Finite Group Databasebeta

← #32029715

Subgroups — #32029715

Order 18176.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986710C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986151C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591694C211yesmaximal, characteristic
5#22589473C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589346C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589344C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588762C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588698C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588694C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588656C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588654C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588631C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588429C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2023C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C22×C8×D71C2211yescharacteristic
20#17986710—24no—
21#17986710—24no—
22C2×#14556119—21no—
23C2×#14556108C2211yescharacteristic
24C2×#14556108C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556104—21no—
26C2×#14556104—21no—
27C2×#14556103C2211yescharacteristic
28C2×#14556099C2211yescharacteristic
29C2×#14556098—21no—
30C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4×D284C2211yescharacteristic
32C2×#14556090—21no—
33C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic, complemented
35#17986151—24no—
36C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42#102×D71—24no—
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#17985915—21no—
47#17985908—21no—
48#17985901C2211yescharacteristic
49#17985856C2211yescharacteristic
50#17985854—21no—
51#17985762C2211yescharacteristic, complemented
52#17985761C2211yescharacteristic, complemented
53#17985761C2211yescharacteristic, complemented
54#17985761C2211yescharacteristic, complemented
55#17985754C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59#390×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C22×D284—21no—
66C22×D284D411yescharacteristic
67C22×D284C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71—21no—
70C2×D4×D71—22no—
71C2×D4×D71—22no—
72C2×D4×D71—22no—
73C2×D4×D71—22no—
74C2×D4×D71—41no—
75C2×D4×D71—41no—
76C22×C4×D71—21no—
77C22×C4×D71—21no—
78C22×C4×D71C2311yescharacteristic
79C22×C4×D71C2311yescharacteristic
80C2×#11765854—22no—
81C2×#11765854—22no—
82C2×#11765854—41no—
83C2×#11765853—22no—
84C2×#11765853—22no—
85C2×#11765853—41no—
86C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
88C2×C8×D71—22no—
89C2×C8×D71—41no—
90C2×C8×D71—41no—
91#14556119—28no—
92#14556108—22no—
93#14556108—22no—
94#14556108—22no—
95#14556108D414yescomplemented
96#14556104—28no—
97#14556104—28no—
98#14556103—22no—
99#14556103—41no—
100#14556099—22no—
101#14556099—41no—
102#14556098—44no—
103C4×Dic142—22no—
104C4×Dic142—22no—
105C4×D284—22no—
106C4×D284—22no—
107#14556090—28no—
108C2×C4⋊Dic71—21no—
109C2×C4⋊Dic71—21no—
110C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
113C2×Dic71⋊C4—21no—
114C2×Dic71⋊C4—21no—
115C2×Dic71⋊C4—21no—
116C4⋊C4×D71—22no—
117C4⋊C4×D71—22no—
118C4⋊C4×D71—22no—
119C4⋊C4×D71D414yescomplemented
120C2×C22⋊Dic71—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic71—21no—
130#14556053—41no—
131#14556051—41no—
132#14556050—22no—
133#14556049—22no—
134#14556048—22no—
135#14556048—22no—
136(C2×D71)⋊C8—22no—
137(C2×D71)⋊C8—41no—
138(C2×D71)⋊C8—41no—
139C71⋊#95—21no—
140C22×Q8×C71—21no—
141C22×D4×C71C2311yescharacteristic
142C22×C8×C71C2311yescharacteristic
143C22×C8×C71C2311yescharacteristic
