Finite Group Databasebeta

← #32029667

Subgroups — #32029667

Order 18176.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986715C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986147C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985994C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591688C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589473C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589342C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589339C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588767C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588687C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588677C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588661C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588649C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588631C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588434C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2024C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18C22×D568C2211yescharacteristic
19C22×C8×D71C2211yescharacteristic
20#17986715—24no—
21#17986715—24no—
22C2×#14556117—21no—
23C2×#14556117—21no—
24C2×#14556104C2211yescharacteristic
25C2×#14556103—21no—
26C2×#14556103C2211yescharacteristic
27C2×#14556103C2211yescharacteristic
28C2×#14556103C2211yescharacteristic
29C2×C4×D284C2211yescharacteristic
30C2×C4×D284C2211yescharacteristic
31C2×#14556086—21no—
32C2×#14556086C2211yescharacteristic
33C2×#14556086C2211yescharacteristic
34#17986147—24no—
35#17985994—24no—
36C2×#14556052C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45#17985917—21no—
46#17985909—21no—
47#17985901C2211yescharacteristic
48#17985877—21no—
49#17985873—21no—
50#17985856C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985754C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#103×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59#391×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765866—22no—
64C2×#11765866—22no—
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—41no—
68C2×#11765866—41no—
69C22×D284—21no—
70C22×D284—21no—
71C22×D284—21no—
72C22×D284—21no—
73C22×D284D411yescharacteristic
74C22×D284C2311yescharacteristic
75C22×D284C2311yescharacteristic
76C22×C4×D71—21no—
77C22×C4×D71—21no—
78C22×C4×D71C2311yescharacteristic
79C22×C4×D71C2311yescharacteristic
80C2×#11765852—22no—
81C2×#11765852—22no—
82C2×#11765852—41no—
83C2×D568—22no—
84C2×D568—22no—
85C2×D568—41no—
86C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
88C2×C8×D71—22no—
89C2×C8×D71—41no—
90C2×C8×D71—41no—
91#14556117—28no—
92#14556117—28no—
93#14556104—22no—
94#14556104—41no—
95#14556103—28no—
96#14556103—22no—
97#14556103—22no—
98#14556103—22no—
99#14556103—22no—
100#14556103—41no—
101#14556103D414yescomplemented
102C4×D284—22no—
103C4×D284—22no—
104C4×D284—22no—
105C4×D284—22no—
106#14556086—28no—
107#14556086—22no—
108#14556086—22no—
109#14556086—22no—
110#14556086D414yescomplemented
111C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
114C2×Dic71⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic71—21no—
128C2×C4×Dic71—21no—
129#14556052—22no—
130#14556050—22no—
131#14556050—41no—
132#14556048—22no—
133#14556048—22no—
134#14556048—41no—
135(C2×D71)⋊C8—22no—
136(C2×D71)⋊C8—41no—
137(C2×D71)⋊C8—41no—
