Finite Group Databasebeta

← #32029604

Subgroups — #32029604

Order 18176.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986652C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986134C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591694C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589473C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589339C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588767C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588691C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588687C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588656C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588654C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588631C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588425C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2023C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866—21no—
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×D568C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20C22×C8×D71C2211yescharacteristic
21#17986652—24no—
22#17986652—24no—
23C2×#14556113—21no—
24C2×#14556113—21no—
25C2×#14556104—21no—
26C2×#14556103C2211yescharacteristic
27C2×#14556103C2211yescharacteristic
28C2×#14556103C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556099C2211yescharacteristic
30C2×#14556098—21no—
31C2×C4×D284C2211yescharacteristic
32C2×C4×D284C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic, complemented
35#17986134—24no—
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
42#102×D71—24no—
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#17985915—21no—
47#17985908—21no—
48#17985901C2211yescharacteristic
49#17985856C2211yescharacteristic
50#17985854—21no—
51#17985762C2211yescharacteristic, complemented
52#17985761C2211yescharacteristic, complemented
53#17985761C2211yescharacteristic, complemented
54#17985761C2211yescharacteristic, complemented
55#17985754C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59#390×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C2×#11765866—28no—
65C2×#11765866—44no—
66C2×#11765866—44no—
67C22×D284—21no—
68C22×D284—21no—
69C22×D284—21no—
70C22×D284D411yescharacteristic
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71—21no—
75C2×D4×D71—22no—
76C2×D4×D71—22no—
77C2×D4×D71—22no—
78C2×D4×D71—22no—
79C2×D4×D71—41no—
80C2×D4×D71—41no—
81C22×C4×D71—21no—
82C22×C4×D71—21no—
83C22×C4×D71—21no—
84C22×C4×D71C2311yescharacteristic
85C22×C4×D71C2311yescharacteristic
86C2×D568—22no—
87C2×D568—22no—
88C2×D568—41no—
89C2×#11765850—22no—
90C2×#11765850—22no—
91C2×#11765850—41no—
92C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
94C2×C8×D71—22no—
95C2×C8×D71—41no—
96C2×C8×D71—41no—
97#14556113—28no—
98#14556113—28no—
99#14556104—28no—
100#14556103—22no—
101#14556103—22no—
102#14556103—22no—
103#14556103—22no—
104#14556103—41no—
105#14556103D414yescomplemented
106#14556099—22no—
107#14556099—41no—
108#14556098—44no—
109C4×D284—22no—
110C4×D284—22no—
111C4×D284—22no—
112C4×D284—22no—
113C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
116C2×Dic71⋊C4—21no—
117C2×Dic71⋊C4—21no—
