Finite Group Databasebeta

← #32029607

Subgroups — #32029607

Order 18176.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986650C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986134C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591692C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589475C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589474C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589338C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588767C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588689C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588685C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588657C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588629C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588425C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865—21no—
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×D568C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20C22×C8×D71C2211yescharacteristic
21#17986650—24no—
22#17986650—24no—
23C2×#14556127C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556113—21no—
25C2×#14556111—21no—
26C2×#14556106—21no—
27C2×#14556103C2211yescharacteristic
28C2×#14556102C2211yescharacteristic
29C2×#14556102C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556096—21no—
31C2×#14556090C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
34#17986134—24no—
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
41#102×D71—24no—
42C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44#17985914—21no—
45#17985907—21no—
46#17985902C2211yescharacteristic
47#17985900C2211yescharacteristic
48#17985856C2211yescharacteristic
49#17985854—21no—
50#17985762C2211yescharacteristic, complemented
51#17985761C2211yescharacteristic, complemented
52#17985761C2211yescharacteristic, complemented
53#17985761C2211yescharacteristic, complemented
54#17985753C2211yescharacteristic, complemented
55#17985753C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C71C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C2×#11765865—28no—
65C2×#11765865—44no—
66C2×#11765865—44no—
67C22×Dic142—21no—
68C22×D284—21no—
69C22×D284C2311yescharacteristic
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
75C2×D4×D71—22no—
76C2×D4×D71—22no—
77C2×D4×D71—22no—
78C2×D4×D71—22no—
79C2×D4×D71—41no—
80C2×D4×D71—41no—
81C22×C4×D71—21no—
82C22×C4×D71—21no—
83C22×C4×D71C2311yescharacteristic
84C2×D568—22no—
85C2×D568—22no—
86C2×D568—41no—
87C2×#11765850—22no—
88C2×#11765850—22no—
89C2×#11765850—41no—
90C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
92C2×C8×D71—22no—
93C2×C8×D71—41no—
94C2×C8×D71—41no—
95#14556127—22no—
96#14556127—22no—
97#14556113—28no—
98#14556111—28no—
99#14556106—28no—
100#14556103—22no—
101#14556103D414yescomplemented
102#14556102—22no—
103#14556102—22no—
104#14556102—22no—
105#14556102—41no—
106#14556096—44no—
107#14556090—22no—
108#14556090—22no—
109C4×C22⋊D71—22no—
110C4×C22⋊D71—22no—
111C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
113C2×Dic71⋊C4—21no—
114C2×Dic71⋊C4—21no—
115C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
116C4⋊C4×D71—22no—
117C4⋊C4×D71D414yescomplemented
118C2×C22⋊Dic71—21no—
119C2×C22⋊Dic71—21no—
120C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
130#14556050—22no—
131#14556050—41no—
132#14556049—22no—
133#14556048—22no—
134#14556048—22no—
135#14556048—41no—
136C22⋊(C71⋊C8)—41no—
137(C2×D71)⋊C8—22no—
138C71⋊#95—21no—
139C22×D4×C71—21no—
140C22×D4×C71C2311yescharacteristic
141C23×C4×C71—21no—
142C23×C4×C71C2311yescharacteristic
143C22×C8×C71C2311yescharacteristic
144C22×C8×C71C2311yescharacteristic
145#121×C71—22no—
146#121×C71—41no—
147C2×C4⋊C4×C71—21no—
148C2×C4⋊C4×C71—22no—