138C71⋊#95—21no—
139C22×Q8×C71—21no—
140C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142C22×C8×C71C2311yescharacteristic
143C4⋊Q8×C71—22no—
144C4⋊Q8×C71—22no—
145C2×C4⋊C4×C71—21no—
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C42×C71C2311yescharacteristic
150#103×C71—22no—
151#103×C71—22no—
152#95×C71—21no—
153#95×C71—21no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71—21no—
156C23×D71C2×D411yescharacteristic
157C23×D71C2×D411yescharacteristic
158#11765866—28no—
159#11765866—44no—
160#11765866—44no—
161#11765866—44no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—22no—
171C2×D284—22no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—24no—
175C2×D284—24no—
176C2×D284—41no—
177C2×D284—42no—
178C2×D284—42no—
179C2×D284—42no—
180C2×D284—42no—
181C2×D284—42no—
182C2×D284—81no—
183C2×D284—81no—
184C2×D284—81no—
185C2×D284—81no—
186C2×D284—81no—
187C2×D284C2×D412yes—
188C2×D284#4112yes—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—21no—
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—24no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—42no—
205C2×C4×D71—42no—
206C2×C4×D71—42no—
207C2×C4×D71—42no—
208C2×C4×D71—42no—
209C2×C4×D71C2×D412yes—
210C2×C4×D71C2×D412yes—
211#11765852—44no—
212D568—44no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C8×D71—44no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—22no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71C2×D412yes—
225Dic71⋊C4—42no—
226(C2×D71)⋊C4—24no—
227(C2×D71)⋊C4—24no—
228(C2×D71)⋊C4—24no—
229(C2×D71)⋊C4—24no—
230(C2×D71)⋊C4—22no—
231(C2×D71)⋊C4—24no—
232(C2×D71)⋊C4—22no—
233(C2×D71)⋊C4—42no—
234(C2×D71)⋊C4—42no—
235(C2×D71)⋊C4—42no—
236(C2×D71)⋊C4—81no—
237(C2×D71)⋊C4—81no—
238C4×Dic71—24no—
239C4×Dic71—24no—
240C2×Q8×C71—24no—
241C2×Q8×C71—21no—
242C2×Q8×C71—21no—
243C2×Q8×C71—21no—
244C2×Q8×C71—21no—
245C2×Q8×C71—21no—
246C2×Q8×C71—81no—
247C2×Q8×C71—81no—
248C2×Q8×C71#4112yes—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C71C2411yescharacteristic
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—21no—
262C4⋊C4×C71—24no—
263C4⋊C4×C71—21no—
264C4⋊C4×C71—21no—
265C4⋊C4×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71C2×D412yes—
268C4⋊C4×C71C2×D412yes—
269C42×C71—21no—
270C42×C71—21no—
271C23×C71C22×D411yescharacteristic
272C22×D71—21no—
273C22×D71—21no—
274C22×D71—21no—
275C22×D71—21no—
276C22×D71—21no—
277C22×D71—21no—
278C22×D71—21no—
279C22×D71—22no—
280C22×D71—21no—
281C22×D71—22no—
282C22×D71—21no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—21no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71#12012yes—
300Q8×C71—22no—
301Q8×C71—22no—
302Q8×C71—41no—
303Q8×C71—41no—
304Q8×C71—84no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—22no—
309C2×C4×C71—22no—
310C2×C4×C71—22no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71#13512yes—
323C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—22no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71#12012yes—
341D284—22no—
342D284—22no—
343D284—22no—
344D284—22no—
345D284—44no—
346D284—48no—
347D284—41no—
348D284—41no—
349D284—41no—
350D284—41no—
351D284—84no—
352D284—84no—
353D284—84no—
354C4×D71—22no—
355C4×D71—22no—
356C4×D71—22no—
357C4×D71—22no—
358C4×D71—48no—
359C4×D71—48no—
360C4×D71—41no—
361C4×D71—41no—
