Finite Group Databasebeta

← #32029584

Subgroups — #32029584

Order 18176.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22597580C211yesmaximal, characteristic
2#22596857C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591969C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589498C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589493C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589374C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589360C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588809C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588743C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588733C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588716C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588709C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588643C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588439C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3495C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C2×#14556158C2211yescharacteristic
18C2×#14556153C2211yescharacteristic
19C22×#11765849C2211yescharacteristic
20C2×#14556126C2211yescharacteristic
21C2×#14556117C2211yescharacteristic
22#17986159—21no—
23#17986159—21no—
24#17986142—21no—
25#17986142—21no—
26C2×#14556055C2211yescharacteristic
27C2×#14556055C2211yescharacteristic
28#17986007C2211yescharacteristic
29#17986007C2211yescharacteristic
30#17986007C2211yescharacteristic
31#17986003C2211yescharacteristic
32#17986003C2211yescharacteristic
33#17986003C2211yescharacteristic
34#17985998—21no—
35#17985998—21no—
36#17985993—21no—
37#17985993—21no—
38C2×#14556047C2211yescharacteristic
39C2×#14556047C2211yescharacteristic
40#17985963C2211yescharacteristic
41#17985914—22no—
42#17985904C2211yescharacteristic
43#17985900C2211yescharacteristic
44#17985870—22no—
45C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
46#17985768C2211yescharacteristic
47#17985768C2211yescharacteristic
48#17985758C2211yescharacteristic
49#17985758C2211yescharacteristic
50#17985758C2211yescharacteristic
51#17985758C2211yescharacteristic
52#17985758C2211yescharacteristic
53#17985758C2211yescharacteristic
54#556×C71—21no—
55#554×C71—21no—
56#552×C71—21no—
57#552×C71—22no—
58#552×C71—21no—
59#551×C71—22no—
60#544×C71C2211yescharacteristic
61#542×C71—21no—
62#541×C71—21no—
63#536×C71C2211yescharacteristic
64#533×C71—21no—
65#529×C71—21no—
66#525×C71C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
68#520×C71C2211yescharacteristic
69#519×C71C2211yescharacteristic
70C2×#117×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865—22no—
72C2×#11765865—22no—
73C2×#11765865—21no—
74C2×#11765865—21no—
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765865—41no—
78C2×#11765865—41no—
79C22×Dic142C2311yescharacteristic
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D71—21no—
82C22×C4×D71—21no—
83#14556158—22no—
84#14556158—41no—
85#14556153—22no—
86#14556153—41no—
87C2×#11765855—21no—
88C2×#11765853—21no—
89C2×#11765852—21no—
90C2×#11765850—21no—
91C2×#11765849—21no—
92C2×#11765849—41no—
93C2×#11765849—41no—
94C2×#11765849C2311yescharacteristic
95C2×#11765849C2311yescharacteristic
96C2×#11765849C2311yescharacteristic
97C2×#11765849C2311yescharacteristic
98C22×C71⋊C8—21no—
99#14556126—22no—
100#14556126—41no—
101#14556117—22no—
102#14556117—41no—
103C2×Dic71⋊C4—22no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
107C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
109#14556055—41no—
110#14556055—41no—
111#14556051—21no—
112#14556051—21no—
113#14556051—21no—
114#14556051—21no—
115#14556051—21no—
116#14556051—21no—
117#14556048—21no—
118#14556048—21no—
119#14556048—21no—
120#14556048—21no—
121#14556048—21no—
122#14556048—21no—
123#14556047—41no—
124#14556047—41no—
125C22⋊(C71⋊C8)—21no—
126C22⋊(C71⋊C8)—21no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95—22no—
