Finite Group Databasebeta

← #32029557

Subgroups — #32029557

Order 18176.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602069C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597582C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596859C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589501C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589496C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589369C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589355C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588804C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588739C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588729C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588719C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588712C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588640C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588440C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2431C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556159C2211yescharacteristic
17C2×#14556154C2211yescharacteristic
18C22×#11765849C2211yescharacteristic
19#17986713—21no—
20#17986701—21no—
21#17986696—21no—
22#17986675—22no—
23#17986649—21no—
24#17986643—22no—
25#17986630C2211yescharacteristic
26#17986616—21no—
27#17986602—21no—
28#17986566C2211yescharacteristic
29#17986544—21no—
30#17986530—21no—
31#17986510C2211yescharacteristic
32#17986480C2211yescharacteristic
33#17986474C2211yescharacteristic
34C2×#14556087C2211yescharacteristic
35#17986161—21no—
36#17986161—21no—
37#17986144—21no—
38#17986144—21no—
39C2×#14556056C2211yescharacteristic
40C2×#14556056C2211yescharacteristic
41#17986008C2211yescharacteristic
42#17986008C2211yescharacteristic
43#17986008C2211yescharacteristic
44#17986004C2211yescharacteristic
45#17986004C2211yescharacteristic
46#17986004C2211yescharacteristic
47#17986000—21no—
48#17986000—21no—
49#17985995—21no—
50#17985995—21no—
51C2×#14556045C2211yescharacteristic
52C2×#14556045C2211yescharacteristic
53#17985963C2211yescharacteristic
54#17985768C2211yescharacteristic
55#17985768C2211yescharacteristic
56#17985759C2211yescharacteristic
57#17985759C2211yescharacteristic
58#17985759C2211yescharacteristic
59#17985759C2211yescharacteristic
60#17985759C2211yescharacteristic
61#17985759C2211yescharacteristic
62C22×#41×C71C2211yescharacteristic
63C2×#127×C71C2211yescharacteristic
64C2×#124×C71C2211yescharacteristic
65C2×#121×C71C2211yescharacteristic
66#392×C71—22no—
67#391×C71C2211yescharacteristic
68#390×C71C2211yescharacteristic
69#386×C71—22no—
70C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C2×#11765864—22no—
73#14556159—22no—
74#14556159—41no—
75#14556154—22no—
76#14556154—41no—
77C2×#11765855—21no—
78C2×#11765853—21no—
79C2×#11765852—21no—
80C2×#11765850—21no—
81C2×#11765849—21no—
82C2×#11765849—41no—
83C2×#11765849—41no—
84C2×#11765849C2311yescharacteristic
85C2×#11765849C2311yescharacteristic
86C2×#11765849C2311yescharacteristic
87C2×#11765849C2311yescharacteristic
88C22×C71⋊C8—21no—
89#14556127—21no—
90#14556127—21no—
91#14556124—21no—
92#14556121—22no—
93#14556121—22no—
94#14556119—21no—
95#14556119—21no—
96#14556115—22no—
97#14556115—21no—
98#14556114—22no—
99#14556112—22no—
100#14556111—21no—
101#14556110—22no—
102#14556109—22no—
103#14556109—22no—
104#14556107—22no—
