Finite Group Databasebeta

← #32029581

Subgroups — #32029581

Order 18176.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602082C211yesmaximal, characteristic
2#22597576C211yesmaximal, characteristic
3#419×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591981C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589500C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589499C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589378C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589376C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588805C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588733C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588710C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588706C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588641C211yesmaximal, characteristic
14#22588438C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1886C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
17C2×#14556161C2211yescharacteristic
18C2×#14556159C2211yescharacteristic
19C2×M16×D71C2211yescharacteristic
20#17986722—21no—
21#17986709—21no—
22#17986690—21no—
23#17986690—21no—
24#17986682—22no—
25#17986673—22no—
26#17986627C2211yescharacteristic
27#17986621—21no—
28#17986607—21no—
29#17986573C2211yescharacteristic
30#17986553—21no—
31C2×#14556126C2211yescharacteristic
32#17986536—21no—
33#17986511C2211yescharacteristic
34C2×#14556104C2211yescharacteristic
35#17986479C2211yescharacteristic
36#117×D71C2211yescharacteristic
37#17986156—21no—
38#17986156—21no—
39#17986139—21no—
40#17986139—21no—
41C2×#14556056C2211yescharacteristic
42C2×#14556054C2211yescharacteristic
43#17986009C2211yescharacteristic
44#17986008C2211yescharacteristic
45#17986007C2211yescharacteristic
46#17986007C2211yescharacteristic
47#17986006—21no—
48#17986006—21no—
49#103×D71—21no—
50#103×D71—21no—
51C2×#14556047C2211yescharacteristic
52#17985962C2211yescharacteristic
53#17985919—22no—
54#17985906C2211yescharacteristic
55#17985905C2211yescharacteristic
56#17985870—22no—
57C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
58#17985767C2211yescharacteristic
59#17985767C2211yescharacteristic
60#17985760C2211yescharacteristic
61#17985759C2211yescharacteristic
62#17985758C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
65#519×C71C2211yescharacteristic
66#419×C71C2211yescharacteristic
67#419×C71C2211yescharacteristic
68C2×#101×C71C2211yescharacteristic
69#339×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C22×Dic142—21no—
73C22×Dic142C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D71—22no—
75C2×Q8×D71—21no—
76C2×Q8×D71—21no—
77C2×Q8×D71—21no—
78C2×Q8×D71—21no—
79C2×Q8×D71—22no—
80C2×Q8×D71—41no—
81C2×Q8×D71—41no—
82C22×C4×D71—21no—
83C22×C4×D71C2311yescharacteristic
84#14556161—22no—
85#14556161—41no—
86#14556159—22no—
87#14556159—41no—
88C2×Dic284—21no—
89C2×#11765855—21no—
90C2×#11765854—21no—
91C2×#11765852—21no—
92C2×#11765849C2311yescharacteristic
93C2×#11765849C2311yescharacteristic
94C2×#11765848—21no—
95M16×D71—41no—
96M16×D71—41no—
97C2×C8×D71—21no—
98#14556128—21no—
99#14556127—21no—
100#14556126—21no—
101#14556126—22no—
102#14556126—41no—
103#14556123—22no—
104#14556123—22no—
105#14556122—22no—
106#14556122—22no—
107#14556120—22no—
108#14556120—21no—
109#14556119—21no—
110#14556118—22no—
111#14556118—22no—
112#14556117—21no—
113#14556116—22no—
114#14556113—22no—
115#14556113—22no—
116#14556112—21no—
117#14556111—22no—
118#14556108D411yescharacteristic
119#14556108D411yescharacteristic
120#14556106—22no—
121#14556106—22no—
122#14556105—22no—
123#14556104—21no—
124#14556104—21no—
125#14556104—21no—
126#14556104—21no—
127#14556104—21no—
128#14556104—21no—
129#14556103D411yescharacteristic
