Finite Group Databasebeta

← #32029601

Subgroups — #32029601

Order 18176.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986654C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986131C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591694C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589477C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589476C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589335C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588765C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588688C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588656C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588654C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588631C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588425C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865—21no—
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C22×C8×D71C2211yescharacteristic
20#17986654—24no—
21#17986654—24no—
22C2×#14556128C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556110—21no—
24C2×#14556110—21no—
25C2×#14556107—21no—
26C2×#14556103C2211yescharacteristic
27C2×#14556099C2211yescharacteristic
28C2×#14556099C2211yescharacteristic
29C2×#14556099C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556098—21no—
31C2×C4×D284C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic, complemented
34#17986131—24no—
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41#102×D71—24no—
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45#17985915—21no—
46#17985908—21no—
47#17985901C2211yescharacteristic
48#17985856C2211yescharacteristic
49#17985854—21no—
50#17985762C2211yescharacteristic, complemented
51#17985762C2211yescharacteristic, complemented
52#17985761C2211yescharacteristic, complemented
53#17985761C2211yescharacteristic, complemented
54#17985761C2211yescharacteristic, complemented
55#17985754C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
60#390×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C2×#11765865—28no—
65C2×#11765865—44no—
66C2×#11765865—44no—
67C22×Dic142—21no—
68C22×D284—21no—
69C22×D284D411yescharacteristic
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71—21no—
75C2×D4×D71—22no—
76C2×D4×D71—22no—
77C2×D4×D71—22no—
78C2×D4×D71—22no—
79C2×D4×D71—41no—
80C2×D4×D71—41no—
81C22×C4×D71—21no—
82C22×C4×D71—21no—
83C22×C4×D71C2311yescharacteristic
84C22×C4×D71C2311yescharacteristic
85C2×#11765850—22no—
86C2×#11765850—22no—
87C2×#11765850—41no—
88C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
90C2×C8×D71—22no—
91C2×C8×D71—41no—
92C2×C8×D71—41no—
93#14556128—22no—
94#14556128—22no—
95#14556110—28no—
96#14556110—28no—
97#14556107—28no—
98#14556103—22no—
99#14556103—41no—
100#14556099—22no—
101#14556099—22no—
102#14556099—22no—
103#14556099—22no—
104#14556099—41no—
105#14556099D414yescomplemented
106#14556098—44no—
107C4×D284—22no—
108C4×D284—22no—
109C2×C4⋊Dic71—21no—
110C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
114C2×Dic71⋊C4—21no—
115C2×Dic71⋊C4—21no—
116C4⋊C4×D71—22no—
117C4⋊C4×D71—22no—
118C4⋊C4×D71—22no—
119C4⋊C4×D71D414yescomplemented
120C2×C22⋊Dic71—21no—
121C2×C22⋊Dic71—21no—
122C2×C22⋊Dic71—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
129#14556050—22no—
130#14556050—22no—
131#14556049—22no—
132#14556049—22no—
133#14556049—41no—
134#14556048—22no—
135(C2×D71)⋊C8—22no—
136(C2×D71)⋊C8—41no—
137(C2×D71)⋊C8—41no—
138C71⋊#95—21no—
139C22×D4×C71C2311yescharacteristic
140C22×D4×C71C2311yescharacteristic
141C23×C4×C71—21no—
142C2×D8×C71—22no—
143C2×D8×C71—22no—
144C2×D8×C71—41no—
145C22×C8×C71C2311yescharacteristic
146C22×C8×C71C2311yescharacteristic
147C4×D4×C71—22no—
148C4×D4×C71—22no—
149C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C71—21no—
