Finite Group Databasebeta

← #32029587

Subgroups — #32029587

Order 18176.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602093C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597579C211yesmaximal, characteristic
3#22596854C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591970C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589502C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589496C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589375C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589359C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588807C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588740C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588732C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588709C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588639C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588438C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C2×#14556158C2211yescharacteristic
18C2×M16×D71C2211yescharacteristic
19#17986717—21no—
20#17986704—21no—
21#17986689—22no—
22#17986688—21no—
23#17986684—21no—
24#17986678—22no—
25#17986630C2211yescharacteristic
26#17986614—21no—
27#17986607—21no—
28#17986570C2211yescharacteristic
29#17986553—21no—
30C2×#14556128C2211yescharacteristic
31#17986531—21no—
32C2×#14556115C2211yescharacteristic
33#17986506C2211yescharacteristic
34C2×#14556108C2211yescharacteristic
35#17986476C2211yescharacteristic
36#117×D71C2211yescharacteristic
37#17986158—21no—
38#17986158—21no—
39#17986141—21no—
40#17986141—21no—
41C2×#14556055C2211yescharacteristic
42#17986009C2211yescharacteristic
43#17986009C2211yescharacteristic
44#17986007C2211yescharacteristic
45#17986004C2211yescharacteristic
46#17986004C2211yescharacteristic
47#17985997—21no—
48#17985997—21no—
49#17985992—21no—
50#17985992—21no—
51C2×#14556046C2211yescharacteristic
52C2×#14556046C2211yescharacteristic
53#17985962C2211yescharacteristic
54#17985915—22no—
55#17985904C2211yescharacteristic
56#17985874—22no—
57C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
58#17985768C2211yescharacteristic
59#17985760C2211yescharacteristic
60#17985760C2211yescharacteristic
61#17985759C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
65#520×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#418×C71C2211yescharacteristic
68#390×C71C2211yescharacteristic
69#343×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765864—22no—
72C2×#11765864—21no—
73C2×#11765864—21no—
74C2×#11765864—21no—
75C2×#11765864—21no—
76C2×#11765864—22no—
77C2×#11765864—41no—
78C2×#11765864—41no—
79C22×Dic142C2311yescharacteristic
80C22×Dic142C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D71—21no—
82C23×Dic71—21no—
83C22×C4×D71C2311yescharacteristic
84#14556158—22no—
85#14556158—41no—
86C2×#11765855—21no—
87C2×#11765853—21no—
88C2×#11765849C2311yescharacteristic
89C2×#11765849C2311yescharacteristic
90C2×#11765848—21no—
91M16×D71—41no—
92M16×D71—41no—
93C2×C8×D71—21no—
94#14556128—22no—
95#14556128—41no—
96#14556127—21no—
97#14556127—21no—
98#14556126—21no—
99#14556123—22no—
100#14556122—22no—
101#14556121—22no—
102#14556121—22no—
103#14556120—22no—
104#14556119—21no—
105#14556119—21no—
106#14556118—22no—
107#14556118—22no—
108#14556115—21no—
109#14556115—22no—
110#14556115—41no—
111#14556114—22no—
112#14556111—22no—
113#14556110—22no—
114#14556109—22no—
115#14556109—21no—
116#14556108—21no—
117#14556108—21no—
118#14556108—21no—
119#14556108—21no—
120#14556107—22no—
121#14556107—21no—
122#14556107—21no—
123#14556107—22no—
124#14556106—22no—
125#14556104D411yescharacteristic
126#14556104D411yescharacteristic
127#14556099D411yescharacteristic
128#14556099D411yescharacteristic
129#14556096—21no—
130C4×Dic142—22no—
131C4×Dic142—21no—
