Finite Group Databasebeta

← #32029570

Subgroups — #32029570

Order 18176.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602082C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597569C211yesmaximal, characteristic
3#418×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591988C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589495C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589494C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589364C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589362C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588805C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588743C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588717C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588713C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588641C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588438C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1888C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C2×#14556156C2211yescharacteristic
18C2×#14556154C2211yescharacteristic
19C2×M16×D71C2211yescharacteristic
20#17986722—21no—
21#17986709—21no—
22#17986690—21no—
23#17986690—21no—
24#17986682—22no—
25#17986673—22no—
26#17986627C2211yescharacteristic, complemented
27#17986621—21no—
28#17986607—21no—
29#17986573C2211yescharacteristic, complemented
30#17986553—21no—
31#17986536—21no—
32C2×#14556117C2211yescharacteristic
33#17986511C2211yescharacteristic
34C2×#14556104C2211yescharacteristic
35#17986479C2211yescharacteristic, complemented
36#117×D71C2211yescharacteristic
37#17986151—21no—
38#17986151—21no—
39#17986134—21no—
40#17986134—21no—
41C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
43#17986005C2211yescharacteristic
44#17986004C2211yescharacteristic
45#17986003C2211yescharacteristic
46#17986003C2211yescharacteristic
47#17986002—21no—
48#17986002—21no—
49#102×D71—21no—
50#102×D71—21no—
51C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
52#17985962C2211yescharacteristic
53#17985914—22no—
54#17985902C2211yescharacteristic
55#17985901C2211yescharacteristic
56#17985854—22no—
57C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
58#17985767C2211yescharacteristic, complemented
59#17985767C2211yescharacteristic, complemented
60#17985760C2211yescharacteristic, complemented
61#17985759C2211yescharacteristic, complemented
62#17985758C2211yescharacteristic, complemented
63#17985758C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#124×C71C2211yescharacteristic
65#519×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#418×C71C2211yescharacteristic
67#418×C71C2211yescharacteristic
68C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D71—21no—
72C2×#11765865C2311yescharacteristic
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D71—21no—
75C2×D4×D71—22no—
76C2×D4×D71—21no—
77C2×D4×D71—21no—
78C2×D4×D71—21no—
79C2×D4×D71—21no—
80C2×D4×D71—22no—
81C2×D4×D71—41no—
82C2×D4×D71—41no—
83C22×C4×D71C2311yescharacteristic
84#14556156—22no—
85#14556156—41no—
86#14556154—22no—
87#14556154—41no—
88C2×#11765854—21no—
89C2×#11765853—21no—
90C2×D568—21no—
91C2×#11765850—21no—
92C2×#11765849C2311yescharacteristic
93C2×#11765849C2311yescharacteristic
94C2×#11765848—21no—
95M16×D71—41no—
96M16×D71—41no—
97C2×C8×D71—21no—
98#14556128—21no—
99#14556127—21no—
100#14556126—21no—
101#14556123—22no—
102#14556123—22no—
103#14556122—22no—
104#14556122—22no—
105#14556120—22no—
106#14556120—21no—
107#14556119—21no—
