Finite Group Databasebeta

← #32029644

Subgroups — #32029644

Order 18176.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986693C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986134C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591692C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589485C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589484C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589338C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588767C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588689C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588685C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588662C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588629C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588429C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×D568C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C22×C8×D71C2211yescharacteristic
20#17986693—24no—
21#17986693—24no—
22C2×#14556122—21no—
23C2×#14556119C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556110—21no—
25C2×#14556103C2211yescharacteristic
26C2×#14556102C2211yescharacteristic
27C2×#14556102C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556101—21no—
29C2×#14556096—21no—
30C2×C4×D284—21no—
31C2×#14556090C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
34#17986134—24no—
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
41#102×D71—24no—
42C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44#17985914—21no—
45#17985907—21no—
46#17985902C2211yescharacteristic
47#17985900C2211yescharacteristic
48#17985856C2211yescharacteristic
49#17985854—21no—
50#17985762C2211yescharacteristic, complemented
51#17985761C2211yescharacteristic, complemented
52#17985761C2211yescharacteristic, complemented
53#17985761C2211yescharacteristic, complemented
54#17985753C2211yescharacteristic, complemented
55#17985753C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C71C2211yescharacteristic
57C2×#117×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C22×D284—21no—
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
71C2×D4×D71—22no—
72C2×D4×D71—22no—
73C2×D4×D71—22no—
74C2×D4×D71—22no—
75C2×D4×D71—41no—
76C2×D4×D71—41no—
77C22×C4×D71—21no—
78C22×C4×D71—21no—
79C22×C4×D71C2311yescharacteristic
80C2×D568—22no—
81C2×D568—22no—
82C2×D568—41no—
83C2×#11765850—22no—
84C2×#11765850—22no—
85C2×#11765850—41no—
86C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
88C2×C8×D71—22no—
89C2×C8×D71—41no—
90C2×C8×D71—41no—
91#14556122—28no—
92#14556119—22no—
93#14556119—22no—
94#14556110—28no—
95#14556103—22no—
96#14556103D414yescomplemented
97#14556102—22no—
98#14556102—22no—
99#14556102—22no—
100#14556102—41no—
101#14556101—28no—
102#14556096—44no—
103C4×D284—28no—
104#14556090—22no—
105#14556090—22no—
106C4×C22⋊D71—22no—
107C4×C22⋊D71—22no—
108C2×C4⋊Dic71—21no—
109C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
111C2×Dic71⋊C4—21no—
112C2×Dic71⋊C4—21no—
113C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
114C4⋊C4×D71—22no—
115C4⋊C4×D71D414yescomplemented
116C2×C22⋊Dic71—21no—
117C2×C22⋊Dic71—21no—
118C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
128#14556050—22no—
129#14556050—41no—
130#14556049—22no—
131#14556048—22no—
132#14556048—22no—
133#14556048—41no—
134C22⋊(C71⋊C8)—41no—
135(C2×D71)⋊C8—22no—
136C71⋊#95—21no—
137C22×D4×C71—21no—
138C22×D4×C71C2311yescharacteristic
139C23×C4×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142#121×C71—22no—
143#121×C71—41no—
144#117×C71—22no—
145#117×C71—22no—
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C71—21no—