130#14556103D411yescharacteristic
131#14556098—21no—
132C4×Dic142—22no—
133C4×Dic142—21no—
134C4×D284—22no—
135C4×D284—21no—
136C4×D284—21no—
137C4×D284—21no—
138(C22⋊D71)⋊C4—22no—
139#14556087C2311yescharacteristic
140#14556086—21no—
141#14556086D411yescharacteristic
142#14556086D411yescharacteristic
143#14556085—22no—
144#14556085—22no—
145#14556085—21no—
146#14556084—21no—
147C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
148C2×Dic71⋊C4—22no—
149C2×Dic71⋊C4D412yes—
150C4⋊C4×D71—21no—
151C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
152C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
153C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
155C22⋊C4×D71—21no—
156C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
157C42×D71—21no—
158#14556056—41no—
159#14556054—41no—
160#14556053—21no—
161#14556053—21no—
162#14556052—21no—
163#14556052—21no—
164#14556051—21no—
165#14556051—21no—
166#14556051—21no—
167#14556051—21no—
168#14556047—41no—
169(C2×D71)⋊C8—21no—
170(C2×D71)⋊C8—21no—
171C71⋊#95—21no—
172C71⋊#95—22no—
173C71⋊#95—22no—
174C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
176C2×M16×C71C2311yescharacteristic
177C2×M16×C71C2311yescharacteristic
178C4⋊Q8×C71—22no—
179C4⋊Q8×C71—41no—
180C4×Q8×C71—21no—
181C4×Q8×C71—21no—
182C4×Q8×C71—21no—
183C4×Q8×C71—21no—
184#117×C71—22no—
185#117×C71C2311yescharacteristic
186#117×C71C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C71—22no—
188C2×C42×C71C2311yescharacteristic
189#103×C71—21no—
190#103×C71—21no—
191#103×C71—21no—
192#103×C71—21no—
193#101×C71—41no—
194C23×D71C2×D411yescharacteristic
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—21no—
199C2×Dic142—21no—
200C2×Dic142—21no—
201C2×Dic142—21no—
202C2×Dic142—21no—
203C2×Dic142—21no—
204C2×Dic142—22no—
205C2×Dic142—42no—
206C2×Dic142—42no—
207C2×Dic142—41no—
208C2×Dic142—41no—
209C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic142#4112yes—
211Q8×D71—24no—
212Q8×D71—24no—
213Q8×D71—42no—
214Q8×D71—42no—
215Q8×D71—42no—
216Q8×D71—42no—
217Q8×D71—42no—
218Q8×D71—42no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic71C2×D412yes—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—22no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—42no—
236C2×C4×D71—42no—
237C2×C4×D71—41no—
238C2×C4×D71—41no—
239C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
243Dic284—42no—
244#11765855—42no—
245#11765854—42no—
246#11765852—42no—
247#11765849—21no—
248#11765849—21no—
249#11765849—21no—
250#11765849—21no—
251#11765848—42no—
252C2×C71⋊C8—21no—
253C2×C71⋊C8—21no—
254C8×D71—42no—
255C4⋊Dic71—22no—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71—21no—
258C4⋊Dic71—21no—
259C4⋊Dic71—21no—
260C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
262Dic71⋊C4—22no—
263Dic71⋊C4—22no—
264Dic71⋊C4—22no—
265Dic71⋊C4—22no—
266Dic71⋊C4—22no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—22no—
270Dic71⋊C4—22no—
271Dic71⋊C4—44no—
272C22⋊Dic71—21no—
273(C2×D71)⋊C4—24no—
274(C2×D71)⋊C4—22no—
275(C2×D71)⋊C4—22no—
276(C2×D71)⋊C4—22no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—22no—
280(C2×D71)⋊C4—22no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285C4×Dic71—22no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71—21no—
290C4×Dic71—21no—
291C2×Q8×C71—21no—
292C2×Q8×C71—21no—
293C2×Q8×C71—21no—
294C2×Q8×C71—21no—
295C2×Q8×C71—21no—
296C2×Q8×C71—21no—
297C2×Q8×C71—21no—
298C2×Q8×C71—21no—
299C2×Q8×C71—21no—
300C2×Q8×C71—21no—
301C2×Q8×C71—21no—
302C2×Q8×C71#4112yes—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71C2×D412yes—
306C22×C4×C71C2411yescharacteristic
307M16×C71—21no—
308M16×C71—21no—
309M16×C71—21no—
310M16×C71—21no—
311C2×C8×C71—21no—
