Finite Group Databasebeta

← #32029712

Subgroups — #32029712

Order 18176.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986709C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986148C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591694C211yesmaximal, characteristic
5#22589477C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589476C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589342C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589340C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588760C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588695C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588656C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588654C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588631C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588429C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18C22×C8×D71C2211yescharacteristic
19#17986709—24no—
20#17986709—24no—
21C2×#14556128C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556120—21no—
23C2×#14556106—21no—
24C2×#14556106—21no—
25C2×#14556104C2211yescharacteristic
26C2×#14556104C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556103C2211yescharacteristic
28C2×#14556099C2211yescharacteristic
29C2×#14556098—21no—
30C2×C4×D284—21no—
31C2×C4×D284C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic, complemented
34#17986148—24no—
35C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41#102×D71—24no—
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45#17985915—21no—
46#17985908—21no—
47#17985901C2211yescharacteristic
48#17985856C2211yescharacteristic
49#17985854—21no—
50#17985762C2211yescharacteristic, complemented
51#17985762C2211yescharacteristic, complemented
52#17985761C2211yescharacteristic, complemented
53#17985761C2211yescharacteristic, complemented
54#17985761C2211yescharacteristic, complemented
55#17985754C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#390×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C22×Dic142—21no—
65C22×D284—21no—
66C22×D284D411yescharacteristic
67C22×D284C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71—21no—
70C2×D4×D71—22no—
71C2×D4×D71—22no—
72C2×D4×D71—22no—
73C2×D4×D71—22no—
74C2×D4×D71—41no—
75C2×D4×D71—41no—
76C22×C4×D71—21no—
77C22×C4×D71—21no—
78C22×C4×D71C2311yescharacteristic
79C22×C4×D71C2311yescharacteristic
80C2×#11765852—22no—
81C2×#11765852—22no—
82C2×#11765852—41no—
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
85C2×C8×D71—22no—
86C2×C8×D71—41no—
87C2×C8×D71—41no—
88#14556128—22no—
89#14556128—22no—
90#14556120—28no—
91#14556106—28no—
92#14556106—28no—
93#14556104—22no—
94#14556104—22no—
95#14556104—22no—
96#14556104D414yescomplemented
97#14556103—22no—
98#14556103—41no—
99#14556099—22no—
100#14556099—41no—
101#14556098—44no—
102C4×D284—28no—
103C4×D284—22no—
104C4×D284—22no—
105C2×C4⋊Dic71—21no—
106C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
110C2×Dic71⋊C4—21no—
111C2×Dic71⋊C4—21no—
112C2×Dic71⋊C4—21no—
113C2×Dic71⋊C4—21no—
114C4⋊C4×D71—22no—
115C4⋊C4×D71—22no—
116C4⋊C4×D71—22no—
117C4⋊C4×D71D414yescomplemented
118C2×C22⋊Dic71—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
127#14556052—41no—
128#14556050—22no—
129#14556050—22no—
130#14556049—22no—
131#14556049—22no—
132#14556048—22no—
133(C2×D71)⋊C8—22no—
134(C2×D71)⋊C8—41no—
135(C2×D71)⋊C8—41no—
136C71⋊#95—21no—
137C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
138C22×D4×C71C2311yescharacteristic
139C2×SD16×C71—22no—
140C2×SD16×C71—22no—
141C2×SD16×C71—41no—
142C22×C8×C71C2311yescharacteristic
143C22×C8×C71C2311yescharacteristic
144C4×Q8×C71—22no—
