Finite Group Databasebeta

← #32029704

Subgroups — #32029704

Order 18176.

1268 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986723C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986164C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985994C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591688C211yesmaximal, characteristic
5#22589473C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589349C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589346C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588762C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588694C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588684C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588661C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588649C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588631C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588433C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2024C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765855C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic
19C22×C8×D71C2211yescharacteristic
20#17986723—24no—
21#17986723—24no—
22C2×#14556123—21no—
23C2×#14556123—21no—
24C2×#14556117—21no—
25C2×#14556108C2211yescharacteristic
26C2×#14556108C2211yescharacteristic
27C2×#14556104C2211yescharacteristic
28C2×#14556103C2211yescharacteristic
29C2×Q8×Dic71—21no—
30C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
31C2×C4×D284C2211yescharacteristic
32C2×#14556086C2211yescharacteristic
33C2×#14556086C2211yescharacteristic
34#17986164—24no—
35#17985994—24no—
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556052C2211yescharacteristic
38C2×#14556051C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45#17985917—21no—
46#17985909—21no—
47#17985901C2211yescharacteristic
48#17985877—21no—
49#17985873—21no—
50#17985856C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985754C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#103×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59#391×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765866—22no—
64C2×#11765866—22no—
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—41no—
68C2×#11765866—41no—
69C22×Dic142C2311yescharacteristic
70C22×D284—21no—
71C22×D284—21no—
72C22×D284D411yescharacteristic
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×C4×D71—21no—
75C22×C4×D71C2311yescharacteristic
76C22×C4×D71C2311yescharacteristic
77C2×#11765855—22no—
78C2×#11765855—22no—
79C2×#11765855—41no—
80C2×#11765854—22no—
81C2×#11765854—22no—
82C2×#11765854—41no—
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
85C2×C8×D71—22no—
86C2×C8×D71—41no—
87C2×C8×D71—41no—
88#14556123—28no—
89#14556123—28no—
90#14556117—28no—
91#14556108—22no—
92#14556108—22no—
93#14556108—22no—
94#14556108D414yescomplemented
95#14556104—22no—
96#14556104—41no—
97#14556103—22no—
98#14556103—41no—
99Q8×Dic71—28no—
100C4×Dic142—22no—
101C4×Dic142—22no—
102C4×D284—22no—
103C4×D284—22no—
104#14556086—22no—
105#14556086—22no—
106#14556086—22no—
107#14556086D414yescomplemented
108C2×C4⋊Dic71—21no—
109C2×C4⋊Dic71—21no—
110C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
113C2×Dic71⋊C4—21no—
114C2×Dic71⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic71—21no—
