Finite Group Databasebeta

← #32029638

Subgroups — #32029638

Order 18176.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986699C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986131C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591694C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589487C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589486C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589335C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588765C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588688C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588661C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588659C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588631C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588429C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C22×C8×D71C2211yescharacteristic
19#17986699—24no—
20#17986699—24no—
21C2×#14556121—21no—
22C2×#14556120C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556111—21no—
24C2×#14556103C2211yescharacteristic
25C2×#14556101—21no—
26C2×#14556099C2211yescharacteristic
27C2×#14556099C2211yescharacteristic
28C2×#14556099C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556098—21no—
30C2×C4×D284C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D71—21no—
32C2×#14556086C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
34#17986131—24no—
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41#102×D71—24no—
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45#17985915—21no—
46#17985908—21no—
47#17985901C2211yescharacteristic
48#17985856C2211yescharacteristic
49#17985854—21no—
50#17985762C2211yescharacteristic, complemented
51#17985762C2211yescharacteristic, complemented
52#17985761C2211yescharacteristic, complemented
53#17985761C2211yescharacteristic, complemented
54#17985761C2211yescharacteristic, complemented
55#17985754C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
60#390×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C22×D284—21no—
65C22×D284D411yescharacteristic
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C2×D4×D71—22no—
72C2×D4×D71—22no—
73C2×D4×D71—22no—
74C2×D4×D71—22no—
75C2×D4×D71—41no—
76C2×D4×D71—41no—
77C22×C4×D71—21no—
78C22×C4×D71C2311yescharacteristic
79C22×C4×D71C2311yescharacteristic
80C2×#11765850—22no—
81C2×#11765850—22no—
82C2×#11765850—41no—
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
85C2×C8×D71—22no—
86C2×C8×D71—41no—
87C2×C8×D71—41no—
88#14556121—28no—
89#14556120—22no—
90#14556120—22no—
91#14556111—28no—
92#14556103—22no—
93#14556103—41no—
94#14556101—28no—
95#14556099—22no—
96#14556099—22no—
97#14556099—22no—
98#14556099—22no—
99#14556099—41no—
100#14556099D414yescomplemented
101#14556098—44no—
102C4×D284—22no—
103C4×D284—22no—
104C4×C22⋊D71—28no—
105#14556086—22no—
106#14556086—22no—
107C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
111C2×Dic71⋊C4—21no—
112C2×Dic71⋊C4—21no—
113C2×Dic71⋊C4—21no—
114C4⋊C4×D71—22no—
115C4⋊C4×D71D414yescomplemented
116C2×C22⋊Dic71—21no—
117C2×C22⋊Dic71—21no—
118C2×C22⋊Dic71—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic71—21no—
127#14556050—22no—
128#14556050—22no—
129#14556049—22no—
130#14556049—22no—
131#14556049—41no—
132#14556048—22no—
133(C2×D71)⋊C8—22no—
134(C2×D71)⋊C8—41no—
135(C2×D71)⋊C8—41no—
136C71⋊#95—21no—
137C22×D4×C71C2311yescharacteristic
138C22×D4×C71C2311yescharacteristic
139C23×C4×C71—21no—
140C2×D8×C71—22no—
141C2×D8×C71—22no—
142C2×D8×C71—41no—
143C22×C8×C71C2311yescharacteristic
144C22×C8×C71C2311yescharacteristic
145C4×D4×C71—22no—
146C4×D4×C71—22no—
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C71—21no—