144C4⋊Q8×C71—22no—
145C4⋊Q8×C71—22no—
146C2×C4⋊C4×C71—21no—
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C71—21no—
151C2×C22⋊C4×C71—21no—
152C2×C42×C71C2311yescharacteristic
153#102×C71—22no—
154#102×C71—22no—
155C23×D71—21no—
156C23×D71—42no—
157C23×D71—42no—
158C23×D71—42no—
159C23×D71—42no—
160C23×D71—42no—
161C23×D71—81no—
162C23×D71—81no—
163C23×D71C2×D411yescharacteristic
164C23×D71C2×D411yescharacteristic
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142—21no—
167C2×Dic142—21no—
168C2×Dic142—21no—
169C2×Dic142—21no—
170C2×Dic142C2×D412yes—
171C2×D284—22no—
172C2×D284—22no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—42no—
179C2×D284—42no—
180C2×D284—81no—
181C2×D284SD1614yescomplemented
182C2×D284#4112yes—
183C2×C22⋊D71—42no—
184C2×C22⋊D71—42no—
185C2×C22⋊D71—42no—
186C2×C22⋊D71—42no—
187C2×C22⋊D71—42no—
188C2×C22⋊D71—81no—
189D4×D71—28no—
190D4×D71—44no—
191D4×D71—44no—
192D4×D71—44no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—24no—
209C2×C4×D71—24no—
210C2×C4×D71—81no—
211C2×C4×D71—81no—
212C2×C4×D71—81no—
213C2×C4×D71—81no—
214C2×C4×D71C2×D412yes—
215C2×C4×D71C2×D412yes—
216#11765854—44no—
217#11765853—44no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C8×D71—44no—
225C4⋊Dic71—24no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—24no—
228C4⋊Dic71—22no—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71C2×D412yes—
232Dic71⋊C4—24no—
233Dic71⋊C4—24no—
234Dic71⋊C4—24no—
235C22⋊Dic71—42no—
236(C2×D71)⋊C4—24no—
237(C2×D71)⋊C4—24no—
238(C2×D71)⋊C4—22no—
239(C2×D71)⋊C4—22no—
240(C2×D71)⋊C4—42no—
241(C2×D71)⋊C4—42no—
242(C2×D71)⋊C4—42no—
243(C2×D71)⋊C4—81no—
244C4×Dic71—24no—
245C24×C71—21no—
246C2×Q8×C71—24no—
247C2×Q8×C71—81no—
248C2×Q8×C71—81no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71#4112yes—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C71C2411yescharacteristic
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71—21no—
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—24no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C4⋊C4×C71C2×D412yes—
273C4⋊C4×C71C2×D412yes—
274C22⋊C4×C71—42no—
275C22⋊C4×C71—81no—
276C42×C71—21no—
277C42×C71—21no—
278C23×C71—22no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71C22×D411yescharacteristic
286C22×D71—21no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—21no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71—21no—
291C22×D71—21no—
292C22×D71—21no—
293C22×D71—21no—
294C22×D71—21no—
295C22×D71—21no—
296C22×D71—22no—
297C22×D71—48no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—84no—
305C22×D71—84no—
306C22×D71—84no—
307C22×D71—84no—
308C22×D71—84no—
309C22×D71—84no—
310C22×D71#12012yes—
311C22×D71C2×SD1612yes—
312C22×D71C2×SD1612yes—
313C22×D71#13712yes—
314Q8×C71—84no—
315D4×C71—22no—
316D4×C71—22no—
317D4×C71—41no—
318D4×C71—41no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—22no—
323C2×C4×C71—22no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71C2×SD1612yes—
334C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D71—48no—
341C22⋊D71—84no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—22no—
345C2×Dic71—22no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71#12012yes—
357D284—28no—
358D284—22no—
359D284—22no—
360D284—41no—
361D284—41no—
362D284—84no—
363C4×D71—22no—
364C4×D71—22no—
365C4×D71—22no—
366C4×D71—22no—
367C4×D71—41no—
368C4×D71—41no—
369C4×D71—41no—
370C4×D71—41no—
371C4×D71—84no—
372C4×D71—84no—
373Dic142—22no—
374Dic142—22no—
375Dic142—41no—
376Dic142—41no—
377C8×C71—41no—
378C8×C71—41no—
379C71⋊C8—41no—
380C71⋊C8—41no—
381C22×C71—42no—
382C22×C71—42no—
