Finite Group Databasebeta

← #32029561

Subgroups — #32029561

Order 18176.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602089C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597565C211yesmaximal, characteristic
3#418×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591988C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589495C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589494C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589360C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588805C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588744C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588741C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588718C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588714C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588639C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588438C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C2×#14556153C2211yescharacteristic
18C2×M16×D71C2211yescharacteristic
19#17986720—21no—
20#17986707—21no—
21#17986691—21no—
22#17986686—22no—
23#17986683—21no—
24#17986672—22no—
25#17986627C2211yescharacteristic, complemented
26#17986618—21no—
27#17986610—21no—
28#17986554—21no—
29#17986528—21no—
30C2×#14556117C2211yescharacteristic
31#17986506C2211yescharacteristic
32C2×#14556104C2211yescharacteristic
33#17986482C2211yescharacteristic, complemented
34#17986477C2211yescharacteristic, complemented
35#117×D71C2211yescharacteristic
36#17986148—21no—
37#17986148—21no—
38#17986131—21no—
39#17986131—21no—
40C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
41#17986005C2211yescharacteristic
42#17986005C2211yescharacteristic
43#17986004C2211yescharacteristic
44#17986004C2211yescharacteristic
45#17986003C2211yescharacteristic
46#17986002—21no—
47#17986002—21no—
48#102×D71—21no—
49#102×D71—21no—
50C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
51#17985962C2211yescharacteristic
52#17985914—22no—
53#17985902C2211yescharacteristic
54#17985901C2211yescharacteristic
55#17985854—22no—
56C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
57#17985767C2211yescharacteristic, complemented
58#17985767C2211yescharacteristic, complemented
59#17985760C2211yescharacteristic, complemented
60#17985760C2211yescharacteristic, complemented
61#17985759C2211yescharacteristic, complemented
62#17985759C2211yescharacteristic, complemented
63#17985758C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
65#536×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#124×C71C2211yescharacteristic
67C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#418×C71C2211yescharacteristic
69C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D71—21no—
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D71—21no—
74C2×D4×D71—22no—
75C2×D4×D71—21no—
76C2×D4×D71—21no—
77C2×D4×D71—21no—
78C2×D4×D71—21no—
79C2×D4×D71—22no—
80C2×D4×D71—41no—
81C2×D4×D71—41no—
82C22×C4×D71C2311yescharacteristic
83#14556153—22no—
84#14556153—41no—
85C2×#11765852—21no—
86C2×#11765850—21no—
87C2×#11765849C2311yescharacteristic
88C2×#11765849C2311yescharacteristic
89C2×#11765848—21no—
90M16×D71—41no—
91M16×D71—41no—
92C2×C8×D71—21no—
93#14556128—21no—
94#14556127—21no—
95#14556123—22no—
96#14556123—22no—
97#14556121—22no—
98#14556121—22no—
99#14556120—21no—
100#14556119—22no—
101#14556119—21no—
102#14556118—22no—
103#14556118—22no—
104#14556117—22no—
105#14556117—41no—
106#14556114—22no—