129C2×#41×C71C2311yescharacteristic
130C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
131C23×C4×C71C2311yescharacteristic
132C4⋊Q8×C71—21no—
133C4⋊Q8×C71—21no—
134C4⋊Q8×C71—21no—
135#126×C71—22no—
136#126×C71—22no—
137#126×C71—22no—
138#126×C71—22no—
139#125×C71—22no—
140#125×C71—22no—
141#125×C71—22no—
142#125×C71—21no—
143#125×C71—21no—
144#124×C71—22no—
145#124×C71—21no—
146#123×C71—22no—
147#123×C71—22no—
148#123×C71—21no—
149#123×C71—22no—
150C22⋊Q8×C71—22no—
151C22⋊Q8×C71—22no—
152C22⋊Q8×C71—21no—
153C22⋊Q8×C71—21no—
154C22⋊Q8×C71—21no—
155C22⋊Q8×C71—21no—
156C22⋊Q8×C71—22no—
157C22⋊Q8×C71—21no—
158C22⋊Q8×C71—21no—
159C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
160C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
161#121×C71D411yescharacteristic
162#121×C71D411yescharacteristic
163#120×C71—21no—
164C4×Q8×C71—22no—
165C4×Q8×C71—21no—
166C4×Q8×C71—21no—
167C4×Q8×C71—21no—
168C4×Q8×C71—21no—
169C4×Q8×C71—21no—
170C4×D4×C71—22no—
171C4×D4×C71—21no—
172C4×D4×C71—22no—
173C4×D4×C71—21no—
174C4×D4×C71—21no—
175#117×C71—22no—
176#117×C71—22no—
177#117×C71—21no—
178#117×C71—21no—
179#117×C71—22no—
180#117×C71—21no—
181#117×C71D411yescharacteristic
182#117×C71D411yescharacteristic
183#117×C71C2311yescharacteristic
184#117×C71C2311yescharacteristic
185#117×C71C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊C4×C71—21no—
187C2×C4⋊C4×C71D412yes—
188C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
189C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
191C2×C22⋊C4×C71—21no—
192C2×C22⋊C4×C71D412yes—
193C2×C42×C71—21no—
194C23×D71—21no—
195#11765865—24no—
196#11765865—24no—
197#11765865—42no—
198#11765865—42no—
199#11765865—42no—
200#11765865—42no—
201#11765865—42no—
202#11765865—42no—
203C2×Dic142—21no—
204C2×Dic142—21no—
205C2×Dic142—21no—
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142#4112yes—
209C2×D284—21no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284#4112yes—
215C2×C22⋊D71—42no—
216C2×C22⋊D71—42no—
217C2×C22⋊D71—41no—
218C2×C22⋊D71—41no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C2×C4×D71—42no—
223C2×C4×D71—42no—
224C2×C4×D71—41no—
225C2×C4×D71—41no—
226#11765855—42no—
227#11765853—42no—
228#11765852—42no—
229#11765850—42no—
230#11765849—21no—
231#11765849—21no—
232#11765849—21no—
233#11765849—21no—
234#11765849—21no—
235#11765849—21no—
236#11765849—21no—
237#11765849—21no—
238#11765849—42no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C2×C71⋊C8—42no—
244Dic71⋊C4—44no—
245C22⋊Dic71—42no—
246(C2×D71)⋊C4—44no—
247(C2×D71)⋊C4—44no—
248C4×Dic71—21no—
249C4×Dic71—21no—
250C4×Dic71—21no—
251C4×Dic71—21no—
252C24×C71C2×D411yescharacteristic
253#41×C71—21no—
254#41×C71—21no—
255#41×C71—21no—
256#41×C71—21no—
257C2×Q8×C71—22no—
258C2×Q8×C71—21no—
259C2×Q8×C71—21no—
260C2×Q8×C71—21no—
261C2×Q8×C71—21no—
262C2×Q8×C71—21no—
263C2×Q8×C71—21no—
264C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—22no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71C2×D412yes—
278C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C71C2×D412yes—
284C22×C4×C71C2411yescharacteristic
285C4⋊C4×C71—22no—
286C4⋊C4×C71—22no—
287C4⋊C4×C71—22no—
288C4⋊C4×C71—22no—
289C4⋊C4×C71—22no—
290C4⋊C4×C71—22no—
291C4⋊C4×C71—22no—
292C4⋊C4×C71—22no—
293C4⋊C4×C71—21no—
294C4⋊C4×C71—21no—
295C4⋊C4×C71—22no—
296C4⋊C4×C71—22no—
297C4⋊C4×C71—21no—
298C4⋊C4×C71—21no—
299C4⋊C4×C71—21no—
300C4⋊C4×C71—21no—
301C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
303C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
305C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
306C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
307C22⋊C4×C71—22no—
308C22⋊C4×C71—22no—
309C22⋊C4×C71—22no—
310C22⋊C4×C71—21no—
311C22⋊C4×C71—21no—
312C22⋊C4×C71—22no—
313C22⋊C4×C71—22no—
314C22⋊C4×C71—21no—
