Finite Group Databasebeta

← #32029625

Subgroups — #32029625

Order 18176.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986696C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986142C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985996C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591686C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589490C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589485C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589344C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588686C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588672C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588656C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588646C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588632C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588432C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19#17986696—24no—
20#17986696—24no—
21C2×#14556121—21no—
22C2×#14556119C2211yescharacteristic
23C2×#14556109—21no—
24C2×#14556108C2211yescharacteristic
25C2×#14556103C2211yescharacteristic
26C2×#14556099—21no—
27C2×#14556099C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
30C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
31C2×#14556087C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
33#17986142—24no—
34#17985996—24no—
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44#17985915—21no—
45#17985908—21no—
46#17985904C2211yescharacteristic
47#17985900C2211yescharacteristic
48#17985877—21no—
49#17985873—21no—
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C23×C8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#121×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#380×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765865—22no—
64C2×#11765865—22no—
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—41no—
68C2×#11765865—41no—
69C22×Dic142C2311yescharacteristic
70C22×D284—21no—
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
75C23×Dic71—21no—
76C22×C4×D71—21no—
77C22×C4×D71—21no—
78C22×C4×D71C2311yescharacteristic
79C2×#11765853—22no—
80C2×#11765853—22no—
81C2×#11765853—41no—
82C2×#11765850—22no—
83C2×#11765850—22no—
84C2×#11765850—41no—
85C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
87#14556121—28no—
88#14556119—22no—
89#14556119—22no—
90#14556109—28no—
91#14556108—22no—
92#14556108—41no—
93#14556103—22no—
94#14556103—41no—
95#14556099—28no—
96#14556099—22no—
97#14556099—22no—
98D4×Dic71—22no—
99D4×Dic71—22no—
100C4×C22⋊D71—22no—
101C4×C22⋊D71—22no—
102(C22⋊D71)⋊C4—28no—
103#14556087—22no—
104#14556087D414yescomplemented
105C2×C4⋊Dic71—21no—
106C2×C4⋊Dic71—21no—
107C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×Dic71⋊C4—21no—
110C2×Dic71⋊C4—21no—
111C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
112C4⋊C4×D71—22no—
113C4⋊C4×D71—22no—
114C2×C22⋊Dic71—21no—
115C2×C22⋊Dic71—21no—
116C2×C22⋊Dic71—21no—
117C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic71—21no—
124C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
125#14556053—22no—
126#14556053—22no—
127#14556051—22no—
128#14556050—22no—
129#14556050—22no—
130#14556048—22no—
131C22⋊(C71⋊C8)—22no—
132(C2×D71)⋊C8—41no—
133(C2×D71)⋊C8—41no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C22×D4×C71—21no—
