Finite Group Databasebeta

← #32029634

Subgroups — #32029634

Order 18176.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986697C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986147C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985994C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591687C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589489C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589485C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589341C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589338C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588767C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588689C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588671C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588657C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588629C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588434C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18C22×D568C2211yescharacteristic
19C22×C8×D71C2211yescharacteristic
20#17986697—24no—
21#17986697—24no—
22C2×#14556123—21no—
23C2×#14556119C2211yescharacteristic
24C2×#14556113—21no—
25C2×#14556103C2211yescharacteristic
26C2×#14556102—21no—
27C2×#14556102C2211yescharacteristic
28C2×#14556102C2211yescharacteristic
29C2×#14556090C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D71—21no—
31C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
32C2×#14556086C2211yescharacteristic
33#17986147—24no—
34#17985994—24no—
35C2×#14556052C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43#17985916—21no—
44#17985908—21no—
45#17985906C2211yescharacteristic
46#17985900C2211yescharacteristic
47#17985875—21no—
48#17985870—21no—
49#17985856C2211yescharacteristic
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765866—22no—
64C2×#11765866—22no—
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—41no—
68C2×#11765866—41no—
69C22×D284—21no—
70C22×D284—21no—
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
76C22×C4×D71—21no—
77C22×C4×D71—21no—
78C22×C4×D71C2311yescharacteristic
79C2×#11765852—22no—
80C2×#11765852—22no—
81C2×#11765852—41no—
82C2×D568—22no—
83C2×D568—22no—
84C2×D568—41no—
85C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
87C2×C8×D71—22no—
88C2×C8×D71—41no—
89C2×C8×D71—41no—
90#14556123—28no—
91#14556119—22no—
92#14556119—22no—
93#14556113—28no—
94#14556103—22no—
95#14556103D414yescomplemented
96#14556102—28no—
97#14556102—22no—
98#14556102—22no—
99#14556102—22no—
100#14556102—41no—
101#14556090—22no—
102#14556090—22no—
103C4×C22⋊D71—28no—
104C4×C22⋊D71—22no—
105C4×C22⋊D71—22no—
106#14556086—22no—
107#14556086D414yescomplemented
108C2×C4⋊Dic71—21no—
109C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
111C2×Dic71⋊C4—21no—
112C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic71—21no—
124C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
125#14556052—22no—
126#14556050—22no—
127#14556050—41no—
128#14556048—22no—
129#14556048—22no—
130#14556048—41no—
131C22⋊(C71⋊C8)—41no—
132(C2×D71)⋊C8—22no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
137C23×C4×C71—21no—
138C23×C4×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141C22⋊Q8×C71—22no—
142C22⋊Q8×C71—41no—
143C2×C4⋊C4×C71—21no—
144C2×C4⋊C4×C71—22no—
145C2×C4⋊C4×C71—22no—
146C2×C4⋊C4×C71—21no—
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C71—21no—
151#103×C71—22no—
152#103×C71—22no—
153C22⋊C8×C71—41no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71—21no—
156C23×D71C2×D411yescharacteristic
157#11765866—28no—
158#11765866—44no—
159#11765866—44no—
160#11765866—44no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—24no—
172C2×D284—42no—
173C2×D284—42no—
174C2×D284—42no—
175C2×D284—81no—
176C2×D284—81no—
177C2×D284C2×D412yes—
178C2×D284#4112yes—
179C2×C22⋊D71—24no—
180C2×C22⋊D71—22no—
181C2×C22⋊D71—22no—
182C2×C22⋊D71—41no—
183C2×C22⋊D71—42no—
184C2×C22⋊D71—42no—
185C2×C22⋊D71—42no—
186C2×C22⋊D71—42no—
187C2×C22⋊D71—81no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—21no—