383C22×C71—42no—
384C22×C71—81no—
385C22×C71—81no—
386C22×C71—81no—
387C22×C71—81no—
388C22×C71C2×#12011yescharacteristic
389C22×C71#54611yescharacteristic
390C22×C71#54611yescharacteristic
391C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
392C22×C71C2×#13711yescharacteristic
393C22×C71#57611yescharacteristic
394C22×C71#57611yescharacteristic
395C2×D71—22no—
396C2×D71—22no—
397C2×D71—22no—
398C2×D71—22no—
399C2×D71—22no—
400C2×D71—22no—
401C2×D71—22no—
402C2×D71—22no—
403C2×D71—22no—
404C2×D71—41no—
405C2×D71—41no—
406C2×D71—41no—
407C2×D71—41no—
408C2×D71—42no—
409C2×D71—42no—
410C2×D71—42no—
411C2×D71—816no—
412C2×D71—81no—
413C2×D71—81no—
414C2×D71—81no—
415C2×D71—81no—
416C2×D71#44814yes—
417C4×C71—22no—
418C4×C71—42no—
419C4×C71—42no—
420C4×C71—41no—
421C4×C71—81no—
422C4×C71#52511yescharacteristic
423C4×C71#53511yescharacteristic
424C4×C71#54611yescharacteristic
425C4×C71#54611yescharacteristic
426Dic71—22no—
427Dic71—42no—
428Dic71—41no—
429Dic71—42no—
430Dic71—81no—
431#23969—711nomaximal, Sylow
432C2×C71—82no—
433C2×C71#240411yescharacteristic
434C2×C71C2×#44811yescharacteristic
435C2×C71#300811yescharacteristic
436C2×C71#329511yescharacteristic
437C2×C71#329511yescharacteristic
438C2×C71#331411yescharacteristic
439C2×C71#331411yescharacteristic
440D71—24no—
441D71—42no—
442D71—82no—
443C2×#554—711no—
444C2×#450—711no—
445C22×#102—711no—
446#2408—711no—
447#2023—711no—
448#2023D7111yescharacteristic, complemented
449#2000—711no—
450#2000—711no—
451#1892—711no—
452#1880—711no—
453#1880—711no—
454#1874—711no—
455#1874—711no—
456#1869—711no—
457#1824—711no—
458C71#2396911yescharacteristic, complemented, Sylow
459C23×D4—711no—
460C22×SD16—711no—
461C22×SD16—711no—
462C23×C8—711no—
463#554—1424no—
464#554—1424no—
465C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
466C2×#125—1421no—
467C2×C22⋊Q8—711no—
468C2×C22⋊Q8—711no—
469C2×C22⋊Q8—1421no—
470C2×C22⋊Q8—1421no—
471C2×#121—711no—
472C2×#121—711no—
473C2×#120—1421no—
474C2×C4×Q8—711no—
475C2×C4×D4—711no—
476C2×C4×D4—1421no—
477C22×C4⋊C4—711no—
478C22×C4⋊C4—711no—
479#450—1424no—
480C2×#103—711no—
481C2×#103—711no—
482C2×#102—711no—
483C2×#102—711no—
484C2×#102—711no—
485C2×#102—711no—
486C2×#102—1424no—
487C2×#102C2×D7111yescharacteristic
488C2×#102C2×D7111yescharacteristic
489C2×C22⋊C8—711no—
490C2×C22⋊C8—711no—
491C2×C22⋊C8—711no—
492#394—1421no—
493#392—1421no—
494#390—711no—
495#390C2×D7111yescharacteristic
496#380—711no—
497#379—1421no—
498#340—711no—
499#340—711no—
500#340—711no—
501#340—711no—
502#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
503#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
504#336—711no—
505#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
506C25—1421no—
507C22×Q8—21no—
508C22×Q8—711no—
509C22×D4—2841no—
510C22×D4—2841no—
511C22×D4—711no—
512C22×D4—711no—
513C22×D4—1421no—
514C22×D4—1422no—
515C22×D4—1422no—
516C22×D4—1421no—
517C22×D4—1422no—
518C22×D4—1421no—
519C22×D4—1422no—
520C22×D4C22×D7111yescharacteristic
521C23×C4—711no—
522C23×C4—711no—
523C23×C4—1421no—
524C23×C4—1421no—
525C2×SD16—2841no—
526C2×SD16—2841no—
527C2×SD16—1422no—
528C2×SD16—1422no—
529C2×SD16—1422no—
530C2×SD16—1422no—
531C22×C8—2841no—
532C22×C8—2841no—
533C22×C8—711no—
534C22×C8—711no—
535C22×C8—1422no—
536C22×C8C22×D7111yescharacteristic
537C22×C8C22×D7111yescharacteristic
538C4⋊Q8—22no—
539C4⋊Q8—22no—
540#125—1428no—
541C22⋊Q8—714no—
542C22⋊Q8—1422no—
543C22⋊Q8—1422no—
544C22⋊Q8—1428no—
545C22⋊Q8—1428no—
546C22⋊Q8—1422no—
547#121—2841no—
548#121—2841no—
549#121—1422no—
550#121—1422no—
551#120—2844no—
552C4×Q8—1422no—