137C22×D4×C71C2311yescharacteristic
138C23×C4×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71—22no—
140C22×C8×C71—41no—
141C22×C8×C71—41no—
142C22×C8×C71C2311yescharacteristic
143C22×C8×C71C2311yescharacteristic
144#121×C71—22no—
145#121×C71D414yescomplemented
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C71—21no—
150C2×C22⋊C4×C71—21no—
151#102×C71—41no—
152#102×C71—41no—
153#95×C71—21no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71C2×D411yescharacteristic
156#11765865—28no—
157#11765865—44no—
158#11765865—44no—
159#11765865—44no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142#4112yes—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—42no—
172C2×D284—42no—
173C2×D284—81no—
174C2×D284#4112yes—
175C2×C22⋊D71—24no—
176C2×C22⋊D71—22no—
177C2×C22⋊D71—22no—
178C2×C22⋊D71—41no—
179C2×C22⋊D71—42no—
180C2×C22⋊D71—42no—
181C2×C22⋊D71—42no—
182C2×C22⋊D71—42no—
183C2×C22⋊D71—42no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—24no—
188C22×Dic71—81no—
189C22×Dic71—81no—
190C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—21no—
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—24no—
200C2×C4×D71—42no—
201C2×C4×D71—42no—
202C2×C4×D71—42no—
203C2×C4×D71—81no—
204C2×C4×D71—81no—
205#11765853—44no—
206#11765850—44no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C4⋊Dic71—24no—
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71—42no—
217C4⋊Dic71C2×D412yes—
218C4⋊Dic71C2×D412yes—
219Dic71⋊C4—24no—
220Dic71⋊C4—24no—
221Dic71⋊C4—22no—
222C22⋊Dic71—24no—
223C22⋊Dic71—24no—
224C22⋊Dic71—24no—
225C22⋊Dic71—22no—
226(C2×D71)⋊C4—22no—
227(C2×D71)⋊C4—42no—
228(C2×D71)⋊C4—42no—
229(C2×D71)⋊C4—42no—
230(C2×D71)⋊C4—81no—
231C4×Dic71—24no—
232C4×Dic71—21no—
233C4×Dic71—21no—
234C24×C71—21no—
235C24×C71C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C71—24no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—81no—
243C2×D4×C71—81no—
244C2×D4×C71C2×D412yes—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C71C2×D412yes—
254C22×C4×C71C2×D412yes—
255C22×C4×C71C2411yescharacteristic
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71—44no—
263C4⋊C4×C71—21no—
264C4⋊C4×C71—21no—
265C4⋊C4×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71C2×D412yes—
269C22⋊C4×C71—24no—
270C22⋊C4×C71—81no—
271C23×C71—21no—
272C23×C71—21no—
273C23×C71—21no—
274C23×C71—21no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71—21no—
277C23×C71—22no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71#12012yes—
285C23×C71C22×D411yescharacteristic
286C22×D71—21no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—21no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71—21no—
291C22×D71—21no—
292C22×D71—22no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71#13512yes—
300D4×C71—22no—
301D4×C71—22no—
302D4×C71—41no—
303D4×C71—41no—
304D4×C71—84no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—22no—
309C2×C4×C71—22no—
310C2×C4×C71—22no—
311C2×C4×C71—22no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71#12012yes—
321C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D71—44no—
328C22⋊D71—48no—
329C22⋊D71—48no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—22no—
