Finite Group Databasebeta

← #32029751

Subgroups — #32029751

Order 18176.

1516 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986649C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986142C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986001C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591686C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589480C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589475C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589344C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588686C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588672C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588656C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588646C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588637C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588428C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765864—21no—
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20#17986649—24no—
21#17986649—24no—
22C2×#14556127C2211yescharacteristic
23C2×#14556110—21no—
24C2×#14556109—21no—
25C2×#14556108C2211yescharacteristic
26C2×#14556105—21no—
27C2×#14556103C2211yescharacteristic
28C2×#14556099C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
33#17986142—24no—
34#17986001—24no—
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44#17985915—21no—
45#17985908—21no—
46#17985904C2211yescharacteristic
47#17985900C2211yescharacteristic
48#17985877—21no—
49#17985873—21no—
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×M16×C71C2211yescharacteristic
57C2×#121×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#380×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765865—22no—
64C2×#11765865—22no—
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—41no—
68C2×#11765865—41no—
69C2×#11765864—28no—
70C2×#11765864—44no—
71C2×#11765864—44no—
72C22×Dic142—21no—
73C22×Dic142C2311yescharacteristic
74C22×D284—21no—
75C22×D284C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D71—21no—
77C22×C22⋊D71—21no—
78C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
79C23×Dic71—21no—
80C23×Dic71—21no—
81C22×C4×D71—21no—
82C22×C4×D71—21no—
83C22×C4×D71C2311yescharacteristic
84C2×#11765853—22no—
85C2×#11765853—22no—
86C2×#11765853—41no—
87C2×#11765850—22no—
88C2×#11765850—22no—
89C2×#11765850—41no—
90C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
92#14556127—22no—
93#14556127—22no—
94#14556110—28no—
95#14556109—28no—
96#14556108—22no—
97#14556108—41no—
98#14556105—28no—
99#14556103—22no—
100#14556103—41no—
101#14556099—22no—
102#14556099—22no—
103D4×Dic71—22no—
104D4×Dic71—22no—
105C4×C22⋊D71—22no—
106C4×C22⋊D71—22no—
107C2×C4⋊Dic71—21no—
108C2×C4⋊Dic71—22no—
109C2×C4⋊Dic71—21no—
110C2×C4⋊Dic71D414yescomplemented
111C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
113C2×Dic71⋊C4—21no—
114C2×Dic71⋊C4—21no—
115C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
116C4⋊C4×D71—22no—
117C4⋊C4×D71—22no—
118C2×C22⋊Dic71—21no—
119C2×C22⋊Dic71—21no—
120C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
127#14556053—22no—
128#14556053—22no—
129#14556051—22no—
130#14556050—22no—
131#14556050—22no—
132#14556048—22no—
133C22⋊(C71⋊C8)—22no—
134(C2×D71)⋊C8—41no—
135(C2×D71)⋊C8—41no—
136C71⋊#95—21no—
137C71⋊#95—21no—
138C22×D4×C71—21no—
139C22×D4×C71C2311yescharacteristic
140C23×C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×M16×C71—22no—
142C2×M16×C71—41no—
143C2×M16×C71—41no—
144C22×C8×C71C2311yescharacteristic
145C22×C8×C71C2311yescharacteristic
146#121×C71—22no—
147#121×C71D414yescomplemented
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C71—21no—
152C2×C22⋊C4×C71—21no—
153#102×C71—41no—
154#102×C71—41no—
155#95×C71—21no—
156C23×D71—21no—
157C23×D71C2×D411yescharacteristic
158#11765865—28no—
159#11765865—44no—
160#11765865—44no—
161#11765865—44no—
162#11765864—432no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142—21no—
167C2×Dic142—24no—
168C2×Dic142—21no—
169C2×Dic142—42no—
170C2×Dic142—42no—
171C2×Dic142#4112yescomplemented
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—42no—
