Finite Group Databasebeta

← #32029559

Subgroups — #32029559

Order 18176.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602069C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597585C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596860C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591960C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589502C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589497C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589371C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589357C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588736C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588726C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588715C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588708C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588642C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588437C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C2×#14556161C2211yescharacteristic
18C2×#14556156C2211yescharacteristic
19#17986713—21no—
20#17986701—21no—
21#17986696—21no—
22#17986675—22no—
23#17986649—21no—
24#17986643—22no—
25#17986630C2211yescharacteristic
26#17986616—21no—
27#17986602—21no—
28#17986566C2211yescharacteristic
29#17986544—21no—
30C2×#14556124C2211yescharacteristic
31#17986530—21no—
32C2×#14556115C2211yescharacteristic
33#17986510C2211yescharacteristic
34#17986480C2211yescharacteristic
35#17986474C2211yescharacteristic
36C2×#14556087C2211yescharacteristic
37#17986163—21no—
38#17986163—21no—
39#17986146—21no—
40#17986146—21no—
41C2×#14556054C2211yescharacteristic
42C2×#14556054C2211yescharacteristic
43#17986009C2211yescharacteristic
44#17986009C2211yescharacteristic
45#17986009C2211yescharacteristic
46#17986005C2211yescharacteristic
47#17986005C2211yescharacteristic
48#17986005C2211yescharacteristic
49#17986001—21no—
50#17986001—21no—
51#17985996—21no—
52#17985996—21no—
53#17985907—22no—
54#17985904C2211yescharacteristic
55#17985900C2211yescharacteristic
56#17985875—22no—
57C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
58#17985760C2211yescharacteristic
59#17985760C2211yescharacteristic
60#17985760C2211yescharacteristic
61#17985760C2211yescharacteristic
62#17985760C2211yescharacteristic
63#17985760C2211yescharacteristic
64C22×M16×C71C2211yescharacteristic
65C2×#121×C71C2211yescharacteristic
66C2×#100×C71C2211yescharacteristic
67C2×#100×C71C2211yescharacteristic
68#407×C71C2211yescharacteristic
69#343×C71C2211yescharacteristic
70#343×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865—22no—
72C2×#11765865—22no—
73C2×#11765865—21no—
74C2×#11765865—21no—
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765865—41no—
78C2×#11765865—41no—
79C2×#11765865C2311yescharacteristic
80C2×#11765864—22no—
81C22×Dic142C2311yescharacteristic
82C22×D284C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D71—21no—
84C22×C22⋊D71—22no—
85C22×C4×D71—21no—
86#14556161—22no—
87#14556161—41no—
88#14556156—22no—
89#14556156—41no—
90C2×Dic284—21no—
91C2×#11765854—21no—
92C2×#11765854—21no—
93C2×D568—21no—
94#14556127—21no—
95#14556127—21no—
96#14556124—21no—
97#14556124—22no—
98#14556124—41no—
99#14556121—22no—
100#14556121—22no—
101#14556119—21no—
102#14556119—21no—
103#14556115—22no—
104#14556115—21no—
105#14556115—22no—