127C2×C4×Dic71—21no—
128C2×C4×Dic71—21no—
129#14556053—41no—
130#14556052—22no—
131#14556051—41no—
132#14556050—22no—
133#14556048—22no—
134#14556048—22no—
135(C2×D71)⋊C8—22no—
136(C2×D71)⋊C8—41no—
137(C2×D71)⋊C8—41no—
138C71⋊#95—21no—
139C22×Q8×C71—21no—
140C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142C22×C8×C71C2311yescharacteristic
143C4⋊Q8×C71—22no—
144C4⋊Q8×C71—22no—
145C2×C4⋊C4×C71—21no—
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C42×C71C2311yescharacteristic
150#103×C71—22no—
151#103×C71—22no—
152#95×C71—21no—
153#95×C71—21no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71C2×D411yescharacteristic
156C23×D71C2×D411yescharacteristic
157#11765866—28no—
158#11765866—44no—
159#11765866—44no—
160#11765866—44no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142C2×D412yes—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—22no—
172C2×D284—22no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—41no—
175C2×D284—42no—
176C2×D284—42no—
177C2×D284—42no—
178C2×D284—42no—
179C2×D284—42no—
180C2×D284—81no—
181C2×D284#4112yes—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D71—21no—
188C2×C4×D71—21no—
189C2×C4×D71—21no—
190C2×C4×D71—21no—
191C2×C4×D71—21no—
192C2×C4×D71—21no—
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—21no—
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—42no—
198C2×C4×D71—42no—
199C2×C4×D71—42no—
200C2×C4×D71C2×D412yes—
201C2×C4×D71C2×D412yes—
202#11765855—44no—
203#11765854—44no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C8×D71—44no—
211C4⋊Dic71—24no—
212C4⋊Dic71—21no—
213C4⋊Dic71—24no—
214C4⋊Dic71—22no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71C2×D412yes—
218Dic71⋊C4—24no—
219Dic71⋊C4—42no—
220(C2×D71)⋊C4—24no—
221(C2×D71)⋊C4—24no—
222(C2×D71)⋊C4—24no—
223(C2×D71)⋊C4—24no—
224(C2×D71)⋊C4—22no—
225(C2×D71)⋊C4—22no—
226(C2×D71)⋊C4—42no—
227(C2×D71)⋊C4—42no—
228(C2×D71)⋊C4—42no—
229(C2×D71)⋊C4—81no—
230(C2×D71)⋊C4—81no—
231C4×Dic71—24no—
232C4×Dic71—24no—
233C4×Dic71—24no—
234C2×Q8×C71—24no—
235C2×Q8×C71—21no—
236C2×Q8×C71—21no—
237C2×Q8×C71—21no—
238C2×Q8×C71—21no—
239C2×Q8×C71—21no—
240C2×Q8×C71—42no—
241C2×Q8×C71—42no—
242C2×Q8×C71#4112yes—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C71C2411yescharacteristic
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C4⋊C4×C71—24no—
257C4⋊C4×C71—21no—
258C4⋊C4×C71—21no—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71C2×D412yes—
262C4⋊C4×C71C2×D412yes—
263C42×C71—21no—
264C42×C71—21no—
265C23×C71C22×D411yescharacteristic
266C22×D71—21no—
267C22×D71—21no—
268C22×D71—21no—
269C22×D71—21no—
270C22×D71—21no—
271C22×D71—21no—
272C22×D71—21no—
273C22×D71—21no—
274C22×D71—22no—
275C22×D71—21no—
276C22×D71—21no—
277C22×D71—21no—
278C22×D71—21no—
279C22×D71—21no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71#12012yes—
287Q8×C71—22no—
288Q8×C71—22no—
289Q8×C71—48no—
290Q8×C71—41no—
291Q8×C71—41no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—22no—
296C2×C4×C71—22no—
297C2×C4×C71—22no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71#13512yes—
310C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—22no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—22no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71#12012yes—
331D284—22no—
