Finite Group Databasebeta

← #32029747

Subgroups — #32029747

Order 18176.

1516 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986142C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17985998C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591685C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589478C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589473C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589343C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588779C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588688C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588674C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588657C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588647C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588638C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588430C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#547×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C22×#11765849C2211yescharacteristic
20C2×#14556107C2211yescharacteristic
21C2×#14556102C2211yescharacteristic
22#17986142—24no—
23#17985998—24no—
24C2×#14556051C2211yescharacteristic
25C2×#14556051C2211yescharacteristic
26C2×#14556051C2211yescharacteristic
27C2×#14556049C2211yescharacteristic
28C2×#14556049C2211yescharacteristic
29C2×#14556048C2211yescharacteristic
30C2×#14556048C2211yescharacteristic
31C2×#14556048C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
35#17985914—21no—
36#17985907—21no—
37#17985905C2211yescharacteristic
38#17985901C2211yescharacteristic
39#17985875—21no—
40#17985870—21no—
41#17985859C2211yescharacteristic
42#17985761C2211yescharacteristic
43#17985761C2211yescharacteristic
44#17985761C2211yescharacteristic
45#17985761C2211yescharacteristic
46#17985761C2211yescharacteristic
47#17985761C2211yescharacteristic
48#17985754C2211yescharacteristic
49#17985754C2211yescharacteristic
50C22×#41×C71—21no—
51#547×C71—24no—
52#547×C71—24no—
53C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
54C2×#123×C71—21no—
55C2×#123×C71—21no—
56C2×C22⋊Q8×C71—21no—
57C2×#121×C71C2211yescharacteristic
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
61C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
62C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765865—22no—
64C2×#11765865—22no—
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—41no—
68C2×#11765865—41no—
69C22×Dic142C2311yescharacteristic
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C4×D71—21no—
74C2×#11765853—22no—
75C2×#11765853—22no—
76C2×#11765853—41no—
77C2×#11765850—22no—
78C2×#11765850—22no—
79C2×#11765850—41no—
80C2×#11765849—22no—
81C2×#11765849—41no—
82C2×#11765849—41no—
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
87#14556107—22no—
88#14556107—41no—
89#14556102—22no—
90#14556102—41no—
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×Dic71⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic71—21no—
95C2×C22⋊Dic71—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99#14556051—22no—
100#14556051—22no—
101#14556051—22no—
102#14556049—41no—
103#14556049—41no—
104#14556048—22no—
105#14556048—22no—
106#14556048—22no—
107C22⋊(C71⋊C8)—22no—
108C22⋊(C71⋊C8)—41no—
109C22⋊(C71⋊C8)—41no—
110C71⋊#95—21no—
111C71⋊#95—21no—
112C71⋊#95—21no—
113C2×#41×C71—28no—
114C2×#41×C71—44no—
115C2×#41×C71—44no—
116C22×Q8×C71—21no—
117C22×D4×C71—21no—
118C22×D4×C71—21no—
119C22×D4×C71D411yescharacteristic
120C22×D4×C71C2311yescharacteristic
121C23×C4×C71—21no—
122C23×C4×C71—21no—
123C23×C4×C71—21no—
124C23×C4×C71C2311yescharacteristic
125C23×C4×C71C2311yescharacteristic
126C4⋊Q8×C71—22no—
127C4⋊Q8×C71—22no—
128#123×C71—28no—
129#123×C71—28no—
130C22⋊Q8×C71—28no—
131#121×C71—22no—
132#121×C71—22no—
133#121×C71—22no—
134#121×C71D414yescomplemented
135C4×D4×C71—22no—
136C4×D4×C71—22no—
137C4×D4×C71—22no—
138C4×D4×C71—22no—
139C2×C4⋊C4×C71—21no—
140C2×C4⋊C4×C71—21no—
141C2×C4⋊C4×C71—22no—
142C2×C4⋊C4×C71—21no—
143C2×C4⋊C4×C71—22no—
144C2×C4⋊C4×C71—22no—
145C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C71D414yescomplemented
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C71—21no—
151C2×C22⋊C4×C71—21no—
152C2×C22⋊C4×C71—21no—
153C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
155C2×C42×C71C2311yescharacteristic
156C23×D71—21no—
157#11765865—28no—
158#11765865—44no—
159#11765865—44no—
