Finite Group Databasebeta

← #32029626

Subgroups — #32029626

Order 18176.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986699C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986143C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985994C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591688C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589491C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589487C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589340C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588765C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588688C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588656C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588644C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588631C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588434C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C22×C8×D71C2211yescharacteristic
19#17986699—24no—
20#17986699—24no—
21C2×#14556121—21no—
22C2×#14556120C2211yescharacteristic
23C2×#14556111—21no—
24C2×#14556104C2211yescharacteristic
25C2×#14556103C2211yescharacteristic
26C2×#14556101—21no—
27C2×#14556099C2211yescharacteristic
28C2×#14556099C2211yescharacteristic
29C2×C4×D284C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D71—21no—
31C2×#14556086C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
33#17986143—24no—
34#17985994—24no—
35C2×#14556052C2211yescharacteristic
36C2×#14556052C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44#17985917—21no—
45#17985909—21no—
46#17985901C2211yescharacteristic
47#17985877—21no—
48#17985873—21no—
49#17985856C2211yescharacteristic
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985754C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#391×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765866—22no—
64C2×#11765866—22no—
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—41no—
68C2×#11765866—41no—
69C22×D284—21no—
70C22×D284—21no—
71C22×D284D411yescharacteristic
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C4×D71—21no—
76C22×C4×D71—21no—
77C22×C4×D71C2311yescharacteristic
78C22×C4×D71C2311yescharacteristic
79C2×#11765850—22no—
80C2×#11765850—22no—
81C2×#11765850—41no—
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84C2×C8×D71—22no—
85C2×C8×D71—41no—
86C2×C8×D71—41no—
87#14556121—28no—
88#14556120—22no—
89#14556120—22no—
90#14556111—28no—
91#14556104—22no—
92#14556104—41no—
93#14556103—22no—
94#14556103—41no—
95#14556101—28no—
96#14556099—22no—
97#14556099—22no—
98#14556099—22no—
99#14556099D414yescomplemented
100C4×D284—22no—
101C4×D284—22no—
102C4×C22⋊D71—28no—
103#14556086—22no—
104#14556086D414yescomplemented
105C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×Dic71⋊C4—21no—
110C2×Dic71⋊C4—21no—
111C2×Dic71⋊C4—21no—
112C2×Dic71⋊C4—21no—
113C4⋊C4×D71—22no—
114C4⋊C4×D71—22no—
115C2×C22⋊Dic71—21no—
116C2×C22⋊Dic71—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic71—21no—
126#14556052—22no—
127#14556052—22no—
128#14556050—22no—
129#14556050—22no—
130#14556049—41no—
131#14556048—22no—
132(C2×D71)⋊C8—22no—
133(C2×D71)⋊C8—41no—
134(C2×D71)⋊C8—41no—
135C71⋊#95—21no—
136C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
137C22×D4×C71C2311yescharacteristic
138C23×C4×C71—21no—
139C2×SD16×C71—22no—
140C2×SD16×C71—22no—
141C2×SD16×C71—41no—
142C22×C8×C71C2311yescharacteristic
