Finite Group Databasebeta

← #32029578

Subgroups — #32029578

Order 18176.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602095C211yesmaximal, characteristic
2#22597576C211yesmaximal, characteristic
3#419×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591983C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589498C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589379C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589377C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588807C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588732C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588730C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588712C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588708C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588641C211yesmaximal, characteristic
14#22588438C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2028C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
17C2×#14556161C2211yescharacteristic
18C2×#14556159C2211yescharacteristic
19C2×M16×D71C2211yescharacteristic
20#17986723—21no—
21#17986710—21no—
22#17986691—22no—
23#17986687—21no—
24#17986687—21no—
25#17986676—22no—
26#17986623—21no—
27#17986612—21no—
28#17986575C2211yescharacteristic
29#17986554—21no—
30C2×#14556128C2211yescharacteristic
31C2×#14556126C2211yescharacteristic
32#17986534—21no—
33#17986511C2211yescharacteristic
34C2×#14556108C2211yescharacteristic
35#17986480C2211yescharacteristic
36#17986476C2211yescharacteristic
37#117×D71C2211yescharacteristic
38#17986156—21no—
39#17986156—21no—
40#17986139—21no—
41#17986139—21no—
42C2×#14556056C2211yescharacteristic
43C2×#14556054C2211yescharacteristic
44#17986009C2211yescharacteristic
45#17986008C2211yescharacteristic
46#17986007C2211yescharacteristic
47#17986007C2211yescharacteristic
48#17986006—21no—
49#17986006—21no—
50#103×D71—21no—
51#103×D71—21no—
52C2×#14556046C2211yescharacteristic
53C2×#14556046C2211yescharacteristic
54#17985962C2211yescharacteristic
55#17985920—22no—
56#17985904C2211yescharacteristic
57#17985873—22no—
58C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
59#17985768C2211yescharacteristic
60#17985760C2211yescharacteristic
61#17985759C2211yescharacteristic
62#17985758C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64#544×C71C2211yescharacteristic
65#419×C71C2211yescharacteristic
66#419×C71C2211yescharacteristic
67#391×C71C2211yescharacteristic
68#343×C71C2211yescharacteristic
69#339×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C22×Dic142—21no—
73C22×Dic142C2311yescharacteristic
74C22×Dic142C2311yescharacteristic
75C2×Q8×D71—22no—
76C2×Q8×D71—21no—
77C2×Q8×D71—21no—
78C2×Q8×D71—21no—
79C2×Q8×D71—21no—
80C2×Q8×D71—22no—
81C2×Q8×D71—41no—
82C2×Q8×D71—41no—
83C22×C4×D71—21no—
84C22×C4×D71C2311yescharacteristic
85#14556161—22no—
86#14556161—41no—
87#14556159—22no—
88#14556159—41no—
89C2×Dic284—21no—
90C2×#11765855—21no—
91C2×#11765854—21no—
92C2×#11765852—21no—
93C2×#11765849C2311yescharacteristic
94C2×#11765849C2311yescharacteristic
95C2×#11765848—21no—
96M16×D71—41no—
97M16×D71—41no—
98C2×C8×D71—21no—
99#14556128—21no—
100#14556128—22no—
