Finite Group Databasebeta

← #32029709

Subgroups — #32029709

Order 18176.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986707C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986148C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591692C211yesmaximal, characteristic
5#22589475C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589474C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589341C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588760C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588697C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588693C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588658C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588655C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588629C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588429C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18C22×C8×D71C2211yescharacteristic
19#17986707—24no—
20#17986707—24no—
21C2×#14556127C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556118—21no—
23C2×#14556108—21no—
24C2×#14556105—21no—
25C2×#14556104C2211yescharacteristic
26C2×#14556102C2211yescharacteristic
27C2×#14556096—21no—
28C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
30C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
31C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
33#17986148—24no—
34C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40#102×D71—24no—
41C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43#17985914—21no—
44#17985907—21no—
45#17985902C2211yescharacteristic
46#17985900C2211yescharacteristic
47#17985856C2211yescharacteristic
48#17985854—21no—
49#17985762C2211yescharacteristic, complemented
50#17985762C2211yescharacteristic, complemented
51#17985761C2211yescharacteristic, complemented
52#17985761C2211yescharacteristic, complemented
53#17985761C2211yescharacteristic, complemented
54#17985753C2211yescharacteristic, complemented
55#17985753C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C22×Dic142—21no—
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
69C2×D4×D71—22no—
70C2×D4×D71—22no—
71C2×D4×D71—22no—
72C2×D4×D71—22no—
73C2×D4×D71—41no—
74C2×D4×D71—41no—
75C23×Dic71—21no—
76C22×C4×D71—21no—
77C22×C4×D71C2311yescharacteristic
78C2×#11765852—22no—
79C2×#11765852—22no—
80C2×#11765852—41no—
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83C2×C8×D71—22no—
84C2×C8×D71—41no—
85C2×C8×D71—41no—
86#14556127—22no—
87#14556127—22no—
88#14556118—28no—
89#14556108—28no—
90#14556105—28no—
91#14556104—22no—
92#14556104D414yescomplemented
93#14556102—22no—
94#14556102—41no—
95#14556096—44no—
96Q8×Dic71—22no—
97Q8×Dic71—22no—
98C4×C22⋊D71—22no—
99C4×C22⋊D71—22no—
100(C22⋊D71)⋊C4—28no—
101C2×C4⋊Dic71—21no—
102C2×C4⋊Dic71—22no—
103C2×C4⋊Dic71—22no—
104C2×C4⋊Dic71—21no—
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×Dic71⋊C4—21no—
110C2×Dic71⋊C4—21no—
111C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
112C4⋊C4×D71—22no—
113C4⋊C4×D71D414yescomplemented
114C2×C22⋊Dic71—21no—
115C2×C22⋊Dic71—21no—
116C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic71—21no—
124C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
125#14556052—41no—
126#14556050—22no—
127#14556050—22no—
128#14556049—22no—
129#14556049—22no—
130#14556048—22no—
131C22⋊(C71⋊C8)—41no—
132(C2×D71)⋊C8—22no—
133C71⋊#95—21no—
134C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
135C22×D4×C71—21no—
136C22×D4×C71C2311yescharacteristic
137C23×C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×SD16×C71—22no—
139C2×SD16×C71—22no—