160#11765865—44no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142#4112yescomplemented
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284#4112yescomplemented
173C2×C22⋊D71—42no—
174C2×C22⋊D71—42no—
175C2×C22⋊D71—42no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C2×C22⋊D71—42no—
178C2×C22⋊D71—81no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—21no—
182C2×C4×D71—42no—
183C2×C4×D71—42no—
184C2×C4×D71—42no—
185#11765853—44no—
186#11765850—44no—
187#11765849—44no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71—21no—
204Dic71⋊C4—42no—
205C22⋊Dic71—42no—
206C22⋊Dic71—81no—
207(C2×D71)⋊C4—42no—
208(C2×D71)⋊C4—42no—
209(C2×D71)⋊C4—81no—
210C24×C71—21no—
211C24×C71C2×D411yescharacteristic
212C24×C71C2×D411yescharacteristic
213#41×C71—432no—
214C2×Q8×C71—24no—
215C2×Q8×C71—42no—
216C2×Q8×C71—42no—
217C2×D4×C71—22no—
218C2×D4×C71—22no—
219C2×D4×C71—24no—
220C2×D4×C71—24no—
221C2×D4×C71—22no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—42no—
228C2×D4×C71—42no—
229C2×D4×C71—42no—
230C2×D4×C71—42no—
231C2×D4×C71C2×D412yes—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—24no—
237C22×C4×C71—24no—
238C22×C4×C71—24no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—42no—
249C22×C4×C71—42no—
250C22×C4×C71—42no—
251C22×C4×C71—42no—
252C22×C4×C71—42no—
253C22×C4×C71—42no—
254C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C71C2×D412yes—
258C22×C4×C71C2×D412yes—
259C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C71C2411yescharacteristic
261C4⋊C4×C71—24no—
262C4⋊C4×C71—24no—
263C4⋊C4×C71—24no—
264C4⋊C4×C71—22no—
265C4⋊C4×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71C2×D412yes—
269C4⋊C4×C71C2×D412yes—
270C4⋊C4×C71C2×D412yes—
271C22⋊C4×C71—24no—
272C22⋊C4×C71—24no—
273C22⋊C4×C71—22no—
274C22⋊C4×C71—24no—
275C22⋊C4×C71—22no—
276C42×C71—21no—
277C42×C71—21no—
278C23×C71—21no—
279C23×C71—21no—
280C23×C71—21no—
281C23×C71—21no—
282C23×C71—21no—
283C23×C71—21no—
284C23×C71—21no—
285C23×C71—21no—
286C23×C71—21no—
287C23×C71—21no—
288C23×C71—21no—
289C23×C71—21no—
290C23×C71—22no—
291C23×C71—41no—
292C23×C71—41no—
293C23×C71—41no—
294C23×C71—41no—
295C23×C71—41no—
296C23×C71—41no—
297C23×C71#12012yes—
298C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
299C23×C71C22×D411yescharacteristic
300C22×D71—22no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—41no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71—41no—
307Q8×C71—48no—
308D4×C71—28no—
309D4×C71—22no—
310D4×C71—22no—
311D4×C71—48no—
312D4×C71—48no—
313D4×C71—41no—
314D4×C71—41no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—22no—
320C2×C4×C71—22no—
321C2×C4×C71—22no—
322C2×C4×C71—22no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—22no—
326C2×C4×C71—22no—
327C2×C4×C71—22no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—48no—
333C2×C4×C71—48no—
334C2×C4×C71—48no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71#12012yes—
346C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
347C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D71—48no—
354C22⋊D71—84no—
355C2×Dic71—22no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—41no—
364D284—22no—
365D284—22no—
366D284—41no—
367D284—41no—
368C4×D71—48no—
369Dic142—22no—
370Dic142—22no—
371Dic142—41no—
372Dic142—41no—
373C71⋊C8—41no—
374C71⋊C8—41no—
375C71⋊C8—41no—
376C71⋊C8—41no—
377C22×C71—22no—
378C22×C71—22no—
379C22×C71—22no—
380C22×C71—22no—
381C22×C71—22no—
382C22×C71—22no—
383C22×C71—41no—
384C22×C71—41no—
385C22×C71—41no—
386C22×C71—41no—
387C22×C71—41no—
388C22×C71—41no—
389C22×C71—41no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71—42no—
392C22×C71—42no—
393C22×C71—42no—
394C22×C71—81no—
395C22×C71—81no—
396C22×C71—81no—
397C22×C71—81no—
398C22×C71C2×#12011yescharacteristic
399C22×C71#54611yescharacteristic
400C22×C71#54611yescharacteristic
401C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
402C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
403C22×C71#57711yescharacteristic
404C22×C71#57811yescharacteristic
405C2×D71—42no—
406C2×D71—42no—
407C2×D71—42no—
408C2×D71—81no—
409C2×D71—81no—
410C2×D71—81no—
411C2×D71—81no—
412C4×C71—22no—
413C4×C71—22no—
414C4×C71—41no—
415C4×C71—42no—
416C4×C71—42no—
417C4×C71—42no—
418C4×C71—41no—
419C4×C71#52511yescharacteristic
420C4×C71#53511yescharacteristic
421C4×C71#54611yescharacteristic
422C4×C71#54611yescharacteristic
423Dic71—42no—
424Dic71—81no—
425Dic71—81no—