108#14556118—22no—
109#14556118—22no—
110#14556117—21no—
111#14556117—22no—
112#14556117—41no—
113#14556116—22no—
114#14556113—22no—
115#14556113—22no—
116#14556112—21no—
117#14556111—22no—
118#14556108D411yescharacteristic
119#14556108D411yescharacteristic
120#14556106—22no—
121#14556106—22no—
122#14556105—22no—
123#14556104—21no—
124#14556104—21no—
125#14556104—21no—
126#14556104—21no—
127#14556104—21no—
128#14556104—21no—
129#14556103D411yescharacteristic
130#14556103D411yescharacteristic
131#14556098—21no—
132C4×Dic142—22no—
133C4×Dic142—21no—
134C4×D284—22no—
135C4×D284—21no—
136C4×D284—21no—
137C4×D284—21no—
138(C22⋊D71)⋊C4—22no—
139#14556087C2311yescharacteristic
140#14556086—21no—
141#14556086D411yescharacteristic
142#14556086D411yescharacteristic
143#14556085—22no—
144#14556085—22no—
145#14556085—21no—
146#14556084—21no—
147C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
148C2×Dic71⋊C4D412yes—
149C4⋊C4×D71—21no—
150C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
152C2×C22⋊Dic71—22no—
153C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
155C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
156C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
157C22⋊C4×D71—21no—
158C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
159C42×D71—21no—
160#14556056—41no—
161#14556054—41no—
162#14556050—21no—
163#14556050—21no—
164#14556049—21no—
165#14556049—21no—
166#14556048—21no—
167#14556048—21no—
168#14556048—21no—
169#14556048—21no—
170#14556047—41no—
171(C2×D71)⋊C8—21no—
172(C2×D71)⋊C8—21no—
173C71⋊#95—21no—
174C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
175C22×D4×C71C2311yescharacteristic
176C2×M16×C71C2311yescharacteristic
177C2×M16×C71C2311yescharacteristic
178#124×C71—22no—
179#124×C71—41no—
180C4×Q8×C71—21no—
181C4×Q8×C71—21no—
182C4×Q8×C71—21no—
183C4×Q8×C71—21no—
184#117×C71—22no—
185#117×C71C2311yescharacteristic
186#117×C71C2311yescharacteristic
187C2×C22⋊C4×C71—22no—
188C2×C42×C71C2311yescharacteristic
189#102×C71—21no—
190#102×C71—21no—
191#102×C71—21no—
192#102×C71—21no—
193#101×C71—41no—
194C23×D71—21no—
195C23×D71—42no—
196C23×D71—42no—
197C23×D71—44no—
198C23×D71—41no—
199C23×D71—41no—
200C23×D71—82no—
201C23×D71C2×D411yescharacteristic
202#11765865—21no—
203#11765865—21no—
204#11765865—21no—
205#11765865—21no—
206C2×Dic142—22no—
207C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
208C2×D284—21no—
209C2×D284—21no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284C2×D411yescharacteristic
216C2×D284#4112yes—
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—42no—
219C2×C22⋊D71—42no—
220C2×C22⋊D71—41no—
221C2×C22⋊D71—41no—
222D4×D71—24no—
223D4×D71—24no—
224D4×D71—42no—
225D4×D71—42no—
226D4×D71—42no—
227D4×D71—42no—
228D4×D71—42no—
229D4×D71—42no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic71C2×D412yes—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—22no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
245#11765854—42no—
246#11765853—42no—
247D568—42no—
248#11765850—42no—
249#11765849—21no—
250#11765849—21no—
251#11765849—21no—
252#11765849—21no—
253#11765848—42no—
254C2×C71⋊C8—21no—
255C2×C71⋊C8—21no—
256C8×D71—42no—
257C4⋊Dic71—22no—
258C4⋊Dic71—21no—
259C4⋊Dic71—21no—
260C4⋊Dic71—21no—
261C4⋊Dic71—21no—
262C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
264Dic71⋊C4—22no—
265Dic71⋊C4—22no—
266Dic71⋊C4—22no—
267Dic71⋊C4—22no—
268Dic71⋊C4—22no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—22no—