140C2×SD16×C71—41no—
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142C22×C8×C71C2311yescharacteristic
143C22⋊Q8×C71—22no—
144C22⋊Q8×C71—22no—
145#121×C71—22no—
146#121×C71—41no—
147C2×C4⋊C4×C71—21no—
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C71—21no—
151C2×C22⋊C4×C71—21no—
152#103×C71—41no—
153#102×C71—22no—
154C22⋊C8×C71—41no—
155C23×D71—21no—
156C23×D71—42no—
157C23×D71—42no—
158C23×D71—42no—
159C23×D71—42no—
160C23×D71—42no—
161C23×D71—81no—
162C23×D71—81no—
163C23×D71C2×D411yescharacteristic
164C2×Dic142—24no—
165C2×Dic142—81no—
166C2×Dic142—81no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284#4112yes—
173C2×C22⋊D71—22no—
174C2×C22⋊D71—22no—
175C2×C22⋊D71—42no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C2×C22⋊D71—42no—
178C2×C22⋊D71—42no—
179C2×C22⋊D71—42no—
180C2×C22⋊D71—81no—
181C2×C22⋊D71SD1614yescomplemented
182D4×D71—28no—
183D4×D71—44no—
184D4×D71—44no—
185D4×D71—44no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—24no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—81no—
191C22×Dic71—81no—
192C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—24no—
200C2×C4×D71—81no—
201C2×C4×D71—81no—
202C2×C4×D71C2×D412yes—
203C2×C4×D71C2×D412yes—
204#11765852—44no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C8×D71—44no—
212C4⋊Dic71—24no—
213C4⋊Dic71—24no—
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71C2×D412yes—
219C4⋊Dic71C2×D412yes—
220Dic71⋊C4—24no—
221Dic71⋊C4—24no—
222Dic71⋊C4—24no—
223Dic71⋊C4—22no—
224C22⋊Dic71—22no—
225C22⋊Dic71—42no—
226C22⋊Dic71—81no—
227(C2×D71)⋊C4—24no—
228(C2×D71)⋊C4—22no—
229(C2×D71)⋊C4—42no—
230(C2×D71)⋊C4—42no—
231(C2×D71)⋊C4—42no—
232(C2×D71)⋊C4—81no—
233C4×Dic71—24no—
234C4×Dic71—21no—
235C4×Dic71—21no—
236C24×C71—21no—
237C24×C71C2×D411yescharacteristic
238C2×Q8×C71—21no—
239C2×Q8×C71—21no—
240C2×Q8×C71—21no—
241C2×Q8×C71—21no—
242C2×Q8×C71—21no—
243C2×Q8×C71C2×D412yes—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—42no—
250C2×D4×C71—42no—
251C2×D4×C71—81no—
252C2×D4×C71#4112yes—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C71C2411yescharacteristic
264SD16×C71—44no—
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71—21no—
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71—21no—
270C2×C8×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—24no—
272C4⋊C4×C71—21no—
273C4⋊C4×C71—21no—
274C4⋊C4×C71—21no—
275C4⋊C4×C71C2×D412yes—
276C22⋊C4×C71—24no—
277C22⋊C4×C71—42no—
278C23×C71—21no—
279C23×C71—21no—
280C23×C71—21no—
281C23×C71—21no—
282C23×C71—21no—
283C23×C71—21no—
284C23×C71—22no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71—41no—
291C23×C71C2×SD1612yes—
292C23×C71C22×D411yescharacteristic
293C22×D71—21no—
294C22×D71—21no—
295C22×D71—21no—
296C22×D71—21no—
297C22×D71—22no—
298C22×D71—48no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—41no—
305C22×D71—84no—
306C22×D71—84no—
307C22×D71—84no—
308C22×D71—84no—
309C22×D71—84no—
310C22×D71—84no—
311C22×D71#12012yes—
312C22×D71C2×SD1612yes—
313C22×D71#13712yes—
314Q8×C71—22no—
315Q8×C71—22no—
316Q8×C71—41no—
317Q8×C71—41no—
318D4×C71—22no—
319D4×C71—22no—
320D4×C71—41no—
321D4×C71—41no—
322D4×C71—84no—
323C2×C4×C71—22no—
324C2×C4×C71—22no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D71—28no—
346C22⋊D71—48no—
347C22⋊D71—84no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—22no—
354C2×Dic71—22no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—84no—
365C2×Dic71#12012yes—
366C2×Dic71C2×SD1612yes—
367D284—22no—
368D284—22no—
369D284—41no—
370D284—41no—
371C4×D71—22no—
372C4×D71—22no—
