Finite Group Databasebeta

← #32029586

Subgroups — #32029586

Order 18176.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602094C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22596859C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591964C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589499C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589494C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589373C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589359C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588806C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588740C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588730C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588718C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588711C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588643C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588437C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3005C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11765849C2211yescharacteristic
17#17986719—21no—
18#17986706—21no—
19#17986689—21no—
20#17986689—21no—
21#17986686—22no—
22#17986680—22no—
23#17986627C2211yescharacteristic
24#17986616—21no—
25#17986609—21no—
26#17986570C2211yescharacteristic
27#17986551—21no—
28C2×#14556126C2211yescharacteristic
29#17986530—21no—
30C2×#14556115C2211yescharacteristic
31C2×#14556107C2211yescharacteristic
32#17986482C2211yescharacteristic
33#17986476C2211yescharacteristic
34C2×#14556087C2211yescharacteristic
35C2×#14556055C2211yescharacteristic
36C2×#14556055C2211yescharacteristic
37#17986008C2211yescharacteristic
38#17986008C2211yescharacteristic
39#17986004C2211yescharacteristic
40#17986004C2211yescharacteristic
41#17986000—21no—
42#17986000—21no—
43#17985995—21no—
44#17985995—21no—
45C2×#14556046C2211yescharacteristic
46C2×#14556046C2211yescharacteristic
47#17985913—22no—
48#17985906C2211yescharacteristic
49#17985902C2211yescharacteristic
50#17985872—22no—
51C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
52#17985767C2211yescharacteristic
53#17985767C2211yescharacteristic
54#17985760C2211yescharacteristic
55#17985760C2211yescharacteristic
56#17985760C2211yescharacteristic
57#17985760C2211yescharacteristic
58#17985758C2211yescharacteristic
59#17985758C2211yescharacteristic
60C22×#41×C71C2211yescharacteristic
61C2×#137×C71C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
63#525×C71C2211yescharacteristic
64#452×C71—21no—
65#452×C71—21no—
66#449×C71—21no—
67#449×C71—21no—
68#419×C71C2211yescharacteristic
69#418×C71C2211yescharacteristic
70#407×C71C2211yescharacteristic
71C22×Dic142C2311yescharacteristic
72C2×#11765849—21no—
73C2×#11765849—41no—
74C2×#11765849—41no—
75C2×#11765849C2311yescharacteristic
76C2×#11765849C2311yescharacteristic
77C22×C71⋊C8—21no—
78#14556128—21no—
79#14556127—21no—
80#14556126—21no—
81#14556126—22no—
82#14556126—41no—
83#14556121—22no—
84#14556121—22no—
85#14556121—22no—
86#14556121—22no—
87#14556120—21no—
88#14556119—22no—
89#14556119—21no—
90#14556118—22no—
91#14556118—22no—
92#14556115—22no—
93#14556115—21no—
94#14556115—22no—
95#14556115—41no—
96#14556109—22no—
97#14556109—22no—
