Finite Group Databasebeta

← #32029609

Subgroups — #32029609

Order 18176.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986649C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986136C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#103×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591701C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589480C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589479C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589343C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588765C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588676C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588672C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588648C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588645C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588629C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588425C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864—21no—
17C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C22×C8×D71C2211yescharacteristic
20#17986649—24no—
21#17986649—24no—
22C2×#14556127C2211yescharacteristic
23C2×#14556110—21no—
24C2×#14556109—21no—
25C2×#14556107C2211yescharacteristic
26C2×#14556105—21no—
27C2×#14556099C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
32#17986136—24no—
33C2×#14556053C2211yescharacteristic
34C2×#14556053C2211yescharacteristic
35C2×#14556052C2211yescharacteristic
36C2×#14556052C2211yescharacteristic
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38#103×D71—24no—
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
42#17985919—21no—
43#17985911—21no—
44#17985906C2211yescharacteristic
45#17985904C2211yescharacteristic
46#17985875—21no—
47#17985870—21no—
48#17985856C2211yescharacteristic
49#17985762C2211yescharacteristic
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765864—28no—
64C2×#11765864—44no—
65C2×#11765864—44no—
66C22×Dic142—21no—
67C22×Dic142—21no—
68C22×Dic142C2311yescharacteristic
69C2×Q8×D71—22no—
70C2×Q8×D71—22no—
71C2×Q8×D71—22no—
72C2×Q8×D71—22no—
73C2×Q8×D71—41no—
74C2×Q8×D71—41no—
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
77C23×Dic71—21no—
78C23×Dic71—21no—
79C22×C4×D71—21no—
80C22×C4×D71—21no—
81C22×C4×D71C2311yescharacteristic
82C2×#11765853—22no—
83C2×#11765853—22no—
84C2×#11765853—41no—
85C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
87C2×C8×D71—22no—
88C2×C8×D71—41no—
89C2×C8×D71—41no—
90#14556127—22no—
91#14556127—22no—
92#14556110—28no—
93#14556109—28no—
94#14556107—22no—
95#14556107—41no—
96#14556105—28no—
97#14556099—22no—
98#14556099D414yes—
99D4×Dic71—22no—
100D4×Dic71—22no—
101C4×C22⋊D71—22no—
102C4×C22⋊D71—22no—
103C2×C4⋊Dic71—22no—
104C2×C4⋊Dic71—22no—
105C2×C4⋊Dic71—21no—
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×Dic71⋊C4—21no—
110C2×Dic71⋊C4—21no—
111C2×Dic71⋊C4—21no—
112C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
113C4⋊C4×D71—22no—
114C4⋊C4×D71D414yes—
115C2×C22⋊Dic71—21no—
116C2×C22⋊Dic71—21no—
117C2×C22⋊Dic71—21no—
118C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
122#14556053—22no—
123#14556053—22no—
124#14556052—22no—
125#14556052—22no—
126#14556051—22no—
127#14556049—41no—
128C22⋊(C71⋊C8)—41no—
129(C2×D71)⋊C8—22no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
