Finite Group Databasebeta

← #32029597

Subgroups — #32029597

Order 18176.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602082C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597586C211yesmaximal, characteristic
3#22596858C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591965C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589499C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589495C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589376C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589364C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588805C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588743C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588717C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588706C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588641C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588438C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1886C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C2×#14556159C2211yescharacteristic
18C2×#14556156C2211yescharacteristic
19C2×M16×D71C2211yescharacteristic
20#17986722—21no—
21#17986709—21no—
22#17986690—21no—
23#17986690—21no—
24#17986682—22no—
25#17986673—22no—
26#17986627C2211yescharacteristic
27#17986621—21no—
28#17986607—21no—
29#17986573C2211yescharacteristic
30#17986553—21no—
31#17986536—21no—
32C2×#14556117C2211yescharacteristic
33#17986511C2211yescharacteristic
34C2×#14556104C2211yescharacteristic
35#17986479C2211yescharacteristic
36#117×D71C2211yescharacteristic
37#17986164—21no—
38#17986164—21no—
39#17986147—21no—
40#17986147—21no—
41C2×#14556056C2211yescharacteristic
42C2×#14556054C2211yescharacteristic
43#17986008C2211yescharacteristic
44#17986005C2211yescharacteristic
45#17986003C2211yescharacteristic
46#17986003C2211yescharacteristic
47#17985999—21no—
48#17985999—21no—
49#17985994—21no—
50#17985994—21no—
51C2×#14556047C2211yescharacteristic
52#17985962C2211yescharacteristic
53#17985916—22no—
54#17985906C2211yescharacteristic
55#17985901C2211yescharacteristic
56#17985870—22no—
57C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
58#17985767C2211yescharacteristic
59#17985767C2211yescharacteristic
60#17985760C2211yescharacteristic
61#17985759C2211yescharacteristic
62#17985758C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
65#519×C71C2211yescharacteristic
66#419×C71C2211yescharacteristic
67#419×C71C2211yescharacteristic
68C2×#101×C71C2211yescharacteristic
69#339×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765866—22no—
72C2×#11765866—21no—
73C2×#11765866—21no—
74C2×#11765866—21no—
75C2×#11765866—21no—
76C2×#11765866—22no—
77C2×#11765866—41no—
78C2×#11765866—41no—
79C2×#11765865C2311yescharacteristic
80C22×D284—21no—
81C22×D284C2311yescharacteristic
82C22×C4×D71—21no—
83C22×C4×D71C2311yescharacteristic
84#14556159—22no—
85#14556159—41no—
86#14556156—22no—
87#14556156—41no—
88C2×#11765855—21no—
89C2×#11765854—21no—
90C2×#11765852—21no—
91C2×D568—21no—
92C2×#11765849C2311yescharacteristic
93C2×#11765849C2311yescharacteristic
94C2×#11765848—21no—
95M16×D71—41no—
96M16×D71—41no—
97C2×C8×D71—21no—
98#14556128—21no—
99#14556127—21no—
100#14556126—21no—
101#14556123—22no—