150C2×C22⋊C4×C71—21no—
151C2×C22⋊C4×C71—21no—
152C2×C42×C71C2311yescharacteristic
153#102×C71—22no—
154#102×C71—41no—
155C23×D71—21no—
156C23×D71—42no—
157C23×D71—42no—
158C23×D71—42no—
159C23×D71—42no—
160C23×D71—42no—
161C23×D71—81no—
162C23×D71—81no—
163C23×D71C2×D411yescharacteristic
164C23×D71C2×D411yescharacteristic
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—22no—
170C2×D284—22no—
171C2×D284—22no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—42no—
174C2×D284—42no—
175C2×D284—81no—
176C2×D284#4112yes—
177C2×C22⋊D71—24no—
178C2×C22⋊D71—24no—
179C2×C22⋊D71—42no—
180C2×C22⋊D71—42no—
181C2×C22⋊D71—42no—
182C2×C22⋊D71—42no—
183C2×C22⋊D71—42no—
184C2×C22⋊D71—42no—
185C2×C22⋊D71—42no—
186C2×C22⋊D71—81no—
187C2×C22⋊D71—81no—
188C2×C22⋊D71—81no—
189D4×D71—28no—
190D4×D71—44no—
191D4×D71—44no—
192D4×D71—44no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—24no—
209C2×C4×D71—81no—
210C2×C4×D71—81no—
211C2×C4×D71C2×D412yes—
212C2×C4×D71C2×D412yes—
213#11765850—44no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C8×D71—44no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—22no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71C2×D412yes—
227C4⋊Dic71C2×D412yes—
228Dic71⋊C4—24no—
229Dic71⋊C4—24no—
230Dic71⋊C4—24no—
231C22⋊Dic71—24no—
232C22⋊Dic71—24no—
233C22⋊Dic71—42no—
234(C2×D71)⋊C4—24no—
235(C2×D71)⋊C4—22no—
236(C2×D71)⋊C4—22no—
237(C2×D71)⋊C4—42no—
238(C2×D71)⋊C4—42no—
239(C2×D71)⋊C4—42no—
240(C2×D71)⋊C4—81no—
241C4×Dic71—24no—
242C24×C71—21no—
243C24×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71C2×D412yes—
255C2×D4×C71#4112yes—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—24no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—81no—
260C22×C4×C71—81no—
261C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C71C2411yescharacteristic
264D8×C71—44no—
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71—21no—
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71—21no—
270C2×C8×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C4⋊C4×C71—21no—
273C4⋊C4×C71—21no—
274C4⋊C4×C71C2×D412yes—
275C22⋊C4×C71—24no—
276C22⋊C4×C71—42no—
277C22⋊C4×C71—81no—
278C42×C71—21no—
279C42×C71—21no—
280C23×C71—22no—
281C23×C71—22no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71—41no—
291C23×C71—41no—
292C23×C71—41no—
293C23×C71—41no—
294C23×C71C22×D411yescharacteristic
295C22×D71—21no—
296C22×D71—21no—
297C22×D71—21no—
298C22×D71—21no—
299C22×D71—21no—
300C22×D71—22no—
301C22×D71—21no—
302C22×D71—21no—
303C22×D71—21no—
304C22×D71—21no—
305C22×D71—21no—
306C22×D71—21no—
307C22×D71—48no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—41no—
310C22×D71—41no—
311C22×D71—41no—
312C22×D71—41no—
313C22×D71—41no—
314C22×D71—84no—
315C22×D71—84no—
316C22×D71—84no—
317C22×D71—84no—
318C22×D71—84no—
319C22×D71—84no—
320C22×D71#12012yes—
321C22×D71#13512yes—
322C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
323D4×C71—22no—
324D4×C71—22no—
325D4×C71—22no—
326D4×C71—22no—
327D4×C71—41no—
328D4×C71—41no—
329D4×C71—41no—
330D4×C71—41no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—22no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—84no—
344C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D71—48no—
351C22⋊D71—48no—
352C22⋊D71—84no—
353C22⋊D71—84no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—22no—
358C2×Dic71—22no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71#12012yes—
369D284—22no—
370D284—22no—
371D284—44no—
372D284—41no—
373D284—41no—
374D284—84no—
375C4×D71—22no—
376C4×D71—22no—
377C4×D71—22no—
378C4×D71—22no—
379C4×D71—41no—
380C4×D71—41no—
381C4×D71—41no—
382C4×D71—41no—
383C4×D71—84no—