373C4×D71—22no—
374C4×D71—22no—
375C4×D71—84no—
376Dic142—84no—
377C8×C71—41no—
378C8×C71—41no—
379C71⋊C8—41no—
380C71⋊C8—41no—
381C22×C71—22no—
382C22×C71—22no—
383C22×C71—22no—
384C22×C71—41no—
385C22×C71—41no—
386C22×C71—41no—
387C22×C71—41no—
388C22×C71—42no—
389C22×C71—42no—
390C22×C71—42no—
391C22×C71—81no—
392C22×C71—81no—
393C22×C71—81no—
394C22×C71—81no—
395C22×C71C2×#12011yescharacteristic
396C22×C71#54611yescharacteristic
397C22×C71#54611yescharacteristic
398C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
399C22×C71C2×#13711yescharacteristic
400C22×C71#57611yescharacteristic
401C22×C71#57611yescharacteristic
402C2×D71—22no—
403C2×D71—22no—
404C2×D71—22no—
405C2×D71—22no—
406C2×D71—22no—
407C2×D71—22no—
408C2×D71—42no—
409C2×D71—42no—
410C2×D71—42no—
411C2×D71—816no—
412C2×D71—81no—
413C2×D71—81no—
414C2×D71—81no—
415C2×D71—81no—
416C2×D71#44814yes—
417C4×C71—41no—
418C4×C71—42no—
419C4×C71—42no—
420C4×C71—81no—
421C4×C71#52511yescharacteristic
422C4×C71#53511yescharacteristic
423C4×C71#54611yescharacteristic
424C4×C71#54611yescharacteristic
425Dic71—22no—
426Dic71—22no—
427Dic71—41no—
428Dic71—42no—
429Dic71—42no—
430Dic71—81no—
431#23969—711nomaximal, Sylow
432C2×C71—42no—
433C2×C71—82no—
434C2×C71#240411yescharacteristic
435C2×C71C2×#44811yescharacteristic
436C2×C71#300811yescharacteristic
437C2×C71#329511yescharacteristic
438C2×C71#329511yescharacteristic
439C2×C71#331411yescharacteristic
440C2×C71#331411yescharacteristic
441D71—24no—
442D71—82no—
443C2×#554—711no—
444C2×#450—711no—
445C22×#102—711no—
446#2408—711no—
447#2023—711no—
448#2023—711no—
449#2000—711no—
450#2000D7111yescharacteristic, complemented
451#1892—711no—
452#1880—711no—
453#1880—711no—
454#1874—711no—
455#1874—711no—
456#1869—711no—
457#1824—711no—
458C71#2396911yescharacteristic, complemented, Sylow
459C23×D4—711no—
460C22×SD16—711no—
461C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
462C23×C8—711no—
463#554—1424no—
464#554—1424no—
465C2×C4⋊Q8—711no—
466C2×#125—1421no—
467C2×C22⋊Q8—711no—
468C2×C22⋊Q8—1421no—
469C2×C22⋊Q8—1421no—
470C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
471C2×#121—711no—
472C2×#121C2×D7111yescharacteristic
473C2×#120—1421no—
474C2×C4×Q8—711no—
475C2×C4×D4—711no—
476C2×C4×D4—1421no—
477C22×C4⋊C4—711no—
478C22×C4⋊C4—711no—
479#450—1424no—
480C2×#103—711no—
481C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
482C2×#102—711no—
483C2×#102—711no—
484C2×#102—711no—
485C2×#102—711no—
486C2×#102—711no—
487C2×#102—1424no—
488C2×#102C2×D7111yescharacteristic
489C2×C22⋊C8—711no—
490C2×C22⋊C8—711no—
491C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
492#394—1421no—
493#392—1421no—
494#390—711no—
495#390—711no—
496#380—711no—
497#379—1421no—
498#340—711no—
499#340—711no—
500#340—711no—
501#340—711no—
502#340—711no—
503#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
504#336—711no—
505#336—711no—
506C25—1421no—
507C22×Q8—1421no—
508C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
509C22×D4—21no—
510C22×D4—2841no—
511C22×D4—2841no—
512C22×D4—711no—
513C22×D4—711no—
514C22×D4—1422no—
515C22×D4—1422no—
516C22×D4—1421no—
517C22×D4—1422no—
518C22×D4—1421no—
519C22×D4—1422no—
520C22×D4C22×D7111yescharacteristic
521C23×C4—711no—
522C23×C4—1421no—
523C23×C4—1421no—
524C23×C4C22×D7111yescharacteristic
525C2×SD16—22no—
526C2×SD16—22no—
527C2×SD16—41no—
528C2×SD16—2841no—
529C2×SD16—1422no—
530C2×SD16—1422no—
531C22×C8—2841no—
532C22×C8—2841no—
533C22×C8—711no—
534C22×C8—711no—
535C22×C8—1422no—
536C22×C8C22×D7111yescharacteristic