102#14556123—22no—
103#14556122—22no—
104#14556122—22no—
105#14556120—22no—
106#14556120—21no—
107#14556119—21no—
108#14556118—22no—
109#14556118—22no—
110#14556117—21no—
111#14556117—22no—
112#14556117—41no—
113#14556116—22no—
114#14556113—22no—
115#14556113—22no—
116#14556112—21no—
117#14556111—22no—
118#14556108D411yescharacteristic
119#14556108D411yescharacteristic
120#14556106—22no—
121#14556106—22no—
122#14556105—22no—
123#14556104—21no—
124#14556104—21no—
125#14556104—21no—
126#14556104—21no—
127#14556104—21no—
128#14556104—21no—
129#14556103D411yescharacteristic
130#14556103D411yescharacteristic
131#14556098—21no—
132C4×Dic142—22no—
133C4×Dic142—21no—
134C4×D284—22no—
135C4×D284—21no—
136C4×D284—21no—
137C4×D284—21no—
138(C22⋊D71)⋊C4—22no—
139#14556087C2311yescharacteristic
140#14556086—21no—
141#14556086D411yescharacteristic
142#14556086D411yescharacteristic
143#14556085—22no—
144#14556085—22no—
145#14556085—21no—
146#14556084—21no—
147C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
148C2×Dic71⋊C4D412yes—
149C4⋊C4×D71—21no—
150C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
152C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
154C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
155C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
156C22⋊C4×D71—21no—
157C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
158C42×D71—21no—
159#14556056—41no—
160#14556054—41no—
161#14556052—21no—
162#14556052—21no—
163#14556050—21no—
164#14556050—21no—
165#14556048—21no—
166#14556048—21no—
167#14556048—21no—
168#14556048—21no—
169#14556047—41no—
170(C2×D71)⋊C8—21no—
171(C2×D71)⋊C8—21no—
172C71⋊#95—21no—
173C71⋊#95—22no—
174C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
176C2×M16×C71C2311yescharacteristic
177C2×M16×C71C2311yescharacteristic
178C4⋊Q8×C71—22no—
179C4⋊Q8×C71—41no—
180C4×Q8×C71—21no—
181C4×Q8×C71—21no—
182C4×Q8×C71—21no—
183C4×Q8×C71—21no—
184#117×C71—22no—
185#117×C71C2311yescharacteristic
186#117×C71C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C71—22no—
188C2×C42×C71C2311yescharacteristic
189#103×C71—21no—
190#103×C71—21no—
191#103×C71—21no—
192#103×C71—21no—
193#101×C71—41no—
194C23×D71—21no—
195C23×D71C2×D411yescharacteristic
196#11765866—24no—
197#11765866—24no—
198#11765866—42no—
199#11765866—42no—
200#11765866—42no—
201#11765866—42no—
202#11765866—42no—
203#11765866—42no—
204#11765865—21no—
205#11765865—21no—
206#11765865—21no—
207#11765865—21no—
208C2×Dic142—22no—
209C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
210C2×D284—21no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—42no—
218C2×D284—42no—
219C2×D284—41no—
220C2×D284—41no—
221C2×D284C2×D411yescharacteristic
222C2×D284#4112yes—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic71C2×D412yes—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—22no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—42no—
236C2×C4×D71—42no—
237C2×C4×D71—41no—
238C2×C4×D71—41no—
239C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
243#11765855—42no—
244#11765854—42no—
245#11765852—42no—
246D568—42no—
247#11765849—21no—
248#11765849—21no—
249#11765849—21no—
250#11765849—21no—
251#11765848—42no—
252C2×C71⋊C8—21no—
253C2×C71⋊C8—21no—
