Finite Group Databasebeta

← #32029598

Subgroups — #32029598

Order 18176.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986649C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986131C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591692C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589475C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589474C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588765C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588690C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588686C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588658C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588655C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588629C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588425C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864—21no—
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C22×C8×D71C2211yescharacteristic
20#17986649—24no—
21#17986649—24no—
22C2×#14556127C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556110—21no—
24C2×#14556109—21no—
25C2×#14556105—21no—
26C2×#14556102C2211yescharacteristic
27C2×#14556099C2211yescharacteristic
28C2×#14556096—21no—
29C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
33#17986131—24no—
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40#102×D71—24no—
41C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43#17985914—21no—
44#17985907—21no—
45#17985902C2211yescharacteristic
46#17985900C2211yescharacteristic
47#17985856C2211yescharacteristic
48#17985854—21no—
49#17985762C2211yescharacteristic, complemented
50#17985762C2211yescharacteristic, complemented
51#17985761C2211yescharacteristic, complemented
52#17985761C2211yescharacteristic, complemented
53#17985761C2211yescharacteristic, complemented
54#17985753C2211yescharacteristic, complemented
55#17985753C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#121×C71C2211yescharacteristic
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C2×#11765864—28no—
65C2×#11765864—44no—
66C2×#11765864—44no—
67C22×Dic142—21no—
68C22×D284C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
73C2×D4×D71—22no—
74C2×D4×D71—22no—
75C2×D4×D71—22no—
76C2×D4×D71—22no—
77C2×D4×D71—41no—
78C2×D4×D71—41no—
79C23×Dic71—21no—
80C23×Dic71—21no—
81C22×C4×D71—21no—
82C22×C4×D71C2311yescharacteristic
83C2×#11765850—22no—
84C2×#11765850—22no—
85C2×#11765850—41no—
86C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
88C2×C8×D71—22no—
89C2×C8×D71—41no—
90C2×C8×D71—41no—
91#14556127—22no—
92#14556127—22no—
93#14556110—28no—
94#14556109—28no—
95#14556105—28no—
96#14556102—22no—
97#14556102—41no—
98#14556099—22no—
99#14556099D414yescomplemented
100#14556096—44no—
101D4×Dic71—22no—
102D4×Dic71—22no—
103C4×C22⋊D71—22no—
104C4×C22⋊D71—22no—
105C2×C4⋊Dic71—22no—
106C2×C4⋊Dic71—22no—
107C2×C4⋊Dic71—21no—
108C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
111C2×Dic71⋊C4—21no—
112C2×Dic71⋊C4—21no—
113C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
114C4⋊C4×D71—22no—
115C4⋊C4×D71D414yescomplemented
116C2×C22⋊Dic71—21no—
117C2×C22⋊Dic71—21no—
118C2×C22⋊Dic71—21no—
119C2×C22⋊Dic71—21no—
120C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
127#14556050—22no—
128#14556050—22no—
129#14556049—22no—
130#14556049—22no—
131#14556049—41no—
132#14556048—22no—
133C22⋊(C71⋊C8)—41no—
134(C2×D71)⋊C8—22no—
135C71⋊#95—21no—
136C22×D4×C71—21no—
137C22×D4×C71—21no—
138C22×D4×C71C2311yescharacteristic
139C22×D4×C71C2311yescharacteristic
140C23×C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×D8×C71—22no—
142C2×D8×C71—22no—
143C2×D8×C71—41no—
144C22×C8×C71C2311yescharacteristic
