Finite Group Databasebeta

← #32029628

Subgroups — #32029628

Order 18176.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986702C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986145C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985992C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591683C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589488C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589346C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588767C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588691C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588673C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588654C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588646C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588631C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588433C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2025C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C22×C8×D71C2211yescharacteristic
20#17986702—24no—
21#17986702—24no—
22C2×#14556123—21no—
23C2×#14556113—21no—
24C2×#14556108C2211yescharacteristic
25C2×#14556103—21no—
26C2×#14556103C2211yescharacteristic
27C2×#14556103C2211yescharacteristic
28C2×#14556099C2211yescharacteristic
29C2×C4×D284C2211yescharacteristic
30C2×C4×D284C2211yescharacteristic
31C2×#14556090—21no—
32C2×#14556086C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
34#17986145—24no—
35#17985992—24no—
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38C2×#14556051C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45#17985915—21no—
46#17985908—21no—
47#17985905C2211yescharacteristic
48#17985876—21no—
49#17985874—21no—
50#17985856C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985754C2211yescharacteristic
56C2×#125×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59#390×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765864—22no—
64C2×#11765864—22no—
65C2×#11765864—22no—
66C2×#11765864—22no—
67C2×#11765864—41no—
68C2×#11765864—41no—
69C22×Dic142C2311yescharacteristic
70C22×D284—21no—
71C22×D284—21no—
72C22×D284D411yescharacteristic
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71—21no—
76C23×Dic71—21no—
77C22×C4×D71—21no—
78C22×C4×D71—21no—
79C22×C4×D71C2311yescharacteristic
80C22×C4×D71C2311yescharacteristic
81C2×#11765854—22no—
82C2×#11765854—22no—
83C2×#11765854—41no—
84C2×#11765850—22no—
85C2×#11765850—22no—
86C2×#11765850—41no—
87C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
89C2×C8×D71—22no—
90C2×C8×D71—41no—
91C2×C8×D71—41no—
92#14556123—28no—
93#14556113—28no—
94#14556108—22no—
95#14556108—41no—
96#14556103—28no—
97#14556103—22no—
98#14556103—22no—
99#14556103—22no—
100#14556103D414yescomplemented
101#14556099—22no—
102#14556099—41no—
103C4×D284—22no—
104C4×D284—22no—
105C4×D284—22no—
106C4×D284—22no—
107#14556090—28no—
108#14556086—22no—
109#14556086D414yescomplemented
110C2×C4⋊Dic71—21no—
111C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
114C2×Dic71⋊C4—21no—
115C4⋊C4×D71—22no—
116C4⋊C4×D71—22no—
117C2×C22⋊Dic71—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic71—21no—
127#14556053—22no—
128#14556051—22no—
129#14556051—22no—
130#14556050—41no—
131#14556049—22no—
132#14556048—41no—
133(C2×D71)⋊C8—22no—
134(C2×D71)⋊C8—41no—
135(C2×D71)⋊C8—41no—
