Finite Group Databasebeta

← #32029720

Subgroups — #32029720

Order 18176.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986707C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986153C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#103×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591701C211yesmaximal, characteristic
5#22589480C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589479C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589348C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588760C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588683C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588679C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588648C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588645C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588629C211yesmaximal, characteristic
14#22588429C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765855C2211yescharacteristic
18C22×C8×D71C2211yescharacteristic
19#17986707—24no—
20#17986707—24no—
21C2×#14556127C2211yescharacteristic
22C2×#14556118—21no—
23C2×#14556108—21no—
24C2×#14556107C2211yescharacteristic
25C2×#14556105—21no—
26C2×#14556104C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
29C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
30C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
32#17986153—24no—
33C2×#14556053C2211yescharacteristic
34C2×#14556053C2211yescharacteristic
35C2×#14556052C2211yescharacteristic
36C2×#14556052C2211yescharacteristic
37C2×#14556052C2211yescharacteristic
38C2×#14556051C2211yescharacteristic
39#103×D71—24no—
40C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
42#17985919—21no—
43#17985911—21no—
44#17985906C2211yescharacteristic
45#17985904C2211yescharacteristic
46#17985875—21no—
47#17985870—21no—
48#17985856C2211yescharacteristic
49#17985762C2211yescharacteristic
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142—21no—
64C22×Dic142—21no—
65C22×Dic142C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D71—22no—
67C2×Q8×D71—22no—
68C2×Q8×D71—22no—
69C2×Q8×D71—22no—
70C2×Q8×D71—41no—
71C2×Q8×D71—41no—
72C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
73C23×Dic71—21no—
74C22×C4×D71—21no—
75C22×C4×D71—21no—
76C22×C4×D71C2311yescharacteristic
77C2×#11765855—22no—
78C2×#11765855—22no—
79C2×#11765855—41no—
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82C2×C8×D71—22no—
83C2×C8×D71—41no—
84C2×C8×D71—41no—
85#14556127—22no—
86#14556127—22no—
87#14556118—28no—
88#14556108—28no—
89#14556107—22no—
90#14556107—41no—
91#14556105—28no—
92#14556104—22no—
93#14556104D414yes—
94Q8×Dic71—22no—
95Q8×Dic71—22no—
96C4×C22⋊D71—22no—
97C4×C22⋊D71—22no—
98(C22⋊D71)⋊C4—28no—
99C2×C4⋊Dic71—21no—
100C2×C4⋊Dic71—22no—
101C2×C4⋊Dic71—22no—
102C2×C4⋊Dic71—21no—
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×Dic71⋊C4—21no—
110C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
111C4⋊C4×D71—22no—
112C4⋊C4×D71D414yes—
113C2×C22⋊Dic71—21no—
114C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic71—21no—
119C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