145C22×C8×C71C2311yescharacteristic
146#121×C71—22no—
147#121×C71—22no—
148#121×C71—22no—
149#121×C71—41no—
150C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C71—21no—
153C2×C22⋊C4×C71—21no—
154#102×C71—22no—
155#102×C71—41no—
156C22⋊C8×C71—41no—
157C23×D71—21no—
158C23×D71—42no—
159C23×D71—42no—
160C23×D71—42no—
161C23×D71—42no—
162C23×D71—42no—
163C23×D71—81no—
164C23×D71—81no—
165C23×D71C2×D411yescharacteristic
166#11765864—432no—
167C2×Dic142—24no—
168C2×Dic142—42no—
169C2×Dic142—42no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284#4112yescomplemented
176C2×C22⋊D71—22no—
177C2×C22⋊D71—22no—
178C2×C22⋊D71—24no—
179C2×C22⋊D71—42no—
180C2×C22⋊D71—42no—
181C2×C22⋊D71—42no—
182C2×C22⋊D71—42no—
183C2×C22⋊D71—42no—
184C2×C22⋊D71—42no—
185C2×C22⋊D71—42no—
186C2×C22⋊D71—81no—
187C2×C22⋊D71D814yescomplemented
188D4×D71—28no—
189D4×D71—44no—
190D4×D71—44no—
191D4×D71—44no—
192C22×Dic71—24no—
193C22×Dic71—24no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—42no—
198C22×Dic71—42no—
199C22×Dic71—42no—
200C22×Dic71—42no—
201C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—24no—
209C2×C4×D71—42no—
210C2×C4×D71—42no—
211C2×C4×D71C2×D412yes—
212C2×C4×D71C2×D412yes—
213#11765850—44no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C8×D71—44no—
221C4⋊Dic71—24no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71C2×D412yes—
227C4⋊Dic71C2×D412yes—
228Dic71⋊C4—24no—
229Dic71⋊C4—24no—
230Dic71⋊C4—22no—
231C22⋊Dic71—24no—
232C22⋊Dic71—24no—
233C22⋊Dic71—22no—
234C22⋊Dic71—42no—
235C22⋊Dic71—81no—
236(C2×D71)⋊C4—22no—
237(C2×D71)⋊C4—42no—
238(C2×D71)⋊C4—42no—
239(C2×D71)⋊C4—42no—
240(C2×D71)⋊C4—81no—
241C4×Dic71—21no—
242C4×Dic71—21no—
243C24×C71—21no—
244C24×C71—21no—
245C24×C71C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C71—24no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—42no—
258C2×D4×C71—42no—
259C2×D4×C71—42no—
260C2×D4×C71—42no—
261C2×D4×C71—81no—
262C2×D4×C71C2×D412yes—
263C2×D4×C71#4112yescomplemented
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C71C2411yescharacteristic
274D8×C71—44no—
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71—21no—
277C2×C8×C71—21no—
278C2×C8×C71—21no—
279C2×C8×C71—21no—
280C2×C8×C71—21no—
281C4⋊C4×C71—21no—
282C4⋊C4×C71—21no—
283C4⋊C4×C71—21no—
284C4⋊C4×C71C2×D412yes—
285C22⋊C4×C71—24no—
286C22⋊C4×C71—42no—
287C23×C71—21no—
288C23×C71—21no—
289C23×C71—21no—
290C23×C71—21no—
291C23×C71—21no—
292C23×C71—21no—
293C23×C71—22no—
294C23×C71—22no—
295C23×C71—41no—
296C23×C71—41no—
297C23×C71—41no—
298C23×C71—41no—
299C23×C71—41no—
300C23×C71—41no—
301C23×C71—41no—
302C23×C71—41no—
303C23×C71—41no—
304C23×C71—41no—
305C23×C71—41no—
306C23×C71—41no—
307C23×C71C2×D812yes—
308C23×C71C22×D411yescharacteristic
309C22×D71—21no—
310C22×D71—21no—
311C22×D71—21no—
312C22×D71—21no—
313C22×D71—22no—
314C22×D71—48no—
315C22×D71—41no—
316C22×D71—41no—
317C22×D71—41no—
318C22×D71—41no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—84no—
322C22×D71—84no—
323C22×D71—84no—
324C22×D71—84no—
325C22×D71—84no—
326C22×D71—84no—
327C22×D71#12012yes—
328C22×D71C2×D812yes—
329C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
330D4×C71—22no—
331D4×C71—22no—
332D4×C71—22no—
333D4×C71—22no—
334D4×C71—48no—
335D4×C71—41no—
336D4×C71—41no—
337D4×C71—41no—
338D4×C71—41no—
339D4×C71—84no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—22no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D71—28no—
360C22⋊D71—48no—
361C22⋊D71—48no—
362C22⋊D71—84no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—22no—
369C2×Dic71—22no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—48no—
