Finite Group Databasebeta

← #32029596

Subgroups — #32029596

Order 18176.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602086C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597585C211yesmaximal, characteristic
3#22596860C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591969C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589502C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589497C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589378C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589364C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588741C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588731C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588715C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588708C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588642C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588437C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C2×#14556161C2211yescharacteristic
18C2×#14556156C2211yescharacteristic
19#17986720—21no—
20#17986707—21no—
21#17986691—21no—
22#17986684—22no—
23#17986683—21no—
24#17986675—22no—
25#17986630C2211yescharacteristic
26#17986622—21no—
27#17986609—21no—
28#17986573C2211yescharacteristic
29#17986551—21no—
30C2×#14556126C2211yescharacteristic
31#17986535—21no—
32C2×#14556117C2211yescharacteristic
33#17986510C2211yescharacteristic
34#17986480C2211yescharacteristic
35#17986477C2211yescharacteristic
36C2×#14556087C2211yescharacteristic
37#17986163—21no—
38#17986163—21no—
39#17986146—21no—
40#17986146—21no—
41C2×#14556054C2211yescharacteristic
42C2×#14556054C2211yescharacteristic
43#17986009C2211yescharacteristic
44#17986009C2211yescharacteristic
45#17986009C2211yescharacteristic
46#17986005C2211yescharacteristic
47#17986005C2211yescharacteristic
48#17986005C2211yescharacteristic
49#17986001—21no—
50#17986001—21no—
51#17985996—21no—
52#17985996—21no—
53#17985914—22no—
54#17985904C2211yescharacteristic
55#17985900C2211yescharacteristic
56#17985870—22no—
57C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
58#17985760C2211yescharacteristic
59#17985760C2211yescharacteristic
60#17985760C2211yescharacteristic
61#17985760C2211yescharacteristic
62#17985760C2211yescharacteristic
63#17985760C2211yescharacteristic
64C22×M16×C71C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
66C2×#101×C71C2211yescharacteristic
67C2×#101×C71C2211yescharacteristic
68#407×C71C2211yescharacteristic
69#343×C71C2211yescharacteristic
70#343×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865—22no—
72C2×#11765865—22no—
73C2×#11765865—21no—
74C2×#11765865—21no—
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765865—41no—
78C2×#11765865—41no—
79C2×#11765865C2311yescharacteristic
80C22×Dic142C2311yescharacteristic
81C22×D284C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D71—21no—
83C22×C4×D71—21no—
84#14556161—22no—
85#14556161—41no—
86#14556156—22no—
87#14556156—41no—
88C2×Dic284—21no—
89C2×#11765854—21no—
90C2×#11765854—21no—
91C2×D568—21no—
92#14556127—21no—
93#14556127—21no—
94#14556126—21no—
95#14556126—22no—
96#14556126—41no—
97#14556123—22no—
98#14556123—22no—
99#14556121—22no—
100#14556121—22no—
101#14556119—22no—
102#14556119—21no—
103#14556119—21no—
104#14556118—22no—
105#14556118—22no—
106#14556117—21no—
107#14556117—22no—
108#14556117—41no—
109#14556114—22no—
110#14556112—22no—
111#14556111—22no—
112#14556111—21no—
113#14556110—22no—
114#14556108—22no—
115#14556107—22no—
116#14556107D411yescharacteristic
117#14556107D411yescharacteristic
118#14556105—22no—
119#14556104—21no—
120#14556104—21no—
121#14556102D411yescharacteristic
122#14556102D411yescharacteristic
123#14556097—21no—
124Q8×Dic71—21no—