145C4×Q8×C71—22no—
146C2×C4⋊C4×C71—21no—
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C71—21no—
150C2×C22⋊C4×C71—21no—
151C2×C42×C71—21no—
152C2×C42×C71C2311yescharacteristic
153#103×C71—41no—
154#102×C71—22no—
155C23×D71—21no—
156C23×D71—42no—
157C23×D71—42no—
158C23×D71—42no—
159C23×D71—42no—
160C23×D71—42no—
161C23×D71—81no—
162C23×D71—81no—
163C23×D71C2×D411yescharacteristic
164C23×D71C2×D411yescharacteristic
165C2×Dic142—24no—
166C2×Dic142—81no—
167C2×Dic142—81no—
168C2×D284—22no—
169C2×D284—22no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—42no—
176C2×D284—42no—
177C2×D284—81no—
178C2×D284SD1614yescomplemented
179C2×D284#4112yes—
180C2×C22⋊D71—42no—
181C2×C22⋊D71—42no—
182C2×C22⋊D71—42no—
183C2×C22⋊D71—42no—
184C2×C22⋊D71—42no—
185C2×C22⋊D71—81no—
186D4×D71—28no—
187D4×D71—44no—
188D4×D71—44no—
189D4×D71—44no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—24no—
206C2×C4×D71—24no—
207C2×C4×D71—81no—
208C2×C4×D71—81no—
209C2×C4×D71—81no—
210C2×C4×D71—81no—
211C2×C4×D71C2×D412yes—
212C2×C4×D71C2×D412yes—
213#11765852—44no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C8×D71—44no—
221C4⋊Dic71—24no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—22no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71C2×D412yes—
228C4⋊Dic71C2×D412yes—
229Dic71⋊C4—24no—
230Dic71⋊C4—24no—
231Dic71⋊C4—24no—
232Dic71⋊C4—24no—
233C22⋊Dic71—42no—
234(C2×D71)⋊C4—24no—
235(C2×D71)⋊C4—24no—
236(C2×D71)⋊C4—22no—
237(C2×D71)⋊C4—22no—
238(C2×D71)⋊C4—42no—
239(C2×D71)⋊C4—42no—
240(C2×D71)⋊C4—42no—
241(C2×D71)⋊C4—81no—
242C24×C71—21no—
243C2×Q8×C71—21no—
244C2×Q8×C71—21no—
245C2×Q8×C71—21no—
246C2×Q8×C71—21no—
247C2×Q8×C71—21no—
248C2×Q8×C71C2×D412yes—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71#4112yes—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C71C2411yescharacteristic
261SD16×C71—44no—
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71—21no—
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71—21no—
267C2×C8×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—24no—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C4⋊C4×C71C2×D412yes—
273C22⋊C4×C71—42no—
274C22⋊C4×C71—81no—
275C42×C71—24no—
276C42×C71—21no—
277C42×C71—21no—
278C23×C71—22no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71C22×D411yescharacteristic
286C22×D71—21no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—21no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71—21no—
291C22×D71—21no—
292C22×D71—21no—
293C22×D71—21no—
294C22×D71—21no—
295C22×D71—21no—
296C22×D71—22no—
297C22×D71—48no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—84no—
305C22×D71—84no—
306C22×D71—84no—
307C22×D71—84no—
308C22×D71—84no—
309C22×D71—84no—
310C22×D71#12012yes—
311C22×D71C2×SD1612yes—
312C22×D71C2×SD1612yes—
313C22×D71#13712yes—
314Q8×C71—22no—
315Q8×C71—22no—
316Q8×C71—41no—
317Q8×C71—41no—
318D4×C71—22no—
319D4×C71—22no—
320D4×C71—41no—
321D4×C71—41no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—22no—
326C2×C4×C71—22no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71C2×SD1612yes—
337C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D71—48no—
344C22⋊D71—84no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—22no—
349C2×Dic71—22no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71#12012yes—
360D284—28no—
361D284—22no—
362D284—22no—
363D284—41no—
364D284—41no—
365D284—84no—
366C4×D71—22no—
367C4×D71—22no—
368C4×D71—22no—
369C4×D71—22no—
370C4×D71—41no—
371C4×D71—41no—
372C4×D71—41no—
373C4×D71—41no—
374C4×D71—84no—
375C4×D71—84no—
376Dic142—84no—
377C8×C71—41no—
378C8×C71—41no—
379C71⋊C8—41no—
380C71⋊C8—41no—