107#14556112—22no—
108#14556110—22no—
109#14556109—21no—
110#14556108—22no—
111#14556105—22no—
112#14556105—22no—
113#14556104—21no—
114#14556104—21no—
115#14556104—21no—
116#14556104—21no—
117#14556104D411yescharacteristic
118#14556104D411yescharacteristic
119#14556099D411yescharacteristic
120#14556099D411yescharacteristic
121#14556096—21no—
122Q8×Dic71—21no—
123Q8×Dic71—21no—
124Q8×Dic71—21no—
125Q8×Dic71—21no—
126Q8×Dic71—21no—
127#14556093—22no—
128D4×Dic71—22no—
129D4×Dic71—21no—
130C4×C22⋊D71—21no—
131C4×C22⋊D71—21no—
132(C22⋊D71)⋊C4—22no—
133#14556087—21no—
134#14556087—22no—
135#14556087C2311yescharacteristic
136#14556087C2311yescharacteristic
137#14556086—22no—
138#14556086D411yescharacteristic
139#14556086D411yescharacteristic
140#14556085—21no—
141#14556084—22no—
142#14556084—21no—
143C2×C4⋊Dic71—21no—
144C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
145C2×Dic71⋊C4D412yes—
146C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
147C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
148C2×C22⋊Dic71—22no—
149C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
153C22⋊C4×D71—21no—
154C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
155C42×D71—21no—
156#14556055—41no—
157#14556050—21no—
158#14556050—21no—
159#14556050—21no—
160#14556050—21no—
161#14556049—21no—
162#14556049—21no—
163#14556049—21no—
164#14556049—21no—
165#14556048—21no—
166#14556048—21no—
167#14556047—41no—
168(C2×D71)⋊C8—21no—
169(C2×D71)⋊C8—21no—
170C71⋊#95—21no—
171C2×#41×C71C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
173C22×D4×C71C2311yescharacteristic
174AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
175AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
176C2×SD16×C71—21no—
177C2×D8×C71—21no—
178C2×M16×C71C2311yescharacteristic
179C2×M16×C71C2311yescharacteristic
180C4⋊Q8×C71—21no—
181#124×C71—21no—
182#124×C71—22no—
183#124×C71—41no—
184#123×C71—22no—
185C22⋊Q8×C71—21no—
186C22⋊Q8×C71—21no—
187#117×C71C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C71—22no—
189C2×C42×C71C2311yescharacteristic
190#104×C71—41no—
191#102×C71—21no—
192#102×C71—21no—
193#101×C71—41no—
194C23×D71—21no—
195C23×D71—42no—
196C23×D71—42no—
197C23×D71—44no—
198C23×D71—41no—
199C23×D71—41no—
200C23×D71—82no—
201C23×D71C2×D411yescharacteristic
202C2×Dic142—22no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284—21no—
205C2×D284—21no—
206C2×D284—21no—
207C2×D284—21no—
208C2×D284#4112yes—
209C2×C22⋊D71—21no—
210C2×C22⋊D71—21no—
211C2×C22⋊D71—42no—
212C2×C22⋊D71—42no—
213C2×C22⋊D71—41no—
214C2×C22⋊D71—41no—
215D4×D71—24no—
216D4×D71—24no—
217D4×D71—42no—
218D4×D71—42no—
219D4×D71—42no—
220D4×D71—42no—
221D4×D71—42no—
222D4×D71—42no—
223C22×Dic71—22no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic71C2×D412yes—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
237#11765852—42no—
238#11765850—42no—
239#11765849—21no—
240#11765849—21no—
241#11765849—21no—
242#11765849—21no—
243#11765848—42no—
244C2×C71⋊C8—21no—
245C2×C71⋊C8—21no—
246C8×D71—42no—
247C4⋊Dic71—22no—
248C4⋊Dic71—22no—
249C4⋊Dic71—22no—
250C4⋊Dic71—22no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71—21no—
253C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
257Dic71⋊C4—22no—
258Dic71⋊C4—22no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—22no—
262Dic71⋊C4—22no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265C22⋊Dic71—22no—
