Finite Group Databasebeta

← #32029594

Subgroups — #32029594

Order 18176.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602086C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597582C211yesmaximal, characteristic
3#22596859C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589501C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589496C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589376C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589362C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588809C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588744C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588734C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588719C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588712C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588640C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588440C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2432C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556159C2211yescharacteristic
17C2×#14556154C2211yescharacteristic
18C22×#11765849C2211yescharacteristic
19#17986720—21no—
20#17986707—21no—
21#17986691—21no—
22#17986684—22no—
23#17986683—21no—
24#17986675—22no—
25#17986630C2211yescharacteristic
26#17986622—21no—
27#17986609—21no—
28#17986573C2211yescharacteristic
29#17986551—21no—
30#17986535—21no—
31#17986510C2211yescharacteristic
32#17986480C2211yescharacteristic
33#17986477C2211yescharacteristic
34C2×#14556087C2211yescharacteristic
35#17986161—21no—
36#17986161—21no—
37#17986144—21no—
38#17986144—21no—
39C2×#14556056C2211yescharacteristic
40C2×#14556056C2211yescharacteristic
41#17986008C2211yescharacteristic
42#17986008C2211yescharacteristic
43#17986008C2211yescharacteristic
44#17986004C2211yescharacteristic
45#17986004C2211yescharacteristic
46#17986004C2211yescharacteristic
47#17986000—21no—
48#17986000—21no—
49#17985995—21no—
50#17985995—21no—
51C2×#14556047C2211yescharacteristic
52C2×#14556047C2211yescharacteristic
53#17985963C2211yescharacteristic
54#17985768C2211yescharacteristic
55#17985768C2211yescharacteristic
56#17985759C2211yescharacteristic
57#17985759C2211yescharacteristic
58#17985759C2211yescharacteristic
59#17985759C2211yescharacteristic
60#17985759C2211yescharacteristic
61#17985759C2211yescharacteristic
62C22×#41×C71C2211yescharacteristic
63C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
64C2×#124×C71C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
66#394×C71—22no—
67#391×C71C2211yescharacteristic
68#390×C71C2211yescharacteristic
69#385×C71—22no—
70C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72#14556159—22no—
73#14556159—41no—
74#14556154—22no—
75#14556154—41no—
76C2×#11765855—21no—
77C2×#11765853—21no—
78C2×#11765852—21no—
79C2×#11765850—21no—
80C2×#11765849—21no—
81C2×#11765849—41no—
82C2×#11765849—41no—
83C2×#11765849C2311yescharacteristic
84C2×#11765849C2311yescharacteristic
85C2×#11765849C2311yescharacteristic
86C2×#11765849C2311yescharacteristic
87C22×C71⋊C8—21no—
88#14556127—21no—
89#14556127—21no—
90#14556126—21no—
91#14556123—22no—
92#14556123—22no—
93#14556121—22no—
94#14556121—22no—
95#14556119—22no—
96#14556119—21no—
97#14556119—21no—
98#14556118—22no—
99#14556118—22no—
100#14556117—21no—
101#14556114—22no—
102#14556112—22no—
103#14556111—22no—
104#14556111—21no—
105#14556110—22no—
106#14556108—22no—
107#14556107—22no—
108#14556107D411yescharacteristic
109#14556107D411yescharacteristic
110#14556105—22no—
111#14556104—21no—
112#14556104—21no—
113#14556102D411yescharacteristic
114#14556102D411yescharacteristic
115#14556097—21no—
116Q8×Dic71—21no—
117Q8×Dic71—21no—
118Q8×Dic71—21no—
119Q8×Dic71—21no—
120#14556093—22no—
121#14556093—21no—
122#14556090—21no—
123C4×C22⋊D71—22no—
124C4×C22⋊D71—21no—
125C4×C22⋊D71—21no—
126(C22⋊D71)⋊C4—22no—