315C22⋊C4×C71—21no—
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—21no—
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—21no—
321C42×C71—22no—
322C42×C71—22no—
323C42×C71—22no—
324C42×C71—21no—
325C42×C71—21no—
326C42×C71—21no—
327C42×C71—21no—
328C42×C71—21no—
329C23×C71—21no—
330C23×C71—21no—
331C23×C71—21no—
332C23×C71—41no—
333C23×C71—41no—
334C23×C71#12011yescharacteristic
335C23×C71#12011yescharacteristic
336C23×C71C22×D411yescharacteristic
337C22×D71—22no—
338C22×D71—42no—
339C22×D71—42no—
340C22×D71—41no—
341C22×D71—41no—
342Q8×C71—21no—
343Q8×C71—21no—
344Q8×C71—41no—
345Q8×C71—41no—
346Q8×C71—41no—
347Q8×C71—41no—
348Q8×C71—82no—
349D4×C71—21no—
350D4×C71—21no—
351D4×C71—42no—
352D4×C71—41no—
353D4×C71—41no—
354D4×C71—81no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—21no—
364C2×C4×C71—21no—
365C2×C4×C71—21no—
366C2×C4×C71—21no—
367C2×C4×C71—21no—
368C2×C4×C71—21no—
369C2×C4×C71—21no—
370C2×C4×C71—22no—
371C2×C4×C71—21no—
372C2×C4×C71—21no—
373C2×C4×C71—22no—
374C2×C4×C71—22no—
375C2×C4×C71—22no—
376C2×C4×C71—42no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71—42no—
380C2×C4×C71—81no—
381C2×C4×C71—82no—
382C2×C4×C71#12011yescharacteristic
383C2×C4×C71#12011yescharacteristic
384C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D71—44no—
391C22⋊D71—44no—
392C2×Dic71—22no—
393C2×Dic71—22no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—41no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71—41no—
400C2×Dic71—41no—
401D284—22no—
402D284—22no—
403D284—41no—
404D284—41no—
405C4×D71—44no—
406C4×D71—44no—
407Dic142—22no—
408Dic142—22no—
409Dic142—41no—
410Dic142—41no—
411C71⋊C8—41no—
412C71⋊C8—41no—
413C71⋊C8—41no—
414C71⋊C8—41no—
415C22×C71—21no—
416C22×C71—21no—
417C22×C71—21no—
418C22×C71—21no—
419C22×C71—21no—
420C22×C71—21no—
421C22×C71—21no—
422C22×C71—21no—
423C22×C71—41no—
424C22×C71—41no—
425C22×C71—41no—
426C22×C71—81no—
427C22×C71—81no—
428C22×C71C2×#12011yescharacteristic
429C22×C71#54611yescharacteristic
430C22×C71#54611yescharacteristic
431C2×D71—44no—
432C2×D71—42no—
433C2×D71—82no—
434C2×D71—81no—
435C2×D71—81no—
436C4×C71—21no—
437C4×C71—21no—
438C4×C71—42no—
439C4×C71—41no—
440C4×C71—42no—
441C4×C71—41no—
442C4×C71—41no—
443C4×C71—41no—
444C4×C71—41no—
445C4×C71—41no—
446C4×C71—41no—
447C4×C71#52511yescharacteristic
448C4×C71#53511yescharacteristic
449C4×C71#54611yescharacteristic
450C4×C71#54611yescharacteristic
451Dic71—42no—
452Dic71—42no—
453Dic71—81no—
454#23959—711nomaximal, Sylow
455C2×C71—21no—
456C2×C71—21no—
457C2×C71—41no—
458C2×C71—41no—
459C2×C71—81no—
460C2×C71#240411yescharacteristic
461C2×C71#301811yescharacteristic
462C2×C71#302011yescharacteristic
463D71—82no—
464#3495D7111yescharacteristic, complemented
465#3005—711no—
466#2896—711no—
467#2432—711no—
468#2028—711no—
469#2027—711no—
470#2005—711no—
471#2003—711no—
472#1901—711no—
473#1888—711no—
474#1886—711no—
475#1883—711no—
476#1882—711no—
477#1871—711no—
478#1826—711no—
479C71#2395911yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×#41—711no—
481C2×#137—711no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
483C22×M16—711no—
484#556—21no—
485#554—21no—
486#552—21no—
487#552—22no—
488#552—21no—
489#551—22no—
490#544C2×D7111yescharacteristic
491#542—21no—
492#541—21no—
493#536C2×D7111yescharacteristic
494#533—21no—
495C2×C4⋊Q8—711no—
496#529—21no—
497C2×#124—711no—
498#525C2×D7111yescharacteristic
499C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
500#520C2×D7111yescharacteristic
501#519C2×D7111yescharacteristic
502C2×#117C2×D7111yescharacteristic
503#452—1421no—
504#452—1421no—
505#449—1421no—
506#449—1421no—
507C2×#104—711no—
508C2×#104—711no—
509#419—711no—
510#419—711no—
511#419—711no—
512#418—711no—
513#418—711no—
514#418—711no—
515#417—1421no—
516#417—1421no—
517#416—1421no—
518#416—1421no—
519C2×#101—711no—
