Finite Group Databasebeta

← #32029558

Subgroups — #32029558

Order 18176.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602065C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597584C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596854C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591956C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589500C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589494C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589371C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589355C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588800C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588728C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588713C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588710C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588641C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588438C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1887C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C2×#14556161C2211yescharacteristic
18C2×#14556154C2211yescharacteristic
19C2×M16×D71C2211yescharacteristic
20#17986714—21no—
21#17986699—21no—
22#17986699—21no—
23#17986675—22no—
24#17986654—21no—
25#17986639—22no—
26#17986627C2211yescharacteristic
27#17986614—21no—
28#17986600—21no—
29#17986566C2211yescharacteristic
30#17986546—21no—
31#17986531—21no—
32C2×#14556115C2211yescharacteristic
33#17986511C2211yescharacteristic
34C2×#14556099C2211yescharacteristic
35#17986479C2211yescharacteristic
36#117×D71C2211yescharacteristic
37#17986162—21no—
38#17986162—21no—
39#17986145—21no—
40#17986145—21no—
41C2×#14556056C2211yescharacteristic
42C2×#14556054C2211yescharacteristic
43#17986009C2211yescharacteristic
44#17986007C2211yescharacteristic
45#17986007C2211yescharacteristic
46#17986004C2211yescharacteristic
47#17985997—21no—
48#17985997—21no—
49#17985992—21no—
50#17985992—21no—
51C2×#14556045C2211yescharacteristic
52#17985962C2211yescharacteristic
53#17985907—22no—
54#17985905C2211yescharacteristic
55#17985902C2211yescharacteristic
56#17985879—22no—
57C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
58#17985767C2211yescharacteristic
59#17985767C2211yescharacteristic
60#17985760C2211yescharacteristic
61#17985759C2211yescharacteristic
62#17985758C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64C2×#127×C71C2211yescharacteristic
65#518×C71C2211yescharacteristic
66#418×C71C2211yescharacteristic
67#418×C71C2211yescharacteristic
68C2×#100×C71C2211yescharacteristic
69#339×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865—22no—
72C2×#11765865C2311yescharacteristic
73C2×#11765864—22no—
74C2×#11765864—21no—
75C2×#11765864—21no—
76C2×#11765864—21no—
77C2×#11765864—21no—
78C2×#11765864—22no—
79C2×#11765864—41no—
80C2×#11765864—41no—
81C22×Dic142C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D71—21no—
83C22×C22⋊D71D412yes—
84C23×Dic71—21no—
85C22×C4×D71C2311yescharacteristic
86#14556161—22no—
87#14556161—41no—
88#14556154—22no—
89#14556154—41no—
90C2×Dic284—21no—
91C2×#11765854—21no—
92C2×#11765853—21no—
93C2×#11765850—21no—
94C2×#11765849C2311yescharacteristic
95C2×#11765849C2311yescharacteristic
96C2×#11765848—21no—
97M16×D71—41no—
98M16×D71—41no—
99C2×C8×D71—21no—
100#14556128—21no—
101#14556127—21no—
102#14556124—21no—
103#14556121—22no—
104#14556121—22no—
105#14556120—21no—
106#14556119—21no—