426#23972—711nomaximal, Sylow
427C2×C71—42no—
428C2×C71—42no—
429C2×C71—82no—
430C2×C71#240411yescharacteristic
431C2×C71#300311yescharacteristic
432C2×C71#301311yescharacteristic
433C2×C71#330611yescharacteristic
434C2×C71#330811yescharacteristic
435C2×C71#333011yescharacteristic
436C2×C71#333211yescharacteristic
437D71—82no—
438C2×#547D7111yescharacteristic, complemented
439C2×#449—711no—
440C2×#417—711no—
441#2407—711no—
442#2024—711no—
443#2023—711no—
444#2000—711no—
445#1999—711no—
446#1895—711no—
447#1879—711no—
448#1877—711no—
449#1874—711no—
450#1872—711no—
451#1870—711no—
452#1824—711no—
453C71#2397211yescharacteristic, complemented, Sylow
454C22×#41—21no—
455C22×#41—711no—
456C22×SD16—711no—
457C22×D8—711no—
458C22×M16—711no—
459#547—24no—
460#547—24no—
461C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
462C2×#123—21no—
463C2×#123—21no—
464C2×C22⋊Q8—21no—
465C2×C22⋊Q8—711no—
466C2×#121—711no—
467C2×#121C2×D7111yescharacteristic
468C2×#121C2×D7111yescharacteristic
469C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
470C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
471C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
472C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
473#449—1424no—
474#417—1424no—
475C2×#103—711no—
476C2×#103—711no—
477C2×#103—711no—
478C2×#102—711no—
479C2×#102—711no—
480C2×#102—711no—
481C2×#102—711no—
482C2×#102—711no—
483C2×C22⋊C8—711no—
484C2×C22⋊C8—711no—
485C2×C22⋊C8—711no—
486#394—1421no—
487#392—1421no—
488#391—711no—
489#390—711no—
490#386—1421no—
491#385—1421no—
492#380—711no—
493#340—711no—
494#340—711no—
495#340—711no—
496#340—711no—
497#340—711no—
498#340—711no—
499#336—711no—
500#336—711no—
501C2×#41—28no—
502C2×#41—44no—
503C2×#41—44no—
504C2×#41—2841no—
505C2×#41—2841no—
506C2×#41—1422no—
507C2×#41—1422no—
508C2×#41—1422no—
509C2×#41—1422no—
510C22×Q8—21no—
511C22×Q8—711no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—21no—
514C22×D4—711no—
515C22×D4—1421no—
516C22×D4—1421no—
517C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
518C22×D4C22×D7111yescharacteristic
519C23×C4—21no—
520C23×C4—21no—
521C23×C4—21no—
522C23×C4—1421no—
523C23×C4C22×D7111yescharacteristic
524C23×C4C22×D7111yescharacteristic
525C2×SD16—2841no—
526C2×SD16—1422no—
527C2×SD16—1422no—
528C2×D8—2841no—
529C2×D8—1422no—
530C2×D8—1422no—
531C2×M16—2841no—
532C2×M16—2841no—
533C2×M16—1422no—
534C22×C8—711no—
535C22×C8—711no—
536C22×C8—711no—
537C22×C8—711no—
538C4⋊Q8—22no—
539C4⋊Q8—22no—
540#123—28no—
541#123—28no—
542C22⋊Q8—28no—
543C22⋊Q8—2841no—
544C22⋊Q8—1422no—
545#121—22no—
546#121—22no—
547#121—22no—
548#121—2841no—
549#121—1422no—
550#121C22⋊D7114yescomplemented
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—22no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—22no—
560C2×C4⋊C4—22no—
561C2×C4⋊C4—711no—
562C2×C4⋊C4—711no—
563C2×C4⋊C4—1421no—
564C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
565C2×C4⋊C4C22⋊D7114yescomplemented
566C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—1421no—
573C2×C22⋊C4—1421no—
574C2×C22⋊C4—1421no—
575C2×C22⋊C4—1421no—
576C2×C22⋊C4—1421no—
577C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
578C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
579C2×C42C22×D7111yescharacteristic
580#103—1422no—
581#103—1422no—
582#103—1422no—
583#102—2841no—
584#102—2841no—
585#102—1422no—
586#102—1422no—
587#102—1422no—
588C22⋊C8—2841no—
589C22⋊C8—2841no—
590C22⋊C8—1422no—
591#95—1421no—
592#95—1421no—
593#95—1421no—
594C24—21no—
595C24—1421no—
596C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
597C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
598#41—432no—
599#41—2844no—
600#41—2844no—
601#41—2844no—
602#41—1428no—
603C2×Q8—24no—
604C2×Q8—42no—
605C2×Q8—42no—
606C2×Q8—712no—
607C2×Q8—1421no—
608C2×Q8—1421no—
609C2×Q8—1421no—
610C2×Q8—1421no—
611C2×Q8—1421no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—24no—
615C2×D4—24no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—2842no—
627C2×D4—2842no—
628C2×D4—2842no—
629C2×D4—2842no—
630C2×D4—2842no—
631C2×D4—5681no—
632C2×D4—712no—
633C2×D4—1421no—
634C2×D4—1421no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4—1421no—
637C2×D4—1421no—
638C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—24no—
644C22×C4—24no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—24no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—2842no—