149C2×C4⋊C4×C71—22no—
150C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C71—21no—
154#102×C71—22no—
155#102×C71—22no—
156C22⋊C8×C71—41no—
157C23×D71—21no—
158C23×D71—21no—
159C23×D71—42no—
160C23×D71—42no—
161C23×D71—42no—
162C23×D71—42no—
163C23×D71—42no—
164C23×D71—81no—
165C23×D71—81no—
166C23×D71C2×D411yescharacteristic
167#11765865—432no—
168C2×Dic142—24no—
169C2×Dic142—42no—
170C2×Dic142—42no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—24no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—42no—
183C2×D284—42no—
184C2×D284C2×D412yes—
185C2×D284#4112yescomplemented
186C2×C22⋊D71—22no—
187C2×C22⋊D71—22no—
188C2×C22⋊D71—24no—
189C2×C22⋊D71—42no—
190C2×C22⋊D71—42no—
191C2×C22⋊D71—42no—
192C2×C22⋊D71—42no—
193C2×C22⋊D71—42no—
194C2×C22⋊D71—42no—
195C2×C22⋊D71—42no—
196C2×C22⋊D71—81no—
197C2×C22⋊D71D814yescomplemented
198D4×D71—28no—
199D4×D71—44no—
200D4×D71—44no—
201D4×D71—44no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—24no—
212C2×C4×D71—24no—
213C2×C4×D71—42no—
214C2×C4×D71—42no—
215C2×C4×D71—42no—
216C2×C4×D71—42no—
217C2×C4×D71C2×D412yes—
218C2×C4×D71C2×D412yes—
219D568—44no—
220#11765850—44no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C8×D71—44no—
228C4⋊Dic71—21no—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71C2×D412yes—
232Dic71⋊C4—24no—
233Dic71⋊C4—24no—
234Dic71⋊C4—22no—
235C22⋊Dic71—22no—
236C22⋊Dic71—42no—
237C22⋊Dic71—81no—
238(C2×D71)⋊C4—24no—
239(C2×D71)⋊C4—24no—
240(C2×D71)⋊C4—22no—
241(C2×D71)⋊C4—24no—
242(C2×D71)⋊C4—42no—
243(C2×D71)⋊C4—42no—
244(C2×D71)⋊C4—42no—
245(C2×D71)⋊C4—81no—
246C4×Dic71—21no—
247C4×Dic71—21no—
248C24×C71—21no—
249C24×C71C2×D411yescharacteristic
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—42no—
256C2×D4×C71—42no—
257C2×D4×C71—81no—
258C2×D4×C71#4112yescomplemented
259C22×C4×C71—24no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—42no—
270C22×C4×C71—42no—
271C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C71C2411yescharacteristic
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71—21no—
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71—21no—
277C2×C8×C71—21no—
278C2×C8×C71—21no—
279C4⋊C4×C71—24no—
280C4⋊C4×C71—21no—
281C4⋊C4×C71—21no—
282C4⋊C4×C71—21no—
283C4⋊C4×C71—21no—
284C4⋊C4×C71C2×D412yes—
285C4⋊C4×C71C2×D412yes—
286C22⋊C4×C71—42no—
287C23×C71—21no—
288C23×C71—21no—
289C23×C71—21no—
290C23×C71—21no—
291C23×C71—21no—
292C23×C71—21no—
293C23×C71—22no—
294C23×C71—41no—
295C23×C71—41no—
296C23×C71—41no—
297C23×C71—41no—
298C23×C71—41no—
299C23×C71—41no—
300C23×C71C2×D812yes—
301C23×C71C22×D411yescharacteristic
302C22×D71—21no—
303C22×D71—21no—
304C22×D71—21no—
305C22×D71—21no—
306C22×D71—22no—
307C22×D71—22no—
308C22×D71—48no—
309C22×D71—41no—
310C22×D71—41no—
311C22×D71—41no—
312C22×D71—41no—
313C22×D71—41no—
314C22×D71—41no—
315C22×D71—41no—
316C22×D71—41no—
317C22×D71—41no—
318C22×D71—41no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—84no—
322C22×D71—84no—
323C22×D71—84no—
324C22×D71—84no—
325C22×D71—84no—
326C22×D71—84no—
327C22×D71#12012yes—
328C22×D71C2×D812yes—
329C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
330D4×C71—22no—
331D4×C71—22no—
332D4×C71—41no—
333D4×C71—41no—
334D4×C71—84no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—22no—
337C2×C4×C71—22no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—48no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D71—28no—
359C22⋊D71—48no—
360C22⋊D71—48no—
361C22⋊D71—84no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—22no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71#12012yes—
376C2×Dic71C2×D812yes—
377D284—22no—
378D284—22no—
379D284—22no—
380D284—22no—
381D284—48no—
382D284—41no—
383D284—41no—
384D284—41no—
