Finite Group Databasebeta

← #32029575

Subgroups — #32029575

Order 18176.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602093C211yesmaximal, characteristic
2#22597572C211yesmaximal, characteristic
3#419×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591983C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589502C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589501C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589375C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589373C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588807C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588732C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588730C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588709C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588639C211yesmaximal, characteristic
14#22588438C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
17C2×#14556158C2211yescharacteristic
18C2×M16×D71C2211yescharacteristic
19#17986717—21no—
20#17986704—21no—
21#17986689—22no—
22#17986688—21no—
23#17986684—21no—
24#17986678—22no—
25#17986630C2211yescharacteristic
26#17986614—21no—
27#17986607—21no—
28#17986570C2211yescharacteristic
29#17986553—21no—
30C2×#14556128C2211yescharacteristic
31C2×#14556126C2211yescharacteristic
32#17986531—21no—
33#17986506C2211yescharacteristic
34C2×#14556108C2211yescharacteristic
35#17986476C2211yescharacteristic
36#117×D71C2211yescharacteristic
37#17986153—21no—
38#17986153—21no—
39#17986136—21no—
40#17986136—21no—
41C2×#14556055C2211yescharacteristic
42#17986009C2211yescharacteristic
43#17986009C2211yescharacteristic
44#17986008C2211yescharacteristic
45#17986008C2211yescharacteristic
46#17986007C2211yescharacteristic
47#17986006—21no—
48#17986006—21no—
49#103×D71—21no—
50#103×D71—21no—
51C2×#14556046C2211yescharacteristic
52C2×#14556046C2211yescharacteristic
53#17985962C2211yescharacteristic
54#17985920—22no—
55#17985904C2211yescharacteristic
56#17985873—22no—
57C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
58#17985768C2211yescharacteristic
59#17985760C2211yescharacteristic
60#17985760C2211yescharacteristic
61#17985759C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64C2×#137×C71C2211yescharacteristic
65#520×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#419×C71C2211yescharacteristic
68#391×C71C2211yescharacteristic
69#343×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C22×Dic142—21no—
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73C22×Dic142C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D71—22no—
75C2×Q8×D71—21no—
76C2×Q8×D71—21no—
77C2×Q8×D71—21no—
78C2×Q8×D71—21no—
79C2×Q8×D71—22no—
80C2×Q8×D71—41no—
81C2×Q8×D71—41no—
82C22×C4×D71—21no—
83C22×C4×D71C2311yescharacteristic
84#14556158—22no—
85#14556158—41no—
86C2×#11765855—21no—
87C2×#11765853—21no—
88C2×#11765849C2311yescharacteristic
89C2×#11765849C2311yescharacteristic
90C2×#11765848—21no—
91M16×D71—41no—
92M16×D71—41no—
93C2×C8×D71—21no—
94#14556128—22no—
95#14556128—41no—
96#14556127—21no—
97#14556127—21no—
98#14556126—21no—
99#14556126—22no—
100#14556126—41no—
101#14556123—22no—
102#14556122—22no—
103#14556121—22no—
104#14556121—22no—
105#14556120—22no—
106#14556119—21no—
107#14556119—21no—
108#14556118—22no—
109#14556118—22no—
110#14556115—21no—
111#14556114—22no—
112#14556111—22no—
113#14556110—22no—
114#14556109—22no—
115#14556109—21no—
116#14556108—21no—
117#14556108—21no—
118#14556108—21no—
119#14556108—21no—
120#14556107—22no—
121#14556107—21no—
122#14556107—21no—
123#14556107—22no—
124#14556106—22no—
125#14556104D411yescharacteristic
126#14556104D411yescharacteristic
127#14556099D411yescharacteristic
128#14556099D411yescharacteristic
129#14556096—21no—