136C22×D4×C71—21no—
137C22×D4×C71C2311yescharacteristic
138C23×C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×SD16×C71—22no—
140C2×SD16×C71—22no—
141C2×SD16×C71—41no—
142C22×C8×C71C2311yescharacteristic
143C22×C8×C71C2311yescharacteristic
144C22⋊Q8×C71—22no—
145C22⋊Q8×C71—41no—
146#121×C71—22no—
147#121×C71—22no—
148C2×C4⋊C4×C71—21no—
149C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C71—21no—
152C2×C22⋊C4×C71—21no—
153#103×C71—22no—
154#102×C71—41no—
155C22⋊C8×C71—41no—
156C23×D71C2×D411yescharacteristic
157#11765864—432no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—24no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—42no—
165C2×Dic142—42no—
166C2×Dic142—42no—
167C2×Dic142—42no—
168C2×Dic142—42no—
169C2×Dic142#4112yescomplemented
170Q8×D71—28no—
171Q8×D71—44no—
172Q8×D71—44no—
173Q8×D71—44no—
174C2×C22⋊D71—22no—
175C2×C22⋊D71—22no—
176C2×C22⋊D71—24no—
177C2×C22⋊D71—42no—
178C2×C22⋊D71—42no—
179C2×C22⋊D71SD1614yescomplemented
180C22×Dic71—24no—
181C22×Dic71—24no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—42no—
187C22×Dic71—42no—
188C22×Dic71—42no—
189C22×Dic71—42no—
190C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—21no—
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—24no—
198C2×C4×D71—42no—
199C2×C4×D71—42no—
200C2×C4×D71—42no—
201C2×C4×D71—42no—
202C2×C4×D71—42no—
203C2×C4×D71C2×D412yes—
204C2×C4×D71C2×D412yes—
205#11765853—44no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C8×D71—44no—
213C4⋊Dic71—24no—
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71C2×D412yes—
219C4⋊Dic71C2×D412yes—
220Dic71⋊C4—24no—
221Dic71⋊C4—24no—
222Dic71⋊C4—22no—
223Dic71⋊C4—42no—
224C22⋊Dic71—24no—
225C22⋊Dic71—24no—
226C22⋊Dic71—22no—
227C22⋊Dic71—42no—
228(C2×D71)⋊C4—22no—
229(C2×D71)⋊C4—42no—
230C4×Dic71—21no—
231C4×Dic71—21no—
232C24×C71—21no—
233C24×C71C2×D411yescharacteristic
234C2×Q8×C71—21no—
235C2×Q8×C71—21no—
236C2×Q8×C71—21no—
237C2×Q8×C71—21no—
238C2×Q8×C71—21no—
239C2×Q8×C71#4112yescomplemented
240C2×D4×C71—24no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—42no—
247C2×D4×C71—42no—
248C2×D4×C71C2×D412yes—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C71C2411yescharacteristic
260SD16×C71—44no—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71—21no—
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—42no—
271C4⋊C4×C71C2×D412yes—
272C22⋊C4×C71—24no—
273C22⋊C4×C71—42no—
274C23×C71—21no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71—21no—
277C23×C71—21no—
278C23×C71—21no—
279C23×C71—21no—
280C23×C71—22no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71C2×SD1612yes—
288C23×C71C22×D411yescharacteristic
289C22×D71—21no—
290C22×D71—21no—
291C22×D71—21no—
292C22×D71—21no—
293C22×D71#12012yes—
294C22×D71C2×SD1612yes—
295C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
296Q8×C71—22no—
297Q8×C71—22no—
298Q8×C71—41no—
299Q8×C71—41no—
300D4×C71—22no—
301D4×C71—22no—
302D4×C71—48no—
303D4×C71—41no—
304D4×C71—41no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—22no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D71—28no—
328C22⋊D71—48no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—22no—
335C2×Dic71—22no—
336C2×Dic71—22no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—48no—