384C8×C71—41no—
385C8×C71—41no—
386C71⋊C8—41no—
387C71⋊C8—41no—
388C22×C71—42no—
389C22×C71—42no—
390C22×C71—42no—
391C22×C71—42no—
392C22×C71—42no—
393C22×C71—42no—
394C22×C71—81no—
395C22×C71—81no—
396C22×C71—81no—
397C22×C71—81no—
398C22×C71—81no—
399C22×C71—81no—
400C22×C71—81no—
401C22×C71—81no—
402C22×C71C2×#12011yescharacteristic
403C22×C71#54611yescharacteristic
404C22×C71#54611yescharacteristic
405C22×C71C2×#13511yescharacteristic
406C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C22×C71#57611yescharacteristic
408C22×C71#57611yescharacteristic
409C2×D71—22no—
410C2×D71—22no—
411C2×D71—22no—
412C2×D71—22no—
413C2×D71—22no—
414C2×D71—22no—
415C2×D71—41no—
416C2×D71—42no—
417C2×D71—41no—
418C2×D71—41no—
419C2×D71—41no—
420C2×D71—41no—
421C2×D71—42no—
422C2×D71—41no—
423C2×D71—42no—
424C2×D71—41no—
425C2×D71—816no—
426C2×D71—81no—
427C2×D71—81no—
428C2×D71—81no—
429C2×D71—81no—
430C2×D71#44914yes—
431C4×C71—41no—
432C4×C71—42no—
433C4×C71—41no—
434C4×C71—81no—
435C4×C71#52511yescharacteristic
436C4×C71#53511yescharacteristic
437C4×C71#54611yescharacteristic
438C4×C71#54611yescharacteristic
439Dic71—22no—
440Dic71—41no—
441Dic71—42no—
442Dic71—42no—
443Dic71—81no—
444#23963—711nomaximal, Sylow
445C2×C71—82no—
446C2×C71—82no—
447C2×C71#240411yescharacteristic
448C2×C71C2×#44911yescharacteristic
449C2×C71#300811yescharacteristic
450C2×C71#329711yescharacteristic
451C2×C71#329711yescharacteristic
452C2×C71#331811yescharacteristic
453C2×C71#331811yescharacteristic
454D71—24no—
455D71—81no—
456D71—82no—
457C2×#553—711no—
458C2×#447—711no—
459C22×#102—711no—
460#2408—711no—
461#2025—711no—
462#2025—711no—
463#1999—711no—
464#1999—711no—
465#1893—711no—
466#1879—711no—
467#1879D7111yescharacteristic, complemented
468#1875—711no—
469#1875—711no—
470#1869—711no—
471#1824—711no—
472C71#2396311yescharacteristic, complemented, Sylow
473C23×D4—711no—
474C22×D8—711no—
475C22×D8C2×D7111yescharacteristic
476C23×C8—711no—
477#553—1424no—
478#553—1424no—
479C2×#126—1421no—
480C2×#125—711no—
481C2×#123—1421no—
482C2×#121—711no—
483C2×#121—711no—
484C2×#121—711no—
485C2×#121—711no—
486C2×#121—1421no—
487C2×#120—1421no—
488C2×C4×D4—711no—
489C2×C4×D4—1421no—
490C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic, complemented
491C2×#117—711no—
492C22×C4⋊C4—711no—
493#447—1424no—
494C2×#102—711no—
495C2×#102—711no—
496C2×#102—711no—
497C2×#102—711no—
498C2×#102—711no—
499C2×#102—711no—
500C2×#102—1424no—
501C2×#102C2×D7111yescharacteristic
502C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
503C2×C22⋊C8—711no—
504C2×C22⋊C8—711no—
505C2×C22⋊C8—711no—
506#394—1421no—
507#392—1421no—
508#390—711no—
509#390C2×D7111yescharacteristic
510#380—711no—
511#379—1421no—
512#340—711no—
513#340—711no—
514#340—711no—
515#340—711no—
516#340—711no—
517#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
518#336—711no—
519#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
520C25—1421no—
521C22×D4—2841no—
522C22×D4—2841no—
523C22×D4—711no—
524C22×D4—711no—
525C22×D4—1421no—
526C22×D4—1422no—
527C22×D4—1422no—
528C22×D4—1421no—
529C22×D4—1422no—
530C22×D4—1421no—
531C22×D4—1421no—
532C22×D4—1422no—
533C22×D4—1421no—
534C22×D4C22×D7111yescharacteristic
535C22×D4C22×D7111yescharacteristic
536C23×C4—21no—
537C23×C4—711no—
538C23×C4—711no—
539C23×C4—1421no—
540C2×D8—22no—
541C2×D8—22no—
542C2×D8—41no—
543C2×D8—2841no—
544C2×D8—1422no—
545C2×D8—1422no—
546C22×C8—2841no—
547C22×C8—2841no—
548C22×C8—711no—
549C22×C8—711no—
550C22×C8—1422no—
551C22×C8C22×D7111yescharacteristic
552C22×C8C22×D7111yescharacteristic
553#126—1428no—
554#125—1422no—
555#125—1422no—
556#123—1428no—
557#121—2841no—