130C4×Dic142—22no—
131C4×Dic142—21no—
132C4×Dic142—21no—
133#14556093—21no—
134#14556093—21no—
135C4×C22⋊D71—22no—
136C4×C22⋊D71—21no—
137C4×C22⋊D71—21no—
138#14556087—22no—
139#14556087C2311yescharacteristic
140#14556087C2311yescharacteristic
141#14556086D411yescharacteristic
142#14556086D411yescharacteristic
143#14556085—22no—
144#14556085—21no—
145#14556084—22no—
146#14556084—21no—
147C2×C4⋊Dic71—22no—
148C2×C4⋊Dic71D412yes—
149C2×Dic71⋊C4—22no—
150C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
152C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
154C22⋊C4×D71—21no—
155C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
156C42×D71—21no—
157#14556055—41no—
158#14556053—21no—
159#14556053—21no—
160#14556053—21no—
161#14556053—21no—
162#14556052—21no—
163#14556052—21no—
164#14556052—21no—
165#14556052—21no—
166#14556051—21no—
167#14556051—21no—
168#14556046—41no—
169#14556046—41no—
170(C2×D71)⋊C8—21no—
171(C2×D71)⋊C8—21no—
172C71⋊#95—21no—
173C71⋊#95—22no—
174C2×#41×C71C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
176#137×C71—22no—
177#137×C71—41no—
178C2×Q16×C71—21no—
179C2×SD16×C71—21no—
180C2×M16×C71C2311yescharacteristic
181C2×M16×C71C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C71—21no—
183C4×D4×C71—21no—
184C4×D4×C71—22no—
185#117×C71—21no—
186#117×C71C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C71—21no—
188C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
189C2×C42×C71C2311yescharacteristic
190#104×C71—41no—
191#103×C71—21no—
192#103×C71—21no—
193#95×C71—22no—
194C23×D71C2×D411yescharacteristic
195C2×Dic142—21no—
196C2×Dic142—21no—
197C2×Dic142—21no—
198C2×Dic142—21no—
199C2×Dic142—21no—
200C2×Dic142—21no—
201C2×Dic142—21no—
202C2×Dic142—21no—
203C2×Dic142—21no—
204C2×Dic142—21no—
205C2×Dic142—21no—
206C2×Dic142—22no—
207C2×Dic142—42no—
208C2×Dic142—42no—
209C2×Dic142—41no—
210C2×Dic142—41no—
211C2×Dic142#4112yes—
212Q8×D71—24no—
213Q8×D71—24no—
214Q8×D71—42no—
215Q8×D71—42no—
216Q8×D71—42no—
217Q8×D71—42no—
218Q8×D71—42no—
219Q8×D71—42no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71C2×D412yes—
225C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—42no—
233C2×C4×D71—42no—
234C2×C4×D71—41no—
235C2×C4×D71—41no—
236C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
240#11765855—42no—
241#11765853—42no—
242#11765849—21no—
243#11765849—21no—
244#11765849—21no—
245#11765849—21no—
246#11765848—42no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C8×D71—42no—
250C4⋊Dic71—22no—
251C4⋊Dic71—22no—
252C4⋊Dic71—22no—
253C4⋊Dic71—44no—
254C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
258Dic71⋊C4—22no—
259Dic71⋊C4—22no—
260Dic71⋊C4—22no—
261Dic71⋊C4—22no—
262Dic71⋊C4—22no—
263Dic71⋊C4—22no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—44no—
269C22⋊Dic71—22no—
270C22⋊Dic71—22no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275(C2×D71)⋊C4—24no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—22no—
279(C2×D71)⋊C4—22no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282C4×Dic71—22no—
283C4×Dic71—22no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71—21no—
290#41×C71—21no—
291#41×C71—21no—
292#41×C71—21no—
293#41×C71—21no—
294C2×Q8×C71—21no—
295C2×Q8×C71—21no—
296C2×Q8×C71—21no—
297C2×Q8×C71—21no—
298C2×Q8×C71—21no—
299C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C71#4112yes—
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—22no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71C2×D412yes—
308C22×C4×C71C2411yescharacteristic
309Q16×C71—42no—
310SD16×C71—42no—
311M16×C71—21no—
312M16×C71—21no—
313M16×C71—21no—
314M16×C71—21no—
315C2×C8×C71—21no—
316C2×C8×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—22no—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C71—22no—
