Finite Group Databasebeta

← #32029588

Subgroups — #32029588

Order 18176.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602094C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597580C211yesmaximal, characteristic
3#22596860C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591968C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589500C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589495C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589375C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589361C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588808C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588742C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588732C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588714C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588707C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588440C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C2×#14556158C2211yescharacteristic
18C2×#14556153C2211yescharacteristic
19#17986719—21no—
20#17986706—21no—
21#17986689—21no—
22#17986689—21no—
23#17986686—22no—
24#17986680—22no—
25#17986627C2211yescharacteristic
26#17986616—21no—
27#17986609—21no—
28#17986570C2211yescharacteristic
29#17986551—21no—
30C2×#14556128C2211yescharacteristic
31#17986530—21no—
32C2×#14556116C2211yescharacteristic
33C2×#14556107C2211yescharacteristic
34#17986482C2211yescharacteristic
35#17986476C2211yescharacteristic
36C2×#14556087C2211yescharacteristic
37#17986159—21no—
38#17986159—21no—
39#17986142—21no—
40#17986142—21no—
41#17986009C2211yescharacteristic
42#17986009C2211yescharacteristic
43#17986007C2211yescharacteristic
44#17986005C2211yescharacteristic
45#17986005C2211yescharacteristic
46#17986003C2211yescharacteristic
47#17986001—21no—
48#17986001—21no—
49#17985996—21no—
50#17985996—21no—
51C2×#14556046C2211yescharacteristic
52C2×#14556046C2211yescharacteristic
53#17985963C2211yescharacteristic
54#17985915—22no—
55#17985905C2211yescharacteristic
56#17985901C2211yescharacteristic
57#17985873—22no—
58#17985767C2211yescharacteristic
59#17985767C2211yescharacteristic
60#17985759C2211yescharacteristic
61#17985759C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985759C2211yescharacteristic
64C22×M16×C71C2211yescharacteristic
65#525×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67C2×#104×C71C2211yescharacteristic
68C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
69#339×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865—22no—
72C2×#11765865—22no—
73C2×#11765865—21no—
74C2×#11765865—21no—
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765865—41no—
78C2×#11765865—41no—
79C22×Dic142C2311yescharacteristic
80C22×Dic142C2311yescharacteristic
81C22×D284C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D71—21no—
83C22×C4×D71—21no—
84#14556158—22no—
85#14556158—41no—
86#14556153—22no—
87#14556153—41no—
88C2×#11765855—21no—
89C2×#11765853—21no—
90C2×#11765852—21no—
91C2×#11765850—21no—
92C2×#11765849C2311yescharacteristic
93C2×#11765849C2311yescharacteristic
94#14556128—21no—
95#14556128—22no—
96#14556128—41no—
97#14556127—21no—
98#14556126—21no—
99#14556121—22no—
100#14556121—22no—
101#14556121—22no—
102#14556121—22no—
103#14556120—21no—
104#14556119—22no—
105#14556119—21no—
106#14556118—22no—
107#14556118—22no—
108#14556116—22no—
109#14556116—41no—
110#14556115—22no—
111#14556115—21no—
112#14556109—22no—
113#14556109—22no—
114#14556109—22no—
115#14556107—21no—
116#14556107—21no—
117#14556107—21no—
118#14556107—21no—
119#14556107—21no—
120#14556107—21no—
121#14556105—22no—
122#14556105—22no—
123#14556105—22no—
124Q8×Dic71—21no—
125C4×Dic142—21no—
126C4×Dic142—21no—
127#14556093—22no—