254C8×D71—42no—
255C4⋊Dic71—22no—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71—21no—
258C4⋊Dic71—21no—
259C4⋊Dic71—21no—
260C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
262Dic71⋊C4—22no—
263Dic71⋊C4—22no—
264Dic71⋊C4—22no—
265Dic71⋊C4—22no—
266Dic71⋊C4—22no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—22no—
270Dic71⋊C4—22no—
271C22⋊Dic71—21no—
272(C2×D71)⋊C4—22no—
273(C2×D71)⋊C4—22no—
274(C2×D71)⋊C4—22no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—22no—
278(C2×D71)⋊C4—22no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—44no—
284(C2×D71)⋊C4—44no—
285(C2×D71)⋊C4—42no—
286C4×Dic71—22no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71—21no—
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71—21no—
292C2×Q8×C71—21no—
293C2×Q8×C71—21no—
294C2×Q8×C71—21no—
295C2×Q8×C71—21no—
296C2×Q8×C71—21no—
297C2×Q8×C71—21no—
298C2×Q8×C71—21no—
299C2×Q8×C71—21no—
300C2×Q8×C71—21no—
301C2×Q8×C71—21no—
302C2×Q8×C71—21no—
303C2×Q8×C71#4112yes—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71C2×D412yes—
307C22×C4×C71C2411yescharacteristic
308M16×C71—21no—
309M16×C71—21no—
310M16×C71—21no—
311M16×C71—21no—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—22no—
315C4⋊C4×C71—22no—
316C4⋊C4×C71—44no—
317C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
321C22⋊C4×C71—21no—
322C22⋊C4×C71—21no—
323C42×C71—22no—
324C42×C71—22no—
325C42×C71—21no—
326C42×C71—21no—
327C42×C71—21no—
328C42×C71—21no—
329C23×C71C22×D411yescharacteristic
330C22×D71—21no—
331C22×D71—21no—
332C22×D71—21no—
333C22×D71—22no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—41no—
336C22×D71—42no—
337C22×D71—42no—
338C22×D71—41no—
339C22×D71—41no—
340C22×D71#12011yescharacteristic
341C22×D71#12011yescharacteristic
342Q8×C71—22no—
343Q8×C71—22no—
344Q8×C71—41no—
345Q8×C71—41no—
346Q8×C71—41no—
347Q8×C71—41no—
348Q8×C71—41no—
349Q8×C71—41no—
350C2×C4×C71—22no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—22no—
356C2×C4×C71—22no—
357C2×C4×C71—22no—
358C2×C4×C71—22no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D71—41no—
370C22⋊D71—41no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—22no—
377C2×Dic71—42no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71#12011yescharacteristic
382C2×Dic71#12011yescharacteristic
383D284—22no—
384D284—21no—
385D284—22no—
386D284—21no—
387D284—42no—
388D284—44no—
389D284—44no—
390D284—41no—
391D284—41no—
392D284—81no—
393C4×D71—21no—
394C4×D71—21no—
395C4×D71—21no—
396C4×D71—21no—
397C4×D71—21no—
398C4×D71—21no—
399C4×D71—21no—
400C4×D71—21no—
401C4×D71—44no—
402C4×D71—44no—
403C4×D71—42no—
404C4×D71—41no—
405C4×D71—41no—
406C4×D71—81no—
407C4×D71—82no—
408Dic142—21no—
409Dic142—21no—
410Dic142—82no—
411C8×C71—41no—
412C8×C71—41no—
413C71⋊C8—41no—
414C71⋊C8—41no—
415C22×C71—21no—
416C22×C71—21no—
417C22×C71C2×#12011yescharacteristic
418C22×C71#54611yescharacteristic
419C22×C71#54611yescharacteristic
420C2×D71—21no—
421C2×D71—21no—
422C2×D71—21no—
423C2×D71—21no—
424C2×D71—21no—
425C2×D71—21no—
426C2×D71—44no—
427C2×D71—42no—
428C2×D71—41no—
429C2×D71—41no—
430C2×D71—41no—
431C2×D71—81no—
432C2×D71—81no—
433C2×D71—82no—
434C2×D71—81no—
435C2×D71—81no—
436C4×C71—42no—
437C4×C71—42no—