106#14556115—41no—
107#14556114—22no—
108#14556112—22no—
109#14556111—21no—
110#14556110—22no—
111#14556109—22no—
112#14556109—22no—
113#14556107—22no—
114#14556107D411yescharacteristic, complemented
115#14556107D411yescharacteristic, complemented
116#14556105—22no—
117#14556102D411yescharacteristic, complemented
118#14556102D411yescharacteristic, complemented
119#14556100—22no—
120#14556100—22no—
121#14556099—22no—
122#14556099—21no—
123#14556099—21no—
124#14556097—22no—
125#14556097—21no—
126#14556093—21no—
127D4×Dic71—22no—
128D4×Dic71—21no—
129D4×Dic71—21no—
130D4×Dic71—21no—
131D4×Dic71—21no—
132#14556090—21no—
133C4×C22⋊D71—22no—
134C4×C22⋊D71—21no—
135C4×C22⋊D71—21no—
136(C22⋊D71)⋊C4—22no—
137#14556087—21no—
138#14556087—21no—
139#14556087D411yescharacteristic, complemented
140#14556087D411yescharacteristic, complemented
141#14556087C2311yescharacteristic
142#14556087C2311yescharacteristic
143#14556087C2311yescharacteristic
144#14556086—21no—
145#14556084—22no—
146C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
147C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
148C4⋊C4×D71—21no—
149C2×C22⋊Dic71—21no—
150C2×C22⋊Dic71—22no—
151C2×C22⋊Dic71—21no—
152C2×C22⋊Dic71—22no—
153C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
154C2×C4×Dic71—21no—
155C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
157#14556054—41no—
158#14556054—41no—
159#14556053—21no—
160#14556053—21no—
161#14556053—21no—
162#14556053—21no—
163#14556053—21no—
164#14556053—21no—
165#14556050—21no—
166#14556050—21no—
167#14556050—21no—
168#14556050—21no—
169#14556050—21no—
170#14556050—21no—
171C71⋊#95—21no—
172C71⋊#95—22no—
173C22×D4×C71D412yes—
174C22×D4×C71C2311yescharacteristic
175C23×C4×C71C2311yescharacteristic
176C2×M16×C71—21no—
177C2×M16×C71—41no—
178C2×M16×C71—41no—
179C2×M16×C71C2311yescharacteristic
180C2×M16×C71C2311yescharacteristic
181C2×M16×C71C2311yescharacteristic
182C2×M16×C71C2311yescharacteristic
183C22×C8×C71—21no—
184#121×C71—21no—
185#121×C71—21no—
186#121×C71—21no—
187#121×C71—21no—
188C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C71D412yes—
190#100×C71—41no—
191#100×C71—41no—
192C22⋊C8×C71—21no—
193C22⋊C8×C71—21no—
194C23×D71—21no—
195#11765865—24no—
196#11765865—24no—
197#11765865—21no—
198#11765865—21no—
199#11765865—21no—
200#11765865—21no—
201#11765865—42no—
202#11765865—42no—
203#11765865—42no—
204#11765865—42no—
205#11765865—42no—
206#11765865—42no—
207#11765864—84no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—22no—
214C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic142#4112yescomplemented
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284C2×D411yescharacteristic
222C2×D284#4112yescomplemented
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—22no—
226C2×C22⋊D71—22no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—42no—
229C2×C22⋊D71—44no—
230C2×C22⋊D71—42no—
231C2×C22⋊D71—41no—
232C2×C22⋊D71—41no—
233C2×C22⋊D71—44no—
234C2×C22⋊D71—82no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71—22no—
239C22×Dic71—22no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—22no—
244C2×C4×D71—42no—
245C2×C4×D71—42no—
246C2×C4×D71—41no—
247C2×C4×D71—41no—
248Dic284—42no—
249#11765854—42no—
250#11765854—42no—
251D568—42no—
252C4⋊Dic71—22no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