128#14556093—21no—
129#14556093—21no—
130D4×Dic71—22no—
131D4×Dic71—22no—
132D4×Dic71—21no—
133#14556087—21no—
134#14556087—21no—
135#14556087—21no—
136#14556087D411yescharacteristic
137#14556087D411yescharacteristic
138#14556087C2311yescharacteristic
139#14556087C2311yescharacteristic
140#14556084—22no—
141#14556084—22no—
142#14556084—22no—
143C2×C4⋊Dic71—21no—
144C2×C4⋊Dic71—22no—
145C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
148C2×Dic71⋊C4D412yes—
149C2×C22⋊Dic71—21no—
150C2×C22⋊Dic71D412yes—
151C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
153C2×C4×Dic71—21no—
154#14556053—21no—
155#14556053—21no—
156#14556053—21no—
157#14556053—21no—
158#14556051—21no—
159#14556051—21no—
160#14556050—21no—
161#14556050—21no—
162#14556050—21no—
163#14556050—21no—
164#14556048—21no—
165#14556048—21no—
166#14556046—41no—
167#14556046—41no—
168C22⋊(C71⋊C8)—21no—
169C22⋊(C71⋊C8)—21no—
170C71⋊#95—22no—
171C2×#41×C71C2311yescharacteristic
172C23×C4×C71C2311yescharacteristic
173C2×M16×C71—21no—
174C2×M16×C71—41no—
175C2×M16×C71—41no—
176C2×M16×C71C2311yescharacteristic
177C2×M16×C71C2311yescharacteristic
178C22×C8×C71—21no—
179#123×C71—21no—
180C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
181C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
182#121×C71D411yescharacteristic
183#121×C71D411yescharacteristic
184#120×C71—21no—
185C4×D4×C71—21no—
186C4×D4×C71—21no—
187#117×C71C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C71—21no—
189C2×C42×C71C2311yescharacteristic
190C2×C42×C71C2311yescharacteristic
191#104×C71—41no—
192#104×C71—41no—
193#95×C71—21no—
194C23×D71—21no—
195#11765865—24no—
196#11765865—24no—
197#11765865—42no—
198#11765865—42no—
199#11765865—42no—
200#11765865—42no—
201#11765865—42no—
202#11765865—42no—
203C2×Dic142—21no—
204C2×Dic142—21no—
205C2×Dic142—21no—
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—22no—
215C2×Dic142#4112yes—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284#4112yes—
222C2×C22⋊D71—42no—
223C2×C22⋊D71—42no—
224C2×C22⋊D71—41no—
225C2×C22⋊D71—41no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—22no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71C2×D412yes—
231C22×Dic71C2×D412yes—
232C2×C4×D71—42no—
233C2×C4×D71—42no—
234C2×C4×D71—41no—
235C2×C4×D71—41no—
236#11765855—42no—
237#11765853—42no—
238#11765852—42no—
239#11765850—42no—
240#11765849—21no—
241#11765849—21no—
242#11765849—21no—
243#11765849—21no—
244C2×C71⋊C8—21no—
245C2×C71⋊C8—21no—
246C4⋊Dic71—22no—
247C4⋊Dic71—22no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71—44no—
253C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
257Dic71⋊C4—22no—
258Dic71⋊C4—22no—
259Dic71⋊C4—22no—
260Dic71⋊C4—22no—
261Dic71⋊C4—22no—
262Dic71⋊C4—22no—
263Dic71⋊C4—22no—
264Dic71⋊C4—22no—
265C22⋊Dic71—22no—
266C22⋊Dic71—22no—
267C22⋊Dic71—22no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—22no—
271C22⋊Dic71—22no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274(C2×D71)⋊C4—44no—
275(C2×D71)⋊C4—44no—
276C4×Dic71—22no—
277C4×Dic71—22no—
278C4×Dic71—22no—
279C4×Dic71—21no—
280C4×Dic71—21no—
281C4×Dic71—21no—
282C4×Dic71—21no—
283C24×C71C2×D411yescharacteristic
284#41×C71—21no—
285#41×C71—21no—
286#41×C71—21no—
287#41×C71—21no—
288C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C71C2411yescharacteristic
306M16×C71—21no—
307M16×C71—21no—
308M16×C71—21no—
309M16×C71—21no—
310M16×C71—42no—
311C2×C8×C71—21no—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—42no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C71—21no—
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—21no—
321C22⋊C4×C71—21no—
322C22⋊C4×C71—21no—
323C22⋊C4×C71—42no—
324C42×C71—21no—