152C2×C22⋊C4×C71—21no—
153C2×C22⋊C4×C71—21no—
154C2×C42×C71C2311yescharacteristic
155#102×C71—22no—
156#102×C71—41no—
157C23×D71—21no—
158C23×D71—42no—
159C23×D71—42no—
160C23×D71—42no—
161C23×D71—42no—
162C23×D71—42no—
163C23×D71—81no—
164C23×D71—81no—
165C23×D71C2×D411yescharacteristic
166C23×D71C2×D411yescharacteristic
167#11765865—432no—
168C2×Dic142—24no—
169C2×Dic142—42no—
170C2×Dic142—42no—
171C2×D284—22no—
172C2×D284—22no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—42no—
179C2×D284—42no—
180C2×D284—81no—
181C2×D284D814yescomplemented
182C2×D284#4112yescomplemented
183C2×C22⋊D71—24no—
184C2×C22⋊D71—24no—
185C2×C22⋊D71—42no—
186C2×C22⋊D71—42no—
187C2×C22⋊D71—42no—
188C2×C22⋊D71—42no—
189C2×C22⋊D71—42no—
190C2×C22⋊D71—42no—
191C2×C22⋊D71—42no—
192C2×C22⋊D71—42no—
193C2×C22⋊D71—42no—
194C2×C22⋊D71—81no—
195D4×D71—28no—
196D4×D71—44no—
197D4×D71—44no—
198D4×D71—44no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—24no—
209C2×C4×D71—24no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—42no—
217C2×C4×D71—42no—
218C2×C4×D71—42no—
219C2×C4×D71—42no—
220C2×C4×D71C2×D412yes—
221C2×C4×D71C2×D412yes—
222#11765850—44no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C8×D71—44no—
230C4⋊Dic71—24no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71—22no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71C2×D412yes—
237C4⋊Dic71C2×D412yes—
238Dic71⋊C4—24no—
239Dic71⋊C4—24no—
240C22⋊Dic71—24no—
241C22⋊Dic71—24no—
242C22⋊Dic71—42no—
243(C2×D71)⋊C4—22no—
244(C2×D71)⋊C4—22no—
245(C2×D71)⋊C4—42no—
246(C2×D71)⋊C4—42no—
247(C2×D71)⋊C4—42no—
248(C2×D71)⋊C4—81no—
249C24×C71—21no—
250C24×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71C2×D412yes—
262C2×D4×C71#4112yescomplemented
263C22×C4×C71—24no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—42no—
267C22×C4×C71—42no—
268C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C71C2411yescharacteristic
271D8×C71—44no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71—21no—
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71—21no—
277C2×C8×C71—21no—
278C4⋊C4×C71—21no—
279C4⋊C4×C71—21no—
280C4⋊C4×C71—21no—
281C4⋊C4×C71C2×D412yes—
282C22⋊C4×C71—24no—
283C22⋊C4×C71—42no—
284C22⋊C4×C71—81no—
285C42×C71—21no—
286C42×C71—21no—
287C23×C71—22no—
288C23×C71—22no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71—41no—
291C23×C71—41no—
292C23×C71—41no—
293C23×C71—41no—
294C23×C71—41no—
295C23×C71—41no—
296C23×C71—41no—
297C23×C71—41no—
298C23×C71—41no—
299C23×C71—41no—
300C23×C71—41no—
301C23×C71C22×D411yescharacteristic
302C22×D71—21no—
303C22×D71—21no—
304C22×D71—21no—
305C22×D71—21no—
306C22×D71—21no—
307C22×D71—21no—
308C22×D71—21no—
309C22×D71—21no—
310C22×D71—21no—
311C22×D71—21no—
312C22×D71—22no—
313C22×D71—48no—
314C22×D71—41no—
315C22×D71—41no—
316C22×D71—41no—
317C22×D71—41no—
318C22×D71—41no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—84no—
321C22×D71—84no—
322C22×D71—84no—
323C22×D71—84no—
324C22×D71—84no—
325C22×D71—84no—
326C22×D71#12012yes—
327C22×D71C2×D812yes—
328C22×D71C2×D812yes—
329C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
330D4×C71—22no—
331D4×C71—22no—
332D4×C71—22no—
333D4×C71—22no—
334D4×C71—41no—
335D4×C71—41no—
336D4×C71—41no—
337D4×C71—41no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—22no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—48no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71C2×D812yes—
351C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D71—48no—
358C22⋊D71—48no—
359C22⋊D71—48no—
360C22⋊D71—84no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—22no—
365C2×Dic71—22no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71#12012yes—
376D284—28no—
377D284—22no—
