Finite Group Databasebeta

← #32029583

Subgroups — #32029583

Order 18176.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602089C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597579C211yesmaximal, characteristic
3#22596854C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591971C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589500C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589494C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589374C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588805C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588744C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588731C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588718C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588707C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588639C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588438C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C2×#14556158C2211yescharacteristic
18C2×M16×D71C2211yescharacteristic
19#17986720—21no—
20#17986707—21no—
21#17986691—21no—
22#17986686—22no—
23#17986683—21no—
24#17986672—22no—
25#17986627C2211yescharacteristic
26#17986618—21no—
27#17986610—21no—
28#17986554—21no—
29C2×#14556126C2211yescharacteristic
30#17986528—21no—
31#17986506C2211yescharacteristic
32C2×#14556104C2211yescharacteristic
33#17986482C2211yescharacteristic
34#17986477C2211yescharacteristic
35#117×D71C2211yescharacteristic
36#17986158—21no—
37#17986158—21no—
38#17986141—21no—
39#17986141—21no—
40C2×#14556055C2211yescharacteristic
41#17986009C2211yescharacteristic
42#17986009C2211yescharacteristic
43#17986007C2211yescharacteristic
44#17986004C2211yescharacteristic
45#17986004C2211yescharacteristic
46#17985997—21no—
47#17985997—21no—
48#17985992—21no—
49#17985992—21no—
50C2×#14556047C2211yescharacteristic
51#17985962C2211yescharacteristic
52#17985914—22no—
53#17985905C2211yescharacteristic
54#17985902C2211yescharacteristic
55#17985871—22no—
56C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
57#17985767C2211yescharacteristic
58#17985767C2211yescharacteristic
59#17985760C2211yescharacteristic
60#17985760C2211yescharacteristic
61#17985759C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
65#536×C71C2211yescharacteristic
66C2×#124×C71C2211yescharacteristic
67C2×#104×C71C2211yescharacteristic
68#418×C71C2211yescharacteristic
69C2×#101×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765864—22no—
72C2×#11765864—21no—
73C2×#11765864—21no—
74C2×#11765864—21no—
75C2×#11765864—21no—
76C2×#11765864—22no—
77C2×#11765864—41no—
78C2×#11765864—41no—
79C22×Dic142C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D71—21no—
81C23×Dic71—21no—
82C22×C4×D71C2311yescharacteristic
83#14556158—22no—
84#14556158—41no—
85C2×#11765855—21no—
86C2×#11765853—21no—
87C2×#11765849C2311yescharacteristic
88C2×#11765849C2311yescharacteristic
89C2×#11765848—21no—
90M16×D71—41no—
91M16×D71—41no—
92C2×C8×D71—21no—
93#14556128—21no—
94#14556127—21no—
95#14556126—22no—
96#14556126—41no—
97#14556123—22no—
98#14556123—22no—
99#14556121—22no—
100#14556121—22no—
101#14556120—21no—
102#14556119—22no—
103#14556119—21no—
104#14556118—22no—