438C4×C71—42no—
439C4×C71—41no—
440C4×C71—41no—
441C4×C71—41no—
442C4×C71—41no—
443C4×C71#52511yescharacteristic
444C4×C71#53511yescharacteristic
445C4×C71#54611yescharacteristic
446C4×C71#54611yescharacteristic
447Dic71—21no—
448Dic71—21no—
449Dic71—41no—
450Dic71—41no—
451Dic71—42no—
452Dic71—41no—
453Dic71—81no—
454#23959—711nomaximal, Sylow
455C2×C71—21no—
456C2×C71—21no—
457C2×C71#240411yescharacteristic
458C2×C71#301811yescharacteristic
459C2×C71#302011yescharacteristic
460D71—41no—
461D71—41no—
462D71—81no—
463D71—82no—
464#3495—711no—
465#3005—711no—
466#2896—711no—
467#2432—711no—
468#2028—711no—
469#2027—711no—
470#2005—711no—
471#2003—711no—
472#1901—711no—
473#1888—711no—
474#1886D7111yescharacteristic, complemented
475#1883—711no—
476#1882—711no—
477#1871—711no—
478#1826—711no—
479C71#2395911yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×#41—711no—
481C2×#137—711no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
483C22×M16—711no—
484#556—1421no—
485#554—1421no—
486#552—1422no—
487#552—1421no—
488#552—1421no—
489#551—1422no—
490#544—711no—
491#542—1421no—
492#541—1421no—
493#536—711no—
494#533—1421no—
495C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
496#529—1421no—
497C2×#124—711no—
498#525—711no—
499C2×C22⋊Q8—711no—
500#520—711no—
501#519C2×D7111yescharacteristic
502C2×#117—711no—
503#452—1421no—
504#452—1421no—
505#449—1421no—
506#449—1421no—
507C2×#104—711no—
508C2×#104—711no—
509#419—711no—
510#419C2×D7111yescharacteristic
511#419C2×D7111yescharacteristic
512#418—711no—
513#418—711no—
514#418—711no—
515#417—1421no—
516#417—1421no—
517#416—1421no—
518#416—1421no—
519C2×#101—711no—
520C2×#101C2×D7111yescharacteristic
521#407—711no—
522#394—1422no—
523#391—711no—
524#390—711no—
525#385—1422no—
526C4×C22⋊C4—711no—
527#343—711no—
528#343—711no—
529#339—711no—
530#339—711no—
531#339—711no—
532#339—711no—
533#339C2×D7111yescharacteristic
534#339C2×D7111yescharacteristic
535C2×#41—2841no—
536C2×#41—2841no—
537C2×#41—711no—
538C2×#41—1421no—
539C2×#41—1421no—
540C2×#41—1421no—
541C2×#41—1421no—
542C2×#41—1422no—
543C2×#41—1422no—
544C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
545C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
546C22×D4—711no—
547C22×D4—1421no—
548C23×C4—711no—
549C23×C4—1421no—
550#137—2841no—
551#137—1422no—
552AGL(1,ℤ/8)—2841no—
553AGL(1,ℤ/8)—1422no—
554C2×Q16—1421no—
555C2×SD16—1421no—
556C2×SD16—1421no—
557C2×D8—1421no—
558C2×M16—2841no—
559C2×M16—2841no—
560C2×M16—711no—
561C2×M16—711no—
562C2×M16—1421no—
563C2×M16C22×D7111yescharacteristic
564C2×M16C22×D7111yescharacteristic
565C22×C8—1421no—
566C4⋊Q8—22no—
567C4⋊Q8—41no—
568C4⋊Q8—1421no—
569C4⋊Q8—1421no—
570C4⋊Q8—1421no—
571#126—1422no—
572#126—1422no—
573#126—1422no—
574#126—1422no—
575#125—1421no—
576#125—1422no—
577#125—1422no—
578#125—1422no—
579#125—1421no—
580#124—2841no—
581#124—1422no—
582#124—1422no—
583#124—1421no—
584#123—1421no—
585#123—1422no—
586#123—1422no—
587#123—1422no—
588C22⋊Q8—711no—
589C22⋊Q8—711no—
590C22⋊Q8—1422no—
591C22⋊Q8—1422no—
592C22⋊Q8—1422no—
593C22⋊Q8—1421no—
594C22⋊Q8—1421no—
595C22⋊Q8—1421no—
596C22⋊Q8—1421no—
597C22⋊Q8—1421no—
598C22⋊Q8—1421no—
599#121—711no—
600#121—711no—