136C71⋊#95—21no—
137C71⋊#95—21no—
138C71⋊#95—21no—
139C22×D4×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142#125×C71—22no—
143#125×C71—22no—
144C2×C4⋊C4×C71—21no—
145C2×C4⋊C4×C71—21no—
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C71—21no—
150C2×C22⋊C4×C71—21no—
151C2×C42×C71C2311yescharacteristic
152#102×C71—22no—
153#102×C71—22no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71C2×D411yescharacteristic
156C23×D71C2×D411yescharacteristic
157#11765864—28no—
158#11765864—44no—
159#11765864—44no—
160#11765864—44no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142#4112yes—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—24no—
172C2×D284—22no—
173C2×D284—22no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—24no—
176C2×D284—41no—
177C2×D284—42no—
178C2×D284—42no—
179C2×D284—81no—
180C2×D284—81no—
181C2×D284C2×D412yes—
182C2×C22⋊D71—42no—
183C2×C22⋊D71—42no—
184C2×C22⋊D71—42no—
185C2×C22⋊D71—42no—
186C2×C22⋊D71—42no—
187C2×C22⋊D71—81no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—42no—
192C22×Dic71—42no—
193C22×Dic71—42no—
194C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—24no—
207C2×C4×D71—24no—
208C2×C4×D71—81no—
209C2×C4×D71—81no—
210C2×C4×D71—81no—
211C2×C4×D71—81no—
212C2×C4×D71C2×D412yes—
213C2×C4×D71C2×D412yes—
214#11765854—44no—
215#11765850—44no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C8×D71—44no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—22no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—42no—
228C4⋊Dic71C2×D412yes—
229Dic71⋊C4—24no—
230C22⋊Dic71—42no—
231(C2×D71)⋊C4—24no—
232(C2×D71)⋊C4—24no—
233(C2×D71)⋊C4—24no—
234(C2×D71)⋊C4—22no—
235(C2×D71)⋊C4—24no—
236(C2×D71)⋊C4—22no—
237(C2×D71)⋊C4—42no—
238(C2×D71)⋊C4—81no—
239C4×Dic71—24no—
240C24×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71#4112yes—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C71C2411yescharacteristic
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—21no—
259C4⋊C4×C71—24no—
260C4⋊C4×C71—24no—
261C4⋊C4×C71—21no—
262C4⋊C4×C71—21no—
263C4⋊C4×C71—21no—
264C4⋊C4×C71—21no—
265C4⋊C4×C71C2×D412yes—
266C4⋊C4×C71C2×D412yes—
267C22⋊C4×C71—42no—
268C22⋊C4×C71—81no—
269C42×C71—21no—
270C42×C71—21no—
271C23×C71—22no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71C22×D411yescharacteristic
279C22×D71—21no—
280C22×D71—21no—
281C22×D71—21no—
282C22×D71—21no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—21no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—21no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71—21no—
291C22×D71—22no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71#12012yes—
299C22×D71#13512yes—
300D4×C71—22no—
301D4×C71—22no—
302D4×C71—41no—
303D4×C71—41no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—22no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D71—48no—
326C22⋊D71—84no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—22no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—22no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—48no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71#12012yes—
343D284—22no—
344D284—22no—
345D284—44no—
346D284—48no—
347D284—41no—
348D284—41no—
349D284—84no—
350C4×D71—22no—
351C4×D71—22no—
352C4×D71—22no—
353C4×D71—22no—
354C4×D71—41no—
355C4×D71—41no—
356C4×D71—41no—