340C2×Dic71—48no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71#12012yes—
351C2×Dic71C2×SD1612yes—
352C4×D71—22no—
353C4×D71—22no—
354C4×D71—22no—
355C4×D71—22no—
356C4×D71—48no—
357C4×D71—48no—
358Dic142—22no—
359Dic142—22no—
360Dic142—48no—
361Dic142—48no—
362Dic142—41no—
363Dic142—41no—
364C8×C71—41no—
365C8×C71—41no—
366C71⋊C8—41no—
367C71⋊C8—41no—
368C22×C71—22no—
369C22×C71—22no—
370C22×C71—22no—
371C22×C71—41no—
372C22×C71—41no—
373C22×C71—41no—
374C22×C71—41no—
375C22×C71—42no—
376C22×C71—42no—
377C22×C71—42no—
378C22×C71—81no—
379C22×C71—81no—
380C22×C71—81no—
381C22×C71—81no—
382C22×C71C2×#12011yescharacteristic
383C22×C71#54611yescharacteristic
384C22×C71#54611yescharacteristic
385C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
386C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
387C22×C71#57811yescharacteristic
388C22×C71#57811yescharacteristic
389C2×D71—22no—
390C2×D71—22no—
391C2×D71—22no—
392C2×D71—22no—
393C2×D71—22no—
394C2×D71—22no—
395C2×D71#45014yes—
396C4×C71—42no—
397C4×C71—41no—
398C4×C71—42no—
399C4×C71—81no—
400C4×C71#52511yescharacteristic
401C4×C71#53511yescharacteristic
402C4×C71#54611yescharacteristic
403C4×C71#54611yescharacteristic
404Dic71—22no—
405Dic71—22no—
406Dic71—42no—
407Dic71—42no—
408Dic71—42no—
409Dic71—41no—
410Dic71—81no—
411#23961—711nomaximal, Sylow
412C2×C71—42no—
413C2×C71—82no—
414C2×C71#240411yescharacteristic
415C2×C71C2×#45011yescharacteristic
416C2×C71#301111yescharacteristic
417C2×C71#329811yescharacteristic
418C2×C71#329811yescharacteristic
419C2×C71#330811yescharacteristic
420C2×C71#330811yescharacteristic
421D71—24no—
422C2×#547—711no—
423C2×#448—711no—
424C22×#103—711no—
425#2409—711no—
426#2024—711no—
427#2024—711no—
428#2000—711no—
429#2000D7111yescharacteristic, complemented
430#1893—711no—
431#1877—711no—
432#1877—711no—
433#1872—711no—
434#1872—711no—
435#1869—711no—
436#1823—711no—
437C71#2396111yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—1421no—
439C23×Q8—711no—
440C22×SD16—711no—
441C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
442C23×C8—711no—
443#547—1424no—
444#547—1424no—
445C2×C4⋊Q8—711no—
446C2×#123—1421no—
447C2×#123—1421no—
448C2×C22⋊Q8—711no—
449C2×C22⋊Q8—1421no—
450C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
451C2×#121—711no—
452C2×#121C2×D7111yescharacteristic
453C2×C4×D4—711no—
454C2×C4×D4—711no—
455C22×C4⋊C4—711no—
456C22×C4⋊C4—711no—
457#448—1424no—
458C2×#103—711no—
459C2×#103—711no—
460C2×#103—711no—
461C2×#103—711no—
462C2×#103—711no—
463C2×#103—1424no—
464C2×#103C2×D7111yescharacteristic
465C2×#102—711no—
466C2×#102C2×D7111yescharacteristic
467C2×C22⋊C8—711no—
468C2×C22⋊C8—711no—
469C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
470#395—1421no—
471#393—1421no—
472#391—711no—
473#391—711no—
474#386—1421no—
475#385—1421no—
476#380—711no—
477#340—711no—
478#340—711no—
479#340—711no—
480#340—711no—
481#340—711no—
482#340C2×D7111yescharacteristic
483#336—711no—
484#336—711no—
485C2×#41—2844no—
486C2×#41—2844no—
487C2×#41—1428no—
488C22×Q8—2841no—
489C22×Q8—2841no—
490C22×Q8—711no—
491C22×Q8—1421no—
492C22×Q8—1421no—
493C22×Q8—1422no—
494C22×Q8—1422no—
495C22×Q8—1422no—
496C22×Q8—1422no—
497C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
498C22×D4—21no—