325C42×C71—21no—
326C42×C71—21no—
327C42×C71—21no—
328C42×C71—21no—
329C23×C71—21no—
330C23×C71—21no—
331C23×C71—21no—
332C23×C71—41no—
333C23×C71—41no—
334C23×C71#12011yescharacteristic
335C23×C71#12011yescharacteristic
336C23×C71C22×D411yescharacteristic
337C22×D71—22no—
338C22×D71—42no—
339C22×D71—42no—
340C22×D71—41no—
341C22×D71—41no—
342Q8×C71—21no—
343Q8×C71—21no—
344D4×C71—21no—
345D4×C71—21no—
346D4×C71—42no—
347D4×C71—41no—
348D4×C71—41no—
349D4×C71—81no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—22no—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—21no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71#12011yescharacteristic
372C2×C4×C71#12011yescharacteristic
373C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D71—44no—
380C22⋊D71—44no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—22no—
385C2×Dic71—21no—
386C2×Dic71—22no—
387C2×Dic71—22no—
388C2×Dic71—22no—
389C2×Dic71—22no—
390C2×Dic71—42no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71—42no—
394C2×Dic71—81no—
395C2×Dic71—82no—
396D284—22no—
397D284—22no—
398D284—41no—
399D284—41no—
400C4×D71—44no—
401C4×D71—44no—
402Dic142—22no—
403Dic142—22no—
404Dic142—41no—
405Dic142—41no—
406Dic142—41no—
407Dic142—41no—
408Dic142—41no—
409Dic142—41no—
410Dic142—82no—
411C8×C71—41no—
412C8×C71—41no—
413C71⋊C8—41no—
414C71⋊C8—41no—
415C22×C71—21no—
416C22×C71—21no—
417C22×C71—21no—
418C22×C71—21no—
419C22×C71—21no—
420C22×C71—21no—
421C22×C71—21no—
422C22×C71—21no—
423C22×C71—41no—
424C22×C71—41no—
425C22×C71—41no—
426C22×C71—81no—
427C22×C71—81no—
428C22×C71C2×#12011yescharacteristic
429C22×C71#54611yescharacteristic
430C22×C71#54611yescharacteristic
431C2×D71—44no—
432C2×D71—42no—
433C2×D71—82no—
434C2×D71—81no—
435C2×D71—81no—
436C4×C71—21no—
437C4×C71—21no—
438C4×C71—42no—
439C4×C71—41no—
440C4×C71—41no—
441C4×C71—41no—
442C4×C71—81no—
443C4×C71#52511yescharacteristic
444C4×C71#53511yescharacteristic
445C4×C71#54611yescharacteristic
446C4×C71#54611yescharacteristic
447Dic71—42no—
448Dic71—42no—
449Dic71—41no—
450Dic71—42no—
451Dic71—41no—
452Dic71—41no—
453Dic71—41no—
454#23959—711nomaximal, Sylow
455C2×C71—21no—
456C2×C71—21no—
457C2×C71—41no—
458C2×C71—41no—
459C2×C71—81no—
460C2×C71#240411yescharacteristic
461C2×C71#301811yescharacteristic
462C2×C71#302011yescharacteristic
463D71—82no—
464#3495—711no—
465#3005—711no—
466#2896—711no—
467#2432—711no—
468#2028—711no—
469#2027—711no—
470#2005—711no—
471#2003—711no—
472#1901—711no—
473#1888—711no—
474#1886—711no—
475#1883—711no—
476#1882—711no—
477#1871D7111yescharacteristic, complemented
478#1826—711no—
479C71#2395911yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×#41—711no—
481C2×#137—711no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
483C22×M16C2×D7111yescharacteristic
484#556—1421no—
485#554—1421no—
486#552—1421no—
487#552—1422no—
488#552—1421no—
489#551—1422no—
490#544—711no—
491#542—1421no—
492#541—1421no—
493#536—711no—
494#533—1421no—
495C2×C4⋊Q8—711no—
496#529—1421no—
497C2×#124—711no—
498#525C2×D7111yescharacteristic
499C2×C22⋊Q8—711no—
500#520—711no—
501#519—711no—
502C2×#117—711no—
503#452—1421no—
504#452—1421no—
505#449—1421no—
506#449—1421no—
507C2×#104C2×D7111yescharacteristic
508C2×#104C2×D7111yescharacteristic
509#419—711no—
510#419—711no—
511#419—711no—
512#418—711no—
513#418—711no—
514#418—711no—
515#417—1421no—
516#417—1421no—
517#416—1421no—
518#416—1421no—
519C2×#101—711no—
520C2×#101—711no—
521#407—711no—
522#394—1422no—
523#391—711no—
524#390—711no—
525#385—1422no—
526C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
527#343—711no—
528#343—711no—
529#339—711no—
530#339—711no—
531#339—711no—
532#339—711no—
533#339C2×D7111yescharacteristic