120#14556053—22no—
121#14556053—22no—
122#14556052—22no—
123#14556052—22no—
124#14556052—41no—
125#14556051—22no—
126C22⋊(C71⋊C8)—41no—
127(C2×D71)⋊C8—22no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
134C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
135C23×C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×Q16×C71—22no—
137C2×Q16×C71—22no—
138C2×Q16×C71—41no—
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141C22⋊Q8×C71—22no—
142C22⋊Q8×C71—22no—
143C22⋊Q8×C71—22no—
144C22⋊Q8×C71—41no—
145C2×C4⋊C4×C71—21no—
146C2×C4⋊C4×C71—21no—
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C71—21no—
150C2×C22⋊C4×C71—21no—
151#103×C71—22no—
152#103×C71—41no—
153C22⋊C8×C71—41no—
154C23×D71C2×D411yescharacteristic
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—24no—
161C2×Dic142—42no—
162C2×Dic142—42no—
163C2×Dic142—42no—
164C2×Dic142—81no—
165C2×Dic142—81no—
166C2×Dic142#4112yes—
167Q8×D71—28no—
168Q8×D71—44no—
169Q8×D71—44no—
170Q8×D71—44no—
171C2×C22⋊D71—22no—
172C2×C22⋊D71—22no—
173C2×C22⋊D71Q1614yescomplemented
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71—24no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—81no—
180C22×Dic71—81no—
181C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
184C2×C4×D71—21no—
185C2×C4×D71—21no—
186C2×C4×D71—21no—
187C2×C4×D71—21no—
188C2×C4×D71—24no—
189C2×C4×D71—42no—
190C2×C4×D71—42no—
191C2×C4×D71—42no—
192C2×C4×D71—81no—
193C2×C4×D71—81no—
194C2×C4×D71C2×D412yes—
195C2×C4×D71C2×D412yes—
196#11765855—44no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8—21no—
203C8×D71—44no—
204C4⋊Dic71—24no—
205C4⋊Dic71—24no—
206C4⋊Dic71—21no—
207C4⋊Dic71—21no—
208C4⋊Dic71—21no—
209C4⋊Dic71—21no—
210C4⋊Dic71C2×D412yes—
211C4⋊Dic71C2×D412yes—
212Dic71⋊C4—24no—
213Dic71⋊C4—24no—
214Dic71⋊C4—24no—
215Dic71⋊C4—22no—
216Dic71⋊C4—42no—
217C22⋊Dic71—22no—
218C22⋊Dic71—42no—
219(C2×D71)⋊C4—24no—
220(C2×D71)⋊C4—22no—
221(C2×D71)⋊C4—42no—
222C4×Dic71—24no—
223C4×Dic71—21no—
224C4×Dic71—21no—
225C24×C71C2×D411yescharacteristic
226C2×Q8×C71—21no—
227C2×Q8×C71—21no—
228C2×Q8×C71—21no—
229C2×Q8×C71—21no—
230C2×Q8×C71—21no—
231C2×Q8×C71—21no—
232C2×Q8×C71—21no—
233C2×Q8×C71—21no—
234C2×Q8×C71—21no—
235C2×Q8×C71—21no—
236C2×Q8×C71C2×D412yes—
237C2×Q8×C71#4112yes—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C71C2411yescharacteristic
250Q16×C71—44no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C4⋊C4×C71—24no—
258C4⋊C4×C71—21no—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71—42no—
262C4⋊C4×C71C2×D412yes—
263C22⋊C4×C71—24no—
264C22⋊C4×C71—42no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71C2×Q1612yes—
272C23×C71C22×D411yescharacteristic
273C22×D71—21no—
274C22×D71—21no—
275C22×D71—21no—
276C22×D71—21no—
277C22×D71#12012yes—
278C22×D71C2×Q1612yes—
279C22×D71#13712yes—
280Q8×C71—22no—
281Q8×C71—22no—
282Q8×C71—22no—
283Q8×C71—22no—
284Q8×C71—41no—
285Q8×C71—41no—
286Q8×C71—41no—
287Q8×C71—41no—
288C2×C4×C71—22no—
289C2×C4×C71—22no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—22no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C22⋊D71—28no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—22no—