378D284—22no—
379D284—41no—
380D284—41no—
381D284—84no—
382C4×D71—22no—
383C4×D71—22no—
384C4×D71—22no—
385C4×D71—22no—
386C4×D71—48no—
387C4×D71—48no—
388C4×D71—41no—
389C4×D71—41no—
390C4×D71—41no—
391C4×D71—41no—
392Dic142—48no—
393C8×C71—41no—
394C8×C71—41no—
395C71⋊C8—41no—
396C71⋊C8—41no—
397C22×C71—42no—
398C22×C71—42no—
399C22×C71—42no—
400C22×C71—42no—
401C22×C71—42no—
402C22×C71—42no—
403C22×C71—81no—
404C22×C71—81no—
405C22×C71—81no—
406C22×C71—81no—
407C22×C71—81no—
408C22×C71—81no—
409C22×C71—81no—
410C22×C71—81no—
411C22×C71C2×#12011yescharacteristic
412C22×C71#54611yescharacteristic
413C22×C71#54611yescharacteristic
414C22×C71C22×D811yescharacteristic
415C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
416C22×C71#57711yescharacteristic
417C22×C71#57711yescharacteristic
418C2×D71—22no—
419C2×D71—22no—
420C2×D71—22no—
421C2×D71—22no—
422C2×D71—22no—
423C2×D71—22no—
424C2×D71—22no—
425C2×D71—22no—
426C2×D71—22no—
427C2×D71—41no—
428C2×D71—41no—
429C2×D71—41no—
430C2×D71—41no—
431C2×D71—42no—
432C2×D71—42no—
433C2×D71—42no—
434C2×D71—816no—
435C2×D71—81no—
436C2×D71—81no—
437C2×D71—81no—
438C2×D71—81no—
439C2×D71#44714yes—
440C4×C71—22no—
441C4×C71—42no—
442C4×C71—41no—
443C4×C71—81no—
444C4×C71#52511yescharacteristic
445C4×C71#53511yescharacteristic
446C4×C71#54611yescharacteristic
447C4×C71#54611yescharacteristic
448Dic71—22no—
449Dic71—41no—
450Dic71—42no—
451Dic71—42no—
452Dic71—81no—
453#23960—711nomaximal, Sylow
454C2×C71—82no—
455C2×C71—82no—
456C2×C71#240411yescharacteristic
457C2×C71C2×#44711yescharacteristic
458C2×C71#301011yescharacteristic
459C2×C71#329411yescharacteristic
460C2×C71#329411yescharacteristic
461C2×C71#330611yescharacteristic
462C2×C71#330611yescharacteristic
463D71—24no—
464D71—42no—
465D71—82no—
466C2×#547—711no—
467C2×#447—711no—
468C22×#102—711no—
469#2408—711no—
470#2023—711no—
471#2023—711no—
472#1999—711no—
473#1999—711no—
474#1893—711no—
475#1879—711no—
476#1879D7111yescharacteristic, complemented
477#1874—711no—
478#1874—711no—
479#1869—711no—
480#1823—711no—
481C71#2396011yescharacteristic, complemented, Sylow
482C22×#41—1421no—
483C23×D4—711no—
484C22×D8—711no—
485C22×D8C2×D7111yescharacteristic
486C23×C8—711no—
487#547—1424no—
488#547—1424no—
489C2×C4⋊Q8—711no—
490C2×#123—1421no—
491C2×#123—1421no—
492C2×C22⋊Q8—1421no—
493C2×#121—711no—
494C2×#121—711no—
495C2×#121—711no—
496C2×#121—711no—
497C2×#120—1421no—
498C2×C4×D4—711no—
499C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic, complemented
500C22×C4⋊C4—711no—
501C22×C4⋊C4—711no—
502#447—1424no—
503C2×#102—711no—
504C2×#102—711no—
505C2×#102—711no—
506C2×#102—711no—
507C2×#102—711no—
508C2×#102—711no—
509C2×#102—1424no—
510C2×#102C2×D7111yescharacteristic
511C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
512C2×C22⋊C8—711no—
513C2×C22⋊C8—711no—
514C2×C22⋊C8—711no—
515#394—1421no—
516#392—1421no—
517#390—711no—
518#390C2×D7111yescharacteristic
519#380—711no—
520#379—1421no—
521#340—711no—
522#340—711no—
523#340—711no—
524#340—711no—
525#340—711no—
526#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
527#336—711no—
528#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
529C25—1421no—
530C2×#41—2844no—
531C2×#41—2844no—
532C2×#41—1428no—
533C22×Q8—1421no—
534C22×D4—2841no—
535C22×D4—2841no—
536C22×D4—711no—
537C22×D4—711no—
538C22×D4—1421no—
539C22×D4—1422no—
540C22×D4—1422no—
541C22×D4—1421no—
542C22×D4—1422no—
543C22×D4—1421no—
544C22×D4—1421no—
545C22×D4—1421no—
546C22×D4—1422no—
547C22×D4C22×D7111yescharacteristic
548C22×D4C22×D7111yescharacteristic
549C23×C4—21no—
550C23×C4—711no—
551C23×C4—711no—
552C23×C4—1421no—
553C23×C4—1421no—
554C2×D8—22no—
555C2×D8—22no—
556C2×D8—41no—
557C2×D8—2841no—
558C2×D8—1422no—