323C22⋊C4×C71—21no—
324C42×C71—22no—
325C42×C71—21no—
326C42×C71—21no—
327C42×C71—21no—
328C23×C71—21no—
329C23×C71C22×D411yescharacteristic
330C22×D71—21no—
331C22×D71—21no—
332C22×D71—22no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71#12011yescharacteristic
335C22×D71#12011yescharacteristic
336Q8×C71—22no—
337Q8×C71—22no—
338Q8×C71—21no—
339Q8×C71—21no—
340Q8×C71—41no—
341Q8×C71—41no—
342D4×C71—21no—
343D4×C71—21no—
344D4×C71—41no—
345D4×C71—41no—
346C2×C4×C71—22no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—22no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—22no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—42no—
359C2×C4×C71—82no—
360C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D71—42no—
367C22⋊D71—81no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—22no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—22no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—22no—
377C2×Dic71—22no—
378C2×Dic71—22no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71#12011yescharacteristic
384C2×Dic71#12011yescharacteristic
385C4×D71—21no—
386C4×D71—21no—
387C4×D71—21no—
388C4×D71—21no—
389C4×D71—21no—
390C4×D71—21no—
391C4×D71—21no—
392C4×D71—21no—
393C4×D71—44no—
394C4×D71—44no—
395C4×D71—42no—
396C4×D71—81no—
397Dic142—22no—
398Dic142—22no—
399Dic142—44no—
400Dic142—44no—
401Dic142—41no—
402Dic142—41no—
403Dic142—41no—
404Dic142—41no—
405Dic142—41no—
406Dic142—41no—
407Dic142—82no—
408C8×C71—41no—
409C8×C71—41no—
410C71⋊C8—41no—
411C71⋊C8—41no—
412C22×C71—21no—
413C22×C71—21no—
414C22×C71—41no—
415C22×C71—41no—
416C22×C71—41no—
417C22×C71C2×#12011yescharacteristic
418C22×C71#54611yescharacteristic
419C22×C71#54611yescharacteristic
420C2×D71—21no—
421C2×D71—21no—
422C2×D71—21no—
423C2×D71—21no—
424C2×D71—21no—
425C2×D71—42no—
426C2×D71—42no—
427C2×D71#45612yes—
428C4×C71—42no—
429C4×C71—42no—
430C4×C71—41no—
431C4×C71—41no—
432C4×C71—42no—
433C4×C71—41no—
434C4×C71#52511yescharacteristic
435C4×C71#53511yescharacteristic
436C4×C71#54611yescharacteristic
437C4×C71#54611yescharacteristic
438Dic71—21no—
439Dic71—21no—
440Dic71—42no—
441Dic71—42no—
442Dic71—42no—
443Dic71—41no—
444Dic71—41no—
445Dic71—41no—
446Dic71—41no—
447#23958—711nomaximal, Sylow
448C2×C71—21no—
449C2×C71—21no—
450C2×C71—81no—
451C2×C71#240411yescharacteristic
452C2×C71C2×#45611yescharacteristic
453C2×C71#302211yescharacteristic
454D71—22no—
455D71—41no—
456#3495—711no—
457#3004—711no—
458C2×#419—711no—
459#2434—711no—
460#2028—711no—
461#2028—711no—
462#2005—711no—
463#2005—711no—
464#1901—711no—
465#1886—711no—
466#1886—711no—
467#1882—711no—
468#1882D7111yescharacteristic, complemented
469#1871—711no—
470#1826—711no—
471C71#2395811yescharacteristic, complemented, Sylow
472C23×Q8—711no—
473C2×#137—711no—
474C2×#137C2×D7111yescharacteristic
475C22×M16—711no—
476#556—1421no—
477#554—1421no—
478#552—1421no—
479#552—1421no—
480#552—1422no—
481#551—1422no—
482#544—711no—
483#542—1421no—
484#541—1421no—
485#536—711no—
486#533—1421no—
487C2×C4⋊Q8—711no—
488C2×C4⋊Q8—711no—
489#529—1421no—
490#525—711no—
491C2×C22⋊Q8—711no—
492#520C2×D7111yescharacteristic
493#519—711no—
494C2×#117—711no—
495#451—1421no—
496#451—1421no—
497#448—1421no—
498#448—1421no—
499C2×#104—711no—
500C2×#104C2×D7111yescharacteristic
501#419—711no—
502#419—711no—
503#419—711no—
504#419—711no—
505#419—711no—
506#419—1421no—
507#419—1421no—
508#419C2×D7111yescharacteristic
509C2×#103—1421no—
510C2×#103—1421no—
511C2×#101—711no—
512C2×#101—711no—
513#407—711no—
514#395—1422no—
515#391—711no—
516#391C2×D7111yescharacteristic
517#385—1422no—
518C4×C22⋊C4—711no—
519#343—711no—
520#343C2×D7111yescharacteristic
521#339—711no—