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—24no—
198C2×C4×D71—42no—
199C2×C4×D71—42no—
200C2×C4×D71—42no—
201C2×C4×D71—81no—
202C2×C4×D71—81no—
203C2×C4×D71C2×D412yes—
204C2×C4×D71C2×D412yes—
205#11765852—44no—
206D568—44no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C8×D71—44no—
214C4⋊Dic71—24no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71C2×D412yes—
219Dic71⋊C4—24no—
220Dic71⋊C4—22no—
221C22⋊Dic71—22no—
222(C2×D71)⋊C4—24no—
223(C2×D71)⋊C4—24no—
224(C2×D71)⋊C4—24no—
225(C2×D71)⋊C4—22no—
226(C2×D71)⋊C4—24no—
227(C2×D71)⋊C4—42no—
228(C2×D71)⋊C4—42no—
229(C2×D71)⋊C4—81no—
230(C2×D71)⋊C4—81no—
231C4×Dic71—21no—
232C4×Dic71—21no—
233C4×Dic71—24no—
234C24×C71C2×D411yescharacteristic
235C2×Q8×C71—21no—
236C2×Q8×C71—21no—
237C2×Q8×C71—21no—
238C2×Q8×C71—21no—
239C2×Q8×C71—21no—
240C2×Q8×C71#4112yes—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—24no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—81no—
253C22×C4×C71—81no—
254C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C71C2411yescharacteristic
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—21no—
262C4⋊C4×C71—24no—
263C4⋊C4×C71—21no—
264C4⋊C4×C71—21no—
265C4⋊C4×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—42no—
268C4⋊C4×C71C2×D412yes—
269C4⋊C4×C71C2×D412yes—
270C22⋊C4×C71—42no—
271C23×C71—21no—
272C23×C71—21no—
273C23×C71—21no—
274C23×C71—21no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71—21no—
277C23×C71#13512yes—
278C23×C71C22×D411yescharacteristic
279C22×D71—21no—
280C22×D71—21no—
281C22×D71—21no—
282C22×D71—21no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—21no—
285C22×D71—22no—
286C22×D71—22no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71#12012yes—
300Q8×C71—22no—
301Q8×C71—22no—
302Q8×C71—41no—
303Q8×C71—41no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—22no—
306C2×C4×C71—22no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—84no—
324C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D71—44no—
331C22⋊D71—48no—
332C22⋊D71—84no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—22no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71#12012yes—
348D284—22no—
349D284—22no—
350D284—22no—
351D284—22no—
352D284—48no—
353D284—41no—
354D284—41no—
355D284—41no—
356D284—41no—
357D284—84no—
358C4×D71—22no—
359C4×D71—22no—
360C4×D71—22no—
361C4×D71—22no—
362C4×D71—48no—
363C4×D71—84no—
364C8×C71—41no—
365C8×C71—41no—
366C71⋊C8—41no—
367C71⋊C8—41no—
368C22×C71—22no—
369C22×C71—22no—
370C22×C71—22no—
371C22×C71—41no—
372C22×C71—41no—
373C22×C71—41no—
374C22×C71—41no—
375C22×C71C2×#12011yescharacteristic
376C22×C71#54611yescharacteristic
377C22×C71#54611yescharacteristic
378C22×C71C2×#13511yescharacteristic
379C22×C71#57511yescharacteristic
380C22×C71#57611yescharacteristic
381C22×C71#57711yescharacteristic
382C2×D71—22no—
383C2×D71—22no—
384C2×D71—22no—
385C2×D71—41no—
386C2×D71—41no—
387C2×D71—41no—
388C2×D71—41no—
389C2×D71—42no—
390C2×D71—42no—
391C2×D71—42no—
392C2×D71—42no—
393C2×D71—42no—
394C2×D71—42no—
395C2×D71—81no—
396C2×D71—81no—
397C2×D71—81no—
398C2×D71—81no—
399C2×D71—81no—
400C2×D71—81no—
401C2×D71—81no—
402C2×D71—81no—
403C4×C71—42no—
404C4×C71—41no—
405C4×C71—42no—
406C4×C71—42no—
407C4×C71—81no—
408C4×C71#52511yescharacteristic
409C4×C71#53511yescharacteristic
410C4×C71#54611yescharacteristic
411C4×C71#54611yescharacteristic
412Dic71—22no—
413Dic71—41no—
414Dic71—42no—
415Dic71—41no—
416Dic71—81no—
417#23962—711nomaximal, Sylow
418C2×C71—42no—
419C2×C71#240411yescharacteristic
420C2×C71#300211yescharacteristic
421C2×C71#301211yescharacteristic
422C2×C71#329711yescharacteristic
423C2×C71#330111yescharacteristic
424C2×C71#330711yescharacteristic
425C2×C71#330911yescharacteristic
426D71—42no—
427D71—82no—
428D71—82no—
429C2×#553—711no—
430C2×#449—711no—
431C2×#416—711no—
432#2407—711no—
433#2026—711no—
434#2025—711no—
435#2000—711no—
436#1999—711no—
437#1893—711no—
438#1879—711no—
439#1877—711no—
440#1874—711no—
441#1872D7111yescharacteristic, complemented