150C2×C22⋊C4×C71—21no—
151C2×C42×C71—21no—
152#102×C71—22no—
153#102×C71—22no—
154C22⋊C8×C71—41no—
155C23×D71—21no—
156C23×D71—21no—
157C23×D71—42no—
158C23×D71—42no—
159C23×D71—42no—
160C23×D71—42no—
161C23×D71—42no—
162C23×D71—81no—
163C23×D71—81no—
164C23×D71C2×D411yescharacteristic
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—24no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—42no—
177C2×D284—42no—
178C2×D284C2×D412yes—
179C2×D284#4112yes—
180C2×C22⋊D71—22no—
181C2×C22⋊D71—22no—
182C2×C22⋊D71—22no—
183C2×C22⋊D71—24no—
184C2×C22⋊D71—42no—
185C2×C22⋊D71—42no—
186C2×C22⋊D71—42no—
187C2×C22⋊D71—42no—
188C2×C22⋊D71—42no—
189C2×C22⋊D71—81no—
190C2×C22⋊D71—81no—
191C2×C22⋊D71—81no—
192D4×D71—28no—
193D4×D71—44no—
194D4×D71—44no—
195D4×D71—44no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—24no—
206C2×C4×D71—24no—
207C2×C4×D71—81no—
208C2×C4×D71—81no—
209C2×C4×D71—81no—
210C2×C4×D71—81no—
211C2×C4×D71C2×D412yes—
212C2×C4×D71C2×D412yes—
213D568—44no—
214#11765850—44no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C8×D71—44no—
222C4⋊Dic71—24no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71C2×D412yes—
227Dic71⋊C4—24no—
228Dic71⋊C4—24no—
229Dic71⋊C4—22no—
230C22⋊Dic71—22no—
231C22⋊Dic71—42no—
232C22⋊Dic71—81no—
233(C2×D71)⋊C4—24no—
234(C2×D71)⋊C4—24no—
235(C2×D71)⋊C4—22no—
236(C2×D71)⋊C4—24no—
237(C2×D71)⋊C4—42no—
238(C2×D71)⋊C4—42no—
239(C2×D71)⋊C4—42no—
240(C2×D71)⋊C4—81no—
241C4×Dic71—21no—
242C4×Dic71—21no—
243C24×C71—21no—
244C24×C71C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—42no—
251C2×D4×C71—42no—
252C2×D4×C71—81no—
253C2×D4×C71#4112yes—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C71C2411yescharacteristic
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71—21no—
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71—21no—
270C2×C8×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C4⋊C4×C71—21no—
273C4⋊C4×C71—21no—
274C4⋊C4×C71—21no—
275C4⋊C4×C71C2×D412yes—
276C4⋊C4×C71C2×D412yes—
277C22⋊C4×C71—24no—
278C22⋊C4×C71—42no—
279C42×C71—24no—
280C23×C71—21no—
281C23×C71—22no—
282C23×C71—21no—
283C23×C71—21no—
284C23×C71—21no—
285C23×C71—21no—
286C23×C71—21no—
287C23×C71—21no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71—41no—
291C23×C71—41no—
292C23×C71—41no—
293C23×C71—41no—
294C23×C71C22×D411yescharacteristic
295C22×D71—21no—
296C22×D71—21no—
297C22×D71—21no—
298C22×D71—21no—
299C22×D71—22no—
300C22×D71—22no—
301C22×D71—48no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—41no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—41no—
310C22×D71—41no—
311C22×D71—41no—
312C22×D71—41no—
313C22×D71—41no—
314C22×D71—84no—
315C22×D71—84no—
316C22×D71—84no—
317C22×D71—84no—
318C22×D71—84no—
319C22×D71—84no—
320C22×D71#12012yes—
321C22×D71#13512yes—
322C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
323D4×C71—22no—
324D4×C71—22no—
325D4×C71—41no—
326D4×C71—41no—
327D4×C71—84no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—22no—
330C2×C4×C71—22no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D71—48no—
351C22⋊D71—44no—
352C22⋊D71—84no—
353C22⋊D71—84no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—22no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71#12012yes—
369D284—22no—
370D284—22no—
371D284—22no—
372D284—22no—
373D284—48no—
374D284—41no—
375D284—41no—
376D284—41no—
377D284—41no—
378C4×D71—22no—
379C4×D71—22no—
380C4×D71—22no—
381C4×D71—22no—
382C4×D71—84no—
383C4×D71—84no—
384C8×C71—41no—
385C8×C71—41no—
386C71⋊C8—41no—
387C71⋊C8—41no—
388C22×C71—42no—