98#14556109—22no—
99#14556107—21no—
100#14556107—21no—
101#14556107—21no—
102#14556107—21no—
103#14556107—21no—
104#14556107—21no—
105#14556105—22no—
106#14556105—22no—
107#14556105—22no—
108Q8×Dic71—21no—
109C4×Dic142—21no—
110C4×Dic142—21no—
111#14556093—22no—
112#14556093—21no—
113#14556093—21no—
114D4×Dic71—22no—
115D4×Dic71—22no—
116D4×Dic71—21no—
117#14556087—21no—
118#14556087—21no—
119#14556087—21no—
120#14556087D411yescharacteristic
121#14556087D411yescharacteristic
122#14556087C2311yescharacteristic
123#14556087C2311yescharacteristic
124#14556084—22no—
125#14556084—22no—
126#14556084—22no—
127C2×C4⋊Dic71—21no—
128C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
131C2×Dic71⋊C4—22no—
132C2×Dic71⋊C4D412yes—
133C2×C22⋊Dic71—22no—
134C2×C22⋊Dic71—22no—
135C2×C22⋊Dic71—21no—
136C2×C22⋊Dic71—21no—
137C2×C22⋊Dic71D412yes—
138C2×C4×Dic71—21no—
139C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
141#14556055—41no—
142#14556055—41no—
143#14556052—21no—
144#14556052—21no—
145#14556052—21no—
146#14556052—21no—
147#14556049—21no—
148#14556049—21no—
149#14556049—21no—
150#14556049—21no—
151#14556046—41no—
152#14556046—41no—
153C71⋊#95—22no—
154C71⋊#95—21no—
155C2×#41×C71—22no—
156C2×#41×C71—22no—
157C2×#41×C71—21no—
158C2×#41×C71—21no—
159C2×#41×C71—21no—
160C2×#41×C71—21no—
161C2×#41×C71—41no—
162C2×#41×C71—41no—
163C2×#41×C71C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
165C22×D4×C71—21no—
166C22×D4×C71C2311yescharacteristic
167C23×C4×C71—21no—
168C23×C4×C71C2311yescharacteristic
169#137×C71—22no—
170#137×C71—41no—
171AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
173C2×Q16×C71—21no—
174C2×SD16×C71—21no—
175C2×SD16×C71—21no—
176C2×D8×C71—21no—
177C2×M16×C71C2311yescharacteristic
178C2×M16×C71C2311yescharacteristic
179#123×C71—21no—
180C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
181C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
182#121×C71D411yescharacteristic
183#121×C71D411yescharacteristic
184#120×C71—21no—
185C4×D4×C71—21no—
186C4×D4×C71—21no—
187#117×C71C2311yescharacteristic
188#103×C71—21no—
189#103×C71—21no—
190#102×C71—21no—
191#102×C71—21no—
192C22⋊C8×C71—21no—
193C22⋊C8×C71—21no—
194C2×Dic142—21no—
195C2×Dic142—21no—
196C2×Dic142—21no—
197C2×Dic142—21no—
198C2×Dic142—21no—
199C2×Dic142—21no—
200C2×Dic142—22no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—22no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71C2×D412yes—
207C22×Dic71C2×D412yes—
208#11765849—21no—
209#11765849—21no—
210#11765849—21no—
211#11765849—21no—
212#11765849—42no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—42no—
216C4⋊Dic71—22no—
217C4⋊Dic71—22no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
225C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
226Dic71⋊C4—22no—
227Dic71⋊C4—22no—
228Dic71⋊C4—22no—
229Dic71⋊C4—22no—
230Dic71⋊C4—22no—
231Dic71⋊C4—22no—
232Dic71⋊C4—22no—
233Dic71⋊C4—22no—
234Dic71⋊C4—44no—
235C22⋊Dic71—22no—
236C22⋊Dic71—22no—
237C22⋊Dic71—22no—
238C22⋊Dic71—21no—
239C22⋊Dic71—21no—
240C22⋊Dic71—22no—
241C22⋊Dic71—22no—
242C22⋊Dic71—21no—
243C22⋊Dic71—21no—
244C22⋊Dic71—44no—
245C22⋊Dic71—44no—
246C22⋊Dic71—42no—
247C4×Dic71—22no—
248C4×Dic71—22no—