101#14556128—41no—
102#14556126—22no—
103#14556126—41no—
104#14556123—22no—
105#14556123—22no—
106#14556123—22no—
107#14556123—22no—
108#14556119—22no—
109#14556119—22no—
110#14556119—22no—
111#14556117—22no—
112#14556116—21no—
113#14556113—22no—
114#14556113—22no—
115#14556112—22no—
116#14556112—21no—
117#14556108—21no—
118#14556108—21no—
119#14556108—21no—
120#14556108—21no—
121#14556108—21no—
122#14556108—21no—
123#14556108D411yescharacteristic
124#14556108D411yescharacteristic
125#14556104—22no—
126#14556104—22no—
127#14556103D411yescharacteristic
128#14556103D411yescharacteristic
129#14556098—21no—
130Q8×Dic71—22no—
131C4×Dic142—21no—
132C4×Dic142—21no—
133#14556093—21no—
134#14556093—21no—
135#14556093—21no—
136C4×D284—21no—
137C4×D284—21no—
138#14556090—22no—
139#14556090—21no—
140C4×C22⋊D71—22no—
141#14556087C2311yescharacteristic
142#14556086—22no—
143#14556086—22no—
144#14556086—21no—
145#14556086D411yescharacteristic
146#14556086D411yescharacteristic
147#14556085—21no—
148#14556084—22no—
149#14556084—21no—
150C2×C4⋊Dic71—22no—
151C2×C4⋊Dic71D412yes—
152C2×Dic71⋊C4—22no—
153C4⋊C4×D71—21no—
154C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
156C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
158C22⋊C4×D71—21no—
159C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
160C42×D71—21no—
161#14556056—41no—
162#14556054—41no—
163#14556053—21no—
164#14556053—21no—
165#14556052—21no—
166#14556052—21no—
167#14556051—21no—
168#14556051—21no—
169#14556051—21no—
170#14556051—21no—
171#14556046—41no—
172#14556046—41no—
173(C2×D71)⋊C8—21no—
174(C2×D71)⋊C8—21no—
175C71⋊#95—21no—
176C71⋊#95—22no—
177C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
178C2×M16×C71C2311yescharacteristic
179C2×M16×C71C2311yescharacteristic
180C4⋊Q8×C71—21no—
181C4⋊Q8×C71—21no—
182#125×C71—21no—
183#125×C71—21no—
184C22⋊Q8×C71—22no—
185#117×C71C2311yescharacteristic
186#117×C71C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
188C2×C42×C71C2311yescharacteristic
189#103×C71—21no—
190#103×C71—21no—
191#103×C71—21no—
192#103×C71—21no—
193#95×C71—22no—
194C23×D71C2×D411yescharacteristic
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—21no—
199C2×Dic142—21no—
200C2×Dic142—21no—
201C2×Dic142—21no—
202C2×Dic142—21no—
203C2×Dic142—21no—
204C2×Dic142—21no—
205C2×Dic142—21no—
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—42no—
211C2×Dic142—42no—
212C2×Dic142—41no—
213C2×Dic142—41no—
214C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic142#4112yes—
216Q8×D71—24no—
217Q8×D71—24no—
218Q8×D71—42no—
219Q8×D71—42no—
220Q8×D71—42no—
221Q8×D71—42no—
222Q8×D71—42no—
223Q8×D71—42no—
224C2×D284—21no—
225C2×D284—21no—
226C2×D284C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D71—21no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71C2×D412yes—
231C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—22no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—42no—
241C2×C4×D71—42no—
242C2×C4×D71—41no—
243C2×C4×D71—41no—
244C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
248Dic284—42no—
249#11765855—42no—
250#11765854—42no—
251#11765852—42no—
252#11765849—21no—