381C22×C71—42no—
382C22×C71—42no—
383C22×C71—42no—
384C22×C71—81no—
385C22×C71—81no—
386C22×C71—81no—
387C22×C71—81no—
388C22×C71C2×#12011yescharacteristic
389C22×C71#54611yescharacteristic
390C22×C71#54611yescharacteristic
391C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
392C22×C71C2×#13711yescharacteristic
393C22×C71#57611yescharacteristic
394C22×C71#57611yescharacteristic
395C2×D71—22no—
396C2×D71—22no—
397C2×D71—22no—
398C2×D71—22no—
399C2×D71—22no—
400C2×D71—22no—
401C2×D71—22no—
402C2×D71—22no—
403C2×D71—22no—
404C2×D71—41no—
405C2×D71—41no—
406C2×D71—41no—
407C2×D71—41no—
408C2×D71—42no—
409C2×D71—42no—
410C2×D71—42no—
411C2×D71—816no—
412C2×D71—81no—
413C2×D71—81no—
414C2×D71—81no—
415C2×D71—81no—
416C2×D71#44814yes—
417C4×C71—22no—
418C4×C71—42no—
419C4×C71—41no—
420C4×C71—42no—
421C4×C71—81no—
422C4×C71#52511yescharacteristic
423C4×C71#53511yescharacteristic
424C4×C71#54611yescharacteristic
425C4×C71#54611yescharacteristic
426Dic71—22no—
427Dic71—41no—
428Dic71—42no—
429Dic71—42no—
430Dic71—81no—
431#23969—711nomaximal, Sylow
432C2×C71—82no—
433C2×C71#240411yescharacteristic
434C2×C71C2×#44811yescharacteristic
435C2×C71#300811yescharacteristic
436C2×C71#329511yescharacteristic
437C2×C71#329511yescharacteristic
438C2×C71#331411yescharacteristic
439C2×C71#331411yescharacteristic
440D71—24no—
441D71—42no—
442D71—82no—
443C2×#554—711no—
444C2×#450—711no—
445C22×#102—711no—
446#2408—711no—
447#2023—711no—
448#2023—711no—
449#2000—711no—
450#2000—711no—
451#1892—711no—
452#1880—711no—
453#1880D7111yescharacteristic, complemented
454#1874—711no—
455#1874—711no—
456#1869—711no—
457#1824—711no—
458C71#2396911yescharacteristic, complemented, Sylow
459C23×D4—711no—
460C22×SD16—711no—
461C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
462C23×C8—711no—
463#554—1424no—
464#554—1424no—
465C2×C4⋊Q8—711no—
466C2×#125—1421no—
467C2×C22⋊Q8—711no—
468C2×C22⋊Q8—711no—
469C2×C22⋊Q8—1421no—
470C2×C22⋊Q8—1421no—
471C2×#121—711no—
472C2×#121—711no—
473C2×#120—1421no—
474C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
475C2×C4×D4—711no—
476C2×C4×D4—1421no—
477C22×C4⋊C4—711no—
478C22×C4⋊C4—711no—
479#450—1424no—
480C2×#103—711no—
481C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
482C2×#102—711no—
483C2×#102—711no—
484C2×#102—711no—
485C2×#102—711no—
486C2×#102—711no—
487C2×#102—1424no—
488C2×#102C2×D7111yescharacteristic
489C2×C22⋊C8—711no—
490C2×C22⋊C8—711no—
491C2×C22⋊C8—711no—
492#394—1421no—
493#392—1421no—
494#390—711no—
495#390C2×D7111yescharacteristic
496#380—711no—
497#379—1421no—
498#340—711no—
499#340—711no—
500#340—711no—
501#340—711no—
502#340—711no—
503#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
504#336—711no—
505#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
506C25—1421no—
507C22×Q8—1421no—
508C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
509C22×D4—2841no—
510C22×D4—2841no—
511C22×D4—711no—
512C22×D4—711no—
513C22×D4—1421no—
514C22×D4—1422no—
515C22×D4—1422no—
516C22×D4—1421no—
517C22×D4—1422no—
518C22×D4—1421no—
519C22×D4—1422no—
520C22×D4C22×D7111yescharacteristic
521C23×C4—711no—
522C23×C4—711no—
523C23×C4—1421no—
524C23×C4—1421no—
525C2×SD16—22no—
526C2×SD16—22no—
527C2×SD16—41no—
528C2×SD16—2841no—
529C2×SD16—1422no—
530C2×SD16—1422no—
531C22×C8—2841no—
532C22×C8—2841no—
533C22×C8—711no—
534C22×C8—711no—
535C22×C8—1422no—
536C22×C8C22×D7111yescharacteristic
537C22×C8C22×D7111yescharacteristic
538C4⋊Q8—1422no—
539C4⋊Q8—1422no—
540#125—1428no—
541C22⋊Q8—714no—
542C22⋊Q8—1428no—
543C22⋊Q8—1428no—
544C22⋊Q8—1422no—
545C22⋊Q8—1422no—
546C22⋊Q8—1422no—
547#121—2841no—
548#121—2841no—
