Finite Group Databasebeta

← #32029564

Subgroups — #32029564

Order 18176.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602093C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597565C211yesmaximal, characteristic
3#418×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591990C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589497C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589496C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589361C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589359C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588807C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588742C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588740C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588716C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588639C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588438C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C2×#14556153C2211yescharacteristic
18C2×M16×D71C2211yescharacteristic
19#17986717—21no—
20#17986704—21no—
21#17986689—22no—
22#17986688—21no—
23#17986684—21no—
24#17986678—22no—
25#17986630C2211yescharacteristic, complemented
26#17986614—21no—
27#17986607—21no—
28#17986570C2211yescharacteristic, complemented
29#17986553—21no—
30#17986531—21no—
31C2×#14556116C2211yescharacteristic
32C2×#14556115C2211yescharacteristic
33#17986506C2211yescharacteristic
34C2×#14556108C2211yescharacteristic
35#17986476C2211yescharacteristic, complemented
36#117×D71C2211yescharacteristic
37#17986148—21no—
38#17986148—21no—
39#17986131—21no—
40#17986131—21no—
41C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
42#17986005C2211yescharacteristic
43#17986005C2211yescharacteristic
44#17986004C2211yescharacteristic
45#17986004C2211yescharacteristic
46#17986003C2211yescharacteristic
47#17986002—21no—
48#17986002—21no—
49#102×D71—21no—
50#102×D71—21no—
51C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
53#17985962C2211yescharacteristic
54#17985915—22no—
55#17985900C2211yescharacteristic
56#17985854—22no—
57C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
58#17985768C2211yescharacteristic, complemented
59#17985760C2211yescharacteristic, complemented
60#17985760C2211yescharacteristic, complemented
61#17985759C2211yescharacteristic, complemented
62#17985759C2211yescharacteristic, complemented
63#17985758C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
65#520×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#418×C71C2211yescharacteristic
68#390×C71C2211yescharacteristic
69#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D71—21no—
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D71—21no—
75C2×D4×D71—22no—
76C2×D4×D71—21no—
77C2×D4×D71—21no—
78C2×D4×D71—21no—
79C2×D4×D71—21no—
80C2×D4×D71—22no—
81C2×D4×D71—41no—
82C2×D4×D71—41no—
83C22×C4×D71C2311yescharacteristic
84#14556153—22no—
85#14556153—41no—
86C2×#11765852—21no—
87C2×#11765850—21no—
88C2×#11765849C2311yescharacteristic
89C2×#11765849C2311yescharacteristic
90C2×#11765848—21no—
91M16×D71—41no—
92M16×D71—41no—
93C2×C8×D71—21no—
94#14556127—21no—
95#14556127—21no—
96#14556126—21no—
97#14556123—22no—
98#14556122—22no—
99#14556121—22no—
100#14556121—22no—
101#14556120—22no—
102#14556119—21no—
103#14556119—21no—
104#14556118—22no—
105#14556118—22no—
106#14556116—22no—
107#14556116—41no—
108#14556115—21no—
109#14556115—22no—
110#14556115—41no—
111#14556114—22no—