266C22⋊Dic71—21no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—82no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—22no—
274(C2×D71)⋊C4—22no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—44no—
278(C2×D71)⋊C4—42no—
279(C2×D71)⋊C4—82no—
280C4×Dic71—22no—
281C4×Dic71—22no—
282C4×Dic71—22no—
283C4×Dic71—21no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71—21no—
289C24×C71—21no—
290#41×C71—21no—
291#41×C71—21no—
292#41×C71—21no—
293#41×C71—21no—
294C2×Q8×C71—21no—
295C2×Q8×C71—21no—
296C2×Q8×C71—21no—
297C2×Q8×C71—21no—
298C2×Q8×C71—21no—
299C2×Q8×C71—21no—
300C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71—21no—
305C2×D4×C71—21no—
306C2×D4×C71—21no—
307C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C71#4112yes—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71C2×D412yes—
312C22×C4×C71C2411yescharacteristic
313SD16×C71—42no—
314D8×C71—42no—
315M16×C71—21no—
316M16×C71—21no—
317M16×C71—21no—
318M16×C71—21no—
319C2×C8×C71—21no—
320C2×C8×C71—21no—
321C4⋊C4×C71—22no—
322C4⋊C4×C71—22no—
323C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C71—22no—
326C22⋊C4×C71—22no—
327C22⋊C4×C71—21no—
328C22⋊C4×C71—44no—
329C42×C71—21no—
330C42×C71—21no—
331C42×C71—21no—
332C23×C71—21no—
333C23×C71—22no—
334C23×C71—42no—
335C23×C71—42no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71C22×D411yescharacteristic
339C22×D71—21no—
340C22×D71—21no—
341C22×D71—22no—
342C22×D71—22no—
343C22×D71—41no—
344C22×D71—44no—
345C22×D71—44no—
346C22×D71—42no—
347C22×D71—42no—
348C22×D71—41no—
349C22×D71—41no—
350C22×D71—82no—
351C22×D71—82no—
352C22×D71—82no—
353C22×D71—88no—
354C22×D71—88no—
355C22×D71—82no—
356C22×D71#12011yescharacteristic
357C22×D71#12011yescharacteristic
358Q8×C71—21no—
359Q8×C71—21no—
360Q8×C71—41no—
361Q8×C71—41no—
362Q8×C71—41no—
363Q8×C71—41no—
364D4×C71—22no—
365D4×C71—21no—
366D4×C71—22no—
367D4×C71—21no—
368D4×C71—41no—
369D4×C71—41no—
370D4×C71—41no—
371D4×C71—41no—
372C2×C4×C71—21no—
373C2×C4×C71—21no—
374C2×C4×C71—22no—
375C2×C4×C71—21no—
376C2×C4×C71—22no—
377C2×C4×C71—22no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D71—44no—
390C22⋊D71—44no—
391C22⋊D71—42no—
392C22⋊D71—81no—
393C2×Dic71—21no—
394C2×Dic71—21no—
395C2×Dic71—21no—
396C2×Dic71—21no—
397C2×Dic71—21no—
398C2×Dic71—21no—
399C2×Dic71—22no—
400C2×Dic71—42no—
401C2×Dic71—41no—
402C2×Dic71—41no—
403C2×Dic71—41no—
404C2×Dic71—82no—
405C2×Dic71#12011yescharacteristic
406C2×Dic71#12011yescharacteristic
407D284—22no—
408D284—22no—
409D284—41no—
410D284—41no—
411C4×D71—21no—
412C4×D71—21no—
413C4×D71—21no—
414C4×D71—21no—
415C4×D71—21no—
416C4×D71—21no—
417C4×D71—21no—
418C4×D71—21no—
419C4×D71—42no—
420C4×D71—81no—
421Dic142—82no—
422C8×C71—41no—
423C8×C71—41no—
424C71⋊C8—41no—
425C71⋊C8—41no—
426C22×C71—21no—
427C22×C71—21no—
428C22×C71—44no—
429C22×C71—42no—
430C22×C71—41no—
431C22×C71—41no—
432C22×C71—41no—
433C22×C71—82no—
434C22×C71—81no—
435C22×C71—81no—
436C22×C71C2×#12011yescharacteristic
437C22×C71#54611yescharacteristic
438C22×C71#54611yescharacteristic
439C2×D71—21no—
440C2×D71—21no—
441C2×D71—21no—
442C2×D71—21no—
443C2×D71—21no—
444C2×D71—42no—
445C2×D71—42no—
446C2×D71—44no—
447C2×D71—42no—
448C2×D71—88no—
449C2×D71—88no—
450C2×D71—82no—
451C2×D71—81no—
452C2×D71—81no—
453C2×D71#45412yes—
454C4×C71—42no—
455C4×C71—41no—
456C4×C71—41no—
457C4×C71—41no—
458C4×C71—81no—
459C4×C71#52511yescharacteristic
460C4×C71#53511yescharacteristic
461C4×C71#54611yescharacteristic
462C4×C71#54611yescharacteristic