143C22×C8×C71C2311yescharacteristic
144C4×D4×C71—22no—
145C4×D4×C71—22no—
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C71—21no—
149C2×C42×C71C2311yescharacteristic
150#103×C71—22no—
151#102×C71—41no—
152#95×C71—21no—
153#95×C71—21no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71C2×D411yescharacteristic
156C23×D71C2×D411yescharacteristic
157#11765866—28no—
158#11765866—44no—
159#11765866—44no—
160#11765866—44no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—22no—
166C2×D284—22no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—41no—
169C2×D284—42no—
170C2×D284—42no—
171C2×D284—42no—
172C2×D284—42no—
173C2×D284—42no—
174C2×D284—81no—
175C2×D284#4112yes—
176C2×C22⋊D71—24no—
177C2×C22⋊D71—24no—
178C2×C22⋊D71—42no—
179C2×C22⋊D71—42no—
180C2×C22⋊D71—81no—
181C2×C22⋊D71—81no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D71—21no—
188C2×C4×D71—21no—
189C2×C4×D71—21no—
190C2×C4×D71—21no—
191C2×C4×D71—21no—
192C2×C4×D71—21no—
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—21no—
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—24no—
198C2×C4×D71—42no—
199C2×C4×D71—42no—
200C2×C4×D71—42no—
201C2×C4×D71—81no—
202C2×C4×D71—81no—
203C2×C4×D71C2×D412yes—
204C2×C4×D71C2×D412yes—
205#11765850—44no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C8×D71—44no—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71—22no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71C2×D412yes—
219C4⋊Dic71C2×D412yes—
220Dic71⋊C4—24no—
221Dic71⋊C4—24no—
222Dic71⋊C4—24no—
223Dic71⋊C4—42no—
224C22⋊Dic71—24no—
225C22⋊Dic71—24no—
226(C2×D71)⋊C4—24no—
227(C2×D71)⋊C4—22no—
228(C2×D71)⋊C4—22no—
229(C2×D71)⋊C4—42no—
230(C2×D71)⋊C4—42no—
231(C2×D71)⋊C4—42no—
232(C2×D71)⋊C4—81no—
233(C2×D71)⋊C4—81no—
234C4×Dic71—24no—
235C24×C71—21no—
236C2×Q8×C71—21no—
237C2×Q8×C71—21no—
238C2×Q8×C71—21no—
239C2×Q8×C71—21no—
240C2×Q8×C71—21no—
241C2×Q8×C71#4112yes—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71C2×D412yes—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—24no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—81no—
253C22×C4×C71—81no—
254C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C71C2411yescharacteristic
257SD16×C71—44no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71—21no—
264C4⋊C4×C71—21no—
265C4⋊C4×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71C2×D412yes—
268C22⋊C4×C71—24no—
269C42×C71—21no—
270C42×C71—21no—
271C23×C71—22no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71C22×D411yescharacteristic
279C22×D71—21no—
280C22×D71—21no—
281C22×D71—21no—
282C22×D71—21no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—21no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—21no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71—21no—
291C22×D71—22no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71#12012yes—
299C22×D71#13512yes—
300Q8×C71—22no—
301Q8×C71—22no—
302Q8×C71—41no—
303Q8×C71—41no—
304D4×C71—22no—
305D4×C71—22no—
306D4×C71—41no—
307D4×C71—41no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—22no—
311C2×C4×C71—22no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—84no—
324C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D71—48no—
331C22⋊D71—84no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—22no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—22no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71#12012yes—