118C4⋊C4×D71—22no—
119C4⋊C4×D71—22no—
120C4⋊C4×D71—22no—
121C4⋊C4×D71D414yescomplemented
122C2×C22⋊Dic71—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
132#14556050—22no—
133#14556050—41no—
134#14556049—22no—
135#14556048—22no—
136#14556048—22no—
137#14556048—41no—
138(C2×D71)⋊C8—22no—
139(C2×D71)⋊C8—41no—
140(C2×D71)⋊C8—41no—
141C71⋊#95—21no—
142C22×Q8×C71—21no—
143C22×D4×C71C2311yescharacteristic
144C22×C8×C71C2311yescharacteristic
145C22×C8×C71C2311yescharacteristic
146C4⋊Q8×C71—22no—
147C4⋊Q8×C71—22no—
148C2×C4⋊C4×C71—21no—
149C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C71—21no—
153C2×C22⋊C4×C71—21no—
154C2×C42×C71C2311yescharacteristic
155#102×C71—22no—
156#102×C71—22no—
157C23×D71—21no—
158C23×D71—21no—
159C23×D71—42no—
160C23×D71—42no—
161C23×D71—42no—
162C23×D71—42no—
163C23×D71—42no—
164C23×D71—81no—
165C23×D71—81no—
166C23×D71C2×D411yescharacteristic
167C23×D71C2×D411yescharacteristic
168#11765866—432no—
169C2×D284—22no—
170C2×D284—22no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—24no—
180C2×D284—24no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—42no—
184C2×D284—42no—
185C2×D284—42no—
186C2×D284—42no—
187C2×D284—42no—
188C2×D284—42no—
189C2×D284—81no—
190C2×D284D814yescomplemented
191C2×D284C2×D412yes—
192C2×D284#4112yescomplemented
193C2×C22⋊D71—42no—
194C2×C22⋊D71—42no—
195C2×C22⋊D71—42no—
196C2×C22⋊D71—42no—
197C2×C22⋊D71—42no—
198C2×C22⋊D71—81no—
199D4×D71—28no—
200D4×D71—44no—
201D4×D71—44no—
202D4×D71—44no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—24no—
212C2×C4×D71—24no—
213C2×C4×D71—24no—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—42no—
221C2×C4×D71—42no—
222C2×C4×D71—42no—
223C2×C4×D71—42no—
224C2×C4×D71—42no—
225C2×C4×D71—42no—
226C2×C4×D71C2×D412yes—
227C2×C4×D71C2×D412yes—
228D568—44no—
229#11765850—44no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C8×D71—44no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—22no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71C2×D412yes—
242Dic71⋊C4—24no—
243Dic71⋊C4—24no—
244C22⋊Dic71—42no—
245(C2×D71)⋊C4—24no—
246(C2×D71)⋊C4—24no—
247(C2×D71)⋊C4—22no—
248(C2×D71)⋊C4—24no—
249(C2×D71)⋊C4—22no—
250(C2×D71)⋊C4—42no—
251(C2×D71)⋊C4—42no—
252(C2×D71)⋊C4—42no—
253(C2×D71)⋊C4—81no—
254C24×C71—21no—
255C2×Q8×C71—24no—
256C2×Q8×C71—42no—
257C2×Q8×C71—42no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71#4112yescomplemented
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C71C2411yescharacteristic
270C2×C8×C71—21no—
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71—21no—
275C2×C8×C71—21no—
276C4⋊C4×C71—24no—
277C4⋊C4×C71—21no—
278C4⋊C4×C71—21no—
279C4⋊C4×C71—21no—
280C4⋊C4×C71—21no—
281C4⋊C4×C71C2×D412yes—
282C4⋊C4×C71C2×D412yes—
283C22⋊C4×C71—42no—
284C22⋊C4×C71—81no—
285C42×C71—21no—
286C42×C71—21no—
287C23×C71—22no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71—41no—
291C23×C71—41no—
292C23×C71—41no—
293C23×C71—41no—
294C23×C71C22×D411yescharacteristic
295C22×D71—21no—
296C22×D71—21no—
297C22×D71—21no—
298C22×D71—21no—
299C22×D71—21no—
300C22×D71—21no—
301C22×D71—21no—
302C22×D71—21no—
303C22×D71—21no—
304C22×D71—21no—