559C2×D8—1422no—
560C22×C8—2841no—
561C22×C8—2841no—
562C22×C8—711no—
563C22×C8—711no—
564C22×C8—1422no—
565C22×C8C22×D7111yescharacteristic
566C22×C8C22×D7111yescharacteristic
567C4⋊Q8—1422no—
568C4⋊Q8—1422no—
569#123—1428no—
570#123—1428no—
571C22⋊Q8—1428no—
572#121—2841no—
573#121—2841no—
574#121—714no—
575#121—1422no—
576#121—1422no—
577#121—1422no—
578#121—1422no—
579#121—1422no—
580#120—2844no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—1422no—
584C4×D4—1422no—
585C2×C4⋊C4—711no—
586C2×C4⋊C4—711no—
587C2×C4⋊C4—714no—
588C2×C4⋊C4—711no—
589C2×C4⋊C4—711no—
590C2×C4⋊C4—1422no—
591C2×C4⋊C4—1422no—
592C2×C4⋊C4—1421no—
593C2×C4⋊C4—1421no—
594C2×C4⋊C4—1421no—
595C2×C4⋊C4—1422no—
596C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—711no—
602C2×C22⋊C4—711no—
603C2×C22⋊C4—1421no—
604C2×C22⋊C4—1421no—
605C2×C22⋊C4—1421no—
606C2×C22⋊C4—1421no—
607C2×C22⋊C4—1421no—
608C2×C22⋊C4—1421no—
609C2×C22⋊C4—1421no—
610C2×C42C22×D7111yescharacteristic
611#102—22no—
612#102—41no—
613#102—2841no—
614#102—1422no—
615#102—1422no—
616#102—1422no—
617#102—1422no—
618#102—1422no—
619C22⋊C8—2841no—
620C22⋊C8—2841no—
621C22⋊C8—1422no—
622#95—1421no—
623C24—21no—
624C24—21no—
625C24—2842no—
626C24—2842no—
627C24—2842no—
628C24—2842no—
629C24—2842no—
630C24—5681no—
631C24—5681no—
632C24—711no—
633C24—711no—
634C24—1421no—
635#41—28432no—
636C2×Q8—2842no—
637C2×Q8—2842no—
638C2×Q8—1424no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—2842no—
650C2×D4—2842no—
651C2×D4—2842no—
652C2×D4—2842no—
653C2×D4—2842no—
654C2×D4—2842no—
655C2×D4—2842no—
656C2×D4—2842no—
657C2×D4—2842no—
658C2×D4—2844no—
659C2×D4—2844no—
660C2×D4—2844no—
661C2×D4—2842no—
662C2×D4—2842no—
663C2×D4—5681no—
664C2×D4—5681no—
665C2×D4—712no—
666C2×D4—714no—
667C2×D4—1422no—
668C2×D4—1422no—
669C2×D4—1428no—
670C2×D4—1424no—
671C2×D4—1424no—
672C2×D4—1421no—
673C2×D4—1421no—
674C2×D4—1421no—
675C2×D4—1421no—
676C2×D4—1421no—
677C2×D4D4×D7112yes—
678C2×D4#1176586512yescomplemented
679C22×C4—24no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—2842no—
685C22×C4—2842no—
686C22×C4—2842no—
687C22×C4—2842no—
688C22×C4—711no—
689C22×C4—712no—
690C22×C4—712no—
691C22×C4—711no—
692C22×C4—1424no—
693C22×C4—1424no—
694C22×C4—1421no—
695C22×C4—1421no—
696C22×C4—1421no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4D4×D7111yescharacteristic
708C22×C4D4×D7111yescharacteristic
709C22×C4C23×D7111yescharacteristic
710D8—44no—
711D8—2844no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—2844no—
719C2×C8—1421no—
720C2×C8—1421no—
721C2×C8—1421no—
722C2×C8—1421no—
723C2×C8—1421no—
724C2×C8—1421no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—712no—
729C4⋊C4—712no—
730C4⋊C4—1424no—
731C4⋊C4—1422no—
732C4⋊C4—1424no—
733C4⋊C4—1424no—
734C4⋊C4—1421no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4—1421no—
738C4⋊C4D4×D7112yes—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—81no—
742C22⋊C4—2842no—
743C22⋊C4—2842no—
744C22⋊C4—2842no—
745C22⋊C4—2842no—
746C22⋊C4—5681no—
747C22⋊C4—1422no—
748C22⋊C4—1422no—
749C22⋊C4—1424no—
750C22⋊C4—1424no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—2848no—
768C23—2841no—
769C23—2841no—
770C23—2841no—
771C23—2841no—
772C23—2841no—
773C23—2841no—
774C23—5684no—
775C23—5684no—
776C23—5684no—
777C23—5684no—
778C23—5684no—
779C23—5684no—
780C23—712no—
781C23—712no—
782C23—712no—
783C23—712no—
784C23—1422no—
785C23—1421no—
786C23—1421no—
787C23—1421no—
788C23—1421no—
789C23—1421no—
790C23—1421no—
791C23—1421no—
792C23—1421no—
793C23—1421no—
794C23—1421no—
795C23C2×D4×D7111yescharacteristic
796Q8—2848no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—2848no—
806D4—2848no—
807D4—2848no—
808D4—2841no—
809D4—2841no—
810D4—5684no—
811D4—5684no—