253#11765849—21no—
254#11765849—21no—
255#11765849—21no—
256#11765848—42no—
257C2×C71⋊C8—21no—
258C2×C71⋊C8—21no—
259C8×D71—42no—
260C4⋊Dic71—22no—
261C4⋊Dic71—22no—
262C4⋊Dic71—22no—
263C4⋊Dic71—22no—
264C4⋊Dic71—21no—
265C4⋊Dic71—21no—
266C4⋊Dic71—44no—
267C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
269Dic71⋊C4—22no—
270Dic71⋊C4—22no—
271Dic71⋊C4—22no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—44no—
275C22⋊Dic71—21no—
276(C2×D71)⋊C4—24no—
277(C2×D71)⋊C4—22no—
278(C2×D71)⋊C4—22no—
279(C2×D71)⋊C4—22no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—22no—
283(C2×D71)⋊C4—22no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288C4×Dic71—22no—
289C4×Dic71—22no—
290C4×Dic71—22no—
291C4×Dic71—21no—
292C4×Dic71—21no—
293C4×Dic71—21no—
294C4×Dic71—21no—
295C4×Dic71—21no—
296C2×Q8×C71—22no—
297C2×Q8×C71—21no—
298C2×Q8×C71—21no—
299C2×Q8×C71—21no—
300C2×Q8×C71—21no—
301C2×Q8×C71—21no—
302C2×Q8×C71#4112yes—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71C2×D412yes—
306C22×C4×C71C2411yescharacteristic
307M16×C71—21no—
308M16×C71—21no—
309M16×C71—21no—
310M16×C71—21no—
311C2×C8×C71—21no—
312C2×C8×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—22no—
314C4⋊C4×C71—22no—
315C4⋊C4×C71—22no—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—21no—
318C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C71—21no—
323C22⋊C4×C71—21no—
324C42×C71—21no—
325C42×C71—21no—
326C42×C71—21no—
327C42×C71—21no—
328C23×C71C22×D411yescharacteristic
329C22×D71—21no—
330C22×D71—21no—
331C22×D71—22no—
332C22×D71—21no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71#12011yescharacteristic
335C22×D71#12011yescharacteristic
336Q8×C71—22no—
337Q8×C71—22no—
338Q8×C71—41no—
339Q8×C71—41no—
340Q8×C71—82no—
341C2×C4×C71—22no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—22no—
347C2×C4×C71—22no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—42no—
353C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D71—41no—
360C22⋊D71—41no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—22no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—22no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—22no—
369C2×Dic71—22no—
370C2×Dic71—22no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71#12011yescharacteristic
376C2×Dic71#12011yescharacteristic
377D284—21no—
378D284—21no—
379D284—42no—
380D284—81no—
381C4×D71—21no—
382C4×D71—21no—
383C4×D71—21no—
384C4×D71—21no—
385C4×D71—21no—
386C4×D71—21no—
387C4×D71—21no—
388C4×D71—21no—
389C4×D71—44no—
390C4×D71—44no—
391C4×D71—42no—
392C4×D71—41no—
393C4×D71—41no—
394C4×D71—81no—
395C4×D71—82no—
396Dic142—22no—
397Dic142—22no—
398Dic142—21no—
399Dic142—21no—
400Dic142—44no—
401Dic142—44no—
402Dic142—41no—
403Dic142—41no—
404Dic142—41no—
405Dic142—41no—
406Dic142—41no—
407Dic142—41no—
408C8×C71—41no—
409C8×C71—41no—
410C71⋊C8—41no—
411C71⋊C8—41no—
412C22×C71—21no—
413C22×C71—21no—
414C22×C71C2×#12011yescharacteristic
415C22×C71#54611yescharacteristic
416C22×C71#54611yescharacteristic
417C2×D71—21no—
418C2×D71—21no—
419C2×D71—21no—
420C2×D71—21no—
421C2×D71—21no—
422C2×D71—42no—
423C2×D71—42no—
424C2×D71—41no—