272Dic71⋊C4—22no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—82no—
275(C2×D71)⋊C4—22no—
276(C2×D71)⋊C4—22no—
277(C2×D71)⋊C4—22no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—22no—
281(C2×D71)⋊C4—22no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—44no—
287(C2×D71)⋊C4—42no—
288(C2×D71)⋊C4—82no—
289C4×Dic71—22no—
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71—21no—
292C4×Dic71—21no—
293C4×Dic71—21no—
294C4×Dic71—21no—
295C24×C71—21no—
296C2×Q8×C71—21no—
297C2×Q8×C71—21no—
298C2×Q8×C71—21no—
299C2×Q8×C71—21no—
300C2×Q8×C71—21no—
301C2×Q8×C71—21no—
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71—21no—
305C2×D4×C71—21no—
306C2×D4×C71—21no—
307C2×D4×C71#4112yes—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71C2×D412yes—
310C22×C4×C71C2411yescharacteristic
311M16×C71—21no—
312M16×C71—21no—
313M16×C71—21no—
314M16×C71—21no—
315C2×C8×C71—21no—
316C2×C8×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—22no—
318C4⋊C4×C71—22no—
319C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—44no—
326C42×C71—22no—
327C42×C71—22no—
328C42×C71—21no—
329C42×C71—21no—
330C42×C71—21no—
331C42×C71—21no—
332C23×C71—22no—
333C23×C71—42no—
334C23×C71—42no—
335C23×C71—41no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71C22×D411yescharacteristic
338C22×D71—21no—
339C22×D71—21no—
340C22×D71—22no—
341C22×D71—21no—
342C22×D71—22no—
343C22×D71—41no—
344C22×D71—44no—
345C22×D71—44no—
346C22×D71—42no—
347C22×D71—42no—
348C22×D71—41no—
349C22×D71—41no—
350C22×D71—82no—
351C22×D71—82no—
352C22×D71—82no—
353C22×D71—88no—
354C22×D71—88no—
355C22×D71—82no—
356C22×D71#12011yescharacteristic
357C22×D71#12011yescharacteristic
358Q8×C71—41no—
359Q8×C71—41no—
360Q8×C71—41no—
361Q8×C71—41no—
362D4×C71—22no—
363D4×C71—22no—
364D4×C71—41no—
365D4×C71—41no—
366C2×C4×C71—21no—
367C2×C4×C71—21no—
368C2×C4×C71—21no—
369C2×C4×C71—21no—
370C2×C4×C71—22no—
371C2×C4×C71—22no—
372C2×C4×C71—22no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D71—44no—
383C22⋊D71—44no—
384C22⋊D71—41no—
385C22⋊D71—41no—
386C2×Dic71—21no—
387C2×Dic71—21no—
388C2×Dic71—21no—
389C2×Dic71—21no—
390C2×Dic71—21no—
391C2×Dic71—22no—
392C2×Dic71—42no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71#12011yescharacteristic
397C2×Dic71#12011yescharacteristic
398D284—22no—
399D284—21no—
400D284—21no—
401D284—22no—
402D284—42no—
403D284—41no—
404D284—41no—
405D284—81no—
406C4×D71—21no—
407C4×D71—21no—
408C4×D71—21no—
409C4×D71—21no—
410C4×D71—21no—
411C4×D71—21no—
412C4×D71—21no—
413C4×D71—21no—
414C4×D71—42no—
415C4×D71—41no—
416C4×D71—41no—
417C4×D71—81no—
418C4×D71—82no—
419Dic142—21no—
420Dic142—21no—
421Dic142—82no—
422C8×C71—41no—
423C8×C71—41no—
424C71⋊C8—41no—
425C71⋊C8—41no—
426C22×C71—21no—
427C22×C71—21no—
428C22×C71—44no—
429C22×C71—42no—
430C22×C71—82no—
431C22×C71—81no—
432C22×C71—81no—
433C22×C71C2×#12011yescharacteristic
434C22×C71#54611yescharacteristic
435C22×C71#54611yescharacteristic
436C2×D71—21no—
437C2×D71—21no—
438C2×D71—21no—
439C2×D71—21no—
440C2×D71—21no—
441C2×D71—42no—
442C2×D71—42no—
443C2×D71—44no—
444C2×D71—41no—
445C2×D71—42no—
446C2×D71—41no—
447C2×D71—41no—
448C2×D71—88no—
449C2×D71—88no—
450C2×D71—82no—
451C2×D71—81no—
452C2×D71—81no—
453C2×D71#45412yes—
454C4×C71—42no—
455C4×C71—41no—
456C4×C71—41no—
457C4×C71—41no—
458C4×C71—41no—
459C4×C71—81no—
460C4×C71#52511yescharacteristic
461C4×C71#53511yescharacteristic
462C4×C71#54611yescharacteristic
463C4×C71#54611yescharacteristic