357C4×D71—41no—
358C4×D71—84no—
359C4×D71—84no—
360Dic142—22no—
361Dic142—22no—
362Dic142—41no—
363Dic142—41no—
364C8×C71—41no—
365C8×C71—41no—
366C71⋊C8—41no—
367C71⋊C8—41no—
368C22×C71—42no—
369C22×C71—42no—
370C22×C71—42no—
371C22×C71—81no—
372C22×C71—81no—
373C22×C71—81no—
374C22×C71—81no—
375C22×C71C2×#12011yescharacteristic
376C22×C71#54611yescharacteristic
377C22×C71#54611yescharacteristic
378C22×C71C2×#13511yescharacteristic
379C22×C71#57511yescharacteristic
380C22×C71#57611yescharacteristic
381C22×C71#57711yescharacteristic
382C2×D71—22no—
383C2×D71—22no—
384C2×D71—22no—
385C2×D71—22no—
386C2×D71—22no—
387C2×D71—22no—
388C2×D71—41no—
389C2×D71—41no—
390C2×D71—41no—
391C2×D71—41no—
392C2×D71—41no—
393C2×D71—41no—
394C2×D71—41no—
395C2×D71—41no—
396C2×D71—42no—
397C2×D71—42no—
398C2×D71—42no—
399C2×D71—81no—
400C2×D71—81no—
401C2×D71—81no—
402C2×D71—81no—
403C4×C71—41no—
404C4×C71—42no—
405C4×C71—41no—
406C4×C71—42no—
407C4×C71—81no—
408C4×C71#52511yescharacteristic
409C4×C71#53511yescharacteristic
410C4×C71#54611yescharacteristic
411C4×C71#54611yescharacteristic
412Dic71—22no—
413Dic71—42no—
414Dic71—41no—
415Dic71—42no—
416Dic71—81no—
417#23962—711nomaximal, Sylow
418C2×C71—82no—
419C2×C71#240411yescharacteristic
420C2×C71#300211yescharacteristic
421C2×C71#301211yescharacteristic
422C2×C71#329711yescharacteristic
423C2×C71#330111yescharacteristic
424C2×C71#330711yescharacteristic
425C2×C71#330911yescharacteristic
426D71—42no—
427D71—42no—
428D71—82no—
429C2×#553—711no—
430C2×#449—711no—
431C2×#416—711no—
432#2407—711no—
433#2026—711no—
434#2025D7111yescharacteristic, complemented
435#2000—711no—
436#1999—711no—
437#1893—711no—
438#1879—711no—
439#1877—711no—
440#1874—711no—
441#1872—711no—
442#1869—711no—
443#1825—711no—
444C71#2396211yescharacteristic, complemented, Sylow
445C22×#41—711no—
446C22×SD16—711no—
447C22×D8—711no—
448C23×C8—711no—
449#553—1424no—
450#553—1424no—
451C2×#126—1421no—
452C2×#125C2×D7111yescharacteristic
453C2×#123—1421no—
454C2×C22⋊Q8—711no—
455C2×#121—711no—
456C2×#121—711no—
457C2×#121—711no—
458C2×#121—1421no—
459C2×C4×D4—711no—
460C2×C4×D4—711no—
461C2×C4×D4—1421no—
462C2×#117—711no—
463C22×C4⋊C4—711no—
464#449—1424no—
465#416—1424no—
466C2×#103—711no—
467C2×#103—711no—
468C2×#103—711no—
469C2×#102—711no—
470C2×#102—711no—
471C2×#102—711no—
472C2×#102C2×D7111yescharacteristic
473C2×#102C2×D7111yescharacteristic
474C2×C22⋊C8—711no—
475C2×C22⋊C8—711no—
476C2×C22⋊C8—711no—
477#394—1421no—
478#392—1421no—
479#391—711no—
480#390C2×D7111yescharacteristic
481#386—1421no—
482#385—1421no—
483#380—711no—
484#340—711no—
485#340—711no—
486#340—711no—
487#340—711no—
488#340C2×D7111yescharacteristic
489#340C2×D7111yescharacteristic
490#336—711no—
491#336C2×D7111yescharacteristic
492C2×#41—2841no—
493C2×#41—2841no—
494C2×#41—1422no—
495C2×#41—1422no—
496C2×#41—1422no—
497C2×#41—1422no—
498C22×Q8—711no—
499C22×D4—711no—
500C22×D4—711no—
501C22×D4—1421no—
502C22×D4—1421no—
503C22×D4—1421no—
504C22×D4—1421no—
505C22×D4C22×D7111yescharacteristic
506C23×C4—711no—
507C23×C4—711no—
508C23×C4—1421no—
509C23×C4—1421no—
510C23×C4—1421no—
511C2×SD16—2841no—
512C2×SD16—1422no—
513C2×SD16—1422no—
514C2×D8—2841no—
515C2×D8—1422no—
516C2×D8—1422no—
517C22×C8—2841no—
518C22×C8—2841no—
519C22×C8—711no—
520C22×C8—711no—