463Dic71—21no—
464Dic71—21no—
465Dic71—41no—
466Dic71—41no—
467Dic71—41no—
468Dic71—42no—
469Dic71—41no—
470Dic71—81no—
471#23957—711nomaximal, Sylow
472C2×C71—21no—
473C2×C71—21no—
474C2×C71—82no—
475C2×C71—81no—
476C2×C71#240411yescharacteristic
477C2×C71C2×#45411yescharacteristic
478C2×C71#302111yescharacteristic
479D71—22no—
480D71—41no—
481D71—82no—
482#3495—711no—
483#3003—711no—
484C2×#418—711no—
485#2435—711no—
486#2027—711no—
487#2027—711no—
488#2003—711no—
489#2003D7111yescharacteristic, complemented
490#1901—711no—
491#1888—711no—
492#1888—711no—
493#1883—711no—
494#1883—711no—
495#1871—711no—
496#1826—711no—
497C71#2395711yescharacteristic, complemented, Sylow
498C23×D4—711no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
501C22×M16—711no—
502#556—1421no—
503#554—1421no—
504#552—1421no—
505#552—1422no—
506#552—1421no—
507#551—1422no—
508#544—711no—
509#542—1421no—
510#541—1421no—
511#536C2×D7111yescharacteristic, complemented
512#533—1421no—
513#529—1421no—
514C2×#124—711no—
515C2×#124C2×D7111yescharacteristic
516#525—711no—
517C2×C22⋊Q8—711no—
518#520—711no—
519#519—711no—
520C2×#117—711no—
521#450—1421no—
522#450—1421no—
523#447—1421no—
524#447—1421no—
525C2×#104—711no—
526C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
527#418—711no—
528#418—711no—
529#418—711no—
530#418—711no—
531#418—711no—
532#418—1421no—
533#418—1421no—
534#418C2×D7111yescharacteristic
535C2×#102—1421no—
536C2×#102—1421no—
537C2×#101—711no—
538C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
539#407—711no—
540#394—1422no—
541#390—711no—
542#390—711no—
543#379—1422no—
544C4×C22⋊C4—711no—
545#343—711no—
546#343—711no—
547#339—711no—
548#339—711no—
549#339—711no—
550#339—711no—
551#339—711no—
552#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
553C25—1421no—
554C2×#41C22×D7111yescharacteristic
555C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
556C22×D4—2841no—
557C22×D4—2841no—
558C22×D4—711no—
559C22×D4—1421no—
560C22×D4—1421no—
561C22×D4—1421no—
562C22×D4—1421no—
563C22×D4—1421no—
564C22×D4—1422no—
565C22×D4—1422no—
566C22×D4C22×D7111yescharacteristic
567C23×C4—711no—
568AGL(1,ℤ/8)—22no—
569AGL(1,ℤ/8)—41no—
570AGL(1,ℤ/8)—2841no—
571AGL(1,ℤ/8)—1422no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—1421no—
574C2×D8—21no—
575C2×D8—1421no—
576C2×M16—2841no—
577C2×M16—2841no—
578C2×M16—711no—
579C2×M16—711no—
580C2×M16—1421no—
581C2×M16C22×D7111yescharacteristic
582C2×M16C22×D7111yescharacteristic
583C22×C8—1421no—
584C4⋊Q8—21no—
585C4⋊Q8—1421no—
586C4⋊Q8—1421no—
587#126—1422no—
588#126—1422no—
589#126—1422no—
590#126—1422no—
591#125—1421no—
592#125—1422no—
593#125—1422no—
594#125—1422no—
595#125—1421no—
596#124—21no—
597#124—22no—
598#124—41no—
599#124—2841no—
600#124—1422no—
601#124—1422no—
602#123—22no—
603#123—1422no—
604#123—1422no—
605#123—1421no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—711no—
609C22⋊Q8—711no—
610C22⋊Q8—1422no—
611C22⋊Q8—1422no—
612C22⋊Q8—1422no—
613C22⋊Q8—1421no—
614C22⋊Q8—1421no—
615C22⋊Q8—1421no—
616C22⋊Q8—1421no—
617#121—711no—
618#121—711no—
619#120—1421no—
620C4×Q8—1422no—
621C4×Q8—1421no—
622C4×Q8—1421no—
623C4×Q8—1421no—
624C4×Q8—1421no—
625C4×Q8—1421no—
626C4×D4—1422no—
627C4×D4—1421no—
628C4×D4—1421no—
629C4×D4—1422no—
630C4×D4—1421no—
631#117—711no—
632#117—711no—
633#117—711no—
634#117—711no—
635#117—1421no—
636#117—1421no—
637#117—1422no—
638#117—1422no—
639#117—1421no—
640#117—1422no—