320C2×Dic71—22no—
321C2×Dic71—22no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—84no—
334C2×Dic71#12012yes—
335C2×Dic71C2×Q1612yes—
336C4×D71—22no—
337C4×D71—22no—
338C4×D71—22no—
339C4×D71—22no—
340C4×D71—48no—
341C4×D71—84no—
342Dic142—22no—
343Dic142—22no—
344Dic142—48no—
345Dic142—41no—
346Dic142—41no—
347Dic142—84no—
348C8×C71—41no—
349C8×C71—41no—
350C71⋊C8—41no—
351C71⋊C8—41no—
352C22×C71—22no—
353C22×C71—22no—
354C22×C71—22no—
355C22×C71—41no—
356C22×C71—41no—
357C22×C71—41no—
358C22×C71—41no—
359C22×C71C2×#12011yescharacteristic
360C22×C71#54611yescharacteristic
361C22×C71#54611yescharacteristic
362C22×C71C22×Q1611yescharacteristic
363C22×C71C2×#13711yescharacteristic
364C22×C71#57711yescharacteristic
365C22×C71#57711yescharacteristic
366C2×D71—22no—
367C2×D71—22no—
368C2×D71—22no—
369C2×D71—22no—
370C2×D71—22no—
371C2×D71—22no—
372C2×D71#45114yes—
373C4×C71—42no—
374C4×C71—41no—
375C4×C71—42no—
376C4×C71—42no—
377C4×C71—81no—
378C4×C71#52511yescharacteristic
379C4×C71#53511yescharacteristic
380C4×C71#54611yescharacteristic
381C4×C71#54611yescharacteristic
382Dic71—22no—
383Dic71—22no—
384Dic71—42no—
385Dic71—41no—
386Dic71—42no—
387Dic71—42no—
388Dic71—81no—
389#23970—711nomaximal, Sylow
390C2×C71—42no—
391C2×C71#240411yescharacteristic
392C2×C71C2×#45111yescharacteristic
393C2×C71#300911yescharacteristic
394C2×C71#329911yescharacteristic
395C2×C71#329911yescharacteristic
396C2×C71#331611yescharacteristic
397C2×C71#331611yescharacteristic
398D71—24no—
399C2×#554—711no—
400C2×#451—711no—
401C22×#103—711no—
402#2409—711no—
403#2024—711no—
404#2024—711no—
405#2001—711no—
406#2001D7111yescharacteristic, complemented
407#1892—711no—
408#1878—711no—
409#1878—711no—
410#1872—711no—
411#1872—711no—
412#1869—711no—
413#1824—711no—
414C71#2397011yescharacteristic, complemented, Sylow
415C23×Q8—711no—
416C22×Q16—711no—
417C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
418C23×C8—711no—
419#554—1424no—
420#554—1424no—
421C2×C4⋊Q8—711no—
422C2×#125—1421no—
423C2×C22⋊Q8—711no—
424C2×C22⋊Q8—711no—
425C2×C22⋊Q8—1421no—
426C2×C22⋊Q8—1421no—
427C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
428C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
429C2×C4×Q8—711no—
430C2×C4×D4—711no—
431C2×C4×D4—1421no—
432C22×C4⋊C4—711no—
433C22×C4⋊C4—711no—
434#451—1424no—
435C2×#103—711no—
436C2×#103—711no—
437C2×#103—711no—
438C2×#103—711no—
439C2×#103—711no—
440C2×#103—711no—
441C2×#103—1424no—
442C2×#103C2×D7111yescharacteristic
443C2×#103C2×D7111yescharacteristic
444C2×C22⋊C8—711no—
445C2×C22⋊C8—711no—
446C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
447#395—1421no—
448#393—1421no—
449#391—711no—
450#391—711no—
451#386—1421no—
452#385—1421no—
453#380—711no—
454#340—711no—
455#340—711no—
456#340—711no—
457#340—711no—
458#340—711no—
459#340C2×D7111yescharacteristic
460#336—711no—
461#336—711no—
462C22×Q8—2841no—
463C22×Q8—2841no—
464C22×Q8—711no—
465C22×Q8—1421no—
466C22×Q8—1421no—
467C22×Q8—1422no—
468C22×Q8—1422no—
469C22×Q8—1422no—
470C22×Q8—1422no—
471C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