125Q8×Dic71—21no—
126Q8×Dic71—21no—
127Q8×Dic71—21no—
128#14556093—22no—
129#14556093—21no—
130#14556090—21no—
131C4×C22⋊D71—22no—
132C4×C22⋊D71—21no—
133C4×C22⋊D71—21no—
134(C22⋊D71)⋊C4—22no—
135#14556087—21no—
136#14556087—22no—
137#14556087—21no—
138#14556087D411yescharacteristic
139#14556087D411yescharacteristic
140#14556087C2311yescharacteristic
141#14556087C2311yescharacteristic
142#14556087C2311yescharacteristic
143#14556086—22no—
144#14556086—21no—
145#14556084—22no—
146C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
148C2×Dic71⋊C4—22no—
149C4⋊C4×D71—21no—
150C2×C22⋊Dic71—21no—
151C2×C22⋊Dic71—21no—
152C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
153C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
154C2×C4×Dic71—21no—
155C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
157#14556054—41no—
158#14556054—41no—
159#14556053—21no—
160#14556053—21no—
161#14556053—21no—
162#14556053—21no—
163#14556053—21no—
164#14556053—21no—
165#14556050—21no—
166#14556050—21no—
167#14556050—21no—
168#14556050—21no—
169#14556050—21no—
170#14556050—21no—
171C71⋊#95—21no—
172C71⋊#95—22no—
173C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
174C23×C4×C71C2311yescharacteristic
175C2×M16×C71—21no—
176C2×M16×C71—41no—
177C2×M16×C71—41no—
178C2×M16×C71C2311yescharacteristic
179C2×M16×C71C2311yescharacteristic
180C2×M16×C71C2311yescharacteristic
181C2×M16×C71C2311yescharacteristic
182C22×C8×C71—21no—
183C22⋊Q8×C71—21no—
184C22⋊Q8×C71—21no—
185C22⋊Q8×C71—21no—
186C22⋊Q8×C71—21no—
187C2×C4⋊C4×C71D412yes—
188C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C71D412yes—
190#101×C71—41no—
191#101×C71—41no—
192C22⋊C8×C71—21no—
193C22⋊C8×C71—21no—
194C23×D71—21no—
195#11765865—24no—
196#11765865—24no—
197#11765865—21no—
198#11765865—21no—
199#11765865—21no—
200#11765865—21no—
201#11765865—42no—
202#11765865—42no—
203#11765865—42no—
204#11765865—42no—
205#11765865—42no—
206#11765865—42no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—22no—
213C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic142#4112yes—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284C2×D411yescharacteristic
221C2×D284#4112yes—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—42no—
226C2×C22⋊D71—42no—
227C2×C22⋊D71—41no—
228C2×C22⋊D71—41no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—22no—
236C2×C4×D71—42no—
237C2×C4×D71—42no—
238C2×C4×D71—41no—
239C2×C4×D71—41no—
240Dic284—42no—
241#11765854—42no—
242#11765854—42no—
243D568—42no—
244C4⋊Dic71—22no—
245C4⋊Dic71—22no—
246C4⋊Dic71—22no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
255Dic71⋊C4—22no—
256Dic71⋊C4—22no—
257Dic71⋊C4—22no—
258Dic71⋊C4—22no—
259Dic71⋊C4—22no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—44no—
263C22⋊Dic71—21no—
264C22⋊Dic71—21no—
265C22⋊Dic71—21no—
266C22⋊Dic71—21no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—42no—
271(C2×D71)⋊C4—22no—
272(C2×D71)⋊C4—22no—
273(C2×D71)⋊C4—22no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—44no—
277(C2×D71)⋊C4—44no—
278C4×Dic71—22no—
279C4×Dic71—22no—
280C4×Dic71—22no—
281C4×Dic71—21no—
282C4×Dic71—21no—
283C4×Dic71—21no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71—21no—
290C24×C71C2×D411yescharacteristic
291C2×Q8×C71—21no—
292C2×Q8×C71—21no—
293C2×Q8×C71—21no—
294C2×Q8×C71—21no—
295C2×Q8×C71—21no—
296C2×Q8×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C71C2×D412yes—
306C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C71C2×D412yes—
308C22×C4×C71C2411yescharacteristic
309M16×C71—21no—
310M16×C71—21no—
311M16×C71—21no—
312M16×C71—21no—
313M16×C71—21no—
314M16×C71—21no—
315M16×C71—21no—
316M16×C71—21no—
317M16×C71—42no—
318C2×C8×C71—21no—
319C2×C8×C71—21no—
320C2×C8×C71—21no—