112#14556111—22no—
113#14556110—22no—
114#14556109—22no—
115#14556109—21no—
116#14556108—21no—
117#14556108—21no—
118#14556108—21no—
119#14556108—21no—
120#14556107—22no—
121#14556107—21no—
122#14556107—21no—
123#14556107—22no—
124#14556106—22no—
125#14556104D411yescharacteristic
126#14556104D411yescharacteristic
127#14556099D411yescharacteristic
128#14556099D411yescharacteristic
129#14556096—21no—
130C4×Dic142—22no—
131C4×Dic142—21no—
132C4×Dic142—21no—
133#14556093—21no—
134#14556093—21no—
135C4×C22⋊D71—22no—
136C4×C22⋊D71—21no—
137C4×C22⋊D71—21no—
138#14556087—22no—
139#14556087C2311yescharacteristic
140#14556087C2311yescharacteristic
141#14556086D411yescharacteristic
142#14556086D411yescharacteristic
143#14556085—22no—
144#14556085—21no—
145#14556084—22no—
146#14556084—21no—
147C2×C4⋊Dic71D412yes—
148C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
149C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
150C2×C22⋊Dic71—22no—
151C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
153C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
154C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
155C22⋊C4×D71—21no—
156C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
157C42×D71—21no—
158#14556055—41no—
159#14556050—21no—
160#14556050—21no—
161#14556050—21no—
162#14556050—21no—
163#14556049—21no—
164#14556049—21no—
165#14556049—21no—
166#14556049—21no—
167#14556048—21no—
168#14556048—21no—
169#14556046—41no—
170#14556046—41no—
171(C2×D71)⋊C8—21no—
172(C2×D71)⋊C8—21no—
173C71⋊#95—21no—
174C2×#41×C71C2311yescharacteristic
175C22×D4×C71C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
178C2×SD16×C71—21no—
179C2×D8×C71—21no—
180C2×M16×C71C2311yescharacteristic
181C2×M16×C71C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C71—21no—
183C4×D4×C71—21no—
184C4×D4×C71—22no—
185#117×C71—21no—
186#117×C71C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C71—21no—
188C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C71—22no—
190C2×C42×C71C2311yescharacteristic
191#104×C71—41no—
192#102×C71—21no—
193#102×C71—21no—
194C23×D71—21no—
195C23×D71—42no—
196C23×D71—42no—
197C23×D71—44no—
198C23×D71—41no—
199C23×D71—41no—
200C23×D71—82no—
201C23×D71C2×D411yescharacteristic
202C2×Dic142—21no—
203C2×Dic142—21no—
204C2×Dic142—21no—
205C2×Dic142—21no—
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—22no—
209C2×D284—21no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284#4112yes—
215C2×C22⋊D71—21no—
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—42no—
218C2×C22⋊D71—42no—
219C2×C22⋊D71—41no—
220C2×C22⋊D71—41no—
221D4×D71—24no—
222D4×D71—24no—
223D4×D71—42no—
224D4×D71—42no—
225D4×D71—42no—
226D4×D71—42no—
227D4×D71—42no—
228D4×D71—42no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71C2×D412yes—
231C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
242#11765852—42no—
243#11765850—42no—
244#11765849—21no—
245#11765849—21no—
246#11765849—21no—
247#11765849—21no—
248#11765848—42no—
249C2×C71⋊C8—21no—
250C2×C71⋊C8—21no—
251C8×D71—42no—
252C4⋊Dic71—22no—
253C4⋊Dic71—22no—
254C4⋊Dic71—22no—
255C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
259Dic71⋊C4—22no—
260Dic71⋊C4—22no—
261Dic71⋊C4—22no—
262Dic71⋊C4—22no—
263Dic71⋊C4—22no—
264Dic71⋊C4—22no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269C22⋊Dic71—22no—
270C22⋊Dic71—22no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—44no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—22no—