472C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
473C22×D4—711no—
474C23×C4—711no—
475C23×C4—1421no—
476C23×C4—1421no—
477C23×C4—1421no—
478C23×C4C22×D7111yescharacteristic
479C2×Q16—22no—
480C2×Q16—22no—
481C2×Q16—41no—
482C2×Q16—2841no—
483C2×Q16—1422no—
484C2×Q16—1422no—
485C22×C8—2841no—
486C22×C8—2841no—
487C22×C8—711no—
488C22×C8—711no—
489C22×C8—1422no—
490C22×C8C22×D7111yescharacteristic
491C22×C8C22×D7111yescharacteristic
492C4⋊Q8—1422no—
493C4⋊Q8—1422no—
494#125—1428no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—22no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—41no—
499C22⋊Q8—2841no—
500C22⋊Q8—714no—
501C22⋊Q8—1428no—
502C22⋊Q8—1422no—
503C22⋊Q8—1428no—
504C22⋊Q8—1422no—
505C4×Q8—1422no—
506C4×Q8—1422no—
507C4×D4—1428no—
508C4×D4—1422no—
509C4×D4—1422no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—711no—
513C2×C4⋊C4—711no—
514C2×C4⋊C4—714no—
515C2×C4⋊C4—711no—
516C2×C4⋊C4—711no—
517C2×C4⋊C4—1422no—
518C2×C4⋊C4—1421no—
519C2×C4⋊C4—1422no—
520C2×C4⋊C4—1422no—
521C2×C4⋊C4—1421no—
522C2×C4⋊C4—1421no—
523C2×C4⋊C4—1421no—
524C2×C4⋊C4—1421no—
525C2×C4⋊C4—1421no—
526C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—711no—
531C2×C22⋊C4—711no—
532C2×C22⋊C4—1421no—
533C2×C22⋊C4—1421no—
534C2×C22⋊C4—1421no—
535C2×C42—711no—
536C2×C42—1421no—
537#103—22no—
538#103—41no—
539#103—2841no—
540#103—1422no—
541#103—1422no—
542#103—1422no—
543#103—1422no—
544#103—1422no—
545C22⋊C8—41no—
546C22⋊C8—2841no—
547C22⋊C8—1422no—
548#95—1421no—
549#95—1421no—
550#95—1421no—
551#95—1421no—
552#95—1421no—
553C24—711no—
554C24D4×D7111yescharacteristic
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—2842no—
566C2×Q8—2842no—
567C2×Q8—2842no—
568C2×Q8—2844no—
569C2×Q8—2844no—
570C2×Q8—2844no—
571C2×Q8—5681no—
572C2×Q8—5681no—
573C2×Q8—712no—
574C2×Q8—1424no—
575C2×Q8—1428no—
576C2×Q8—1421no—
577C2×Q8—1421no—
578C2×Q8—1421no—
579C2×Q8—1421no—
580C2×Q8—1421no—
581C2×Q8D4×D7112yes—
582C2×Q8#1176586412yes—
583C2×D4—714no—
584C2×D4—1422no—
585C2×D4—1422no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—2842no—
597C22×C4—2842no—
598C22×C4—2842no—
599C22×C4—5681no—
600C22×C4—5681no—
601C22×C4—5681no—
602C22×C4—5681no—
603C22×C4—711no—
604C22×C4—711no—
605C22×C4—712no—
606C22×C4—712no—
607C22×C4—711no—
608C22×C4—1424no—
609C22×C4—1421no—
610C22×C4—1421no—
611C22×C4—1421no—
612C22×C4—1421no—
613C22×C4—1424no—
614C22×C4—1421no—
615C22×C4—1421no—
616C22×C4—1421no—
617C22×C4—1421no—
618C22×C4D4×D7111yescharacteristic
619C22×C4C23×D7111yescharacteristic
620Q16—44no—
621Q16—2844no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—2844no—
629C2×C8—1421no—
630C2×C8—1421no—
631C2×C8—1421no—
632C2×C8—1421no—
633C2×C8—1421no—
634C2×C8—1421no—
635C4⋊C4—24no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—42no—
640C4⋊C4—2842no—
641C4⋊C4—712no—
642C4⋊C4—712no—
643C4⋊C4—1424no—
644C4⋊C4—1422no—
645C4⋊C4—1424no—
646C4⋊C4—1424no—
647C4⋊C4—1424no—
648C4⋊C4—1424no—
649C4⋊C4—1421no—
650C4⋊C4—1421no—
651C4⋊C4—1421no—
652C4⋊C4—1421no—
653C4⋊C4D4×D7112yes—
654C22⋊C4—24no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—2842no—