520C2×#101—711no—
521#407—711no—
522#394—1422no—
523#391—711no—
524#390—711no—
525#385—1422no—
526C4×C22⋊C4—711no—
527#343—711no—
528#343—711no—
529#339—711no—
530#339—711no—
531#339—711no—
532#339—711no—
533#339—711no—
534#339—711no—
535C2×#41—2841no—
536C2×#41—2841no—
537C2×#41—1422no—
538C2×#41—1422no—
539C2×#41—1421no—
540C2×#41—1421no—
541C2×#41—1421no—
542C2×#41—1421no—
543C2×#41C22×D7111yescharacteristic
544C22×Q8—711no—
545C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
546C22×D4—711no—
547C22×D4—1421no—
548C23×C4—1421no—
549C23×C4C22×D7111yescharacteristic
550#137—2841no—
551#137—1422no—
552AGL(1,ℤ/8)—2841no—
553AGL(1,ℤ/8)—1422no—
554C2×Q16—1421no—
555C2×SD16—1421no—
556C2×SD16—1421no—
557C2×D8—1421no—
558C2×M16—2841no—
559C2×M16—2841no—
560C2×M16—711no—
561C2×M16—711no—
562C2×M16—711no—
563C2×M16—711no—
564C2×M16—1421no—
565C22×C8—1421no—
566C4⋊Q8—21no—
567C4⋊Q8—21no—
568C4⋊Q8—21no—
569C4⋊Q8—2841no—
570C4⋊Q8—1422no—
571#126—22no—
572#126—22no—
573#126—22no—
574#126—22no—
575#125—22no—
576#125—22no—
577#125—22no—
578#125—21no—
579#125—21no—
580#124—22no—
581#124—21no—
582#124—2841no—
583#124—1422no—
584#123—22no—
585#123—22no—
586#123—21no—
587#123—22no—
588C22⋊Q8—22no—
589C22⋊Q8—22no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—22no—
595C22⋊Q8—21no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
598C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
599#121C22⋊D7111yescharacteristic
600#121C22⋊D7111yescharacteristic
601#120—21no—
602C4×Q8—22no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—21no—
605C4×Q8—21no—
606C4×Q8—21no—
607C4×Q8—21no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—22no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613#117—22no—
614#117—22no—
615#117—21no—
616#117—21no—
617#117—22no—
618#117—21no—
619#117C22⋊D7111yescharacteristic
620#117C22⋊D7111yescharacteristic
621#117C22×D7111yescharacteristic
622#117C22×D7111yescharacteristic
623#117C22×D7111yescharacteristic
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—1422no—
626C2×C4⋊C4C22⋊D7112yes—
627C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
628C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
629C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C22⋊C4—1421no—
632C2×C22⋊C4—1422no—
633C2×C22⋊C4—1422no—
634C2×C22⋊C4C22⋊D7112yes—
635C2×C42—21no—
636C2×C42—711no—
637C2×C42—711no—
638#104—2841no—
639#104—2841no—
640#103—1421no—
641#103—1421no—
642#103—1421no—
643#103—1421no—
644#103—1421no—
645#103—1421no—
646#102—1421no—
647#102—1421no—
648#102—1421no—
649#102—1421no—
650#102—1421no—
651#102—1421no—
652#101—2841no—
653#101—2841no—
654C22⋊C8—1421no—
655C22⋊C8—1421no—
656#95—1421no—
657#95—1422no—
658C24—1421no—
659C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—2842no—
665#41—2842no—
666#41—2842no—
667#41—2842no—
668#41—2842no—
669#41—2842no—
670#41—1424no—
671#41—1424no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—712no—
680C2×Q8—1421no—
681C2×Q8—1421no—
682C2×Q8—1421no—
683C2×Q8—1421no—
684C2×Q8—1421no—
685C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—2842no—
690C2×D4—2841no—
691C2×D4—2841no—
692C2×D4—2842no—
693C2×D4—712no—
694C2×D4—1421no—
695C2×D4—1421no—
696C2×D4—1421no—
697C2×D4—1421no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—2842no—
709C22×C4—2842no—
710C22×C4—2841no—
711C22×C4—2841no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4—1421no—
714C22×C4—1421no—
715C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
716C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
717C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
718C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
719C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
720C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
721C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