537C22×C8C22×D7111yescharacteristic
538C4⋊Q8—1422no—
539C4⋊Q8—1422no—
540#125—1428no—
541C22⋊Q8—22no—
542C22⋊Q8—22no—
543C22⋊Q8—714no—
544C22⋊Q8—1428no—
545C22⋊Q8—1428no—
546C22⋊Q8—1422no—
547#121—22no—
548#121—41no—
549#121—2841no—
550#121—1422no—
551#120—2844no—
552C4×Q8—1422no—
553C4×Q8—1422no—
554C4×D4—1428no—
555C4×D4—1422no—
556C4×D4—1422no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—711no—
559C2×C4⋊C4—711no—
560C2×C4⋊C4—714no—
561C2×C4⋊C4—711no—
562C2×C4⋊C4—711no—
563C2×C4⋊C4—1422no—
564C2×C4⋊C4—1422no—
565C2×C4⋊C4—1422no—
566C2×C4⋊C4—1421no—
567C2×C4⋊C4—1421no—
568C2×C4⋊C4—1421no—
569C2×C4⋊C4—1421no—
570C2×C4⋊C4—1421no—
571C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—711no—
576C2×C22⋊C4—711no—
577C2×C22⋊C4—1421no—
578C2×C22⋊C4—1421no—
579C2×C22⋊C4—1421no—
580C2×C22⋊C4—1421no—
581C2×C22⋊C4—1421no—
582C2×C22⋊C4—1421no—
583C2×C22⋊C4—1421no—
584C2×C42—711no—
585C2×C42—1421no—
586#103—41no—
587#103—2841no—
588#102—22no—
589#102—1422no—
590#102—1422no—
591#102—1422no—
592#102—1422no—
593#102—1422no—
594C22⋊C8—41no—
595C22⋊C8—2841no—
596C22⋊C8—1422no—
597#95—1421no—
598C24—21no—
599C24—2842no—
600C24—2842no—
601C24—2842no—
602C24—2842no—
603C24—2842no—
604C24—5681no—
605C24—5681no—
606C24—711no—
607C24—1421no—
608C24D4×D7111yescharacteristic
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—5681no—
615C2×Q8—5681no—
616C2×Q8—1424no—
617C2×Q8D4×D7112yes—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—81no—
626C2×D4—2842no—
627C2×D4—2842no—
628C2×D4—2842no—
629C2×D4—2844no—
630C2×D4—2844no—
631C2×D4—2844no—
632C2×D4—2842no—
633C2×D4—2842no—
634C2×D4—5681no—
635C2×D4—714no—
636C2×D4—712no—
637C2×D4—1428no—
638C2×D4—1422no—
639C2×D4—1422no—
640C2×D4—1421no—
641C2×D4—1421no—
642C2×D4—1421no—
643C2×D4—1421no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4#1176586412yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—5681no—
656C22×C4—5681no—
657C22×C4—5681no—
658C22×C4—5681no—
659C22×C4—711no—
660C22×C4—711no—
661C22×C4—712no—
662C22×C4—712no—
663C22×C4—711no—
664C22×C4—1424no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4—1421no—
667C22×C4—1421no—
668C22×C4—1424no—
669C22×C4—1421no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4—1421no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4D4×D7111yescharacteristic
674C22×C4C23×D7111yescharacteristic
675SD16—44no—
676SD16—2844no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—2844no—
684C2×C8—1421no—
685C2×C8—1421no—
686C2×C8—1421no—
687C2×C8—1421no—
688C2×C8—1421no—
689C2×C8—1421no—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—712no—
695C4⋊C4—712no—
696C4⋊C4—1424no—
697C4⋊C4—1422no—
698C4⋊C4—1424no—
699C4⋊C4—1424no—
700C4⋊C4—1424no—
701C4⋊C4—1424no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4D4×D7112yes—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—2842no—
710C22⋊C4—2842no—
711C22⋊C4—2842no—
712C22⋊C4—2842no—
713C22⋊C4—5681no—
714C22⋊C4—5681no—
715C22⋊C4—1422no—
716C22⋊C4—1424no—
717C22⋊C4—1422no—
718C42—1424no—
719C42—1421no—
720C42—1421no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—22no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—2848no—
735C23—2841no—
736C23—2841no—
737C23—2841no—
738C23—2841no—
739C23—2841no—
740C23—2841no—
741C23—5684no—
742C23—5684no—
743C23—5684no—
744C23—5684no—
745C23—5684no—
746C23—5684no—
747C23—712no—
748C23—712no—
749C23—712no—
750C23—1422no—
751C23—1421no—
752C23—1421no—
753C23—1421no—
754C23—1421no—
755C23SD16×D7112yes—
756C23C2×D4×D7111yescharacteristic
757Q8—22no—
758Q8—22no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—5684no—