812D4—1428no—
813D4—1422no—
814D4—1422no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—48no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—2848no—
828C2×C4—2848no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—2841no—
831C2×C4—2841no—
832C2×C4—2841no—
833C2×C4—2841no—
834C2×C4—2841no—
835C2×C4—2841no—
836C2×C4—2841no—
837C2×C4—2841no—
838C2×C4—2841no—
839C2×C4—2841no—
840C2×C4—712no—
841C2×C4—1421no—
842C2×C4—1421no—
843C2×C4—1421no—
844C2×C4—1422no—
845C2×C4—1422no—
846C2×C4—1421no—
847C2×C4—1421no—
848C2×C4—1422no—
849C2×C4—1422no—
850C2×C4—1422no—
851C2×C4—1422no—
852C2×C4D8×D7112yes—
853C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
855C2×C4#41×D7111yescharacteristic
856C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
857C2×C4#1455617311yescharacteristic
858C2×C4#1455617411yescharacteristic
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—2841no—
862C8—2841no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—2841no—
878C22—2841no—
879C22—2841no—
880C22—2841no—
881C22—2842no—
882C22—2842no—
883C22—2842no—
884C22—56816no—
885C22—5681no—
886C22—5681no—
887C22—5681no—
888C22—5681no—
889C22—714no—
890C22—1422no—
891C22—1422no—
892C22—1422no—
893C22—1422no—
894C22—1422no—
895C22—1422no—
896C22—1422no—
897C22—1422no—
898C22—1422no—
899C22#120×D7111yescharacteristic
900C22#1798664511yescharacteristic
901C22#1798664611yescharacteristic
902C22C2×D8×D7111yescharacteristic
903C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
904C22#1798680611yescharacteristic
905C22#1798680911yescharacteristic
906C4—22no—
907C4—42no—
908C4—41no—
909C4—81no—
910C4—2842no—
911C4—2842no—
912C4—2841no—
913C4—5681no—
914C4—1422no—
915C4#1798650811yescharacteristic
916C4#1798656511yescharacteristic
917C4#1798663911yescharacteristic
918C4#1798664111yescharacteristic
919C2—82no—
920C2—82no—
921C2—2842no—
922C2—5682no—
923C2—1424no—
924C2#2259165711yescharacteristic
925C2#447×D7111yescharacteristic
926C2#2259762311yescharacteristic
927C2#2260015511yescharacteristic
928C2#2260015611yescharacteristic
929C2#2260030611yescharacteristic
930C2#2260030811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1879C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1879D71
hypocenterC71#23960
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986654C2semidirect
2. C2×#17986131C2semidirect
3. C2×#102×D71C2semidirect
4. #22591694C2semidirect
5. #22589477C2semidirect
6. #22589476C2semidirect
7. #22589337C2semidirect
8. #22589335C2semidirect
9. #22588765C2semidirect
10. #22588688C2semidirect
11. #22588656C2semidirect
12. #22588654C2semidirect
13. #22588631C2semidirect
14. #22588425C2semidirect
15. C71×#1879C2semidirect
22. C2×#14556128C22semidirect
29. C2×#14556099C22semidirect
33. C2×C4⋊C4×D71C22semidirect
39. C2×#14556049C22semidirect
43. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
44. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
50. #17985762C22semidirect
51. #17985762C22semidirect
52. #17985761C22semidirect
53. #17985761C22semidirect
54. #17985761C22semidirect
55. #17985754C22semidirect
57. C2×C4×D4×C71C22semidirect
59. C2×#102×C71C22semidirect
61. #340×C71C22semidirect
62. #336×C71C22semidirect
105. #14556099D4semidirect
119. C4⋊C4×D71D4semidirect
181. C2×D284D8semidirect
182. C2×D284#41semidirect
262. C2×D4×C71#41semidirect
476. #1879D71semidirect
481. C71#23960semidirect
499. C2×C4×D4C2×D71semidirect
511. C2×#102C2×D71semidirect
526. #340C2×D71semidirect
528. #336C2×D71semidirect
678. C2×D4#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866542
C2×#179861312
C2×#102×D712
#225916942
#225894772
#225894762
#225893372
#225893352
#225887652
#225886882
#225886562
#225886542
#225886312
#225884252
C71×#18792
#2396071