373C2×Dic71—48no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71#12012yes—
382C2×Dic71C2×D812yes—
383D284—22no—
384D284—22no—
385D284—41no—
386D284—41no—
387C4×D71—22no—
388C4×D71—22no—
389C4×D71—22no—
390C4×D71—22no—
391C4×D71—48no—
392Dic142—48no—
393C8×C71—41no—
394C8×C71—41no—
395C71⋊C8—41no—
396C71⋊C8—41no—
397C22×C71—22no—
398C22×C71—22no—
399C22×C71—22no—
400C22×C71—41no—
401C22×C71—41no—
402C22×C71—41no—
403C22×C71—41no—
404C22×C71—42no—
405C22×C71—42no—
406C22×C71—42no—
407C22×C71—42no—
408C22×C71—42no—
409C22×C71—42no—
410C22×C71—81no—
411C22×C71—81no—
412C22×C71—81no—
413C22×C71—81no—
414C22×C71—81no—
415C22×C71—81no—
416C22×C71—81no—
417C22×C71—81no—
418C22×C71C2×#12011yescharacteristic
419C22×C71#54611yescharacteristic
420C22×C71#54611yescharacteristic
421C22×C71C22×D811yescharacteristic
422C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423C22×C71#57711yescharacteristic
424C22×C71#57711yescharacteristic
425C2×D71—22no—
426C2×D71—22no—
427C2×D71—22no—
428C2×D71—22no—
429C2×D71—22no—
430C2×D71—22no—
431C2×D71—42no—
432C2×D71—42no—
433C2×D71—42no—
434C2×D71—816no—
435C2×D71—81no—
436C2×D71—81no—
437C2×D71—81no—
438C2×D71—81no—
439C2×D71#44714yes—
440C4×C71—41no—
441C4×C71—42no—
442C4×C71—81no—
443C4×C71#52511yescharacteristic
444C4×C71#53511yescharacteristic
445C4×C71#54611yescharacteristic
446C4×C71#54611yescharacteristic
447Dic71—22no—
448Dic71—22no—
449Dic71—42no—
450Dic71—42no—
451Dic71—41no—
452Dic71—81no—
453#23960—711nomaximal, Sylow
454C2×C71—42no—
455C2×C71—82no—
456C2×C71—82no—
457C2×C71#240411yescharacteristic
458C2×C71C2×#44711yescharacteristic
459C2×C71#301011yescharacteristic
460C2×C71#329411yescharacteristic
461C2×C71#329411yescharacteristic
462C2×C71#330611yescharacteristic
463C2×C71#330611yescharacteristic
464D71—24no—
465D71—82no—
466C2×#547—711no—
467C2×#447—711no—
468C22×#102—711no—
469#2408—711no—
470#2023—711no—
471#2023—711no—
472#1999—711no—
473#1999D7111yescharacteristic, complemented
474#1893—711no—
475#1879—711no—
476#1879—711no—
477#1874—711no—
478#1874—711no—
479#1869—711no—
480#1823—711no—
481C71#2396011yescharacteristic, complemented, Sylow
482C22×#41—1421no—
483C23×D4—711no—
484C22×D8—711no—
485C22×D8C2×D7111yescharacteristic
486C23×C8—711no—
487#547—1424no—
488#547—1424no—
489C2×C4⋊Q8—711no—
490C2×#123—1421no—
491C2×#123—1421no—
492C2×C22⋊Q8—1421no—
493C2×#121—711no—
494C2×#121—711no—
495C2×#121C2×D7111yescharacteristic
496C2×#121C2×D7111yescharacteristic, complemented
497C2×#120—1421no—
498C2×C4×D4—711no—
499C2×C4×D4—711no—
500C22×C4⋊C4—711no—
501C22×C4⋊C4—711no—
502#447—1424no—
503C2×#102—711no—
504C2×#102—711no—
505C2×#102—711no—
506C2×#102—711no—
507C2×#102—711no—
508C2×#102—711no—
509C2×#102—1424no—
510C2×#102C2×D7111yescharacteristic
511C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
512C2×C22⋊C8—711no—
513C2×C22⋊C8—711no—
514C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
515#394—1421no—
516#392—1421no—
517#390—711no—
518#390—711no—
519#380—711no—
520#379—1421no—
521#340—711no—
522#340—711no—
523#340—711no—
524#340—711no—
525#340—711no—
526#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
527#336—711no—
528#336—711no—
529C25—1421no—
530C2×#41—2844no—
531C2×#41—2844no—
532C2×#41—1428no—
533C22×Q8—1421no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—2841no—
537C22×D4—2841no—
538C22×D4—711no—
539C22×D4—711no—
540C22×D4—1422no—
541C22×D4—1422no—
542C22×D4—1421no—
543C22×D4—1422no—
544C22×D4—1421no—
545C22×D4—1421no—
546C22×D4—1422no—
547C22×D4C22×D7111yescharacteristic
548C22×D4C22×D7111yescharacteristic
549C23×C4—711no—
550C23×C4—1421no—
551C23×C4—1421no—
552C23×C4—1421no—
553C23×C4C22×D7111yescharacteristic