127#14556087—21no—
128#14556087—22no—
129#14556087—21no—
130#14556087D411yescharacteristic
131#14556087D411yescharacteristic
132#14556087C2311yescharacteristic
133#14556087C2311yescharacteristic
134#14556087C2311yescharacteristic
135#14556086—22no—
136#14556086—21no—
137#14556084—22no—
138C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
140C4⋊C4×D71—21no—
141C2×C22⋊Dic71—21no—
142C2×C4×Dic71—21no—
143#14556056—41no—
144#14556056—41no—
145#14556052—21no—
146#14556052—21no—
147#14556052—21no—
148#14556052—21no—
149#14556052—21no—
150#14556052—21no—
151#14556049—21no—
152#14556049—21no—
153#14556049—21no—
154#14556049—21no—
155#14556049—21no—
156#14556049—21no—
157#14556047—41no—
158#14556047—41no—
159C22⋊(C71⋊C8)—21no—
160C22⋊(C71⋊C8)—21no—
161C2×#41×C71—22no—
162C2×#41×C71—22no—
163C2×#41×C71—21no—
164C2×#41×C71—21no—
165C2×#41×C71—21no—
166C2×#41×C71—21no—
167C2×#41×C71—41no—
168C2×#41×C71—41no—
169C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
170C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
171C22×D4×C71—21no—
172C22×D4×C71C2311yescharacteristic
173C23×C4×C71—21no—
174C23×C4×C71C2311yescharacteristic
175C4⋊Q8×C71—22no—
176C4⋊Q8×C71—41no—
177#124×C71—22no—
178#124×C71—41no—
179C22⋊Q8×C71—21no—
180C22⋊Q8×C71—21no—
181C22⋊Q8×C71—21no—
182C22⋊Q8×C71—21no—
183C2×C4⋊C4×C71—22no—
184C2×C4⋊C4×C71D412yes—
185C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊C4×C71—21no—
187C2×C22⋊C4×C71—22no—
188C2×C22⋊C4×C71—22no—
189C2×C22⋊C4×C71D412yes—
190C2×C42×C71C2311yescharacteristic
191C2×C42×C71C2311yescharacteristic
192#95×C71—21no—
193#95×C71—22no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198C2×Dic142—22no—
199C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
200C2×D284C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D71—21no—
202C2×C22⋊D71—21no—
203C2×C22⋊D71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—22no—
208#11765855—42no—
209#11765853—42no—
210#11765852—42no—
211#11765850—42no—
212#11765849—21no—
213#11765849—21no—
214#11765849—21no—
215#11765849—21no—
216#11765849—21no—
217#11765849—21no—
218#11765849—21no—
219#11765849—21no—
220#11765849—42no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—42no—
226C4⋊Dic71—22no—
227C4⋊Dic71—22no—
228C4⋊Dic71—22no—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
237Dic71⋊C4—22no—
238Dic71⋊C4—22no—
239Dic71⋊C4—22no—
240Dic71⋊C4—22no—
241Dic71⋊C4—22no—
242Dic71⋊C4—21no—
243Dic71⋊C4—21no—
244C22⋊Dic71—21no—
245C22⋊Dic71—21no—
246C22⋊Dic71—21no—
247C22⋊Dic71—21no—
248C22⋊Dic71—21no—
249C22⋊Dic71—21no—
250C22⋊Dic71—21no—
251(C2×D71)⋊C4—22no—
252(C2×D71)⋊C4—22no—
253(C2×D71)⋊C4—22no—
254(C2×D71)⋊C4—21no—
255(C2×D71)⋊C4—21no—
256C4×Dic71—22no—
257C4×Dic71—22no—
258C4×Dic71—22no—
259C4×Dic71—21no—
260C4×Dic71—21no—
261C4×Dic71—21no—
262C4×Dic71—21no—
263C4×Dic71—21no—
264C24×C71—21no—
265C24×C71C2×D411yescharacteristic
266#41×C71—24no—
267#41×C71—24no—
268#41×C71—42no—
269#41×C71—42no—
270#41×C71—42no—
271#41×C71—42no—
272#41×C71—42no—
273#41×C71—42no—
274C2×Q8×C71—21no—
275C2×Q8×C71—21no—
276C2×Q8×C71—21no—
277C2×Q8×C71—21no—
278C2×Q8×C71—21no—
279C2×Q8×C71—21no—
280C2×Q8×C71—21no—
281C2×Q8×C71—21no—
282C2×Q8×C71—21no—
283C2×Q8×C71—21no—
284C2×Q8×C71—21no—
285C2×Q8×C71#4112yes—
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71—21no—
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71—42no—
292C2×D4×C71—42no—
293C2×D4×C71—41no—
294C2×D4×C71—41no—
295C2×D4×C71#4112yes—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—42no—
304C22×C4×C71—42no—
305C22×C4×C71—41no—
306C22×C4×C71—41no—
307C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C71C2×D412yes—
312C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C71C2×D412yes—
314C22×C4×C71C2411yescharacteristic
315C4⋊C4×C71—22no—
316C4⋊C4×C71—22no—