558#121—2841no—
559#121—714no—
560#121—1428no—
561#121—1422no—
562#121—1422no—
563#121—1422no—
564#121—1422no—
565#121—1422no—
566#120—2844no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—1422no—
570C4×D4—1422no—
571C4×D4—1428no—
572#117—1422no—
573#117—1422no—
574C2×C4⋊C4—711no—
575C2×C4⋊C4—711no—
576C2×C4⋊C4—714no—
577C2×C4⋊C4—711no—
578C2×C4⋊C4—711no—
579C2×C4⋊C4—1422no—
580C2×C4⋊C4—1421no—
581C2×C4⋊C4—1421no—
582C2×C4⋊C4—1421no—
583C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—711no—
589C2×C22⋊C4—711no—
590C2×C22⋊C4—1421no—
591C2×C22⋊C4—1421no—
592C2×C22⋊C4—1421no—
593C2×C22⋊C4—1421no—
594C2×C22⋊C4—1421no—
595C2×C22⋊C4—1421no—
596C2×C22⋊C4—1421no—
597C2×C22⋊C4—1421no—
598C2×C42—1421no—
599C2×C42C22×D7111yescharacteristic
600#102—22no—
601#102—41no—
602#102—2841no—
603#102—1422no—
604#102—1422no—
605#102—1422no—
606#102—1422no—
607#102—1422no—
608C22⋊C8—2841no—
609C22⋊C8—2841no—
610C22⋊C8—1422no—
611#95—1421no—
612C24—21no—
613C24—21no—
614C24—2842no—
615C24—2842no—
616C24—2842no—
617C24—2842no—
618C24—2842no—
619C24—5681no—
620C24—5681no—
621C24—711no—
622C24—711no—
623C24—1421no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—2842no—
635C2×D4—2842no—
636C2×D4—2842no—
637C2×D4—2842no—
638C2×D4—2842no—
639C2×D4—2842no—
640C2×D4—2842no—
641C2×D4—2844no—
642C2×D4—2844no—
643C2×D4—2844no—
644C2×D4—2842no—
645C2×D4—2842no—
646C2×D4—5681no—
647C2×D4—5681no—
648C2×D4—5681no—
649C2×D4—5681no—
650C2×D4—712no—
651C2×D4—1422no—
652C2×D4—1422no—
653C2×D4—1422no—
654C2×D4—1428no—
655C2×D4—1424no—
656C2×D4—1424no—
657C2×D4—1421no—
658C2×D4—1421no—
659C2×D4—1421no—
660C2×D4—1421no—
661C2×D4—1421no—
662C2×D4D4×D7112yes—
663C2×D4#1176586512yes—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—24no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—81no—
668C22×C4—81no—
669C22×C4—5681no—
670C22×C4—5681no—
671C22×C4—711no—
672C22×C4—712no—
673C22×C4—712no—
674C22×C4—711no—
675C22×C4—1424no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4—1421no—
678C22×C4—1421no—
679C22×C4—1421no—
680C22×C4—1421no—
681C22×C4—1421no—
682C22×C4—1421no—
683C22×C4—1421no—
684C22×C4—1421no—
685C22×C4—1421no—
686C22×C4—1421no—
687C22×C4—1421no—
688C22×C4—1421no—
689C22×C4D4×D7111yescharacteristic
690C22×C4D4×D7111yescharacteristic
691C22×C4C23×D7111yescharacteristic
692D8—44no—
693D8—2844no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—2844no—
701C2×C8—1421no—
702C2×C8—1421no—
703C2×C8—1421no—
704C2×C8—1421no—
705C2×C8—1421no—
706C2×C8—1421no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—712no—
711C4⋊C4—712no—
712C4⋊C4—1424no—
713C4⋊C4—1422no—
714C4⋊C4—1424no—
715C4⋊C4—1424no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4—1421no—
719C4⋊C4—1421no—
720C4⋊C4D4×D7112yes—
721C22⋊C4—24no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—81no—
724C22⋊C4—2842no—
725C22⋊C4—2842no—
726C22⋊C4—2842no—
727C22⋊C4—2842no—
728C22⋊C4—5681no—
729C22⋊C4—1422no—
730C22⋊C4—1422no—
731C22⋊C4—1424no—
732C22⋊C4—1424no—
733C22⋊C4—1424no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—1424no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—2848no—
752C23—2841no—
753C23—2841no—
754C23—2841no—
755C23—2841no—
756C23—2841no—
757C23—2841no—
758C23—5684no—
759C23—5684no—
760C23—5684no—
761C23—5684no—
762C23—5684no—
763C23—5684no—
764C23—712no—
765C23—712no—
766C23—712no—
767C23—1421no—
768C23—1422no—
769C23—1421no—
770C23—1421no—
771C23—1421no—
772C23—1421no—
773C23—1421no—
774C23—1421no—
775C23—1421no—
776C23—1421no—
777C23—1421no—
778C23—1421no—
779C23C2×D4×D7111yescharacteristic
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—22no—