385D284—41no—
386C4×D71—22no—
387C4×D71—22no—
388C4×D71—22no—
389C4×D71—22no—
390C4×D71—48no—
391C4×D71—48no—
392Dic142—48no—
393C8×C71—41no—
394C8×C71—41no—
395C71⋊C8—41no—
396C71⋊C8—41no—
397C22×C71—22no—
398C22×C71—22no—
399C22×C71—22no—
400C22×C71—41no—
401C22×C71—41no—
402C22×C71—41no—
403C22×C71—41no—
404C22×C71—42no—
405C22×C71—42no—
406C22×C71—42no—
407C22×C71—81no—
408C22×C71—81no—
409C22×C71—81no—
410C22×C71—81no—
411C22×C71C2×#12011yescharacteristic
412C22×C71#54611yescharacteristic
413C22×C71#54611yescharacteristic
414C22×C71C22×D811yescharacteristic
415C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
416C22×C71#57711yescharacteristic
417C22×C71#57711yescharacteristic
418C2×D71—22no—
419C2×D71—22no—
420C2×D71—22no—
421C2×D71—22no—
422C2×D71—22no—
423C2×D71—22no—
424C2×D71—42no—
425C2×D71—42no—
426C2×D71—42no—
427C2×D71—42no—
428C2×D71—42no—
429C2×D71—42no—
430C2×D71—816no—
431C2×D71—81no—
432C2×D71—81no—
433C2×D71—81no—
434C2×D71—81no—
435C2×D71—81no—
436C2×D71—81no—
437C2×D71—81no—
438C2×D71—81no—
439C2×D71#44714yes—
440C4×C71—41no—
441C4×C71—42no—
442C4×C71—42no—
443C4×C71—81no—
444C4×C71#52511yescharacteristic
445C4×C71#53511yescharacteristic
446C4×C71#54611yescharacteristic
447C4×C71#54611yescharacteristic
448Dic71—22no—
449Dic71—22no—
450Dic71—42no—
451Dic71—41no—
452Dic71—81no—
453#23960—711nomaximal, Sylow
454C2×C71—42no—
455C2×C71—82no—
456C2×C71#240411yescharacteristic
457C2×C71C2×#44711yescharacteristic
458C2×C71#301011yescharacteristic
459C2×C71#329411yescharacteristic
460C2×C71#329411yescharacteristic
461C2×C71#330611yescharacteristic
462C2×C71#330611yescharacteristic
463D71—24no—
464D71—82no—
465D71—82no—
466C2×#547—711no—
467C2×#447—711no—
468C22×#102—711no—
469#2408—711no—
470#2023—711no—
471#2023—711no—
472#1999—711no—
473#1999—711no—
474#1893—711no—
475#1879—711no—
476#1879—711no—
477#1874—711no—
478#1874D7111yescharacteristic, complemented
479#1869—711no—
480#1823—711no—
481C71#2396011yescharacteristic, complemented, Sylow
482C22×#41—1421no—
483C23×D4—711no—
484C22×D8—711no—
485C22×D8—711no—
486C23×C8—711no—
487#547—1424no—
488#547—1424no—
489C2×C4⋊Q8—711no—
490C2×#123—1421no—
491C2×#123—1421no—
492C2×C22⋊Q8—1421no—
493C2×#121—711no—
494C2×#121—711no—
495C2×#121—711no—
496C2×#121C2×D7111yescharacteristic
497C2×#120—1421no—
498C2×C4×D4—711no—
499C2×C4×D4—711no—
500C22×C4⋊C4—711no—
501C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
502#447—1424no—
503C2×#102—711no—
504C2×#102—711no—
505C2×#102—711no—
506C2×#102—711no—
507C2×#102—711no—
508C2×#102—711no—
509C2×#102—1424no—
510C2×#102C2×D7111yescharacteristic
511C2×#102C2×D7111yescharacteristic
512C2×C22⋊C8—711no—
513C2×C22⋊C8—711no—
514C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
515#394—1421no—
516#392—1421no—
517#390—711no—
518#390—711no—
519#380—711no—
520#379—1421no—
521#340—711no—
522#340—711no—
523#340—711no—
524#340—711no—
525#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
526#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
527#336—711no—
528#336—711no—
529C25—1421no—
530C2×#41—2844no—
531C2×#41—2844no—
532C2×#41—1428no—
533C22×Q8—1421no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4—2841no—
536C22×D4—2841no—
537C22×D4—711no—
538C22×D4—711no—
539C22×D4—711no—
540C22×D4—1421no—
541C22×D4—1422no—
542C22×D4—1422no—
543C22×D4—1421no—
544C22×D4—1422no—
545C22×D4—1421no—
546C22×D4—1421no—
547C22×D4—1422no—
548C22×D4C22×D7111yescharacteristic
549C23×C4—21no—
550C23×C4—711no—
551C23×C4—1421no—
552C23×C4—1421no—
553C23×C4C22×D7111yescharacteristic
554C2×D8—2841no—
555C2×D8—2841no—
556C2×D8—1422no—
557C2×D8—1422no—
558C2×D8—1422no—
559C2×D8—1422no—
560C22×C8—2841no—
561C22×C8—2841no—
562C22×C8—711no—
563C22×C8—711no—