317C4⋊C4×C71—21no—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—44no—
320C22⋊C4×C71—22no—
321C22⋊C4×C71—22no—
322C22⋊C4×C71—44no—
323C22⋊C4×C71—44no—
324C22⋊C4×C71—42no—
325C42×C71—21no—
326C42×C71—21no—
327C42×C71—21no—
328C42×C71—21no—
329C23×C71—21no—
330C23×C71—21no—
331C23×C71—22no—
332C23×C71—41no—
333C23×C71—41no—
334C23×C71—42no—
335C23×C71—42no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71#12011yescharacteristic
339C23×C71#12011yescharacteristic
340C23×C71C22×D411yescharacteristic
341C22×D71—21no—
342Q8×C71—22no—
343Q8×C71—22no—
344Q8×C71—41no—
345Q8×C71—41no—
346Q8×C71—41no—
347Q8×C71—41no—
348Q8×C71—41no—
349Q8×C71—41no—
350D4×C71—22no—
351D4×C71—22no—
352D4×C71—44no—
353D4×C71—44no—
354D4×C71—41no—
355D4×C71—41no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—21no—
364C2×C4×C71—21no—
365C2×C4×C71—21no—
366C2×C4×C71—22no—
367C2×C4×C71—22no—
368C2×C4×C71—22no—
369C2×C4×C71—22no—
370C2×C4×C71—22no—
371C2×C4×C71—22no—
372C2×C4×C71—44no—
373C2×C4×C71—44no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71—42no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71#12011yescharacteristic
383C2×C4×C71#12011yescharacteristic
384C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D71—42no—
391C22⋊D71—41no—
392C22⋊D71—41no—
393C22⋊D71—81no—
394C2×Dic71—21no—
395C2×Dic71—21no—
396C2×Dic71—21no—
397C2×Dic71—21no—
398C2×Dic71—21no—
399C2×Dic71—21no—
400C2×Dic71—21no—
401C2×Dic71—42no—
402C2×Dic71—81no—
403D284—21no—
404D284—21no—
405C4×D71—41no—
406C4×D71—41no—
407C4×D71—82no—
408Dic142—21no—
409Dic142—21no—
410Dic142—82no—
411C71⋊C8—41no—
412C71⋊C8—41no—
413C71⋊C8—41no—
414C71⋊C8—41no—
415C22×C71—21no—
416C22×C71—21no—
417C22×C71—21no—
418C22×C71—21no—
419C22×C71—21no—
420C22×C71—21no—
421C22×C71—21no—
422C22×C71—21no—
423C22×C71—44no—
424C22×C71—42no—
425C22×C71—81no—
426C22×C71—81no—
427C22×C71—82no—
428C22×C71—81no—
429C22×C71—81no—
430C22×C71C2×#12011yescharacteristic
431C22×C71#54611yescharacteristic
432C22×C71#54611yescharacteristic
433C2×D71—41no—
434C2×D71—41no—
435C2×D71—41no—
436C4×C71—21no—
437C4×C71—21no—
438C4×C71—42no—
439C4×C71—42no—
440C4×C71—42no—
441C4×C71—42no—
442C4×C71—81no—
443C4×C71#52511yescharacteristic
444C4×C71#53511yescharacteristic
445C4×C71#54611yescharacteristic
446C4×C71#54611yescharacteristic
447Dic71—41no—
448Dic71—41no—
449Dic71—41no—
450Dic71—41no—
451Dic71—41no—
452Dic71—41no—
453Dic71—41no—
454#23959—711nomaximal, Sylow
455C2×C71—21no—
456C2×C71—21no—
457C2×C71—41no—
458C2×C71—41no—
459C2×C71—82no—
460C2×C71#240411yescharacteristic
461C2×C71#301811yescharacteristic
462C2×C71#302011yescharacteristic
463D71—81no—
464#3495—711no—
465#3005—711no—
466#2896—711no—
467#2432D7111yescharacteristic, complemented
468#2028—711no—
469#2027—711no—
470#2005—711no—
471#2003—711no—
472#1901—711no—
473#1888—711no—
474#1886—711no—
475#1883—711no—
476#1882—711no—
477#1871—711no—
478#1826—711no—
479C71#2395911yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×#41C2×D7111yescharacteristic
481C2×#137—711no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
483C22×M16—711no—
484#556—1421no—
485#554—1421no—
486#552—1421no—
487#552—1421no—
488#552—1422no—
489#551—1422no—
490#544—711no—
491#542—1421no—
492#541—1421no—
493#536—711no—
494#533—1421no—
495C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
496#529—1421no—
497C2×#124C2×D7111yescharacteristic
498#525—711no—
499C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
500#520—711no—
501#519—711no—
502C2×#117—711no—
503#452—1421no—
504#452—1421no—
505#449—1421no—
506#449—1421no—
507C2×#104—711no—
508C2×#104—711no—
509#419—711no—
510#419—711no—
511#419—711no—
512#418—711no—
513#418—711no—
514#418—711no—
515#417—1421no—
516#417—1421no—
517#416—1421no—
518#416—1421no—
519C2×#101—711no—
520C2×#101—711no—
521#407—711no—
522#394—22no—