105#14556107D411yescharacteristic, complemented
106#14556107D411yescharacteristic, complemented
107#14556105—22no—
108#14556102D411yescharacteristic, complemented
109#14556102D411yescharacteristic, complemented
110#14556100—22no—
111#14556100—22no—
112#14556099—22no—
113#14556099—21no—
114#14556099—21no—
115#14556097—22no—
116#14556097—21no—
117#14556093—21no—
118D4×Dic71—22no—
119D4×Dic71—21no—
120D4×Dic71—21no—
121D4×Dic71—21no—
122D4×Dic71—21no—
123#14556090—21no—
124C4×C22⋊D71—22no—
125C4×C22⋊D71—21no—
126C4×C22⋊D71—21no—
127(C22⋊D71)⋊C4—22no—
128#14556087—21no—
129#14556087—21no—
130#14556087D411yescharacteristic, complemented
131#14556087D411yescharacteristic, complemented
132#14556087C2311yescharacteristic
133#14556087C2311yescharacteristic
134#14556087C2311yescharacteristic
135#14556086—21no—
136#14556084—22no—
137C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
138C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
139C4⋊C4×D71—21no—
140C2×C22⋊Dic71—21no—
141C2×C22⋊Dic71—22no—
142C2×C4×Dic71—21no—
143#14556056—41no—
144#14556056—41no—
145#14556052—21no—
146#14556052—21no—
147#14556052—21no—
148#14556052—21no—
149#14556052—21no—
150#14556052—21no—
151#14556049—21no—
152#14556049—21no—
153#14556049—21no—
154#14556049—21no—
155#14556049—21no—
156#14556049—21no—
157#14556045—41no—
158#14556045—41no—
159C22⋊(C71⋊C8)—21no—
160C22⋊(C71⋊C8)—21no—
161C2×#41×C71—22no—
162C2×#41×C71—22no—
163C2×#41×C71—21no—
164C2×#41×C71—21no—
165C2×#41×C71—21no—
166C2×#41×C71—21no—
167C2×#41×C71—41no—
168C2×#41×C71—41no—
169C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
170C22×D4×C71—21no—
171C22×D4×C71—22no—
172C22×D4×C71D412yes—
173C22×D4×C71C2311yescharacteristic
174C22×D4×C71C2311yescharacteristic
175C23×C4×C71—21no—
176C23×C4×C71C2311yescharacteristic
177#127×C71—22no—
178#127×C71—41no—
179#124×C71—22no—
180#124×C71—41no—
181#121×C71—21no—
182#121×C71—21no—
183#121×C71—21no—
184#121×C71—21no—
185C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊C4×C71—22no—
187C2×C22⋊C4×C71—21no—
188C2×C22⋊C4×C71—22no—
189C2×C22⋊C4×C71D412yes—
190C2×C42×C71C2311yescharacteristic
191C2×C42×C71C2311yescharacteristic
192#95×C71—21no—
193#95×C71—22no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765864—84no—
199C2×Dic142—22no—
200C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
201C2×D284C2×D411yescharacteristic
202C2×C22⋊D71—21no—
203C2×C22⋊D71—21no—
204C2×C22⋊D71—22no—
205C2×C22⋊D71—22no—
206C2×C22⋊D71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—22no—
209C22×Dic71—22no—
210C22×Dic71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—22no—
213#11765855—42no—
214#11765853—42no—
215#11765852—42no—
216#11765850—42no—
217#11765849—21no—
218#11765849—21no—
219#11765849—21no—
220#11765849—21no—
221#11765849—21no—
222#11765849—21no—
223#11765849—21no—
224#11765849—21no—
225#11765849—42no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8—42no—
231C4⋊Dic71—22no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
240Dic71⋊C4—22no—
241Dic71⋊C4—22no—
242Dic71⋊C4—22no—
243Dic71⋊C4—21no—
244Dic71⋊C4—21no—
245C22⋊Dic71—22no—
246C22⋊Dic71—22no—
247C22⋊Dic71—22no—
248C22⋊Dic71—22no—
249C22⋊Dic71—21no—
250C22⋊Dic71—21no—
251C22⋊Dic71—21no—
252C22⋊Dic71—21no—
253C22⋊Dic71—21no—
254C22⋊Dic71—21no—
255C22⋊Dic71—21no—
256(C2×D71)⋊C4—22no—
257(C2×D71)⋊C4—21no—
258(C2×D71)⋊C4—21no—
