Finite Group Databasebeta

← #32029555

Subgroups — #32029555

Order 18176.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602075C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597585C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596857C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591959C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589500C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589495C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589372C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589358C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588801C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588737C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588727C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588717C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588710C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588640C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1826C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C2×#14556161C2211yescharacteristic
18C2×#14556156C2211yescharacteristic
19C22×#11765849C2211yescharacteristic
20#17986712—21no—
21#17986697—21no—
22#17986693—21no—
23#17986673—22no—
24#17986650—21no—
25#17986639—22no—
26#17986627C2211yescharacteristic
27#17986620—21no—
28#17986604—21no—
29#17986568C2211yescharacteristic
30#17986549—21no—
31C2×#14556125C2211yescharacteristic
32#17986533—21no—
33C2×#14556116C2211yescharacteristic
34#17986510C2211yescharacteristic
35C2×#14556102C2211yescharacteristic
36#17986479C2211yescharacteristic
37#17986473C2211yescharacteristic
38#17986163—21no—
39#17986163—21no—
40#17986146—21no—
41#17986146—21no—
42C2×#14556056C2211yescharacteristic
43C2×#14556056C2211yescharacteristic
44#17986009C2211yescharacteristic
45#17986007C2211yescharacteristic
46#17986007C2211yescharacteristic
47#17986005C2211yescharacteristic
48#17986003C2211yescharacteristic
49#17986003C2211yescharacteristic
50#17985998—21no—
51#17985998—21no—
52#17985993—21no—
53#17985993—21no—
54C2×#14556044C2211yescharacteristic
55C2×#14556044C2211yescharacteristic
56#17985908—22no—
57#17985905C2211yescharacteristic
58#17985901C2211yescharacteristic
59#17985877—22no—
60#17985767C2211yescharacteristic
61#17985767C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985759C2211yescharacteristic
64C2×#117×C71C2211yescharacteristic
65#407×C71C2211yescharacteristic
66C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
67#339×C71C2211yescharacteristic
68#339×C71C2211yescharacteristic
69#339×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865—22no—
72C2×#11765865—22no—
73C2×#11765865—22no—
74C2×#11765865—21no—
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765865—21no—
78C2×#11765865—41no—
79C2×#11765865—41no—
80C2×#11765865C2311yescharacteristic
81C22×Dic142C2311yescharacteristic
82C22×D284—22no—
83C22×D284C2311yescharacteristic
84C22×D284C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D71—21no—
86C22×C22⋊D71D412yes—
87C22×C4×D71—21no—
88#14556161—22no—
89#14556161—41no—
90#14556156—22no—
91#14556156—41no—
92C2×Dic284—21no—
93C2×#11765854—21no—
94C2×#11765854—21no—
95C2×D568—21no—
96C2×#11765849—21no—
97C2×#11765849—41no—
98C2×#11765849—41no—
99C2×#11765849C2311yescharacteristic
100C2×#11765849C2311yescharacteristic
101C22×C71⋊C8—21no—
102#14556128—21no—
103#14556127—21no—
104#14556125—21no—