389C22×C71—41no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71—41no—
392C22×C71—42no—
393C22×C71—41no—
394C22×C71—41no—
395C22×C71—41no—
396C22×C71—41no—
397C22×C71—42no—
398C22×C71—81no—
399C22×C71—81no—
400C22×C71—81no—
401C22×C71—81no—
402C22×C71C2×#12011yescharacteristic
403C22×C71#54611yescharacteristic
404C22×C71#54611yescharacteristic
405C22×C71C2×#13511yescharacteristic
406C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C22×C71#57611yescharacteristic
408C22×C71#57611yescharacteristic
409C2×D71—22no—
410C2×D71—22no—
411C2×D71—22no—
412C2×D71—22no—
413C2×D71—22no—
414C2×D71—22no—
415C2×D71—42no—
416C2×D71—42no—
417C2×D71—42no—
418C2×D71—42no—
419C2×D71—42no—
420C2×D71—42no—
421C2×D71—816no—
422C2×D71—81no—
423C2×D71—81no—
424C2×D71—81no—
425C2×D71—81no—
426C2×D71—81no—
427C2×D71—81no—
428C2×D71—81no—
429C2×D71—81no—
430C2×D71#44914yes—
431C4×C71—41no—
432C4×C71—42no—
433C4×C71—42no—
434C4×C71—81no—
435C4×C71#52511yescharacteristic
436C4×C71#53511yescharacteristic
437C4×C71#54611yescharacteristic
438C4×C71#54611yescharacteristic
439Dic71—22no—
440Dic71—41no—
441Dic71—41no—
442Dic71—42no—
443Dic71—81no—
444#23963—711nomaximal, Sylow
445C2×C71—82no—
446C2×C71—81no—
447C2×C71#240411yescharacteristic
448C2×C71C2×#44911yescharacteristic
449C2×C71#300811yescharacteristic
450C2×C71#329711yescharacteristic
451C2×C71#329711yescharacteristic
452C2×C71#331811yescharacteristic
453C2×C71#331811yescharacteristic
454D71—24no—
455D71—82no—
456D71—82no—
457C2×#553—711no—
458C2×#447—711no—
459C22×#102—711no—
460#2408—711no—
461#2025—711no—
462#2025—711no—
463#1999—711no—
464#1999—711no—
465#1893—711no—
466#1879—711no—
467#1879—711no—
468#1875—711no—
469#1875D7111yescharacteristic, complemented
470#1869—711no—
471#1824—711no—
472C71#2396311yescharacteristic, complemented, Sylow
473C23×D4—711no—
474C22×D8—711no—
475C22×D8—711no—
476C23×C8—711no—
477#553—1424no—
478#553—1424no—
479C2×#126—1421no—
480C2×#125—711no—
481C2×#123—1421no—
482C2×#121—711no—
483C2×#121—711no—
484C2×#121—711no—
485C2×#121—1421no—
486C2×#121C2×D7111yescharacteristic
487C2×#120—1421no—
488C2×C4×D4—711no—
489C2×C4×D4—711no—
490C2×C4×D4—1421no—
491C2×#117C2×D7111yescharacteristic, complemented
492C22×C4⋊C4—711no—
493#447—1424no—
494C2×#102—711no—
495C2×#102—711no—
496C2×#102—711no—
497C2×#102—711no—
498C2×#102—711no—
499C2×#102—711no—
500C2×#102—1424no—
501C2×#102C2×D7111yescharacteristic
502C2×#102C2×D7111yescharacteristic
503C2×C22⋊C8—711no—
504C2×C22⋊C8—711no—
505C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
506#394—1421no—
507#392—1421no—
508#390—711no—
509#390—711no—
510#380—711no—
511#379—1421no—
512#340—711no—
513#340—711no—
514#340—711no—
515#340—711no—
516#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
517#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
518#336—711no—
519#336—711no—
520C25—1421no—
521C22×D4—21no—
522C22×D4—2841no—
523C22×D4—2841no—
524C22×D4—711no—
525C22×D4—711no—
526C22×D4—711no—
527C22×D4—1421no—
528C22×D4—1422no—
529C22×D4—1422no—
530C22×D4—1421no—
531C22×D4—1422no—
532C22×D4—1421no—
533C22×D4—1422no—
534C22×D4—1421no—
535C22×D4C22×D7111yescharacteristic
536C23×C4—711no—
537C23×C4—1421no—
538C23×C4—1421no—
539C23×C4C22×D7111yescharacteristic
540C2×D8—2841no—
541C2×D8—2841no—
542C2×D8—1422no—
543C2×D8—1422no—
544C2×D8—1422no—
545C2×D8—1422no—
546C22×C8—2841no—
547C22×C8—2841no—
548C22×C8—711no—
549C22×C8—711no—
550C22×C8—1422no—
551C22×C8C22×D7111yescharacteristic
552C22×C8C22×D7111yescharacteristic
553#126—1428no—
554#125—1422no—
555#125—1422no—
556#123—1428no—
557#121—22no—
558#121—41no—
559#121—2841no—
560#121—714no—