464Dic71—21no—
465Dic71—21no—
466Dic71—41no—
467Dic71—41no—
468Dic71—41no—
469Dic71—42no—
470Dic71—81no—
471#23957—711nomaximal, Sylow
472C2×C71—21no—
473C2×C71—21no—
474C2×C71—82no—
475C2×C71#240411yescharacteristic
476C2×C71C2×#45411yescharacteristic
477C2×C71#302111yescharacteristic
478D71—22no—
479D71—41no—
480D71—81no—
481D71—82no—
482#3495—711no—
483#3003—711no—
484C2×#418—711no—
485#2435—711no—
486#2027—711no—
487#2027—711no—
488#2003—711no—
489#2003—711no—
490#1901—711no—
491#1888—711no—
492#1888D7111yescharacteristic, complemented
493#1883—711no—
494#1883—711no—
495#1871—711no—
496#1826—711no—
497C71#2395711yescharacteristic, complemented, Sylow
498C23×D4—711no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
501C22×M16—711no—
502#556—1421no—
503#554—1421no—
504#552—1422no—
505#552—1421no—
506#552—1421no—
507#551—1422no—
508#544—711no—
509#542—1421no—
510#541—1421no—
511#536—711no—
512#533—1421no—
513#529—1421no—
514C2×#124—711no—
515C2×#124C2×D7111yescharacteristic
516#525—711no—
517C2×C22⋊Q8—711no—
518#520—711no—
519#519C2×D7111yescharacteristic, complemented
520C2×#117—711no—
521#450—1421no—
522#450—1421no—
523#447—1421no—
524#447—1421no—
525C2×#104—711no—
526C2×#104—711no—
527#418—711no—
528#418—711no—
529#418—711no—
530#418—711no—
531#418—1421no—
532#418—1421no—
533#418C2×D7111yescharacteristic
534#418C2×D7111yescharacteristic
535C2×#102—1421no—
536C2×#102—1421no—
537C2×#101—711no—
538C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
539#407—711no—
540#394—1422no—
541#390—711no—
542#390—711no—
543#379—1422no—
544C4×C22⋊C4—711no—
545#343—711no—
546#343—711no—
547#339—711no—
548#339—711no—
549#339—711no—
550#339—711no—
551#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
552#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
553C25—1421no—
554C2×#41—711no—
555C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
556C22×D4—2841no—
557C22×D4—2841no—
558C22×D4—711no—
559C22×D4—1421no—
560C22×D4—1421no—
561C22×D4—1421no—
562C22×D4—1421no—
563C22×D4—1421no—
564C22×D4—1422no—
565C22×D4—1422no—
566C22×D4C22×D7111yescharacteristic
567C23×C4—711no—
568AGL(1,ℤ/8)—2841no—
569AGL(1,ℤ/8)—2841no—
570AGL(1,ℤ/8)—1422no—
571AGL(1,ℤ/8)—1422no—
572C2×SD16—1421no—
573C2×SD16—1421no—
574C2×D8—1421no—
575C2×D8—1421no—
576C2×M16—2841no—
577C2×M16—2841no—
578C2×M16—711no—
579C2×M16—711no—
580C2×M16—1421no—
581C2×M16C22×D7111yescharacteristic
582C2×M16C22×D7111yescharacteristic
583C22×C8—1421no—
584C4⋊Q8—1421no—
585C4⋊Q8—1421no—
586C4⋊Q8—1421no—
587#126—1422no—
588#126—1422no—
589#126—1422no—
590#126—1422no—
591#125—1421no—
592#125—1422no—
593#125—1422no—
594#125—1422no—
595#125—1421no—
596#124—22no—
597#124—41no—
598#124—2841no—
599#124—1422no—
600#124—1422no—
601#124—1421no—
602#123—1421no—
603#123—1422no—
604#123—1422no—
605#123—1422no—
606C22⋊Q8—711no—
607C22⋊Q8—711no—
608C22⋊Q8—1422no—
609C22⋊Q8—1422no—
610C22⋊Q8—1422no—
611C22⋊Q8—1421no—
612C22⋊Q8—1421no—
613C22⋊Q8—1421no—
614C22⋊Q8—1421no—
615C22⋊Q8—1421no—
616C22⋊Q8—1421no—
617#121—711no—
618#121—711no—
619#120—1421no—
620C4×Q8—21no—
621C4×Q8—21no—
622C4×Q8—21no—
623C4×Q8—21no—
624C4×Q8—1421no—
625C4×Q8—1422no—
626C4×D4—1421no—
627C4×D4—1421no—
628C4×D4—1421no—
629C4×D4—1422no—
630C4×D4—1422no—
631#117—22no—
632#117—711no—
633#117—711no—
634#117—711no—
635#117—1421no—
636#117—1422no—
637#117—1422no—
638#117—1421no—
639#117—1421no—
640#117C22×D7111yescharacteristic
641#117C22×D7111yescharacteristic
642C2×C4⋊C4—711no—
643C2×C4⋊C4—711no—