132C4×Dic142—21no—
133#14556093—21no—
134#14556093—21no—
135C4×C22⋊D71—22no—
136C4×C22⋊D71—21no—
137C4×C22⋊D71—21no—
138#14556087—22no—
139#14556087C2311yescharacteristic
140#14556087C2311yescharacteristic
141#14556086D411yescharacteristic
142#14556086D411yescharacteristic
143#14556085—22no—
144#14556085—21no—
145#14556084—22no—
146#14556084—21no—
147C2×C4⋊Dic71—22no—
148C2×C4⋊Dic71D412yes—
149C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
150C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
151C2×C22⋊Dic71—22no—
152C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
154C22⋊C4×D71—21no—
155C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
156C42×D71—21no—
157#14556055—41no—
158#14556053—21no—
159#14556053—21no—
160#14556053—21no—
161#14556053—21no—
162#14556051—21no—
163#14556051—21no—
164#14556049—21no—
165#14556049—21no—
166#14556049—21no—
167#14556049—21no—
168#14556046—41no—
169#14556046—41no—
170(C2×D71)⋊C8—21no—
171(C2×D71)⋊C8—21no—
172C71⋊#95—21no—
173C71⋊#95—22no—
174C2×#41×C71C2311yescharacteristic
175C22×D4×C71C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
178C2×SD16×C71—21no—
179C2×D8×C71—21no—
180C2×M16×C71C2311yescharacteristic
181C2×M16×C71C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C71—21no—
183C4×D4×C71—21no—
184C4×D4×C71—22no—
185#117×C71—21no—
186#117×C71C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C71—21no—
188C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C71—22no—
190C2×C42×C71C2311yescharacteristic
191#104×C71—41no—
192#102×C71—21no—
193#102×C71—21no—
194C23×D71C2×D411yescharacteristic
195#11765864—24no—
196#11765864—24no—
197#11765864—42no—
198#11765864—42no—
199#11765864—42no—
200#11765864—42no—
201#11765864—42no—
202#11765864—42no—
203C2×Dic142—21no—
204C2×Dic142—21no—
205C2×Dic142—21no—
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—22no—
215C2×Dic142#4112yes—
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—42no—
219C2×C22⋊D71—42no—
220C2×C22⋊D71—41no—
221C2×C22⋊D71—41no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—42no—
225C22×Dic71—42no—
226C22×Dic71—41no—
227C22×Dic71—41no—
228C22×Dic71C2×D412yes—
229C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
240#11765855—42no—
241#11765853—42no—
242#11765849—21no—
243#11765849—21no—
244#11765849—21no—
245#11765849—21no—
246#11765848—42no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C8×D71—42no—
250C4⋊Dic71—22no—
251C4⋊Dic71—22no—
252C4⋊Dic71—22no—
253C4⋊Dic71—44no—
254C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
258Dic71⋊C4—22no—
259Dic71⋊C4—22no—
260Dic71⋊C4—22no—
261Dic71⋊C4—22no—
262Dic71⋊C4—22no—
263Dic71⋊C4—22no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268C22⋊Dic71—22no—
269C22⋊Dic71—22no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—44no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—22no—
278(C2×D71)⋊C4—22no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—42no—
282C4×Dic71—22no—
283C4×Dic71—22no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71—21no—
290C24×C71—21no—
291#41×C71—21no—
292#41×C71—21no—
293#41×C71—21no—
294#41×C71—21no—
295C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C71#4112yes—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—22no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71C2×D412yes—
308C22×C4×C71C2411yescharacteristic
309SD16×C71—42no—
310D8×C71—42no—
311M16×C71—21no—
312M16×C71—21no—
313M16×C71—21no—
314M16×C71—21no—
315C2×C8×C71—21no—
316C2×C8×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—22no—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C71—22no—
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—44no—
325C42×C71—22no—
326C42×C71—21no—
327C42×C71—21no—
328C42×C71—21no—
329C23×C71—21no—
330C23×C71—22no—
331C23×C71—42no—