362C4×D71—41no—
363C4×D71—41no—
364C8×C71—41no—
365C8×C71—41no—
366C71⋊C8—41no—
367C71⋊C8—41no—
368C22×C71C2×#12011yescharacteristic
369C22×C71#54611yescharacteristic
370C22×C71#54611yescharacteristic
371C22×C71C2×#13511yescharacteristic
372C22×C71#57511yescharacteristic
373C22×C71#57611yescharacteristic
374C22×C71#57711yescharacteristic
375C2×D71—22no—
376C2×D71—22no—
377C2×D71—22no—
378C2×D71—41no—
379C2×D71—41no—
380C2×D71—41no—
381C2×D71—41no—
382C2×D71—42no—
383C2×D71—41no—
384C2×D71—42no—
385C2×D71—42no—
386C2×D71—41no—
387C2×D71—41no—
388C2×D71—42no—
389C2×D71—41no—
390C2×D71—42no—
391C2×D71—41no—
392C2×D71—41no—
393C2×D71—42no—
394C2×D71—41no—
395C2×D71—81no—
396C2×D71—81no—
397C2×D71—81no—
398C2×D71—81no—
399C2×D71—81no—
400C2×D71—81no—
401C2×D71—81no—
402C2×D71—81no—
403C4×C71—22no—
404C4×C71—42no—
405C4×C71—42no—
406C4×C71—42no—
407C4×C71—41no—
408C4×C71—81no—
409C4×C71#52511yescharacteristic
410C4×C71#53511yescharacteristic
411C4×C71#54611yescharacteristic
412C4×C71#54611yescharacteristic
413Dic71—22no—
414Dic71—41no—
415Dic71—42no—
416Dic71—81no—
417#23965—711nomaximal, Sylow
418C2×C71#240411yescharacteristic
419C2×C71#300211yescharacteristic
420C2×C71#301211yescharacteristic
421C2×C71#330311yescharacteristic
422C2×C71#330511yescharacteristic
423C2×C71#331911yescharacteristic
424C2×C71#332111yescharacteristic
425D71—42no—
426D71—81no—
427D71—82no—
428D71—82no—
429C2×#555—711no—
430C2×#449—711no—
431C2×#416—711no—
432#2407—711no—
433#2024D7111yescharacteristic, complemented
434#2023—711no—
435#2000—711no—
436#1999—711no—
437#1893—711no—
438#1879—711no—
439#1877—711no—
440#1875—711no—
441#1873—711no—
442#1869—711no—
443#1825—711no—
444C71#2396511yescharacteristic, complemented, Sylow
445C22×#41—711no—
446C22×SD16—711no—
447C22×D8—711no—
448C23×C8—711no—
449#555—1424no—
450#555—1424no—
451C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
452C2×#124—1421no—
453C2×#124—1421no—
454C2×C22⋊Q8—711no—
455C2×#121—711no—
456C2×#121—711no—
457C2×#121—711no—
458C2×#121—1421no—
459C2×C4×D4—711no—
460C2×C4×D4—711no—
461C2×#117—711no—
462C2×#117—711no—
463C2×#117—1421no—
464#449—1424no—
465#416—1424no—
466C2×#103—711no—
467C2×#103C2×D7111yescharacteristic
468C2×#103C2×D7111yescharacteristic
469C2×#102—711no—
470C2×#102—711no—
471C2×#102—711no—
472C2×#102—711no—
473C2×#102—711no—
474C2×C22⋊C8—711no—
475C2×C22⋊C8—711no—
476C2×C22⋊C8—711no—
477#394—1421no—
478#392—1421no—
479#391C2×D7111yescharacteristic
480#390—711no—
481#386—1421no—
482#385—1421no—
483#380—711no—
484#340—711no—
485#340—711no—
486#340—711no—
487#340—711no—
488#340C2×D7111yescharacteristic
489#340C2×D7111yescharacteristic
490#336—711no—
491#336C2×D7111yescharacteristic
492C2×#41—2841no—
493C2×#41—2841no—
494C2×#41—1422no—
495C2×#41—1422no—
496C2×#41—1422no—
497C2×#41—1422no—
498C22×Q8—21no—
499C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
500C22×D4—711no—
501C22×D4—711no—
502C22×D4—711no—
503C22×D4—1421no—
504C22×D4—1421no—
505C22×D4—1421no—
506C22×D4—1421no—
507C23×C4—711no—
508C23×C4—711no—
509C23×C4—1421no—
510C23×C4—1421no—
511C2×SD16—2841no—
512C2×SD16—1422no—
513C2×SD16—1422no—
514C2×D8—2841no—
515C2×D8—1422no—
516C2×D8—1422no—
517C22×C8—2841no—
518C22×C8—2841no—
519C22×C8—711no—
520C22×C8—711no—
521C22×C8—1422no—
522C22×C8C22×D7111yescharacteristic