333C2×Dic71—22no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—22no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—84no—
349D284—22no—
350D284—22no—
351D284—41no—
352D284—41no—
353D284—84no—
354C4×D71—48no—
355C4×D71—41no—
356C4×D71—41no—
357C4×D71—41no—
358C4×D71—41no—
359C4×D71—84no—
360Dic142—22no—
361Dic142—22no—
362Dic142—41no—
363Dic142—41no—
364C8×C71—41no—
365C8×C71—41no—
366C71⋊C8—41no—
367C71⋊C8—41no—
368C22×C71—22no—
369C22×C71—22no—
370C22×C71—22no—
371C22×C71—41no—
372C22×C71—41no—
373C22×C71—41no—
374C22×C71—41no—
375C22×C71—42no—
376C22×C71—42no—
377C22×C71—42no—
378C22×C71—81no—
379C22×C71—81no—
380C22×C71—81no—
381C22×C71—81no—
382C22×C71C2×#12011yescharacteristic
383C22×C71#54611yescharacteristic
384C22×C71#54611yescharacteristic
385C22×C71C2×#13511yescharacteristic
386C22×C71#57511yescharacteristic
387C22×C71#57611yescharacteristic
388C22×C71#57711yescharacteristic
389C2×D71—22no—
390C2×D71—22no—
391C2×D71—22no—
392C2×D71—41no—
393C2×D71—41no—
394C2×D71—41no—
395C2×D71—41no—
396C2×D71—42no—
397C2×D71—42no—
398C2×D71—42no—
399C2×D71—81no—
400C2×D71—81no—
401C2×D71—81no—
402C2×D71—81no—
403C4×C71—22no—
404C4×C71—42no—
405C4×C71—81no—
406C4×C71—81no—
407C4×C71#52511yescharacteristic
408C4×C71#53511yescharacteristic
409C4×C71#54611yescharacteristic
410C4×C71#54611yescharacteristic
411Dic71—42no—
412Dic71—41no—
413Dic71—41no—
414Dic71—42no—
415Dic71—42no—
416Dic71—41no—
417#23962—711nomaximal, Sylow
418C2×C71—42no—
419C2×C71—82no—
420C2×C71#240411yescharacteristic
421C2×C71#300211yescharacteristic
422C2×C71#301211yescharacteristic
423C2×C71#329711yescharacteristic
424C2×C71#330111yescharacteristic
425C2×C71#330711yescharacteristic
426C2×C71#330911yescharacteristic
427D71—42no—
428D71—82no—
429C2×#553—711no—
430C2×#449—711no—
431C2×#416—711no—
432#2407—711no—
433#2026—711no—
434#2025—711no—
435#2000—711no—
436#1999—711no—
437#1893D7111yescharacteristic, complemented
438#1879—711no—
439#1877—711no—
440#1874—711no—
441#1872—711no—
442#1869—711no—
443#1825—711no—
444C71#2396211yescharacteristic, complemented, Sylow
445C22×#41—711no—
446C22×SD16—711no—
447C22×D8—711no—
448C23×C8C2×D7111yescharacteristic
449#553—1424no—
450#553—1424no—
451C2×#126—1421no—
452C2×#125—711no—
453C2×#123—1421no—
454C2×C22⋊Q8—711no—
455C2×#121—711no—
456C2×#121—711no—
457C2×#121—1421no—
458C2×#121C2×D7111yescharacteristic
459C2×C4×D4—711no—
460C2×C4×D4—711no—
461C2×C4×D4—1421no—
462C2×#117—711no—
463C22×C4⋊C4—711no—
464#449—1424no—
465#416—1424no—
466C2×#103—711no—
467C2×#103—711no—
468C2×#103—711no—
469C2×#102—711no—
470C2×#102—711no—
471C2×#102—711no—
472C2×#102C2×D7111yescharacteristic
473C2×#102C2×D7111yescharacteristic
474C2×C22⋊C8—711no—
475C2×C22⋊C8—711no—
476C2×C22⋊C8—711no—
477#394—1421no—
478#392—1421no—
479#391—711no—
480#390—711no—
481#386—1421no—
482#385—1421no—
483#380C2×D7111yescharacteristic
484#340—711no—
485#340—711no—
486#340—711no—
487#340—711no—
488#340C2×D7111yescharacteristic
489#340C2×D7111yescharacteristic
490#336—711no—
491#336—711no—
492C2×#41—2841no—
493C2×#41—2841no—
494C2×#41—1422no—
495C2×#41—1422no—
496C2×#41—1422no—
497C2×#41—1422no—
498C22×Q8—711no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—711no—
501C22×D4—711no—
502C22×D4—1421no—
503C22×D4—1421no—
504C22×D4—1421no—
505C22×D4C22×D7111yescharacteristic
506C23×C4—711no—