249C4×Dic71—22no—
250C4×Dic71—21no—
251C4×Dic71—21no—
252C4×Dic71—21no—
253C4×Dic71—21no—
254C4×Dic71—21no—
255C4×Dic71—21no—
256C4×Dic71—21no—
257C4×Dic71—21no—
258C24×C71—21no—
259C24×C71C2×D411yescharacteristic
260#41×C71—24no—
261#41×C71—24no—
262#41×C71—21no—
263#41×C71—21no—
264#41×C71—21no—
265#41×C71—21no—
266#41×C71—42no—
267#41×C71—42no—
268#41×C71—42no—
269#41×C71—42no—
270#41×C71—42no—
271#41×C71—42no—
272C2×Q8×C71—21no—
273C2×Q8×C71—21no—
274C2×Q8×C71—21no—
275C2×Q8×C71—21no—
276C2×Q8×C71—21no—
277C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
278C2×Q8×C71#4112yes—
279C2×D4×C71—21no—
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71—21no—
282C2×D4×C71—21no—
283C2×D4×C71—21no—
284C2×D4×C71—21no—
285C2×D4×C71—21no—
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71—42no—
288C2×D4×C71—42no—
289C2×D4×C71—41no—
290C2×D4×C71—41no—
291C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C71#4112yes—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—42no—
300C22×C4×C71—42no—
301C22×C4×C71—41no—
302C22×C4×C71—41no—
303C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C71C2411yescharacteristic
309Q16×C71—42no—
310SD16×C71—42no—
311SD16×C71—42no—
312D8×C71—42no—
313M16×C71—21no—
314M16×C71—21no—
315M16×C71—21no—
316M16×C71—21no—
317C2×C8×C71—21no—
318C2×C8×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—21no—
328C42×C71—21no—
329C23×C71—21no—
330C23×C71—21no—
331C23×C71—21no—
332C23×C71—22no—
333C23×C71—41no—
334C23×C71—41no—
335C23×C71—42no—
336C23×C71—42no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71#12011yescharacteristic
340C23×C71#12011yescharacteristic
341C23×C71C22×D411yescharacteristic
342Q8×C71—22no—
343Q8×C71—21no—
344Q8×C71—22no—
345Q8×C71—21no—
346Q8×C71—41no—
347Q8×C71—41no—
348D4×C71—22no—
349D4×C71—21no—
350D4×C71—22no—
351D4×C71—21no—
352D4×C71—42no—
353D4×C71—44no—
354D4×C71—44no—
355D4×C71—41no—
356D4×C71—41no—
357D4×C71—41no—
358D4×C71—41no—
359D4×C71—81no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—21no—
364C2×C4×C71—21no—
365C2×C4×C71—21no—
366C2×C4×C71—21no—
367C2×C4×C71—21no—
368C2×C4×C71—21no—
369C2×C4×C71—21no—
370C2×C4×C71—21no—
371C2×C4×C71—21no—
372C2×C4×C71—21no—
373C2×C4×C71—22no—
374C2×C4×C71—44no—
375C2×C4×C71—44no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71#12011yescharacteristic
381C2×C4×C71#12011yescharacteristic
382C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×Dic71—22no—
389C2×Dic71—21no—
390C2×Dic71—21no—
391C2×Dic71—21no—
392C2×Dic71—22no—
393C2×Dic71—21no—
394C2×Dic71—22no—
395C2×Dic71—22no—
396C2×Dic71—22no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71—42no—
399C2×Dic71—41no—
400C2×Dic71—42no—
401C2×Dic71—41no—
402C2×Dic71—41no—
403C2×Dic71—41no—
404C2×Dic71—81no—
405C2×Dic71—82no—
406Dic142—41no—
407Dic142—41no—
408Dic142—41no—
409Dic142—41no—
410Dic142—82no—
411C8×C71—41no—
412C8×C71—41no—
413C71⋊C8—41no—
414C71⋊C8—41no—
415C22×C71—21no—
416C22×C71—21no—
417C22×C71—21no—
418C22×C71—21no—
419C22×C71—21no—
420C22×C71—21no—
421C22×C71—21no—
422C22×C71—21no—
423C22×C71—44no—
424C22×C71—42no—
425C22×C71—41no—
426C22×C71—41no—
427C22×C71—41no—
428C22×C71—81no—
429C22×C71—81no—
430C22×C71—82no—