523#391C2×D7111yescharacteristic
524#390C2×D7111yescharacteristic
525#385—22no—
526C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
527#343—711no—
528#343—711no—
529#339—711no—
530#339—711no—
531#339—711no—
532#339—711no—
533#339—711no—
534#339—711no—
535C2×#41—22no—
536C2×#41—22no—
537C2×#41—21no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—41no—
542C2×#41—41no—
543C2×#41—711no—
544C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
545C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
546C22×D4—21no—
547C22×D4C22×D7111yescharacteristic
548C23×C4—21no—
549C23×C4C22×D7111yescharacteristic
550#137—2841no—
551#137—1422no—
552AGL(1,ℤ/8)—2841no—
553AGL(1,ℤ/8)—1422no—
554C2×Q16—1421no—
555C2×SD16—1421no—
556C2×SD16—1421no—
557C2×D8—1421no—
558C2×M16—2841no—
559C2×M16—2841no—
560C2×M16—711no—
561C2×M16—711no—
562C2×M16—711no—
563C2×M16—711no—
564C2×M16—1421no—
565C22×C8—1421no—
566C4⋊Q8—22no—
567C4⋊Q8—41no—
568C4⋊Q8—1421no—
569C4⋊Q8—1421no—
570C4⋊Q8—1421no—
571#126—1422no—
572#126—1422no—
573#126—1422no—
574#126—1422no—
575#125—1421no—
576#125—1421no—
577#125—1422no—
578#125—1422no—
579#125—1422no—
580#124—22no—
581#124—41no—
582#124—1422no—
583#124—1421no—
584#123—1422no—
585#123—1422no—
586#123—1421no—
587#123—1422no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—711no—
593C22⋊Q8—711no—
594C22⋊Q8—1422no—
595C22⋊Q8—1422no—
596C22⋊Q8—1421no—
597C22⋊Q8—1421no—
598C22⋊Q8—1422no—
599#121—711no—
600#121—711no—
601#120—1421no—
602C4×Q8—1421no—
603C4×Q8—1422no—
604C4×Q8—1421no—
605C4×Q8—1421no—
606C4×Q8—1421no—
607C4×Q8—1421no—
608C4×D4—1422no—
609C4×D4—1421no—
610C4×D4—1421no—
611C4×D4—1421no—
612C4×D4—1422no—
613#117—711no—
614#117—711no—
615#117—711no—
616#117—711no—
617#117—711no—
618#117—1422no—
619#117—1421no—
620#117—1422no—
621#117—1421no—
622#117—1421no—
623#117—1422no—
624C2×C4⋊C4—22no—
625C2×C4⋊C4—711no—
626C2×C4⋊C4—711no—
627C2×C4⋊C4—1421no—
628C2×C4⋊C4C22⋊D7112yes—
629C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C22⋊C4—22no—
632C2×C22⋊C4—22no—
633C2×C22⋊C4—1421no—
634C2×C22⋊C4C22⋊D7112yes—
635C2×C42—1421no—
636C2×C42C22×D7111yescharacteristic
637C2×C42C22×D7111yescharacteristic
638#104—2841no—
639#104—2841no—
640#103—1421no—
641#103—1421no—
642#103—1421no—
643#103—1421no—
644#103—1421no—
645#103—1421no—
646#102—1421no—
647#102—1421no—
648#102—1421no—
649#102—1421no—
650#102—1421no—
651#102—1421no—
652#101—2841no—
653#101—2841no—
654C22⋊C8—1421no—
655C22⋊C8—1421no—
656#95—21no—
657#95—22no—
658C24—21no—
659C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
660#41—24no—
661#41—24no—
662#41—42no—
663#41—42no—
664#41—42no—
665#41—42no—
666#41—42no—
667#41—42no—
668#41—1421no—
669#41—1421no—
670#41—1421no—
671#41—1421no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—711no—
684C2×Q8—1422no—
685C2×Q8#1176586412yes—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—711no—
696C2×D4—1421no—
697C2×D4—1421no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4#1176586412yes—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—42no—
708C22×C4—42no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—1422no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4—1421no—
714C22×C4—1421no—
715C22×C4D4×D7111yescharacteristic
716C22×C4D4×D7111yescharacteristic
717C22×C4D4×D7111yescharacteristic
718C22×C4D4×D7111yescharacteristic
719C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
720C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
721C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
722C22×C4C23×D7111yescharacteristic
723Q16—2842no—
724SD16—2842no—
725SD16—2842no—
726D8—2842no—
727M16—2842no—
728M16—1421no—
729M16—1421no—
730M16—1421no—
731M16—1421no—
732M16—1421no—
733M16—1421no—
734M16—1421no—
735M16—1421no—
736C2×C8—2842no—
737C2×C8—1421no—
738C2×C8—1421no—