105#14556125—22no—
106#14556125—41no—
107#14556123—22no—
108#14556122—22no—
109#14556120—21no—
110#14556119—21no—
111#14556116—22no—
112#14556116—21no—
113#14556116—22no—
114#14556116—41no—
115#14556114—22no—
116#14556113—22no—
117#14556113—22no—
118#14556111—22no—
119#14556111—21no—
120#14556110—22no—
121#14556107D411yescharacteristic, complemented
122#14556107D411yescharacteristic, complemented
123#14556106—22no—
124#14556105—22no—
125#14556103—21no—
126#14556103—21no—
127#14556102—22no—
128#14556102—21no—
129#14556102—21no—
130#14556102—21no—
131#14556102—21no—
132#14556102D411yescharacteristic, complemented
133#14556102D411yescharacteristic, complemented
134#14556101—22no—
135#14556101—22no—
136#14556098—22no—
137#14556097—21no—
138C4×Dic142—21no—
139C4×D284—22no—
140C4×D284—21no—
141C4×D284—21no—
142C4×D284—21no—
143#14556090—21no—
144#14556090—21no—
145C4×C22⋊D71—22no—
146C4×C22⋊D71—21no—
147C4×C22⋊D71—21no—
148(C22⋊D71)⋊C4—22no—
149#14556087C2311yescharacteristic
150#14556086—21no—
151#14556085—22no—
152C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
153C4⋊C4×D71—21no—
154C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
155C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
156C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
157C22⋊C4×D71—22no—
158#14556056—41no—
159#14556056—41no—
160#14556053—21no—
161#14556053—21no—
162#14556051—21no—
163#14556051—21no—
164#14556051—21no—
165#14556051—21no—
166#14556050—21no—
167#14556050—21no—
168#14556048—21no—
169#14556048—21no—
170#14556048—21no—
171#14556048—21no—
172#14556044—41no—
173#14556044—41no—
174C71⋊#95—22no—
175C23×C4×C71C2311yescharacteristic
176C2×M16×C71C2311yescharacteristic
177C2×M16×C71C2311yescharacteristic
178#117×C71—21no—
179#117×C71—21no—
180#117×C71D411yescharacteristic, complemented
181#117×C71D411yescharacteristic, complemented
182#117×C71C2311yescharacteristic
183#117×C71C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
185C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
186C2×C22⋊C4×C71—21no—
187C2×C22⋊C4×C71—21no—
188C2×C42×C71—21no—
189C2×C42×C71C2311yescharacteristic
190C2×C42×C71C2311yescharacteristic
191C22⋊C8×C71—21no—
192C22⋊C8×C71—21no—
193#95×C71—21no—
194C23×D71—21no—
195C23×D71C2×D412yes—
196#11765865—24no—
197#11765865—24no—
198#11765865—21no—
199#11765865—21no—
200#11765865—21no—
201#11765865—21no—
202#11765865—42no—
203#11765865—42no—
204#11765865—42no—
205#11765865—42no—
206#11765865—42no—
207#11765865—42no—
208#11765865—84no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—22no—
215C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic142#4112yescomplemented
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284—21no—
225C2×D284—21no—
226C2×D284—21no—
227C2×D284—21no—
228C2×D284—22no—
229C2×D284—22no—
230C2×D284—44no—
231C2×D284—44no—
232C2×D284—82no—
233C2×D284C2×D411yescharacteristic
234C2×D284#4112yescomplemented
235C2×C22⋊D71—22no—
236C2×C22⋊D71—21no—
237C2×C22⋊D71—21no—
238C2×C22⋊D71—22no—
239C2×C22⋊D71—21no—
240C2×C22⋊D71—42no—
241C2×C22⋊D71—42no—
242C2×C22⋊D71—41no—
243C2×C22⋊D71—41no—
244C2×C22⋊D71—82no—
245C22×Dic71—21no—
246C22×Dic71C2×D412yes—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—22no—
249C2×C4×D71—22no—
250C2×C4×D71—22no—
251C2×C4×D71—42no—
252C2×C4×D71—42no—
253C2×C4×D71—41no—
254C2×C4×D71—41no—
255Dic284—42no—
256#11765854—42no—
257#11765854—42no—