521C22×C8—1422no—
522C22×C8C22×D7111yescharacteristic
523C22×C8C22×D7111yescharacteristic
524#126—1428no—
525#125—22no—
526#125—22no—
527#123—1428no—
528C22⋊Q8—2841no—
529C22⋊Q8—1422no—
530#121—2841no—
531#121—714no—
532#121—1422no—
533#121—1422no—
534#121—1422no—
535#121—1428no—
536#121—1422no—
537C4×D4—1422no—
538C4×D4—1422no—
539C4×D4—1422no—
540C4×D4—1422no—
541C4×D4—1428no—
542#117—714no—
543#117—1422no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—711no—
547C2×C4⋊C4—711no—
548C2×C4⋊C4—711no—
549C2×C4⋊C4—1422no—
550C2×C4⋊C4—1421no—
551C2×C4⋊C4—1421no—
552C2×C4⋊C4—1422no—
553C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—711no—
559C2×C22⋊C4—711no—
560C2×C22⋊C4—1421no—
561C2×C22⋊C4—1421no—
562C2×C22⋊C4—1421no—
563C2×C22⋊C4—1421no—
564C2×C22⋊C4—1421no—
565C2×C22⋊C4—1421no—
566C2×C22⋊C4—1421no—
567C2×C42—1421no—
568C2×C42C22×D7111yescharacteristic
569#103—1422no—
570#103—1422no—
571#103—1422no—
572#102—22no—
573#102—22no—
574#102—2841no—
575#102—2841no—
576#102—1422no—
577C22⋊C8—2841no—
578C22⋊C8—2841no—
579C22⋊C8—1422no—
580#95—1421no—
581#95—1421no—
582#95—1421no—
583C24—21no—
584C24—711no—
585C24—711no—
586C24—1421no—
587#41—2844no—
588#41—2844no—
589#41—2844no—
590#41—1428no—
591C2×Q8—712no—
592C2×Q8—1421no—
593C2×Q8—1421no—
594C2×Q8—1421no—
595C2×Q8—1421no—
596C2×Q8—1421no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—2841no—
603C2×D4—2842no—
604C2×D4—2842no—
605C2×D4—2842no—
606C2×D4—2842no—
607C2×D4—2842no—
608C2×D4—2842no—
609C2×D4—2842no—
610C2×D4—5681no—
611C2×D4—5681no—
612C2×D4—5681no—
613C2×D4—712no—
614C2×D4—1422no—
615C2×D4—1422no—
616C2×D4—1424no—
617C2×D4—1424no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4—1421no—
622C2×D4—1421no—
623C2×D4#1176586612yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—2842no—
628C22×C4—2842no—
629C22×C4—2842no—
630C22×C4—5681no—
631C22×C4—5681no—
632C22×C4—5681no—
633C22×C4—5681no—
634C22×C4—711no—
635C22×C4—712no—
636C22×C4—712no—
637C22×C4—711no—
638C22×C4—1424no—
639C22×C4—1424no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4—1421no—
643C22×C4—1421no—
644C22×C4—1421no—
645C22×C4—1421no—
646C22×C4—1421no—
647C22×C4—1421no—
648C22×C4—1421no—
649C22×C4—1421no—
650C22×C4—1421no—
651C22×C4—1421no—
652C22×C4—1421no—
653C22×C4D4×D7111yescharacteristic
654C22×C4D4×D7111yescharacteristic
655C22×C4C23×D7111yescharacteristic
656SD16—2844no—
657D8—2844no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—2844no—
665C2×C8—1421no—
666C2×C8—1421no—
667C2×C8—1421no—
668C2×C8—1421no—
669C2×C8—1421no—
670C2×C8—1421no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—2842no—
678C4⋊C4—712no—
679C4⋊C4—1422no—
680C4⋊C4—1424no—
681C4⋊C4—1421no—
682C4⋊C4—1421no—
683C4⋊C4—1421no—
684C4⋊C4D4×D7112yes—
685C4⋊C4D4×D7112yes—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—81no—
688C22⋊C4—2842no—
689C22⋊C4—2842no—
690C22⋊C4—5681no—
691C22⋊C4—1422no—
692C22⋊C4—1424no—
693C22⋊C4—1422no—
694C22⋊C4—1424no—
695C22⋊C4—1424no—
696C22⋊C4—1424no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—1424no—
700C23—22no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—2841no—
708C23—2841no—
709C23—2841no—
710C23—2841no—
711C23—2841no—
712C23—2841no—
713C23—712no—
714C23—712no—
715C23—1422no—
716C23—1421no—
717C23—1421no—
718C23—1421no—
719C23—1421no—
720C23—1421no—
