Finite Group Databasebeta

← #32029624

Subgroups — #32029624

Order 18176.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986699C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986141C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985992C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591683C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589492C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589486C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589344C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589335C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588765C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588674C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588654C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588646C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588631C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588434C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C22×C8×D71C2211yescharacteristic
19#17986699—24no—
20#17986699—24no—
21C2×#14556121—21no—
22C2×#14556120C2211yescharacteristic
23C2×#14556111—21no—
24C2×#14556108C2211yescharacteristic
25C2×#14556101—21no—
26C2×#14556099C2211yescharacteristic
27C2×#14556099C2211yescharacteristic
28C2×#14556099C2211yescharacteristic
29C2×C4×D284C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D71—21no—
31C2×#14556086C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
33#17986141—24no—
34#17985992—24no—
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44#17985915—21no—
45#17985908—21no—
46#17985905C2211yescharacteristic
47#17985876—21no—
48#17985874—21no—
49#17985856C2211yescharacteristic
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985754C2211yescharacteristic
56C22×D8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#390×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765864—22no—
64C2×#11765864—22no—
65C2×#11765864—22no—
66C2×#11765864—22no—
67C2×#11765864—41no—
68C2×#11765864—41no—
69C22×Dic142C2311yescharacteristic
70C22×D284D411yescharacteristic
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71—21no—
75C23×Dic71—21no—
76C22×C4×D71—21no—
77C22×C4×D71C2311yescharacteristic
78C22×C4×D71C2311yescharacteristic
79C2×#11765853—22no—
80C2×#11765853—22no—
81C2×#11765853—41no—
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84C2×C8×D71—22no—
85C2×C8×D71—41no—
86C2×C8×D71—41no—
87#14556121—28no—
88#14556120—22no—
89#14556120—22no—
90#14556111—28no—
91#14556108—22no—
92#14556108—41no—
93#14556101—28no—
94#14556099—22no—
95#14556099—22no—
96#14556099—22no—
97#14556099—22no—
98#14556099—41no—
99#14556099D414yescomplemented
100C4×D284—22no—
101C4×D284—22no—
102C4×C22⋊D71—28no—
103#14556086—22no—
104#14556086D414yescomplemented
105C2×C4⋊Dic71—21no—
106C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
110C2×Dic71⋊C4—21no—
111C2×Dic71⋊C4—21no—
112C2×Dic71⋊C4—21no—
113C4⋊C4×D71—22no—
114C4⋊C4×D71—22no—
115C2×C22⋊Dic71—21no—
116C2×C22⋊Dic71—21no—
117C2×C22⋊Dic71—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic71—21no—
124#14556053—22no—
125#14556053—22no—
126#14556051—22no—
127#14556049—22no—
128#14556049—22no—
129#14556049—41no—
130(C2×D71)⋊C8—22no—
131(C2×D71)⋊C8—41no—
132(C2×D71)⋊C8—41no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C22×D4×C71C2311yescharacteristic