739C2×C8—1421no—
740C2×C8—1421no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—44no—
746C4⋊C4—711no—
747C4⋊C4—711no—
748C4⋊C4—711no—
749C4⋊C4—711no—
750C4⋊C4—711no—
751C4⋊C4—711no—
752C4⋊C4—1422no—
753C4⋊C4—1422no—
754C4⋊C4—1422no—
755C4⋊C4—1422no—
756C4⋊C4—1422no—
757C4⋊C4—1422no—
758C4⋊C4—1422no—
759C4⋊C4—1422no—
760C4⋊C4—1421no—
761C4⋊C4—1421no—
762C4⋊C4—1421no—
763C4⋊C4—1421no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—44no—
767C22⋊C4—44no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—1422no—
770C22⋊C4—1422no—
771C22⋊C4—1422no—
772C22⋊C4—1421no—
773C22⋊C4—1421no—
774C22⋊C4—1421no—
775C22⋊C4—1421no—
776C22⋊C4—1421no—
777C22⋊C4—1421no—
778C22⋊C4—1421no—
779C22⋊C4—1421no—
780C22⋊C4—1421no—
781C42—21no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—21no—
785C42—1422no—
786C42—1422no—
787C42—1422no—
788C42—1421no—
789C42—1421no—
790C42—1421no—
791C42—1421no—
792C42—1421no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—22no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—42no—
799C23—42no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—1421no—
803C23#1455609611yescharacteristic
804C23#1455609611yescharacteristic
805C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
806Q8—22no—
807Q8—22no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—41no—
811Q8—41no—
812Q8—41no—
813Q8—41no—
814Q8—5682no—
815Q8—1421no—
816Q8—1421no—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—2842no—
824D4—2841no—
825D4—2841no—
826D4—5681no—
827D4—1421no—
828D4—1421no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—44no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—2842no—
856C2×C4—2841no—
857C2×C4—2841no—
858C2×C4—5682no—
859C2×C4—5681no—
860C2×C4—1421no—
861C2×C4—1421no—
862C2×C4—1421no—
863C2×C4—1421no—
864C2×C4—1421no—
865C2×C4—1421no—
866C2×C4—1421no—
867C2×C4#1455609611yescharacteristic
868C2×C4#1455609611yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
871C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
872C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
873C2×C4#1455617311yescharacteristic
874C2×C4#1455617311yescharacteristic
875C8—2841no—
876C8—2841no—
877C8—2841no—
878C8—2841no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—44no—
888C22—42no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—82no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—2841no—
895C22—2841no—
896C22—2841no—
897C22C2×#1455609611yescharacteristic
898C22#1798664311yescharacteristic
899C22#1798664311yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—42no—
906C4—81no—
907C4—2841no—
908C4—2841no—
909C4—2841no—
910C4—2841no—
911C4—2841no—
912C4—2841no—
913C4—2841no—
914C4#1798650511yescharacteristic
915C4#1798656411yescharacteristic
916C4#1798663611yescharacteristic
917C4#1798663611yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—41no—
921C2—41no—
922C2—82no—
923C2—5681no—
924C2#2259165611yescharacteristic
925C2#2259768811yescharacteristic
926C2#2259770311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2432C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22597582C2
hypercenter#2432D71
hypocenterC71#23959
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602086C2semidirect
3. #22596859C2semidirect
4. #22589501C2semidirect
5. #22589496C2semidirect
6. #22589376C2semidirect
7. #22589362C2semidirect
8. #22588809C2semidirect
9. #22588744C2semidirect
10. #22588734C2semidirect
11. #22588719C2semidirect
12. #22588712C2semidirect
13. #22588640C2semidirect
14. #22588440C2semidirect
15. C71×#2432C2semidirect
467. #2432D71semidirect
479. C71#23959semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020862
#225975822
#225968592
#225895012
#225894962
#225893762
#225893622
#225888092
#225887442
#225887342
#225887192
#225887122
#225886402
#225884402
C71×#24322
#2395971