105#14556118—22no—
106#14556114—22no—
107#14556112—22no—
108#14556110—22no—
109#14556109—21no—
110#14556108—22no—
111#14556105—22no—
112#14556105—22no—
113#14556104—21no—
114#14556104—21no—
115#14556104—21no—
116#14556104—21no—
117#14556104D411yescharacteristic
118#14556104D411yescharacteristic
119#14556099D411yescharacteristic
120#14556099D411yescharacteristic
121#14556096—21no—
122Q8×Dic71—21no—
123Q8×Dic71—21no—
124Q8×Dic71—21no—
125Q8×Dic71—21no—
126Q8×Dic71—21no—
127#14556093—22no—
128D4×Dic71—22no—
129D4×Dic71—21no—
130C4×C22⋊D71—21no—
131C4×C22⋊D71—21no—
132(C22⋊D71)⋊C4—22no—
133#14556087—21no—
134#14556087—22no—
135#14556087C2311yescharacteristic
136#14556087C2311yescharacteristic
137#14556086—22no—
138#14556086D411yescharacteristic
139#14556086D411yescharacteristic
140#14556085—21no—
141#14556084—22no—
142#14556084—21no—
143C2×C4⋊Dic71—21no—
144C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
145C2×Dic71⋊C4—22no—
146C2×Dic71⋊C4D412yes—
147C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
148C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
149C2×C22⋊Dic71—22no—
150C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
152C22⋊C4×D71—21no—
153C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
154C42×D71—21no—
155#14556055—41no—
156#14556053—21no—
157#14556053—21no—
158#14556053—21no—
159#14556053—21no—
160#14556051—21no—
161#14556051—21no—
162#14556049—21no—
163#14556049—21no—
164#14556049—21no—
165#14556049—21no—
166#14556047—41no—
167(C2×D71)⋊C8—21no—
168(C2×D71)⋊C8—21no—
169C71⋊#95—21no—
170C71⋊#95—22no—
171C2×#41×C71C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
173C22×D4×C71C2311yescharacteristic
174AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
175AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
176C2×SD16×C71—21no—
177C2×D8×C71—21no—
178C2×M16×C71C2311yescharacteristic
179C2×M16×C71C2311yescharacteristic
180C4⋊Q8×C71—21no—
181#124×C71—21no—
182#124×C71—22no—
183#124×C71—41no—
184#123×C71—22no—
185C22⋊Q8×C71—21no—
186C22⋊Q8×C71—21no—
187#117×C71C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C71—22no—
189C2×C42×C71C2311yescharacteristic
190#104×C71—41no—
191#102×C71—21no—
192#102×C71—21no—
193#101×C71—41no—
194C23×D71C2×D411yescharacteristic
195#11765864—24no—
196#11765864—24no—
197#11765864—42no—
198#11765864—42no—
199#11765864—42no—
200#11765864—42no—
201#11765864—42no—
202#11765864—42no—
203C2×Dic142—21no—
204C2×Dic142—21no—
205C2×Dic142—21no—
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—22no—
209C2×Dic142#4112yes—
210C2×C22⋊D71—21no—
211C2×C22⋊D71—21no—
212C2×C22⋊D71—42no—
213C2×C22⋊D71—42no—
214C2×C22⋊D71—41no—
215C2×C22⋊D71—41no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—22no—
219C22×Dic71—42no—
220C22×Dic71—42no—
221C22×Dic71—41no—
222C22×Dic71—41no—
223C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic71C2×D412yes—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
235#11765855—42no—
236#11765853—42no—
237#11765849—21no—
238#11765849—21no—
239#11765849—21no—
240#11765849—21no—
241#11765848—42no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C2×C71⋊C8—21no—
244C8×D71—42no—
245C4⋊Dic71—22no—
246C4⋊Dic71—22no—
247C4⋊Dic71—22no—