762D4—22no—
763D4—22no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—84no—
767D4—2848no—
768D4—2841no—
769D4—2841no—
770D4—5684no—
771D4—1428no—
772D4—1422no—
773D4—1422no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—2841no—
791C2×C4—2841no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—2841no—
794C2×C4—2841no—
795C2×C4—2841no—
796C2×C4—2841no—
797C2×C4—5684no—
798C2×C4—5684no—
799C2×C4—712no—
800C2×C4—712no—
801C2×C4—1421no—
802C2×C4—1422no—
803C2×C4—1422no—
804C2×C4—1421no—
805C2×C4—1421no—
806C2×C4—1421no—
807C2×C4—1421no—
808C2×C4—1421no—
809C2×C4—1421no—
810C2×C4—1422no—
811C2×C4—1422no—
812C2×C4—1422no—
813C2×C4—1422no—
814C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
816C2×C4#41×D7111yescharacteristic
817C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
818C2×C4#1455617311yescharacteristic
819C2×C4#1455617311yescharacteristic
820C8—41no—
821C8—41no—
822C8—2841no—
823C8—2841no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—2842no—
839C22—2842no—
840C22—2842no—
841C22—56816no—
842C22—5681no—
843C22—5681no—
844C22—5681no—
845C22—5681no—
846C22—714no—
847C22—1422no—
848C22—1422no—
849C22—1422no—
850C22—1422no—
851C22—1422no—
852C22—1422no—
853C22#120×D7111yescharacteristic
854C22#1798663611yescharacteristic
855C22#1798663811yescharacteristic
856C22C2×SD16×D7111yescharacteristic
857C22#137×D7111yescharacteristic
858C22#1798680111yescharacteristic
859C22#1798680311yescharacteristic
860C4—41no—
861C4—42no—
862C4—42no—
863C4—81no—
864C4—2842no—
865C4—2842no—
866C4—2841no—
867C4—5681no—
868C4—1422no—
869C4—1422no—
870C4#1798650911yescharacteristic
871C4#1798656211yescharacteristic
872C4#1798663611yescharacteristic
873C4#1798663811yescharacteristic
874C2—42no—
875C2—82no—
876C2—5682no—
877C2—1424no—
878C2#2259165411yescharacteristic
879C2#448×D7111yescharacteristic
880C2#2259760511yescharacteristic
881C2#2260015711yescharacteristic
882C2#2260015911yescharacteristic
883C2#2260041411yescharacteristic
884C2#2260041611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2000C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22591692C2
hypercenter#2000D71
hypocenterC71#23969
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986707C2semidirect
2. C2×#17986148C2semidirect
3. C2×#102×D71C2semidirect
5. #22589475C2semidirect
6. #22589474C2semidirect
7. #22589341C2semidirect
8. #22588760C2semidirect
9. #22588697C2semidirect
10. #22588693C2semidirect
11. #22588658C2semidirect
12. #22588655C2semidirect
13. #22588629C2semidirect
14. #22588429C2semidirect
15. C71×#2000C2semidirect
21. C2×#14556127C22semidirect
28. C2×Q8×Dic71C22semidirect
31. C22×C4⋊Dic71C22semidirect
34. C2×#14556052C22semidirect
41. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
49. #17985762C22semidirect
50. #17985762C22semidirect
51. #17985761C22semidirect
52. #17985761C22semidirect
53. #17985761C22semidirect
54. #17985753C22semidirect
55. #17985753C22semidirect
57. C2×C22⋊Q8×C71C22semidirect
59. C2×#103×C71C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
62. #340×C71C22semidirect
92. #14556104D4semidirect
113. C4⋊C4×D71D4semidirect
181. C2×C22⋊D71SD16semidirect
450. #2000D71semidirect
458. C71#23969semidirect
470. C2×C22⋊Q8C2×D71semidirect
481. C2×#103C2×D71semidirect
491. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
503. #340C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867072
C2×#179861482
C2×#102×D712
#225916922
#225894752
#225894742
#225893412
#225887602
#225886972
#225886932
#225886582
#225886552
#225886292
#225884292
C71×#20002
#2396971