641#117C22×D7111yescharacteristic
642C2×C4⋊C4—711no—
643C2×C4⋊C4—711no—
644C2×C4⋊C4—712no—
645C2×C4⋊C4—711no—
646C2×C4⋊C4—1421no—
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—712no—
649C2×C22⋊C4—1421no—
650C2×C22⋊C4—1421no—
651C2×C22⋊C4—1422no—
652C2×C22⋊C4—1422no—
653C2×C22⋊C4—1422no—
654C2×C42—711no—
655C2×C42—1421no—
656C2×C42C22×D7111yescharacteristic
657#104—41no—
658#104—2841no—
659#102—21no—
660#102—21no—
661#102—1421no—
662#102—1421no—
663#102—1421no—
664#102—1421no—
665#102—1421no—
666#102—1421no—
667#102—1421no—
668#102—1421no—
669#102—1421no—
670#102—1421no—
671#101—41no—
672#101—2841no—
673C22⋊C8—1421no—
674C22⋊C8—1421no—
675#95—1421no—
676C24—21no—
677C24—2842no—
678C24—2841no—
679C24—2841no—
680C24—2842no—
681C24—2844no—
682C24—5682no—
683C24—711no—
684C24—1421no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—1422no—
696C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—2841no—
704C2×D4—2841no—
705C2×D4—2842no—
706C2×D4—2842no—
707C2×D4—2842no—
708C2×D4—2842no—
709C2×D4—2842no—
710C2×D4—2842no—
711C2×D4—2842no—
712C2×D4—2842no—
713C2×D4—712no—
714C2×D4—1424no—
715C2×D4—1424no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4—1421no—
721C2×D4—1421no—
722C2×D4—1421no—
723C2×D4D4×D7111yescharacteristic
724C2×D4#1176586412yes—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—712no—
728C22×C4—711no—
729C22×C4—711no—
730C22×C4—711no—
731C22×C4—711no—
732C22×C4—711no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4—1421no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1422no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4—1421no—
741C22×C4D4×D7112yes—
742C22×C4C23×D7111yescharacteristic
743SD16—42no—
744SD16—2842no—
745D8—42no—
746D8—2842no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—2842no—
752M16—1421no—
753M16—1421no—
754M16—1421no—
755M16—1421no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—2842no—
759C2×C8—1421no—
760C2×C8—1421no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—711no—
764C4⋊C4—711no—
765C4⋊C4—711no—
766C4⋊C4—711no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4—1421no—
769C4⋊C4—1422no—
770C4⋊C4—1422no—
771C4⋊C4—1421no—
772C4⋊C4—1421no—
773C4⋊C4—1422no—
774C4⋊C4—1422no—
775C4⋊C4—1422no—
776C4⋊C4—1422no—
777C4⋊C4—1422no—
778C4⋊C4—1422no—
779C4⋊C4—1421no—
780C4⋊C4—1421no—
781C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
782C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—22no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—44no—
787C22⋊C4—2844no—
788C22⋊C4—2842no—
789C22⋊C4—5682no—
790C22⋊C4—5682no—
791C22⋊C4—1422no—
792C22⋊C4—1422no—
793C22⋊C4—1421no—
794C22⋊C4—1421no—
795C22⋊C4—1421no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1421no—
798C22⋊C4—1421no—
799C22⋊C4—1422no—
800C22⋊C4—1421no—
801C22⋊C4—1421no—
802C42—21no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C42—1421no—
806C42—1421no—
807C42—1422no—
808C42—1422no—
809C42—1422no—
810C42—1421no—
811C42—1421no—
812C42—1421no—
813C42—1421no—
814C23—22no—
815C23—21no—
816C23—42no—
817C23—42no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—2841no—
821C23—2842no—
822C23—2842no—
823C23—2844no—
824C23—2844no—
825C23—2841no—
826C23—2841no—
827C23—5688no—
828C23—5688no—
829C23—5682no—
830C23—5682no—
831C23—5682no—
832C23—5682no—
833C23—711no—
834C23—711no—
835C23—1422no—
836C23—1422no—
837C23—1421no—
838C23—1421no—
839C23C2×D4×D7111yescharacteristic
840Q8—21no—