137C22×D4×C71C2311yescharacteristic
138C23×C4×C71—21no—
139C2×D8×C71—22no—
140C2×D8×C71—22no—
141C2×D8×C71—41no—
142C22×C8×C71C2311yescharacteristic
143C22×C8×C71C2311yescharacteristic
144C4×D4×C71—22no—
145C4×D4×C71—22no—
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C71—21no—
149C2×C22⋊C4×C71—21no—
150C2×C22⋊C4×C71—21no—
151C2×C42×C71C2311yescharacteristic
152#102×C71—22no—
153#102×C71—41no—
154C23×D71C2×D411yescharacteristic
155C23×D71C2×D411yescharacteristic
156#11765864—28no—
157#11765864—44no—
158#11765864—44no—
159#11765864—44no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142#4112yes—
166C2×D284—22no—
167C2×D284—22no—
168C2×D284—41no—
169C2×C22⋊D71—24no—
170C2×C22⋊D71—24no—
171C2×C22⋊D71—42no—
172C2×C22⋊D71—42no—
173C2×C22⋊D71—42no—
174C2×C22⋊D71—42no—
175C2×C22⋊D71—42no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C2×C22⋊D71—42no—
178C2×C22⋊D71—81no—
179C2×C22⋊D71—81no—
180C2×C22⋊D71—81no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—42no—
186C22×Dic71—42no—
187C22×Dic71—42no—
188C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D71—21no—
191C2×C4×D71—21no—
192C2×C4×D71—21no—
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—21no—
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—24no—
201C2×C4×D71—81no—
202C2×C4×D71—81no—
203C2×C4×D71C2×D412yes—
204C2×C4×D71C2×D412yes—
205#11765853—44no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C8×D71—44no—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71—22no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—42no—
219C4⋊Dic71C2×D412yes—
220C4⋊Dic71C2×D412yes—
221Dic71⋊C4—24no—
222Dic71⋊C4—24no—
223Dic71⋊C4—24no—
224C22⋊Dic71—24no—
225C22⋊Dic71—24no—
226C22⋊Dic71—42no—
227(C2×D71)⋊C4—24no—
228(C2×D71)⋊C4—22no—
229(C2×D71)⋊C4—22no—
230(C2×D71)⋊C4—42no—
231(C2×D71)⋊C4—81no—
232C4×Dic71—24no—
233C24×C71—21no—
234C24×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71C2×D412yes—
246C2×D4×C71#4112yes—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—24no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—81no—
251C22×C4×C71—81no—
252C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C71C2411yescharacteristic
255D8×C71—44no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—21no—
262C4⋊C4×C71—21no—
263C4⋊C4×C71—21no—
264C4⋊C4×C71—21no—
265C4⋊C4×C71C2×D412yes—
266C22⋊C4×C71—24no—
267C22⋊C4×C71—42no—
268C22⋊C4×C71—81no—
269C42×C71—21no—
270C42×C71—21no—
271C23×C71—22no—
272C23×C71—22no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71C22×D411yescharacteristic
286C22×D71—21no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—21no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71—21no—
291C22×D71—21no—
292C22×D71—21no—
293C22×D71—21no—
294C22×D71—21no—
295C22×D71—21no—
296C22×D71—21no—
297C22×D71—21no—
298C22×D71#12012yes—
299C22×D71#13512yes—
300D4×C71—22no—
301D4×C71—22no—
302D4×C71—22no—
303D4×C71—22no—
304D4×C71—41no—
305D4×C71—41no—
306D4×C71—41no—
307D4×C71—41no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—22no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—84no—
321C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D71—48no—
328C22⋊D71—48no—
329C22⋊D71—84no—
330C22⋊D71—84no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—22no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—22no—