332C23×C71—42no—
333C23×C71—41no—
334C23×C71—41no—
335C23×C71C22×D411yescharacteristic
336C22×D71—21no—
337C22×D71—21no—
338C22×D71—41no—
339C22×D71—41no—
340C22×D71#12011yescharacteristic
341C22×D71#12011yescharacteristic
342Q8×C71—21no—
343Q8×C71—21no—
344D4×C71—22no—
345D4×C71—21no—
346D4×C71—22no—
347D4×C71—21no—
348D4×C71—41no—
349D4×C71—41no—
350D4×C71—41no—
351D4×C71—41no—
352C2×C4×C71—22no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—22no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—42no—
362C2×C4×C71—82no—
363C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D71—42no—
370C22⋊D71—44no—
371C22⋊D71—44no—
372C22⋊D71—81no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—22no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—22no—
381C2×Dic71—22no—
382C2×Dic71—22no—
383C2×Dic71—44no—
384C2×Dic71—44no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71#12011yescharacteristic
391C2×Dic71#12011yescharacteristic
392C4×D71—21no—
393C4×D71—21no—
394C4×D71—21no—
395C4×D71—21no—
396C4×D71—21no—
397C4×D71—21no—
398C4×D71—21no—
399C4×D71—21no—
400C4×D71—42no—
401C4×D71—81no—
402Dic142—22no—
403Dic142—22no—
404Dic142—41no—
405Dic142—41no—
406Dic142—41no—
407Dic142—41no—
408Dic142—41no—
409Dic142—41no—
410Dic142—82no—
411C8×C71—41no—
412C8×C71—41no—
413C71⋊C8—41no—
414C71⋊C8—41no—
415C22×C71—21no—
416C22×C71—21no—
417C22×C71—44no—
418C22×C71—42no—
419C22×C71—41no—
420C22×C71—41no—
421C22×C71—41no—
422C22×C71—82no—
423C22×C71—81no—
424C22×C71—81no—
425C22×C71C2×#12011yescharacteristic
426C22×C71#54611yescharacteristic
427C22×C71#54611yescharacteristic
428C2×D71—21no—
429C2×D71—21no—
430C2×D71—21no—
431C2×D71—21no—
432C2×D71—21no—
433C2×D71—21no—
434C2×D71—81no—
435C2×D71—81no—
436C4×C71—42no—
437C4×C71—41no—
438C4×C71—42no—
439C4×C71—41no—
440C4×C71—41no—
441C4×C71#52511yescharacteristic
442C4×C71#53511yescharacteristic
443C4×C71#54611yescharacteristic
444C4×C71#54611yescharacteristic
445Dic71—21no—
446Dic71—21no—
447Dic71—42no—
448Dic71—42no—
449Dic71—41no—
450Dic71—41no—
451Dic71—41no—
452Dic71—41no—
453Dic71—81no—
454#23959—711nomaximal, Sylow
455C2×C71—21no—
456C2×C71—21no—
457C2×C71—81no—
458C2×C71—82no—
459C2×C71#240411yescharacteristic
460C2×C71#301811yescharacteristic
461C2×C71#302011yescharacteristic
462D71—41no—
463D71—41no—
464#3495—711no—
465#3005—711no—
466#2896—711no—
467#2432—711no—
468#2028—711no—
469#2027—711no—
470#2005—711no—
471#2003—711no—
472#1901—711no—
473#1888—711no—
474#1886—711no—
475#1883D7111yescharacteristic, complemented
476#1882—711no—
477#1871—711no—
478#1826—711no—
479C71#2395911yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×#41—711no—
481C2×#137—711no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
483C22×M16—711no—
484#556—1421no—
485#554—1421no—
486#552—1421no—
487#552—1421no—
488#552—1422no—
489#551—1422no—
490#544—711no—
491#542—1421no—
492#541—1421no—
493#536—711no—
494#533—1421no—
495C2×C4⋊Q8—711no—
496#529—1421no—
497C2×#124—711no—
498#525—711no—
499C2×C22⋊Q8—711no—
500#520C2×D7111yescharacteristic
501#519—711no—
502C2×#117—711no—
503#452—1421no—
504#452—1421no—
505#449—1421no—
506#449—1421no—
507C2×#104—711no—
508C2×#104C2×D7111yescharacteristic
509#419—711no—
510#419—711no—
511#419—711no—
512#418—711no—
513#418—711no—
514#418C2×D7111yescharacteristic
515#417—1421no—
516#417—1421no—
517#416—1421no—
518#416—1421no—
519C2×#101—711no—
520C2×#101—711no—
521#407—711no—
522#394—1422no—
523#391—711no—
524#390C2×D7111yescharacteristic
525#385—1422no—
526C4×C22⋊C4—711no—
527#343—711no—
528#343C2×D7111yescharacteristic
529#339—711no—
530#339—711no—
531#339—711no—
532#339—711no—
533#339—711no—
534#339C2×D7111yescharacteristic
535C2×#41—2841no—
536C2×#41—2841no—
537C2×#41—1421no—
538C2×#41—1421no—
539C2×#41—1421no—
