Finite Group Databasebeta

← #32029567

Subgroups — #32029567

Order 18176.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602095C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597569C211yesmaximal, characteristic
3#418×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591990C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589493C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589365C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589363C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588807C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588742C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588740C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588719C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588641C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588438C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2027C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C2×#14556156C2211yescharacteristic
18C2×#14556154C2211yescharacteristic
19C2×M16×D71C2211yescharacteristic
20#17986723—21no—
21#17986710—21no—
22#17986691—22no—
23#17986687—21no—
24#17986687—21no—
25#17986676—22no—
26#17986623—21no—
27#17986612—21no—
28#17986575C2211yescharacteristic, complemented
29#17986554—21no—
30#17986534—21no—
31C2×#14556116C2211yescharacteristic
32C2×#14556115C2211yescharacteristic
33#17986511C2211yescharacteristic
34C2×#14556108C2211yescharacteristic
35#17986480C2211yescharacteristic, complemented
36#17986476C2211yescharacteristic, complemented
37#117×D71C2211yescharacteristic
38#17986151—21no—
39#17986151—21no—
40#17986134—21no—
41#17986134—21no—
42C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
44#17986005C2211yescharacteristic
45#17986004C2211yescharacteristic
46#17986003C2211yescharacteristic
47#17986003C2211yescharacteristic
48#17986002—21no—
49#17986002—21no—
50#102×D71—21no—
51#102×D71—21no—
52C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
54#17985962C2211yescharacteristic
55#17985915—22no—
56#17985900C2211yescharacteristic
57#17985854—22no—
58C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
59#17985768C2211yescharacteristic, complemented
60#17985760C2211yescharacteristic, complemented
61#17985759C2211yescharacteristic, complemented
62#17985758C2211yescharacteristic, complemented
63#17985758C2211yescharacteristic, complemented
64#544×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#418×C71C2211yescharacteristic
66#418×C71C2211yescharacteristic
67#390×C71C2211yescharacteristic
68#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D71—21no—
72C2×#11765865C2311yescharacteristic
73C22×Dic142C2311yescharacteristic
74C22×D284C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D71—21no—
76C2×D4×D71—22no—
77C2×D4×D71—21no—
78C2×D4×D71—21no—
79C2×D4×D71—21no—
80C2×D4×D71—21no—
81C2×D4×D71—22no—
82C2×D4×D71—41no—
83C2×D4×D71—41no—
84C22×C4×D71C2311yescharacteristic
85#14556156—22no—
86#14556156—41no—
87#14556154—22no—
88#14556154—41no—
89C2×#11765854—21no—
90C2×#11765853—21no—
91C2×D568—21no—
92C2×#11765850—21no—
93C2×#11765849C2311yescharacteristic
94C2×#11765849C2311yescharacteristic
95C2×#11765848—21no—
96M16×D71—41no—
97M16×D71—41no—
98C2×C8×D71—21no—
99#14556128—21no—
100#14556123—22no—
101#14556123—22no—
102#14556123—22no—
103#14556123—22no—
104#14556119—22no—
105#14556119—22no—
106#14556119—22no—
107#14556117—22no—
108#14556116—21no—
109#14556116—22no—