644C2×C4⋊C4—712no—
645C2×C4⋊C4—711no—
646C2×C4⋊C4—1421no—
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—712no—
649C2×C22⋊C4—1421no—
650C2×C22⋊C4—1421no—
651C2×C22⋊C4—1422no—
652C2×C22⋊C4—1422no—
653C2×C22⋊C4—1422no—
654C2×C42—711no—
655C2×C42—1421no—
656C2×C42C22×D7111yescharacteristic
657#104—2841no—
658#104—2841no—
659#102—21no—
660#102—21no—
661#102—21no—
662#102—21no—
663#102—1421no—
664#102—1421no—
665#102—1421no—
666#102—1421no—
667#102—1421no—
668#102—1421no—
669#102—1421no—
670#102—1421no—
671#101—41no—
672#101—2841no—
673C22⋊C8—1421no—
674C22⋊C8—1421no—
675#95—1421no—
676C24—21no—
677C24—2842no—
678C24—2841no—
679C24—2841no—
680C24—2842no—
681C24—2844no—
682C24—5682no—
683C24—711no—
684C24—1421no—
685#41—1421no—
686#41—1421no—
687#41—1421no—
688#41—1421no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—711no—
696C2×Q8—1422no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—2841no—
703C2×D4—2841no—
704C2×D4—2842no—
705C2×D4—2842no—
706C2×D4—2842no—
707C2×D4—2842no—
708C2×D4—2842no—
709C2×D4—2842no—
710C2×D4—2842no—
711C2×D4—2842no—
712C2×D4—711no—
713C2×D4—712no—
714C2×D4—1421no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1424no—
717C2×D4—1424no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4—1421no—
721C2×D4—1421no—
722C2×D4—1421no—
723C2×D4—1421no—
724C2×D4#1176586512yes—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—712no—
727C22×C4—711no—
728C22×C4—711no—
729C22×C4—711no—
730C22×C4—711no—
731C22×C4—711no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4—1422no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4—1421no—
741C22×C4D4×D7112yes—
742C22×C4C23×D7111yescharacteristic
743SD16—2842no—
744SD16—2842no—
745D8—2842no—
746D8—2842no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—2842no—
752M16—1421no—
753M16—1421no—
754M16—1421no—
755M16—1421no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—2842no—
759C2×C8—1421no—
760C2×C8—1421no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—711no—
764C4⋊C4—711no—
765C4⋊C4—1421no—
766C4⋊C4—1421no—
767C4⋊C4—1422no—
768C4⋊C4—1422no—
769C4⋊C4—1421no—
770C4⋊C4—1421no—
771C4⋊C4—1422no—
772C4⋊C4—1422no—
773C4⋊C4—1422no—
774C4⋊C4—1422no—
775C4⋊C4—1422no—
776C4⋊C4—1422no—
777C4⋊C4—1421no—
778C4⋊C4—1421no—
779C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
780C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
781C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
782C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—44no—
786C22⋊C4—2844no—
787C22⋊C4—2842no—
788C22⋊C4—5682no—
789C22⋊C4—5682no—
790C22⋊C4—1421no—
791C22⋊C4—1421no—
792C22⋊C4—1422no—
793C22⋊C4—1422no—
794C22⋊C4—1421no—
795C22⋊C4—1421no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1421no—
798C22⋊C4—1422no—
799C22⋊C4—1422no—
800C22⋊C4—1422no—
801C22⋊C4—1421no—
802C42—22no—
803C42—22no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—1421no—
809C42—1421no—
810C42—1422no—
811C42—1421no—
812C42—1421no—
813C42—1421no—
814C23—22no—
815C23—42no—
816C23—42no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—2841no—
820C23—2842no—
821C23—2842no—
822C23—2844no—
823C23—2844no—
824C23—2841no—
825C23—2841no—
826C23—5688no—
827C23—5688no—
828C23—5682no—
829C23—5682no—
830C23—5682no—
831C23—5682no—
832C23—711no—
833C23—711no—
834C23—1422no—
835C23—1422no—
836C23—1421no—
837C23—1421no—
838C23—1421no—
839C23C2×D4×D7111yescharacteristic
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—5682no—
845Q8—1421no—