259C4×Dic71—22no—
260C4×Dic71—21no—
261C4×Dic71—21no—
262C4×Dic71—21no—
263C4×Dic71—21no—
264C4×Dic71—21no—
265C24×C71—21no—
266C24×C71C2×D412yes—
267C24×C71C2×D411yescharacteristic
268#41×C71—24no—
269#41×C71—24no—
270#41×C71—42no—
271#41×C71—42no—
272#41×C71—42no—
273#41×C71—42no—
274#41×C71—42no—
275#41×C71—42no—
276C2×Q8×C71—21no—
277C2×Q8×C71—21no—
278C2×Q8×C71—21no—
279C2×Q8×C71—21no—
280C2×Q8×C71—21no—
281C2×Q8×C71#4112yescomplemented
282C2×D4×C71—22no—
283C2×D4×C71—22no—
284C2×D4×C71—21no—
285C2×D4×C71—21no—
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71—21no—
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—42no—
296C2×D4×C71—44no—
297C2×D4×C71—42no—
298C2×D4×C71—41no—
299C2×D4×C71—41no—
300C2×D4×C71—44no—
301C2×D4×C71—82no—
302C2×D4×C71—82no—
303C2×D4×C71#4112yescomplemented
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71—42no—
312C22×C4×C71—42no—
313C22×C4×C71—41no—
314C22×C4×C71—41no—
315C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C71C2×D412yes—
321C22×C4×C71C2411yescharacteristic
322C4⋊C4×C71—21no—
323C4⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—22no—
325C22⋊C4×C71—22no—
326C22⋊C4×C71—44no—
327C22⋊C4×C71—42no—
328C22⋊C4×C71—82no—
329C42×C71—21no—
330C42×C71—21no—
331C42×C71—21no—
332C42×C71—21no—
333C23×C71—21no—
334C23×C71—21no—
335C23×C71—22no—
336C23×C71—22no—
337C23×C71—22no—
338C23×C71—22no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71—42no—
342C23×C71—42no—
343C23×C71—42no—
344C23×C71—42no—
345C23×C71—41no—
346C23×C71—41no—
347C23×C71#12011yescharacteristic
348C23×C71#12011yescharacteristic
349C23×C71C22×D411yescharacteristic
350C22×D71—21no—
351Q8×C71—22no—
352Q8×C71—22no—
353Q8×C71—41no—
354Q8×C71—41no—
355D4×C71—22no—
356D4×C71—22no—
357D4×C71—44no—
358D4×C71—44no—
359D4×C71—44no—
360D4×C71—41no—
361D4×C71—41no—
362D4×C71—41no—
363D4×C71—41no—
364D4×C71—41no—
365D4×C71—41no—
366D4×C71—82no—
367D4×C71—88no—
368C2×C4×C71—21no—
369C2×C4×C71—21no—
370C2×C4×C71—21no—
371C2×C4×C71—21no—
372C2×C4×C71—21no—
373C2×C4×C71—21no—
374C2×C4×C71—21no—
375C2×C4×C71—21no—
376C2×C4×C71—21no—
377C2×C4×C71—21no—
378C2×C4×C71—22no—
379C2×C4×C71—22no—
380C2×C4×C71—22no—
381C2×C4×C71—44no—
382C2×C4×C71—44no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71—41no—
386C2×C4×C71—41no—
387C2×C4×C71—42no—
388C2×C4×C71—41no—
389C2×C4×C71—41no—
390C2×C4×C71—41no—
391C2×C4×C71#12011yescharacteristic
392C2×C4×C71#12011yescharacteristic
393C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D71—42no—
400C22⋊D71—41no—
401C22⋊D71—41no—
402C22⋊D71—81no—
403C22⋊D71—82no—
404C22⋊D71—82no—
405C2×Dic71—21no—
406C2×Dic71—21no—
407C2×Dic71—21no—
408C2×Dic71—21no—
409C2×Dic71—21no—
410C2×Dic71—21no—
411C2×Dic71—21no—
412C2×Dic71—42no—
413C2×Dic71—81no—
414C2×Dic71—82no—
415C2×Dic71—82no—
416D284—21no—
417D284—21no—
418C4×D71—41no—
419C4×D71—41no—
420C4×D71—82no—
421Dic142—21no—
422Dic142—21no—
423Dic142—82no—
424C71⋊C8—41no—
425C71⋊C8—41no—
426C71⋊C8—41no—
427C71⋊C8—41no—
428C22×C71—21no—
429C22×C71—21no—
430C22×C71—21no—
431C22×C71—21no—
432C22×C71—21no—
433C22×C71—21no—
434C22×C71—21no—
435C22×C71—21no—
436C22×C71—44no—
437C22×C71—42no—
438C22×C71—42no—
439C22×C71—42no—
440C22×C71—42no—
441C22×C71—81no—
442C22×C71—81no—
443C22×C71—82no—
444C22×C71—82no—
445C22×C71—82no—
446C22×C71—81no—
447C22×C71—81no—