431C22×C71—81no—
432C22×C71—81no—
433C22×C71C2×#12011yescharacteristic
434C22×C71#54611yescharacteristic
435C22×C71#54611yescharacteristic
436C4×C71—21no—
437C4×C71—21no—
438C4×C71—42no—
439C4×C71—41no—
440C4×C71—41no—
441C4×C71—41no—
442C4×C71#52511yescharacteristic
443C4×C71#53511yescharacteristic
444C4×C71#54611yescharacteristic
445C4×C71#54611yescharacteristic
446Dic71—42no—
447Dic71—42no—
448Dic71—41no—
449Dic71—42no—
450Dic71—41no—
451Dic71—41no—
452Dic71—41no—
453Dic71—81no—
454#23959—711nomaximal, Sylow
455C2×C71—21no—
456C2×C71—21no—
457C2×C71—41no—
458C2×C71—41no—
459C2×C71—81no—
460C2×C71—82no—
461C2×C71#240411yescharacteristic
462C2×C71#301811yescharacteristic
463C2×C71#302011yescharacteristic
464#3495—711no—
465#3005D7111yescharacteristic
466#2896—711no—
467#2432—711no—
468#2028—711no—
469#2027—711no—
470#2005—711no—
471#2003—711no—
472#1901—711no—
473#1888—711no—
474#1886—711no—
475#1883—711no—
476#1882—711no—
477#1871—711no—
478#1826—711no—
479C71#2395911yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×#41C2×D7111yescharacteristic
481C2×#137C2×D7111yescharacteristic
482C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
483C22×M16—711no—
484#556—1421no—
485#554—1421no—
486#552—1421no—
487#552—1422no—
488#552—1421no—
489#551—1422no—
490#544—711no—
491#542—1421no—
492#541—1421no—
493#536—711no—
494#533—1421no—
495C2×C4⋊Q8—711no—
496#529—1421no—
497C2×#124—711no—
498#525C2×D7111yescharacteristic
499C2×C22⋊Q8—711no—
500#520—711no—
501#519—711no—
502C2×#117—711no—
503#452—21no—
504#452—21no—
505#449—21no—
506#449—21no—
507C2×#104—711no—
508C2×#104—711no—
509#419—711no—
510#419—711no—
511#419C2×D7111yescharacteristic
512#418—711no—
513#418—711no—
514#418C2×D7111yescharacteristic
515#417—1421no—
516#417—1421no—
517#416—1421no—
518#416—1421no—
519C2×#101—711no—
520C2×#101—711no—
521#407C2×D7111yescharacteristic
522#394—1422no—
523#391—711no—
524#390—711no—
525#385—1422no—
526C4×C22⋊C4—711no—
527#343—711no—
528#343—711no—
529#339—711no—
530#339—711no—
531#339—711no—
532#339—711no—
533#339—711no—
534#339—711no—
535C2×#41—22no—
536C2×#41—22no—
537C2×#41—21no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—41no—
542C2×#41—41no—
543C2×#41C22×D7111yescharacteristic
544C22×Q8—711no—
545C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
546C22×D4—21no—
547C22×D4C22×D7111yescharacteristic
548C23×C4—21no—
549C23×C4C22×D7111yescharacteristic
550#137—22no—
551#137—41no—
552AGL(1,ℤ/8)—22no—
553AGL(1,ℤ/8)—41no—
554C2×Q16—21no—
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—21no—
557C2×D8—21no—
558C2×M16—2841no—
559C2×M16—2841no—
560C2×M16—711no—
561C2×M16—711no—
562C2×M16—1421no—
563C2×M16C22×D7111yescharacteristic
564C2×M16C22×D7111yescharacteristic
565C22×C8—1421no—
566C4⋊Q8—2841no—
567C4⋊Q8—1421no—
568C4⋊Q8—1422no—
569C4⋊Q8—1421no—
570C4⋊Q8—1421no—
571#126—1422no—
572#126—1422no—
573#126—1422no—
574#126—1422no—
575#125—1421no—
576#125—1422no—
577#125—1422no—
578#125—1422no—
579#125—1421no—
580#124—2841no—
581#124—1422no—
582#124—1422no—
583#124—1421no—
584#123—21no—
585#123—1422no—
586#123—1422no—
587#123—1422no—
588C22⋊Q8—1422no—
589C22⋊Q8—1422no—
590C22⋊Q8—1422no—
591C22⋊Q8—1421no—
592C22⋊Q8—1421no—