534#339C2×D7111yescharacteristic
535C2×#41—2841no—
536C2×#41—2841no—
537C2×#41—1422no—
538C2×#41—1422no—
539C2×#41—1421no—
540C2×#41—1421no—
541C2×#41—1421no—
542C2×#41—1421no—
543C2×#41C22×D7111yescharacteristic
544C22×Q8—711no—
545C22×Q8—711no—
546C22×D4—711no—
547C22×D4—1421no—
548C23×C4—1421no—
549C23×C4C22×D7111yescharacteristic
550#137—2841no—
551#137—1422no—
552AGL(1,ℤ/8)—2841no—
553AGL(1,ℤ/8)—1422no—
554C2×Q16—1421no—
555C2×SD16—1421no—
556C2×SD16—1421no—
557C2×D8—1421no—
558C2×M16—21no—
559C2×M16—41no—
560C2×M16—41no—
561C2×M16—711no—
562C2×M16—711no—
563C2×M16C22×D7111yescharacteristic
564C2×M16C22×D7111yescharacteristic
565C22×C8—21no—
566C4⋊Q8—2841no—
567C4⋊Q8—1422no—
568C4⋊Q8—1421no—
569C4⋊Q8—1421no—
570C4⋊Q8—1421no—
571#126—1422no—
572#126—1422no—
573#126—1422no—
574#126—1422no—
575#125—1421no—
576#125—1422no—
577#125—1422no—
578#125—1422no—
579#125—1421no—
580#124—2841no—
581#124—1422no—
582#124—1422no—
583#124—1421no—
584#123—21no—
585#123—1422no—
586#123—1422no—
587#123—1422no—
588C22⋊Q8—1422no—
589C22⋊Q8—1422no—
590C22⋊Q8—1422no—
591C22⋊Q8—1421no—
592C22⋊Q8—1421no—
593C22⋊Q8—1421no—
594C22⋊Q8—1421no—
595C22⋊Q8—1421no—
596C22⋊Q8—1421no—
597C22⋊Q8D28411yescharacteristic
598C22⋊Q8D28411yescharacteristic
599#121D28411yescharacteristic
600#121D28411yescharacteristic
601#120—21no—
602C4×Q8—1421no—
603C4×Q8—1421no—
604C4×Q8—1422no—
605C4×Q8—1421no—
606C4×Q8—1421no—
607C4×Q8—1421no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—1422no—
611C4×D4—1422no—
612C4×D4—1421no—
613#117—711no—
614#117—711no—
615#117—711no—
616#117—711no—
617#117—1422no—
618#117—1422no—
619#117—1422no—
620#117—1421no—
621#117—1421no—
622#117—1421no—
623#117C22×D7111yescharacteristic
624C2×C4⋊C4—711no—
625C2×C4⋊C4—711no—
626C2×C4⋊C4—712no—
627C2×C4⋊C4—711no—
628C2×C4⋊C4—1422no—
629C2×C4⋊C4—1421no—
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C22⋊C4—712no—
632C2×C22⋊C4—1422no—
633C2×C22⋊C4—1422no—
634C2×C22⋊C4—1421no—
635C2×C42—1421no—
636C2×C42C22×D7111yescharacteristic
637C2×C42C22×D7111yescharacteristic
638#104—41no—
639#104—41no—
640#103—1421no—
641#103—1421no—
642#103—1421no—
643#103—1421no—
644#103—1421no—
645#103—1421no—
646#102—1421no—
647#102—1421no—
648#102—1421no—
649#102—1421no—
650#102—1421no—
651#102—1421no—
652#101—2841no—
653#101—2841no—
654C22⋊C8—1421no—
655C22⋊C8—1421no—
656#95—21no—
657#95—1422no—
658C24—1421no—
659C24D4×D7111yescharacteristic
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—2842no—
665#41—2842no—
666#41—2842no—
667#41—2842no—
668#41—2842no—
669#41—2842no—
670#41—1424no—
671#41—1424no—
672C2×Q8—712no—
673C2×Q8—1422no—
674C2×Q8—1421no—
675C2×Q8—1421no—
676C2×Q8—1421no—
677C2×Q8—1421no—
678C2×Q8—1421no—
679C2×Q8—1421no—
680C2×Q8—1421no—
681C2×Q8—1421no—
682C2×Q8—1421no—
683C2×Q8—1421no—
684C2×Q8—1421no—
685C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—2842no—
690C2×D4—2841no—
691C2×D4—2841no—
692C2×D4—2842no—
693C2×D4—712no—
694C2×D4—1421no—
695C2×D4—1421no—
696C2×D4—1421no—
697C2×D4—1421no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4C2×D28411yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—2842no—
708C22×C4—2842no—
709C22×C4—2841no—
710C22×C4—2841no—
711C22×C4—712no—
712C22×C4—712no—
713C22×C4—1421no—
714C22×C4—1421no—
715C22×C4—1422no—
716C22×C4—1421no—
717C22×C4D4×D7111yescharacteristic
718C22×C4D4×D7111yescharacteristic
719C22×C4D4×D7111yescharacteristic
720C22×C4C2×D28411yescharacteristic
721C22×C4C2×D28411yescharacteristic
722C22×C4C23×D7111yescharacteristic
723Q16—2842no—
724SD16—2842no—
725SD16—2842no—
726D8—2842no—
727M16—21no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—42no—
732M16—1421no—
733M16—1421no—
734M16—1421no—