554C2×D8—22no—
555C2×D8—22no—
556C2×D8—41no—
557C2×D8—2841no—
558C2×D8—1422no—
559C2×D8—1422no—
560C22×C8—2841no—
561C22×C8—2841no—
562C22×C8—711no—
563C22×C8—711no—
564C22×C8—1422no—
565C22×C8C22×D7111yescharacteristic
566C22×C8C22×D7111yescharacteristic
567C4⋊Q8—1422no—
568C4⋊Q8—1422no—
569#123—1428no—
570#123—1428no—
571C22⋊Q8—1428no—
572#121—22no—
573#121—22no—
574#121—22no—
575#121—41no—
576#121—2841no—
577#121—714no—
578#121—1422no—
579#121—1422no—
580#120—2844no—
581C4×D4—1422no—
582C4×D4—1422no—
583C4×D4—1422no—
584C4×D4—1422no—
585C2×C4⋊C4—711no—
586C2×C4⋊C4—711no—
587C2×C4⋊C4—714no—
588C2×C4⋊C4—711no—
589C2×C4⋊C4—711no—
590C2×C4⋊C4—1422no—
591C2×C4⋊C4—1422no—
592C2×C4⋊C4—1422no—
593C2×C4⋊C4—1421no—
594C2×C4⋊C4—1421no—
595C2×C4⋊C4—1421no—
596C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—711no—
601C2×C22⋊C4—711no—
602C2×C22⋊C4—1421no—
603C2×C22⋊C4—1421no—
604C2×C22⋊C4—1421no—
605C2×C22⋊C4—1421no—
606C2×C22⋊C4—1421no—
607C2×C22⋊C4—1421no—
608C2×C22⋊C4—1421no—
609C2×C22⋊C4—1421no—
610C2×C42—711no—
611#102—22no—
612#102—41no—
613#102—2841no—
614#102—1422no—
615#102—1422no—
616#102—1422no—
617#102—1422no—
618#102—1422no—
619C22⋊C8—41no—
620C22⋊C8—2841no—
621C22⋊C8—1422no—
622#95—1421no—
623C24—21no—
624C24—21no—
625C24—2842no—
626C24—2842no—
627C24—2842no—
628C24—2842no—
629C24—2842no—
630C24—5681no—
631C24—5681no—
632C24—711no—
633C24—1421no—
634C24D4×D7111yescharacteristic
635#41—28432no—
636C2×Q8—2842no—
637C2×Q8—2842no—
638C2×Q8—1424no—
639C2×D4—24no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—81no—
655C2×D4—2842no—
656C2×D4—2842no—
657C2×D4—2842no—
658C2×D4—2842no—
659C2×D4—2842no—
660C2×D4—2844no—
661C2×D4—2844no—
662C2×D4—2844no—
663C2×D4—2842no—
664C2×D4—2842no—
665C2×D4—5681no—
666C2×D4—714no—
667C2×D4—712no—
668C2×D4—1428no—
669C2×D4—1424no—
670C2×D4—1422no—
671C2×D4—1422no—
672C2×D4—1421no—
673C2×D4—1421no—
674C2×D4—1421no—
675C2×D4—1421no—
676C2×D4—1421no—
677C2×D4D4×D7112yes—
678C2×D4#1176586412yescomplemented
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—2842no—
688C22×C4—2842no—
689C22×C4—2842no—
690C22×C4—2842no—
691C22×C4—2842no—
692C22×C4—2842no—
693C22×C4—711no—
694C22×C4—711no—
695C22×C4—712no—
696C22×C4—712no—
697C22×C4—711no—
698C22×C4—1424no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1424no—
701C22×C4—1424no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4D4×D7111yescharacteristic
709C22×C4C23×D7111yescharacteristic
710D8—44no—
711D8—2844no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—2844no—
719C2×C8—1421no—
720C2×C8—1421no—
721C2×C8—1421no—
722C2×C8—1421no—
723C2×C8—1421no—
724C2×C8—1421no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—712no—
729C4⋊C4—712no—
730C4⋊C4—1424no—
731C4⋊C4—1422no—
732C4⋊C4—1424no—
733C4⋊C4—1424no—
734C4⋊C4—1421no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4—1421no—
738C4⋊C4D4×D7112yes—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—2842no—
742C22⋊C4—2842no—
743C22⋊C4—2842no—
744C22⋊C4—2842no—
745C22⋊C4—5681no—
746C22⋊C4—5681no—
747C22⋊C4—1422no—
748C22⋊C4—1422no—
749C22⋊C4—1424no—
750C22⋊C4—1424no—
751C42—1421no—
752C42—1421no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—2848no—
774C23—2841no—
775C23—2841no—
776C23—2841no—
777C23—2841no—
778C23—2841no—
779C23—2841no—
780C23—5684no—
781C23—5684no—
782C23—5684no—
783C23—5684no—
784C23—5684no—
785C23—5684no—
786C23—712no—
787C23—712no—
788C23—712no—
789C23—1422no—
790C23—1421no—
791C23—1421no—
792C23—1421no—
793C23—1421no—
794C23D8×D7112yes—
795C23C2×D4×D7111yescharacteristic
796Q8—2848no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—48no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—84no—