540C2×#41—1421no—
541C2×#41—1422no—
542C2×#41—1422no—
543C2×#41C22×D7111yescharacteristic
544C22×Q8—711no—
545C22×Q8—711no—
546C22×D4—1421no—
547C22×D4C22×D7111yescharacteristic
548C23×C4—711no—
549C23×C4—1421no—
550#137—2841no—
551#137—1422no—
552AGL(1,ℤ/8)—22no—
553AGL(1,ℤ/8)—41no—
554C2×Q16—1421no—
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—1421no—
557C2×D8—21no—
558C2×M16—2841no—
559C2×M16—2841no—
560C2×M16—711no—
561C2×M16—711no—
562C2×M16—1421no—
563C2×M16C22×D7111yescharacteristic
564C2×M16C22×D7111yescharacteristic
565C22×C8—1421no—
566C4⋊Q8—2841no—
567C4⋊Q8—1422no—
568C4⋊Q8—1421no—
569C4⋊Q8—1421no—
570C4⋊Q8—1421no—
571#126—1422no—
572#126—1422no—
573#126—1422no—
574#126—1422no—
575#125—1422no—
576#125—1421no—
577#125—1421no—
578#125—1422no—
579#125—1422no—
580#124—2841no—
581#124—1422no—
582#124—1422no—
583#124—1421no—
584#123—1422no—
585#123—1422no—
586#123—1421no—
587#123—1422no—
588C22⋊Q8—711no—
589C22⋊Q8—711no—
590C22⋊Q8—1421no—
591C22⋊Q8—1421no—
592C22⋊Q8—1421no—
593C22⋊Q8—1421no—
594C22⋊Q8—1422no—
595C22⋊Q8—1421no—
596C22⋊Q8—1421no—
597C22⋊Q8—1422no—
598C22⋊Q8—1422no—
599#121—711no—
600#121—711no—
601#120—1421no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—1421no—
604C4×Q8—1421no—
605C4×Q8—1422no—
606C4×Q8—1421no—
607C4×Q8—1421no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—1421no—
611C4×D4—1421no—
612C4×D4—1422no—
613#117—21no—
614#117—711no—
615#117—711no—
616#117—711no—
617#117—711no—
618#117—1421no—
619#117—1422no—
620#117—1421no—
621#117—1422no—
622#117—1422no—
623#117C22×D7111yescharacteristic
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—711no—
626C2×C4⋊C4—711no—
627C2×C4⋊C4—712no—
628C2×C4⋊C4—1422no—
629C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—22no—
631C2×C22⋊C4—712no—
632C2×C22⋊C4—1421no—
633C2×C22⋊C4—1421no—
634C2×C22⋊C4—1422no—
635C2×C42—711no—
636C2×C42—1421no—
637C2×C42C22×D7111yescharacteristic
638#104—41no—
639#104—2841no—
640#103—1421no—
641#103—1421no—
642#103—1421no—
643#103—1421no—
644#103—1421no—
645#103—1421no—
646#102—21no—
647#102—21no—
648#102—1421no—
649#102—1421no—
650#102—1421no—
651#102—1421no—
652#101—2841no—
653#101—2841no—
654C22⋊C8—1421no—
655C22⋊C8—1421no—
656#95—1421no—
657#95—1422no—
658C24—21no—
659C24—711no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—2842no—
665#41—2842no—
666#41—2842no—
667#41—2842no—
668#41—2842no—
669#41—2842no—
670#41—1424no—
671#41—1424no—
672C2×Q8—712no—
673C2×Q8—1422no—
674C2×Q8—1421no—
675C2×Q8—1421no—
676C2×Q8—1421no—
677C2×Q8—1421no—
678C2×Q8—1421no—
679C2×Q8—1421no—
680C2×Q8—1421no—
681C2×Q8—1421no—
682C2×Q8—1421no—
683C2×Q8—1421no—
684C2×Q8—1421no—
685C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—2842no—
693C2×D4—2841no—
694C2×D4—2841no—
695C2×D4—2842no—
696C2×D4—1421no—
697C2×D4—1421no—
698C2×D4D4×D7111yescharacteristic
699C2×D4#1176586512yes—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—2841no—
704C22×C4—2841no—
705C22×C4—2842no—
706C22×C4—2842no—
707C22×C4—711no—
708C22×C4—711no—
709C22×C4—711no—
710C22×C4—711no—
711C22×C4—711no—
712C22×C4—712no—
713C22×C4—1421no—
714C22×C4—1421no—
715C22×C4—1421no—
716C22×C4—1421no—
717C22×C4—1421no—
718C22×C4—1421no—
719C22×C4—1421no—
720C22×C4—1421no—
721C22×C4D4×D7112yes—
722C22×C4C23×D7111yescharacteristic
723Q16—2842no—
724SD16—42no—
725SD16—2842no—
726D8—42no—
727M16—21no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—2842no—
732M16—1421no—
733M16—1421no—
734M16—1421no—
735M16—1421no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—2842no—
739C2×C8—1421no—
740C2×C8—1421no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—2844no—
745C4⋊C4—711no—
746C4⋊C4—711no—
747C4⋊C4—711no—
748C4⋊C4—711no—
749C4⋊C4—1421no—
750C4⋊C4—1421no—
751C4⋊C4—1421no—
752C4⋊C4—1421no—