107#14556115—21no—
108#14556115—22no—
109#14556115—41no—
110#14556114—22no—
111#14556114—22no—
112#14556112—21no—
113#14556111—22no—
114#14556111—22no—
115#14556110—22no—
116#14556110—22no—
117#14556108D411yescharacteristic, complemented
118#14556108D411yescharacteristic, complemented
119#14556107—22no—
120#14556105—22no—
121#14556103D411yescharacteristic, complemented
122#14556103D411yescharacteristic, complemented
123#14556102—22no—
124#14556101—22no—
125#14556101—22no—
126#14556099—21no—
127#14556099—21no—
128#14556099—21no—
129#14556099—21no—
130#14556099—21no—
131#14556099—21no—
132#14556098—21no—
133#14556097—22no—
134C4×Dic142—21no—
135C4×D284—21no—
136C4×D284—21no—
137C4×D284—21no—
138C4×C22⋊D71—22no—
139C4×C22⋊D71—22no—
140(C22⋊D71)⋊C4—22no—
141#14556087—22no—
142#14556087C2311yescharacteristic
143#14556086—21no—
144#14556086D411yescharacteristic, complemented
145#14556086D411yescharacteristic, complemented
146#14556085—21no—
147#14556084—21no—
148C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
149C4⋊C4×D71—21no—
150C4⋊C4×D71D411yescharacteristic, complemented
151C4⋊C4×D71D411yescharacteristic, complemented
152C2×C22⋊Dic71—22no—
153C2×C22⋊Dic71—22no—
154C2×C22⋊Dic71D412yes—
155C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
156C22⋊C4×D71—21no—
157C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
158C42×D71—21no—
159#14556056—41no—
160#14556054—41no—
161#14556053—21no—
162#14556053—21no—
163#14556051—21no—
164#14556051—21no—
165#14556051—21no—
166#14556051—21no—
167#14556049—21no—
168#14556049—21no—
169#14556045—41no—
170(C2×D71)⋊C8—21no—
171(C2×D71)⋊C8—21no—
172C71⋊#95—21no—
173C71⋊#95—22no—
174C22×D4×C71—22no—
175C22×D4×C71C2311yescharacteristic
176C22×D4×C71C2311yescharacteristic
177C2×M16×C71C2311yescharacteristic
178C2×M16×C71C2311yescharacteristic
179#127×C71—22no—
180#127×C71—41no—
181C4×D4×C71—21no—
182C4×D4×C71—21no—
183C4×D4×C71—21no—
184C4×D4×C71—21no—
185#117×C71C2311yescharacteristic
186#117×C71C2311yescharacteristic
187C2×C22⋊C4×C71—22no—
188C2×C42×C71C2311yescharacteristic
189#102×C71—21no—
190#102×C71—21no—
191#102×C71—21no—
192#102×C71—21no—
193#100×C71—41no—
194C23×D71C2×D411yescharacteristic
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—21no—
199#11765865—84no—
200#11765864—24no—
201#11765864—24no—
202#11765864—42no—
203#11765864—42no—
204#11765864—42no—
205#11765864—42no—
206#11765864—42no—
207#11765864—42no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—22no—
214C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic142#4112yescomplemented
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—22no—
221C2×C22⋊D71—22no—
222C2×C22⋊D71—22no—
223C2×C22⋊D71—22no—
224C2×C22⋊D71—42no—
225C2×C22⋊D71—42no—
226C2×C22⋊D71—41no—
227C2×C22⋊D71—41no—
228C2×C22⋊D71—82no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71—42no—
232C22×Dic71—42no—
233C22×Dic71—41no—
234C22×Dic71—41no—
235C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic71C2×D412yes—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—22no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
249Dic284—42no—
250#11765854—42no—
251#11765853—42no—
252#11765850—42no—
253#11765849—21no—
254#11765849—21no—
255#11765849—21no—
256#11765849—21no—
257#11765848—42no—
258C2×C71⋊C8—21no—
259C2×C71⋊C8—21no—
260C8×D71—42no—
261C4⋊Dic71—22no—
262C4⋊Dic71—21no—
263C4⋊Dic71—21no—
264C4⋊Dic71—21no—
265C4⋊Dic71—21no—