312C2×C8×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—22no—
314C4⋊C4×C71—22no—
315C4⋊C4×C71—44no—
316C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C71—21no—
321C22⋊C4×C71—21no—
322C42×C71—22no—
323C42×C71—22no—
324C42×C71—21no—
325C42×C71—21no—
326C42×C71—21no—
327C42×C71—21no—
328C23×C71C22×D411yescharacteristic
329C22×D71—21no—
330C22×D71—21no—
331C22×D71—22no—
332C22×D71—21no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71#12011yescharacteristic
335C22×D71#12011yescharacteristic
336Q8×C71—22no—
337Q8×C71—22no—
338Q8×C71—41no—
339Q8×C71—41no—
340Q8×C71—41no—
341Q8×C71—41no—
342Q8×C71—41no—
343Q8×C71—41no—
344C2×C4×C71—22no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—22no—
350C2×C4×C71—22no—
351C2×C4×C71—22no—
352C2×C4×C71—22no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D71—41no—
364C22⋊D71—41no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—22no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—22no—
372C2×Dic71—22no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—42no—
378C2×Dic71#12011yescharacteristic
379C2×Dic71#12011yescharacteristic
380D284—21no—
381D284—21no—
382D284—42no—
383D284—81no—
384C4×D71—21no—
385C4×D71—21no—
386C4×D71—21no—
387C4×D71—21no—
388C4×D71—21no—
389C4×D71—21no—
390C4×D71—21no—
391C4×D71—21no—
392C4×D71—44no—
393C4×D71—44no—
394C4×D71—42no—
395C4×D71—41no—
396C4×D71—41no—
397C4×D71—81no—
398C4×D71—82no—
399Dic142—22no—
400Dic142—22no—
401Dic142—21no—
402Dic142—21no—
403Dic142—44no—
404Dic142—44no—
405Dic142—41no—
406Dic142—41no—
407Dic142—82no—
408C8×C71—41no—
409C8×C71—41no—
410C71⋊C8—41no—
411C71⋊C8—41no—
412C22×C71—21no—
413C22×C71—21no—
414C22×C71C2×#12011yescharacteristic
415C22×C71#54611yescharacteristic
416C22×C71#54611yescharacteristic
417C2×D71—21no—
418C2×D71—21no—
419C2×D71—21no—
420C2×D71—21no—
421C2×D71—21no—
422C2×D71—42no—
423C2×D71—42no—
424C2×D71—41no—
425C2×D71—41no—
426C2×D71—41no—
427C2×D71#45612yes—
428C4×C71—42no—
429C4×C71—42no—
430C4×C71—42no—
431C4×C71—41no—
432C4×C71—41no—
433C4×C71—41no—
434C4×C71—41no—
435C4×C71#52511yescharacteristic
436C4×C71#53511yescharacteristic
437C4×C71#54611yescharacteristic
438C4×C71#54611yescharacteristic
439Dic71—21no—
440Dic71—21no—
441Dic71—42no—
442Dic71—42no—
443Dic71—41no—
444Dic71—41no—
445Dic71—41no—
446Dic71—42no—
447#23958—711nomaximal, Sylow
448C2×C71—21no—
449C2×C71—21no—
450C2×C71#240411yescharacteristic
451C2×C71C2×#45611yescharacteristic
452C2×C71#302211yescharacteristic
453D71—22no—
454D71—41no—
455D71—81no—
456#3495—711no—
457#3004—711no—
458C2×#419—711no—
459#2434—711no—
460#2028—711no—
461#2028—711no—
462#2005—711no—
463#2005—711no—
464#1901—711no—
465#1886—711no—
466#1886D7111yescharacteristic, complemented
467#1882—711no—
468#1882—711no—
469#1871—711no—
470#1826—711no—
471C71#2395811yescharacteristic, complemented, Sylow
472C23×Q8—711no—
473C2×#137—711no—
474C2×#137—711no—
475C22×M16—711no—
476#556—1421no—
477#554—1421no—
478#552—1422no—
479#552—1421no—
480#552—1421no—
481#551—1422no—
482#544—711no—
483#542—1421no—
484#541—1421no—
485#536—711no—
486#533—1421no—
487C2×C4⋊Q8—711no—
488C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
489#529—1421no—
490#525—711no—
491C2×C22⋊Q8—711no—
492#520—711no—
493#519C2×D7111yescharacteristic
494C2×#117—711no—
495#451—1421no—
496#451—1421no—
497#448—1421no—
498#448—1421no—
499C2×#104—711no—
500C2×#104—711no—
501#419—711no—
502#419—711no—
503#419—711no—
504#419—711no—
505#419—1421no—
506#419—1421no—
507#419C2×D7111yescharacteristic
508#419C2×D7111yescharacteristic
509C2×#103—1421no—
510C2×#103—1421no—
511C2×#101—711no—
512C2×#101C2×D7111yescharacteristic
513#407—711no—
514#395—1422no—
515#391—711no—
516#391—711no—
517#385—1422no—
518C4×C22⋊C4—711no—