332D284—22no—
333D284—44no—
334D284—48no—
335D284—41no—
336D284—41no—
337D284—84no—
338C4×D71—22no—
339C4×D71—22no—
340C4×D71—22no—
341C4×D71—22no—
342C4×D71—48no—
343C4×D71—41no—
344C4×D71—41no—
345C4×D71—41no—
346C4×D71—41no—
347Dic142—22no—
348Dic142—22no—
349Dic142—41no—
350Dic142—41no—
351C8×C71—41no—
352C8×C71—41no—
353C71⋊C8—41no—
354C71⋊C8—41no—
355C22×C71C2×#12011yescharacteristic
356C22×C71#54611yescharacteristic
357C22×C71#54611yescharacteristic
358C22×C71C2×#13511yescharacteristic
359C22×C71#57511yescharacteristic
360C22×C71#57711yescharacteristic
361C22×C71#57811yescharacteristic
362C2×D71—22no—
363C2×D71—22no—
364C2×D71—22no—
365C2×D71—41no—
366C2×D71—41no—
367C2×D71—41no—
368C2×D71—41no—
369C2×D71—42no—
370C2×D71—41no—
371C2×D71—41no—
372C2×D71—41no—
373C2×D71—41no—
374C2×D71—42no—
375C2×D71—41no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—42no—
378C2×D71—41no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71—81no—
381C2×D71—81no—
382C2×D71—81no—
383C4×C71—22no—
384C4×C71—42no—
385C4×C71—42no—
386C4×C71—42no—
387C4×C71—41no—
388C4×C71—81no—
389C4×C71#52511yescharacteristic
390C4×C71#53511yescharacteristic
391C4×C71#54611yescharacteristic
392C4×C71#54611yescharacteristic
393Dic71—22no—
394Dic71—42no—
395Dic71—41no—
396Dic71—42no—
397Dic71—81no—
398#23968—711nomaximal, Sylow
399C2×C71#240411yescharacteristic
400C2×C71#300211yescharacteristic
401C2×C71#301311yescharacteristic
402C2×C71#330211yescharacteristic
403C2×C71#330411yescharacteristic
404C2×C71#331111yescharacteristic
405C2×C71#331311yescharacteristic
406D71—42no—
407D71—81no—
408D71—82no—
409C2×#556—711no—
410C2×#452—711no—
411C2×#416—711no—
412#2407—711no—
413#2024D7111yescharacteristic, complemented
414#2023—711no—
415#2001—711no—
416#2000—711no—
417#1892—711no—
418#1880—711no—
419#1878—711no—
420#1875—711no—
421#1873—711no—
422#1869—711no—
423#1825—711no—
424C71#2396811yescharacteristic, complemented, Sylow
425C22×#41—711no—
426C22×Q16—711no—
427C22×SD16—711no—
428C23×C8—711no—
429#556—1424no—
430#556—1424no—
431C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
432C2×#126—1421no—
433C2×#126—1421no—
434C2×#124—1421no—
435C2×C22⋊Q8—711no—
436C2×C22⋊Q8—711no—
437C2×C22⋊Q8—711no—
438C2×#121—711no—
439C2×C4×Q8—711no—
440C2×C4×Q8—1421no—
441C2×C4×D4—711no—
442C2×#117—711no—
443C2×#117—711no—
444#452—1424no—
445#416—1424no—
446C2×#103—711no—
447C2×#103—711no—
448C2×#103—711no—
449C2×#103C2×D7111yescharacteristic
450C2×#103C2×D7111yescharacteristic
451C2×#102—711no—
452C2×#102—711no—
453C2×#102—711no—
454C2×C22⋊C8—711no—
455C2×C22⋊C8—711no—
456C2×C22⋊C8—711no—
457#394—1421no—
458#392—1421no—
459#391C2×D7111yescharacteristic
460#390—711no—
461#386—1421no—
462#385—1421no—
463#380—711no—
464#340—711no—
465#340—711no—
466#340—711no—
467#340—711no—
468#340C2×D7111yescharacteristic
469#340C2×D7111yescharacteristic
470#336—711no—
471#336C2×D7111yescharacteristic
472C2×#41—2841no—
473C2×#41—2841no—
474C2×#41—1422no—
475C2×#41—1422no—
476C2×#41—1422no—
477C2×#41—1422no—
478C22×Q8—21no—
479C22×Q8—711no—
480C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
481C22×D4—711no—
482C22×D4—711no—
483C22×D4—1421no—
484C22×D4—1421no—
485C23×C4—711no—
486C23×C4—711no—
487C23×C4—1421no—
488C2×Q16—2841no—
489C2×Q16—1422no—