347D284—22no—
348D284—22no—
349D284—44no—
350D284—48no—
351D284—41no—
352D284—41no—
353D284—84no—
354C4×D71—22no—
355C4×D71—22no—
356C4×D71—22no—
357C4×D71—22no—
358C4×D71—48no—
359C4×D71—41no—
360C4×D71—41no—
361C4×D71—41no—
362C4×D71—41no—
363C4×D71—84no—
364C8×C71—41no—
365C8×C71—41no—
366C71⋊C8—41no—
367C71⋊C8—41no—
368C22×C71—42no—
369C22×C71—42no—
370C22×C71—42no—
371C22×C71—81no—
372C22×C71—81no—
373C22×C71—81no—
374C22×C71—81no—
375C22×C71C2×#12011yescharacteristic
376C22×C71#54611yescharacteristic
377C22×C71#54611yescharacteristic
378C22×C71C2×#13511yescharacteristic
379C22×C71#57511yescharacteristic
380C22×C71#57611yescharacteristic
381C22×C71#57711yescharacteristic
382C2×D71—22no—
383C2×D71—22no—
384C2×D71—22no—
385C2×D71—22no—
386C2×D71—22no—
387C2×D71—22no—
388C2×D71—41no—
389C2×D71—41no—
390C2×D71—41no—
391C2×D71—41no—
392C2×D71—41no—
393C2×D71—41no—
394C2×D71—41no—
395C2×D71—41no—
396C2×D71—42no—
397C2×D71—42no—
398C2×D71—42no—
399C2×D71—81no—
400C2×D71—81no—
401C2×D71—81no—
402C2×D71—81no—
403C4×C71—42no—
404C4×C71—41no—
405C4×C71—42no—
406C4×C71—41no—
407C4×C71—81no—
408C4×C71#52511yescharacteristic
409C4×C71#53511yescharacteristic
410C4×C71#54611yescharacteristic
411C4×C71#54611yescharacteristic
412Dic71—22no—
413Dic71—41no—
414Dic71—42no—
415Dic71—42no—
416Dic71—81no—
417#23962—711nomaximal, Sylow
418C2×C71—82no—
419C2×C71#240411yescharacteristic
420C2×C71#300211yescharacteristic
421C2×C71#301211yescharacteristic
422C2×C71#329711yescharacteristic
423C2×C71#330111yescharacteristic
424C2×C71#330711yescharacteristic
425C2×C71#330911yescharacteristic
426D71—42no—
427D71—42no—
428D71—82no—
429C2×#553—711no—
430C2×#449—711no—
431C2×#416—711no—
432#2407—711no—
433#2026—711no—
434#2025—711no—
435#2000—711no—
436#1999—711no—
437#1893—711no—
438#1879—711no—
439#1877D7111yescharacteristic, complemented
440#1874—711no—
441#1872—711no—
442#1869—711no—
443#1825—711no—
444C71#2396211yescharacteristic, complemented, Sylow
445C22×#41—711no—
446C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
447C22×D8—711no—
448C23×C8—711no—
449#553—1424no—
450#553—1424no—
451C2×#126—1421no—
452C2×#125—711no—
453C2×#123—1421no—
454C2×C22⋊Q8—711no—
455C2×#121—711no—
456C2×#121—711no—
457C2×#121—711no—
458C2×#121—1421no—
459C2×C4×D4—711no—
460C2×C4×D4—1421no—
461C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
462C2×#117—711no—
463C22×C4⋊C4—711no—
464#449—1424no—
465#416—1424no—
466C2×#103—711no—
467C2×#103—711no—
468C2×#103C2×D7111yescharacteristic
469C2×#102—711no—
470C2×#102—711no—
471C2×#102—711no—
472C2×#102—711no—
473C2×#102C2×D7111yescharacteristic
474C2×C22⋊C8—711no—
475C2×C22⋊C8—711no—
476C2×C22⋊C8—711no—
477#394—1421no—
478#392—1421no—
479#391C2×D7111yescharacteristic
480#390—711no—
481#386—1421no—
482#385—1421no—
483#380—711no—
484#340—711no—
485#340—711no—
486#340—711no—
487#340—711no—
488#340—711no—
489#340C2×D7111yescharacteristic
490#336—711no—
491#336C2×D7111yescharacteristic
492C2×#41—2841no—
493C2×#41—2841no—
494C2×#41—1422no—
495C2×#41—1422no—
496C2×#41—1422no—
497C2×#41—1422no—
498C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
499C22×D4—711no—
500C22×D4—711no—
501C22×D4—1421no—
502C22×D4—1421no—
503C22×D4—1421no—
504C22×D4—1421no—
505C22×D4C22×D7111yescharacteristic
506C23×C4—21no—
507C23×C4—711no—
508C23×C4—711no—
509C23×C4—1421no—
510C23×C4—1421no—