248C4⋊Dic71—22no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
255Dic71⋊C4—22no—
256Dic71⋊C4—22no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—22no—
260Dic71⋊C4—22no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—44no—
264C22⋊Dic71—22no—
265C22⋊Dic71—21no—
266C22⋊Dic71—21no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—44no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—22no—
273(C2×D71)⋊C4—22no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—42no—
277C4×Dic71—22no—
278C4×Dic71—22no—
279C4×Dic71—22no—
280C4×Dic71—21no—
281C4×Dic71—21no—
282C4×Dic71—21no—
283C4×Dic71—21no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71—21no—
286C24×C71—21no—
287#41×C71—21no—
288#41×C71—21no—
289#41×C71—21no—
290#41×C71—21no—
291C2×Q8×C71—21no—
292C2×Q8×C71—21no—
293C2×Q8×C71—21no—
294C2×Q8×C71—21no—
295C2×Q8×C71—21no—
296C2×Q8×C71—21no—
297C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C71#4112yes—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71C2×D412yes—
309C22×C4×C71C2411yescharacteristic
310SD16×C71—42no—
311D8×C71—42no—
312M16×C71—21no—
313M16×C71—21no—
314M16×C71—21no—
315M16×C71—21no—
316C2×C8×C71—21no—
317C2×C8×C71—21no—
318C4⋊C4×C71—22no—
319C4⋊C4×C71—22no—
320C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C71—22no—
323C22⋊C4×C71—22no—
324C22⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—44no—
326C42×C71—21no—
327C42×C71—21no—
328C42×C71—21no—
329C23×C71—21no—
330C23×C71—22no—
331C23×C71—42no—
332C23×C71—42no—
333C23×C71—41no—
334C23×C71—41no—
335C23×C71C22×D411yescharacteristic
336C22×D71—21no—
337C22×D71—21no—
338C22×D71—41no—
339C22×D71—41no—
340C22×D71#12011yescharacteristic
341C22×D71#12011yescharacteristic
342Q8×C71—21no—
343Q8×C71—21no—
344Q8×C71—41no—
345Q8×C71—41no—
346Q8×C71—41no—
347Q8×C71—41no—
348D4×C71—22no—
349D4×C71—21no—
350D4×C71—22no—
351D4×C71—21no—
352D4×C71—41no—
353D4×C71—41no—
354D4×C71—41no—
355D4×C71—41no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—22no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—22no—
361C2×C4×C71—22no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D71—42no—
374C22⋊D71—44no—
375C22⋊D71—44no—
376C22⋊D71—81no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—22no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—22no—
385C2×Dic71—22no—
386C2×Dic71—44no—
387C2×Dic71—44no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—42no—
393C2×Dic71—82no—
394C2×Dic71#12011yescharacteristic
395C2×Dic71#12011yescharacteristic
396C4×D71—21no—
397C4×D71—21no—
398C4×D71—21no—
399C4×D71—21no—
400C4×D71—21no—
401C4×D71—21no—
402C4×D71—21no—
403C4×D71—21no—
404C4×D71—42no—
405C4×D71—81no—
406Dic142—22no—
407Dic142—22no—
408Dic142—41no—
409Dic142—41no—
410Dic142—82no—
411C8×C71—41no—
412C8×C71—41no—
413C71⋊C8—41no—
414C71⋊C8—41no—
415C22×C71—21no—
416C22×C71—21no—
417C22×C71—44no—
418C22×C71—42no—
419C22×C71—41no—
420C22×C71—41no—
421C22×C71—41no—
422C22×C71—82no—
423C22×C71—81no—
424C22×C71—81no—
425C22×C71C2×#12011yescharacteristic
426C22×C71#54611yescharacteristic
427C22×C71#54611yescharacteristic
428C2×D71—21no—
429C2×D71—21no—
430C2×D71—21no—
431C2×D71—21no—
432C2×D71—21no—