258D568—42no—
259#11765849—21no—
260#11765849—21no—
261#11765849—21no—
262#11765849—21no—
263#11765849—42no—
264C2×C71⋊C8—21no—
265C2×C71⋊C8—21no—
266C2×C71⋊C8—42no—
267C4⋊Dic71—22no—
268C4⋊Dic71—21no—
269C4⋊Dic71—21no—
270C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
272Dic71⋊C4—22no—
273Dic71⋊C4—22no—
274Dic71⋊C4—22no—
275Dic71⋊C4—21no—
276Dic71⋊C4—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71—21no—
279C22⋊Dic71—21no—
280(C2×D71)⋊C4—22no—
281(C2×D71)⋊C4—22no—
282(C2×D71)⋊C4—22no—
283(C2×D71)⋊C4—22no—
284(C2×D71)⋊C4—22no—
285(C2×D71)⋊C4—22no—
286(C2×D71)⋊C4—22no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—44no—
290(C2×D71)⋊C4—82no—
291C4×Dic71—22no—
292C4×Dic71—21no—
293C24×C71C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C71C2411yescharacteristic
308M16×C71—21no—
309M16×C71—21no—
310M16×C71—21no—
311M16×C71—21no—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C71—21no—
321C22⋊C4×C71—21no—
322C22⋊C4×C71—21no—
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—42no—
325C42×C71—21no—
326C42×C71—21no—
327C42×C71—21no—
328C42×C71—21no—
329C42×C71—21no—
330C42×C71—21no—
331C42×C71—21no—
332C42×C71—21no—
333C23×C71—21no—
334C23×C71—21no—
335C23×C71—41no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71#12011yescharacteristic
338C23×C71#12011yescharacteristic
339C23×C71C22×D411yescharacteristic
340C22×D71—22no—
341C22×D71—21no—
342C22×D71—22no—
343C22×D71—22no—
344C22×D71—22no—
345C22×D71—42no—
346C22×D71—42no—
347C22×D71—41no—
348C22×D71—41no—
349C22×D71—42no—
350C22×D71—42no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—22no—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—21no—
364C2×C4×C71—21no—
365C2×C4×C71—21no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—42no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—81no—
373C2×C4×C71#12011yescharacteristic
374C2×C4×C71#12011yescharacteristic
375C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D71—44no—
382C22⋊D71—42no—
383C22⋊D71—44no—
384C22⋊D71—44no—
385C22⋊D71—41no—
386C22⋊D71—41no—
387C22⋊D71—81no—
388C22⋊D71—82no—
389C2×Dic71—21no—
390C2×Dic71—21no—
391C2×Dic71—21no—
392C2×Dic71—22no—
393C2×Dic71—22no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—42no—
397D284—22no—
398D284—21no—
399D284—22no—
400D284—21no—
401D284—41no—
402D284—41no—
403D284—41no—
404D284—41no—
405D284—41no—
406D284—41no—
407D284—82no—
408D284—82no—
409D284—88no—
410C4×D71—44no—
411C4×D71—44no—
412C4×D71—41no—
413C4×D71—41no—
414C4×D71—82no—
415C4×D71—82no—
416C4×D71—82no—
417Dic142—22no—
418Dic142—21no—
419Dic142—22no—
420Dic142—21no—
421Dic142—41no—
422Dic142—41no—
423Dic142—82no—
424C8×C71—41no—
425C8×C71—41no—
426C71⋊C8—41no—
427C71⋊C8—41no—
428C22×C71—21no—
429C22×C71—21no—
430C22×C71—21no—
431C22×C71—21no—
432C22×C71—21no—
433C22×C71—21no—
434C22×C71—21no—
435C22×C71—21no—
436C22×C71—81no—
437C22×C71—81no—
438C22×C71C2×#12011yescharacteristic
439C22×C71#54611yescharacteristic
440C22×C71#54611yescharacteristic
441C2×D71—44no—
442C2×D71—42no—
443C2×D71—41no—
444C2×D71—42no—
445C2×D71—42no—
446C2×D71—41no—
447C2×D71—41no—
448C2×D71—42no—
449C2×D71—82no—
450C2×D71—81no—
451C2×D71—81no—
452C2×D71—82no—
453C2×D71—82no—
454C4×C71—21no—
455C4×C71—21no—
456C4×C71—42no—
457C4×C71—41no—
458C4×C71—41no—
459C4×C71—41no—
460C4×C71—41no—
461C4×C71—81no—
462C4×C71#52511yescharacteristic
463C4×C71#53511yescharacteristic