305C22×D71—22no—
306C22×D71—22no—
307C22×D71—48no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—41no—
310C22×D71—41no—
311C22×D71—41no—
312C22×D71—41no—
313C22×D71—41no—
314C22×D71—41no—
315C22×D71—41no—
316C22×D71—41no—
317C22×D71—41no—
318C22×D71—41no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—84no—
321C22×D71—84no—
322C22×D71—84no—
323C22×D71—84no—
324C22×D71—84no—
325C22×D71—84no—
326C22×D71#12012yes—
327C22×D71C2×D812yes—
328C22×D71C2×D812yes—
329C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
330Q8×C71—48no—
331D4×C71—22no—
332D4×C71—22no—
333D4×C71—41no—
334D4×C71—41no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—22no—
339C2×C4×C71—22no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71C2×D812yes—
350C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D71—48no—
357C22⋊D71—84no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—22no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71#12012yes—
370D284—28no—
371D284—22no—
372D284—22no—
373D284—22no—
374D284—22no—
375D284—48no—
376D284—48no—
377D284—41no—
378D284—41no—
379D284—41no—
380D284—41no—
381D284—84no—
382C4×D71—22no—
383C4×D71—22no—
384C4×D71—22no—
385C4×D71—22no—
386C4×D71—48no—
387C4×D71—48no—
388C4×D71—48no—
389C4×D71—41no—
390C4×D71—41no—
391C4×D71—41no—
392C4×D71—41no—
393C8×C71—41no—
394C8×C71—41no—
395C71⋊C8—41no—
396C71⋊C8—41no—
397C22×C71—42no—
398C22×C71—42no—
399C22×C71—42no—
400C22×C71—81no—
401C22×C71—81no—
402C22×C71—81no—
403C22×C71—81no—
404C22×C71C2×#12011yescharacteristic
405C22×C71#54611yescharacteristic
406C22×C71#54611yescharacteristic
407C22×C71C22×D811yescharacteristic
408C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
409C22×C71#57711yescharacteristic
410C22×C71#57711yescharacteristic
411C2×D71—22no—
412C2×D71—22no—
413C2×D71—22no—
414C2×D71—22no—
415C2×D71—22no—
416C2×D71—22no—
417C2×D71—22no—
418C2×D71—22no—
419C2×D71—22no—
420C2×D71—41no—
421C2×D71—41no—
422C2×D71—41no—
423C2×D71—41no—
424C2×D71—42no—
425C2×D71—42no—
426C2×D71—42no—
427C2×D71—42no—
428C2×D71—42no—
429C2×D71—42no—
430C2×D71—816no—
431C2×D71—81no—
432C2×D71—81no—
433C2×D71—81no—
434C2×D71—81no—
435C2×D71—81no—
436C2×D71—81no—
437C2×D71—81no—
438C2×D71—81no—
439C2×D71#44714yes—
440C4×C71—22no—
441C4×C71—42no—
442C4×C71—42no—
443C4×C71—41no—
444C4×C71—81no—
445C4×C71#52511yescharacteristic
446C4×C71#53511yescharacteristic
447C4×C71#54611yescharacteristic
448C4×C71#54611yescharacteristic
449Dic71—22no—
450Dic71—41no—
451Dic71—42no—
452Dic71—81no—
453#23960—711nomaximal, Sylow
454C2×C71—82no—
455C2×C71#240411yescharacteristic
456C2×C71C2×#44711yescharacteristic
457C2×C71#301011yescharacteristic
458C2×C71#329411yescharacteristic
459C2×C71#329411yescharacteristic
460C2×C71#330611yescharacteristic
461C2×C71#330611yescharacteristic
462D71—24no—
463D71—42no—
464D71—82no—
465D71—82no—
466C2×#547—711no—
467C2×#447—711no—
468C22×#102—711no—
469#2408—711no—
470#2023—711no—
471#2023D7111yescharacteristic, complemented
472#1999—711no—
473#1999—711no—
474#1893—711no—
475#1879—711no—
476#1879—711no—
477#1874—711no—
478#1874—711no—
479#1869—711no—
480#1823—711no—