442#1869—711no—
443#1825—711no—
444C71#2396211yescharacteristic, complemented, Sylow
445C22×#41—711no—
446C22×SD16—711no—
447C22×D8—711no—
448C23×C8—711no—
449#553—1424no—
450#553—1424no—
451C2×#126—1421no—
452C2×#125—711no—
453C2×#123—1421no—
454C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
455C2×#121—711no—
456C2×#121—711no—
457C2×#121—711no—
458C2×#121—1421no—
459C2×C4×D4—711no—
460C2×C4×D4—711no—
461C2×C4×D4—1421no—
462C2×#117—711no—
463C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
464#449—1424no—
465#416—1424no—
466C2×#103—711no—
467C2×#103C2×D7111yescharacteristic
468C2×#103C2×D7111yescharacteristic
469C2×#102—711no—
470C2×#102—711no—
471C2×#102—711no—
472C2×#102—711no—
473C2×#102—711no—
474C2×C22⋊C8—711no—
475C2×C22⋊C8—711no—
476C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
477#394—1421no—
478#392—1421no—
479#391—711no—
480#390—711no—
481#386—1421no—
482#385—1421no—
483#380—711no—
484#340—711no—
485#340—711no—
486#340—711no—
487#340—711no—
488#340C2×D7111yescharacteristic
489#340C2×D7111yescharacteristic
490#336—711no—
491#336—711no—
492C2×#41—2841no—
493C2×#41—2841no—
494C2×#41—1422no—
495C2×#41—1422no—
496C2×#41—1422no—
497C2×#41—1422no—
498C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
499C22×D4—711no—
500C22×D4—711no—
501C22×D4—711no—
502C22×D4—1421no—
503C22×D4—1421no—
504C22×D4—1421no—
505C22×D4—1421no—
506C23×C4—21no—
507C23×C4—711no—
508C23×C4—1421no—
509C23×C4—1421no—
510C23×C4C22×D7111yescharacteristic
511C2×SD16—2841no—
512C2×SD16—1422no—
513C2×SD16—1422no—
514C2×D8—2841no—
515C2×D8—1422no—
516C2×D8—1422no—
517C22×C8—2841no—
518C22×C8—2841no—
519C22×C8—711no—
520C22×C8—711no—
521C22×C8—1422no—
522C22×C8C22×D7111yescharacteristic
523C22×C8C22×D7111yescharacteristic
524#126—1428no—
525#125—1422no—
526#125—1422no—
527#123—1428no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—41no—
530#121—2841no—
531#121—714no—
532#121—1422no—
533#121—1422no—
534#121—1422no—
535#121—1422no—
536#121—1428no—
537C4×D4—1422no—
538C4×D4—1422no—
539C4×D4—1422no—
540C4×D4—1428no—
541C4×D4—1422no—
542#117—714no—
543#117—1422no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—22no—
546C2×C4⋊C4—22no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—711no—
549C2×C4⋊C4—711no—
550C2×C4⋊C4—711no—
551C2×C4⋊C4—1421no—
552C2×C4⋊C4—1421no—
553C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—711no—
558C2×C22⋊C4—711no—
559C2×C22⋊C4—1421no—
560C2×C22⋊C4—1421no—
561C2×C22⋊C4—1421no—
562C2×C22⋊C4—1421no—
563C2×C22⋊C4—1421no—
564C2×C22⋊C4—1421no—
565C2×C22⋊C4—1421no—
566C2×C22⋊C4—1421no—
567C2×C42—711no—
568C2×C42—1421no—
569#103—22no—
570#103—22no—
571#103—1422no—
572#102—2841no—
573#102—2841no—
574#102—1422no—
575#102—1422no—
576#102—1422no—
577C22⋊C8—41no—
578C22⋊C8—2841no—
579C22⋊C8—1422no—
580#95—1421no—
581#95—1421no—
582#95—1421no—
583C24—711no—
584C24—1421no—
585C24—1421no—
586C24D4×D7111yescharacteristic
587#41—2844no—
588#41—2844no—
589#41—2844no—
590#41—1428no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8#1176586512yes—
597C2×D4—2842no—
598C2×D4—2842no—
599C2×D4—2842no—
600C2×D4—2842no—
601C2×D4—2842no—
602C2×D4—2842no—
603C2×D4—2842no—
604C2×D4—2841no—
605C2×D4—5681no—
606C2×D4—5681no—
607C2×D4—5681no—
608C2×D4—712no—
609C2×D4—712no—
610C2×D4—1424no—
611C2×D4—1422no—
612C2×D4—1424no—
613C2×D4—1422no—
614C2×D4—1421no—
615C2×D4—1421no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4—1421no—
622C2×D4—1421no—
623C2×D4—1421no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—24no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—81no—
636C22×C4—81no—
637C22×C4—2842no—
638C22×C4—2842no—
639C22×C4—2842no—
640C22×C4—5681no—
641C22×C4—5681no—
642C22×C4—711no—
643C22×C4—712no—
644C22×C4—712no—
645C22×C4—711no—
646C22×C4—711no—
647C22×C4—1424no—
648C22×C4—1421no—
649C22×C4—1421no—
650C22×C4—1421no—
651C22×C4—1421no—
652C22×C4—1421no—
653C22×C4—1421no—
654C22×C4D4×D7111yescharacteristic
655C22×C4C23×D7111yescharacteristic
656SD16—2844no—
657D8—2844no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—2844no—