549#121—1422no—
550#121—1422no—
551#120—2844no—
552C4×Q8—22no—
553C4×Q8—22no—
554C4×D4—1422no—
555C4×D4—1422no—
556C4×D4—1428no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—711no—
559C2×C4⋊C4—711no—
560C2×C4⋊C4—714no—
561C2×C4⋊C4—711no—
562C2×C4⋊C4—711no—
563C2×C4⋊C4—1422no—
564C2×C4⋊C4—1422no—
565C2×C4⋊C4—1421no—
566C2×C4⋊C4—1421no—
567C2×C4⋊C4—1421no—
568C2×C4⋊C4—1421no—
569C2×C4⋊C4—1421no—
570C2×C4⋊C4—1422no—
571C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—711no—
576C2×C22⋊C4—711no—
577C2×C22⋊C4—1421no—
578C2×C22⋊C4—1421no—
579C2×C22⋊C4—1421no—
580C2×C22⋊C4—1421no—
581C2×C22⋊C4—1421no—
582C2×C22⋊C4—1421no—
583C2×C22⋊C4—1421no—
584C2×C42—21no—
585C2×C42C22×D7111yescharacteristic
586#103—41no—
587#103—2841no—
588#102—22no—
589#102—1422no—
590#102—1422no—
591#102—1422no—
592#102—1422no—
593#102—1422no—
594C22⋊C8—2841no—
595C22⋊C8—2841no—
596C22⋊C8—1422no—
597#95—1421no—
598C24—21no—
599C24—2842no—
600C24—2842no—
601C24—2842no—
602C24—2842no—
603C24—2842no—
604C24—5681no—
605C24—5681no—
606C24—711no—
607C24—711no—
608C24—1421no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—5681no—
615C2×Q8—5681no—
616C2×Q8—1424no—
617C2×Q8D4×D7112yes—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—2842no—
624C2×D4—2842no—
625C2×D4—2842no—
626C2×D4—2842no—
627C2×D4—2842no—
628C2×D4—2844no—
629C2×D4—2844no—
630C2×D4—2844no—
631C2×D4—2842no—
632C2×D4—2842no—
633C2×D4—5681no—
634C2×D4—5681no—
635C2×D4—712no—
636C2×D4—714no—
637C2×D4—1422no—
638C2×D4—1422no—
639C2×D4—1428no—
640C2×D4—1421no—
641C2×D4—1421no—
642C2×D4—1421no—
643C2×D4—1421no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4#1176586512yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—5681no—
650C22×C4—5681no—
651C22×C4—5681no—
652C22×C4—5681no—
653C22×C4—711no—
654C22×C4—712no—
655C22×C4—712no—
656C22×C4—711no—
657C22×C4—1424no—
658C22×C4—1424no—
659C22×C4—1421no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4—1421no—
663C22×C4—1421no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4—1421no—
667C22×C4—1421no—
668C22×C4—1421no—
669C22×C4—1421no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4—1421no—
672C22×C4D4×D7111yescharacteristic
673C22×C4D4×D7111yescharacteristic
674C22×C4C23×D7111yescharacteristic
675SD16—44no—
676SD16—2844no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—2844no—
684C2×C8—1421no—
685C2×C8—1421no—
686C2×C8—1421no—
687C2×C8—1421no—
688C2×C8—1421no—
689C2×C8—1421no—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—712no—
695C4⋊C4—712no—
696C4⋊C4—1424no—
697C4⋊C4—1424no—
698C4⋊C4—1422no—
699C4⋊C4—1424no—
700C4⋊C4—1424no—
701C4⋊C4—1424no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4D4×D7112yes—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—81no—
709C22⋊C4—2842no—
710C22⋊C4—2842no—
711C22⋊C4—2842no—
712C22⋊C4—2842no—
713C22⋊C4—5681no—
714C22⋊C4—1422no—
715C22⋊C4—1422no—
716C22⋊C4—1424no—
717C22⋊C4—1424no—
718C42—24no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C23—22no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—2848no—
729C23—2841no—
730C23—2841no—
731C23—2841no—
732C23—2841no—
733C23—2841no—
734C23—2841no—
735C23—5684no—
736C23—5684no—
737C23—5684no—
738C23—5684no—
739C23—5684no—
740C23—5684no—
741C23—712no—
742C23—712no—
743C23—712no—
744C23—712no—
745C23—1422no—
746C23—1421no—
747C23—1421no—
748C23—1421no—
749C23—1421no—
750C23—1421no—
751C23—1421no—
752C23—1421no—
753C23—1421no—
754C23—1421no—
755C23—1421no—
756C23C2×D4×D7111yescharacteristic
757Q8—22no—
758Q8—22no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—5684no—
762D4—22no—
763D4—22no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—2848no—