564C22×C8—1422no—
565C22×C8C22×D7111yescharacteristic
566C22×C8C22×D7111yescharacteristic
567C4⋊Q8—1422no—
568C4⋊Q8—1422no—
569#123—1428no—
570#123—1428no—
571C22⋊Q8—1428no—
572#121—22no—
573#121—41no—
574#121—2841no—
575#121—714no—
576#121—1422no—
577#121—1422no—
578#121—1422no—
579#121—1422no—
580#120—2844no—
581C4×D4—1422no—
582C4×D4—1422no—
583C4×D4—1422no—
584C4×D4—1422no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—22no—
587C2×C4⋊C4—22no—
588C2×C4⋊C4—711no—
589C2×C4⋊C4—714no—
590C2×C4⋊C4—711no—
591C2×C4⋊C4—711no—
592C2×C4⋊C4—1422no—
593C2×C4⋊C4—1421no—
594C2×C4⋊C4—1421no—
595C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—711no—
600C2×C22⋊C4—711no—
601C2×C22⋊C4—1421no—
602C2×C22⋊C4—1421no—
603C2×C22⋊C4—1421no—
604C2×C22⋊C4—1421no—
605C2×C22⋊C4—1421no—
606C2×C22⋊C4—1421no—
607C2×C22⋊C4—1421no—
608C2×C22⋊C4—1421no—
609C2×C22⋊C4—1421no—
610C2×C42—711no—
611#102—22no—
612#102—22no—
613#102—2841no—
614#102—2841no—
615#102—1422no—
616#102—1422no—
617#102—1422no—
618#102—1422no—
619C22⋊C8—41no—
620C22⋊C8—2841no—
621C22⋊C8—1422no—
622#95—1421no—
623C24—21no—
624C24—2842no—
625C24—2842no—
626C24—2842no—
627C24—2842no—
628C24—2842no—
629C24—5681no—
630C24—5681no—
631C24—711no—
632C24—1421no—
633C24—1421no—
634C24D4×D7111yescharacteristic
635#41—28432no—
636C2×Q8—2842no—
637C2×Q8—2842no—
638C2×Q8—1424no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—81no—
647C2×D4—2842no—
648C2×D4—2842no—
649C2×D4—2842no—
650C2×D4—2842no—
651C2×D4—2842no—
652C2×D4—2842no—
653C2×D4—2842no—
654C2×D4—2844no—
655C2×D4—2844no—
656C2×D4—2844no—
657C2×D4—2842no—
658C2×D4—2842no—
659C2×D4—5681no—
660C2×D4—714no—
661C2×D4—712no—
662C2×D4—712no—
663C2×D4—1424no—
664C2×D4—1428no—
665C2×D4—1424no—
666C2×D4—1422no—
667C2×D4—1422no—
668C2×D4—1421no—
669C2×D4—1421no—
670C2×D4—1421no—
671C2×D4—1421no—
672C2×D4—1421no—
673C2×D4—1421no—
674C2×D4—1421no—
675C2×D4—1421no—
676C2×D4—1421no—
677C2×D4—1421no—
678C2×D4#1176586512yescomplemented
679C22×C4—24no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—2842no—
692C22×C4—2842no—
693C22×C4—2842no—
694C22×C4—2842no—
695C22×C4—711no—
696C22×C4—711no—
697C22×C4—712no—
698C22×C4—712no—
699C22×C4—711no—
700C22×C4—1424no—
701C22×C4—1424no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4D4×D7111yescharacteristic
709C22×C4C23×D7111yescharacteristic
710D8—2844no—
711D8—2844no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—2844no—
719C2×C8—1421no—
720C2×C8—1421no—
721C2×C8—1421no—
722C2×C8—1421no—
723C2×C8—1421no—
724C2×C8—1421no—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—712no—
731C4⋊C4—1424no—
732C4⋊C4—1422no—
733C4⋊C4—1424no—
734C4⋊C4—1421no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4D4×D7112yes—
738C4⋊C4D4×D7112yes—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—2842no—
741C22⋊C4—2842no—
742C22⋊C4—2842no—
743C22⋊C4—2842no—
744C22⋊C4—5681no—
745C22⋊C4—5681no—
746C22⋊C4—1424no—
747C22⋊C4—1422no—
748C22⋊C4—1424no—
749C22⋊C4—1424no—
750C22⋊C4—1422no—
751C42—1421no—
752C42—1421no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—22no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—2848no—
767C23—2841no—
768C23—2841no—
769C23—2841no—
770C23—2841no—
771C23—2841no—
772C23—2841no—
773C23—2841no—
774C23—2841no—
775C23—2841no—
776C23—2841no—
777C23—2841no—
778C23—2841no—
779C23—5684no—
780C23—5684no—
781C23—5684no—
782C23—5684no—
783C23—5684no—
784C23—5684no—
785C23—712no—
786C23—712no—
787C23—712no—
788C23—1422no—
789C23—1422no—
790C23—1421no—
791C23—1421no—
792C23—1421no—
793C23—1421no—
794C23D8×D7112yes—
795C23C2×D4×D7111yescharacteristic
796Q8—2848no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—84no—
802D4—2848no—
803D4—2848no—
804D4—2848no—
805D4—2841no—