321C2×C8×C71—21no—
322C2×C8×C71—42no—
323C4⋊C4×C71—22no—
324C4⋊C4×C71—22no—
325C4⋊C4×C71—21no—
326C4⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—22no—
328C22⋊C4×C71—22no—
329C23×C71—21no—
330C23×C71—21no—
331C23×C71—41no—
332C23×C71—41no—
333C23×C71#12011yescharacteristic
334C23×C71#12011yescharacteristic
335C23×C71C22×D411yescharacteristic
336C22×D71—21no—
337C22×D71—22no—
338C22×D71—42no—
339C22×D71—42no—
340C22×D71—41no—
341C22×D71—41no—
342Q8×C71—41no—
343Q8×C71—41no—
344Q8×C71—41no—
345Q8×C71—41no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—22no—
357C2×C4×C71—22no—
358C2×C4×C71—22no—
359C2×C4×C71—22no—
360C2×C4×C71—42no—
361C2×C4×C71#12011yescharacteristic
362C2×C4×C71#12011yescharacteristic
363C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D71—42no—
370C22⋊D71—44no—
371C22⋊D71—44no—
372C22⋊D71—41no—
373C22⋊D71—41no—
374C22⋊D71—81no—
375C2×Dic71—22no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—22no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—42no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—81no—
393D284—22no—
394D284—21no—
395D284—22no—
396D284—21no—
397D284—41no—
398D284—41no—
399C4×D71—44no—
400C4×D71—44no—
401C4×D71—41no—
402C4×D71—41no—
403C4×D71—82no—
404Dic142—22no—
405Dic142—21no—
406Dic142—22no—
407Dic142—21no—
408Dic142—41no—
409Dic142—41no—
410Dic142—82no—
411C8×C71—41no—
412C8×C71—41no—
413C8×C71—41no—
414C8×C71—41no—
415C22×C71—21no—
416C22×C71—21no—
417C22×C71—21no—
418C22×C71—21no—
419C22×C71—21no—
420C22×C71—21no—
421C22×C71—21no—
422C22×C71—21no—
423C22×C71—81no—
424C22×C71—81no—
425C22×C71C2×#12011yescharacteristic
426C22×C71#54611yescharacteristic
427C22×C71#54611yescharacteristic
428C2×D71—44no—
429C2×D71—42no—
430C2×D71—41no—
431C2×D71—41no—
432C2×D71—41no—
433C2×D71—82no—
434C2×D71—81no—
435C2×D71—81no—
436C4×C71—21no—
437C4×C71—21no—
438C4×C71—42no—
439C4×C71—42no—
440C4×C71#52511yescharacteristic
441C4×C71#53511yescharacteristic
442C4×C71#54611yescharacteristic
443C4×C71#54611yescharacteristic
444Dic71—42no—
445Dic71—42no—
446Dic71—41no—
447Dic71—41no—
448Dic71—41no—
449Dic71—41no—
450Dic71—41no—
451Dic71—41no—
452Dic71—41no—
453Dic71—81no—
454#23959—711nomaximal, Sylow
455C2×C71—21no—
456C2×C71—21no—
457C2×C71—41no—
458C2×C71—41no—
459C2×C71#240411yescharacteristic
460C2×C71#301811yescharacteristic
461C2×C71#302011yescharacteristic
462D71—81no—
463D71—82no—
464#3495—711no—
465#3005—711no—
466#2896—711no—
467#2432—711no—
468#2028—711no—
469#2027—711no—
470#2005—711no—
471#2003—711no—
472#1901D7111yescharacteristic, complemented
473#1888—711no—
474#1886—711no—
475#1883—711no—
476#1882—711no—
477#1871—711no—
478#1826—711no—
479C71#2395911yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×#41—711no—
481C2×#137—711no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
483C22×M16C2×D7111yescharacteristic
484#556—1421no—
485#554—1421no—
486#552—1421no—
487#552—1421no—
488#552—1422no—
489#551—1422no—
490#544—711no—
491#542—1421no—
492#541—1421no—
493#536—711no—
494#533—1421no—
495C2×C4⋊Q8—711no—
496#529—1421no—
497C2×#124—711no—
498#525—711no—
499C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
500#520—711no—
501#519—711no—
502C2×#117—711no—
503#452—1421no—
504#452—1421no—
505#449—1421no—
506#449—1421no—
507C2×#104—711no—
508C2×#104—711no—
509#419—711no—
510#419—711no—
511#419—711no—
512#418—711no—
513#418—711no—
514#418—711no—
515#417—1421no—
516#417—1421no—
517#416—1421no—
518#416—1421no—
519C2×#101C2×D7111yescharacteristic
520C2×#101C2×D7111yescharacteristic
521#407C2×D7111yescharacteristic
522#394—1422no—
523#391—711no—
524#390—711no—
525#385—1422no—
526C4×C22⋊C4—711no—
527#343C2×D7111yescharacteristic
528#343C2×D7111yescharacteristic