519#343—711no—
520#343—711no—
521#339—711no—
522#339—711no—
523#339—711no—
524#339—711no—
525#339C2×D7111yescharacteristic
526#339C2×D7111yescharacteristic
527C2×#41—711no—
528C22×Q8—2841no—
529C22×Q8—2841no—
530C22×Q8—711no—
531C22×Q8—1421no—
532C22×Q8—1421no—
533C22×Q8—1421no—
534C22×Q8—1421no—
535C22×Q8—1421no—
536C22×Q8—1422no—
537C22×Q8—1422no—
538C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
539C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
540C23×C4—711no—
541C23×C4—1421no—
542#137—2841no—
543#137—2841no—
544#137—1422no—
545#137—1422no—
546C2×Q16—1421no—
547C2×Q16—1421no—
548C2×SD16—1421no—
549C2×SD16—1421no—
550C2×M16—2841no—
551C2×M16—2841no—
552C2×M16—711no—
553C2×M16—711no—
554C2×M16—1421no—
555C2×M16C22×D7111yescharacteristic
556C2×M16C22×D7111yescharacteristic
557C22×C8—1421no—
558C4⋊Q8—22no—
559C4⋊Q8—41no—
560C4⋊Q8—2841no—
561C4⋊Q8—1421no—
562C4⋊Q8—1422no—
563C4⋊Q8—1421no—
564C4⋊Q8—1421no—
565#126—1422no—
566#126—1422no—
567#126—1422no—
568#126—1422no—
569#125—1421no—
570#125—1422no—
571#125—1422no—
572#125—1422no—
573#125—1421no—
574#124—1422no—
575#124—1421no—
576#123—1421no—
577#123—1422no—
578#123—1422no—
579#123—1422no—
580C22⋊Q8—711no—
581C22⋊Q8—711no—
582C22⋊Q8—1422no—
583C22⋊Q8—1422no—
584C22⋊Q8—1422no—
585C22⋊Q8—1421no—
586C22⋊Q8—1421no—
587C22⋊Q8—1421no—
588C22⋊Q8—1421no—
589C22⋊Q8—1421no—
590C22⋊Q8—1421no—
591#121—711no—
592#121—711no—
593#120—1421no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—1421no—
599C4×Q8—1422no—
600C4×D4—1421no—
601C4×D4—1421no—
602C4×D4—1421no—
603C4×D4—1422no—
604C4×D4—1422no—
605#117—22no—
606#117—711no—
607#117—711no—
608#117—711no—
609#117—1421no—
610#117—1422no—
611#117—1422no—
612#117—1421no—
613#117—1421no—
614#117C22×D7111yescharacteristic
615#117C22×D7111yescharacteristic
616C2×C4⋊C4—22no—
617C2×C4⋊C4—711no—
618C2×C4⋊C4—711no—
619C2×C4⋊C4—712no—
620C2×C4⋊C4—711no—
621C2×C4⋊C4—1422no—
622C2×C4⋊C4—1421no—
623C2×C22⋊C4—712no—
624C2×C22⋊C4—1421no—
625C2×C22⋊C4—1421no—
626C2×C42—711no—
627C2×C42—1421no—
628C2×C42C22×D7111yescharacteristic
629#104—2841no—
630#104—2841no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—21no—
634#103—21no—
635#103—1421no—
636#103—1421no—
637#103—1421no—
638#103—1421no—
639#103—1421no—
640#103—1421no—
641#103—1421no—
642#103—1421no—
643#101—41no—
644#101—2841no—
645C22⋊C8—1421no—
646C22⋊C8—1421no—
647#95—1421no—
648#95—1422no—
649#95—1422no—
650C24—711no—
651#41—1421no—
652#41—1421no—
653#41—1421no—
654#41—1421no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—2842no—
667C2×Q8—2841no—
668C2×Q8—2841no—
669C2×Q8—2842no—
670C2×Q8—2842no—
671C2×Q8—2842no—
672C2×Q8—2842no—
673C2×Q8—2842no—
674C2×Q8—2842no—
675C2×Q8—2842no—
676C2×Q8—711no—
677C2×Q8—712no—
678C2×Q8—1422no—
679C2×Q8—1424no—
680C2×Q8—1424no—
681C2×Q8—1421no—
682C2×Q8—1421no—
683C2×Q8—1421no—
684C2×Q8—1421no—
685C2×Q8—1421no—
686C2×Q8#1176586512yes—
687C2×D4—711no—
688C2×D4—1421no—
689C2×D4—1421no—
690C2×D4—1421no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—2842no—
694C22×C4—2841no—
695C22×C4—2841no—
696C22×C4—2842no—
697C22×C4—712no—
698C22×C4—711no—
699C22×C4—711no—
700C22×C4—711no—
701C22×C4—711no—
702C22×C4—711no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1422no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4D4×D7112yes—
714C22×C4C23×D7111yescharacteristic
715Q16—2842no—
716Q16—2842no—
717SD16—2842no—
718SD16—2842no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—2842no—
724M16—1421no—
725M16—1421no—
726M16—1421no—
727M16—1421no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—2842no—
731C2×C8—1421no—
732C2×C8—1421no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—44no—
736C4⋊C4—2844no—
737C4⋊C4—711no—
738C4⋊C4—711no—