433C2×D71—21no—
434C2×D71—81no—
435C2×D71—81no—
436C4×C71—42no—
437C4×C71—41no—
438C4×C71—41no—
439C4×C71—41no—
440C4×C71—81no—
441C4×C71#52511yescharacteristic
442C4×C71#53511yescharacteristic
443C4×C71#54611yescharacteristic
444C4×C71#54611yescharacteristic
445Dic71—21no—
446Dic71—21no—
447Dic71—42no—
448Dic71—42no—
449Dic71—41no—
450Dic71—42no—
451Dic71—41no—
452Dic71—41no—
453Dic71—41no—
454#23959—711nomaximal, Sylow
455C2×C71—21no—
456C2×C71—21no—
457C2×C71—81no—
458C2×C71—82no—
459C2×C71#240411yescharacteristic
460C2×C71#301811yescharacteristic
461C2×C71#302011yescharacteristic
462D71—41no—
463D71—41no—
464#3495—711no—
465#3005—711no—
466#2896—711no—
467#2432—711no—
468#2028—711no—
469#2027—711no—
470#2005—711no—
471#2003D7111yescharacteristic, complemented
472#1901—711no—
473#1888—711no—
474#1886—711no—
475#1883—711no—
476#1882—711no—
477#1871—711no—
478#1826—711no—
479C71#2395911yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×#41—711no—
481C2×#137—711no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
483C22×M16—711no—
484#556—1421no—
485#554—1421no—
486#552—1421no—
487#552—1422no—
488#552—1421no—
489#551—1422no—
490#544—711no—
491#542—1421no—
492#541—1421no—
493#536C2×D7111yescharacteristic
494#533—1421no—
495C2×C4⋊Q8—711no—
496#529—1421no—
497C2×#124C2×D7111yescharacteristic
498#525—711no—
499C2×C22⋊Q8—711no—
500#520—711no—
501#519—711no—
502C2×#117—711no—
503#452—1421no—
504#452—1421no—
505#449—1421no—
506#449—1421no—
507C2×#104—711no—
508C2×#104C2×D7111yescharacteristic
509#419—711no—
510#419—711no—
511#419—711no—
512#418—711no—
513#418—711no—
514#418C2×D7111yescharacteristic
515#417—1421no—
516#417—1421no—
517#416—1421no—
518#416—1421no—
519C2×#101—711no—
520C2×#101C2×D7111yescharacteristic
521#407—711no—
522#394—1422no—
523#391—711no—
524#390—711no—
525#385—1422no—
526C4×C22⋊C4—711no—
527#343—711no—
528#343—711no—
529#339—711no—
530#339—711no—
531#339—711no—
532#339—711no—
533#339—711no—
534#339C2×D7111yescharacteristic
535C2×#41—2841no—
536C2×#41—2841no—
537C2×#41—1421no—
538C2×#41—1421no—
539C2×#41—1421no—
540C2×#41—1421no—
541C2×#41—1422no—
542C2×#41—1422no—
543C2×#41C22×D7111yescharacteristic
544C22×Q8—711no—
545C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
546C22×D4—1421no—
547C22×D4C22×D7111yescharacteristic
548C23×C4—711no—
549C23×C4—1421no—
550#137—2841no—
551#137—1422no—
552AGL(1,ℤ/8)—22no—
553AGL(1,ℤ/8)—41no—
554C2×Q16—1421no—
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—1421no—
557C2×D8—21no—
558C2×M16—2841no—
559C2×M16—2841no—
560C2×M16—711no—
561C2×M16—711no—
562C2×M16—1421no—
563C2×M16C22×D7111yescharacteristic
564C2×M16C22×D7111yescharacteristic
565C22×C8—1421no—
566C4⋊Q8—21no—
567C4⋊Q8—2841no—
568C4⋊Q8—1421no—
569C4⋊Q8—1422no—
570C4⋊Q8—1421no—
571#126—1422no—
572#126—1422no—
573#126—1422no—
574#126—1422no—
575#125—1421no—
576#125—1422no—
577#125—1422no—
578#125—1422no—
579#125—1421no—
580#124—21no—
581#124—22no—
582#124—41no—
583#124—1422no—
584#123—22no—
585#123—1422no—
586#123—1422no—
587#123—1421no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—711no—
591C22⋊Q8—711no—
592C22⋊Q8—1422no—
593C22⋊Q8—1422no—
594C22⋊Q8—1422no—
595C22⋊Q8—1421no—
596C22⋊Q8—1421no—