266C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
268Dic71⋊C4—22no—
269Dic71⋊C4—22no—
270Dic71⋊C4—22no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—21no—
273C22⋊Dic71—22no—
274C22⋊Dic71—22no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—22no—
277C22⋊Dic71—22no—
278C22⋊Dic71—44no—
279C22⋊Dic71—82no—
280(C2×D71)⋊C4—22no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—42no—
288C4×Dic71—22no—
289C4×Dic71—21no—
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71—21no—
292C4×Dic71—21no—
293C4×Dic71—21no—
294C24×C71—21no—
295C24×C71C2×D412yes—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71—21no—
305C2×D4×C71—21no—
306C2×D4×C71—21no—
307C2×D4×C71—44no—
308C2×D4×C71—44no—
309C2×D4×C71—82no—
310C2×D4×C71#4112yescomplemented
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71—22no—
313C22×C4×C71—22no—
314C22×C4×C71C2411yescharacteristic
315M16×C71—21no—
316M16×C71—21no—
317M16×C71—21no—
318M16×C71—21no—
319C2×C8×C71—21no—
320C2×C8×C71—21no—
321C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C71—22no—
326C22⋊C4×C71—22no—
327C22⋊C4×C71—21no—
328C22⋊C4×C71—21no—
329C42×C71—21no—
330C42×C71—21no—
331C42×C71—21no—
332C42×C71—21no—
333C23×C71—22no—
334C23×C71—22no—
335C23×C71—22no—
336C23×C71—22no—
337C23×C71—42no—
338C23×C71—42no—
339C23×C71—42no—
340C23×C71—42no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71C22×D411yescharacteristic
344C22×D71—21no—
345C22×D71—21no—
346C22×D71—21no—
347C22×D71—41no—
348C22×D71—41no—
349C22×D71#12011yescharacteristic
350C22×D71#12011yescharacteristic
351D4×C71—22no—
352D4×C71—22no—
353D4×C71—41no—
354D4×C71—41no—
355D4×C71—41no—
356D4×C71—41no—
357D4×C71—41no—
358D4×C71—41no—
359D4×C71—88no—
360C2×C4×C71—22no—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—21no—
364C2×C4×C71—21no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—82no—
368C2×C4×C71—82no—
369C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D71—44no—
376C22⋊D71—44no—
377C22⋊D71—44no—
378C22⋊D71—41no—
379C22⋊D71—41no—
380C22⋊D71—82no—
381C22⋊D71—82no—
382C22⋊D71—82no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—21no—
386C2×Dic71—21no—
387C2×Dic71—21no—
388C2×Dic71—22no—
389C2×Dic71—22no—
390C2×Dic71—44no—
391C2×Dic71—44no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71—42no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—41no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71#12011yescharacteristic
399C2×Dic71#12011yescharacteristic
400D284—21no—
401D284—21no—
402D284—42no—
403D284—81no—
404C4×D71—21no—
405C4×D71—21no—
406C4×D71—21no—
407C4×D71—21no—
408C4×D71—21no—
409C4×D71—21no—
410C4×D71—21no—
411C4×D71—21no—
412C4×D71—42no—
413C4×D71—41no—
414C4×D71—41no—
415C4×D71—81no—
416C4×D71—82no—
417Dic142—22no—
418Dic142—21no—
419Dic142—22no—
420Dic142—21no—
421Dic142—41no—
422Dic142—41no—
423Dic142—82no—
424C8×C71—41no—
425C8×C71—41no—
426C71⋊C8—41no—
427C71⋊C8—41no—
428C22×C71—21no—
429C22×C71—21no—
430C22×C71—44no—
431C22×C71—42no—
432C22×C71—42no—
433C22×C71—42no—
434C22×C71—42no—
435C22×C71—82no—
436C22×C71—82no—
437C22×C71—82no—
438C22×C71—81no—
439C22×C71—81no—
440C22×C71C2×#12011yescharacteristic
441C22×C71#54611yescharacteristic
442C22×C71#54611yescharacteristic
443C2×D71—21no—
444C2×D71—21no—
445C2×D71—21no—
446C2×D71—21no—
447C2×D71—21no—
448C2×D71—21no—
449C2×D71—41no—
450C2×D71—41no—
451C2×D71—41no—
452C2×D71—81no—
453C2×D71—81no—
454C4×C71—42no—