464C4×C71#54611yescharacteristic
465C4×C71#54611yescharacteristic
466Dic71—42no—
467Dic71—41no—
468Dic71—41no—
469Dic71—41no—
470Dic71—42no—
471#23956—711nomaximal, Sylow
472C2×C71—21no—
473C2×C71—21no—
474C2×C71—41no—
475C2×C71—41no—
476C2×C71#240411yescharacteristic
477C2×C71#301811yescharacteristic
478C2×C71#301911yescharacteristic
479D71—81no—
480D71—82no—
481D71—82no—
482#3494—711no—
483#3005—711no—
484#2896—711no—
485#2431—711no—
486#2028—711no—
487#2027—711no—
488#2004—711no—
489#2002—711no—
490#1900—711no—
491#1887—711no—
492#1885—711no—
493#1883—711no—
494#1882—711no—
495#1871—711no—
496#1826D7111yescharacteristic, complemented
497C71#2395611yescharacteristic, complemented, Sylow
498C22×#41—711no—
499C2×#137—711no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
501C22×M16—711no—
502#555—1421no—
503#553—1421no—
504#553—1421no—
505#551—1422no—
506#547—1421no—
507#546—1422no—
508#544—711no—
509#542—1421no—
510#540—1421no—
511#535—711no—
512#532—1421no—
513C2×#127—711no—
514#529—1421no—
515C2×#124—711no—
516#525—711no—
517C2×#121—711no—
518#520—711no—
519#518—711no—
520C2×#117C2×D7111yescharacteristic
521#452—1421no—
522#452—1421no—
523#449—1421no—
524#449—1421no—
525C2×#104—711no—
526C2×#104—711no—
527#419—711no—
528#419—711no—
529#419—711no—
530#418—711no—
531#418—711no—
532#418—711no—
533#417—1421no—
534#417—1421no—
535#416—1421no—
536#416—1421no—
537C2×#100—711no—
538C2×#100—711no—
539#407C2×D7111yescharacteristic
540#392—1422no—
541#391—711no—
542#390—711no—
543#386—1422no—
544C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
545#343—711no—
546#343—711no—
547#339—711no—
548#339—711no—
549#339C2×D7111yescharacteristic
550#339C2×D7111yescharacteristic
551#339C2×D7111yescharacteristic
552#339C2×D7111yescharacteristic
553C2×#41—2841no—
554C2×#41—2841no—
555C2×#41—711no—
556C2×#41—1422no—
557C2×#41—1422no—
558C2×#41—1422no—
559C2×#41—1421no—
560C2×#41—1421no—
561C2×#41—1421no—
562C2×#41—1421no—
563C22×Q8—711no—
564C22×D4—712no—
565C22×D4—711no—
566C22×D4—711no—
567C22×D4—1422no—
568C22×D4—1421no—
569C23×C4—1421no—
570C23×C4C22×D7111yescharacteristic
571#137—2841no—
572#137—1422no—
573AGL(1,ℤ/8)—2841no—
574AGL(1,ℤ/8)—1422no—
575C2×Q16—1421no—
576C2×SD16—1421no—
577C2×SD16—1421no—
578C2×D8—1421no—
579C2×M16—2841no—
580C2×M16—2841no—
581C2×M16—711no—
582C2×M16—711no—
583C2×M16—1421no—
584C2×M16C22×D7111yescharacteristic
585C2×M16C22×D7111yescharacteristic
586C22×C8—1421no—
587C4⋊Q8—1421no—
588C4⋊Q8—1421no—
589#127—2841no—
590#127—1422no—
591#127—1421no—
592#126—1422no—
593#126—1422no—
594#125—1421no—
595#125—1421no—
596#124—2841no—
597#124—1422no—
598#124—1421no—
599#124—1422no—
600#124—1422no—
601#123—1422no—
602#123—1422no—
603#123—1422no—
604#123—1422no—
605#123—1421no—
606C22⋊Q8—711no—
607C22⋊Q8—711no—
608C22⋊Q8—1422no—
609C22⋊Q8—1422no—
610#121—711no—
611#121—711no—
612#121—1422no—
613#121—1422no—
614#121—1422no—
615#121—1421no—
616#121—1421no—
617#121—1421no—
618#121—1421no—
619#121—1421no—
620#121—1421no—
621#120—1422no—
622#120—1421no—
623C4×Q8—1421no—
624C4×D4—1421no—
625C4×D4—1421no—
626C4×D4—1421no—
627C4×D4—1422no—
628C4×D4—1422no—
629C4×D4—1422no—
630C4×D4—1421no—
631C4×D4—1421no—
632C4×D4—1421no—
633C4×D4—1421no—
634#117—21no—
635#117—21no—
636#117—711no—
637#117—1422no—
638#117—1421no—
639#117D28411yescharacteristic, complemented
640#117D28411yescharacteristic, complemented