806D4—2841no—
807D4—2841no—
808D4—2841no—
809D4—5684no—
810D4—1428no—
811D4—1422no—
812D4—1422no—
813D4—1422no—
814D4—1422no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—48no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—2848no—
833C2×C4—2848no—
834C2×C4—2841no—
835C2×C4—2841no—
836C2×C4—2841no—
837C2×C4—2841no—
838C2×C4—2841no—
839C2×C4—712no—
840C2×C4—712no—
841C2×C4—1421no—
842C2×C4—1422no—
843C2×C4—1421no—
844C2×C4—1421no—
845C2×C4—1421no—
846C2×C4—1421no—
847C2×C4—1421no—
848C2×C4—1421no—
849C2×C4—1422no—
850C2×C4—1422no—
851C2×C4—1422no—
852C2×C4—1422no—
853C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
855C2×C4#41×D7111yescharacteristic
856C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
857C2×C4#1455617311yescharacteristic
858C2×C4#1455617411yescharacteristic
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—2841no—
862C8—2841no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—2842no—
878C22—2842no—
879C22—2842no—
880C22—2842no—
881C22—2842no—
882C22—2842no—
883C22—56816no—
884C22—5681no—
885C22—5681no—
886C22—5681no—
887C22—5681no—
888C22—5681no—
889C22—5681no—
890C22—5681no—
891C22—5681no—
892C22—714no—
893C22—1422no—
894C22—1422no—
895C22—1422no—
896C22—1422no—
897C22—1422no—
898C22—1422no—
899C22#120×D7111yescharacteristic
900C22#1798663911yescharacteristic
901C22#1798664111yescharacteristic
902C22C2×D8×D7111yescharacteristic
903C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
904C22#1798680511yescharacteristic
905C22#1798680811yescharacteristic
906C4—42no—
907C4—42no—
908C4—41no—
909C4—81no—
910C4—2842no—
911C4—2841no—
912C4—5681no—
913C4—1422no—
914C4—1422no—
915C4#1798650811yescharacteristic
916C4#1798656511yescharacteristic
917C4#1798664511yescharacteristic
918C4#1798664611yescharacteristic
919C2—42no—
920C2—82no—
921C2—5682no—
922C2—5682no—
923C2—1424no—
924C2#2259165711yescharacteristic
925C2#447×D7111yescharacteristic
926C2#2259762111yescharacteristic
927C2#2260014911yescharacteristic
928C2#2260015111yescharacteristic
929C2#2260030211yescharacteristic
930C2#2260030411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1874C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1874D71
hypocenterC71#23960
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986650C2semidirect
2. C2×#17986134C2semidirect
3. C2×#102×D71C2semidirect
4. #22591692C2semidirect
5. #22589475C2semidirect
6. #22589474C2semidirect
7. #22589338C2semidirect
8. #22589336C2semidirect
9. #22588767C2semidirect
10. #22588689C2semidirect
11. #22588685C2semidirect
12. #22588657C2semidirect
13. #22588629C2semidirect
14. #22588425C2semidirect
15. C71×#1874C2semidirect
23. C2×#14556127C22semidirect
29. C2×#14556102C22semidirect
31. C2×#14556090C22semidirect
36. C2×#14556050C22semidirect
40. C2×#14556048C22semidirect
42. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
50. #17985762C22semidirect
51. #17985761C22semidirect
52. #17985761C22semidirect
53. #17985761C22semidirect
54. #17985753C22semidirect
55. #17985753C22semidirect
57. C22×C4⋊C4×C71C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
61. #340×C71C22semidirect
62. #340×C71C22semidirect
101. #14556103D4semidirect
117. C4⋊C4×D71D4semidirect
185. C2×D284#41semidirect
197. C2×C22⋊D71D8semidirect
258. C2×D4×C71#41semidirect
478. #1874D71semidirect
481. C71#23960semidirect
501. C22×C4⋊C4C2×D71semidirect
514. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
525. #340C2×D71semidirect
526. #340C2×D71semidirect
678. C2×D4#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866502
C2×#179861342
C2×#102×D712
#225916922
#225894752
#225894742
#225893382
#225893362
#225887672
#225886892
#225886852
#225886572
#225886292
#225884252
C71×#18742
#2396071