601#120—1421no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—21no—
605C4×Q8—21no—
606C4×Q8—1421no—
607C4×Q8—1422no—
608C4×D4—1421no—
609C4×D4—1421no—
610C4×D4—1421no—
611C4×D4—1422no—
612C4×D4—1422no—
613#117—22no—
614#117—711no—
615#117—711no—
616#117—711no—
617#117—1421no—
618#117—1422no—
619#117—1422no—
620#117—1421no—
621#117—1421no—
622#117C22×D7111yescharacteristic
623#117C22×D7111yescharacteristic
624C2×C4⋊C4—22no—
625C2×C4⋊C4—711no—
626C2×C4⋊C4—711no—
627C2×C4⋊C4—712no—
628C2×C4⋊C4—711no—
629C2×C4⋊C4—1421no—
630C2×C22⋊C4—712no—
631C2×C22⋊C4—1421no—
632C2×C22⋊C4—1422no—
633C2×C22⋊C4—1421no—
634C2×C22⋊C4—1422no—
635C2×C42—711no—
636C2×C42—1421no—
637C2×C42C22×D7111yescharacteristic
638#104—2841no—
639#104—2841no—
640#103—21no—
641#103—21no—
642#103—21no—
643#103—21no—
644#103—1421no—
645#103—1421no—
646#102—1421no—
647#102—1421no—
648#102—1421no—
649#102—1421no—
650#102—1421no—
651#102—1421no—
652#101—41no—
653#101—2841no—
654C22⋊C8—1421no—
655C22⋊C8—1421no—
656#95—1421no—
657#95—1422no—
658C24—711no—
659C24—1421no—
660#41—2842no—
661#41—2842no—
662#41—2842no—
663#41—2842no—
664#41—2842no—
665#41—2842no—
666#41—1424no—
667#41—1424no—
668#41—1421no—
669#41—1421no—
670#41—1421no—
671#41—1421no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—711no—
684C2×Q8—1422no—
685C2×Q8#1176586512yes—
686C2×D4—2842no—
687C2×D4—2841no—
688C2×D4—2841no—
689C2×D4—2842no—
690C2×D4—711no—
691C2×D4—712no—
692C2×D4—1421no—
693C2×D4—1421no—
694C2×D4—1421no—
695C2×D4—1421no—
696C2×D4—1421no—
697C2×D4—1421no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4—1421no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—2842no—
703C22×C4—2841no—
704C22×C4—2841no—
705C22×C4—2842no—
706C22×C4—712no—
707C22×C4—711no—
708C22×C4—711no—
709C22×C4—711no—
710C22×C4—711no—
711C22×C4—711no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4—1421no—
714C22×C4—1422no—
715C22×C4—1421no—
716C22×C4—1421no—
717C22×C4—1421no—
718C22×C4—1421no—
719C22×C4—1421no—
720C22×C4—1421no—
721C22×C4D4×D7112yes—
722C22×C4C23×D7111yescharacteristic
723Q16—2842no—
724SD16—2842no—
725SD16—2842no—
726D8—2842no—
727M16—21no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—2842no—
732M16—1421no—
733M16—1421no—
734M16—1421no—
735M16—1421no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—2842no—
739C2×C8—1421no—
740C2×C8—1421no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—44no—
744C4⋊C4—711no—
745C4⋊C4—711no—
746C4⋊C4—1421no—
747C4⋊C4—1421no—
748C4⋊C4—1422no—
749C4⋊C4—1422no—
750C4⋊C4—1421no—
751C4⋊C4—1421no—
752C4⋊C4—1422no—
753C4⋊C4—1422no—
754C4⋊C4—1422no—
755C4⋊C4—1422no—
756C4⋊C4—1422no—
757C4⋊C4—1422no—
758C4⋊C4—1421no—
759C4⋊C4—1421no—
760C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
761C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
762C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
763C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—2844no—
767C22⋊C4—2842no—
768C22⋊C4—2844no—
769C22⋊C4—1421no—
770C22⋊C4—1421no—
771C22⋊C4—1422no—
772C22⋊C4—1422no—
773C22⋊C4—1421no—
774C22⋊C4—1421no—
775C22⋊C4—1421no—
776C22⋊C4—1421no—
777C22⋊C4—1422no—
778C22⋊C4—1422no—
779C22⋊C4—1422no—
780C22⋊C4—1421no—
781C42—22no—
782C42—22no—