523C22×C8C22×D7111yescharacteristic
524C4⋊Q8—22no—
525C4⋊Q8—22no—
526#124—1428no—
527#124—1428no—
528C22⋊Q8—2841no—
529C22⋊Q8—1422no—
530#121—2841no—
531#121—714no—
532#121—1422no—
533#121—1422no—
534#121—1422no—
535#121—1428no—
536#121—1422no—
537C4×D4—1422no—
538C4×D4—1422no—
539C4×D4—1422no—
540C4×D4—1422no—
541#117—714no—
542#117—1422no—
543#117—1422no—
544#117—1428no—
545#117—1422no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—711no—
548C2×C4⋊C4—711no—
549C2×C4⋊C4—711no—
550C2×C4⋊C4—1421no—
551C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—711no—
555C2×C22⋊C4—711no—
556C2×C22⋊C4—1421no—
557C2×C22⋊C4—1421no—
558C2×C22⋊C4—1421no—
559C2×C22⋊C4—1421no—
560C2×C22⋊C4—1421no—
561C2×C22⋊C4—1421no—
562C2×C22⋊C4—1421no—
563C2×C22⋊C4—1421no—
564C2×C22⋊C4—1421no—
565C2×C22⋊C4—1421no—
566C2×C42—1421no—
567C2×C42—1421no—
568C2×C42C22×D7111yescharacteristic
569#103—22no—
570#103—22no—
571#103—1422no—
572#102—2841no—
573#102—2841no—
574#102—1422no—
575#102—1422no—
576#102—1422no—
577C22⋊C8—2841no—
578C22⋊C8—2841no—
579C22⋊C8—1422no—
580#95—21no—
581#95—21no—
582#95—1421no—
583C24—711no—
584C24—711no—
585C24—1421no—
586C24—1421no—
587#41—2844no—
588#41—2844no—
589#41—2844no—
590#41—1428no—
591C2×Q8—24no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—81no—
598C2×Q8—81no—
599C2×Q8#1176586612yes—
600C2×D4—2842no—
601C2×D4—2841no—
602C2×D4—2842no—
603C2×D4—2842no—
604C2×D4—2842no—
605C2×D4—2842no—
606C2×D4—5681no—
607C2×D4—5681no—
608C2×D4—5681no—
609C2×D4—5681no—
610C2×D4—5681no—
611C2×D4—712no—
612C2×D4—712no—
613C2×D4—1422no—
614C2×D4—1424no—
615C2×D4—1424no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4—1421no—
622C2×D4—1421no—
623C2×D4—1421no—
624C2×D4—1421no—
625C2×D4—1421no—
626C2×D4—1422no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—2842no—
632C22×C4—2842no—
633C22×C4—2842no—
634C22×C4—2842no—
635C22×C4—2842no—
636C22×C4—711no—
637C22×C4—712no—
638C22×C4—712no—
639C22×C4—711no—
640C22×C4—1424no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4—1421no—
643C22×C4—1421no—
644C22×C4—1421no—
645C22×C4—1421no—
646C22×C4—1421no—
647C22×C4—1421no—
648C22×C4—1421no—
649C22×C4—1421no—
650C22×C4—1421no—
651C22×C4—1421no—
652C22×C4—1421no—
653C22×C4D4×D7111yescharacteristic
654C22×C4D4×D7111yescharacteristic
655C22×C4C23×D7111yescharacteristic
656SD16—2844no—
657D8—2844no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—2844no—
665C2×C8—1421no—
666C2×C8—1421no—
667C2×C8—1421no—
668C2×C8—1421no—
669C2×C8—1421no—
670C2×C8—1421no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—2842no—
677C4⋊C4—712no—
678C4⋊C4—1422no—
679C4⋊C4—1421no—
680C4⋊C4—1421no—
681C4⋊C4—1421no—
682C4⋊C4D4×D7112yes—
683C4⋊C4D4×D7112yes—
684C22⋊C4—2842no—
685C22⋊C4—2842no—
686C22⋊C4—2842no—
687C22⋊C4—5681no—
688C22⋊C4—5681no—
689C22⋊C4—1422no—
690C22⋊C4—1424no—
691C22⋊C4—1422no—
692C22⋊C4—1424no—
693C22⋊C4—1424no—
694C22⋊C4—1424no—
695C22⋊C4—1424no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C42—1424no—
699C42—1424no—
700C23—2841no—
701C23—2841no—
702C23—2841no—
703C23—2841no—
704C23—2841no—
705C23—2841no—
706C23—2841no—
707C23—2841no—
708C23—2841no—
709C23—2841no—
710C23—2841no—
711C23—2841no—
712C23—712no—
713C23—1421no—
714C23—1422no—
715C23—1421no—
716C23—1422no—
717C23—1421no—
718C23—1421no—