336C2×Dic71—22no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—48no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71#12012yes—
350D284—44no—
351C4×D71—22no—
352C4×D71—22no—
353C4×D71—22no—
354C4×D71—22no—
355C4×D71—41no—
356C4×D71—41no—
357C4×D71—41no—
358C4×D71—41no—
359C4×D71—84no—
360Dic142—22no—
361Dic142—22no—
362Dic142—41no—
363Dic142—41no—
364C8×C71—41no—
365C8×C71—41no—
366C71⋊C8—41no—
367C71⋊C8—41no—
368C22×C71—42no—
369C22×C71—42no—
370C22×C71—42no—
371C22×C71—42no—
372C22×C71—42no—
373C22×C71—42no—
374C22×C71—81no—
375C22×C71—81no—
376C22×C71—81no—
377C22×C71—81no—
378C22×C71—81no—
379C22×C71—81no—
380C22×C71—81no—
381C22×C71—81no—
382C22×C71C2×#12011yescharacteristic
383C22×C71#54611yescharacteristic
384C22×C71#54611yescharacteristic
385C22×C71C2×#13511yescharacteristic
386C22×C71#57511yescharacteristic
387C22×C71#57611yescharacteristic
388C22×C71#57711yescharacteristic
389C2×D71—22no—
390C2×D71—22no—
391C2×D71—22no—
392C2×D71—22no—
393C2×D71—22no—
394C2×D71—22no—
395C2×D71—41no—
396C2×D71—41no—
397C2×D71—41no—
398C2×D71—41no—
399C2×D71—41no—
400C2×D71—41no—
401C2×D71—41no—
402C2×D71—41no—
403C4×C71—41no—
404C4×C71—42no—
405C4×C71—41no—
406C4×C71—81no—
407C4×C71#52511yescharacteristic
408C4×C71#53511yescharacteristic
409C4×C71#54611yescharacteristic
410C4×C71#54611yescharacteristic
411Dic71—22no—
412Dic71—42no—
413Dic71—41no—
414Dic71—42no—
415Dic71—42no—
416Dic71—81no—
417#23962—711nomaximal, Sylow
418C2×C71—82no—
419C2×C71—82no—
420C2×C71#240411yescharacteristic
421C2×C71#300211yescharacteristic
422C2×C71#301211yescharacteristic
423C2×C71#329711yescharacteristic
424C2×C71#330111yescharacteristic
425C2×C71#330711yescharacteristic
426C2×C71#330911yescharacteristic
427D71—42no—
428D71—42no—
429C2×#553—711no—
430C2×#449—711no—
431C2×#416—711no—
432#2407—711no—
433#2026—711no—
434#2025—711no—
435#2000—711no—
436#1999—711no—
437#1893—711no—
438#1879D7111yescharacteristic, complemented
439#1877—711no—
440#1874—711no—
441#1872—711no—
442#1869—711no—
443#1825—711no—
444C71#2396211yescharacteristic, complemented, Sylow
445C22×#41—711no—
446C22×SD16—711no—
447C22×D8C2×D7111yescharacteristic
448C23×C8—711no—
449#553—1424no—
450#553—1424no—
451C2×#126—1421no—
452C2×#125—711no—
453C2×#123—1421no—
454C2×C22⋊Q8—711no—
455C2×#121—711no—
456C2×#121—711no—
457C2×#121—711no—
458C2×#121—1421no—
459C2×C4×D4—711no—
460C2×C4×D4—1421no—
461C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
462C2×#117—711no—
463C22×C4⋊C4—711no—
464#449—1424no—
465#416—1424no—
466C2×#103—711no—
467C2×#103—711no—
468C2×#103—711no—
469C2×#102—711no—
470C2×#102—711no—
471C2×#102—711no—
472C2×#102C2×D7111yescharacteristic
473C2×#102C2×D7111yescharacteristic
474C2×C22⋊C8—711no—
475C2×C22⋊C8—711no—
476C2×C22⋊C8—711no—
477#394—1421no—
478#392—1421no—
479#391—711no—
480#390C2×D7111yescharacteristic
481#386—1421no—
482#385—1421no—
483#380—711no—
484#340—711no—
485#340—711no—
486#340—711no—
487#340—711no—
488#340—711no—
489#340C2×D7111yescharacteristic
490#336—711no—
491#336C2×D7111yescharacteristic
492C2×#41—2841no—
493C2×#41—2841no—
494C2×#41—1422no—
495C2×#41—1422no—
496C2×#41—1422no—
497C2×#41—1422no—
498C22×Q8—711no—
499C22×D4—711no—
500C22×D4—1421no—
501C22×D4—1421no—
502C22×D4—1421no—
503C22×D4—1421no—
504C22×D4C22×D7111yescharacteristic