279(C2×D71)⋊C4—22no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—44no—
283(C2×D71)⋊C4—42no—
284(C2×D71)⋊C4—82no—
285C4×Dic71—22no—
286C4×Dic71—22no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71—21no—
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71—21no—
292C4×Dic71—21no—
293C24×C71—21no—
294#41×C71—21no—
295#41×C71—21no—
296#41×C71—21no—
297#41×C71—21no—
298C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71—21no—
305C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C71#4112yes—
307C22×C4×C71—22no—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71C2×D412yes—
311C22×C4×C71C2411yescharacteristic
312SD16×C71—42no—
313D8×C71—42no—
314M16×C71—21no—
315M16×C71—21no—
316M16×C71—21no—
317M16×C71—21no—
318C2×C8×C71—21no—
319C2×C8×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—22no—
321C4⋊C4×C71—21no—
322C4⋊C4×C71—21no—
323C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C71—22no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—82no—
328C42×C71—22no—
329C42×C71—21no—
330C42×C71—21no—
331C42×C71—21no—
332C23×C71—21no—
333C23×C71—22no—
334C23×C71—42no—
335C23×C71—42no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71C22×D411yescharacteristic
339C22×D71—21no—
340C22×D71—21no—
341C22×D71—22no—
342C22×D71—22no—
343C22×D71—41no—
344C22×D71—44no—
345C22×D71—44no—
346C22×D71—42no—
347C22×D71—42no—
348C22×D71—41no—
349C22×D71—41no—
350C22×D71—82no—
351C22×D71—82no—
352C22×D71—82no—
353C22×D71—88no—
354C22×D71—88no—
355C22×D71—82no—
356C22×D71#12011yescharacteristic
357C22×D71#12011yescharacteristic
358Q8×C71—21no—
359Q8×C71—21no—
360D4×C71—22no—
361D4×C71—21no—
362D4×C71—22no—
363D4×C71—21no—
364D4×C71—41no—
365D4×C71—41no—
366D4×C71—41no—
367D4×C71—41no—
368C2×C4×C71—21no—
369C2×C4×C71—21no—
370C2×C4×C71—22no—
371C2×C4×C71—21no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—42no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71—82no—
379C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D71—44no—
386C22⋊D71—44no—
387C22⋊D71—42no—
388C22⋊D71—81no—
389C2×Dic71—21no—
390C2×Dic71—21no—
391C2×Dic71—21no—
392C2×Dic71—21no—
393C2×Dic71—22no—
394C2×Dic71—21no—
395C2×Dic71—21no—
396C2×Dic71—22no—
397C2×Dic71—22no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71—41no—
400C2×Dic71—41no—
401C2×Dic71#12011yescharacteristic
402C2×Dic71#12011yescharacteristic
403D284—22no—
404D284—22no—
405D284—41no—
406D284—41no—
407C4×D71—21no—
408C4×D71—21no—
409C4×D71—21no—
410C4×D71—21no—
411C4×D71—21no—
412C4×D71—21no—
413C4×D71—21no—
414C4×D71—21no—
415C4×D71—42no—
416C4×D71—81no—
417Dic142—41no—
418Dic142—41no—
419Dic142—41no—
420Dic142—41no—
421Dic142—82no—
422C8×C71—41no—
423C8×C71—41no—
424C71⋊C8—41no—
425C71⋊C8—41no—
426C22×C71—21no—
427C22×C71—21no—
428C22×C71—44no—
429C22×C71—42no—
430C22×C71—41no—
431C22×C71—41no—
432C22×C71—41no—
433C22×C71—82no—
434C22×C71—81no—
435C22×C71—81no—
436C22×C71C2×#12011yescharacteristic
437C22×C71#54611yescharacteristic
438C22×C71#54611yescharacteristic
439C2×D71—21no—
440C2×D71—21no—
441C2×D71—21no—
442C2×D71—21no—
443C2×D71—21no—
444C2×D71—42no—
445C2×D71—42no—
446C2×D71—44no—
447C2×D71—42no—
448C2×D71—88no—
449C2×D71—88no—
450C2×D71—82no—
451C2×D71—81no—
452C2×D71—81no—
453C2×D71#45412yes—
454C4×C71—41no—
455C4×C71—41no—
456C4×C71—42no—
457C4×C71—41no—
458C4×C71—81no—
459C4×C71#52511yescharacteristic
460C4×C71#53511yescharacteristic