499C22×D4—711no—
500C22×D4—1421no—
501C22×D4C22×D7111yescharacteristic
502C23×C4—711no—
503C23×C4—1421no—
504C23×C4—1421no—
505C23×C4—1421no—
506C23×C4—1421no—
507C23×C4C22×D7111yescharacteristic
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—41no—
511C2×SD16—2841no—
512C2×SD16—1422no—
513C2×SD16—1422no—
514C22×C8—2841no—
515C22×C8—2841no—
516C22×C8—711no—
517C22×C8—711no—
518C22×C8—1422no—
519C22×C8C22×D7111yescharacteristic
520C22×C8C22×D7111yescharacteristic
521C4⋊Q8—1422no—
522C4⋊Q8—1422no—
523#123—1428no—
524#123—1428no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—41no—
527C22⋊Q8—2841no—
528C22⋊Q8—1428no—
529C22⋊Q8—1422no—
530#121—22no—
531#121—22no—
532#121—714no—
533#121—1422no—
534C4×D4—1422no—
535C4×D4—1422no—
536C4×D4—1422no—
537C4×D4—1422no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—711no—
540C2×C4⋊C4—711no—
541C2×C4⋊C4—714no—
542C2×C4⋊C4—711no—
543C2×C4⋊C4—711no—
544C2×C4⋊C4—1422no—
545C2×C4⋊C4—1421no—
546C2×C4⋊C4—1422no—
547C2×C4⋊C4—1422no—
548C2×C4⋊C4—1421no—
549C2×C4⋊C4—1421no—
550C2×C4⋊C4—1421no—
551C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—711no—
556C2×C22⋊C4—711no—
557C2×C22⋊C4—1421no—
558C2×C22⋊C4—1421no—
559C2×C22⋊C4—1421no—
560C2×C22⋊C4—1421no—
561C2×C42—711no—
562#103—22no—
563#103—1422no—
564#103—1422no—
565#103—1422no—
566#103—1422no—
567#103—1422no—
568#102—41no—
569#102—2841no—
570C22⋊C8—41no—
571C22⋊C8—2841no—
572C22⋊C8—1422no—
573#95—1421no—
574#95—1421no—
575#95—1421no—
576#95—1421no—
577#95—1421no—
578C24—21no—
579C24—711no—
580C24D4×D7111yescharacteristic
581#41—28432no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—2842no—
588C2×Q8—2842no—
589C2×Q8—2842no—
590C2×Q8—2842no—
591C2×Q8—2842no—
592C2×Q8—2844no—
593C2×Q8—2844no—
594C2×Q8—2844no—
595C2×Q8—712no—
596C2×Q8—1424no—
597C2×Q8—1428no—
598C2×Q8—1421no—
599C2×Q8—1421no—
600C2×Q8—1421no—
601C2×Q8—1421no—
602C2×Q8—1421no—
603C2×Q8#1176586412yescomplemented
604C2×D4—24no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—2842no—
613C2×D4—2842no—
614C2×D4—714no—
615C2×D4—1424no—
616C2×D4—1422no—
617C2×D4—1422no—
618C2×D4D4×D7112yes—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—2842no—
629C22×C4—2842no—
630C22×C4—2842no—
631C22×C4—2842no—
632C22×C4—2842no—
633C22×C4—2842no—
634C22×C4—2842no—
635C22×C4—2842no—
636C22×C4—2842no—
637C22×C4—711no—
638C22×C4—711no—
639C22×C4—712no—
640C22×C4—712no—
641C22×C4—711no—
642C22×C4—1424no—
643C22×C4—1421no—
644C22×C4—1424no—
645C22×C4—1424no—
646C22×C4—1421no—
647C22×C4—1421no—
648C22×C4—1421no—
649C22×C4—1421no—
650C22×C4—1421no—
651C22×C4—1421no—
652C22×C4—1421no—
653C22×C4D4×D7111yescharacteristic
654C22×C4C23×D7111yescharacteristic
655SD16—44no—
656SD16—2844no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—2844no—
664C2×C8—1421no—
665C2×C8—1421no—
666C2×C8—1421no—
667C2×C8—1421no—
668C2×C8—1421no—
669C2×C8—1421no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—2842no—
675C4⋊C4—712no—
676C4⋊C4—712no—
677C4⋊C4—1424no—
678C4⋊C4—1422no—
679C4⋊C4—1424no—
680C4⋊C4—1424no—
681C4⋊C4—1421no—
682C4⋊C4—1421no—
683C4⋊C4—1421no—
684C4⋊C4—1421no—
685C4⋊C4D4×D7112yes—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—2842no—
689C22⋊C4—2842no—
690C22⋊C4—1422no—
691C22⋊C4—1422no—
692C22⋊C4—1424no—
693C22⋊C4—1424no—
694C42—1421no—