529#339—711no—
530#339—711no—
531#339—711no—
532#339—711no—
533#339—711no—
534#339—711no—
535C2×#41—2841no—
536C2×#41—2841no—
537C2×#41—711no—
538C2×#41—1422no—
539C2×#41—1422no—
540C2×#41—1421no—
541C2×#41—1421no—
542C2×#41—1421no—
543C2×#41—1421no—
544C22×Q8—711no—
545C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
546C22×D4—711no—
547C22×D4—1421no—
548C23×C4—1421no—
549C23×C4C22×D7111yescharacteristic
550#137—2841no—
551#137—1422no—
552AGL(1,ℤ/8)—2841no—
553AGL(1,ℤ/8)—1422no—
554C2×Q16—1421no—
555C2×SD16—1421no—
556C2×SD16—1421no—
557C2×D8—1421no—
558C2×M16—21no—
559C2×M16—41no—
560C2×M16—41no—
561C2×M16C22×D7111yescharacteristic
562C2×M16C22×D7111yescharacteristic
563C2×M16C22×D7111yescharacteristic
564C2×M16C22×D7111yescharacteristic
565C22×C8—21no—
566C4⋊Q8—2841no—
567C4⋊Q8—1421no—
568C4⋊Q8—1421no—
569C4⋊Q8—1422no—
570C4⋊Q8—1421no—
571#126—1422no—
572#126—1422no—
573#126—1422no—
574#126—1422no—
575#125—1421no—
576#125—1421no—
577#125—1422no—
578#125—1422no—
579#125—1422no—
580#124—2841no—
581#124—1422no—
582#124—1422no—
583#124—1421no—
584#123—1422no—
585#123—1422no—
586#123—1421no—
587#123—1422no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—711no—
593C22⋊Q8—711no—
594C22⋊Q8—1422no—
595C22⋊Q8—1422no—
596C22⋊Q8—1421no—
597C22⋊Q8—1421no—
598C22⋊Q8—1422no—
599#121—711no—
600#121—711no—
601#120—1421no—
602C4×Q8—1421no—
603C4×Q8—1422no—
604C4×Q8—1421no—
605C4×Q8—1421no—
606C4×Q8—1421no—
607C4×Q8—1421no—
608C4×D4—1422no—
609C4×D4—1421no—
610C4×D4—1421no—
611C4×D4—1421no—
612C4×D4—1422no—
613#117—711no—
614#117—711no—
615#117—711no—
616#117—711no—
617#117—711no—
618#117—1422no—
619#117—1421no—
620#117—1422no—
621#117—1421no—
622#117—1421no—
623#117—1422no—
624C2×C4⋊C4—711no—
625C2×C4⋊C4—711no—
626C2×C4⋊C4—1421no—
627C2×C4⋊C4—1422no—
628C2×C4⋊C4D28412yes—
629C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—1421no—
631C2×C22⋊C4—1422no—
632C2×C22⋊C4—1422no—
633C2×C22⋊C4—1421no—
634C2×C22⋊C4D28412yes—
635C2×C42—711no—
636C2×C42—711no—
637C2×C42—1421no—
638#104—2841no—
639#104—2841no—
640#103—1421no—
641#103—1421no—
642#103—1421no—
643#103—1421no—
644#103—1421no—
645#103—1421no—
646#102—1421no—
647#102—1421no—
648#102—1421no—
649#102—1421no—
650#102—1421no—
651#102—1421no—
652#101—41no—
653#101—41no—
654C22⋊C8—21no—
655C22⋊C8—21no—
656#95—1421no—
657#95—1422no—
658C24—1421no—
659C24C2×D28411yescharacteristic
660#41—2842no—
661#41—2842no—
662#41—2842no—
663#41—2842no—
664#41—2842no—
665#41—2842no—
666#41—1424no—
667#41—1424no—
668#41—1421no—
669#41—1421no—
670#41—1421no—
671#41—1421no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—711no—
679C2×Q8—712no—
680C2×Q8—1422no—
681C2×Q8—1421no—
682C2×Q8—1421no—
683C2×Q8—1421no—
684C2×Q8—1421no—
685C2×Q8—1421no—
686C2×D4—2842no—
687C2×D4—2841no—
688C2×D4—2841no—
689C2×D4—2842no—
690C2×D4—711no—
691C2×D4—712no—
692C2×D4—1421no—
693C2×D4—1421no—
694C2×D4—1421no—
695C2×D4—1421no—
696C2×D4—1421no—
697C2×D4—1421no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4—1421no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—2842no—
705C22×C4—2842no—
706C22×C4—2841no—
707C22×C4—2841no—
708C22×C4—1422no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4—1421no—
714C22×C4—1421no—
715C22×C4D4×D7111yescharacteristic
716C22×C4D4×D7111yescharacteristic
717C22×C4D4×D7111yescharacteristic
718C22×C4D4×D7111yescharacteristic
719C22×C4C2×D28412yes—
720C22×C4C2×D28411yescharacteristic
721C22×C4C2×D28412yes—
722C22×C4C23×D7111yescharacteristic
723Q16—2842no—
724SD16—2842no—
725SD16—2842no—
726D8—2842no—
727M16—21no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—42no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—42no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—2844no—