657C22⋊C4—2842no—
658C22⋊C4—1422no—
659C22⋊C4—1424no—
660C22⋊C4—1422no—
661C42—1424no—
662C42—1421no—
663C42—1421no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—712no—
671C23—712no—
672C23—712no—
673C23—1421no—
674C23—1421no—
675C23—1421no—
676C23—1421no—
677C23Q16×D7112yes—
678C23C2×D4×D7111yescharacteristic
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—22no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687Q8—2848no—
688Q8—2841no—
689Q8—2841no—
690Q8—5684no—
691Q8—1422no—
692Q8—1422no—
693D4—1428no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—2848no—
714C2×C4—2841no—
715C2×C4—2841no—
716C2×C4—2841no—
717C2×C4—2841no—
718C2×C4—2841no—
719C2×C4—2841no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—2841no—
723C2×C4—5684no—
724C2×C4—5684no—
725C2×C4—712no—
726C2×C4—712no—
727C2×C4—1422no—
728C2×C4—1421no—
729C2×C4—1422no—
730C2×C4—1422no—
731C2×C4—1421no—
732C2×C4—1421no—
733C2×C4—1421no—
734C2×C4—1421no—
735C2×C4—1421no—
736C2×C4—1421no—
737C2×C4—1422no—
738C2×C4—1422no—
739C2×C4—1422no—
740C2×C4—1422no—
741C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
743C2×C4#41×D7111yescharacteristic
744C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
745C2×C4#1455617311yescharacteristic
746C2×C4#1455617311yescharacteristic
747C8—41no—
748C8—41no—
749C8—2841no—
750C8—2841no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—714no—
759C22—1422no—
760C22—1422no—
761C22—1422no—
762C22—1422no—
763C22—1422no—
764C22—1422no—
765C22#120×D7111yescharacteristic
766C22#1798663611yescharacteristic
767C22#1798663811yescharacteristic
768C22C2×Q16×D7111yescharacteristic
769C22#137×D7111yescharacteristic
770C22#1798680611yescharacteristic
771C22#1798680811yescharacteristic
772C4—41no—
773C4—42no—
774C4—42no—
775C4—42no—
776C4—81no—
777C4—2842no—
778C4—2842no—
779C4—2842no—
780C4—2841no—
781C4—5681no—
782C4—1422no—
783C4—1422no—
784C4#1798650911yescharacteristic
785C4#1798656211yescharacteristic
786C4#1798663611yescharacteristic
787C4#1798663811yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—1424no—
790C2#2259165411yescharacteristic
791C2#451×D7111yescharacteristic
792C2#2259761411yescharacteristic
793C2#2260020911yescharacteristic
794C2#2260021111yescharacteristic
795C2#2260044411yescharacteristic
796C2#2260044611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2001C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D71D4
hypercenter#2001D71
hypocenterC71#23970
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986153C2semidirect
3. C2×#103×D71C2semidirect
5. #22589480C2semidirect
6. #22589479C2semidirect
7. #22589348C2semidirect
8. #22588760C2semidirect
9. #22588683C2semidirect
10. #22588679C2semidirect
11. #22588648C2semidirect
12. #22588645C2semidirect
14. #22588429C2semidirect
15. C71×#2001C2semidirect
173. C2×C22⋊D71Q16semidirect
406. #2001D71semidirect
414. C71#23970semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867072
C2×#179861532
C2×#103×D712
#225917012
#225894802
#225894792
#225893482
#225887602
#225886832
#225886792
#225886482
#225886452
#225886292
#225884292
C71×#20012
#2397071