481C71#2396011yescharacteristic, complemented, Sylow
482C22×#41—1421no—
483C23×D4—711no—
484C22×D8—711no—
485C22×D8—711no—
486C23×C8—711no—
487#547—1424no—
488#547—1424no—
489C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
490C2×#123—1421no—
491C2×#123—1421no—
492C2×C22⋊Q8—1421no—
493C2×#121—711no—
494C2×#121—711no—
495C2×#121—711no—
496C2×#121—711no—
497C2×#120—1421no—
498C2×C4×D4—711no—
499C2×C4×D4—711no—
500C22×C4⋊C4—711no—
501C22×C4⋊C4—711no—
502#447—1424no—
503C2×#102—711no—
504C2×#102—711no—
505C2×#102—711no—
506C2×#102—711no—
507C2×#102—711no—
508C2×#102—711no—
509C2×#102—1424no—
510C2×#102C2×D7111yescharacteristic
511C2×#102C2×D7111yescharacteristic
512C2×C22⋊C8—711no—
513C2×C22⋊C8—711no—
514C2×C22⋊C8—711no—
515#394—1421no—
516#392—1421no—
517#390—711no—
518#390C2×D7111yescharacteristic
519#380—711no—
520#379—1421no—
521#340—711no—
522#340—711no—
523#340—711no—
524#340—711no—
525#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
526#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
527#336—711no—
528#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
529C25—1421no—
530C2×#41—2844no—
531C2×#41—2844no—
532C2×#41—1428no—
533C22×Q8—21no—
534C22×D4—2841no—
535C22×D4—2841no—
536C22×D4—711no—
537C22×D4—711no—
538C22×D4—711no—
539C22×D4—1421no—
540C22×D4—1421no—
541C22×D4—1421no—
542C22×D4—1422no—
543C22×D4—1422no—
544C22×D4—1421no—
545C22×D4—1422no—
546C22×D4—1421no—
547C22×D4—1422no—
548C22×D4C22×D7111yescharacteristic
549C23×C4—711no—
550C23×C4—711no—
551C23×C4—1421no—
552C23×C4—1421no—
553C23×C4—1421no—
554C2×D8—2841no—
555C2×D8—2841no—
556C2×D8—1422no—
557C2×D8—1422no—
558C2×D8—1422no—
559C2×D8—1422no—
560C22×C8—2841no—
561C22×C8—2841no—
562C22×C8—711no—
563C22×C8—711no—
564C22×C8—1422no—
565C22×C8C22×D7111yescharacteristic
566C22×C8C22×D7111yescharacteristic
567C4⋊Q8—22no—
568C4⋊Q8—22no—
569#123—1428no—
570#123—1428no—
571C22⋊Q8—1428no—
572#121—2841no—
573#121—2841no—
574#121—714no—
575#121—1422no—
576#121—1422no—
577#121—1422no—
578#121—1422no—
579#121—1422no—
580#120—2844no—
581C4×D4—1422no—
582C4×D4—1422no—
583C4×D4—1422no—
584C4×D4—1422no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—711no—
587C2×C4⋊C4—714no—
588C2×C4⋊C4—711no—
589C2×C4⋊C4—711no—
590C2×C4⋊C4—1422no—
591C2×C4⋊C4—1422no—
592C2×C4⋊C4—1421no—
593C2×C4⋊C4—1421no—
594C2×C4⋊C4—1422no—
595C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—711no—
601C2×C22⋊C4—711no—
602C2×C22⋊C4—1421no—
603C2×C22⋊C4—1421no—
604C2×C22⋊C4—1421no—
605C2×C22⋊C4—1421no—
606C2×C22⋊C4—1421no—
607C2×C22⋊C4—1421no—
608C2×C22⋊C4—1421no—
609C2×C22⋊C4—1421no—
610C2×C42C22×D7111yescharacteristic
611#102—22no—
612#102—22no—
613#102—2841no—
614#102—2841no—
615#102—1422no—
616#102—1422no—
617#102—1422no—
618#102—1422no—
619C22⋊C8—2841no—
620C22⋊C8—2841no—
621C22⋊C8—1422no—
622#95—1421no—
623C24—21no—
624C24—2842no—
625C24—2842no—
626C24—2842no—
627C24—2842no—
628C24—2842no—
629C24—5681no—
630C24—5681no—
631C24—711no—
632C24—711no—
633C24—1421no—
634C24—1421no—
635#41—28432no—
636C2×Q8—24no—
637C2×Q8—42no—
638C2×Q8—42no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—2842no—
645C2×D4—2842no—
646C2×D4—2842no—
647C2×D4—2842no—