505C22×D4C22×D7111yescharacteristic
506C23×C4—21no—
507C23×C4—711no—
508C23×C4—711no—
509C23×C4—1421no—
510C23×C4—1421no—
511C2×SD16—2841no—
512C2×SD16—1422no—
513C2×SD16—1422no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—41no—
517C22×C8—2841no—
518C22×C8—2841no—
519C22×C8—711no—
520C22×C8—711no—
521C22×C8—1422no—
522C22×C8C22×D7111yescharacteristic
523C22×C8C22×D7111yescharacteristic
524#126—1428no—
525#125—1422no—
526#125—1422no—
527#123—1428no—
528C22⋊Q8—2841no—
529C22⋊Q8—1422no—
530#121—2841no—
531#121—714no—
532#121—1428no—
533#121—1422no—
534#121—1422no—
535#121—1422no—
536#121—1422no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—1422no—
540C4×D4—1422no—
541C4×D4—1428no—
542#117—714no—
543#117—1422no—
544C2×C4⋊C4—711no—
545C2×C4⋊C4—711no—
546C2×C4⋊C4—711no—
547C2×C4⋊C4—711no—
548C2×C4⋊C4—1422no—
549C2×C4⋊C4—1421no—
550C2×C4⋊C4—1421no—
551C2×C4⋊C4—1421no—
552C2×C4⋊C4—1421no—
553C2×C4⋊C4—1422no—
554C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—711no—
560C2×C22⋊C4—711no—
561C2×C22⋊C4—1421no—
562C2×C22⋊C4—1421no—
563C2×C22⋊C4—1421no—
564C2×C22⋊C4—1421no—
565C2×C22⋊C4—1421no—
566C2×C22⋊C4—1421no—
567C2×C42—1421no—
568C2×C42C22×D7111yescharacteristic
569#103—1422no—
570#103—1422no—
571#103—1422no—
572#102—22no—
573#102—41no—
574#102—2841no—
575#102—1422no—
576#102—1422no—
577C22⋊C8—2841no—
578C22⋊C8—2841no—
579C22⋊C8—1422no—
580#95—1421no—
581#95—1421no—
582#95—1421no—
583C24—21no—
584C24—21no—
585C24—711no—
586C24—711no—
587#41—2844no—
588#41—2844no—
589#41—2844no—
590#41—1428no—
591C2×Q8—712no—
592C2×Q8—1421no—
593C2×Q8—1421no—
594C2×Q8—1421no—
595C2×Q8—1421no—
596C2×Q8—1421no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—2841no—
608C2×D4—2842no—
609C2×D4—2842no—
610C2×D4—2842no—
611C2×D4—2842no—
612C2×D4—2842no—
613C2×D4—2842no—
614C2×D4—2842no—
615C2×D4—5681no—
616C2×D4—5681no—
617C2×D4—5681no—
618C2×D4—1422no—
619C2×D4—1422no—
620C2×D4—1424no—
621C2×D4—1424no—
622C2×D4D4×D7112yes—
623C2×D4#1176586512yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—24no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—81no—
628C22×C4—81no—
629C22×C4—2842no—
630C22×C4—2842no—
631C22×C4—2842no—
632C22×C4—5681no—
633C22×C4—5681no—
634C22×C4—711no—
635C22×C4—712no—
636C22×C4—712no—
637C22×C4—711no—
638C22×C4—1424no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4—1421no—
643C22×C4—1421no—
644C22×C4—1421no—
645C22×C4—1421no—
646C22×C4—1421no—
647C22×C4—1421no—
648C22×C4—1421no—
649C22×C4—1421no—
650C22×C4—1421no—
651C22×C4—1421no—
652C22×C4—1421no—
653C22×C4D4×D7111yescharacteristic
654C22×C4D4×D7111yescharacteristic
655C22×C4C23×D7111yescharacteristic
656SD16—2844no—
657D8—44no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—2844no—
665C2×C8—1421no—
666C2×C8—1421no—
667C2×C8—1421no—
668C2×C8—1421no—
669C2×C8—1421no—
670C2×C8—1421no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—2842no—
675C4⋊C4—712no—
676C4⋊C4—712no—
677C4⋊C4—1422no—
678C4⋊C4—1424no—
679C4⋊C4—1424no—
680C4⋊C4—1424no—
681C4⋊C4—1421no—
682C4⋊C4—1421no—
683C4⋊C4—1421no—
684C4⋊C4—1421no—
685C4⋊C4D4×D7112yes—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—81no—
689C22⋊C4—2842no—
690C22⋊C4—2842no—
691C22⋊C4—5681no—
692C22⋊C4—1422no—
693C22⋊C4—1422no—
694C22⋊C4—1424no—
695C22⋊C4—1424no—