110#14556116—41no—
111#14556115—22no—
112#14556115—41no—
113#14556113—22no—
114#14556113—22no—
115#14556112—22no—
116#14556112—21no—
117#14556108—21no—
118#14556108—21no—
119#14556108—21no—
120#14556108—21no—
121#14556108—21no—
122#14556108—21no—
123#14556108D411yescharacteristic
124#14556108D411yescharacteristic
125#14556104—22no—
126#14556104—22no—
127#14556103D411yescharacteristic
128#14556103D411yescharacteristic
129#14556098—21no—
130Q8×Dic71—22no—
131C4×Dic142—21no—
132C4×Dic142—21no—
133#14556093—21no—
134#14556093—21no—
135#14556093—21no—
136C4×D284—21no—
137C4×D284—21no—
138#14556090—22no—
139#14556090—21no—
140C4×C22⋊D71—22no—
141#14556087C2311yescharacteristic
142#14556086—22no—
143#14556086—22no—
144#14556086—21no—
145#14556086D411yescharacteristic
146#14556086D411yescharacteristic
147#14556085—21no—
148#14556084—22no—
149#14556084—21no—
150C2×C4⋊Dic71D412yes—
151C4⋊C4×D71—21no—
152C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
153C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
154C2×C22⋊Dic71—22no—
155C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
157C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
158C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
159C22⋊C4×D71—21no—
160C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
161C42×D71—21no—
162#14556056—41no—
163#14556054—41no—
164#14556050—21no—
165#14556050—21no—
166#14556049—21no—
167#14556049—21no—
168#14556048—21no—
169#14556048—21no—
170#14556048—21no—
171#14556048—21no—
172#14556046—41no—
173#14556046—41no—
174(C2×D71)⋊C8—21no—
175(C2×D71)⋊C8—21no—
176C71⋊#95—21no—
177C22×D4×C71C2311yescharacteristic
178C2×M16×C71C2311yescharacteristic
179C2×M16×C71C2311yescharacteristic
180C4⋊Q8×C71—21no—
181C4⋊Q8×C71—21no—
182#125×C71—21no—
183#125×C71—21no—
184C22⋊Q8×C71—22no—
185#117×C71C2311yescharacteristic
186#117×C71C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C71—22no—
189C2×C42×C71C2311yescharacteristic
190#102×C71—21no—
191#102×C71—21no—
192#102×C71—21no—
193#102×C71—21no—
194C23×D71—21no—
195C23×D71—42no—
196C23×D71—42no—
197C23×D71—44no—
198C23×D71—41no—
199C23×D71—41no—
200C23×D71—82no—
201C23×D71C2×D411yescharacteristic
202#11765865—21no—
203#11765865—21no—
204#11765865—21no—
205#11765865—21no—
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284C2×D411yescharacteristic
221C2×D284#4112yes—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—42no—
224C2×C22⋊D71—42no—
225C2×C22⋊D71—41no—
226C2×C22⋊D71—41no—
227D4×D71—24no—
228D4×D71—24no—
229D4×D71—42no—
230D4×D71—42no—
231D4×D71—42no—
232D4×D71—42no—
233D4×D71—42no—
234D4×D71—42no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71C2×D412yes—
237C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—22no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
250#11765854—42no—
251#11765853—42no—
252D568—42no—
253#11765850—42no—
254#11765849—21no—
255#11765849—21no—
256#11765849—21no—
257#11765849—21no—
258#11765848—42no—
259C2×C71⋊C8—21no—
260C2×C71⋊C8—21no—
261C8×D71—42no—
262C4⋊Dic71—22no—
263C4⋊Dic71—22no—
264C4⋊Dic71—22no—
265C4⋊Dic71—22no—
266C4⋊Dic71—21no—
267C4⋊Dic71—21no—
268C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
270Dic71⋊C4—22no—
271Dic71⋊C4—22no—
272Dic71⋊C4—22no—
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—44no—
277(C2×D71)⋊C4—22no—
278(C2×D71)⋊C4—22no—
279(C2×D71)⋊C4—22no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—22no—