455C4×C71—41no—
456C4×C71—41no—
457C4×C71—41no—
458C4×C71—41no—
459C4×C71#52511yescharacteristic
460C4×C71#53511yescharacteristic
461C4×C71#54611yescharacteristic
462C4×C71#54611yescharacteristic
463Dic71—21no—
464Dic71—21no—
465Dic71—42no—
466Dic71—41no—
467Dic71—41no—
468Dic71—41no—
469Dic71—42no—
470Dic71—81no—
471#23956—711nomaximal, Sylow
472C2×C71—21no—
473C2×C71—21no—
474C2×C71—82no—
475C2×C71—82no—
476C2×C71#240411yescharacteristic
477C2×C71#301811yescharacteristic
478C2×C71#301911yescharacteristic
479D71—41no—
480D71—41no—
481D71—81no—
482#3494—711no—
483#3005—711no—
484#2896—711no—
485#2431—711no—
486#2028—711no—
487#2027—711no—
488#2004—711no—
489#2002—711no—
490#1900—711no—
491#1887D7111yescharacteristic, complemented
492#1885—711no—
493#1883—711no—
494#1882—711no—
495#1871—711no—
496#1826—711no—
497C71#2395611yescharacteristic, complemented, Sylow
498C22×#41—711no—
499C2×#137—711no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
501C22×M16—711no—
502#555—1421no—
503#553—1421no—
504#553—1421no—
505#551—1422no—
506#547—1421no—
507#546—1422no—
508#544—711no—
509#542—1421no—
510#540—1421no—
511#535—711no—
512#532—1421no—
513C2×#127C2×D7111yescharacteristic
514#529—1421no—
515C2×#124—711no—
516#525—711no—
517C2×#121—711no—
518#520—711no—
519#518C2×D7111yescharacteristic
520C2×#117—711no—
521#452—1421no—
522#452—1421no—
523#449—1421no—
524#449—1421no—
525C2×#104—711no—
526C2×#104—711no—
527#419—711no—
528#419—711no—
529#419—711no—
530#418—711no—
531#418C2×D7111yescharacteristic
532#418C2×D7111yescharacteristic
533#417—1421no—
534#417—1421no—
535#416—1421no—
536#416—1421no—
537C2×#100—711no—
538C2×#100C2×D7111yescharacteristic
539#407—711no—
540#392—1422no—
541#391—711no—
542#390—711no—
543#386—1422no—
544C4×C22⋊C4—711no—
545#343—711no—
546#343—711no—
547#339—711no—
548#339—711no—
549#339—711no—
550#339—711no—
551#339C2×D7111yescharacteristic
552#339C2×D7111yescharacteristic
553C2×#41—2841no—
554C2×#41—2841no—
555C2×#41—711no—
556C2×#41—1422no—
557C2×#41—1421no—
558C2×#41—1421no—
559C2×#41—1421no—
560C2×#41—1421no—
561C2×#41—1422no—
562C2×#41—1422no—
563C22×Q8—711no—
564C22×D4—22no—
565C22×D4—712no—
566C22×D4—1421no—
567C22×D4C22×D7111yescharacteristic
568C22×D4C22×D7111yescharacteristic
569C23×C4—711no—
570C23×C4—1421no—
571#137—2841no—
572#137—1422no—
573AGL(1,ℤ/8)—2841no—
574AGL(1,ℤ/8)—1422no—
575C2×Q16—1421no—
576C2×SD16—1421no—
577C2×SD16—1421no—
578C2×D8—1421no—
579C2×M16—2841no—
580C2×M16—2841no—
581C2×M16—711no—
582C2×M16—711no—
583C2×M16—1421no—
584C2×M16C22×D7111yescharacteristic
585C2×M16C22×D7111yescharacteristic
586C22×C8—1421no—
587C4⋊Q8—1421no—
588C4⋊Q8—1421no—
589#127—22no—
590#127—41no—
591#127—1421no—
592#126—1422no—
593#126—1422no—
594#125—1421no—
595#125—1421no—
596#124—2841no—
597#124—1422no—
598#124—1422no—
599#124—1422no—
600#124—1421no—
601#123—1421no—
602#123—1422no—
603#123—1422no—
604#123—1422no—
605#123—1422no—
606C22⋊Q8—711no—
607C22⋊Q8—711no—
608C22⋊Q8—1422no—
609C22⋊Q8—1422no—
610#121—711no—
611#121—711no—
612#121—1422no—
613#121—1422no—
614#121—1421no—
615#121—1421no—
616#121—1422no—
617#121—1421no—
618#121—1421no—
619#121—1421no—
620#121—1421no—
621#120—1421no—
622#120—1422no—
623C4×Q8—1421no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—1421no—
629C4×D4—1421no—
630C4×D4—1421no—
631C4×D4—1422no—
632C4×D4—1422no—
633C4×D4—1422no—
634#117—711no—
635#117—711no—