261Dic71⋊C4—22no—
262Dic71⋊C4—22no—
263Dic71⋊C4—22no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266C22⋊Dic71—22no—
267C22⋊Dic71—22no—
268C22⋊Dic71—22no—
269C22⋊Dic71—22no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—44no—
278C22⋊Dic71—42no—
279(C2×D71)⋊C4—22no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—82no—
283C4×Dic71—22no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71—21no—
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71—21no—
292C4×Dic71—21no—
293C24×C71C2×D412yes—
294C24×C71C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C71—22no—
296C2×D4×C71—22no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71—82no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C71C2×D412yes—
314C22×C4×C71C2411yescharacteristic
315M16×C71—21no—
316M16×C71—21no—
317M16×C71—21no—
318M16×C71—21no—
319M16×C71—21no—
320M16×C71—21no—
321M16×C71—21no—
322M16×C71—21no—
323M16×C71—42no—
324C2×C8×C71—21no—
325C2×C8×C71—21no—
326C2×C8×C71—21no—
327C2×C8×C71—21no—
328C2×C8×C71—42no—
329C4⋊C4×C71—21no—
330C4⋊C4×C71—21no—
331C22⋊C4×C71—22no—
332C22⋊C4×C71—22no—
333C23×C71—21no—
334C23×C71—21no—
335C23×C71—22no—
336C23×C71—22no—
337C23×C71—22no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71—42no—
341C23×C71—42no—
342C23×C71#12011yescharacteristic
343C23×C71#12011yescharacteristic
344C23×C71C22×D411yescharacteristic
345C22×D71—21no—
346C22×D71—22no—
347C22×D71—42no—
348C22×D71—42no—
349C22×D71—41no—
350C22×D71—41no—
351D4×C71—44no—
352D4×C71—41no—
353D4×C71—41no—
354D4×C71—41no—
355D4×C71—41no—
356D4×C71—82no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—21no—
364C2×C4×C71—21no—
365C2×C4×C71—21no—
366C2×C4×C71—21no—
367C2×C4×C71—22no—
368C2×C4×C71—42no—
369C2×C4×C71#12011yescharacteristic
370C2×C4×C71#12011yescharacteristic
371C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D71—42no—
378C22⋊D71—44no—
379C22⋊D71—44no—
380C22⋊D71—41no—
381C22⋊D71—41no—
382C22⋊D71—81no—
383C22⋊D71—82no—
384C22⋊D71—82no—
385C22⋊D71—88no—
386C2×Dic71—22no—
387C2×Dic71—21no—
388C2×Dic71—21no—
389C2×Dic71—21no—
390C2×Dic71—21no—
391C2×Dic71—21no—
392C2×Dic71—21no—
393C2×Dic71—21no—
394C2×Dic71—22no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—42no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71—41no—
400C2×Dic71—41no—
401C2×Dic71—41no—
402C2×Dic71—41no—
403C2×Dic71—81no—
404C2×Dic71—82no—
405C2×Dic71—82no—
406D284—22no—
407D284—21no—
408D284—22no—
409D284—21no—
410D284—41no—
411D284—41no—
412C4×D71—44no—
413C4×D71—44no—
414C4×D71—41no—
415C4×D71—41no—
416C4×D71—82no—
417Dic142—22no—
418Dic142—21no—
419Dic142—22no—
420Dic142—21no—
421Dic142—41no—
422Dic142—41no—
423Dic142—82no—
424C8×C71—41no—
425C8×C71—41no—
426C8×C71—41no—
427C8×C71—41no—
428C22×C71—21no—
429C22×C71—21no—
430C22×C71—21no—
431C22×C71—21no—
432C22×C71—21no—
433C22×C71—21no—
434C22×C71—21no—
435C22×C71—21no—
436C22×C71—42no—
437C22×C71—42no—
438C22×C71—42no—
439C22×C71—81no—
440C22×C71—81no—
441C22×C71—82no—
442C22×C71—82no—
443C22×C71C2×#12011yescharacteristic
444C22×C71#54611yescharacteristic
445C22×C71#54611yescharacteristic
446C2×D71—44no—
447C2×D71—42no—
448C2×D71—41no—
449C2×D71—41no—
450C2×D71—41no—
451C2×D71—82no—
452C2×D71—81no—
453C2×D71—81no—
454C4×C71—21no—
455C4×C71—21no—
456C4×C71—42no—