461C4×C71#54611yescharacteristic
462C4×C71#54611yescharacteristic
463Dic71—21no—
464Dic71—21no—
465Dic71—42no—
466Dic71—41no—
467Dic71—41no—
468Dic71—41no—
469Dic71—41no—
470Dic71—81no—
471#23957—711nomaximal, Sylow
472C2×C71—21no—
473C2×C71—21no—
474C2×C71—82no—
475C2×C71—81no—
476C2×C71#240411yescharacteristic
477C2×C71C2×#45411yescharacteristic
478C2×C71#302111yescharacteristic
479D71—22no—
480D71—41no—
481D71—82no—
482#3495—711no—
483#3003—711no—
484C2×#418—711no—
485#2435—711no—
486#2027—711no—
487#2027—711no—
488#2003—711no—
489#2003—711no—
490#1901—711no—
491#1888—711no—
492#1888—711no—
493#1883—711no—
494#1883D7111yescharacteristic, complemented
495#1871—711no—
496#1826—711no—
497C71#2395711yescharacteristic, complemented, Sylow
498C23×D4—711no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
501C22×M16—711no—
502#556—1421no—
503#554—1421no—
504#552—1421no—
505#552—1421no—
506#552—1422no—
507#551—1422no—
508#544—711no—
509#542—1421no—
510#541—1421no—
511#536—711no—
512#533—1421no—
513#529—1421no—
514C2×#124—711no—
515C2×#124—711no—
516#525—711no—
517C2×C22⋊Q8—711no—
518#520C2×D7111yescharacteristic, complemented
519#519—711no—
520C2×#117—711no—
521#450—1421no—
522#450—1421no—
523#447—1421no—
524#447—1421no—
525C2×#104—711no—
526C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
527#418—711no—
528#418—711no—
529#418—711no—
530#418—711no—
531#418—711no—
532#418—1421no—
533#418—1421no—
534#418C2×D7111yescharacteristic
535C2×#102—1421no—
536C2×#102—1421no—
537C2×#101—711no—
538C2×#101—711no—
539#407—711no—
540#394—1422no—
541#390—711no—
542#390C2×D7111yescharacteristic
543#379—1422no—
544C4×C22⋊C4—711no—
545#343—711no—
546#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
547#339—711no—
548#339—711no—
549#339—711no—
550#339—711no—
551#339—711no—
552#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
553C25—1421no—
554C2×#41C22×D7111yescharacteristic
555C22×Q8—711no—
556C22×D4—2841no—
557C22×D4—2841no—
558C22×D4—711no—
559C22×D4—1421no—
560C22×D4—1421no—
561C22×D4—1421no—
562C22×D4—1421no—
563C22×D4—1421no—
564C22×D4—1422no—
565C22×D4—1422no—
566C22×D4C22×D7111yescharacteristic
567C23×C4—711no—
568AGL(1,ℤ/8)—22no—
569AGL(1,ℤ/8)—41no—
570AGL(1,ℤ/8)—2841no—
571AGL(1,ℤ/8)—1422no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—1421no—
574C2×D8—21no—
575C2×D8—1421no—
576C2×M16—2841no—
577C2×M16—2841no—
578C2×M16—711no—
579C2×M16—711no—
580C2×M16—1421no—
581C2×M16C22×D7111yescharacteristic
582C2×M16C22×D7111yescharacteristic
583C22×C8—1421no—
584C4⋊Q8—1421no—
585C4⋊Q8—1421no—
586C4⋊Q8—1421no—
587#126—1422no—
588#126—1422no—
589#126—1422no—
590#126—1422no—
591#125—1422no—
592#125—1421no—
593#125—1421no—
594#125—1422no—
595#125—1422no—
596#124—2841no—
597#124—2841no—
598#124—1422no—
599#124—1422no—
600#124—1422no—
601#124—1421no—
602#123—1422no—
603#123—1422no—
604#123—1421no—
605#123—1422no—
606C22⋊Q8—711no—
607C22⋊Q8—711no—
608C22⋊Q8—1421no—
609C22⋊Q8—1421no—
610C22⋊Q8—1421no—
611C22⋊Q8—1421no—
612C22⋊Q8—1422no—
613C22⋊Q8—1421no—
614C22⋊Q8—1421no—
615C22⋊Q8—1422no—
616C22⋊Q8—1422no—
617#121—711no—
618#121—711no—
619#120—1421no—
620C4×Q8—21no—
621C4×Q8—1421no—
622C4×Q8—1421no—
623C4×Q8—1422no—
624C4×Q8—1421no—
625C4×Q8—1421no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—1421no—
629C4×D4—1421no—
630C4×D4—1422no—
631#117—21no—
632#117—711no—
633#117—711no—
634#117—711no—
635#117—711no—
636#117—1421no—
637#117—1422no—
638#117—1421no—