507C23×C4—1421no—
508C23×C4—1421no—
509C23×C4—1421no—
510C23×C4C22×D7111yescharacteristic
511C2×SD16—2841no—
512C2×SD16—1422no—
513C2×SD16—1422no—
514C2×D8—2841no—
515C2×D8—1422no—
516C2×D8—1422no—
517C22×C8—22no—
518C22×C8—41no—
519C22×C8—41no—
520C22×C8—711no—
521C22×C8—711no—
522C22×C8C22×D7111yescharacteristic
523C22×C8C22×D7111yescharacteristic
524#126—1428no—
525#125—1422no—
526#125—1422no—
527#123—1428no—
528C22⋊Q8—2841no—
529C22⋊Q8—1422no—
530#121—22no—
531#121—2841no—
532#121—1422no—
533#121—1422no—
534#121—1428no—
535#121—1422no—
536#121D28414yescomplemented
537C4×D4—1428no—
538C4×D4—1422no—
539C4×D4—1422no—
540C4×D4—1422no—
541C4×D4—1422no—
542#117—714no—
543#117—1422no—
544C2×C4⋊C4—711no—
545C2×C4⋊C4—711no—
546C2×C4⋊C4—711no—
547C2×C4⋊C4—1422no—
548C2×C4⋊C4—1421no—
549C2×C4⋊C4—1421no—
550C2×C4⋊C4—1421no—
551C2×C4⋊C4—1421no—
552C2×C4⋊C4—1422no—
553C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—711no—
559C2×C22⋊C4—711no—
560C2×C22⋊C4—1421no—
561C2×C22⋊C4—1421no—
562C2×C22⋊C4—1421no—
563C2×C22⋊C4—1421no—
564C2×C22⋊C4—1421no—
565C2×C22⋊C4—1421no—
566C2×C22⋊C4—1421no—
567C2×C42—711no—
568C2×C42—1421no—
569#103—1422no—
570#103—1422no—
571#103—1422no—
572#102—41no—
573#102—41no—
574#102—1422no—
575#102—1422no—
576#102—1422no—
577C22⋊C8—2841no—
578C22⋊C8—2841no—
579C22⋊C8—1422no—
580#95—21no—
581#95—1421no—
582#95—1421no—
583C24—21no—
584C24—711no—
585C24—1421no—
586C24D4×D7111yescharacteristic
587#41—2844no—
588#41—2844no—
589#41—2844no—
590#41—1428no—
591C2×Q8—712no—
592C2×Q8—1421no—
593C2×Q8—1421no—
594C2×Q8—1421no—
595C2×Q8—1421no—
596C2×Q8—1421no—
597C2×D4—24no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—2842no—
606C2×D4—2842no—
607C2×D4—2842no—
608C2×D4—2842no—
609C2×D4—2842no—
610C2×D4—2842no—
611C2×D4—2842no—
612C2×D4—2841no—
613C2×D4—5681no—
614C2×D4—712no—
615C2×D4—1422no—
616C2×D4—1424no—
617C2×D4—1422no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4—1421no—
622C2×D4—1421no—
623C2×D4C2×D28412yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—2842no—
632C22×C4—2842no—
633C22×C4—2842no—
634C22×C4—5681no—
635C22×C4—5681no—
636C22×C4—5681no—
637C22×C4—5681no—
638C22×C4—711no—
639C22×C4—711no—
640C22×C4—711no—
641C22×C4—1424no—
642C22×C4—1421no—
643C22×C4—1421no—
644C22×C4—1421no—
645C22×C4—1421no—
646C22×C4—1421no—
647C22×C4—1421no—
648C22×C4—1421no—
649C22×C4—1421no—
650C22×C4—1421no—
651C22×C4—1424no—
652C22×C4D4×D7112yes—
653C22×C4D4×D7111yescharacteristic
654C22×C4C2×D28412yes—
655C22×C4C23×D7111yescharacteristic
656SD16—2844no—
657D8—2844no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—44no—
665C2×C8—1421no—
666C2×C8—1421no—
667C2×C8—1421no—
668C2×C8—1421no—
669C2×C8—1421no—
670C2×C8—1421no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—2842no—
677C4⋊C4—712no—
678C4⋊C4—712no—
679C4⋊C4—1424no—
680C4⋊C4—1424no—
681C4⋊C4—1424no—
682C4⋊C4—1421no—
683C4⋊C4—1421no—
684C4⋊C4—1422no—
685C4⋊C4C2×D28412yes—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—81no—
688C22⋊C4—2842no—
689C22⋊C4—2842no—
690C22⋊C4—2842no—
691C22⋊C4—5681no—
692C22⋊C4—1424no—
693C22⋊C4—1424no—
694C22⋊C4—1422no—
695C22⋊C4—1424no—
696C22⋊C4—1422no—
697C42—1421no—
698C42—1421no—
699C42—1424no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—2841no—
714C23—2841no—
715C23—2841no—