457C4×C71#52511yescharacteristic
458C4×C71#53511yescharacteristic
459C4×C71#54611yescharacteristic
460C4×C71#54611yescharacteristic
461Dic71—42no—
462Dic71—42no—
463Dic71—41no—
464Dic71—41no—
465Dic71—41no—
466Dic71—41no—
467Dic71—41no—
468Dic71—41no—
469Dic71—41no—
470Dic71—81no—
471#23956—711nomaximal, Sylow
472C2×C71—21no—
473C2×C71—21no—
474C2×C71—41no—
475C2×C71—41no—
476C2×C71—82no—
477C2×C71#240411yescharacteristic
478C2×C71#301811yescharacteristic
479C2×C71#301911yescharacteristic
480D71—81no—
481D71—82no—
482#3494—711no—
483#3005—711no—
484#2896—711no—
485#2431—711no—
486#2028—711no—
487#2027—711no—
488#2004—711no—
489#2002—711no—
490#1900D7111yescharacteristic, complemented
491#1887—711no—
492#1885—711no—
493#1883—711no—
494#1882—711no—
495#1871—711no—
496#1826—711no—
497C71#2395611yescharacteristic, complemented, Sylow
498C22×#41—711no—
499C2×#137—711no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
501C22×M16C2×D7111yescharacteristic
502#555—1421no—
503#553—1421no—
504#553—1421no—
505#551—1422no—
506#547—1421no—
507#546—1422no—
508#544—711no—
509#542—1421no—
510#540—1421no—
511#535—711no—
512#532—1421no—
513C2×#127—711no—
514#529—1421no—
515C2×#124—711no—
516#525—711no—
517C2×#121C2×D7111yescharacteristic
518#520—711no—
519#518—711no—
520C2×#117—711no—
521#452—1421no—
522#452—1421no—
523#449—1421no—
524#449—1421no—
525C2×#104—711no—
526C2×#104—711no—
527#419—711no—
528#419—711no—
529#419—711no—
530#418—711no—
531#418—711no—
532#418—711no—
533#417—1421no—
534#417—1421no—
535#416—1421no—
536#416—1421no—
537C2×#100C2×D7111yescharacteristic
538C2×#100C2×D7111yescharacteristic
539#407C2×D7111yescharacteristic
540#392—1422no—
541#391—711no—
542#390—711no—
543#386—1422no—
544C4×C22⋊C4—711no—
545#343C2×D7111yescharacteristic
546#343C2×D7111yescharacteristic
547#339—711no—
548#339—711no—
549#339—711no—
550#339—711no—
551#339—711no—
552#339—711no—
553C2×#41—2841no—
554C2×#41—2841no—
555C2×#41—711no—
556C2×#41—1422no—
557C2×#41—1422no—
558C2×#41—1421no—
559C2×#41—1421no—
560C2×#41—1421no—
561C2×#41—1421no—
562C2×#41—1422no—
563C22×Q8—711no—
564C22×D4—711no—
565C22×D4—1421no—
566C22×D4—1422no—
567C22×D4D28412yes—
568C22×D4C22×D7111yescharacteristic
569C23×C4—1421no—
570C23×C4C22×D7111yescharacteristic
571#137—2841no—
572#137—1422no—
573AGL(1,ℤ/8)—2841no—
574AGL(1,ℤ/8)—1422no—
575C2×Q16—1421no—
576C2×SD16—1421no—
577C2×SD16—1421no—
578C2×D8—1421no—
579C2×M16—21no—
580C2×M16—41no—
581C2×M16—41no—
582C2×M16C22×D7111yescharacteristic
583C2×M16C22×D7111yescharacteristic
584C2×M16C22×D7111yescharacteristic
585C2×M16C22×D7111yescharacteristic
586C22×C8—21no—
587C4⋊Q8—1421no—
588C4⋊Q8—1421no—
589#127—2841no—
590#127—1422no—
591#127—1421no—
592#126—1422no—
593#126—1422no—
594#125—1421no—
595#125—1421no—
596#124—2841no—
597#124—1422no—
598#124—1422no—
599#124—1421no—
600#124—1422no—
601#123—1422no—
602#123—1422no—
603#123—1422no—
604#123—1422no—
605#123—1421no—
606C22⋊Q8—711no—
607C22⋊Q8—711no—
608C22⋊Q8—1422no—
609C22⋊Q8—1422no—
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—21no—
613#121—21no—
614#121—711no—
615#121—711no—
616#121—1421no—
617#121—1421no—
618#121—1422no—
619#121—1422no—
620#121—1422no—
621#120—1421no—
622#120—1422no—
623C4×Q8—1421no—
624C4×D4—1422no—
625C4×D4—1421no—
626C4×D4—1421no—
627C4×D4—1421no—