448C22×C71C2×#12011yescharacteristic
449C22×C71#54611yescharacteristic
450C22×C71#54611yescharacteristic
451C2×D71—41no—
452C2×D71—41no—
453C2×D71—41no—
454C4×C71—21no—
455C4×C71—21no—
456C4×C71—42no—
457C4×C71—42no—
458C4×C71—42no—
459C4×C71—81no—
460C4×C71#52511yescharacteristic
461C4×C71#53511yescharacteristic
462C4×C71#54611yescharacteristic
463C4×C71#54611yescharacteristic
464Dic71—41no—
465Dic71—41no—
466Dic71—41no—
467Dic71—41no—
468Dic71—41no—
469Dic71—41no—
470Dic71—41no—
471#23956—711nomaximal, Sylow
472C2×C71—21no—
473C2×C71—21no—
474C2×C71—41no—
475C2×C71—41no—
476C2×C71—82no—
477C2×C71—82no—
478C2×C71#240411yescharacteristic
479C2×C71#301811yescharacteristic
480C2×C71#301911yescharacteristic
481D71—81no—
482#3494—711no—
483#3005—711no—
484#2896—711no—
485#2431D7111yescharacteristic, complemented
486#2028—711no—
487#2027—711no—
488#2004—711no—
489#2002—711no—
490#1900—711no—
491#1887—711no—
492#1885—711no—
493#1883—711no—
494#1882—711no—
495#1871—711no—
496#1826—711no—
497C71#2395611yescharacteristic, complemented, Sylow
498C22×#41C2×D7111yescharacteristic
499C2×#137—711no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
501C22×M16—711no—
502#555—1421no—
503#553—1421no—
504#553—1421no—
505#551—1422no—
506#547—1421no—
507#546—1422no—
508#544—711no—
509#542—1421no—
510#540—1421no—
511#535—711no—
512#532—1421no—
513C2×#127C2×D7111yescharacteristic
514#529—1421no—
515C2×#124C2×D7111yescharacteristic
516#525—711no—
517C2×#121C2×D7111yescharacteristic
518#520—711no—
519#518—711no—
520C2×#117—711no—
521#452—1421no—
522#452—1421no—
523#449—1421no—
524#449—1421no—
525C2×#104—711no—
526C2×#104—711no—
527#419—711no—
528#419—711no—
529#419—711no—
530#418—711no—
531#418—711no—
532#418—711no—
533#417—1421no—
534#417—1421no—
535#416—1421no—
536#416—1421no—
537C2×#100—711no—
538C2×#100—711no—
539#407—711no—
540#392—22no—
541#391C2×D7111yescharacteristic
542#390C2×D7111yescharacteristic
543#386—22no—
544C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
545#343—711no—
546#343—711no—
547#339—711no—
548#339—711no—
549#339—711no—
550#339—711no—
551#339—711no—
552#339—711no—
553C2×#41—22no—
554C2×#41—22no—
555C2×#41—21no—
556C2×#41—21no—
557C2×#41—21no—
558C2×#41—21no—
559C2×#41—41no—
560C2×#41—41no—
561C2×#41—711no—
562C2×#41—1422no—
563C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
564C22×D4—21no—
565C22×D4—22no—
566C22×D4C22⋊D7112yes—
567C22×D4C22×D7111yescharacteristic
568C22×D4C22×D7111yescharacteristic
569C23×C4—21no—
570C23×C4C22×D7111yescharacteristic
571#137—2841no—
572#137—1422no—
573AGL(1,ℤ/8)—2841no—
574AGL(1,ℤ/8)—1422no—
575C2×Q16—1421no—
576C2×SD16—1421no—
577C2×SD16—1421no—
578C2×D8—1421no—
579C2×M16—2841no—
580C2×M16—2841no—
581C2×M16—711no—
582C2×M16—711no—
583C2×M16—711no—
584C2×M16—711no—
585C2×M16—1421no—
586C22×C8—1421no—
587C4⋊Q8—1421no—
588C4⋊Q8—1421no—
589#127—22no—
590#127—41no—
591#127—1421no—
592#126—1422no—
593#126—1422no—
594#125—1421no—
595#125—1421no—
596#124—22no—
597#124—41no—
598#124—1422no—
599#124—1421no—
600#124—1422no—
601#123—1422no—
602#123—1422no—
603#123—1422no—
604#123—1422no—
605#123—1421no—
606C22⋊Q8—711no—
607C22⋊Q8—711no—
608C22⋊Q8—1422no—
609C22⋊Q8—1422no—
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—21no—
613#121—21no—
614#121—711no—
615#121—711no—
616#121—1421no—
617#121—1421no—
618#121—1422no—
619#121—1422no—