593C22⋊Q8—1421no—
594C22⋊Q8—1421no—
595C22⋊Q8—1421no—
596C22⋊Q8—1421no—
597C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
598C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
599#121C22⋊D7111yescharacteristic
600#121C22⋊D7111yescharacteristic
601#120—21no—
602C4×Q8—1421no—
603C4×Q8—1421no—
604C4×Q8—1422no—
605C4×Q8—1421no—
606C4×Q8—1421no—
607C4×Q8—1421no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—1422no—
611C4×D4—1422no—
612C4×D4—1421no—
613#117—711no—
614#117—711no—
615#117—711no—
616#117—711no—
617#117—1422no—
618#117—1422no—
619#117—1422no—
620#117—1421no—
621#117—1421no—
622#117—1421no—
623#117C22×D7111yescharacteristic
624C2×C4⋊C4—711no—
625C2×C4⋊C4—711no—
626C2×C4⋊C4—712no—
627C2×C4⋊C4—711no—
628C2×C4⋊C4—1422no—
629C2×C4⋊C4—1421no—
630C2×C22⋊C4—712no—
631C2×C22⋊C4—1422no—
632C2×C22⋊C4—1422no—
633C2×C22⋊C4—1421no—
634C2×C22⋊C4—1421no—
635C2×C42—711no—
636C2×C42—711no—
637C2×C42—1421no—
638#104—2841no—
639#104—2841no—
640#103—21no—
641#103—21no—
642#103—1421no—
643#103—1421no—
644#103—1421no—
645#103—1421no—
646#102—21no—
647#102—21no—
648#102—1421no—
649#102—1421no—
650#102—1421no—
651#102—1421no—
652#101—2841no—
653#101—2841no—
654C22⋊C8—21no—
655C22⋊C8—21no—
656#95—1422no—
657#95—1421no—
658C24—21no—
659C24D4×D7111yescharacteristic
660#41—24no—
661#41—24no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—42no—
667#41—42no—
668#41—42no—
669#41—42no—
670#41—42no—
671#41—42no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—1422no—
678C2×Q8—1421no—
679C2×Q8—1421no—
680C2×Q8—1421no—
681C2×Q8—1421no—
682C2×Q8—1421no—
683C2×Q8—1421no—
684C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
685C2×Q8#1176586412yes—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
699C2×D4#1176586412yes—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—42no—
707C22×C4—42no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—712no—
711C22×C4—712no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4—1421no—
714C22×C4—1421no—
715C22×C4—1422no—
716C22×C4—1421no—
717C22×C4D4×D7111yescharacteristic
718C22×C4D4×D7111yescharacteristic
719C22×C4D4×D7111yescharacteristic
720C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
721C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
722C22×C4C23×D7111yescharacteristic
723Q16—42no—
724SD16—42no—
725SD16—42no—
726D8—42no—
727M16—21no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—2842no—
732M16—1421no—
733M16—1421no—
734M16—1421no—
735M16—1421no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—2842no—
739C2×C8—1421no—
740C2×C8—1421no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—2844no—
744C4⋊C4—711no—
745C4⋊C4—711no—
746C4⋊C4—711no—
747C4⋊C4—711no—
748C4⋊C4—1422no—
749C4⋊C4—1422no—
750C4⋊C4—1422no—
751C4⋊C4—1422no—
752C4⋊C4—1422no—
753C4⋊C4—1422no—
754C4⋊C4—1422no—
755C4⋊C4—1422no—
756C4⋊C4—1421no—
757C4⋊C4—1421no—
758C4⋊C4—1422no—
759C4⋊C4—1422no—
760C4⋊C4—1421no—
761C4⋊C4—1421no—
762C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
763C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—2844no—
770C22⋊C4—2844no—
771C22⋊C4—2842no—
772C22⋊C4—1422no—
773C22⋊C4—1422no—
774C22⋊C4—1422no—
775C22⋊C4—1421no—
776C22⋊C4—1421no—