846Q8—1421no—
847D4—22no—
848D4—22no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—2842no—
852D4—2841no—
853D4—2841no—
854D4—2844no—
855D4—2844no—
856D4—2841no—
857D4—2841no—
858D4—5681no—
859D4—1421no—
860D4—1421no—
861D4—1422no—
862D4—1422no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—2842no—
874C2×C4—2841no—
875C2×C4—2841no—
876C2×C4—2842no—
877C2×C4—2841no—
878C2×C4—2841no—
879C2×C4—2841no—
880C2×C4—5682no—
881C2×C4—5681no—
882C2×C4—711no—
883C2×C4—711no—
884C2×C4—1421no—
885C2×C4—1421no—
886C2×C4—1421no—
887C2×C4—1422no—
888C2×C4—1421no—
889C2×C4—1421no—
890C2×C4—1421no—
891C2×C4—1421no—
892C2×C4—1421no—
893C2×C4—1421no—
894C2×C4—1421no—
895C2×C4—1421no—
896C2×C4—1421no—
897C2×C4—1421no—
898C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
899C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
900C2×C4#41×D7111yescharacteristic
901C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
902C2×C4#1455617311yescharacteristic
903C2×C4#1455617411yescharacteristic
904C8—41no—
905C8—41no—
906C8—2841no—
907C8—2841no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—44no—
911C22—42no—
912C22—82no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—2842no—
916C22—2842no—
917C22—2844no—
918C22—2841no—
919C22—2841no—
920C22—2841no—
921C22—2842no—
922C22—5682no—
923C22—5688no—
924C22—5688no—
925C22—5681no—
926C22—5681no—
927C22—712no—
928C22—1421no—
929C22—1421no—
930C22—1421no—
931C22—1421no—
932C22—1421no—
933C22#120×D7111yescharacteristic
934C22#1798663911yescharacteristic
935C22#1798664111yescharacteristic
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—42no—
941C4—81no—
942C4—2841no—
943C4—2842no—
944C4—2841no—
945C4—2841no—
946C4—5681no—
947C4—1421no—
948C4—1421no—
949C4#1798650811yescharacteristic
950C4#1798656511yescharacteristic
951C4#1798664511yescharacteristic
952C4#1798664611yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—82no—
956C2—2841no—
957C2—5682no—
958C2—5681no—
959C2—1422no—
960C2#2259165711yescharacteristic
961C2#454×D7111yescharacteristic
962C2#2259771011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1888C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22597569C2
hypercenter#1888D71
hypocenterC71#23957
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1888

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602082C2semidirect
3. #418×D71C2semidirect
4. #22591988C2semidirect
5. #22589495C2semidirect
6. #22589494C2semidirect
7. #22589364C2semidirect
8. #22589362C2semidirect
9. #22588805C2semidirect
10. #22588743C2semidirect
11. #22588717C2semidirect
12. #22588713C2semidirect
13. #22588641C2semidirect
14. #22588438C2semidirect
15. C71×#1888C2semidirect
26. #17986627C22semidirect
29. #17986573C22semidirect
35. #17986479C22semidirect
41. C2×#14556056C22semidirect
42. C2×#14556054C22semidirect
51. C2×#14556047C22semidirect
58. #17985767C22semidirect
59. #17985767C22semidirect
60. #17985760C22semidirect
61. #17985759C22semidirect
62. #17985758C22semidirect
63. #17985758C22semidirect
65. #519×C71C22semidirect
68. C2×#101×C71C22semidirect
69. #339×C71C22semidirect
70. #339×C71C22semidirect
492. #1888D71semidirect
497. C71#23957semidirect
519. #519C2×D71semidirect
538. C2×#101C2×D71semidirect
551. #339C2×D71semidirect
552. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020822
#225975692
#418×D712
#225919882
#225894952
#225894942
#225893642
#225893622
#225888052
#225887432
#225887172
#225887132
#225886412
#225884382
C71×#18882
#2395771