696C22⋊C4—1424no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—1424no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—712no—
715C23—712no—
716C23—1421no—
717C23—1421no—
718C23—1421no—
719C23—1421no—
720C23—1421no—
721C23—1421no—
722C23—1421no—
723C23—1421no—
724C23—1421no—
725C23—1421no—
726C23—1421no—
727C23—1421no—
728C23C2×D4×D7111yescharacteristic
729Q8—2841no—
730Q8—2841no—
731Q8—1422no—
732Q8—1422no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—2844no—
742D4—2848no—
743D4—2848no—
744D4—5684no—
745D4—5684no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—84no—
759C2×C4—2841no—
760C2×C4—2841no—
761C2×C4—2841no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—2841no—
764C2×C4—2841no—
765C2×C4—2848no—
766C2×C4—2841no—
767C2×C4—2841no—
768C2×C4—2841no—
769C2×C4—2841no—
770C2×C4—2841no—
771C2×C4—2841no—
772C2×C4—2841no—
773C2×C4—5684no—
774C2×C4—712no—
775C2×C4—1421no—
776C2×C4—1422no—
777C2×C4—1421no—
778C2×C4—1422no—
779C2×C4—1421no—
780C2×C4—1422no—
781C2×C4—1421no—
782C2×C4—1421no—
783C2×C4—1422no—
784C2×C4—1422no—
785C2×C4—1422no—
786C2×C4—1422no—
787C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
789C2×C4#41×D7111yescharacteristic
790C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
791C2×C4#1455617311yescharacteristic
792C2×C4#1455617411yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—2841no—
796C8—2841no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—2841no—
812C22—2841no—
813C22—2841no—
814C22—2841no—
815C22—2841no—
816C22—2841no—
817C22—2841no—
818C22—2841no—
819C22—1422no—
820C22—1422no—
821C22—1422no—
822C22—1422no—
823C22—1422no—
824C22—1422no—
825C22#120×D7111yescharacteristic
826C22#1798664511yescharacteristic
827C22#1798664611yescharacteristic
828C22#135×D7111yescharacteristic
829C22#1798679511yescharacteristic
830C22#1798680011yescharacteristic
831C22#1798680911yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—42no—
834C4—41no—
835C4—81no—
836C4—2842no—
837C4—2842no—
838C4—2841no—
839C4—2842no—
840C4—5681no—
841C4—1422no—
842C4#1798650811yescharacteristic
843C4#1798656511yescharacteristic
844C4#1798663911yescharacteristic
845C4#1798664111yescharacteristic
846C2—82no—
847C2—82no—
848C2—2842no—
849C2—2842no—
850C2#2259165711yescharacteristic
851C2#2259755511yescharacteristic
852C2#2259763911yescharacteristic
853C2#2260019511yescharacteristic
854C2#2260024911yescharacteristic
855C2#2260032111yescharacteristic
856C2#2260035311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1879C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1879D71
hypocenterC71#23962
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986699C2semidirect
2. C2×#17986141C2semidirect
3. C2×#17985992C2semidirect
4. #22591683C2semidirect
5. #22589492C2semidirect
6. #22589486C2semidirect
7. #22589344C2semidirect
8. #22589335C2semidirect
9. #22588765C2semidirect
10. #22588674C2semidirect
11. #22588654C2semidirect
12. #22588646C2semidirect
13. #22588631C2semidirect
14. #22588434C2semidirect
15. C71×#1879C2semidirect
99. #14556099D4semidirect
104. #14556086D4semidirect
438. #1879D71semidirect
444. C71#23962semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866992
C2×#179861412
C2×#179859922
#225916832
#225894922
#225894862
#225893442
#225893352
#225887652
#225886742
#225886542
#225886462
#225886312
#225884342
C71×#18792
#2396271