Finite Group Databasebeta

← #32029718

Subgroups — #32029718

Order 18176.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986704C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986151C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591692C211yesmaximal, characteristic
5#22589475C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589474C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589345C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589343C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588762C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588696C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588692C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588657C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588629C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588429C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C22×C8×D71C2211yescharacteristic
20#17986704—24no—
21#17986704—24no—
22C2×#14556127C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556118—21no—
24C2×#14556108C2211yescharacteristic
25C2×#14556107—21no—
26C2×#14556107C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556106—21no—
28C2×#14556102C2211yescharacteristic
29C2×#14556096—21no—
30C2×#14556093C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4×C22⋊D71—21no—
32C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
34#17986151—24no—
35C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41#102×D71—24no—
42C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44#17985914—21no—
45#17985907—21no—
46#17985902C2211yescharacteristic
47#17985900C2211yescharacteristic
48#17985856C2211yescharacteristic
49#17985854—21no—
50#17985762C2211yescharacteristic, complemented
51#17985761C2211yescharacteristic, complemented
52#17985761C2211yescharacteristic, complemented
53#17985761C2211yescharacteristic, complemented
54#17985753C2211yescharacteristic, complemented
55#17985753C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C71C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C22×Dic142—21no—
65C22×Dic142C2311yescharacteristic
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
70C2×D4×D71—22no—
71C2×D4×D71—22no—
72C2×D4×D71—22no—
73C2×D4×D71—22no—
74C2×D4×D71—41no—
75C2×D4×D71—41no—
76C22×C4×D71—21no—
77C22×C4×D71C2311yescharacteristic
78C2×#11765854—22no—
79C2×#11765854—22no—
80C2×#11765854—41no—
81C2×#11765853—22no—
82C2×#11765853—22no—
83C2×#11765853—41no—
84C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
86C2×C8×D71—22no—
87C2×C8×D71—41no—
88C2×C8×D71—41no—
89#14556127—22no—
90#14556127—22no—
91#14556118—28no—
92#14556108—22no—
93#14556108D414yescomplemented
94#14556107—28no—
95#14556107—22no—
96#14556107—22no—
97#14556106—28no—
98#14556102—22no—
99#14556102—41no—
100#14556096—44no—
101#14556093—22no—
102#14556093—22no—
103C4×C22⋊D71—28no—
104C4×C22⋊D71—22no—
105C4×C22⋊D71—22no—
106C2×C4⋊Dic71—21no—
107C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×Dic71⋊C4—21no—
110C2×Dic71⋊C4—21no—
111C2×Dic71⋊C4—21no—
112C2×Dic71⋊C4—21no—
113C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
114C4⋊C4×D71—22no—
115C4⋊C4×D71D414yescomplemented
116C2×C22⋊Dic71—21no—
117C2×C22⋊Dic71—21no—
118C2×C22⋊Dic71—21no—
119C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic71—21no—
127C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
128#14556053—41no—
129#14556051—41no—
130#14556050—22no—
131#14556049—22no—
132#14556048—22no—
133#14556048—22no—
134C22⋊(C71⋊C8)—41no—
135(C2×D71)⋊C8—22no—
136C71⋊#95—21no—
137C22×D4×C71—21no—
138C22×D4×C71C2311yescharacteristic
139C23×C4×C71—21no—