753C4⋊C4—1422no—
754C4⋊C4—1422no—
755C4⋊C4—1422no—
756C4⋊C4—1422no—
757C4⋊C4—1422no—
758C4⋊C4—1422no—
759C4⋊C4—1422no—
760C4⋊C4—1422no—
761C4⋊C4—1422no—
762C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
763C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—44no—
767C22⋊C4—2842no—
768C22⋊C4—2844no—
769C22⋊C4—1422no—
770C22⋊C4—1422no—
771C22⋊C4—1421no—
772C22⋊C4—1421no—
773C22⋊C4—1421no—
774C22⋊C4—1421no—
775C22⋊C4—1421no—
776C22⋊C4—1421no—
777C22⋊C4—1422no—
778C22⋊C4—1422no—
779C22⋊C4—1421no—
780C22⋊C4—1421no—
781C42—22no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—21no—
785C42—1421no—
786C42—1421no—
787C42—1422no—
788C42—1422no—
789C42—1421no—
790C42—1421no—
791C42—1421no—
792C42—1421no—
793C23—22no—
794C23—21no—
795C23—42no—
796C23—42no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—2841no—
800C23—2841no—
801C23—711no—
802C23—711no—
803C23—1421no—
804C23—1421no—
805C23C2×D4×D7111yescharacteristic
806Q8—21no—
807Q8—21no—
808Q8—2841no—
809Q8—2841no—
810Q8—2841no—
811Q8—2841no—
812Q8—2841no—
813Q8—2841no—
814Q8—5682no—
815Q8—1422no—
816Q8—1422no—
817D4—21no—
818D4—22no—
819D4—21no—
820D4—22no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—2844no—
826D4—2844no—
827D4—2842no—
828D4—5681no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—82no—
840C2×C4—2842no—
841C2×C4—2841no—
842C2×C4—2841no—
843C2×C4—2844no—
844C2×C4—2844no—
845C2×C4—2841no—
846C2×C4—2841no—
847C2×C4—2841no—
848C2×C4—5681no—
849C2×C4—711no—
850C2×C4—711no—
851C2×C4—1422no—
852C2×C4—1422no—
853C2×C4—1422no—
854C2×C4—1421no—
855C2×C4—1421no—
856C2×C4—1421no—
857C2×C4—1421no—
858C2×C4—1422no—
859C2×C4—1421no—
860C2×C4—1421no—
861C2×C4—1421no—
862C2×C4—1421no—
863C2×C4—1421no—
864C2×C4—1421no—
865C2×C4—1421no—
866C2×C4—1421no—
867C2×C4—1421no—
868C2×C4—1421no—
869C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
871C2×C4#41×D7111yescharacteristic
872C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
873C2×C4#1455617311yescharacteristic
874C2×C4#1455617411yescharacteristic
875C8—41no—
876C8—41no—
877C8—2841no—
878C8—2841no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—44no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—82no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—5681no—
890C22—5681no—
891C22—1421no—
892C22—1421no—
893C22—1421no—
894C22—1421no—
895C22—1421no—
896C22—1421no—
897C22#120×D7111yescharacteristic
898C22#1798664511yescharacteristic
899C22#1798664611yescharacteristic
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—2841no—
906C4—2841no—
907C4—2841no—
908C4—2841no—
909C4—2842no—
910C4—2842no—
911C4—5681no—
912C4—1421no—
913C4—1421no—
914C4#1798650811yescharacteristic
915C4#1798656511yescharacteristic
916C4#1798663911yescharacteristic
917C4#1798664111yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—82no—
921C2—81no—
922C2—2841no—
923C2—2841no—
924C2#2259165711yescharacteristic
925C2#2259768511yescharacteristic
926C2#2259770111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1883C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22597579C2
hypercenter#1883D71
hypocenterC71#23959
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602093C2semidirect
3. #22596854C2semidirect
4. #22591970C2semidirect
5. #22589502C2semidirect
6. #22589496C2semidirect
7. #22589375C2semidirect
8. #22589359C2semidirect
9. #22588807C2semidirect
10. #22588740C2semidirect
11. #22588732C2semidirect
12. #22588709C2semidirect
13. #22588639C2semidirect
14. #22588438C2semidirect
15. C71×#1883C2semidirect
475. #1883D71semidirect
479. C71#23959semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020932
#225975792
#225968542
#225919702
#225895022
#225894962
#225893752
#225893592
#225888072
#225887402
#225887322
#225887092
#225886392
#225884382
C71×#18832
#2395971