783D4—22no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—2844no—
789D4—2848no—
790D4—2848no—
791D4—2841no—
792D4—2841no—
793D4—5684no—
794D4—5684no—
795D4—5684no—
796D4—1422no—
797D4—1422no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—84no—
811C2×C4—2841no—
812C2×C4—2841no—
813C2×C4—2841no—
814C2×C4—2841no—
815C2×C4—2841no—
816C2×C4—2841no—
817C2×C4—2841no—
818C2×C4—2841no—
819C2×C4—2841no—
820C2×C4—2841no—
821C2×C4—2841no—
822C2×C4—5684no—
823C2×C4—712no—
824C2×C4—1421no—
825C2×C4—1421no—
826C2×C4—1421no—
827C2×C4—1422no—
828C2×C4—1422no—
829C2×C4—1421no—
830C2×C4—1421no—
831C2×C4—1422no—
832C2×C4—1422no—
833C2×C4—1422no—
834C2×C4—1422no—
835C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
837C2×C4#41×D7111yescharacteristic
838C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
839C2×C4#1455617311yescharacteristic
840C2×C4#1455617411yescharacteristic
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—2841no—
844C8—2841no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—2841no—
860C22—2842no—
861C22—2841no—
862C22—2841no—
863C22—2841no—
864C22—2842no—
865C22—2841no—
866C22—2841no—
867C22—2842no—
868C22—2841no—
869C22—56816no—
870C22—5681no—
871C22—5681no—
872C22—5681no—
873C22—5681no—
874C22—714no—
875C22—1422no—
876C22—1422no—
877C22—1422no—
878C22—1422no—
879C22—1422no—
880C22—1422no—
881C22#120×D7111yescharacteristic
882C22#1798664511yescharacteristic
883C22#1798664611yescharacteristic
884C22#135×D7111yescharacteristic
885C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
886C22#1798680011yescharacteristic
887C22#1798680311yescharacteristic
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—42no—
891C4—81no—
892C4—2842no—
893C4—2841no—
894C4—2842no—
895C4—5681no—
896C4—1422no—
897C4#1798650811yescharacteristic
898C4#1798656511yescharacteristic
899C4#1798663911yescharacteristic
900C4#1798664111yescharacteristic
901C2—82no—
902C2—82no—
903C2—5681no—
904C2—5682no—
905C2—1424no—
906C2#2259165711yescharacteristic
907C2#449×D7111yescharacteristic
908C2#2259760311yescharacteristic
909C2#2260019511yescharacteristic
910C2#2260019711yescharacteristic
911C2#2260048611yescharacteristic
912C2#2260048811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1879C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1879D71
hypocenterC71#23963
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986699C2semidirect
2. C2×#17986131C2semidirect
3. C2×#102×D71C2semidirect
4. #22591694C2semidirect
5. #22589487C2semidirect
6. #22589486C2semidirect
7. #22589337C2semidirect
8. #22589335C2semidirect
9. #22588765C2semidirect
10. #22588688C2semidirect
11. #22588661C2semidirect
12. #22588659C2semidirect
13. #22588631C2semidirect
14. #22588429C2semidirect
15. C71×#1879C2semidirect
22. C2×#14556120C22semidirect
28. C2×#14556099C22semidirect
32. C2×#14556086C22semidirect
39. C2×#14556049C22semidirect
43. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
44. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
50. #17985762C22semidirect
51. #17985762C22semidirect
52. #17985761C22semidirect
53. #17985761C22semidirect
54. #17985761C22semidirect
55. #17985754C22semidirect
57. C2×C4×D4×C71C22semidirect
59. C2×#102×C71C22semidirect
61. #340×C71C22semidirect
62. #336×C71C22semidirect
100. #14556099D4semidirect
115. C4⋊C4×D71D4semidirect
467. #1879D71semidirect
472. C71#23963semidirect
490. C2×C4×D4C2×D71semidirect
502. C2×#102C2×D71semidirect
517. #340C2×D71semidirect
519. #336C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866992
C2×#179861312
C2×#102×D712
#225916942
#225894872
#225894862
#225893372
#225893352
#225887652
#225886882
#225886612
#225886592
#225886312
#225884292
C71×#18792
#2396371