597C22⋊Q8—1421no—
598C22⋊Q8—1421no—
599#121—711no—
600#121—711no—
601#120—1421no—
602C4×Q8—1422no—
603C4×Q8—1421no—
604C4×Q8—1421no—
605C4×Q8—1421no—
606C4×Q8—1421no—
607C4×Q8—1421no—
608C4×D4—1422no—
609C4×D4—1421no—
610C4×D4—1421no—
611C4×D4—1422no—
612C4×D4—1421no—
613#117—711no—
614#117—711no—
615#117—711no—
616#117—711no—
617#117—1421no—
618#117—1421no—
619#117—1422no—
620#117—1422no—
621#117—1421no—
622#117—1422no—
623#117C22×D7111yescharacteristic
624C2×C4⋊C4—711no—
625C2×C4⋊C4—711no—
626C2×C4⋊C4—712no—
627C2×C4⋊C4—711no—
628C2×C4⋊C4—1422no—
629C2×C4⋊C4—1421no—
630C2×C22⋊C4—22no—
631C2×C22⋊C4—712no—
632C2×C22⋊C4—1421no—
633C2×C22⋊C4—1421no—
634C2×C22⋊C4—1422no—
635C2×C42—711no—
636C2×C42—1421no—
637C2×C42C22×D7111yescharacteristic
638#104—41no—
639#104—2841no—
640#103—1421no—
641#103—1421no—
642#103—1421no—
643#103—1421no—
644#103—1421no—
645#103—1421no—
646#102—21no—
647#102—21no—
648#102—1421no—
649#102—1421no—
650#102—1421no—
651#102—1421no—
652#101—41no—
653#101—2841no—
654C22⋊C8—1421no—
655C22⋊C8—1421no—
656#95—1421no—
657#95—1422no—
658C24—21no—
659C24—711no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—2842no—
665#41—2842no—
666#41—2842no—
667#41—2842no—
668#41—2842no—
669#41—2842no—
670#41—1424no—
671#41—1424no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—712no—
679C2×Q8—1422no—
680C2×Q8—1421no—
681C2×Q8—1421no—
682C2×Q8—1421no—
683C2×Q8—1421no—
684C2×Q8—1421no—
685C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—2842no—
693C2×D4—2841no—
694C2×D4—2841no—
695C2×D4—2842no—
696C2×D4—1421no—
697C2×D4—1421no—
698C2×D4D4×D7111yescharacteristic
699C2×D4#1176586412yes—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—2841no—
703C22×C4—2841no—
704C22×C4—2842no—
705C22×C4—2842no—
706C22×C4—712no—
707C22×C4—711no—
708C22×C4—711no—
709C22×C4—711no—
710C22×C4—711no—
711C22×C4—711no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4—1421no—
714C22×C4—1421no—
715C22×C4—1421no—
716C22×C4—1422no—
717C22×C4—1421no—
718C22×C4—1421no—
719C22×C4—1421no—
720C22×C4—1421no—
721C22×C4D4×D7112yes—
722C22×C4C23×D7111yescharacteristic
723Q16—2842no—
724SD16—42no—
725SD16—2842no—
726D8—42no—
727M16—21no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—2842no—
732M16—1421no—
733M16—1421no—
734M16—1421no—
735M16—1421no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—2842no—
739C2×C8—1421no—
740C2×C8—1421no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—2844no—
744C4⋊C4—711no—
745C4⋊C4—711no—
746C4⋊C4—711no—
747C4⋊C4—711no—
748C4⋊C4—1421no—
749C4⋊C4—1421no—
750C4⋊C4—1422no—
751C4⋊C4—1422no—
752C4⋊C4—1421no—
753C4⋊C4—1421no—
754C4⋊C4—1422no—
755C4⋊C4—1422no—
756C4⋊C4—1422no—
757C4⋊C4—1422no—
758C4⋊C4—1422no—
759C4⋊C4—1422no—
760C4⋊C4—1421no—
761C4⋊C4—1421no—
762C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
763C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—44no—
768C22⋊C4—2842no—
769C22⋊C4—2844no—
770C22⋊C4—1422no—
771C22⋊C4—1422no—
772C22⋊C4—1421no—
773C22⋊C4—1421no—
774C22⋊C4—1421no—
775C22⋊C4—1421no—
776C22⋊C4—1421no—
777C22⋊C4—1421no—
778C22⋊C4—1422no—
779C22⋊C4—1421no—
780C22⋊C4—1421no—
781C42—21no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—1421no—