620#121—1422no—
621#120—1421no—
622#120—1422no—
623C4×Q8—1421no—
624C4×D4—1422no—
625C4×D4—1421no—
626C4×D4—1421no—
627C4×D4—1421no—
628C4×D4—1421no—
629C4×D4—1421no—
630C4×D4—1422no—
631C4×D4—1421no—
632C4×D4—1421no—
633C4×D4—1422no—
634#117—711no—
635#117—711no—
636#117—711no—
637#117—711no—
638#117—711no—
639#117—1422no—
640#117—1421no—
641#117—1421no—
642#117—1421no—
643C2×C4⋊C4—711no—
644C2×C4⋊C4—711no—
645C2×C4⋊C4—1421no—
646C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—1421no—
651C2×C22⋊C4—1422no—
652C2×C22⋊C4C22⋊D7112yes—
653C2×C42—1421no—
654C2×C42C22×D7111yescharacteristic
655C2×C42C22×D7111yescharacteristic
656#104—2841no—
657#104—2841no—
658#103—1421no—
659#103—1421no—
660#103—1421no—
661#103—1421no—
662#103—1421no—
663#103—1421no—
664#102—1421no—
665#102—1421no—
666#102—1421no—
667#102—1421no—
668#102—1421no—
669#102—1421no—
670#100—2841no—
671#100—2841no—
672C22⋊C8—1421no—
673C22⋊C8—1421no—
674#95—21no—
675#95—22no—
676C24—21no—
677C24C2×C22⋊D7112yes—
678C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
679#41—24no—
680#41—24no—
681#41—42no—
682#41—42no—
683#41—42no—
684#41—42no—
685#41—42no—
686#41—42no—
687#41—5684no—
688#41—1421no—
689#41—1421no—
690#41—1421no—
691#41—1421no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—711no—
698C2×Q8—1422no—
699C2×Q8#1176586412yescomplemented
700C2×D4—22no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—44no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—44no—
719C2×D4—82no—
720C2×D4—82no—
721C2×D4—711no—
722C2×D4—1421no—
723C2×D4—1421no—
724C2×D4—1422no—
725C2×D4—1422no—
726C2×D4—1421no—
727C2×D4#1176586412yescomplemented
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—1422no—
740C22×C4—1421no—
741C22×C4—1421no—
742C22×C4—1422no—
743C22×C4—1422no—
744C22×C4—1421no—
745C22×C4D4×D7111yescharacteristic
746C22×C4D4×D7111yescharacteristic
747C22×C4D4×D7111yescharacteristic
748C22×C4D4×D7111yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
750C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
751C22×C4C23×D7111yescharacteristic
752Q16—2842no—
753SD16—2842no—
754SD16—2842no—
755D8—2842no—
756M16—2842no—
757M16—1421no—
758M16—1421no—
759M16—1421no—
760M16—1421no—
761M16—1421no—
762M16—1421no—
763M16—1421no—
764M16—1421no—
765C2×C8—2842no—
766C2×C8—1421no—
767C2×C8—1421no—
768C2×C8—1421no—
769C2×C8—1421no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—711no—
773C4⋊C4—711no—
774C4⋊C4—711no—
775C4⋊C4—711no—
776C4⋊C4—711no—
777C4⋊C4—711no—
778C4⋊C4—1422no—
779C4⋊C4—1422no—
780C4⋊C4—1422no—
781C4⋊C4—1422no—
782C4⋊C4—1421no—
783C4⋊C4—1421no—
784C4⋊C4—1421no—
785C4⋊C4—1421no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—44no—
789C22⋊C4—42no—
790C22⋊C4—82no—
791C22⋊C4—1422no—
792C22⋊C4—1422no—
793C22⋊C4—1422no—
794C22⋊C4—1422no—
795C22⋊C4—1422no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1421no—
798C22⋊C4—1421no—
799C22⋊C4—1421no—
800C22⋊C4—1421no—
801C22⋊C4—1421no—
802C22⋊C4—1421no—
803C22⋊C4—1421no—
804C22⋊C4—1421no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—21no—
809C42—1422no—
810C42—1421no—
811C42—1421no—
812C42—1421no—
813C42—1421no—
814C42—1421no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—22no—
818C23—22no—
819C23—22no—
820C23—22no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—42no—
824C23—42no—
825C23—42no—