522#339—711no—
523#339—711no—
524#339—711no—
525#339—711no—
526#339C2×D7111yescharacteristic
527C2×#41C22×D7111yescharacteristic
528C22×Q8—2841no—
529C22×Q8—2841no—
530C22×Q8—711no—
531C22×Q8—711no—
532C22×Q8—1421no—
533C22×Q8—1421no—
534C22×Q8—1421no—
535C22×Q8—1421no—
536C22×Q8—1421no—
537C22×Q8—1422no—
538C22×Q8—1422no—
539C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
540C23×C4—711no—
541C23×C4—1421no—
542#137—22no—
543#137—41no—
544#137—2841no—
545#137—1422no—
546C2×Q16—21no—
547C2×Q16—1421no—
548C2×SD16—21no—
549C2×SD16—1421no—
550C2×M16—2841no—
551C2×M16—2841no—
552C2×M16—711no—
553C2×M16—711no—
554C2×M16—1421no—
555C2×M16C22×D7111yescharacteristic
556C2×M16C22×D7111yescharacteristic
557C22×C8—1421no—
558C4⋊Q8—2841no—
559C4⋊Q8—2841no—
560C4⋊Q8—1422no—
561C4⋊Q8—1421no—
562C4⋊Q8—1421no—
563C4⋊Q8—1422no—
564C4⋊Q8—1421no—
565#126—1422no—
566#126—1422no—
567#126—1422no—
568#126—1422no—
569#125—1422no—
570#125—1421no—
571#125—1421no—
572#125—1422no—
573#125—1422no—
574#124—1422no—
575#124—1421no—
576#123—1422no—
577#123—1422no—
578#123—1421no—
579#123—1422no—
580C22⋊Q8—711no—
581C22⋊Q8—711no—
582C22⋊Q8—1421no—
583C22⋊Q8—1421no—
584C22⋊Q8—1421no—
585C22⋊Q8—1421no—
586C22⋊Q8—1422no—
587C22⋊Q8—1421no—
588C22⋊Q8—1421no—
589C22⋊Q8—1422no—
590C22⋊Q8—1422no—
591#121—711no—
592#121—711no—
593#120—1421no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—1421no—
596C4×Q8—1421no—
597C4×Q8—1422no—
598C4×Q8—1421no—
599C4×Q8—1421no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—1421no—
603C4×D4—1421no—
604C4×D4—1422no—
605#117—21no—
606#117—711no—
607#117—711no—
608#117—711no—
609#117—711no—
610#117—1421no—
611#117—1422no—
612#117—1421no—
613#117—1422no—
614#117—1422no—
615#117C22×D7111yescharacteristic
616C2×C4⋊C4—21no—
617C2×C4⋊C4—711no—
618C2×C4⋊C4—711no—
619C2×C4⋊C4—712no—
620C2×C4⋊C4—1422no—
621C2×C4⋊C4—1422no—
622C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
623C2×C22⋊C4—712no—
624C2×C22⋊C4—1421no—
625C2×C22⋊C4—1421no—
626C2×C42—711no—
627C2×C42—1421no—
628C2×C42C22×D7111yescharacteristic
629#104—41no—
630#104—2841no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—1421no—
634#103—1421no—
635#103—1421no—
636#103—1421no—
637#103—1421no—
638#103—1421no—
639#103—1421no—
640#103—1421no—
641#103—1421no—
642#103—1421no—
643#101—2841no—
644#101—2841no—
645C22⋊C8—1421no—
646C22⋊C8—1421no—
647#95—22no—
648#95—1421no—
649#95—1422no—
650C24—711no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—2842no—
661C2×Q8—2841no—
662C2×Q8—2841no—
663C2×Q8—2842no—
664C2×Q8—2842no—
665C2×Q8—2842no—
666C2×Q8—2842no—
667C2×Q8—2842no—
668C2×Q8—2842no—
669C2×Q8—2842no—
670C2×Q8—712no—
671C2×Q8—1422no—
672C2×Q8—1424no—
673C2×Q8—1424no—
674C2×Q8—1421no—
675C2×Q8—1421no—
676C2×Q8—1421no—
677C2×Q8—1421no—
678C2×Q8—1421no—
679C2×Q8—1421no—
680C2×Q8—1421no—
681C2×Q8—1421no—
682C2×Q8—1421no—
683C2×Q8—1421no—
684C2×Q8—1421no—
685C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
686C2×Q8#1176586512yes—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—1421no—
689C2×D4—1421no—
690C2×D4D4×D7111yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—2842no—
696C22×C4—2841no—
697C22×C4—2841no—
698C22×C4—2842no—
699C22×C4—711no—
700C22×C4—711no—
701C22×C4—711no—
702C22×C4—711no—
703C22×C4—711no—
704C22×C4—712no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4D4×D7112yes—
714C22×C4C23×D7111yescharacteristic
715Q16—42no—
716Q16—2842no—
717SD16—42no—
718SD16—2842no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—2842no—
724M16—1421no—
725M16—1421no—
726M16—1421no—
727M16—1421no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—2842no—
731C2×C8—1421no—
732C2×C8—1421no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—2844no—