721C23—1421no—
722C23—1421no—
723C23—1421no—
724C23—1421no—
725C23—1421no—
726C23—1421no—
727C23—1421no—
728C23C2×D4×D7111yescharacteristic
729Q8—2841no—
730Q8—2841no—
731Q8—1422no—
732Q8—1422no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—2848no—
738D4—2844no—
739D4—2848no—
740D4—2841no—
741D4—2841no—
742D4—5684no—
743D4—5684no—
744D4—1422no—
745D4—1422no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—2841no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—2841no—
764C2×C4—2841no—
765C2×C4—2848no—
766C2×C4—2841no—
767C2×C4—2841no—
768C2×C4—2841no—
769C2×C4—2841no—
770C2×C4—2841no—
771C2×C4—2841no—
772C2×C4—2841no—
773C2×C4—5684no—
774C2×C4—5684no—
775C2×C4—712no—
776C2×C4—1421no—
777C2×C4—1422no—
778C2×C4—1421no—
779C2×C4—1422no—
780C2×C4—1421no—
781C2×C4—1421no—
782C2×C4—1421no—
783C2×C4—1422no—
784C2×C4—1422no—
785C2×C4—1422no—
786C2×C4—1422no—
787C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
789C2×C4#41×D7111yescharacteristic
790C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
791C2×C4#1455617411yescharacteristic
792C2×C4#1455617411yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—2841no—
796C8—2841no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—2841no—
805C22—2841no—
806C22—2841no—
807C22—2841no—
808C22—2841no—
809C22—2841no—
810C22—2841no—
811C22—2841no—
812C22—2842no—
813C22—2842no—
814C22—2842no—
815C22—5681no—
816C22—5681no—
817C22—5681no—
818C22—5681no—
819C22—1422no—
820C22—1422no—
821C22—1422no—
822C22—1422no—
823C22—1422no—
824C22—1422no—
825C22#120×D7111yescharacteristic
826C22#1798664011yescharacteristic
827C22#1798664211yescharacteristic
828C22#135×D7111yescharacteristic
829C22#1798679511yescharacteristic
830C22#1798680311yescharacteristic
831C22#1798680611yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—42no—
834C4—41no—
835C4—42no—
836C4—81no—
837C4—2842no—
838C4—2842no—
839C4—2841no—
840C4—5681no—
841C4—1422no—
842C4#1798651211yescharacteristic
843C4#1798656711yescharacteristic
844C4#1798664011yescharacteristic
845C4#1798664211yescharacteristic
846C2—82no—
847C2—2842no—
848C2—2842no—
849C2—5682no—
850C2#2259166011yescharacteristic
851C2#2259755511yescharacteristic
852C2#2259764211yescharacteristic
853C2#2260018711yescharacteristic
854C2#2260024111yescharacteristic
855C2#2260031311yescharacteristic
856C2#2260034511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2025C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2025D71
hypocenterC71#23962
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2025

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986702C2semidirect
2. C2×#17986145C2semidirect
3. C2×#17985992C2semidirect
4. #22591683C2semidirect
5. #22589488C2semidirect
6. #22589346C2semidirect
7. #22589337C2semidirect
8. #22588767C2semidirect
9. #22588691C2semidirect
10. #22588673C2semidirect
11. #22588654C2semidirect
12. #22588646C2semidirect
13. #22588631C2semidirect
14. #22588433C2semidirect
15. C71×#2025C2semidirect
100. #14556103D4semidirect
109. #14556086D4semidirect
434. #2025D71semidirect
444. C71#23962semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867022
C2×#179861452
C2×#179859922
#225916832
#225894882
#225893462
#225893372
#225887672
#225886912
#225886732
#225886542
#225886462
#225886312
#225884332
C71×#20252
#2396271