425C2×D71—41no—
426C2×D71—41no—
427C2×D71#45612yes—
428C4×C71—42no—
429C4×C71—42no—
430C4×C71—41no—
431C4×C71—41no—
432C4×C71—42no—
433C4×C71—41no—
434C4×C71—41no—
435C4×C71#52511yescharacteristic
436C4×C71#53511yescharacteristic
437C4×C71#54611yescharacteristic
438C4×C71#54611yescharacteristic
439Dic71—21no—
440Dic71—21no—
441Dic71—42no—
442Dic71—42no—
443Dic71—41no—
444Dic71—42no—
445Dic71—41no—
446Dic71—41no—
447#23958—711nomaximal, Sylow
448C2×C71—21no—
449C2×C71—21no—
450C2×C71#240411yescharacteristic
451C2×C71C2×#45611yescharacteristic
452C2×C71#302211yescharacteristic
453D71—22no—
454D71—41no—
455D71—81no—
456#3495—711no—
457#3004—711no—
458C2×#419—711no—
459#2434—711no—
460#2028—711no—
461#2028D7111yescharacteristic, complemented
462#2005—711no—
463#2005—711no—
464#1901—711no—
465#1886—711no—
466#1886—711no—
467#1882—711no—
468#1882—711no—
469#1871—711no—
470#1826—711no—
471C71#2395811yescharacteristic, complemented, Sylow
472C23×Q8—711no—
473C2×#137—711no—
474C2×#137—711no—
475C22×M16—711no—
476#556—1421no—
477#554—1421no—
478#552—1422no—
479#552—1421no—
480#552—1421no—
481#551—1422no—
482#544C2×D7111yescharacteristic
483#542—1421no—
484#541—1421no—
485#536—711no—
486#533—1421no—
487C2×C4⋊Q8—711no—
488C2×C4⋊Q8—711no—
489#529—1421no—
490#525—711no—
491C2×C22⋊Q8—711no—
492#520—711no—
493#519—711no—
494C2×#117—711no—
495#451—1421no—
496#451—1421no—
497#448—1421no—
498#448—1421no—
499C2×#104—711no—
500C2×#104—711no—
501#419—711no—
502#419—711no—
503#419—711no—
504#419—711no—
505#419—1421no—
506#419—1421no—
507#419C2×D7111yescharacteristic
508#419C2×D7111yescharacteristic
509C2×#103—1421no—
510C2×#103—1421no—
511C2×#101—711no—
512C2×#101—711no—
513#407—711no—
514#395—1422no—
515#391—711no—
516#391C2×D7111yescharacteristic
517#385—1422no—
518C4×C22⋊C4—711no—
519#343—711no—
520#343C2×D7111yescharacteristic
521#339—711no—
522#339—711no—
523#339—711no—
524#339—711no—
525#339C2×D7111yescharacteristic
526#339C2×D7111yescharacteristic
527C2×#41—711no—
528C22×Q8—2841no—
529C22×Q8—2841no—
530C22×Q8—711no—
531C22×Q8—711no—
532C22×Q8—1421no—
533C22×Q8—1421no—
534C22×Q8—1421no—
535C22×Q8—1421no—
536C22×Q8—1421no—
537C22×Q8—1422no—
538C22×Q8—1422no—
539C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
540C23×C4—711no—
541C23×C4—1421no—
542#137—2841no—
543#137—2841no—
544#137—1422no—
545#137—1422no—
546C2×Q16—1421no—
547C2×Q16—1421no—
548C2×SD16—1421no—
549C2×SD16—1421no—
550C2×M16—2841no—
551C2×M16—2841no—
552C2×M16—711no—
553C2×M16—711no—
554C2×M16—1421no—
555C2×M16C22×D7111yescharacteristic
556C2×M16C22×D7111yescharacteristic
557C22×C8—1421no—
558C4⋊Q8—21no—
559C4⋊Q8—21no—
560C4⋊Q8—2841no—
561C4⋊Q8—2841no—
562C4⋊Q8—1422no—
563C4⋊Q8—1421no—
564C4⋊Q8—1422no—
565#126—1422no—
566#126—1422no—
567#126—1422no—
568#126—1422no—
569#125—21no—
570#125—21no—
571#125—1422no—
572#125—1422no—
573#125—1422no—
574#124—1421no—
575#124—1422no—
576#123—1421no—
577#123—1422no—
578#123—1422no—
579#123—1422no—
580C22⋊Q8—22no—
581C22⋊Q8—711no—
582C22⋊Q8—711no—
583C22⋊Q8—1421no—
584C22⋊Q8—1421no—
585C22⋊Q8—1421no—
586C22⋊Q8—1421no—
587C22⋊Q8—1422no—
588C22⋊Q8—1422no—
589C22⋊Q8—1421no—