719C23—1421no—
720C23—1421no—
721C23—1421no—
722C23—1421no—
723C23—1421no—
724C23—1421no—
725C23—1421no—
726C23—1421no—
727C23—1421no—
728C23C2×D4×D7111yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—84no—
734D4—2844no—
735D4—2848no—
736D4—2841no—
737D4—2841no—
738D4—2841no—
739D4—2841no—
740D4—5684no—
741D4—5684no—
742D4—5684no—
743D4—1422no—
744D4—1422no—
745D4—1422no—
746D4—1422no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—2848no—
765C2×C4—2848no—
766C2×C4—2841no—
767C2×C4—2841no—
768C2×C4—2841no—
769C2×C4—2841no—
770C2×C4—2841no—
771C2×C4—2841no—
772C2×C4—2841no—
773C2×C4—2841no—
774C2×C4—2841no—
775C2×C4—712no—
776C2×C4—1421no—
777C2×C4—1421no—
778C2×C4—1422no—
779C2×C4—1421no—
780C2×C4—1421no—
781C2×C4—1421no—
782C2×C4—1422no—
783C2×C4—1422no—
784C2×C4—1422no—
785C2×C4—1422no—
786C2×C4#1455615112yes—
787C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
789C2×C4#41×D7111yescharacteristic
790C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
791C2×C4#1455617411yescharacteristic
792C2×C4#1455617411yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—2841no—
796C8—2841no—
797C22—2841no—
798C22—2841no—
799C22—2841no—
800C22—2841no—
801C22—2842no—
802C22—2841no—
803C22—2841no—
804C22—2842no—
805C22—2842no—
806C22—2841no—
807C22—2841no—
808C22—2841no—
809C22—2842no—
810C22—2841no—
811C22—2842no—
812C22—2842no—
813C22—2841no—
814C22—5681no—
815C22—5681no—
816C22—5681no—
817C22—5681no—
818C22—5681no—
819C22—5681no—
820C22—5681no—
821C22—5681no—
822C22—1422no—
823C22—1422no—
824C22—1422no—
825C22#120×D7111yescharacteristic
826C22#1798664011yescharacteristic
827C22#1798664211yescharacteristic
828C22C2×#1455615111yescharacteristic
829C22#1798679811yescharacteristic
830C22#1798680311yescharacteristic
831C22#1798680511yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—42no—
835C4—42no—
836C4—42no—
837C4—81no—
838C4—2841no—
839C4—2842no—
840C4—5681no—
841C4—1422no—
842C4#1798651211yescharacteristic
843C4#1798656711yescharacteristic
844C4#1798664011yescharacteristic
845C4#1798664211yescharacteristic
846C2—2842no—
847C2—5681no—
848C2—5682no—
849C2—5682no—
850C2#2259166011yescharacteristic
851C2#2259756311yescharacteristic
852C2#2259764511yescharacteristic
853C2#2260026711yescharacteristic
854C2#2260028711yescharacteristic
855C2#2260049511yescharacteristic
856C2#2260052311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2024C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2024D71
hypocenterC71#23965
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2024

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986715C2semidirect
2. C2×#17986147C2semidirect
3. C2×#17985994C2semidirect
4. #22591688C2semidirect
5. #22589473C2semidirect
6. #22589342C2semidirect
7. #22589339C2semidirect
8. #22588767C2semidirect
9. #22588687C2semidirect
10. #22588677C2semidirect
11. #22588661C2semidirect
12. #22588649C2semidirect
13. #22588631C2semidirect
14. #22588434C2semidirect
15. C71×#2024C2semidirect
101. #14556103D4semidirect
110. #14556086D4semidirect
433. #2024D71semidirect
444. C71#23965semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867152
C2×#179861472
C2×#179859942
#225916882
#225894732
#225893422
#225893392
#225887672
#225886872
#225886772
#225886612
#225886492
#225886312
#225884342
C71×#20242
#2396571