283(C2×D71)⋊C4—22no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—44no—
289(C2×D71)⋊C4—42no—
290(C2×D71)⋊C4—82no—
291C4×Dic71—22no—
292C4×Dic71—22no—
293C4×Dic71—22no—
294C4×Dic71—21no—
295C4×Dic71—21no—
296C4×Dic71—21no—
297C4×Dic71—21no—
298C4×Dic71—21no—
299C24×C71—21no—
300C2×Q8×C71—22no—
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71—21no—
305C2×D4×C71—21no—
306C2×D4×C71#4112yes—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71C2×D412yes—
309C22×C4×C71C2411yescharacteristic
310M16×C71—21no—
311M16×C71—21no—
312M16×C71—21no—
313M16×C71—21no—
314C2×C8×C71—21no—
315C2×C8×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—22no—
317C4⋊C4×C71—22no—
318C4⋊C4×C71—22no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—82no—
328C42×C71—21no—
329C42×C71—21no—
330C42×C71—21no—
331C42×C71—21no—
332C23×C71—22no—
333C23×C71—42no—
334C23×C71—42no—
335C23×C71—41no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71C22×D411yescharacteristic
338C22×D71—21no—
339C22×D71—21no—
340C22×D71—22no—
341C22×D71—21no—
342C22×D71—22no—
343C22×D71—41no—
344C22×D71—44no—
345C22×D71—44no—
346C22×D71—42no—
347C22×D71—42no—
348C22×D71—41no—
349C22×D71—41no—
350C22×D71—82no—
351C22×D71—82no—
352C22×D71—82no—
353C22×D71—88no—
354C22×D71—88no—
355C22×D71—82no—
356C22×D71#12011yescharacteristic
357C22×D71#12011yescharacteristic
358Q8×C71—82no—
359D4×C71—22no—
360D4×C71—22no—
361D4×C71—41no—
362D4×C71—41no—
363C2×C4×C71—21no—
364C2×C4×C71—21no—
365C2×C4×C71—21no—
366C2×C4×C71—21no—
367C2×C4×C71—22no—
368C2×C4×C71—42no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D71—44no—
379C22⋊D71—44no—
380C22⋊D71—41no—
381C22⋊D71—41no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—21no—
386C2×Dic71—22no—
387C2×Dic71—21no—
388C2×Dic71—22no—
389C2×Dic71—22no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71#12011yescharacteristic
394C2×Dic71#12011yescharacteristic
395D284—22no—
396D284—21no—
397D284—21no—
398D284—22no—
399D284—42no—
400D284—41no—
401D284—41no—
402D284—81no—
403C4×D71—21no—
404C4×D71—21no—
405C4×D71—21no—
406C4×D71—21no—
407C4×D71—21no—
408C4×D71—21no—
409C4×D71—21no—
410C4×D71—21no—
411C4×D71—42no—
412C4×D71—41no—
413C4×D71—41no—
414C4×D71—81no—
415C4×D71—82no—
416Dic142—21no—
417Dic142—21no—
418Dic142—41no—
419Dic142—41no—
420Dic142—41no—
421Dic142—41no—
422C8×C71—41no—
423C8×C71—41no—
424C71⋊C8—41no—
425C71⋊C8—41no—
426C22×C71—21no—
427C22×C71—21no—
428C22×C71—44no—
429C22×C71—42no—
430C22×C71—82no—
431C22×C71—81no—
432C22×C71—81no—
433C22×C71C2×#12011yescharacteristic
434C22×C71#54611yescharacteristic
435C22×C71#54611yescharacteristic
436C2×D71—21no—
437C2×D71—21no—
438C2×D71—21no—
439C2×D71—21no—
440C2×D71—21no—
441C2×D71—42no—
442C2×D71—42no—
443C2×D71—44no—
444C2×D71—41no—
445C2×D71—42no—
446C2×D71—41no—
447C2×D71—41no—
448C2×D71—88no—
449C2×D71—88no—
450C2×D71—82no—
451C2×D71—81no—
452C2×D71—81no—
453C2×D71#45412yes—
454C4×C71—41no—
455C4×C71—41no—
456C4×C71—42no—
457C4×C71—41no—
458C4×C71—41no—
459C4×C71—81no—
460C4×C71#52511yescharacteristic
461C4×C71#53511yescharacteristic
462C4×C71#54611yescharacteristic
463C4×C71#54611yescharacteristic
464Dic71—21no—
465Dic71—21no—
466Dic71—41no—
467Dic71—42no—
468Dic71—41no—
469Dic71—41no—
470Dic71—81no—
471#23957—711nomaximal, Sylow
472C2×C71—21no—
473C2×C71—21no—
474C2×C71—82no—
475C2×C71#240411yescharacteristic
476C2×C71C2×#45411yescharacteristic