648C2×D4—2842no—
649C2×D4—2842no—
650C2×D4—2842no—
651C2×D4—2842no—
652C2×D4—2842no—
653C2×D4—2844no—
654C2×D4—2844no—
655C2×D4—2844no—
656C2×D4—2842no—
657C2×D4—2842no—
658C2×D4—5681no—
659C2×D4—5681no—
660C2×D4—712no—
661C2×D4—712no—
662C2×D4—714no—
663C2×D4—1424no—
664C2×D4—1424no—
665C2×D4—1422no—
666C2×D4—1422no—
667C2×D4—1428no—
668C2×D4—1421no—
669C2×D4—1421no—
670C2×D4—1421no—
671C2×D4—1421no—
672C2×D4—1421no—
673C2×D4—1421no—
674C2×D4—1421no—
675C2×D4—1421no—
676C2×D4—1421no—
677C2×D4—1421no—
678C2×D4#1176586612yescomplemented
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—2842no—
683C22×C4—2842no—
684C22×C4—2842no—
685C22×C4—2842no—
686C22×C4—2842no—
687C22×C4—2842no—
688C22×C4—711no—
689C22×C4—712no—
690C22×C4—712no—
691C22×C4—711no—
692C22×C4—1424no—
693C22×C4—1424no—
694C22×C4—1424no—
695C22×C4—1421no—
696C22×C4—1421no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4D4×D7111yescharacteristic
708C22×C4D4×D7111yescharacteristic
709C22×C4C23×D7111yescharacteristic
710D8—2844no—
711D8—2844no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—2844no—
719C2×C8—1421no—
720C2×C8—1421no—
721C2×C8—1421no—
722C2×C8—1421no—
723C2×C8—1421no—
724C2×C8—1421no—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—712no—
731C4⋊C4—1424no—
732C4⋊C4—1422no—
733C4⋊C4—1424no—
734C4⋊C4—1421no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4D4×D7112yes—
738C4⋊C4D4×D7112yes—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—81no—
741C22⋊C4—2842no—
742C22⋊C4—2842no—
743C22⋊C4—2842no—
744C22⋊C4—2842no—
745C22⋊C4—5681no—
746C22⋊C4—1422no—
747C22⋊C4—1424no—
748C22⋊C4—1422no—
749C22⋊C4—1424no—
750C22⋊C4—1424no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C23—22no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—2848no—
761C23—2841no—
762C23—2841no—
763C23—2841no—
764C23—2841no—
765C23—2841no—
766C23—2841no—
767C23—2841no—
768C23—2841no—
769C23—2841no—
770C23—2841no—
771C23—2841no—
772C23—2841no—
773C23—5684no—
774C23—5684no—
775C23—5684no—
776C23—5684no—
777C23—5684no—
778C23—5684no—
779C23—712no—
780C23—712no—
781C23—712no—
782C23—712no—
783C23—1422no—
784C23—1422no—
785C23—1421no—
786C23—1421no—
787C23—1421no—
788C23—1421no—
789C23—1421no—
790C23—1421no—
791C23—1421no—
792C23—1421no—
793C23—1421no—
794C23—1421no—
795C23C2×D4×D7111yescharacteristic
796Q8—48no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—2848no—
802D4—2848no—
803D4—2848no—
804D4—2841no—
805D4—2841no—
806D4—2841no—
807D4—2841no—
808D4—5684no—
809D4—5684no—
810D4—1428no—
811D4—1422no—
812D4—1422no—
813D4—1422no—
814D4—1422no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—2848no—
830C2×C4—2848no—
831C2×C4—2848no—
832C2×C4—2841no—
833C2×C4—2841no—
834C2×C4—2841no—
835C2×C4—2841no—
836C2×C4—2841no—
837C2×C4—2841no—
838C2×C4—2841no—
839C2×C4—2841no—
840C2×C4—2841no—
841C2×C4—712no—
842C2×C4—1421no—
843C2×C4—1421no—
844C2×C4—1421no—
845C2×C4—1422no—
846C2×C4—1421no—
847C2×C4—1421no—
848C2×C4—1422no—
849C2×C4—1422no—
850C2×C4—1422no—
851C2×C4—1422no—
852C2×C4D8×D7112yes—
853C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
855C2×C4#41×D7111yescharacteristic