561#121—1428no—
562#121—1422no—
563#121—1422no—
564#121—1422no—
565#121—1422no—
566#120—2844no—
567C4×D4—1428no—
568C4×D4—1422no—
569C4×D4—1422no—
570C4×D4—1422no—
571C4×D4—1422no—
572#117—22no—
573#117—22no—
574C2×C4⋊C4—711no—
575C2×C4⋊C4—714no—
576C2×C4⋊C4—711no—
577C2×C4⋊C4—711no—
578C2×C4⋊C4—1422no—
579C2×C4⋊C4—1421no—
580C2×C4⋊C4—1421no—
581C2×C4⋊C4—1421no—
582C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—711no—
588C2×C22⋊C4—711no—
589C2×C22⋊C4—1421no—
590C2×C22⋊C4—1421no—
591C2×C22⋊C4—1421no—
592C2×C22⋊C4—1421no—
593C2×C22⋊C4—1421no—
594C2×C22⋊C4—1421no—
595C2×C22⋊C4—1421no—
596C2×C22⋊C4—1421no—
597C2×C22⋊C4—1421no—
598C2×C42—21no—
599C2×C42—711no—
600#102—22no—
601#102—22no—
602#102—2841no—
603#102—2841no—
604#102—1422no—
605#102—1422no—
606#102—1422no—
607#102—1422no—
608C22⋊C8—41no—
609C22⋊C8—2841no—
610C22⋊C8—1422no—
611#95—1421no—
612C24—21no—
613C24—2842no—
614C24—2842no—
615C24—2842no—
616C24—2842no—
617C24—2842no—
618C24—5681no—
619C24—5681no—
620C24—711no—
621C24—1421no—
622C24—1421no—
623C24D4×D7111yescharacteristic
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—81no—
632C2×D4—2842no—
633C2×D4—2842no—
634C2×D4—2842no—
635C2×D4—2842no—
636C2×D4—2842no—
637C2×D4—2844no—
638C2×D4—2844no—
639C2×D4—2844no—
640C2×D4—2842no—
641C2×D4—2842no—
642C2×D4—5681no—
643C2×D4—5681no—
644C2×D4—5681no—
645C2×D4—712no—
646C2×D4—712no—
647C2×D4—1424no—
648C2×D4—1428no—
649C2×D4—1422no—
650C2×D4—1422no—
651C2×D4—1422no—
652C2×D4—1424no—
653C2×D4—1421no—
654C2×D4—1421no—
655C2×D4—1421no—
656C2×D4—1421no—
657C2×D4—1421no—
658C2×D4—1421no—
659C2×D4—1421no—
660C2×D4—1421no—
661C2×D4—1421no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4#1176586512yes—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—5681no—
674C22×C4—5681no—
675C22×C4—5681no—
676C22×C4—5681no—
677C22×C4—711no—
678C22×C4—712no—
679C22×C4—712no—
680C22×C4—711no—
681C22×C4—711no—
682C22×C4—1424no—
683C22×C4—1424no—
684C22×C4—1421no—
685C22×C4—1421no—
686C22×C4—1421no—
687C22×C4—1421no—
688C22×C4—1421no—
689C22×C4—1421no—
690C22×C4D4×D7111yescharacteristic
691C22×C4C23×D7111yescharacteristic
692D8—2844no—
693D8—2844no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—2844no—
701C2×C8—1421no—
702C2×C8—1421no—
703C2×C8—1421no—
704C2×C8—1421no—
705C2×C8—1421no—
706C2×C8—1421no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—712no—
712C4⋊C4—1424no—
713C4⋊C4—1422no—
714C4⋊C4—1424no—
715C4⋊C4—1424no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4—1421no—
719C4⋊C4D4×D7112yes—
720C4⋊C4D4×D7112yes—
721C22⋊C4—24no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—2842no—
724C22⋊C4—2842no—
725C22⋊C4—2842no—
726C22⋊C4—2842no—
727C22⋊C4—5681no—
728C22⋊C4—5681no—
729C22⋊C4—1424no—
730C22⋊C4—1422no—
731C22⋊C4—1424no—
732C22⋊C4—1424no—
733C22⋊C4—1422no—
734C42—24no—
735C42—1421no—
736C42—1421no—
737C23—22no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—2848no—
752C23—2841no—
753C23—2841no—
754C23—2841no—
755C23—2841no—
756C23—2841no—
757C23—2841no—
758C23—2841no—
759C23—2841no—
760C23—2841no—
761C23—2841no—
762C23—2841no—
763C23—2841no—
764C23—5684no—
765C23—5684no—
766C23—5684no—
767C23—5684no—
768C23—5684no—
769C23—5684no—
770C23—712no—
771C23—712no—
772C23—712no—
773C23—1422no—
774C23—1422no—
775C23—1421no—
776C23—1421no—
777C23—1421no—
778C23—1421no—
779C23C2×D4×D7111yescharacteristic
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—84no—
785D4—2848no—
786D4—2844no—
787D4—2848no—
788D4—2841no—
789D4—2841no—
790D4—2841no—
791D4—2841no—
792D4—5684no—
793D4—5684no—
794D4—1422no—
795D4—1422no—
796D4—1422no—