490C2×Q16—1422no—
491C2×SD16—2841no—
492C2×SD16—1422no—
493C2×SD16—1422no—
494C22×C8—2841no—
495C22×C8—2841no—
496C22×C8—711no—
497C22×C8—711no—
498C22×C8—1422no—
499C22×C8C22×D7111yescharacteristic
500C22×C8C22×D7111yescharacteristic
501C4⋊Q8—22no—
502C4⋊Q8—22no—
503#126—1428no—
504#126—1428no—
505#124—1428no—
506C22⋊Q8—2841no—
507C22⋊Q8—714no—
508C22⋊Q8—1422no—
509C22⋊Q8—1422no—
510C22⋊Q8—1422no—
511C22⋊Q8—1422no—
512#121—2841no—
513#121—1422no—
514C4×Q8—1422no—
515C4×Q8—1422no—
516C4×Q8—1428no—
517C4×D4—1422no—
518C4×D4—1422no—
519#117—714no—
520#117—1422no—
521#117—1422no—
522#117—1422no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—711no—
525C2×C4⋊C4—711no—
526C2×C4⋊C4—711no—
527C2×C4⋊C4—1421no—
528C2×C4⋊C4—1421no—
529C2×C4⋊C4—1421no—
530C2×C4⋊C4—1421no—
531C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
534C2×C22⋊C4—711no—
535C2×C22⋊C4—711no—
536C2×C22⋊C4—1421no—
537C2×C22⋊C4—1421no—
538C2×C22⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4—1421no—
540C2×C22⋊C4—1421no—
541C2×C22⋊C4—1421no—
542C2×C22⋊C4—1421no—
543C2×C22⋊C4—1421no—
544C2×C22⋊C4—1421no—
545C2×C42—1421no—
546C2×C42—1421no—
547C2×C42—1421no—
548C2×C42C22×D7111yescharacteristic
549#103—22no—
550#103—22no—
551#103—2841no—
552#103—2841no—
553#103—1422no—
554#102—1422no—
555#102—1422no—
556#102—1422no—
557C22⋊C8—2841no—
558C22⋊C8—2841no—
559C22⋊C8—1422no—
560#95—21no—
561#95—21no—
562#95—1421no—
563C24—711no—
564C24—711no—
565C24—1421no—
566#41—2844no—
567#41—2844no—
568#41—2844no—
569#41—1428no—
570C2×Q8—24no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—42no—
577C2×Q8—42no—
578C2×Q8—712no—
579C2×Q8—1421no—
580C2×Q8—1421no—
581C2×Q8—1421no—
582C2×Q8—1421no—
583C2×Q8—1421no—
584C2×Q8#1176586612yes—
585C2×D4—2842no—
586C2×D4—2841no—
587C2×D4—2842no—
588C2×D4—2842no—
589C2×D4—2842no—
590C2×D4—2842no—
591C2×D4—5681no—
592C2×D4—712no—
593C2×D4—1422no—
594C2×D4—1421no—
595C2×D4—1421no—
596C2×D4—1421no—
597C2×D4—1421no—
598C2×D4—1421no—
599C2×D4—1422no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—2842no—
605C22×C4—2842no—
606C22×C4—2842no—
607C22×C4—711no—
608C22×C4—712no—
609C22×C4—712no—
610C22×C4—711no—
611C22×C4—1421no—
612C22×C4—1421no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4—1421no—
615C22×C4—1421no—
616C22×C4—1421no—
617C22×C4—1421no—
618C22×C4—1421no—
619C22×C4—1421no—
620C22×C4—1421no—
621C22×C4—1421no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4—1421no—
624C22×C4D4×D7111yescharacteristic
625C22×C4D4×D7111yescharacteristic
626C22×C4C23×D7111yescharacteristic
627Q16—2844no—
628SD16—2844no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—2844no—
636C2×C8—1421no—
637C2×C8—1421no—
638C2×C8—1421no—
639C2×C8—1421no—
640C2×C8—1421no—
641C2×C8—1421no—
642C4⋊C4—24no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—2842no—
648C4⋊C4—712no—
649C4⋊C4—1422no—
650C4⋊C4—1424no—
651C4⋊C4—1424no—
652C4⋊C4—1424no—
653C4⋊C4—1421no—
654C4⋊C4—1421no—
655C4⋊C4—1421no—
656C4⋊C4D4×D7112yes—
657C4⋊C4D4×D7112yes—
658C22⋊C4—2842no—
659C22⋊C4—2842no—
660C22⋊C4—2842no—
661C22⋊C4—5681no—
662C22⋊C4—5681no—
663C22⋊C4—1422no—
664C22⋊C4—1422no—
665C22⋊C4—1424no—
666C22⋊C4—1424no—
667C22⋊C4—1424no—
668C22⋊C4—1424no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—1424no—
672C42—1424no—
673C42—1424no—