590C22⋊Q8—1421no—
591#121—711no—
592#121—711no—
593#120—1421no—
594C4×Q8—1421no—
595C4×Q8—1421no—
596C4×Q8—1421no—
597C4×Q8—1422no—
598C4×Q8—1421no—
599C4×Q8—1421no—
600C4×D4—1421no—
601C4×D4—1421no—
602C4×D4—1421no—
603C4×D4—1422no—
604C4×D4—1422no—
605#117—711no—
606#117—711no—
607#117—711no—
608#117—1421no—
609#117—1421no—
610#117—1422no—
611#117—1421no—
612#117—1422no—
613#117—1422no—
614#117C22×D7111yescharacteristic
615#117C22×D7111yescharacteristic
616C2×C4⋊C4—711no—
617C2×C4⋊C4—711no—
618C2×C4⋊C4—712no—
619C2×C4⋊C4—1421no—
620C2×C4⋊C4—1422no—
621C2×C4⋊C4—1422no—
622C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
623C2×C22⋊C4—712no—
624C2×C22⋊C4—1421no—
625C2×C22⋊C4—1421no—
626C2×C42—711no—
627C2×C42—1421no—
628C2×C42C22×D7111yescharacteristic
629#104—2841no—
630#104—2841no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—21no—
634#103—21no—
635#103—1421no—
636#103—1421no—
637#103—1421no—
638#103—1421no—
639#103—1421no—
640#103—1421no—
641#103—1421no—
642#103—1421no—
643#101—2841no—
644#101—2841no—
645C22⋊C8—1421no—
646C22⋊C8—1421no—
647#95—22no—
648#95—1421no—
649#95—1422no—
650C24—711no—
651#41—1421no—
652#41—1421no—
653#41—1421no—
654#41—1421no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—2842no—
662C2×Q8—2841no—
663C2×Q8—2841no—
664C2×Q8—2842no—
665C2×Q8—2842no—
666C2×Q8—2842no—
667C2×Q8—2842no—
668C2×Q8—2842no—
669C2×Q8—2842no—
670C2×Q8—2842no—
671C2×Q8—711no—
672C2×Q8—712no—
673C2×Q8—1424no—
674C2×Q8—1424no—
675C2×Q8—1421no—
676C2×Q8—1421no—
677C2×Q8—1421no—
678C2×Q8—1421no—
679C2×Q8—1421no—
680C2×Q8—1421no—
681C2×Q8—1421no—
682C2×Q8—1421no—
683C2×Q8—1421no—
684C2×Q8—1421no—
685C2×Q8—1421no—
686C2×Q8#1176586612yes—
687C2×D4—711no—
688C2×D4—1421no—
689C2×D4—1421no—
690C2×D4—1421no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—2842no—
694C22×C4—2841no—
695C22×C4—2841no—
696C22×C4—2842no—
697C22×C4—711no—
698C22×C4—711no—
699C22×C4—711no—
700C22×C4—711no—
701C22×C4—711no—
702C22×C4—712no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1422no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4D4×D7112yes—
714C22×C4C23×D7111yescharacteristic
715Q16—2842no—
716Q16—2842no—
717SD16—2842no—
718SD16—2842no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—2842no—
724M16—1421no—
725M16—1421no—
726M16—1421no—
727M16—1421no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—2842no—
731C2×C8—1421no—
732C2×C8—1421no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—2844no—
739C4⋊C4—2844no—
740C4⋊C4—711no—
741C4⋊C4—711no—
742C4⋊C4—1421no—
743C4⋊C4—1421no—
744C4⋊C4—1422no—
745C4⋊C4—1422no—
746C4⋊C4—1421no—
747C4⋊C4—1421no—
748C4⋊C4—1422no—
749C4⋊C4—1422no—
750C4⋊C4—1422no—
751C4⋊C4—1422no—
752C4⋊C4—1422no—
753C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
754C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
755C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
756C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—1421no—
760C22⋊C4—1421no—
761C22⋊C4—1422no—
762C22⋊C4—1422no—
763C22⋊C4—1421no—
764C22⋊C4—1421no—
765C22⋊C4—1421no—
766C22⋊C4—1421no—
767C22⋊C4—1424no—
768C22⋊C4—1422no—
769C22⋊C4—1422no—
770C22⋊C4—1422no—