140C23×C4×C71C2311yescharacteristic
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142C22×C8×C71C2311yescharacteristic
143#121×C71—22no—
144#121×C71—41no—
145C2×C4⋊C4×C71—21no—
146C2×C4⋊C4×C71—22no—
147C2×C4⋊C4×C71—22no—
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C71—21no—
152#102×C71—22no—
153#102×C71—22no—
154C22⋊C8×C71—41no—
155C23×D71—21no—
156C23×D71—42no—
157C23×D71—42no—
158C23×D71—42no—
159C23×D71—42no—
160C23×D71—42no—
161C23×D71—81no—
162C23×D71—81no—
163C23×D71C2×D411yescharacteristic
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142—21no—
167C2×Dic142—21no—
168C2×Dic142—21no—
169C2×Dic142—24no—
170C2×Dic142—81no—
171C2×Dic142—81no—
172C2×Dic142C2×D412yes—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284#4112yes—
179C2×C22⋊D71—22no—
180C2×C22⋊D71—22no—
181C2×C22⋊D71—42no—
182C2×C22⋊D71—42no—
183C2×C22⋊D71—42no—
184C2×C22⋊D71—42no—
185C2×C22⋊D71—42no—
186C2×C22⋊D71—81no—
187C2×C22⋊D71SD1614yescomplemented
188D4×D71—28no—
189D4×D71—44no—
190D4×D71—44no—
191D4×D71—44no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—24no—
203C2×C4×D71—81no—
204C2×C4×D71—81no—
205C2×C4×D71C2×D412yes—
206C2×C4×D71C2×D412yes—
207#11765854—44no—
208#11765853—44no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C8×D71—44no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—24no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71C2×D412yes—
221Dic71⋊C4—24no—
222Dic71⋊C4—24no—
223Dic71⋊C4—24no—
224Dic71⋊C4—24no—
225Dic71⋊C4—22no—
226C22⋊Dic71—24no—
227C22⋊Dic71—22no—
228C22⋊Dic71—42no—
229C22⋊Dic71—81no—
230(C2×D71)⋊C4—24no—
231(C2×D71)⋊C4—22no—
232(C2×D71)⋊C4—42no—
233(C2×D71)⋊C4—42no—
234(C2×D71)⋊C4—42no—
235(C2×D71)⋊C4—81no—
236C4×Dic71—24no—
237C4×Dic71—21no—
238C4×Dic71—21no—
239C24×C71—21no—
240C24×C71C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—42no—
247C2×D4×C71—42no—
248C2×D4×C71—81no—
249C2×D4×C71#4112yes—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—24no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—81no—
261C22×C4×C71—81no—
262C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C71C2411yescharacteristic
264C2×C8×C71—21no—
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71—21no—
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—24no—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C4⋊C4×C71—21no—
273C4⋊C4×C71—21no—
274C4⋊C4×C71—21no—
275C4⋊C4×C71C2×D412yes—
276C4⋊C4×C71C2×D412yes—
277C22⋊C4×C71—42no—
278C23×C71—21no—
279C23×C71—21no—
280C23×C71—21no—
281C23×C71—21no—
282C23×C71—21no—
283C23×C71—21no—
284C23×C71—22no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71—41no—
291C23×C71C2×SD1612yes—
292C23×C71C22×D411yescharacteristic
293C22×D71—21no—
294C22×D71—21no—
295C22×D71—21no—
296C22×D71—21no—
297C22×D71—22no—
298C22×D71—48no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—41no—
305C22×D71—84no—
306C22×D71—84no—
307C22×D71—84no—
308C22×D71—84no—
309C22×D71—84no—
310C22×D71—84no—
311C22×D71#12012yes—
312C22×D71C2×SD1612yes—
313C22×D71#13712yes—
314D4×C71—22no—
315D4×C71—22no—
316D4×C71—41no—
317D4×C71—41no—
318D4×C71—84no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—22no—
321C2×C4×C71—22no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—84no—
336C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22⋊D71—28no—
343C22⋊D71—48no—
344C22⋊D71—84no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—22no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—22no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71#12012yes—
362C2×Dic71C2×SD1612yes—
363D284—22no—
364D284—22no—
365D284—41no—
366D284—41no—