695C42—1421no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—22no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—712no—
710C23—712no—
711C23—712no—
712C23—1421no—
713C23—1421no—
714C23—1421no—
715C23—1421no—
716C23SD16×D7112yes—
717C23C2×D4×D7111yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—2848no—
723Q8—2848no—
724Q8—2841no—
725Q8—2841no—
726Q8—1422no—
727Q8—1422no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—48no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—2848no—
734D4—1428no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—2848no—
752C2×C4—2848no—
753C2×C4—2848no—
754C2×C4—2841no—
755C2×C4—2841no—
756C2×C4—2841no—
757C2×C4—2841no—
758C2×C4—2841no—
759C2×C4—2841no—
760C2×C4—2848no—
761C2×C4—2841no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—2841no—
764C2×C4—712no—
765C2×C4—712no—
766C2×C4—1422no—
767C2×C4—1421no—
768C2×C4—1422no—
769C2×C4—1422no—
770C2×C4—1421no—
771C2×C4—1421no—
772C2×C4—1421no—
773C2×C4—1421no—
774C2×C4—1421no—
775C2×C4—1421no—
776C2×C4—1422no—
777C2×C4—1422no—
778C2×C4—1422no—
779C2×C4—1422no—
780C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
782C2×C4#41×D7111yescharacteristic
783C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
784C2×C4#1455617311yescharacteristic
785C2×C4#1455617311yescharacteristic
786C8—41no—
787C8—41no—
788C8—2841no—
789C8—2841no—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—714no—
805C22—1422no—
806C22—1422no—
807C22—1422no—
808C22—1422no—
809C22—1422no—
810C22—1422no—
811C22#120×D7111yescharacteristic
812C22#1798663611yescharacteristic
813C22#1798663811yescharacteristic
814C22C2×SD16×D7111yescharacteristic
815C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
816C22#1798681311yescharacteristic
817C22#1798681511yescharacteristic
818C4—42no—
819C4—41no—
820C4—42no—
821C4—81no—
822C4—2841no—
823C4—2842no—
824C4—2842no—
825C4—2842no—
826C4—5681no—
827C4—1422no—
828C4—1422no—
829C4#1798650911yescharacteristic
830C4#1798656211yescharacteristic
831C4#1798663611yescharacteristic
832C4#1798663811yescharacteristic
833C2—42no—
834C2—82no—
835C2—1424no—
836C2#2259165411yescharacteristic
837C2#450×D7111yescharacteristic
838C2#2259763211yescharacteristic
839C2#2260019811yescharacteristic
840C2#2260020011yescharacteristic
841C2#2260032411yescharacteristic
842C2#2260032611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2000C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986649C2
hypercenter#2000D71
hypocenterC71#23961
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986136C2semidirect
3. C2×#103×D71C2semidirect
4. #22591701C2semidirect
5. #22589480C2semidirect
6. #22589479C2semidirect
7. #22589343C2semidirect
8. #22588765C2semidirect
9. #22588676C2semidirect
10. #22588672C2semidirect
11. #22588648C2semidirect
12. #22588645C2semidirect
13. #22588629C2semidirect
14. #22588425C2semidirect
15. C71×#2000C2semidirect
169. C2×Dic142#41semidirect
179. C2×C22⋊D71SD16semidirect
239. C2×Q8×C71#41semidirect
429. #2000D71semidirect
437. C71#23961semidirect
603. C2×Q8#11765864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866492
C2×#179861362
C2×#103×D712
#225917012
#225894802
#225894792
#225893432
#225887652
#225886762
#225886722
#225886482
#225886452
#225886292
#225884252
C71×#20002
#2396171