641#117C22×D7111yescharacteristic
642#117C22×D7111yescharacteristic
643C2×C4⋊C4—711no—
644C2×C4⋊C4—1421no—
645C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic, complemented
646C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic, complemented
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—712no—
650C2×C22⋊C4—1422no—
651C2×C22⋊C4—1422no—
652C2×C22⋊C4—1422no—
653C2×C42—21no—
654C2×C42C22×D7111yescharacteristic
655C2×C42C22×D7111yescharacteristic
656#104—2841no—
657#104—2841no—
658#103—1421no—
659#103—1421no—
660#103—1421no—
661#103—1421no—
662#103—1421no—
663#103—1421no—
664#102—1421no—
665#102—1421no—
666#102—1421no—
667#102—1421no—
668#102—1421no—
669#102—1421no—
670#100—2841no—
671#100—2841no—
672C22⋊C8—21no—
673C22⋊C8—21no—
674#95—21no—
675#95—1422no—
676C24—712no—
677C24—1421no—
678C24D4×D7111yescharacteristic
679#41—2842no—
680#41—2842no—
681#41—2842no—
682#41—2842no—
683#41—2842no—
684#41—2842no—
685#41—5684no—
686#41—1424no—
687#41—1424no—
688#41—1421no—
689#41—1421no—
690#41—1421no—
691#41—1421no—
692C2×Q8—711no—
693C2×Q8—712no—
694C2×Q8—1422no—
695C2×Q8—1421no—
696C2×Q8—1421no—
697C2×Q8—1421no—
698C2×Q8—1421no—
699C2×Q8—1421no—
700C2×D4—2844no—
701C2×D4—2844no—
702C2×D4—2842no—
703C2×D4—2841no—
704C2×D4—2841no—
705C2×D4—2842no—
706C2×D4—5682no—
707C2×D4—5682no—
708C2×D4—711no—
709C2×D4—712no—
710C2×D4—1422no—
711C2×D4—1422no—
712C2×D4—1421no—
713C2×D4—1421no—
714C2×D4—1422no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1422no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4—1421no—
721C2×D4—1421no—
722C2×D4—1421no—
723C2×D4—1421no—
724C2×D4—1421no—
725C2×D4—1421no—
726C2×D4—1421no—
727C2×D4—1421no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—2842no—
737C22×C4—2842no—
738C22×C4—2841no—
739C22×C4—2841no—
740C22×C4—712no—
741C22×C4—1422no—
742C22×C4—1422no—
743C22×C4—1422no—
744C22×C4—1421no—
745C22×C4—1421no—
746C22×C4D4×D7111yescharacteristic
747C22×C4D4×D7111yescharacteristic
748C22×C4D4×D7111yescharacteristic
749C22×C4C2×D28411yescharacteristic
750C22×C4C2×D28411yescharacteristic
751C22×C4C23×D7111yescharacteristic
752Q16—2842no—
753SD16—2842no—
754SD16—2842no—
755D8—2842no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—2842no—
761M16—1421no—
762M16—1421no—
763M16—1421no—
764M16—1421no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—2842no—
768C2×C8—1421no—
769C2×C8—1421no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—711no—
773C4⋊C4—711no—
774C4⋊C4—1422no—
775C4⋊C4—1422no—
776C4⋊C4—1422no—
777C4⋊C4—1422no—
778C4⋊C4—1421no—
779C4⋊C4—1421no—
780C4⋊C4—1421no—
781C4⋊C4—1421no—
782C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
783C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
784C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
785C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—42no—
791C22⋊C4—2844no—
792C22⋊C4—5682no—
793C22⋊C4—1422no—
794C22⋊C4—1422no—
795C22⋊C4—1422no—
796C22⋊C4—1422no—
797C22⋊C4—1422no—
798C22⋊C4—1421no—
799C22⋊C4—1421no—
800C22⋊C4—1421no—
801C22⋊C4—1422no—
802C22⋊C4—1422no—
803C22⋊C4—1421no—
804C22⋊C4—1421no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—21no—
809C42—21no—
810C42—21no—
811C42—21no—
812C42—21no—
813C42—1422no—
814C42—1421no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—2842no—
820C23—2842no—
821C23—2842no—
822C23—2842no—
823C23—2841no—
824C23—2841no—
825C23—1422no—
826C23—1422no—