367C4×D71—22no—
368C4×D71—22no—
369C4×D71—22no—
370C4×D71—22no—
371C4×D71—84no—
372Dic142—22no—
373Dic142—22no—
374Dic142—41no—
375Dic142—41no—
376Dic142—84no—
377C8×C71—41no—
378C8×C71—41no—
379C71⋊C8—41no—
380C71⋊C8—41no—
381C22×C71—22no—
382C22×C71—22no—
383C22×C71—22no—
384C22×C71—41no—
385C22×C71—41no—
386C22×C71—41no—
387C22×C71—41no—
388C22×C71—42no—
389C22×C71—42no—
390C22×C71—42no—
391C22×C71—81no—
392C22×C71—81no—
393C22×C71—81no—
394C22×C71—81no—
395C22×C71C2×#12011yescharacteristic
396C22×C71#54611yescharacteristic
397C22×C71#54611yescharacteristic
398C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
399C22×C71C2×#13711yescharacteristic
400C22×C71#57611yescharacteristic
401C22×C71#57611yescharacteristic
402C2×D71—22no—
403C2×D71—22no—
404C2×D71—22no—
405C2×D71—22no—
406C2×D71—22no—
407C2×D71—22no—
408C2×D71—42no—
409C2×D71—42no—
410C2×D71—42no—
411C2×D71—816no—
412C2×D71—81no—
413C2×D71—81no—
414C2×D71—81no—
415C2×D71—81no—
416C2×D71#44814yes—
417C4×C71—41no—
418C4×C71—42no—
419C4×C71—42no—
420C4×C71—81no—
421C4×C71#52511yescharacteristic
422C4×C71#53511yescharacteristic
423C4×C71#54611yescharacteristic
424C4×C71#54611yescharacteristic
425Dic71—22no—
426Dic71—22no—
427Dic71—42no—
428Dic71—41no—
429Dic71—42no—
430Dic71—81no—
431#23969—711nomaximal, Sylow
432C2×C71—42no—
433C2×C71—82no—
434C2×C71#240411yescharacteristic
435C2×C71C2×#44811yescharacteristic
436C2×C71#300811yescharacteristic
437C2×C71#329511yescharacteristic
438C2×C71#329511yescharacteristic
439C2×C71#331411yescharacteristic
440C2×C71#331411yescharacteristic
441D71—24no—
442D71—82no—
443C2×#554—711no—
444C2×#450—711no—
445C22×#102—711no—
446#2408—711no—
447#2023—711no—
448#2023—711no—
449#2000—711no—
450#2000—711no—
451#1892—711no—
452#1880—711no—
453#1880—711no—
454#1874—711no—
455#1874D7111yescharacteristic, complemented
456#1869—711no—
457#1824—711no—
458C71#2396911yescharacteristic, complemented, Sylow
459C23×D4—711no—
460C22×SD16—711no—
461C22×SD16—711no—
462C23×C8—711no—
463#554—1424no—
464#554—1424no—
465C2×C4⋊Q8—711no—
466C2×#125—1421no—
467C2×C22⋊Q8—711no—
468C2×C22⋊Q8—711no—
469C2×C22⋊Q8—1421no—
470C2×C22⋊Q8—1421no—
471C2×#121—711no—
472C2×#121C2×D7111yescharacteristic
473C2×#120—1421no—
474C2×C4×Q8—711no—
475C2×C4×D4—711no—
476C2×C4×D4—1421no—
477C22×C4⋊C4—711no—
478C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
479#450—1424no—
480C2×#103—711no—
481C2×#103—711no—
482C2×#102—711no—
483C2×#102—711no—
484C2×#102—711no—
485C2×#102—711no—
486C2×#102—1424no—
487C2×#102C2×D7111yescharacteristic
488C2×#102C2×D7111yescharacteristic
489C2×C22⋊C8—711no—
490C2×C22⋊C8—711no—
491C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
492#394—1421no—
493#392—1421no—
494#390—711no—
495#390—711no—
496#380—711no—
497#379—1421no—
498#340—711no—
499#340—711no—
500#340—711no—
501#340—711no—
502#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
503#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
504#336—711no—
505#336—711no—
506C25—1421no—
507C22×Q8—711no—
508C22×Q8—1421no—
509C22×D4—21no—
510C22×D4—2841no—
511C22×D4—2841no—
512C22×D4—711no—
513C22×D4—711no—
514C22×D4—1422no—
515C22×D4—1422no—
516C22×D4—1421no—
517C22×D4—1422no—
518C22×D4—1421no—
519C22×D4—1422no—
520C22×D4C22×D7111yescharacteristic
521C23×C4—21no—
522C23×C4—711no—
523C23×C4—1421no—
524C23×C4C22×D7111yescharacteristic
525C2×SD16—2841no—
526C2×SD16—2841no—
527C2×SD16—1422no—
528C2×SD16—1422no—
529C2×SD16—1422no—
530C2×SD16—1422no—
531C22×C8—2841no—
532C22×C8—2841no—
533C22×C8—711no—
534C22×C8—711no—
535C22×C8—1422no—
536C22×C8C22×D7111yescharacteristic