807D4—2848no—
808D4—2848no—
809D4—2841no—
810D4—2841no—
811D4—5684no—
812D4—1428no—
813D4—1422no—
814D4—1422no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—2848no—
829C2×C4—2848no—
830C2×C4—2841no—
831C2×C4—2841no—
832C2×C4—2841no—
833C2×C4—2841no—
834C2×C4—2848no—
835C2×C4—2841no—
836C2×C4—2841no—
837C2×C4—2841no—
838C2×C4—712no—
839C2×C4—712no—
840C2×C4—1421no—
841C2×C4—1422no—
842C2×C4—1422no—
843C2×C4—1421no—
844C2×C4—1421no—
845C2×C4—1421no—
846C2×C4—1421no—
847C2×C4—1421no—
848C2×C4—1421no—
849C2×C4—1422no—
850C2×C4—1422no—
851C2×C4—1422no—
852C2×C4—1422no—
853C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
855C2×C4#41×D7111yescharacteristic
856C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
857C2×C4#1455617311yescharacteristic
858C2×C4#1455617311yescharacteristic
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—2841no—
862C8—2841no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—2842no—
885C22—2842no—
886C22—2842no—
887C22—56816no—
888C22—5681no—
889C22—5681no—
890C22—5681no—
891C22—5681no—
892C22—714no—
893C22—1422no—
894C22—1422no—
895C22—1422no—
896C22—1422no—
897C22—1422no—
898C22—1422no—
899C22#120×D7111yescharacteristic
900C22#1798663611yescharacteristic
901C22#1798663811yescharacteristic
902C22C2×D8×D7111yescharacteristic
903C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
904C22#1798680611yescharacteristic
905C22#1798680911yescharacteristic
906C4—42no—
907C4—41no—
908C4—81no—
909C4—2842no—
910C4—2842no—
911C4—2841no—
912C4—5681no—
913C4—1422no—
914C4—1422no—
915C4#1798650911yescharacteristic
916C4#1798656211yescharacteristic
917C4#1798663611yescharacteristic
918C4#1798663811yescharacteristic
919C2—42no—
920C2—82no—
921C2—82no—
922C2—5682no—
923C2—1424no—
924C2#2259165411yescharacteristic
925C2#447×D7111yescharacteristic
926C2#2259762311yescharacteristic
927C2#2260014611yescharacteristic
928C2#2260014811yescharacteristic
929C2#2260029411yescharacteristic
930C2#2260029611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1999C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1999D71
hypocenterC71#23960
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986649C2semidirect
2. C2×#17986131C2semidirect
3. C2×#102×D71C2semidirect
4. #22591692C2semidirect
5. #22589475C2semidirect
6. #22589474C2semidirect
7. #22589336C2semidirect
8. #22588765C2semidirect
9. #22588690C2semidirect
10. #22588686C2semidirect
11. #22588658C2semidirect
12. #22588655C2semidirect
13. #22588629C2semidirect
14. #22588425C2semidirect
15. C71×#1999C2semidirect
22. C2×#14556127C22semidirect
29. C2×D4×Dic71C22semidirect
31. C22×C4⋊Dic71C22semidirect
38. C2×#14556049C22semidirect
41. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
49. #17985762C22semidirect
50. #17985762C22semidirect
51. #17985761C22semidirect
52. #17985761C22semidirect
53. #17985761C22semidirect
54. #17985753C22semidirect
55. #17985753C22semidirect
58. C2×#121×C71C22semidirect
60. C2×#102×C71C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
62. #340×C71C22semidirect
99. #14556099D4semidirect
115. C4⋊C4×D71D4semidirect
175. C2×D284#41semidirect
187. C2×C22⋊D71D8semidirect
263. C2×D4×C71#41semidirect
473. #1999D71semidirect
481. C71#23960semidirect
496. C2×#121C2×D71semidirect
511. C2×#102C2×D71semidirect
514. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
526. #340C2×D71semidirect
678. C2×D4#11765864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866492
C2×#179861312
C2×#102×D712
#225916922
#225894752
#225894742
#225893362
#225887652
#225886902
#225886862
#225886582
#225886552
#225886292
#225884252
C71×#19992
#2396071