665C2×C8—1421no—
666C2×C8—1421no—
667C2×C8—1421no—
668C2×C8—1421no—
669C2×C8—1421no—
670C2×C8—1421no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—712no—
678C4⋊C4—1422no—
679C4⋊C4—1424no—
680C4⋊C4—1424no—
681C4⋊C4—1421no—
682C4⋊C4—1421no—
683C4⋊C4—1421no—
684C4⋊C4D4×D7112yes—
685C4⋊C4D4×D7112yes—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—2842no—
688C22⋊C4—2842no—
689C22⋊C4—5681no—
690C22⋊C4—5681no—
691C22⋊C4—1424no—
692C22⋊C4—1422no—
693C22⋊C4—1424no—
694C22⋊C4—1424no—
695C22⋊C4—1424no—
696C22⋊C4—1422no—
697C42—1424no—
698C42—1421no—
699C42—1421no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—2841no—
707C23—2841no—
708C23—2841no—
709C23—2841no—
710C23—2841no—
711C23—2841no—
712C23—2841no—
713C23—2841no—
714C23—2841no—
715C23—2841no—
716C23—2841no—
717C23—2841no—
718C23—712no—
719C23—1422no—
720C23—1422no—
721C23—1421no—
722C23—1421no—
723C23—1421no—
724C23—1421no—
725C23—1421no—
726C23—1421no—
727C23#1455615112yes—
728C23C2×D4×D7111yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733D4—2848no—
734D4—2848no—
735D4—2844no—
736D4—2841no—
737D4—2841no—
738D4—2841no—
739D4—2841no—
740D4—5684no—
741D4—5684no—
742D4—1422no—
743D4—1422no—
744D4—1422no—
745D4—1422no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—84no—
766C2×C4—2848no—
767C2×C4—2841no—
768C2×C4—2841no—
769C2×C4—2841no—
770C2×C4—2841no—
771C2×C4—2841no—
772C2×C4—5684no—
773C2×C4—712no—
774C2×C4—1422no—
775C2×C4—1421no—
776C2×C4—1421no—
777C2×C4—1421no—
778C2×C4—1421no—
779C2×C4—1421no—
780C2×C4—1421no—
781C2×C4—1421no—
782C2×C4—1421no—
783C2×C4—1422no—
784C2×C4—1422no—
785C2×C4—1422no—
786C2×C4—1422no—
787C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
789C2×C4#41×D7111yescharacteristic
790C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
791C2×C4#1455617311yescharacteristic
792C2×C4#1455617411yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—2841no—
796C8—2841no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—2841no—
805C22—2841no—
806C22—2841no—
807C22—2841no—
808C22—2842no—
809C22—2842no—
810C22—2842no—
811C22—2842no—
812C22—2842no—
813C22—2842no—
814C22—5681no—
815C22—5681no—
816C22—5681no—
817C22—5681no—
818C22—5681no—
819C22—5681no—
820C22—5681no—
821C22—5681no—
822C22—1422no—
823C22—1422no—
824C22—1422no—
825C22#120×D7111yescharacteristic
826C22#1798663911yescharacteristic
827C22#1798664111yescharacteristic
828C22C2×#1455615111yescharacteristic
829C22#1798679811yescharacteristic
830C22#1798680311yescharacteristic
831C22#1798680511yescharacteristic
832C4—42no—
833C4—42no—
834C4—41no—
835C4—42no—
836C4—81no—
837C4—2841no—
838C4—2842no—
839C4—2841no—
840C4—5681no—
841C4—1422no—
842C4#1798650811yescharacteristic
843C4#1798656511yescharacteristic
844C4#1798664511yescharacteristic
845C4#1798664611yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—2842no—
848C2—5682no—
849C2—5682no—
850C2#2259165711yescharacteristic
851C2#2259756311yescharacteristic
852C2#2259764511yescharacteristic
853C2#2260018811yescharacteristic
854C2#2260023811yescharacteristic
855C2#2260031911yescharacteristic
856C2#2260034711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1872C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1872D71
hypocenterC71#23962
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986697C2semidirect
2. C2×#17986147C2semidirect
3. C2×#17985994C2semidirect
4. #22591687C2semidirect
5. #22589489C2semidirect
6. #22589485C2semidirect
7. #22589341C2semidirect
8. #22589338C2semidirect
9. #22588767C2semidirect
10. #22588689C2semidirect
11. #22588671C2semidirect
12. #22588657C2semidirect
13. #22588629C2semidirect
14. #22588434C2semidirect
15. C71×#1872C2semidirect
95. #14556103D4semidirect
107. #14556086D4semidirect
441. #1872D71semidirect
444. C71#23962semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866972
C2×#179861472
C2×#179859942
#225916872
#225894892
#225894852
#225893412
#225893382
#225887672
#225886892
#225886712
#225886572
#225886292
#225884342
C71×#18722
#2396271