739C4⋊C4—1421no—
740C4⋊C4—1421no—
741C4⋊C4—1422no—
742C4⋊C4—1422no—
743C4⋊C4—1421no—
744C4⋊C4—1421no—
745C4⋊C4—1422no—
746C4⋊C4—1422no—
747C4⋊C4—1422no—
748C4⋊C4—1422no—
749C4⋊C4—1422no—
750C4⋊C4—1422no—
751C4⋊C4—1421no—
752C4⋊C4—1421no—
753C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
754C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
755C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
756C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—1421no—
760C22⋊C4—1421no—
761C22⋊C4—1422no—
762C22⋊C4—1422no—
763C22⋊C4—1421no—
764C22⋊C4—1421no—
765C22⋊C4—1421no—
766C22⋊C4—1421no—
767C22⋊C4—1424no—
768C22⋊C4—1422no—
769C22⋊C4—1422no—
770C22⋊C4—1422no—
771C22⋊C4—1421no—
772C42—22no—
773C42—22no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—1421no—
779C42—1421no—
780C42—1422no—
781C42—1421no—
782C42—1421no—
783C42—1421no—
784C23—2841no—
785C23—711no—
786C23—711no—
787C23—1422no—
788C23—1421no—
789C23—1421no—
790C23—1421no—
791C23C2×D4×D7111yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—2844no—
801Q8—2844no—
802Q8—2841no—
803Q8—2841no—
804Q8—5682no—
805Q8—1421no—
806Q8—1422no—
807Q8—1421no—
808Q8—1422no—
809D4—2842no—
810D4—2841no—
811D4—2841no—
812D4—5681no—
813D4—1421no—
814D4—1421no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—2842no—
829C2×C4—2844no—
830C2×C4—2844no—
831C2×C4—2841no—
832C2×C4—2841no—
833C2×C4—2841no—
834C2×C4—2841no—
835C2×C4—2841no—
836C2×C4—2841no—
837C2×C4—2842no—
838C2×C4—5682no—
839C2×C4—5681no—
840C2×C4—711no—
841C2×C4—711no—
842C2×C4—1422no—
843C2×C4—1422no—
844C2×C4—1421no—
845C2×C4—1421no—
846C2×C4—1421no—
847C2×C4—1422no—
848C2×C4—1421no—
849C2×C4—1421no—
850C2×C4—1421no—
851C2×C4—1421no—
852C2×C4—1421no—
853C2×C4—1421no—
854C2×C4—1421no—
855C2×C4—1421no—
856C2×C4—1421no—
857C2×C4—1421no—
858C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
860C2×C4#41×D7111yescharacteristic
861C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
862C2×C4#1455617311yescharacteristic
863C2×C4#1455617411yescharacteristic
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—2841no—
867C8—2841no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—2842no—
871C22—2842no—
872C22—2841no—
873C22—2841no—
874C22—2841no—
875C22—712no—
876C22—1421no—
877C22—1421no—
878C22—1421no—
879C22—1421no—
880C22—1421no—
881C22#120×D7111yescharacteristic
882C22#1798663911yescharacteristic
883C22#1798664111yescharacteristic
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—2842no—
892C4—2841no—
893C4—2842no—
894C4—2841no—
895C4—2842no—
896C4—2841no—
897C4—1421no—
898C4—1421no—
899C4#1798650811yescharacteristic
900C4#1798656511yescharacteristic
901C4#1798664511yescharacteristic
902C4#1798664611yescharacteristic
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—2841no—
906C2—5681no—
907C2—1422no—
908C2#2259165711yescharacteristic
909C2#456×D7111yescharacteristic
910C2#2259771711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1886C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#17986511C22
hypercenter#1886D71
hypocenterC71#23958
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1886

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #419×D71C2semidirect
4. #22591981C2semidirect
5. #22589500C2semidirect
6. #22589499C2semidirect
7. #22589378C2semidirect
8. #22589376C2semidirect
9. #22588805C2semidirect
10. #22588733C2semidirect
11. #22588710C2semidirect
12. #22588706C2semidirect
14. #22588438C2semidirect
15. C71×#1886C2semidirect
466. #1886D71semidirect
471. C71#23958semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020822
#225975762
#419×D712
#225919812
#225895002
#225894992
#225893782
#225893762
#225888052
#225887332
#225887102
#225887062
#225886412
#225884382
C71×#18862
#2395871