826C23—42no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—1421no—
830C23#1455609611yescharacteristic
831C23#1455609611yescharacteristic
832C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—41no—
836Q8—41no—
837Q8—5682no—
838Q8—1421no—
839Q8—1421no—
840D4—22no—
841D4—22no—
842D4—44no—
843D4—44no—
844D4—44no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—82no—
852D4—88no—
853D4—2842no—
854D4—2841no—
855D4—2841no—
856D4—5681no—
857D4—5682no—
858D4—5682no—
859D4—1421no—
860D4—1421no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—44no—
875C2×C4—44no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—2842no—
885C2×C4—2841no—
886C2×C4—2841no—
887C2×C4—5682no—
888C2×C4—5681no—
889C2×C4—5682no—
890C2×C4—5682no—
891C2×C4—1421no—
892C2×C4—1421no—
893C2×C4—1421no—
894C2×C4—1421no—
895C2×C4—1421no—
896C2×C4—1421no—
897C2×C4—1421no—
898C2×C4#1455609611yescharacteristic
899C2×C4#1455609611yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
902C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
903C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
904C2×C4#1455617311yescharacteristic
905C2×C4#1455617311yescharacteristic
906C8—2841no—
907C8—2841no—
908C8—2841no—
909C8—2841no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—44no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—42no—
922C22—42no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—82no—
926C22—82no—
927C22—82no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—2841no—
931C22—2841no—
932C22—2841no—
933C22C2×#1455609611yescharacteristic
934C22#1798664311yescharacteristic
935C22#1798664311yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—42no—
939C4—42no—
940C4—42no—
941C4—81no—
942C4—2841no—
943C4—2841no—
944C4—2841no—
945C4—2841no—
946C4—2841no—
947C4—2841no—
948C4—2841no—
949C4#1798650511yescharacteristic
950C4#1798656411yescharacteristic
951C4#1798663611yescharacteristic
952C4#1798663611yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—41no—
956C2—41no—
957C2—82no—
958C2—82no—
959C2—5681no—
960C2#2259165611yescharacteristic
961C2#2259768811yescharacteristic
962C2#2259769611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2431C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2431D71
hypocenterC71#23956
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602069C2semidirect
2. #22597582C2semidirect
3. #22596859C2semidirect
4. #22589501C2semidirect
5. #22589496C2semidirect
6. #22589369C2semidirect
7. #22589355C2semidirect
8. #22588804C2semidirect
9. #22588739C2semidirect
10. #22588729C2semidirect
11. #22588719C2semidirect
12. #22588712C2semidirect
13. #22588640C2semidirect
14. #22588440C2semidirect
15. C71×#2431C2semidirect
105. #14556107D4semidirect
106. #14556107D4semidirect
108. #14556102D4semidirect
109. #14556102D4semidirect
130. #14556087D4semidirect
131. #14556087D4semidirect
137. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
138. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
281. C2×Q8×C71#41semidirect
303. C2×D4×C71#41semidirect
485. #2431D71semidirect
497. C71#23956semidirect
699. C2×Q8#11765864semidirect
727. C2×D4#11765864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020692
#225975822
#225968592
#225895012
#225894962
#225893692
#225893552
#225888042
#225887392
#225887292
#225887192
#225887122
#225886402
#225884402
C71×#24312
#2395671