178C2×D284—42no—
179C2×D284—81no—
180C2×D284#4112yescomplemented
181C2×C22⋊D71—22no—
182C2×C22⋊D71—22no—
183C2×C22⋊D71—24no—
184C2×C22⋊D71—22no—
185C2×C22⋊D71—42no—
186C2×C22⋊D71—42no—
187C2×C22⋊D71—42no—
188C2×C22⋊D71—42no—
189C2×C22⋊D71—42no—
190C22×Dic71—24no—
191C22×Dic71—24no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—42no—
196C22×Dic71—42no—
197C22×Dic71—42no—
198C22×Dic71—42no—
199C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D71—24no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—42no—
210C2×C4×D71—42no—
211C2×C4×D71—42no—
212C2×C4×D71—42no—
213C2×C4×D71—42no—
214#11765853—44no—
215#11765850—44no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C4⋊Dic71—24no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—42no—
226C4⋊Dic71C2×D412yes—
227C4⋊Dic71C2×D412yes—
228Dic71⋊C4—24no—
229Dic71⋊C4—24no—
230Dic71⋊C4—22no—
231C22⋊Dic71—24no—
232C22⋊Dic71—24no—
233C22⋊Dic71—22no—
234(C2×D71)⋊C4—22no—
235(C2×D71)⋊C4—42no—
236(C2×D71)⋊C4—42no—
237(C2×D71)⋊C4—42no—
238(C2×D71)⋊C4—81no—
239C4×Dic71—21no—
240C4×Dic71—21no—
241C24×C71—21no—
242C24×C71C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C71—24no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—42no—
250C2×D4×C71—42no—
251C2×D4×C71C2×D412yes—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C71C2×D412yes—
261C22×C4×C71C2×D412yes—
262C22×C4×C71C2411yescharacteristic
263M16×C71—44no—
264C2×C8×C71—21no—
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71—21no—
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C4⋊C4×C71—21no—
273C4⋊C4×C71—21no—
274C4⋊C4×C71—21no—
275C4⋊C4×C71C2×D412yes—
276C22⋊C4×C71—24no—
277C22⋊C4×C71—81no—
278C23×C71—21no—
279C23×C71—21no—
280C23×C71—21no—
281C23×C71—21no—
282C23×C71—21no—
283C23×C71—21no—
284C23×C71—22no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71—41no—
291C23×C71#12012yes—
292C23×C71C22×D411yescharacteristic
293C22×D71—21no—
294C22×D71—21no—
295C22×D71—21no—
296C22×D71—21no—
297C22×D71—21no—
298C22×D71—21no—
299C22×D71—22no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—41no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
307D4×C71—22no—
308D4×C71—22no—
309D4×C71—48no—
310D4×C71—41no—
311D4×C71—41no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—22no—
315C2×C4×C71—22no—
316C2×C4×C71—22no—
317C2×C4×C71—22no—
318C2×C4×C71—22no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71#12012yes—
328C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D71—28no—
335C22⋊D71—48no—
336C22⋊D71—48no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—22no—
342C2×Dic71—22no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—22no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—48no—
349C2×Dic71—48no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
357D284—22no—
358D284—22no—
359D284—41no—
360D284—41no—
361D284—84no—
362C4×D71—48no—
363C4×D71—48no—
364C4×D71—41no—
365C4×D71—41no—
366C4×D71—41no—
367C4×D71—41no—
368Dic142—22no—
369Dic142—22no—
370Dic142—48no—
371Dic142—41no—
372Dic142—41no—
373C8×C71—41no—
374C8×C71—41no—
375C71⋊C8—41no—
376C71⋊C8—41no—
377C22×C71—22no—
378C22×C71—22no—
379C22×C71—22no—
380C22×C71—41no—
381C22×C71—41no—
382C22×C71—41no—
383C22×C71—41no—
384C22×C71—42no—
385C22×C71—42no—
386C22×C71—42no—
387C22×C71—81no—
388C22×C71—81no—
389C22×C71—81no—
390C22×C71—81no—
391C22×C71C2×#12011yescharacteristic
392C22×C71#54611yescharacteristic
393C22×C71#54611yescharacteristic
394C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
395C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
396C22×C71#57711yescharacteristic
397C22×C71#57811yescharacteristic
398C2×D71—22no—
399C2×D71—22no—
400C2×D71—22no—
401C2×D71—41no—
402C2×D71—41no—
403C2×D71—41no—
404C2×D71—41no—
405C2×D71—42no—
406C2×D71—42no—
407C2×D71—42no—
408C2×D71—81no—
409C2×D71—81no—
410C2×D71—81no—
411C2×D71—81no—
412C4×C71—22no—
413C4×C71—42no—
414C4×C71—81no—
415C4×C71—81no—
416C4×C71#52511yescharacteristic
417C4×C71#53511yescharacteristic
418C4×C71#54611yescharacteristic
419C4×C71#54611yescharacteristic
420Dic71—22no—
421Dic71—42no—
422Dic71—41no—
423Dic71—42no—
424Dic71—42no—