716C23—2841no—
717C23—2841no—
718C23—2841no—
719C23—712no—
720C23—1422no—
721C23—1421no—
722C23—1421no—
723C23—1421no—
724C23—1421no—
725C23—1421no—
726C23—1421no—
727C23#1455609812yes—
728C23C2×D4×D7111yescharacteristic
729Q8—2841no—
730Q8—2841no—
731Q8—1422no—
732Q8—1422no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—84no—
738D4—2848no—
739D4—2844no—
740D4—2848no—
741D4—2841no—
742D4—2841no—
743D4—5684no—
744D4—1422no—
745D4—1422no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—2848no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—2841no—
764C2×C4—2841no—
765C2×C4—2841no—
766C2×C4—2841no—
767C2×C4—2841no—
768C2×C4—2841no—
769C2×C4—2841no—
770C2×C4—2841no—
771C2×C4—2841no—
772C2×C4—5684no—
773C2×C4—5684no—
774C2×C4—1421no—
775C2×C4—1422no—
776C2×C4—1421no—
777C2×C4—1422no—
778C2×C4—1422no—
779C2×C4—1421no—
780C2×C4—1421no—
781C2×C4—1421no—
782C2×C4—1421no—
783C2×C4—1421no—
784C2×C4—1421no—
785C2×C4—1421no—
786C2×C4#1455609812yes—
787C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
788C2×C4C22×D28411yescharacteristic
789C2×C4#41×D7111yescharacteristic
790C2×C4#41×D7111yescharacteristic
791C2×C4#1455617311yescharacteristic
792C2×C4#1455617311yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—2841no—
796C8—2841no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—2841no—
812C22—2841no—
813C22—2841no—
814C22—2841no—
815C22—2842no—
816C22—2842no—
817C22—2842no—
818C22—5681no—
819C22—5681no—
820C22—5681no—
821C22—5681no—
822C22—1422no—
823C22—1422no—
824C22—1422no—
825C22C2×#1455609811yescharacteristic
826C22#1798663811yescharacteristic
827C22#1798663811yescharacteristic
828C22#135×D7111yescharacteristic
829C22#1798679611yescharacteristic
830C22#1798680011yescharacteristic
831C22#1798680511yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—42no—
834C4—81no—
835C4—81no—
836C4—2842no—
837C4—2841no—
838C4—2842no—
839C4—2841no—
840C4—2842no—
841C4—2841no—
842C4#1798650711yescharacteristic
843C4#1798656411yescharacteristic
844C4#1798664411yescharacteristic
845C4#1798664411yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—82no—
848C2—2842no—
849C2—5682no—
850C2#2259165811yescharacteristic
851C2#2259756011yescharacteristic
852C2#2259764911yescharacteristic
853C2#2260018511yescharacteristic
854C2#2260023711yescharacteristic
855C2#2260032211yescharacteristic
856C2#2260035211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1893C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1893D71
hypocenterC71#23962
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986696C2semidirect
2. C2×#17986142C2semidirect
3. C2×#17985996C2semidirect
4. #22591686C2semidirect
5. #22589490C2semidirect
6. #22589485C2semidirect
7. #22589344C2semidirect
8. #22589337C2semidirect
9. #22588686C2semidirect
10. #22588672C2semidirect
11. #22588656C2semidirect
12. #22588646C2semidirect
13. #22588632C2semidirect
14. #22588432C2semidirect
15. C71×#1893C2semidirect
104. #14556087D4semidirect
145. #121×C71D4semidirect
437. #1893D71semidirect
444. C71#23962semidirect
536. #121D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866962
C2×#179861422
C2×#179859962
#225916862
#225894902
#225894852
#225893442
#225893372
#225886862
#225886722
#225886562
#225886462
#225886322
#225884322
C71×#18932
#2396271