537C22×C8C22×D7111yescharacteristic
538C4⋊Q8—1422no—
539C4⋊Q8—1422no—
540#125—1428no—
541C22⋊Q8—714no—
542C22⋊Q8—1422no—
543C22⋊Q8—1428no—
544C22⋊Q8—1422no—
545C22⋊Q8—1422no—
546C22⋊Q8—1428no—
547#121—22no—
548#121—41no—
549#121—2841no—
550#121—1422no—
551#120—2844no—
552C4×Q8—1422no—
553C4×Q8—1422no—
554C4×D4—1422no—
555C4×D4—1422no—
556C4×D4—1428no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—22no—
559C2×C4⋊C4—22no—
560C2×C4⋊C4—711no—
561C2×C4⋊C4—714no—
562C2×C4⋊C4—711no—
563C2×C4⋊C4—711no—
564C2×C4⋊C4—1422no—
565C2×C4⋊C4—1421no—
566C2×C4⋊C4—1421no—
567C2×C4⋊C4—1421no—
568C2×C4⋊C4—1421no—
569C2×C4⋊C4—1421no—
570C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—711no—
575C2×C22⋊C4—711no—
576C2×C22⋊C4—1421no—
577C2×C22⋊C4—1421no—
578C2×C22⋊C4—1421no—
579C2×C22⋊C4—1421no—
580C2×C22⋊C4—1421no—
581C2×C22⋊C4—1421no—
582C2×C22⋊C4—1421no—
583C2×C22⋊C4—1421no—
584C2×C42—711no—
585C2×C42—1421no—
586#103—2841no—
587#103—2841no—
588#102—22no—
589#102—22no—
590#102—1422no—
591#102—1422no—
592#102—1422no—
593#102—1422no—
594C22⋊C8—41no—
595C22⋊C8—2841no—
596C22⋊C8—1422no—
597#95—1421no—
598C24—21no—
599C24—2842no—
600C24—2842no—
601C24—2842no—
602C24—2842no—
603C24—2842no—
604C24—5681no—
605C24—5681no—
606C24—711no—
607C24—1421no—
608C24D4×D7111yescharacteristic
609C2×Q8—5681no—
610C2×Q8—5681no—
611C2×Q8—712no—
612C2×Q8—1424no—
613C2×Q8—1421no—
614C2×Q8—1421no—
615C2×Q8—1421no—
616C2×Q8—1421no—
617C2×Q8—1421no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—81no—
626C2×D4—2842no—
627C2×D4—2842no—
628C2×D4—2842no—
629C2×D4—2844no—
630C2×D4—2844no—
631C2×D4—2844no—
632C2×D4—2842no—
633C2×D4—2842no—
634C2×D4—5681no—
635C2×D4—714no—
636C2×D4—712no—
637C2×D4—1428no—
638C2×D4—1422no—
639C2×D4—1422no—
640C2×D4—1421no—
641C2×D4—1421no—
642C2×D4—1421no—
643C2×D4—1421no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4#1176586512yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—24no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—81no—
657C22×C4—81no—
658C22×C4—5681no—
659C22×C4—5681no—
660C22×C4—711no—
661C22×C4—711no—
662C22×C4—712no—
663C22×C4—712no—
664C22×C4—711no—
665C22×C4—1424no—
666C22×C4—1421no—
667C22×C4—1421no—
668C22×C4—1421no—
669C22×C4—1421no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4—1421no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4D4×D7111yescharacteristic
674C22×C4C23×D7111yescharacteristic
675SD16—2844no—
676SD16—2844no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—2844no—
684C2×C8—1421no—
685C2×C8—1421no—
686C2×C8—1421no—
687C2×C8—1421no—
688C2×C8—1421no—
689C2×C8—1421no—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—712no—
696C4⋊C4—1424no—
697C4⋊C4—1422no—
698C4⋊C4—1424no—
699C4⋊C4—1424no—
700C4⋊C4—1424no—
701C4⋊C4—1424no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4D4×D7112yes—
706C4⋊C4D4×D7112yes—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—2842no—
709C22⋊C4—2842no—
710C22⋊C4—2842no—
711C22⋊C4—2842no—
712C22⋊C4—5681no—
713C22⋊C4—5681no—
714C22⋊C4—1422no—
715C22⋊C4—1424no—
716C22⋊C4—1422no—
717C22⋊C4—1424no—
718C42—1424no—
719C42—1421no—
720C42—1421no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—22no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—2848no—
735C23—2841no—
736C23—2841no—
737C23—2841no—
738C23—2841no—
739C23—2841no—
740C23—2841no—
741C23—5684no—
742C23—5684no—
743C23—5684no—
744C23—5684no—
745C23—5684no—
746C23—5684no—
747C23—712no—
748C23—712no—
749C23—712no—
750C23—1422no—
751C23—1421no—
752C23—1421no—
753C23—1421no—
754C23—1421no—
755C23SD16×D7112yes—
756C23C2×D4×D7111yescharacteristic
757Q8—2841no—
758Q8—2841no—