771C22⋊C4—1421no—
772C42—21no—
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—1421no—
777C42—1421no—
778C42—1422no—
779C42—1422no—
780C42—1422no—
781C42—1421no—
782C42—1421no—
783C42—1421no—
784C23—2841no—
785C23—711no—
786C23—711no—
787C23—1422no—
788C23—1421no—
789C23—1421no—
790C23—1421no—
791C23C2×D4×D7111yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—82no—
797Q8—2844no—
798Q8—2844no—
799Q8—2841no—
800Q8—2841no—
801Q8—2841no—
802Q8—2841no—
803Q8—2841no—
804Q8—2841no—
805Q8—1421no—
806Q8—1422no—
807Q8—1421no—
808Q8—1422no—
809D4—2842no—
810D4—2841no—
811D4—2841no—
812D4—5681no—
813D4—1421no—
814D4—1421no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—2842no—
828C2×C4—2844no—
829C2×C4—2844no—
830C2×C4—2841no—
831C2×C4—2841no—
832C2×C4—2841no—
833C2×C4—2841no—
834C2×C4—2841no—
835C2×C4—2841no—
836C2×C4—5682no—
837C2×C4—5681no—
838C2×C4—711no—
839C2×C4—711no—
840C2×C4—1422no—
841C2×C4—1422no—
842C2×C4—1422no—
843C2×C4—1422no—
844C2×C4—1421no—
845C2×C4—1421no—
846C2×C4—1422no—
847C2×C4—1421no—
848C2×C4—1421no—
849C2×C4—1421no—
850C2×C4—1421no—
851C2×C4—1421no—
852C2×C4—1421no—
853C2×C4—1421no—
854C2×C4—1421no—
855C2×C4—1421no—
856C2×C4—1421no—
857C2×C4—1421no—
858C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
860C2×C4#41×D7111yescharacteristic
861C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
862C2×C4#1455617411yescharacteristic
863C2×C4#1455617411yescharacteristic
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—2841no—
867C8—2841no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—2842no—
871C22—2842no—
872C22—2841no—
873C22—2841no—
874C22—2841no—
875C22—712no—
876C22—1421no—
877C22—1421no—
878C22—1421no—
879C22—1421no—
880C22—1421no—
881C22#120×D7111yescharacteristic
882C22#1798664011yescharacteristic
883C22#1798664211yescharacteristic
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—42no—
891C4—2842no—
892C4—2841no—
893C4—2841no—
894C4—2842no—
895C4—2841no—
896C4—2842no—
897C4—1421no—
898C4—1421no—
899C4#1798651211yescharacteristic
900C4#1798656711yescharacteristic
901C4#1798664011yescharacteristic
902C4#1798664211yescharacteristic
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—2841no—
906C2—5681no—
907C2—1422no—
908C2#2259166011yescharacteristic
909C2#456×D7111yescharacteristic
910C2#2259771511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2028C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#17986511C22
hypercenter#2028D71
hypocenterC71#23958
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2028

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #419×D71C2semidirect
4. #22591983C2semidirect
5. #22589498C2semidirect
6. #22589379C2semidirect
7. #22589377C2semidirect
8. #22588807C2semidirect
9. #22588732C2semidirect
10. #22588730C2semidirect
11. #22588712C2semidirect
12. #22588708C2semidirect
14. #22588438C2semidirect
15. C71×#2028C2semidirect
461. #2028D71semidirect
471. C71#23958semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020952
#225975762
#419×D712
#225919832
#225894982
#225893792
#225893772
#225888072
#225887322
#225887302
#225887122
#225887082
#225886412
#225884382
C71×#20282
#2395871