856C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
857C2×C4#1455617411yescharacteristic
858C2×C4#1455617411yescharacteristic
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—2841no—
862C8—2841no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—2841no—
871C22—2841no—
872C22—2841no—
873C22—2841no—
874C22—2842no—
875C22—2842no—
876C22—2842no—
877C22—2842no—
878C22—2842no—
879C22—2842no—
880C22—56816no—
881C22—5681no—
882C22—5681no—
883C22—5681no—
884C22—5681no—
885C22—5681no—
886C22—5681no—
887C22—5681no—
888C22—5681no—
889C22—714no—
890C22—1422no—
891C22—1422no—
892C22—1422no—
893C22—1422no—
894C22—1422no—
895C22—1422no—
896C22—1422no—
897C22—1422no—
898C22—1422no—
899C22#120×D7111yescharacteristic
900C22#1798664011yescharacteristic
901C22#1798664211yescharacteristic
902C22C2×D8×D7111yescharacteristic
903C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
904C22#1798680511yescharacteristic
905C22#1798680811yescharacteristic
906C4—22no—
907C4—42no—
908C4—42no—
909C4—41no—
910C4—81no—
911C4—2842no—
912C4—2841no—
913C4—5681no—
914C4—1422no—
915C4#1798651211yescharacteristic
916C4#1798656711yescharacteristic
917C4#1798664011yescharacteristic
918C4#1798664211yescharacteristic
919C2—82no—
920C2—2842no—
921C2—5682no—
922C2—5682no—
923C2—1424no—
924C2#2259166011yescharacteristic
925C2#447×D7111yescharacteristic
926C2#2259762111yescharacteristic
927C2#2260015011yescharacteristic
928C2#2260015211yescharacteristic
929C2#2260029811yescharacteristic
930C2#2260030011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2023C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2023D71
hypocenterC71#23960
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2023

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986652C2semidirect
2. C2×#17986134C2semidirect
3. C2×#102×D71C2semidirect
4. #22591694C2semidirect
5. #22589473C2semidirect
6. #22589339C2semidirect
7. #22589337C2semidirect
8. #22588767C2semidirect
9. #22588691C2semidirect
10. #22588687C2semidirect
11. #22588656C2semidirect
12. #22588654C2semidirect
13. #22588631C2semidirect
14. #22588425C2semidirect
15. C71×#2023C2semidirect
28. C2×#14556103C22semidirect
32. C2×C4×D284C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D71C22semidirect
37. C2×#14556050C22semidirect
41. C2×#14556048C22semidirect
44. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
51. #17985762C22semidirect
52. #17985761C22semidirect
53. #17985761C22semidirect
54. #17985761C22semidirect
55. #17985754C22semidirect
56. C2×C4⋊Q8×C71C22semidirect
60. #340×C71C22semidirect
61. #340×C71C22semidirect
62. #336×C71C22semidirect
105. #14556103D4semidirect
121. C4⋊C4×D71D4semidirect
190. C2×D284D8semidirect
192. C2×D284#41semidirect
263. C2×D4×C71#41semidirect
471. #2023D71semidirect
481. C71#23960semidirect
489. C2×C4⋊Q8C2×D71semidirect
525. #340C2×D71semidirect
526. #340C2×D71semidirect
528. #336C2×D71semidirect
678. C2×D4#11765866semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866522
C2×#179861342
C2×#102×D712
#225916942
#225894732
#225893392
#225893372
#225887672
#225886912
#225886872
#225886562
#225886542
#225886312
#225884252
C71×#20232
#2396071