628C4×D4—1421no—
629C4×D4—1421no—
630C4×D4—1422no—
631C4×D4—1421no—
632C4×D4—1421no—
633C4×D4—1422no—
634#117—711no—
635#117—711no—
636#117—711no—
637#117—711no—
638#117—711no—
639#117—1422no—
640#117—1421no—
641#117—1421no—
642#117—1421no—
643C2×C4⋊C4—711no—
644C2×C4⋊C4—711no—
645C2×C4⋊C4—1421no—
646C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—1422no—
648C2×C22⋊C4—1421no—
649C2×C22⋊C4—1422no—
650C2×C22⋊C4—1421no—
651C2×C22⋊C4—1422no—
652C2×C22⋊C4D28412yes—
653C2×C42—711no—
654C2×C42—711no—
655C2×C42—1421no—
656#104—2841no—
657#104—2841no—
658#103—1421no—
659#103—1421no—
660#103—1421no—
661#103—1421no—
662#103—1421no—
663#103—1421no—
664#102—1421no—
665#102—1421no—
666#102—1421no—
667#102—1421no—
668#102—1421no—
669#102—1421no—
670#100—41no—
671#100—41no—
672C22⋊C8—21no—
673C22⋊C8—21no—
674#95—1421no—
675#95—1422no—
676C24—1421no—
677C24C2×D28412yes—
678C24C2×D28411yescharacteristic
679#41—2842no—
680#41—2842no—
681#41—2842no—
682#41—2842no—
683#41—2842no—
684#41—2842no—
685#41—5684no—
686#41—1424no—
687#41—1424no—
688#41—1421no—
689#41—1421no—
690#41—1421no—
691#41—1421no—
692C2×Q8—711no—
693C2×Q8—712no—
694C2×Q8—1422no—
695C2×Q8—1421no—
696C2×Q8—1421no—
697C2×Q8—1421no—
698C2×Q8—1421no—
699C2×Q8—1421no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—82no—
709C2×D4—2842no—
710C2×D4—2841no—
711C2×D4—2841no—
712C2×D4—2844no—
713C2×D4—2842no—
714C2×D4—2844no—
715C2×D4—5682no—
716C2×D4—711no—
717C2×D4—712no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4—1422no—
721C2×D4—1422no—
722C2×D4—1421no—
723C2×D4—1421no—
724C2×D4—1421no—
725C2×D4—1421no—
726C2×D4—1421no—
727C2×D4—1421no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—2842no—
733C22×C4—2842no—
734C22×C4—2841no—
735C22×C4—2841no—
736C22×C4—1422no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4—1421no—
741C22×C4—1421no—
742C22×C4—1422no—
743C22×C4—1422no—
744C22×C4—1421no—
745C22×C4D4×D7111yescharacteristic
746C22×C4D4×D7111yescharacteristic
747C22×C4D4×D7111yescharacteristic
748C22×C4D4×D7111yescharacteristic
749C22×C4C2×D28411yescharacteristic
750C22×C4C2×D28412yes—
751C22×C4C23×D7111yescharacteristic
752Q16—2842no—
753SD16—2842no—
754SD16—2842no—
755D8—2842no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—42no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—42no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—711no—
773C4⋊C4—711no—
774C4⋊C4—711no—
775C4⋊C4—711no—
776C4⋊C4—711no—
777C4⋊C4—711no—
778C4⋊C4—1422no—
779C4⋊C4—1422no—
780C4⋊C4—1422no—
781C4⋊C4—1422no—
782C4⋊C4—1421no—
783C4⋊C4—1421no—
784C4⋊C4—1421no—
785C4⋊C4—1421no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—2844no—
789C22⋊C4—2842no—
790C22⋊C4—5682no—
791C22⋊C4—1422no—
792C22⋊C4—1422no—
793C22⋊C4—1422no—
794C22⋊C4—1422no—
795C22⋊C4—1422no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1421no—
798C22⋊C4—1421no—
799C22⋊C4—1421no—
800C22⋊C4—1421no—
801C22⋊C4—1421no—
802C22⋊C4—1421no—
803C22⋊C4—1421no—
804C22⋊C4—1421no—
805C42—1422no—
806C42—1421no—
807C42—1421no—
808C42—1421no—
809C42—1421no—
810C42—1421no—
811C42—1421no—
812C42—1421no—
813C42—1421no—
814C42—1421no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—22no—
818C23—22no—
819C23—22no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—42no—
823C23—42no—
824C23—2842no—
825C23—2842no—
826C23—2841no—