639#117—1422no—
640#117—1422no—
641#117C22×D7111yescharacteristic
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—711no—
644C2×C4⋊C4—711no—
645C2×C4⋊C4—712no—
646C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—712no—
649C2×C22⋊C4—1421no—
650C2×C22⋊C4—1422no—
651C2×C22⋊C4—1421no—
652C2×C22⋊C4—1422no—
653C2×C22⋊C4—1422no—
654C2×C42—711no—
655C2×C42—1421no—
656C2×C42C22×D7111yescharacteristic
657#104—41no—
658#104—2841no—
659#102—21no—
660#102—21no—
661#102—1421no—
662#102—1421no—
663#102—1421no—
664#102—1421no—
665#102—1421no—
666#102—1421no—
667#102—1421no—
668#102—1421no—
669#102—1421no—
670#102—1421no—
671#101—2841no—
672#101—2841no—
673C22⋊C8—1421no—
674C22⋊C8—1421no—
675#95—1421no—
676C24—21no—
677C24—2842no—
678C24—2841no—
679C24—2841no—
680C24—2842no—
681C24—2844no—
682C24—5682no—
683C24—711no—
684C24—1421no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689C2×Q8—1422no—
690C2×Q8—1421no—
691C2×Q8—1421no—
692C2×Q8—1421no—
693C2×Q8—1421no—
694C2×Q8—1421no—
695C2×Q8—1421no—
696C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—2841no—
704C2×D4—2841no—
705C2×D4—2842no—
706C2×D4—2842no—
707C2×D4—2842no—
708C2×D4—2842no—
709C2×D4—2842no—
710C2×D4—2842no—
711C2×D4—2842no—
712C2×D4—2842no—
713C2×D4—712no—
714C2×D4—1424no—
715C2×D4—1424no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4—1421no—
721C2×D4—1421no—
722C2×D4—1421no—
723C2×D4D4×D7111yescharacteristic
724C2×D4#1176586512yes—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—711no—
729C22×C4—711no—
730C22×C4—711no—
731C22×C4—711no—
732C22×C4—711no—
733C22×C4—712no—
734C22×C4—1421no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4—1421no—
741C22×C4D4×D7112yes—
742C22×C4C23×D7111yescharacteristic
743SD16—42no—
744SD16—2842no—
745D8—42no—
746D8—2842no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—2842no—
752M16—1421no—
753M16—1421no—
754M16—1421no—
755M16—1421no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—2842no—
759C2×C8—1421no—
760C2×C8—1421no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—711no—
765C4⋊C4—711no—
766C4⋊C4—711no—
767C4⋊C4—711no—
768C4⋊C4—1421no—
769C4⋊C4—1421no—
770C4⋊C4—1421no—
771C4⋊C4—1421no—
772C4⋊C4—1422no—
773C4⋊C4—1422no—
774C4⋊C4—1422no—
775C4⋊C4—1422no—
776C4⋊C4—1422no—
777C4⋊C4—1422no—
778C4⋊C4—1422no—
779C4⋊C4—1422no—
780C4⋊C4—1422no—
781C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
782C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—82no—
786C22⋊C4—2842no—
787C22⋊C4—2844no—
788C22⋊C4—2844no—
789C22⋊C4—5682no—
790C22⋊C4—1422no—
791C22⋊C4—1422no—
792C22⋊C4—1421no—
793C22⋊C4—1421no—
794C22⋊C4—1421no—
795C22⋊C4—1421no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1421no—
798C22⋊C4—1422no—
799C22⋊C4—1422no—
800C22⋊C4—1421no—
801C22⋊C4—1421no—
802C42—22no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C42—1421no—
807C42—1421no—
808C42—1422no—
809C42—1422no—
810C42—1421no—
811C42—1421no—
812C42—1421no—
813C42—1421no—
814C23—22no—
815C23—21no—
816C23—42no—
817C23—42no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—2841no—
821C23—2842no—
822C23—2842no—
823C23—2844no—
824C23—2844no—
825C23—2841no—
826C23—2841no—
827C23—5688no—
828C23—5688no—
829C23—5682no—
830C23—5682no—
831C23—5682no—
832C23—5682no—
833C23—711no—
834C23—711no—
835C23—1422no—
836C23—1422no—
837C23—1421no—
838C23—1421no—
839C23C2×D4×D7111yescharacteristic
840Q8—21no—
841Q8—21no—
842Q8—2841no—
843Q8—2841no—
844Q8—2841no—