827C23—1421no—
828C23—1422no—
829C23—1422no—
830C23#1455609811yescharacteristic
831C23#1455609811yescharacteristic
832C23C2×D4×D7111yescharacteristic
833Q8—2841no—
834Q8—2841no—
835Q8—5682no—
836Q8—1421no—
837Q8—1422no—
838Q8—1421no—
839Q8—1422no—
840D4—2844no—
841D4—2844no—
842D4—2844no—
843D4—2842no—
844D4—2841no—
845D4—2841no—
846D4—2841no—
847D4—2841no—
848D4—2841no—
849D4—2841no—
850D4—2841no—
851D4—2841no—
852D4—5682no—
853D4—5682no—
854D4—5688no—
855D4—5682no—
856D4—5681no—
857D4—1421no—
858D4—1422no—
859D4—1421no—
860D4—1422no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—2844no—
884C2×C4—2844no—
885C2×C4—2841no—
886C2×C4—2841no—
887C2×C4—2841no—
888C2×C4—2841no—
889C2×C4—2842no—
890C2×C4—5682no—
891C2×C4—5682no—
892C2×C4—5682no—
893C2×C4—1422no—
894C2×C4—1421no—
895C2×C4—1421no—
896C2×C4—1421no—
897C2×C4—1422no—
898C2×C4#1455609811yescharacteristic
899C2×C4#1455609811yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
901C2×C4C22×D28411yescharacteristic
902C2×C4#41×D7111yescharacteristic
903C2×C4#41×D7111yescharacteristic
904C2×C4#1455617411yescharacteristic
905C2×C4#1455617411yescharacteristic
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—2841no—
909C8—2841no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—2844no—
921C22—2842no—
922C22—2841no—
923C22—2841no—
924C22—2842no—
925C22—2842no—
926C22—2841no—
927C22—2842no—
928C22—5682no—
929C22—5682no—
930C22—5682no—
931C22—5681no—
932C22—5681no—
933C22C2×#1455609811yescharacteristic
934C22#1798664111yescharacteristic
935C22#1798664111yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—42no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—81no—
944C4—2841no—
945C4—2842no—
946C4—2841no—
947C4—2842no—
948C4—2841no—
949C4#1798651111yescharacteristic
950C4#1798656811yescharacteristic
951C4#1798664111yescharacteristic
952C4#1798664111yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—41no—
956C2—41no—
957C2—5682no—
958C2—5682no—
959C2—5681no—
960C2#2259166111yescharacteristic
961C2#2259769111yescharacteristic
962C2#2259769911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1826C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1826D71
hypocenterC71#23956
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1826

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602075C2semidirect
2. #22597585C2semidirect
3. #22596857C2semidirect
4. #22591959C2semidirect
5. #22589500C2semidirect
6. #22589495C2semidirect
7. #22589372C2semidirect
8. #22589358C2semidirect
9. #22588801C2semidirect
10. #22588737C2semidirect
11. #22588727C2semidirect
12. #22588717C2semidirect
13. #22588710C2semidirect
14. #22588640C2semidirect
15. C71×#1826C2semidirect
121. #14556107D4semidirect
122. #14556107D4semidirect
132. #14556102D4semidirect
133. #14556102D4semidirect
180. #117×C71D4semidirect
181. #117×C71D4semidirect
184. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
185. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
216. C2×Dic142#41semidirect
234. C2×D284#41semidirect
496. #1826D71semidirect
497. C71#23956semidirect
639. #117D284semidirect
640. #117D284semidirect
645. C2×C4⋊C4D284semidirect
646. C2×C4⋊C4D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020752
#225975852
#225968572
#225919592
#225895002
#225894952
#225893722
#225893582
#225888012
#225887372
#225887272
#225887172
#225887102
#225886402
C71×#18262
#2395671