777C22⋊C4—1422no—
778C22⋊C4—1422no—
779C22⋊C4—1421no—
780C22⋊C4—1421no—
781C42—21no—
782C42—1422no—
783C42—1422no—
784C42—1422no—
785C42—1421no—
786C42—1421no—
787C42—1421no—
788C42—1421no—
789C42—1421no—
790C42—1421no—
791C42—1421no—
792C42—1421no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—22no—
796C23—21no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—42no—
800C23—42no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23#1455609611yescharacteristic
804C23#1455609611yescharacteristic
805C23C2×D4×D7111yescharacteristic
806Q8—21no—
807Q8—22no—
808Q8—21no—
809Q8—22no—
810Q8—41no—
811Q8—41no—
812Q8—2841no—
813Q8—2841no—
814Q8—2841no—
815Q8—2841no—
816Q8—5682no—
817D4—21no—
818D4—22no—
819D4—21no—
820D4—22no—
821D4—42no—
822D4—44no—
823D4—44no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—81no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—2841no—
850C2×C4—2842no—
851C2×C4—2841no—
852C2×C4—2842no—
853C2×C4—2841no—
854C2×C4—2841no—
855C2×C4—2841no—
856C2×C4—5681no—
857C2×C4—5682no—
858C2×C4—1422no—
859C2×C4—1422no—
860C2×C4—1422no—
861C2×C4—1421no—
862C2×C4—1421no—
863C2×C4—1421no—
864C2×C4—1421no—
865C2×C4—1422no—
866C2×C4—1422no—
867C2×C4#1455609611yescharacteristic
868C2×C4#1455609611yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
870C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
871C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
872C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
873C2×C4#1455617311yescharacteristic
874C2×C4#1455617311yescharacteristic
875C8—41no—
876C8—41no—
877C8—2841no—
878C8—2841no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—44no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—42no—
891C22—41no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—82no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22C2×#1455609611yescharacteristic
898C22#1798663611yescharacteristic
899C22#1798663611yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—2842no—
907C4—2842no—
908C4—2841no—
909C4—2841no—
910C4—2841no—
911C4—2841no—
912C4—2842no—
913C4—5681no—
914C4#1798650511yescharacteristic
915C4#1798656411yescharacteristic
916C4#1798664311yescharacteristic
917C4#1798664311yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—41no—
921C2—41no—
922C2—82no—
923C2—81no—
924C2#2259165611yescharacteristic
925C2#2259768611yescharacteristic
926C2#2259770211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
Fitting, prime radicalC71×#3005C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3005D71
hypocenterC71#23959
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602094C2semidirect
2. #22596859C2semidirect
3. #22591964C2semidirect
4. #22589499C2semidirect
5. #22589494C2semidirect
6. #22589373C2semidirect
7. #22589359C2semidirect
8. #22588806C2semidirect
9. #22588740C2semidirect
10. #22588730C2semidirect
11. #22588718C2semidirect
12. #22588711C2semidirect
13. #22588643C2semidirect
14. #22588437C2semidirect
479. C71#23959semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020942
#225968592
#225919642
#225894992
#225894942
#225893732
#225893592
#225888062
#225887402
#225887302
#225887182
#225887112
#225886432
#225884372
C71×#30052
#2395971