827C23—2841no—
828C23—1422no—
829C23—1421no—
830C23#1455609811yescharacteristic
831C23#1455609811yescharacteristic
832C23C22×D28411yescharacteristic
833Q8—2841no—
834Q8—2841no—
835Q8—5682no—
836Q8—1421no—
837Q8—1422no—
838Q8—1421no—
839Q8—1422no—
840D4—44no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—82no—
846D4—2844no—
847D4—2844no—
848D4—2842no—
849D4—2841no—
850D4—2841no—
851D4—2841no—
852D4—2841no—
853D4—5681no—
854D4—5682no—
855D4—5682no—
856D4—5688no—
857D4—1421no—
858D4—1422no—
859D4—1421no—
860D4—1422no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—2844no—
874C2×C4—2844no—
875C2×C4—2841no—
876C2×C4—2842no—
877C2×C4—2841no—
878C2×C4—2841no—
879C2×C4—2841no—
880C2×C4—2841no—
881C2×C4—2841no—
882C2×C4—2841no—
883C2×C4—2841no—
884C2×C4—2841no—
885C2×C4—5682no—
886C2×C4—5681no—
887C2×C4—5682no—
888C2×C4—5682no—
889C2×C4—1422no—
890C2×C4—1422no—
891C2×C4—1421no—
892C2×C4—1421no—
893C2×C4—1421no—
894C2×C4—1421no—
895C2×C4—1421no—
896C2×C4—1421no—
897C2×C4—1421no—
898C2×C4#1455609811yescharacteristic
899C2×C4#1455609811yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
902C2×C4#41×D7111yescharacteristic
903C2×C4#41×D7111yescharacteristic
904C2×C4#1455617311yescharacteristic
905C2×C4#1455617311yescharacteristic
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—41no—
909C8—41no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—82no—
924C22—82no—
925C22—2844no—
926C22—2841no—
927C22—2841no—
928C22—2842no—
929C22—2841no—
930C22—5682no—
931C22—5681no—
932C22—5681no—
933C22C2×#1455609811yescharacteristic
934C22#1798664411yescharacteristic
935C22#1798664411yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—42no—
939C4—2842no—
940C4—2841no—
941C4—2841no—
942C4—2841no—
943C4—2841no—
944C4—2841no—
945C4—2841no—
946C4—2842no—
947C4—2841no—
948C4—5681no—
949C4#1798650711yescharacteristic
950C4#1798656411yescharacteristic
951C4#1798663811yescharacteristic
952C4#1798663811yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—41no—
956C2—41no—
957C2—82no—
958C2—5682no—
959C2—5681no—
960C2#2259165811yescharacteristic
961C2#2259769311yescharacteristic
962C2#2259770011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1900C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1900D71
hypocenterC71#23956
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602069C2semidirect
2. #22597585C2semidirect
3. #22596860C2semidirect
4. #22591960C2semidirect
5. #22589502C2semidirect
6. #22589497C2semidirect
7. #22589371C2semidirect
8. #22589357C2semidirect
9. #22588736C2semidirect
10. #22588726C2semidirect
11. #22588715C2semidirect
12. #22588708C2semidirect
13. #22588642C2semidirect
14. #22588437C2semidirect
15. C71×#1900C2semidirect
114. #14556107D4semidirect
115. #14556107D4semidirect
117. #14556102D4semidirect
118. #14556102D4semidirect
139. #14556087D4semidirect
140. #14556087D4semidirect
146. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
147. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
215. C2×Dic142#41semidirect
222. C2×D284#41semidirect
490. #1900D71semidirect
497. C71#23956semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020692
#225975852
#225968602
#225919602
#225895022
#225894972
#225893712
#225893572
#225887362
#225887262
#225887152
#225887082
#225886422
#225884372
C71×#19002
#2395671