553C4×Q8—1422no—
554C4×D4—1422no—
555C4×D4—1422no—
556C4×D4—1428no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—711no—
559C2×C4⋊C4—714no—
560C2×C4⋊C4—711no—
561C2×C4⋊C4—711no—
562C2×C4⋊C4—1422no—
563C2×C4⋊C4—1422no—
564C2×C4⋊C4—1421no—
565C2×C4⋊C4—1421no—
566C2×C4⋊C4—1421no—
567C2×C4⋊C4—1421no—
568C2×C4⋊C4—1421no—
569C2×C4⋊C4—1422no—
570C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—711no—
576C2×C22⋊C4—711no—
577C2×C22⋊C4—1421no—
578C2×C22⋊C4—1421no—
579C2×C22⋊C4—1421no—
580C2×C22⋊C4—1421no—
581C2×C22⋊C4—1421no—
582C2×C22⋊C4—1421no—
583C2×C22⋊C4—1421no—
584C2×C42—1421no—
585C2×C42C22×D7111yescharacteristic
586#103—2841no—
587#103—2841no—
588#102—22no—
589#102—22no—
590#102—1422no—
591#102—1422no—
592#102—1422no—
593#102—1422no—
594C22⋊C8—2841no—
595C22⋊C8—2841no—
596C22⋊C8—1422no—
597#95—1421no—
598C24—21no—
599C24—2842no—
600C24—2842no—
601C24—2842no—
602C24—2842no—
603C24—2842no—
604C24—5681no—
605C24—5681no—
606C24—711no—
607C24—711no—
608C24—1421no—
609C2×Q8—24no—
610C2×Q8—81no—
611C2×Q8—81no—
612C2×Q8—712no—
613C2×Q8—1421no—
614C2×Q8—1421no—
615C2×Q8—1421no—
616C2×Q8—1421no—
617C2×Q8—1421no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—2842no—
624C2×D4—2842no—
625C2×D4—2842no—
626C2×D4—2842no—
627C2×D4—2842no—
628C2×D4—2844no—
629C2×D4—2844no—
630C2×D4—2844no—
631C2×D4—2842no—
632C2×D4—2842no—
633C2×D4—5681no—
634C2×D4—5681no—
635C2×D4—712no—
636C2×D4—714no—
637C2×D4—1422no—
638C2×D4—1422no—
639C2×D4—1428no—
640C2×D4—1421no—
641C2×D4—1421no—
642C2×D4—1421no—
643C2×D4—1421no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4#1176586612yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—5681no—
650C22×C4—5681no—
651C22×C4—5681no—
652C22×C4—5681no—
653C22×C4—711no—
654C22×C4—712no—
655C22×C4—712no—
656C22×C4—711no—
657C22×C4—1424no—
658C22×C4—1424no—
659C22×C4—1421no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4—1421no—
663C22×C4—1421no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4—1421no—
667C22×C4—1421no—
668C22×C4—1421no—
669C22×C4—1421no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4—1421no—
672C22×C4D4×D7111yescharacteristic
673C22×C4D4×D7111yescharacteristic
674C22×C4C23×D7111yescharacteristic
675SD16—2844no—
676SD16—2844no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—2844no—
684C2×C8—1421no—
685C2×C8—1421no—
686C2×C8—1421no—
687C2×C8—1421no—
688C2×C8—1421no—
689C2×C8—1421no—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—712no—
696C4⋊C4—1424no—
697C4⋊C4—1422no—
698C4⋊C4—1424no—
699C4⋊C4—1424no—
700C4⋊C4—1424no—
701C4⋊C4—1424no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4D4×D7112yes—
706C4⋊C4D4×D7112yes—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—81no—
709C22⋊C4—2842no—
710C22⋊C4—2842no—
711C22⋊C4—2842no—
712C22⋊C4—2842no—
713C22⋊C4—5681no—
714C22⋊C4—1422no—
715C22⋊C4—1422no—
716C22⋊C4—1424no—
717C22⋊C4—1424no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—1424no—
721C23—22no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—2848no—
729C23—2841no—
730C23—2841no—
731C23—2841no—
732C23—2841no—
733C23—2841no—
734C23—2841no—
735C23—5684no—
736C23—5684no—
737C23—5684no—
738C23—5684no—
739C23—5684no—
740C23—5684no—
741C23—712no—
742C23—712no—
743C23—712no—
744C23—712no—
745C23—1422no—
746C23—1421no—
747C23—1421no—
748C23—1421no—
749C23—1421no—
750C23—1421no—
751C23—1421no—
752C23—1421no—
753C23—1421no—
754C23—1421no—
755C23—1421no—
756C23C2×D4×D7111yescharacteristic
757Q8—84no—
758Q8—2841no—
759Q8—2841no—
760Q8—1422no—
761Q8—1422no—
762D4—22no—
763D4—22no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—2848no—
767D4—2841no—