785C42—1421no—
786C42—1422no—
787C42—1422no—
788C42—1422no—
789C42—1421no—
790C42—1421no—
791C42—1421no—
792C42—1421no—
793C23—22no—
794C23—21no—
795C23—42no—
796C23—42no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—2841no—
800C23—2841no—
801C23—711no—
802C23—711no—
803C23—1421no—
804C23—1421no—
805C23C2×D4×D7111yescharacteristic
806Q8—21no—
807Q8—21no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—41no—
811Q8—41no—
812Q8—2841no—
813Q8—2841no—
814Q8—5682no—
815Q8—1422no—
816Q8—1422no—
817D4—21no—
818D4—22no—
819D4—21no—
820D4—22no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—2844no—
826D4—2844no—
827D4—2842no—
828D4—5681no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—2842no—
841C2×C4—2841no—
842C2×C4—2841no—
843C2×C4—2841no—
844C2×C4—2841no—
845C2×C4—2844no—
846C2×C4—2844no—
847C2×C4—2842no—
848C2×C4—5681no—
849C2×C4—5682no—
850C2×C4—711no—
851C2×C4—711no—
852C2×C4—1422no—
853C2×C4—1422no—
854C2×C4—1421no—
855C2×C4—1421no—
856C2×C4—1421no—
857C2×C4—1421no—
858C2×C4—1422no—
859C2×C4—1421no—
860C2×C4—1421no—
861C2×C4—1421no—
862C2×C4—1421no—
863C2×C4—1421no—
864C2×C4—1421no—
865C2×C4—1421no—
866C2×C4—1421no—
867C2×C4—1421no—
868C2×C4—1421no—
869C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
871C2×C4#41×D7111yescharacteristic
872C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
873C2×C4#1455617311yescharacteristic
874C2×C4#1455617311yescharacteristic
875C8—41no—
876C8—41no—
877C8—2841no—
878C8—2841no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—44no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—82no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—5681no—
890C22—5681no—
891C22—1421no—
892C22—1421no—
893C22—1421no—
894C22—1421no—
895C22—1421no—
896C22—1421no—
897C22#120×D7111yescharacteristic
898C22#1798663611yescharacteristic
899C22#1798663811yescharacteristic
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—81no—
905C4—2842no—
906C4—2842no—
907C4—2841no—
908C4—2841no—
909C4—2841no—
910C4—2841no—
911C4—2842no—
912C4—1421no—
913C4—1421no—
914C4#1798650911yescharacteristic
915C4#1798656211yescharacteristic
916C4#1798663611yescharacteristic
917C4#1798663811yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—82no—
921C2—81no—
922C2—2841no—
923C2—2841no—
924C2#2259165411yescharacteristic
925C2#2259768711yescharacteristic
926C2#2259770111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2003C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22597579C2
hypercenter#2003D71
hypocenterC71#23959
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602089C2semidirect
3. #22596854C2semidirect
4. #22591971C2semidirect
5. #22589500C2semidirect
6. #22589494C2semidirect
7. #22589374C2semidirect
8. #22588805C2semidirect
9. #22588744C2semidirect
10. #22588731C2semidirect
11. #22588718C2semidirect
12. #22588707C2semidirect
13. #22588639C2semidirect
14. #22588438C2semidirect
15. C71×#2003C2semidirect
471. #2003D71semidirect
479. C71#23959semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020892
#225975792
#225968542
#225919712
#225895002
#225894942
#225893742
#225888052
#225887442
#225887312
#225887182
#225887072
#225886392
#225884382
C71×#20032
#2395971