746C4⋊C4—711no—
747C4⋊C4—711no—
748C4⋊C4—711no—
749C4⋊C4—711no—
750C4⋊C4—711no—
751C4⋊C4—711no—
752C4⋊C4—1422no—
753C4⋊C4—1422no—
754C4⋊C4—1422no—
755C4⋊C4—1422no—
756C4⋊C4—1422no—
757C4⋊C4—1422no—
758C4⋊C4—1422no—
759C4⋊C4—1422no—
760C4⋊C4—1421no—
761C4⋊C4—1421no—
762C4⋊C4—1421no—
763C4⋊C4—1421no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—2844no—
767C22⋊C4—2844no—
768C22⋊C4—2842no—
769C22⋊C4—1422no—
770C22⋊C4—1422no—
771C22⋊C4—1422no—
772C22⋊C4—1421no—
773C22⋊C4—1421no—
774C22⋊C4—1421no—
775C22⋊C4—1421no—
776C22⋊C4—1421no—
777C22⋊C4—1421no—
778C22⋊C4—1421no—
779C22⋊C4—1421no—
780C22⋊C4—1421no—
781C42—1422no—
782C42—1422no—
783C42—1422no—
784C42—1421no—
785C42—1421no—
786C42—1421no—
787C42—1421no—
788C42—1421no—
789C42—1421no—
790C42—1421no—
791C42—1421no—
792C42—1421no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—2842no—
798C23—2842no—
799C23—2841no—
800C23—2841no—
801C23—1422no—
802C23—1421no—
803C23#1455609811yescharacteristic
804C23#1455609811yescharacteristic
805C23C22×D28411yescharacteristic
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—2841no—
811Q8—2841no—
812Q8—5682no—
813Q8—1421no—
814Q8—1422no—
815Q8—1421no—
816Q8—1422no—
817D4—2844no—
818D4—2844no—
819D4—2842no—
820D4—2841no—
821D4—2841no—
822D4—2841no—
823D4—2841no—
824D4—5681no—
825D4—1421no—
826D4—1422no—
827D4—1421no—
828D4—1422no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—2844no—
845C2×C4—2844no—
846C2×C4—2841no—
847C2×C4—2842no—
848C2×C4—2841no—
849C2×C4—2841no—
850C2×C4—2841no—
851C2×C4—2841no—
852C2×C4—2841no—
853C2×C4—2841no—
854C2×C4—2841no—
855C2×C4—2841no—
856C2×C4—5682no—
857C2×C4—5681no—
858C2×C4—1422no—
859C2×C4—1422no—
860C2×C4—1421no—
861C2×C4—1421no—
862C2×C4—1421no—
863C2×C4—1421no—
864C2×C4—1421no—
865C2×C4—1421no—
866C2×C4—1421no—
867C2×C4#1455609811yescharacteristic
868C2×C4#1455609811yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
871C2×C4#41×D7111yescharacteristic
872C2×C4#41×D7111yescharacteristic
873C2×C4#1455617311yescharacteristic
874C2×C4#1455617311yescharacteristic
875C8—41no—
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—41no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—2844no—
890C22—2841no—
891C22—2841no—
892C22—2842no—
893C22—2841no—
894C22—5682no—
895C22—5681no—
896C22—5681no—
897C22C2×#1455609811yescharacteristic
898C22#1798664411yescharacteristic
899C22#1798664411yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—2842no—
905C4—2841no—
906C4—2841no—
907C4—2841no—
908C4—2841no—
909C4—2841no—
910C4—2841no—
911C4—2842no—
912C4—2841no—
913C4—5681no—
914C4#1798650711yescharacteristic
915C4#1798656411yescharacteristic
916C4#1798663811yescharacteristic
917C4#1798663811yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—41no—
921C2—41no—
922C2—5682no—
923C2—5681no—
924C2#2259165811yescharacteristic
925C2#2259769311yescharacteristic
926C2#2259770711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1901C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22597585C2
hypercenter#1901D71
hypocenterC71#23959
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602086C2semidirect
3. #22596860C2semidirect
4. #22591969C2semidirect
5. #22589502C2semidirect
6. #22589497C2semidirect
7. #22589378C2semidirect
8. #22589364C2semidirect
9. #22588741C2semidirect
10. #22588731C2semidirect
11. #22588715C2semidirect
12. #22588708C2semidirect
13. #22588642C2semidirect
14. #22588437C2semidirect
15. C71×#1901C2semidirect
472. #1901D71semidirect
479. C71#23959semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020862
#225975852
#225968602
#225919692
#225895022
#225894972
#225893782
#225893642
#225887412
#225887312
#225887152
#225887082
#225886422
#225884372
C71×#19012
#2395971