768D4—2841no—
769D4—5684no—
770D4—5684no—
771D4—1428no—
772D4—1422no—
773D4—1422no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—2841no—
789C2×C4—2841no—
790C2×C4—2841no—
791C2×C4—2841no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—2841no—
794C2×C4—2841no—
795C2×C4—2841no—
796C2×C4—2841no—
797C2×C4—2841no—
798C2×C4—2841no—
799C2×C4—5684no—
800C2×C4—5684no—
801C2×C4—712no—
802C2×C4—1421no—
803C2×C4—1421no—
804C2×C4—1422no—
805C2×C4—1422no—
806C2×C4—1421no—
807C2×C4—1421no—
808C2×C4—1421no—
809C2×C4—1422no—
810C2×C4—1422no—
811C2×C4—1422no—
812C2×C4—1422no—
813C2×C4SD16×D7112yes—
814C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
816C2×C4#41×D7111yescharacteristic
817C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
818C2×C4#1455617411yescharacteristic
819C2×C4#1455617411yescharacteristic
820C8—41no—
821C8—41no—
822C8—2841no—
823C8—2841no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—2841no—
832C22—2841no—
833C22—2841no—
834C22—2841no—
835C22—2842no—
836C22—2842no—
837C22—2842no—
838C22—56816no—
839C22—5681no—
840C22—5681no—
841C22—5681no—
842C22—5681no—
843C22—714no—
844C22—1422no—
845C22—1422no—
846C22—1422no—
847C22—1422no—
848C22—1422no—
849C22—1422no—
850C22—1422no—
851C22—1422no—
852C22—1422no—
853C22#120×D7111yescharacteristic
854C22#1798664011yescharacteristic
855C22#1798664211yescharacteristic
856C22C2×SD16×D7111yescharacteristic
857C22#137×D7111yescharacteristic
858C22#1798680011yescharacteristic
859C22#1798680311yescharacteristic
860C4—22no—
861C4—41no—
862C4—42no—
863C4—42no—
864C4—81no—
865C4—2841no—
866C4—2842no—
867C4—2842no—
868C4—5681no—
869C4—1422no—
870C4#1798651211yescharacteristic
871C4#1798656711yescharacteristic
872C4#1798664011yescharacteristic
873C4#1798664211yescharacteristic
874C2—82no—
875C2—2842no—
876C2—5682no—
877C2—1424no—
878C2#2259166011yescharacteristic
879C2#448×D7111yescharacteristic
880C2#2259760311yescharacteristic
881C2#2260016111yescharacteristic
882C2#2260016311yescharacteristic
883C2#2260041811yescharacteristic
884C2#2260042011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2023C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22591694C2
hypercenter#2023D71
hypocenterC71#23969
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2023

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986710C2semidirect
2. C2×#17986151C2semidirect
3. C2×#102×D71C2semidirect
5. #22589473C2semidirect
6. #22589346C2semidirect
7. #22589344C2semidirect
8. #22588762C2semidirect
9. #22588698C2semidirect
10. #22588694C2semidirect
11. #22588656C2semidirect
12. #22588654C2semidirect
13. #22588631C2semidirect
14. #22588429C2semidirect
15. C71×#2023C2semidirect
24. C2×#14556108C22semidirect
30. C2×C4×Dic142C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D71C22semidirect
36. C2×#14556053C22semidirect
37. C2×#14556051C22semidirect
44. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
51. #17985762C22semidirect
52. #17985761C22semidirect
53. #17985761C22semidirect
54. #17985761C22semidirect
55. #17985754C22semidirect
56. C2×C4⋊Q8×C71C22semidirect
60. #340×C71C22semidirect
61. #340×C71C22semidirect
62. #336×C71C22semidirect
95. #14556108D4semidirect
119. C4⋊C4×D71D4semidirect
181. C2×D284SD16semidirect
448. #2023D71semidirect
458. C71#23969semidirect
465. C2×C4⋊Q8C2×D71semidirect
502. #340C2×D71semidirect
503. #340C2×D71semidirect
505. #336C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867102
C2×#179861512
C2×#102×D712
#225916942
#225894732
#225893462
#225893442
#225887622
#225886982
#225886942
#225886562
#225886542
#225886312
#225884292
C71×#20232
#2396971