636#117—711no—
637#117—1421no—
638#117—1421no—
639#117—1422no—
640#117—1421no—
641#117C22×D7111yescharacteristic
642#117C22×D7111yescharacteristic
643C2×C4⋊C4—711no—
644C2×C4⋊C4—711no—
645C2×C4⋊C4—711no—
646C2×C4⋊C4—1421no—
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—712no—
649C2×C22⋊C4—1421no—
650C2×C22⋊C4—1421no—
651C2×C22⋊C4—1422no—
652C2×C22⋊C4—1422no—
653C2×C42—711no—
654C2×C42—1421no—
655C2×C42C22×D7111yescharacteristic
656#104—2841no—
657#104—2841no—
658#103—1421no—
659#103—1421no—
660#103—1421no—
661#103—1421no—
662#103—1421no—
663#103—1421no—
664#102—21no—
665#102—21no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—1421no—
669#102—1421no—
670#100—41no—
671#100—2841no—
672C22⋊C8—1421no—
673C22⋊C8—1421no—
674#95—1421no—
675#95—1422no—
676C24—21no—
677C24—711no—
678C24D4×D7112yes—
679#41—2842no—
680#41—2842no—
681#41—2842no—
682#41—2842no—
683#41—2842no—
684#41—2842no—
685#41—5684no—
686#41—1424no—
687#41—1424no—
688#41—1421no—
689#41—1421no—
690#41—1421no—
691#41—1421no—
692C2×Q8—711no—
693C2×Q8—712no—
694C2×Q8—1422no—
695C2×Q8—1421no—
696C2×Q8—1421no—
697C2×Q8—1421no—
698C2×Q8—1421no—
699C2×Q8—1421no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—44no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—82no—
714C2×D4—2842no—
715C2×D4—2841no—
716C2×D4—2841no—
717C2×D4—2842no—
718C2×D4—5682no—
719C2×D4—711no—
720C2×D4—1421no—
721C2×D4—1421no—
722C2×D4—1422no—
723C2×D4—1421no—
724C2×D4—1422no—
725C2×D4—1422no—
726C2×D4—1422no—
727C2×D4#1176586512yescomplemented
728C22×C4—21no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—2841no—
732C22×C4—2841no—
733C22×C4—2842no—
734C22×C4—2842no—
735C22×C4—712no—
736C22×C4—711no—
737C22×C4—711no—
738C22×C4—711no—
739C22×C4—711no—
740C22×C4—711no—
741C22×C4—1421no—
742C22×C4—1421no—
743C22×C4—1422no—
744C22×C4—1421no—
745C22×C4—1421no—
746C22×C4—1421no—
747C22×C4—1421no—
748C22×C4—1421no—
749C22×C4—1421no—
750C22×C4—1421no—
751C22×C4C23×D7111yescharacteristic
752Q16—2842no—
753SD16—2842no—
754SD16—2842no—
755D8—2842no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—2842no—
761M16—1421no—
762M16—1421no—
763M16—1421no—
764M16—1421no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—2842no—
768C2×C8—1421no—
769C2×C8—1421no—
770C4⋊C4—711no—
771C4⋊C4—711no—
772C4⋊C4—1421no—
773C4⋊C4—1421no—
774C4⋊C4—1421no—
775C4⋊C4—1421no—
776C4⋊C4—1422no—
777C4⋊C4—1422no—
778C4⋊C4—1422no—
779C4⋊C4—1422no—
780C4⋊C4—1421no—
781C4⋊C4—1421no—
782C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
783C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
784C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
785C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—2842no—
791C22⋊C4—2844no—
792C22⋊C4—5682no—
793C22⋊C4—1421no—
794C22⋊C4—1421no—
795C22⋊C4—1421no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1421no—
798C22⋊C4—1421no—
799C22⋊C4—1422no—
800C22⋊C4—1422no—
801C22⋊C4—1422no—
802C22⋊C4—1422no—
803C22⋊C4—1422no—
804C22⋊C4—1421no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—21no—
809C42—1421no—
810C42—1421no—
811C42—1422no—
812C42—1421no—
813C42—1421no—
814C42—1421no—
815C23—22no—
816C23—22no—
817C23—22no—
818C23—22no—
819C23—42no—
820C23—42no—
821C23—42no—
822C23—42no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—2841no—
826C23—2841no—
827C23—711no—
828C23—711no—
829C23—1421no—
830C23—1421no—
831C23—1421no—
832C23C2×D4×D7111yescharacteristic