477C2×C71#302111yescharacteristic
478D71—22no—
479D71—41no—
480D71—81no—
481D71—82no—
482#3495—711no—
483#3003—711no—
484C2×#418—711no—
485#2435—711no—
486#2027—711no—
487#2027D7111yescharacteristic, complemented
488#2003—711no—
489#2003—711no—
490#1901—711no—
491#1888—711no—
492#1888—711no—
493#1883—711no—
494#1883—711no—
495#1871—711no—
496#1826—711no—
497C71#2395711yescharacteristic, complemented, Sylow
498C23×D4—711no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
501C22×M16—711no—
502#556—1421no—
503#554—1421no—
504#552—1422no—
505#552—1421no—
506#552—1421no—
507#551—1422no—
508#544C2×D7111yescharacteristic, complemented
509#542—1421no—
510#541—1421no—
511#536—711no—
512#533—1421no—
513#529—1421no—
514C2×#124—711no—
515C2×#124—711no—
516#525—711no—
517C2×C22⋊Q8—711no—
518#520—711no—
519#519—711no—
520C2×#117—711no—
521#450—1421no—
522#450—1421no—
523#447—1421no—
524#447—1421no—
525C2×#104—711no—
526C2×#104—711no—
527#418—711no—
528#418—711no—
529#418—711no—
530#418—711no—
531#418—1421no—
532#418—1421no—
533#418C2×D7111yescharacteristic
534#418C2×D7111yescharacteristic
535C2×#102—1421no—
536C2×#102—1421no—
537C2×#101—711no—
538C2×#101—711no—
539#407—711no—
540#394—1422no—
541#390—711no—
542#390C2×D7111yescharacteristic
543#379—1422no—
544C4×C22⋊C4—711no—
545#343—711no—
546#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
547#339—711no—
548#339—711no—
549#339—711no—
550#339—711no—
551#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
552#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
553C25—1421no—
554C2×#41—711no—
555C22×Q8—711no—
556C22×D4—2841no—
557C22×D4—2841no—
558C22×D4—711no—
559C22×D4—1421no—
560C22×D4—1421no—
561C22×D4—1421no—
562C22×D4—1421no—
563C22×D4—1421no—
564C22×D4—1422no—
565C22×D4—1422no—
566C22×D4C22×D7111yescharacteristic
567C23×C4—711no—
568AGL(1,ℤ/8)—2841no—
569AGL(1,ℤ/8)—2841no—
570AGL(1,ℤ/8)—1422no—
571AGL(1,ℤ/8)—1422no—
572C2×SD16—1421no—
573C2×SD16—1421no—
574C2×D8—1421no—
575C2×D8—1421no—
576C2×M16—2841no—
577C2×M16—2841no—
578C2×M16—711no—
579C2×M16—711no—
580C2×M16—1421no—
581C2×M16C22×D7111yescharacteristic
582C2×M16C22×D7111yescharacteristic
583C22×C8—1421no—
584C4⋊Q8—21no—
585C4⋊Q8—21no—
586C4⋊Q8—1421no—
587#126—1422no—
588#126—1422no—
589#126—1422no—
590#126—1422no—
591#125—21no—
592#125—21no—
593#125—1422no—
594#125—1422no—
595#125—1422no—
596#124—2841no—
597#124—2841no—
598#124—1422no—
599#124—1421no—
600#124—1422no—
601#124—1422no—
602#123—1421no—
603#123—1422no—
604#123—1422no—
605#123—1422no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—711no—
608C22⋊Q8—711no—
609C22⋊Q8—1421no—
610C22⋊Q8—1421no—
611C22⋊Q8—1421no—
612C22⋊Q8—1421no—
613C22⋊Q8—1422no—
614C22⋊Q8—1422no—
615C22⋊Q8—1421no—
616C22⋊Q8—1421no—
617#121—711no—
618#121—711no—
619#120—1421no—
620C4×Q8—1421no—
621C4×Q8—1421no—
622C4×Q8—1421no—
623C4×Q8—1422no—
624C4×Q8—1421no—
625C4×Q8—1421no—
626C4×D4—1421no—
627C4×D4—1421no—
628C4×D4—1421no—
629C4×D4—1422no—
630C4×D4—1422no—
631#117—711no—
632#117—711no—
633#117—711no—
634#117—1421no—
635#117—1421no—
636#117—1422no—
637#117—1421no—
638#117—1422no—
639#117—1422no—
640#117C22×D7111yescharacteristic
641#117C22×D7111yescharacteristic
642C2×C4⋊C4—711no—
643C2×C4⋊C4—711no—
644C2×C4⋊C4—712no—
645C2×C4⋊C4—1421no—
646C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—712no—
649C2×C22⋊C4—1421no—
650C2×C22⋊C4—1422no—
651C2×C22⋊C4—1421no—
652C2×C22⋊C4—1422no—
653C2×C22⋊C4—1422no—