722C22×C4C23×D7111yescharacteristic
723Q16—2842no—
724SD16—2842no—
725SD16—2842no—
726D8—2842no—
727M16—2842no—
728M16—1421no—
729M16—1421no—
730M16—1421no—
731M16—1421no—
732M16—1421no—
733M16—1421no—
734M16—1421no—
735M16—1421no—
736C2×C8—2842no—
737C2×C8—1421no—
738C2×C8—1421no—
739C2×C8—1421no—
740C2×C8—1421no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—22no—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—2844no—
758C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
759C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
760C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
761C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
762C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
763C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—22no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—2844no—
779C22⋊C4—2844no—
780C22⋊C4—2842no—
781C42—22no—
782C42—22no—
783C42—22no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C42—21no—
787C42—21no—
788C42—21no—
789C42—1421no—
790C42—1421no—
791C42—1421no—
792C42—1421no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—2842no—
799C23—2842no—
800C23—2841no—
801C23—2841no—
802C23—1422no—
803C23#1455609711yescharacteristic
804C23#1455609711yescharacteristic
805C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
806Q8—21no—
807Q8—21no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—41no—
811Q8—41no—
812Q8—82no—
813Q8—2841no—
814Q8—2841no—
815Q8—1422no—
816Q8—1422no—
817D4—21no—
818D4—21no—
819D4—42no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—81no—
823D4—2844no—
824D4—2844no—
825D4—2841no—
826D4—2841no—
827D4—1422no—
828D4—1422no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—82no—
856C2×C4—2844no—
857C2×C4—2844no—
858C2×C4—2841no—
859C2×C4—2841no—
860C2×C4—2841no—
861C2×C4—2841no—
862C2×C4—2841no—
863C2×C4—2841no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—1422no—
866C2×C4—1422no—
867C2×C4#1455609711yescharacteristic
868C2×C4#1455609711yescharacteristic
869C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
870C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
871C2×C4#41×D7111yescharacteristic
872C2×C4#41×D7111yescharacteristic
873C2×C4#1455617411yescharacteristic
874C2×C4#1455617411yescharacteristic
875C8—2841no—
876C8—2841no—
877C8—2841no—
878C8—2841no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—2844no—
893C22—2842no—
894C22—5682no—
895C22—5681no—
896C22—5681no—
897C22C2×#1455609711yescharacteristic
898C22#1798663711yescharacteristic
899C22#1798663711yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—42no—
910C4—41no—
911C4—2842no—
912C4—2842no—
913C4—5681no—
914C4#1798650611yescharacteristic
915C4#1798656311yescharacteristic
916C4#1798663711yescharacteristic
917C4#1798663711yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—41no—
921C2—41no—
922C2—81no—
923C2—5682no—
924C2#2259165511yescharacteristic
925C2#2259768911yescharacteristic
926C2#2259770411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556097
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3495C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22597580C2
hypercenter#3495D71
hypocenterC71#23959
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22596857C2semidirect
3. #22591969C2semidirect
4. #22589498C2semidirect
5. #22589493C2semidirect
6. #22589374C2semidirect
7. #22589360C2semidirect
8. #22588809C2semidirect
9. #22588743C2semidirect
10. #22588733C2semidirect
11. #22588716C2semidirect
12. #22588709C2semidirect
13. #22588643C2semidirect
14. #22588439C2semidirect
15. C71×#3495C2semidirect
464. #3495D71semidirect
479. C71#23959semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225975802
#225968572
#225919692
#225894982
#225894932
#225893742
#225893602
#225888092
#225887432
#225887332
#225887162
#225887092
#225886432
#225884392
C71×#34952
#2395971