759Q8—5684no—
760Q8—1422no—
761Q8—1422no—
762D4—22no—
763D4—22no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—84no—
767D4—2848no—
768D4—2841no—
769D4—2841no—
770D4—5684no—
771D4—1428no—
772D4—1422no—
773D4—1422no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—84no—
791C2×C4—2841no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—2841no—
794C2×C4—2841no—
795C2×C4—2841no—
796C2×C4—2841no—
797C2×C4—2841no—
798C2×C4—5684no—
799C2×C4—712no—
800C2×C4—712no—
801C2×C4—1422no—
802C2×C4—1421no—
803C2×C4—1422no—
804C2×C4—1421no—
805C2×C4—1421no—
806C2×C4—1421no—
807C2×C4—1421no—
808C2×C4—1421no—
809C2×C4—1421no—
810C2×C4—1422no—
811C2×C4—1422no—
812C2×C4—1422no—
813C2×C4—1422no—
814C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
816C2×C4#41×D7111yescharacteristic
817C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
818C2×C4#1455617311yescharacteristic
819C2×C4#1455617411yescharacteristic
820C8—41no—
821C8—41no—
822C8—2841no—
823C8—2841no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—2842no—
839C22—2842no—
840C22—2842no—
841C22—56816no—
842C22—5681no—
843C22—5681no—
844C22—5681no—
845C22—5681no—
846C22—714no—
847C22—1422no—
848C22—1422no—
849C22—1422no—
850C22—1422no—
851C22—1422no—
852C22—1422no—
853C22#120×D7111yescharacteristic
854C22#1798663911yescharacteristic
855C22#1798664111yescharacteristic
856C22C2×SD16×D7111yescharacteristic
857C22#137×D7111yescharacteristic
858C22#1798680011yescharacteristic
859C22#1798680311yescharacteristic
860C4—41no—
861C4—42no—
862C4—42no—
863C4—81no—
864C4—2842no—
865C4—2842no—
866C4—2841no—
867C4—5681no—
868C4—1422no—
869C4—1422no—
870C4#1798650811yescharacteristic
871C4#1798656511yescharacteristic
872C4#1798664511yescharacteristic
873C4#1798664611yescharacteristic
874C2—42no—
875C2—82no—
876C2—5682no—
877C2—1424no—
878C2#2259165711yescharacteristic
879C2#448×D7111yescharacteristic
880C2#2259760311yescharacteristic
881C2#2260016011yescharacteristic
882C2#2260016211yescharacteristic
883C2#2260042211yescharacteristic
884C2#2260042411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1874C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22591692C2
hypercenter#1874D71
hypocenterC71#23969
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986704C2semidirect
2. C2×#17986151C2semidirect
3. C2×#102×D71C2semidirect
5. #22589475C2semidirect
6. #22589474C2semidirect
7. #22589345C2semidirect
8. #22589343C2semidirect
9. #22588762C2semidirect
10. #22588696C2semidirect
11. #22588692C2semidirect
12. #22588657C2semidirect
13. #22588629C2semidirect
14. #22588429C2semidirect
15. C71×#1874C2semidirect
22. C2×#14556127C22semidirect
26. C2×#14556107C22semidirect
30. C2×#14556093C22semidirect
35. C2×#14556053C22semidirect
36. C2×#14556051C22semidirect
42. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
50. #17985762C22semidirect
51. #17985761C22semidirect
52. #17985761C22semidirect
53. #17985761C22semidirect
54. #17985753C22semidirect
55. #17985753C22semidirect
57. C22×C4⋊C4×C71C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
61. #340×C71C22semidirect
62. #340×C71C22semidirect
93. #14556108D4semidirect
115. C4⋊C4×D71D4semidirect
187. C2×C22⋊D71SD16semidirect
455. #1874D71semidirect
458. C71#23969semidirect
478. C22×C4⋊C4C2×D71semidirect
491. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
502. #340C2×D71semidirect
503. #340C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867042
C2×#179861512
C2×#102×D712
#225916922
#225894752
#225894742
#225893452
#225893432
#225887622
#225886962
#225886922
#225886572
#225886292
#225884292
C71×#18742
#2396971