845Q8—2841no—
846Q8—5682no—
847D4—21no—
848D4—22no—
849D4—21no—
850D4—22no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—2842no—
856D4—2844no—
857D4—2844no—
858D4—2841no—
859D4—2841no—
860D4—5681no—
861D4—1422no—
862D4—1422no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—82no—
874C2×C4—2842no—
875C2×C4—2841no—
876C2×C4—2841no—
877C2×C4—2841no—
878C2×C4—5681no—
879C2×C4—711no—
880C2×C4—711no—
881C2×C4—1422no—
882C2×C4—1422no—
883C2×C4—1421no—
884C2×C4—1421no—
885C2×C4—1421no—
886C2×C4—1421no—
887C2×C4—1422no—
888C2×C4—1421no—
889C2×C4—1421no—
890C2×C4—1421no—
891C2×C4—1421no—
892C2×C4—1421no—
893C2×C4—1421no—
894C2×C4—1421no—
895C2×C4—1421no—
896C2×C4—1421no—
897C2×C4—1421no—
898C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
899C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
900C2×C4#41×D7111yescharacteristic
901C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
902C2×C4#1455617311yescharacteristic
903C2×C4#1455617411yescharacteristic
904C8—41no—
905C8—41no—
906C8—2841no—
907C8—2841no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—44no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—42no—
915C22—82no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—2842no—
919C22—2842no—
920C22—2844no—
921C22—2842no—
922C22—5682no—
923C22—5688no—
924C22—5688no—
925C22—5681no—
926C22—5681no—
927C22—712no—
928C22—1421no—
929C22—1421no—
930C22—1421no—
931C22—1421no—
932C22—1421no—
933C22#120×D7111yescharacteristic
934C22#1798664511yescharacteristic
935C22#1798664611yescharacteristic
936C4—41no—
937C4—42no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—81no—
941C4—2841no—
942C4—2841no—
943C4—2841no—
944C4—2841no—
945C4—2842no—
946C4—5681no—
947C4—1421no—
948C4—1421no—
949C4#1798650811yescharacteristic
950C4#1798656511yescharacteristic
951C4#1798663911yescharacteristic
952C4#1798664111yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—82no—
956C2—81no—
957C2—2841no—
958C2—5682no—
959C2—1422no—
960C2#2259165711yescharacteristic
961C2#454×D7111yescharacteristic
962C2#2259770811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1883C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22597565C2
hypercenter#1883D71
hypocenterC71#23957
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602093C2semidirect
3. #418×D71C2semidirect
4. #22591990C2semidirect
5. #22589497C2semidirect
6. #22589496C2semidirect
7. #22589361C2semidirect
8. #22589359C2semidirect
9. #22588807C2semidirect
10. #22588742C2semidirect
11. #22588740C2semidirect
12. #22588716C2semidirect
13. #22588639C2semidirect
14. #22588438C2semidirect
15. C71×#1883C2semidirect
25. #17986630C22semidirect
28. #17986570C22semidirect
35. #17986476C22semidirect
41. C2×#14556055C22semidirect
51. C2×#14556046C22semidirect
52. C2×#14556046C22semidirect
58. #17985768C22semidirect
59. #17985760C22semidirect
60. #17985760C22semidirect
61. #17985759C22semidirect
62. #17985759C22semidirect
63. #17985758C22semidirect
65. #520×C71C22semidirect
66. C2×#104×C71C22semidirect
69. #343×C71C22semidirect
70. #339×C71C22semidirect
494. #1883D71semidirect
497. C71#23957semidirect
518. #520C2×D71semidirect
526. C2×#104C2×D71semidirect
546. #343C2×D71semidirect
552. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020932
#225975652
#418×D712
#225919902
#225894972
#225894962
#225893612
#225893592
#225888072
#225887422
#225887402
#225887162
#225886392
#225884382
C71×#18832
#2395771