783C42—21no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C42—21no—
787C42—1421no—
788C42—1421no—
789C42—1422no—
790C42—1421no—
791C42—1421no—
792C42—1421no—
793C23—2842no—
794C23—2842no—
795C23—2841no—
796C23—2841no—
797C23—2841no—
798C23—2841no—
799C23—711no—
800C23—711no—
801C23—1422no—
802C23—1421no—
803C23—1421no—
804C23—1421no—
805C23C2×D4×D7111yescharacteristic
806Q8—22no—
807Q8—22no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—41no—
811Q8—41no—
812Q8—41no—
813Q8—41no—
814Q8—5682no—
815Q8—1421no—
816Q8—1421no—
817D4—2844no—
818D4—2844no—
819D4—2842no—
820D4—2841no—
821D4—2841no—
822D4—2841no—
823D4—2841no—
824D4—5681no—
825D4—1421no—
826D4—1421no—
827D4—1422no—
828D4—1422no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—2842no—
843C2×C4—2844no—
844C2×C4—2844no—
845C2×C4—2841no—
846C2×C4—2841no—
847C2×C4—2842no—
848C2×C4—2841no—
849C2×C4—2841no—
850C2×C4—2841no—
851C2×C4—5682no—
852C2×C4—5681no—
853C2×C4—711no—
854C2×C4—711no—
855C2×C4—1421no—
856C2×C4—1421no—
857C2×C4—1421no—
858C2×C4—1422no—
859C2×C4—1421no—
860C2×C4—1421no—
861C2×C4—1421no—
862C2×C4—1421no—
863C2×C4—1421no—
864C2×C4—1421no—
865C2×C4—1421no—
866C2×C4—1421no—
867C2×C4—1421no—
868C2×C4—1421no—
869C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
871C2×C4#41×D7111yescharacteristic
872C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
873C2×C4#1455617311yescharacteristic
874C2×C4#1455617411yescharacteristic
875C8—41no—
876C8—41no—
877C8—2841no—
878C8—2841no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—2844no—
882C22—2841no—
883C22—2841no—
884C22—2842no—
885C22—2841no—
886C22—5681no—
887C22—5681no—
888C22—5682no—
889C22—5681no—
890C22—5681no—
891C22—1421no—
892C22—1421no—
893C22—1421no—
894C22—1421no—
895C22—1421no—
896C22—1421no—
897C22#120×D7111yescharacteristic
898C22#1798663911yescharacteristic
899C22#1798664111yescharacteristic
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—42no—
906C4—42no—
907C4—2842no—
908C4—2841no—
909C4—2841no—
910C4—2841no—
911C4—5681no—
912C4—1421no—
913C4—1421no—
914C4#1798650811yescharacteristic
915C4#1798656511yescharacteristic
916C4#1798664511yescharacteristic
917C4#1798664611yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—2841no—
921C2—2841no—
922C2—5682no—
923C2—5681no—
924C2#2259165711yescharacteristic
925C2#2259769211yescharacteristic
926C2#2259770511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1886C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22597586C2
hypercenter#1886D71
hypocenterC71#23959
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1886

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602082C2semidirect
3. #22596858C2semidirect
4. #22591965C2semidirect
5. #22589499C2semidirect
6. #22589495C2semidirect
7. #22589376C2semidirect
8. #22589364C2semidirect
9. #22588805C2semidirect
10. #22588743C2semidirect
11. #22588717C2semidirect
12. #22588706C2semidirect
13. #22588641C2semidirect
14. #22588438C2semidirect
15. C71×#1886C2semidirect
474. #1886D71semidirect
479. C71#23959semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020822
#225975862
#225968582
#225919652
#225894992
#225894952
#225893762
#225893642
#225888052
#225887432
#225887172
#225887062
#225886412
#225884382
C71×#18862
#2395971