674C23—2841no—
675C23—2841no—
676C23—2841no—
677C23—2841no—
678C23—2841no—
679C23—2841no—
680C23—712no—
681C23—1421no—
682C23—1422no—
683C23—1421no—
684C23—1421no—
685C23—1421no—
686C23—1421no—
687C23—1421no—
688C23—1421no—
689C23—1421no—
690C23—1421no—
691C23—1421no—
692C23—1421no—
693C23—1421no—
694C23—1421no—
695C23C2×D4×D7111yescharacteristic
696Q8—22no—
697Q8—22no—
698Q8—48no—
699Q8—41no—
700Q8—41no—
701Q8—2841no—
702Q8—2841no—
703Q8—1422no—
704Q8—1422no—
705D4—2844no—
706D4—2848no—
707D4—2841no—
708D4—2841no—
709D4—5684no—
710D4—1422no—
711D4—1422no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—2848no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—712no—
742C2×C4—1421no—
743C2×C4—1421no—
744C2×C4—1422no—
745C2×C4—1421no—
746C2×C4—1422no—
747C2×C4—1421no—
748C2×C4—1421no—
749C2×C4—1422no—
750C2×C4—1422no—
751C2×C4—1422no—
752C2×C4—1422no—
753C2×C4#1455614912yes—
754C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
756C2×C4#41×D7111yescharacteristic
757C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
758C2×C4#1455617411yescharacteristic
759C2×C4#1455617411yescharacteristic
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—2841no—
763C8—2841no—
764C22—2841no—
765C22—2841no—
766C22—2841no—
767C22—2841no—
768C22—2841no—
769C22—2842no—
770C22—2841no—
771C22—2841no—
772C22—2842no—
773C22—2841no—
774C22—2841no—
775C22—2841no—
776C22—2842no—
777C22—2841no—
778C22—5681no—
779C22—5681no—
780C22—5681no—
781C22—5681no—
782C22—1422no—
783C22—1422no—
784C22—1422no—
785C22#120×D7111yescharacteristic
786C22#1798664011yescharacteristic
787C22#1798664211yescharacteristic
788C22C2×#1455614911yescharacteristic
789C22#1798679511yescharacteristic
790C22#1798680811yescharacteristic
791C22#1798681211yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—42no—
795C4—42no—
796C4—42no—
797C4—81no—
798C4—2842no—
799C4—2841no—
800C4—2842no—
801C4—5681no—
802C4—1422no—
803C4#1798651211yescharacteristic
804C4#1798656711yescharacteristic
805C4#1798664011yescharacteristic
806C4#1798664211yescharacteristic
807C2—2842no—
808C2—5681no—
809C2—5682no—
810C2#2259166011yescharacteristic
811C2#2259755911yescharacteristic
812C2#2259765611yescharacteristic
813C2#2260025611yescharacteristic
814C2#2260027611yescharacteristic
815C2#2260037511yescharacteristic
816C2#2260040311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2024C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22591688C2
hypercenter#2024D71
hypocenterC71#23968
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2024

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986723C2semidirect
2. C2×#17986164C2semidirect
3. C2×#17985994C2semidirect
5. #22589473C2semidirect
6. #22589349C2semidirect
7. #22589346C2semidirect
8. #22588762C2semidirect
9. #22588694C2semidirect
10. #22588684C2semidirect
11. #22588661C2semidirect
12. #22588649C2semidirect
13. #22588631C2semidirect
14. #22588433C2semidirect
15. C71×#2024C2semidirect
94. #14556108D4semidirect
107. #14556086D4semidirect
413. #2024D71semidirect
424. C71#23968semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867232
C2×#179861642
C2×#179859942
#225916882
#225894732
#225893492
#225893462
#225887622
#225886942
#225886842
#225886612
#225886492
#225886312
#225884332
C71×#20242
#2396871