767D4—2841no—
768D4—2841no—
769D4—5684no—
770D4—5684no—
771D4—1428no—
772D4—1422no—
773D4—1422no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—2841no—
789C2×C4—2841no—
790C2×C4—2841no—
791C2×C4—2841no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—2841no—
794C2×C4—2841no—
795C2×C4—2841no—
796C2×C4—2841no—
797C2×C4—2841no—
798C2×C4—2841no—
799C2×C4—5684no—
800C2×C4—5684no—
801C2×C4—712no—
802C2×C4—1421no—
803C2×C4—1421no—
804C2×C4—1422no—
805C2×C4—1422no—
806C2×C4—1421no—
807C2×C4—1421no—
808C2×C4—1421no—
809C2×C4—1422no—
810C2×C4—1422no—
811C2×C4—1422no—
812C2×C4—1422no—
813C2×C4SD16×D7112yes—
814C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
816C2×C4#41×D7111yescharacteristic
817C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
818C2×C4#1455617311yescharacteristic
819C2×C4#1455617411yescharacteristic
820C8—41no—
821C8—41no—
822C8—2841no—
823C8—2841no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—2841no—
832C22—2841no—
833C22—2841no—
834C22—2841no—
835C22—2842no—
836C22—2842no—
837C22—2842no—
838C22—56816no—
839C22—5681no—
840C22—5681no—
841C22—5681no—
842C22—5681no—
843C22—714no—
844C22—1422no—
845C22—1422no—
846C22—1422no—
847C22—1422no—
848C22—1422no—
849C22—1422no—
850C22—1422no—
851C22—1422no—
852C22—1422no—
853C22#120×D7111yescharacteristic
854C22#1798664511yescharacteristic
855C22#1798664611yescharacteristic
856C22C2×SD16×D7111yescharacteristic
857C22#137×D7111yescharacteristic
858C22#1798680111yescharacteristic
859C22#1798680311yescharacteristic
860C4—22no—
861C4—42no—
862C4—41no—
863C4—42no—
864C4—81no—
865C4—2841no—
866C4—2842no—
867C4—2842no—
868C4—5681no—
869C4—1422no—
870C4#1798650811yescharacteristic
871C4#1798656511yescharacteristic
872C4#1798663911yescharacteristic
873C4#1798664111yescharacteristic
874C2—82no—
875C2—2842no—
876C2—5682no—
877C2—1424no—
878C2#2259165711yescharacteristic
879C2#448×D7111yescharacteristic
880C2#2259760511yescharacteristic
881C2#2260016611yescharacteristic
882C2#2260016711yescharacteristic
883C2#2260042611yescharacteristic
884C2#2260042811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1880C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22591694C2
hypercenter#1880D71
hypocenterC71#23969
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986709C2semidirect
2. C2×#17986148C2semidirect
3. C2×#102×D71C2semidirect
5. #22589477C2semidirect
6. #22589476C2semidirect
7. #22589342C2semidirect
8. #22589340C2semidirect
9. #22588760C2semidirect
10. #22588695C2semidirect
11. #22588656C2semidirect
12. #22588654C2semidirect
13. #22588631C2semidirect
14. #22588429C2semidirect
15. C71×#1880C2semidirect
21. C2×#14556128C22semidirect
26. C2×#14556104C22semidirect
33. C2×C4⋊C4×D71C22semidirect
35. C2×#14556052C22semidirect
43. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
44. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
50. #17985762C22semidirect
51. #17985762C22semidirect
52. #17985761C22semidirect
53. #17985761C22semidirect
54. #17985761C22semidirect
55. #17985754C22semidirect
57. C2×C4×Q8×C71C22semidirect
58. C2×#103×C71C22semidirect
61. #340×C71C22semidirect
62. #336×C71C22semidirect
96. #14556104D4semidirect
117. C4⋊C4×D71D4semidirect
178. C2×D284SD16semidirect
453. #1880D71semidirect
458. C71#23969semidirect
474. C2×C4×Q8C2×D71semidirect
481. C2×#103C2×D71semidirect
503. #340C2×D71semidirect
505. #336C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867092
C2×#179861482
C2×#102×D712
#225916942
#225894772
#225894762
#225893422
#225893402
#225887602
#225886952
#225886562
#225886542
#225886312
#225884292
C71×#18802
#2396971