833Q8—2841no—
834Q8—2841no—
835Q8—5682no—
836Q8—1421no—
837Q8—1422no—
838Q8—1421no—
839Q8—1422no—
840D4—22no—
841D4—22no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—88no—
849D4—2842no—
850D4—2844no—
851D4—2844no—
852D4—2844no—
853D4—2841no—
854D4—2841no—
855D4—5681no—
856D4—5682no—
857D4—5682no—
858D4—5682no—
859D4—1421no—
860D4—1421no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—82no—
869C2×C4—82no—
870C2×C4—2842no—
871C2×C4—2841no—
872C2×C4—2841no—
873C2×C4—2844no—
874C2×C4—2844no—
875C2×C4—2841no—
876C2×C4—2841no—
877C2×C4—2842no—
878C2×C4—2841no—
879C2×C4—2841no—
880C2×C4—2841no—
881C2×C4—5682no—
882C2×C4—5681no—
883C2×C4—711no—
884C2×C4—711no—
885C2×C4—1422no—
886C2×C4—1421no—
887C2×C4—1421no—
888C2×C4—1421no—
889C2×C4—1422no—
890C2×C4—1421no—
891C2×C4—1421no—
892C2×C4—1421no—
893C2×C4—1421no—
894C2×C4—1421no—
895C2×C4—1421no—
896C2×C4—1421no—
897C2×C4—1421no—
898C2×C4—1421no—
899C2×C4—1421no—
900C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
902C2×C4#41×D7111yescharacteristic
903C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
904C2×C4#1455617311yescharacteristic
905C2×C4#1455617411yescharacteristic
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—2841no—
909C8—2841no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—44no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—42no—
917C22—82no—
918C22—82no—
919C22—82no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—2841no—
923C22—2841no—
924C22—2841no—
925C22—5681no—
926C22—5681no—
927C22—1421no—
928C22—1421no—
929C22—1421no—
930C22—1421no—
931C22—1421no—
932C22—1421no—
933C22#120×D7111yescharacteristic
934C22#1798663911yescharacteristic
935C22#1798664111yescharacteristic
936C4—42no—
937C4—41no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—2841no—
942C4—2841no—
943C4—2842no—
944C4—2842no—
945C4—2841no—
946C4—5681no—
947C4—1421no—
948C4—1421no—
949C4#1798650811yescharacteristic
950C4#1798656511yescharacteristic
951C4#1798664511yescharacteristic
952C4#1798664611yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—82no—
956C2—82no—
957C2—2841no—
958C2—2841no—
959C2—5681no—
960C2#2259165711yescharacteristic
961C2#2259768511yescharacteristic
962C2#2259769411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1887C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1887D71
hypocenterC71#23956
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1887

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602065C2semidirect
2. #22597584C2semidirect
3. #22596854C2semidirect
4. #22591956C2semidirect
5. #22589500C2semidirect
6. #22589494C2semidirect
7. #22589371C2semidirect
8. #22589355C2semidirect
9. #22588800C2semidirect
10. #22588728C2semidirect
11. #22588713C2semidirect
12. #22588710C2semidirect
13. #22588641C2semidirect
14. #22588438C2semidirect
15. C71×#1887C2semidirect
117. #14556108D4semidirect
118. #14556108D4semidirect
121. #14556103D4semidirect
122. #14556103D4semidirect
144. #14556086D4semidirect
145. #14556086D4semidirect
150. C4⋊C4×D71D4semidirect
151. C4⋊C4×D71D4semidirect
215. C2×Dic142#41semidirect
310. C2×D4×C71#41semidirect
491. #1887D71semidirect
497. C71#23956semidirect
727. C2×D4#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020652
#225975842
#225968542
#225919562
#225895002
#225894942
#225893712
#225893552
#225888002
#225887282
#225887132
#225887102
#225886412
#225884382
C71×#18872
#2395671