662C22×C4—2842no—
663C22×C4—2842no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4—1421no—
667C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
668C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
669C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
670C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
671C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
672C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
673C22×C4C23×D7111yescharacteristic
674SD16—2844no—
675D8—2844no—
676M16—2844no—
677C2×C8—1421no—
678C2×C8—1421no—
679C2×C8—1421no—
680C2×C8—1421no—
681C2×C8—1421no—
682C2×C8—1421no—
683C2×C8—1421no—
684C2×C8—1421no—
685C2×C8—1421no—
686C2×C8—1421no—
687C2×C8—1421no—
688C2×C8—1421no—
689C4⋊C4—24no—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—24no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—2842no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
702C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
703C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—2842no—
710C22⋊C4—2842no—
711C22⋊C4—2842no—
712C22⋊C4—5681no—
713C22⋊C4—5681no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—22no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—2841no—
736C23—2841no—
737C23—2841no—
738C23—2841no—
739C23—2841no—
740C23—2841no—
741C23—1422no—
742C23#1455609712yes—
743C23#1455615412yes—
744C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
745Q8—48no—
746Q8—2841no—
747Q8—2841no—
748Q8—1422no—
749Q8—1422no—
750D4—28no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—48no—
754D4—48no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—2848no—
758D4—2841no—
759D4—2841no—
760D4—5684no—
761D4—1422no—
762D4—1422no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—48no—
781C2×C4—48no—
782C2×C4—48no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—2848no—
794C2×C4—2841no—
795C2×C4—2841no—
796C2×C4—2841no—
797C2×C4—2841no—
798C2×C4—2841no—
799C2×C4—2841no—
800C2×C4—2841no—
801C2×C4—2841no—
802C2×C4—1422no—
803C2×C4#1455609712yes—
804C2×C4#1455615412yes—
805C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
806C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
807C2×C4#41×D7111yescharacteristic
808C2×C4#41×D7111yescharacteristic
809C2×C4#1455617411yescharacteristic
810C2×C4#1455617411yescharacteristic
811C8—2841no—
812C8—2841no—
813C8—2841no—
814C8—2841no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—2842no—
837C22—2842no—
838C22—2842no—
839C22—5681no—
840C22—5681no—
841C22—5681no—
842C22—5681no—
843C22C2×#1455609711yescharacteristic
844C22#1798663711yescharacteristic
845C22#1798663711yescharacteristic
846C22C2×#1455615411yescharacteristic
847C22C2×#1455615411yescharacteristic
848C22#1798680711yescharacteristic
849C22#1798681411yescharacteristic
850C4—22no—
851C4—22no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—42no—
855C4—42no—
856C4—42no—
857C4—2842no—
858C4—5681no—
859C4—5681no—
860C4#1798650611yescharacteristic
861C4#1798656311yescharacteristic
862C4#1798663711yescharacteristic
863C4#1798663711yescharacteristic
864C2—42no—
865C2—42no—
866C2—82no—
867C2—5682no—
868C2#2259165511yescharacteristic
869C2#2259756711yescharacteristic
870C2#2259765511yescharacteristic
871C2#2260029511yescharacteristic
872C2#2260032511yescharacteristic
873C2#2260063911yescharacteristic
874C2#2260066111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#547×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#547D71
hypocenterC71#23972
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986142C2semidirect
2. C2×#17985998C2semidirect
3. #22591685C2semidirect
4. #22589478C2semidirect
5. #22589473C2semidirect
6. #22589343C2semidirect
7. #22589336C2semidirect
8. #22588779C2semidirect
9. #22588688C2semidirect
10. #22588674C2semidirect
11. #22588657C2semidirect
12. #22588647C2semidirect
13. #22588638C2semidirect
14. #22588430C2semidirect
15. C2×#547×C71C2semidirect
134. #121×C71D4semidirect
146. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
166. C2×Dic142#41semidirect
172. C2×D284#41semidirect
438. C2×#547D71semidirect
453. C71#23972semidirect
550. #121C22⋊D71semidirect
565. C2×C4⋊C4C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861422
C2×#179859982
#225916852
#225894782
#225894732
#225893432
#225893362
#225887792
#225886882
#225886742
#225886572
#225886472
#225886382
#225884302
C2×#547×C712
#2397271