797D4—1422no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—2841no—
815C2×C4—2841no—
816C2×C4—2841no—
817C2×C4—2841no—
818C2×C4—2841no—
819C2×C4—5684no—
820C2×C4—5684no—
821C2×C4—712no—
822C2×C4—1421no—
823C2×C4—1421no—
824C2×C4—1422no—
825C2×C4—1421no—
826C2×C4—1421no—
827C2×C4—1421no—
828C2×C4—1421no—
829C2×C4—1421no—
830C2×C4—1421no—
831C2×C4—1422no—
832C2×C4—1422no—
833C2×C4—1422no—
834C2×C4—1422no—
835C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
837C2×C4#41×D7111yescharacteristic
838C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
839C2×C4#1455617311yescharacteristic
840C2×C4#1455617411yescharacteristic
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—2841no—
844C8—2841no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—42no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—42no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—42no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—2842no—
860C22—2842no—
861C22—2842no—
862C22—2842no—
863C22—2842no—
864C22—2842no—
865C22—56816no—
866C22—5681no—
867C22—5681no—
868C22—5681no—
869C22—5681no—
870C22—5681no—
871C22—5681no—
872C22—5681no—
873C22—5681no—
874C22—714no—
875C22—1422no—
876C22—1422no—
877C22—1422no—
878C22—1422no—
879C22—1422no—
880C22—1422no—
881C22#120×D7111yescharacteristic
882C22#1798663911yescharacteristic
883C22#1798664111yescharacteristic
884C22#135×D7111yescharacteristic
885C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
886C22#1798680111yescharacteristic
887C22#1798680311yescharacteristic
888C4—42no—
889C4—41no—
890C4—42no—
891C4—81no—
892C4—2841no—
893C4—2842no—
894C4—2841no—
895C4—5681no—
896C4—1422no—
897C4#1798650811yescharacteristic
898C4#1798656511yescharacteristic
899C4#1798664511yescharacteristic
900C4#1798664611yescharacteristic
901C2—81no—
902C2—82no—
903C2—5682no—
904C2—5682no—
905C2—1424no—
906C2#2259165711yescharacteristic
907C2#449×D7111yescharacteristic
908C2#2259760511yescharacteristic
909C2#2260019111yescharacteristic
910C2#2260019311yescharacteristic
911C2#2260048211yescharacteristic
912C2#2260048411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1875C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1875D71
hypocenterC71#23963
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986693C2semidirect
2. C2×#17986134C2semidirect
3. C2×#102×D71C2semidirect
4. #22591692C2semidirect
5. #22589485C2semidirect
6. #22589484C2semidirect
7. #22589338C2semidirect
8. #22589336C2semidirect
9. #22588767C2semidirect
10. #22588689C2semidirect
11. #22588685C2semidirect
12. #22588662C2semidirect
13. #22588629C2semidirect
14. #22588429C2semidirect
15. C71×#1875C2semidirect
23. C2×#14556119C22semidirect
27. C2×#14556102C22semidirect
31. C2×#14556090C22semidirect
36. C2×#14556050C22semidirect
40. C2×#14556048C22semidirect
42. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
50. #17985762C22semidirect
51. #17985761C22semidirect
52. #17985761C22semidirect
53. #17985761C22semidirect
54. #17985753C22semidirect
55. #17985753C22semidirect
57. C2×#117×C71C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
61. #340×C71C22semidirect
62. #340×C71C22semidirect
96. #14556103D4semidirect
115. C4⋊C4×D71D4semidirect
469. #1875D71semidirect
472. C71#23963semidirect
491. C2×#117C2×D71semidirect
505. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
516. #340C2×D71semidirect
517. #340C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866932
C2×#179861342
C2×#102×D712
#225916922
#225894852
#225894842
#225893382
#225893362
#225887672
#225886892
#225886852
#225886622
#225886292
#225884292
C71×#18752
#2396371