654C2×C42—711no—
655C2×C42—1421no—
656C2×C42C22×D7111yescharacteristic
657#104—2841no—
658#104—2841no—
659#102—21no—
660#102—21no—
661#102—21no—
662#102—21no—
663#102—1421no—
664#102—1421no—
665#102—1421no—
666#102—1421no—
667#102—1421no—
668#102—1421no—
669#102—1421no—
670#102—1421no—
671#101—2841no—
672#101—2841no—
673C22⋊C8—1421no—
674C22⋊C8—1421no—
675#95—1421no—
676C24—21no—
677C24—2842no—
678C24—2841no—
679C24—2841no—
680C24—2842no—
681C24—2844no—
682C24—5682no—
683C24—711no—
684C24—1421no—
685#41—1421no—
686#41—1421no—
687#41—1421no—
688#41—1421no—
689C2×Q8—22no—
690C2×Q8—711no—
691C2×Q8—1421no—
692C2×Q8—1421no—
693C2×Q8—1421no—
694C2×Q8—1421no—
695C2×Q8—1421no—
696C2×Q8—1421no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—2841no—
703C2×D4—2841no—
704C2×D4—2842no—
705C2×D4—2842no—
706C2×D4—2842no—
707C2×D4—2842no—
708C2×D4—2842no—
709C2×D4—2842no—
710C2×D4—2842no—
711C2×D4—2842no—
712C2×D4—711no—
713C2×D4—712no—
714C2×D4—1421no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1424no—
717C2×D4—1424no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4—1421no—
721C2×D4—1421no—
722C2×D4—1421no—
723C2×D4—1421no—
724C2×D4#1176586612yes—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—711no—
727C22×C4—711no—
728C22×C4—711no—
729C22×C4—711no—
730C22×C4—711no—
731C22×C4—712no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4—1422no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4—1421no—
741C22×C4D4×D7112yes—
742C22×C4C23×D7111yescharacteristic
743SD16—2842no—
744SD16—2842no—
745D8—2842no—
746D8—2842no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—2842no—
752M16—1421no—
753M16—1421no—
754M16—1421no—
755M16—1421no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—2842no—
759C2×C8—1421no—
760C2×C8—1421no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—711no—
767C4⋊C4—711no—
768C4⋊C4—1421no—
769C4⋊C4—1421no—
770C4⋊C4—1422no—
771C4⋊C4—1422no—
772C4⋊C4—1421no—
773C4⋊C4—1421no—
774C4⋊C4—1422no—
775C4⋊C4—1422no—
776C4⋊C4—1422no—
777C4⋊C4—1422no—
778C4⋊C4—1422no—
779C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
780C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
781C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
782C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—82no—
786C22⋊C4—2842no—
787C22⋊C4—2844no—
788C22⋊C4—2844no—
789C22⋊C4—5682no—
790C22⋊C4—1421no—
791C22⋊C4—1421no—
792C22⋊C4—1422no—
793C22⋊C4—1422no—
794C22⋊C4—1421no—
795C22⋊C4—1421no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1421no—
798C22⋊C4—1422no—
799C22⋊C4—1422no—
800C22⋊C4—1422no—
801C22⋊C4—1421no—
802C42—21no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C42—1421no—
807C42—1421no—
808C42—1422no—
809C42—1422no—
810C42—1422no—
811C42—1421no—
812C42—1421no—
813C42—1421no—
814C23—22no—
815C23—42no—
816C23—42no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—2841no—
820C23—2842no—
821C23—2842no—
822C23—2844no—
823C23—2844no—
824C23—2841no—
825C23—2841no—
826C23—5688no—
827C23—5688no—
828C23—5682no—
829C23—5682no—
830C23—5682no—
831C23—5682no—
832C23—711no—
833C23—711no—
834C23—1422no—
835C23—1422no—
836C23—1421no—
837C23—1421no—
838C23—1421no—
839C23C2×D4×D7111yescharacteristic
840Q8—82no—
841Q8—2841no—
842Q8—2841no—
843Q8—2841no—
844Q8—2841no—
845Q8—1421no—
846Q8—1421no—
847D4—22no—
848D4—22no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—2842no—
852D4—2841no—
853D4—2841no—