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—22no—
513C2×SD16—41no—
514C2×D8—2841no—
515C2×D8—1422no—
516C2×D8—1422no—
517C22×C8—2841no—
518C22×C8—2841no—
519C22×C8—711no—
520C22×C8—711no—
521C22×C8—1422no—
522C22×C8C22×D7111yescharacteristic
523C22×C8C22×D7111yescharacteristic
524#126—1428no—
525#125—1422no—
526#125—1422no—
527#123—1428no—
528C22⋊Q8—2841no—
529C22⋊Q8—1422no—
530#121—2841no—
531#121—714no—
532#121—1428no—
533#121—1422no—
534#121—1422no—
535#121—1422no—
536#121—1422no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—1422no—
540C4×D4—1422no—
541C4×D4—1428no—
542#117—714no—
543#117—1422no—
544C2×C4⋊C4—711no—
545C2×C4⋊C4—711no—
546C2×C4⋊C4—711no—
547C2×C4⋊C4—711no—
548C2×C4⋊C4—1422no—
549C2×C4⋊C4—1421no—
550C2×C4⋊C4—1421no—
551C2×C4⋊C4—1421no—
552C2×C4⋊C4—1421no—
553C2×C4⋊C4—1422no—
554C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—711no—
558C2×C22⋊C4—711no—
559C2×C22⋊C4—1421no—
560C2×C22⋊C4—1421no—
561C2×C22⋊C4—1421no—
562C2×C22⋊C4—1421no—
563C2×C22⋊C4—1421no—
564C2×C22⋊C4—1421no—
565C2×C22⋊C4—1421no—
566C2×C22⋊C4—1421no—
567C2×C42—1421no—
568C2×C42C22×D7111yescharacteristic
569#103—22no—
570#103—1422no—
571#103—1422no—
572#102—41no—
573#102—2841no—
574#102—1422no—
575#102—1422no—
576#102—1422no—
577C22⋊C8—2841no—
578C22⋊C8—2841no—
579C22⋊C8—1422no—
580#95—21no—
581#95—21no—
582#95—1421no—
583C24—21no—
584C24—711no—
585C24—711no—
586C24—1421no—
587#41—2844no—
588#41—2844no—
589#41—2844no—
590#41—1428no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8#1176586512yes—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—2842no—
603C2×D4—2841no—
604C2×D4—2842no—
605C2×D4—2842no—
606C2×D4—2842no—
607C2×D4—2842no—
608C2×D4—2842no—
609C2×D4—2842no—
610C2×D4—5681no—
611C2×D4—5681no—
612C2×D4—5681no—
613C2×D4—712no—
614C2×D4—1422no—
615C2×D4—1422no—
616C2×D4—1424no—
617C2×D4—1424no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4—1421no—
622C2×D4—1421no—
623C2×D4D4×D7112yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—24no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—81no—
629C22×C4—81no—
630C22×C4—2842no—
631C22×C4—2842no—
632C22×C4—2842no—
633C22×C4—5681no—
634C22×C4—5681no—
635C22×C4—711no—
636C22×C4—712no—
637C22×C4—712no—
638C22×C4—711no—
639C22×C4—1424no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4—1421no—
643C22×C4—1421no—
644C22×C4—1421no—
645C22×C4—1421no—
646C22×C4—1421no—
647C22×C4—1421no—
648C22×C4—1421no—
649C22×C4—1421no—
650C22×C4—1421no—
651C22×C4—1421no—
652C22×C4—1421no—
653C22×C4D4×D7111yescharacteristic
654C22×C4D4×D7111yescharacteristic
655C22×C4C23×D7111yescharacteristic
656SD16—44no—
657D8—2844no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—2844no—
665C2×C8—1421no—
666C2×C8—1421no—
667C2×C8—1421no—
668C2×C8—1421no—
669C2×C8—1421no—
670C2×C8—1421no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—2842no—
675C4⋊C4—712no—
676C4⋊C4—712no—
677C4⋊C4—1422no—
678C4⋊C4—1424no—
679C4⋊C4—1424no—
680C4⋊C4—1424no—
681C4⋊C4—1421no—
682C4⋊C4—1421no—
683C4⋊C4—1421no—
684C4⋊C4—1421no—
685C4⋊C4D4×D7112yes—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—2842no—
688C22⋊C4—2842no—
689C22⋊C4—2842no—
690C22⋊C4—5681no—
691C22⋊C4—5681no—
692C22⋊C4—1422no—
693C22⋊C4—1422no—
694C22⋊C4—1424no—
695C22⋊C4—1424no—
696C22⋊C4—1424no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—1424no—