735M16—1421no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—42no—
739C2×C8—1421no—
740C2×C8—1421no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—2844no—
744C4⋊C4—711no—
745C4⋊C4—711no—
746C4⋊C4—711no—
747C4⋊C4—711no—
748C4⋊C4—1422no—
749C4⋊C4—1422no—
750C4⋊C4—1422no—
751C4⋊C4—1422no—
752C4⋊C4—1422no—
753C4⋊C4—1422no—
754C4⋊C4—1422no—
755C4⋊C4—1422no—
756C4⋊C4—1421no—
757C4⋊C4—1421no—
758C4⋊C4—1422no—
759C4⋊C4—1422no—
760C4⋊C4—1421no—
761C4⋊C4—1421no—
762C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
763C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—42no—
770C22⋊C4—2844no—
771C22⋊C4—2844no—
772C22⋊C4—1422no—
773C22⋊C4—1422no—
774C22⋊C4—1422no—
775C22⋊C4—1421no—
776C22⋊C4—1421no—
777C22⋊C4—1422no—
778C22⋊C4—1422no—
779C22⋊C4—1421no—
780C22⋊C4—1421no—
781C42—21no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C42—1422no—
787C42—1422no—
788C42—1422no—
789C42—1421no—
790C42—1421no—
791C42—1421no—
792C42—1421no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—2842no—
799C23—2842no—
800C23—2841no—
801C23—2841no—
802C23—1422no—
803C23#1455609811yescharacteristic
804C23#1455609811yescharacteristic
805C23C2×D4×D7111yescharacteristic
806Q8—21no—
807Q8—21no—
808Q8—2841no—
809Q8—2841no—
810Q8—2841no—
811Q8—2841no—
812Q8—2841no—
813Q8—2841no—
814Q8—5682no—
815Q8—1422no—
816Q8—1422no—
817D4—21no—
818D4—21no—
819D4—42no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—81no—
823D4—2844no—
824D4—2844no—
825D4—2841no—
826D4—2841no—
827D4—1422no—
828D4—1422no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—2844no—
851C2×C4—2844no—
852C2×C4—2842no—
853C2×C4—2841no—
854C2×C4—2841no—
855C2×C4—2842no—
856C2×C4—5681no—
857C2×C4—5682no—
858C2×C4—1422no—
859C2×C4—1422no—
860C2×C4—1422no—
861C2×C4—1421no—
862C2×C4—1421no—
863C2×C4—1421no—
864C2×C4—1421no—
865C2×C4—1422no—
866C2×C4—1422no—
867C2×C4#1455609811yescharacteristic
868C2×C4#1455609811yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
870C2×C4C22×D28411yescharacteristic
871C2×C4#41×D7111yescharacteristic
872C2×C4#41×D7111yescharacteristic
873C2×C4#1455617311yescharacteristic
874C2×C4#1455617311yescharacteristic
875C8—41no—
876C8—41no—
877C8—2841no—
878C8—2841no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—2844no—
893C22—2842no—
894C22—5682no—
895C22—5681no—
896C22—5681no—
897C22C2×#1455609811yescharacteristic
898C22#1798663811yescharacteristic
899C22#1798663811yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—81no—
907C4—2842no—
908C4—2841no—
909C4—2841no—
910C4—2841no—
911C4—2841no—
912C4—2842no—
913C4—2842no—
914C4#1798650711yescharacteristic
915C4#1798656411yescharacteristic
916C4#1798664411yescharacteristic
917C4#1798664411yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—41no—
921C2—41no—
922C2—81no—
923C2—5682no—
924C2#2259165811yescharacteristic
925C2#2259769111yescharacteristic
926C2#2259770611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1871C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22597580C2
hypercenter#1871D71
hypocenterC71#23959
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602094C2semidirect
3. #22596860C2semidirect
4. #22591968C2semidirect
5. #22589500C2semidirect
6. #22589495C2semidirect
7. #22589375C2semidirect
8. #22589361C2semidirect
9. #22588808C2semidirect
10. #22588742C2semidirect
11. #22588732C2semidirect
12. #22588714C2semidirect
13. #22588707C2semidirect
14. #22588440C2semidirect
15. C71×#1871C2semidirect
477. #1871D71semidirect
479. C71#23959semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020942
#225975802
#225968602
#225919682
#225895002
#225894952
#225893752
#225893612
#225888082
#225887422
#225887322
#225887142
#225887072
#225884402
C71×#18712
#2395971