854D4—2844no—
855D4—2844no—
856D4—2841no—
857D4—2841no—
858D4—5681no—
859D4—1421no—
860D4—1421no—
861D4—1422no—
862D4—1422no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—2842no—
873C2×C4—2841no—
874C2×C4—2841no—
875C2×C4—2841no—
876C2×C4—2841no—
877C2×C4—2841no—
878C2×C4—5682no—
879C2×C4—5681no—
880C2×C4—711no—
881C2×C4—711no—
882C2×C4—1422no—
883C2×C4—1422no—
884C2×C4—1421no—
885C2×C4—1421no—
886C2×C4—1422no—
887C2×C4—1421no—
888C2×C4—1421no—
889C2×C4—1421no—
890C2×C4—1421no—
891C2×C4—1421no—
892C2×C4—1421no—
893C2×C4—1421no—
894C2×C4—1421no—
895C2×C4—1421no—
896C2×C4—1421no—
897C2×C4—1421no—
898C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
899C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
900C2×C4#41×D7111yescharacteristic
901C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
902C2×C4#1455617411yescharacteristic
903C2×C4#1455617411yescharacteristic
904C8—41no—
905C8—41no—
906C8—2841no—
907C8—2841no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—44no—
911C22—42no—
912C22—82no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—2842no—
916C22—2842no—
917C22—2844no—
918C22—2841no—
919C22—2841no—
920C22—2841no—
921C22—2842no—
922C22—5682no—
923C22—5688no—
924C22—5688no—
925C22—5681no—
926C22—5681no—
927C22—712no—
928C22—1421no—
929C22—1421no—
930C22—1421no—
931C22—1421no—
932C22—1421no—
933C22#120×D7111yescharacteristic
934C22#1798664011yescharacteristic
935C22#1798664211yescharacteristic
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—42no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—81no—
942C4—2841no—
943C4—2841no—
944C4—2841no—
945C4—2842no—
946C4—5681no—
947C4—1421no—
948C4—1421no—
949C4#1798651211yescharacteristic
950C4#1798656711yescharacteristic
951C4#1798664011yescharacteristic
952C4#1798664211yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—82no—
956C2—2841no—
957C2—5682no—
958C2—5681no—
959C2—1422no—
960C2#2259166011yescharacteristic
961C2#454×D7111yescharacteristic
962C2#2259770811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2027C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22597569C2
hypercenter#2027D71
hypocenterC71#23957
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2027

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602095C2semidirect
3. #418×D71C2semidirect
4. #22591990C2semidirect
5. #22589493C2semidirect
6. #22589365C2semidirect
7. #22589363C2semidirect
8. #22588807C2semidirect
9. #22588742C2semidirect
10. #22588740C2semidirect
11. #22588719C2semidirect
12. #22588715C2semidirect
13. #22588641C2semidirect
14. #22588438C2semidirect
15. C71×#2027C2semidirect
28. #17986575C22semidirect
35. #17986480C22semidirect
36. #17986476C22semidirect
42. C2×#14556056C22semidirect
43. C2×#14556054C22semidirect
52. C2×#14556046C22semidirect
53. C2×#14556046C22semidirect
59. #17985768C22semidirect
60. #17985760C22semidirect
61. #17985759C22semidirect
62. #17985758C22semidirect
63. #17985758C22semidirect
64. #544×C71C22semidirect
68. #343×C71C22semidirect
69. #339×C71C22semidirect
70. #339×C71C22semidirect
487. #2027D71semidirect
497. C71#23957semidirect
508. #544C2×D71semidirect
546. #343C2×D71semidirect
551. #339C2×D71semidirect
552. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020952
#225975692
#418×D712
#225919902
#225894932
#225893652
#225893632
#225888072
#225887422
#225887402
#225887192
#225887152
#225886412
#225884382
C71×#20272
#2395771