737C4⋊C4—2844no—
738C4⋊C4—711no—
739C4⋊C4—711no—
740C4⋊C4—711no—
741C4⋊C4—711no—
742C4⋊C4—1421no—
743C4⋊C4—1421no—
744C4⋊C4—1421no—
745C4⋊C4—1421no—
746C4⋊C4—1422no—
747C4⋊C4—1422no—
748C4⋊C4—1422no—
749C4⋊C4—1422no—
750C4⋊C4—1422no—
751C4⋊C4—1422no—
752C4⋊C4—1422no—
753C4⋊C4—1422no—
754C4⋊C4—1422no—
755C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
756C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—1422no—
760C22⋊C4—1422no—
761C22⋊C4—1421no—
762C22⋊C4—1421no—
763C22⋊C4—1421no—
764C22⋊C4—1421no—
765C22⋊C4—1424no—
766C22⋊C4—1421no—
767C22⋊C4—1421no—
768C22⋊C4—1422no—
769C22⋊C4—1422no—
770C22⋊C4—1421no—
771C22⋊C4—1421no—
772C42—22no—
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—1421no—
777C42—1421no—
778C42—1422no—
779C42—1422no—
780C42—1421no—
781C42—1421no—
782C42—1421no—
783C42—1421no—
784C23—21no—
785C23—2841no—
786C23—711no—
787C23—711no—
788C23—1422no—
789C23—1421no—
790C23—1421no—
791C23C2×D4×D7111yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—22no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—2844no—
799Q8—2844no—
800Q8—2841no—
801Q8—2841no—
802Q8—2841no—
803Q8—2841no—
804Q8—2841no—
805Q8—2841no—
806Q8—5682no—
807Q8—1422no—
808Q8—1422no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—2842no—
814D4—5681no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—82no—
829C2×C4—2842no—
830C2×C4—2844no—
831C2×C4—2844no—
832C2×C4—2841no—
833C2×C4—2841no—
834C2×C4—2841no—
835C2×C4—2841no—
836C2×C4—5681no—
837C2×C4—711no—
838C2×C4—711no—
839C2×C4—1422no—
840C2×C4—1422no—
841C2×C4—1422no—
842C2×C4—1422no—
843C2×C4—1421no—
844C2×C4—1421no—
845C2×C4—1421no—
846C2×C4—1421no—
847C2×C4—1422no—
848C2×C4—1421no—
849C2×C4—1421no—
850C2×C4—1421no—
851C2×C4—1421no—
852C2×C4—1421no—
853C2×C4—1421no—
854C2×C4—1421no—
855C2×C4—1421no—
856C2×C4—1421no—
857C2×C4—1421no—
858C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
860C2×C4#41×D7111yescharacteristic
861C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
862C2×C4#1455617311yescharacteristic
863C2×C4#1455617411yescharacteristic
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—2841no—
867C8—2841no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—2842no—
874C22—2842no—
875C22—712no—
876C22—1421no—
877C22—1421no—
878C22—1421no—
879C22—1421no—
880C22—1421no—
881C22#120×D7111yescharacteristic
882C22#1798664511yescharacteristic
883C22#1798664611yescharacteristic
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—42no—
887C4—41no—
888C4—42no—
889C4—41no—
890C4—2842no—
891C4—2841no—
892C4—2841no—
893C4—2841no—
894C4—2841no—
895C4—2842no—
896C4—2842no—
897C4—1421no—
898C4—1421no—
899C4#1798650811yescharacteristic
900C4#1798656511yescharacteristic
901C4#1798663911yescharacteristic
902C4#1798664111yescharacteristic
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—81no—
906C2—2841no—
907C2—1422no—
908C2#2259165711yescharacteristic
909C2#456×D7111yescharacteristic
910C2#2259771511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1882C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#17986506C22
hypercenter#1882D71
hypocenterC71#23958
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #419×D71C2semidirect
4. #22591983C2semidirect
5. #22589502C2semidirect
6. #22589501C2semidirect
7. #22589375C2semidirect
8. #22589373C2semidirect
9. #22588807C2semidirect
10. #22588732C2semidirect
11. #22588730C2semidirect
12. #22588709C2semidirect
14. #22588438C2semidirect
15. C71×#1882C2semidirect
468. #1882D71semidirect
471. C71#23958semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020932
#225975722
#419×D712
#225919832
#225895022
#225895012
#225893752
#225893732
#225888072
#225887322
#225887302
#225887092
#225886392
#225884382
C71×#18822
#2395871