700C23—22no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—2841no—
708C23—2841no—
709C23—2841no—
710C23—2841no—
711C23—2841no—
712C23—2841no—
713C23—712no—
714C23—712no—
715C23—1422no—
716C23—1421no—
717C23—1421no—
718C23—1421no—
719C23—1421no—
720C23—1421no—
721C23—1421no—
722C23—1421no—
723C23—1421no—
724C23—1421no—
725C23—1421no—
726C23—1421no—
727C23—1421no—
728C23C2×D4×D7111yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—2848no—
738D4—2844no—
739D4—2848no—
740D4—2841no—
741D4—2841no—
742D4—5684no—
743D4—5684no—
744D4—1422no—
745D4—1422no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—84no—
762C2×C4—2848no—
763C2×C4—2841no—
764C2×C4—2841no—
765C2×C4—2841no—
766C2×C4—2841no—
767C2×C4—2841no—
768C2×C4—2841no—
769C2×C4—2841no—
770C2×C4—2841no—
771C2×C4—2841no—
772C2×C4—2841no—
773C2×C4—2841no—
774C2×C4—5684no—
775C2×C4—712no—
776C2×C4—1421no—
777C2×C4—1421no—
778C2×C4—1422no—
779C2×C4—1421no—
780C2×C4—1422no—
781C2×C4—1421no—
782C2×C4—1421no—
783C2×C4—1422no—
784C2×C4—1422no—
785C2×C4—1422no—
786C2×C4—1422no—
787C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
789C2×C4#41×D7111yescharacteristic
790C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
791C2×C4#1455617311yescharacteristic
792C2×C4#1455617411yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—2841no—
796C8—2841no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—2841no—
805C22—2841no—
806C22—2841no—
807C22—2841no—
808C22—2841no—
809C22—2841no—
810C22—2841no—
811C22—2841no—
812C22—2842no—
813C22—2842no—
814C22—2842no—
815C22—5681no—
816C22—5681no—
817C22—5681no—
818C22—5681no—
819C22—1422no—
820C22—1422no—
821C22—1422no—
822C22—1422no—
823C22—1422no—
824C22—1422no—
825C22#120×D7111yescharacteristic
826C22#1798664511yescharacteristic
827C22#1798664611yescharacteristic
828C22#135×D7111yescharacteristic
829C22#1798679811yescharacteristic
830C22#1798680311yescharacteristic
831C22#1798680511yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—42no—
834C4—42no—
835C4—41no—
836C4—81no—
837C4—2842no—
838C4—2841no—
839C4—2842no—
840C4—5681no—
841C4—1422no—
842C4#1798650811yescharacteristic
843C4#1798656511yescharacteristic
844C4#1798663911yescharacteristic
845C4#1798664111yescharacteristic
846C2—82no—
847C2—2842no—
848C2—2842no—
849C2—5682no—
850C2#2259165711yescharacteristic
851C2#2259756111yescharacteristic
852C2#2259764511yescharacteristic
853C2#2260019711yescharacteristic
854C2#2260024711yescharacteristic
855C2#2260032311yescharacteristic
856C2#2260035111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1877C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1877D71
hypocenterC71#23962
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986699C2semidirect
2. C2×#17986143C2semidirect
3. C2×#17985994C2semidirect
4. #22591688C2semidirect
5. #22589491C2semidirect
6. #22589487C2semidirect
7. #22589340C2semidirect
8. #22589337C2semidirect
9. #22588765C2semidirect
10. #22588688C2semidirect
11. #22588656C2semidirect
12. #22588644C2semidirect
13. #22588631C2semidirect
14. #22588434C2semidirect
15. C71×#1877C2semidirect
99. #14556099D4semidirect
104. #14556086D4semidirect
439. #1877D71semidirect
444. C71#23962semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866992
C2×#179861432
C2×#179859942
#225916882
#225894912
#225894872
#225893402
#225893372
#225887652
#225886882
#225886562
#225886442
#225886312
#225884342
C71×#18772
#2396271