841Q8—21no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—41no—
845Q8—41no—
846Q8—5682no—
847D4—21no—
848D4—22no—
849D4—21no—
850D4—22no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—2842no—
856D4—2844no—
857D4—2844no—
858D4—2841no—
859D4—2841no—
860D4—5681no—
861D4—1422no—
862D4—1422no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—2842no—
875C2×C4—2842no—
876C2×C4—2841no—
877C2×C4—2841no—
878C2×C4—2841no—
879C2×C4—5681no—
880C2×C4—5682no—
881C2×C4—711no—
882C2×C4—711no—
883C2×C4—1421no—
884C2×C4—1421no—
885C2×C4—1421no—
886C2×C4—1421no—
887C2×C4—1422no—
888C2×C4—1421no—
889C2×C4—1421no—
890C2×C4—1421no—
891C2×C4—1421no—
892C2×C4—1421no—
893C2×C4—1421no—
894C2×C4—1421no—
895C2×C4—1421no—
896C2×C4—1421no—
897C2×C4—1421no—
898C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
899C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
900C2×C4#41×D7111yescharacteristic
901C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
902C2×C4#1455617311yescharacteristic
903C2×C4#1455617311yescharacteristic
904C8—41no—
905C8—41no—
906C8—2841no—
907C8—2841no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—44no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—42no—
915C22—82no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—2842no—
919C22—2842no—
920C22—2844no—
921C22—2842no—
922C22—5682no—
923C22—5688no—
924C22—5688no—
925C22—5681no—
926C22—5681no—
927C22—712no—
928C22—1421no—
929C22—1421no—
930C22—1421no—
931C22—1421no—
932C22—1421no—
933C22#120×D7111yescharacteristic
934C22#1798663611yescharacteristic
935C22#1798663811yescharacteristic
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—42no—
939C4—41no—
940C4—81no—
941C4—2841no—
942C4—2841no—
943C4—2842no—
944C4—2841no—
945C4—2841no—
946C4—5681no—
947C4—1421no—
948C4—1421no—
949C4#1798650911yescharacteristic
950C4#1798656211yescharacteristic
951C4#1798663611yescharacteristic
952C4#1798663811yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—82no—
956C2—81no—
957C2—2841no—
958C2—5682no—
959C2—1422no—
960C2#2259165411yescharacteristic
961C2#454×D7111yescharacteristic
962C2#2259771011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2003C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22597565C2
hypercenter#2003D71
hypocenterC71#23957
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602089C2semidirect
3. #418×D71C2semidirect
4. #22591988C2semidirect
5. #22589495C2semidirect
6. #22589494C2semidirect
7. #22589360C2semidirect
8. #22588805C2semidirect
9. #22588744C2semidirect
10. #22588741C2semidirect
11. #22588718C2semidirect
12. #22588714C2semidirect
13. #22588639C2semidirect
14. #22588438C2semidirect
15. C71×#2003C2semidirect
25. #17986627C22semidirect
33. #17986482C22semidirect
34. #17986477C22semidirect
40. C2×#14556055C22semidirect
50. C2×#14556047C22semidirect
57. #17985767C22semidirect
58. #17985767C22semidirect
59. #17985760C22semidirect
60. #17985760C22semidirect
61. #17985759C22semidirect
62. #17985759C22semidirect
63. #17985758C22semidirect
65. #536×C71C22semidirect
67. C2×#104×C71C22semidirect
69. C2×#101×C71C22semidirect
70. #339×C71C22semidirect
489. #2003D71semidirect
497. C71#23957semidirect
511. #536C2×D71semidirect
526. C2×#104C2×D71semidirect
538. C2×#101C2×D71semidirect
552. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020892
#225975652
#418×D712
#225919882
#225894952
#225894942
#225893602
#225888052
#225887442
#225887412
#225887182
#225887142
#225886392
#225884382
C71×#20032
#2395771