425Dic71—41no—
426#23972—711nomaximal, Sylow
427C2×C71—42no—
428C2×C71—82no—
429C2×C71#240411yescharacteristic
430C2×C71#300311yescharacteristic
431C2×C71#301311yescharacteristic
432C2×C71#330611yescharacteristic
433C2×C71#330811yescharacteristic
434C2×C71#333011yescharacteristic
435C2×C71#333211yescharacteristic
436D71—42no—
437D71—82no—
438C2×#547—711no—
439C2×#449—711no—
440C2×#417—711no—
441#2407—711no—
442#2024—711no—
443#2023—711no—
444#2000—711no—
445#1999—711no—
446#1895D7111yescharacteristic, complemented
447#1879—711no—
448#1877—711no—
449#1874—711no—
450#1872—711no—
451#1870—711no—
452#1824—711no—
453C71#2397211yescharacteristic, complemented, Sylow
454C22×#41—711no—
455C22×#41—1421no—
456C22×SD16—711no—
457C22×D8—711no—
458C22×M16C2×D7111yescharacteristic
459#547—1424no—
460#547—1424no—
461C2×C4⋊Q8—711no—
462C2×#123—1421no—
463C2×#123—1421no—
464C2×C22⋊Q8—711no—
465C2×C22⋊Q8—1421no—
466C2×#121—711no—
467C2×#121—711no—
468C2×#121C2×D7111yescharacteristic
469C2×C4×D4—711no—
470C2×C4×D4—711no—
471C22×C4⋊C4—711no—
472C22×C4⋊C4—711no—
473#449—1424no—
474#417—1424no—
475C2×#103—711no—
476C2×#103—711no—
477C2×#103—711no—
478C2×#102—711no—
479C2×#102—711no—
480C2×#102—711no—
481C2×#102C2×D7111yescharacteristic
482C2×#102C2×D7111yescharacteristic
483C2×C22⋊C8—711no—
484C2×C22⋊C8—711no—
485C2×C22⋊C8—711no—
486#394—1421no—
487#392—1421no—
488#391—711no—
489#390—711no—
490#386—1421no—
491#385—1421no—
492#380C2×D7111yescharacteristic
493#340—711no—
494#340—711no—
495#340—711no—
496#340—711no—
497#340C2×D7111yescharacteristic
498#340C2×D7111yescharacteristic
499#336—711no—
500#336—711no—
501C2×#41—2841no—
502C2×#41—2841no—
503C2×#41—2844no—
504C2×#41—2844no—
505C2×#41—1422no—
506C2×#41—1422no—
507C2×#41—1422no—
508C2×#41—1422no—
509C2×#41—1428no—
510C22×Q8—711no—
511C22×Q8—1421no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—711no—
514C22×D4—711no—
515C22×D4—1421no—
516C22×D4—1421no—
517C22×D4—1421no—
518C22×D4C22×D7111yescharacteristic
519C23×C4—711no—
520C23×C4—1421no—
521C23×C4—1421no—
522C23×C4—1421no—
523C23×C4—1421no—
524C23×C4C22×D7111yescharacteristic
525C2×SD16—2841no—
526C2×SD16—1422no—
527C2×SD16—1422no—
528C2×D8—2841no—
529C2×D8—1422no—
530C2×D8—1422no—
531C2×M16—22no—
532C2×M16—41no—
533C2×M16—41no—
534C22×C8—711no—
535C22×C8—711no—
536C22×C8C22×D7111yescharacteristic
537C22×C8C22×D7111yescharacteristic
538C4⋊Q8—1422no—
539C4⋊Q8—1422no—
540#123—1428no—
541#123—1428no—
542C22⋊Q8—2841no—
543C22⋊Q8—1428no—
544C22⋊Q8—1422no—
545#121—22no—
546#121—2841no—
547#121—1422no—
548#121—1422no—
549#121—1422no—
550#121D28414yescomplemented
551C4×D4—1422no—
552C4×D4—1422no—
553C4×D4—1422no—
554C4×D4—1422no—
555C2×C4⋊C4—714no—
556C2×C4⋊C4—711no—
557C2×C4⋊C4—711no—
558C2×C4⋊C4—711no—
559C2×C4⋊C4—1422no—
560C2×C4⋊C4—1421no—
561C2×C4⋊C4—1421no—
562C2×C4⋊C4—1421no—
563C2×C4⋊C4—1421no—
564C2×C4⋊C4—1422no—
565C2×C4⋊C4—1422no—
566C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—711no—
572C2×C22⋊C4—711no—
573C2×C22⋊C4—1421no—
574C2×C22⋊C4—1421no—
575C2×C22⋊C4—1421no—
576C2×C22⋊C4—1421no—
577C2×C22⋊C4—1421no—
578C2×C22⋊C4—1421no—
579C2×C42—711no—
580#103—1422no—
581#103—1422no—
582#103—1422no—
583#102—41no—
584#102—41no—
585#102—1422no—
586#102—1422no—
587#102—1422no—
588C22⋊C8—2841no—
589C22⋊C8—2841no—
590C22⋊C8—1422no—
591#95—21no—
592#95—1421no—
593#95—1421no—
594C24—21no—
595C24—711no—
596C24—1421no—
597C24D4×D7111yescharacteristic
598#41—2844no—
599#41—2844no—
600#41—2844no—
601#41—28432no—
602#41—1428no—
603C2×Q8—2842no—
604C2×Q8—2842no—
605C2×Q8—712no—
606C2×Q8—1424no—
607C2×Q8—1421no—
608C2×Q8—1421no—
609C2×Q8—1421no—
610C2×Q8—1421no—
611C2×Q8—1421no—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—2842no—
621C2×D4—2842no—
622C2×D4—2842no—
623C2×D4—2842no—
624C2×D4—2842no—
625C2×D4—2842no—
626C2×D4—2842no—
627C2×D4—5681no—
628C2×D4—712no—
629C2×D4—1422no—
630C2×D4—1424no—
631C2×D4—1422no—
632C2×D4—1422no—
633C2×D4—1421no—
634C2×D4—1421no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4—1421no—
637C2×D4—1421no—
638C2×D4C2×D28412yes—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—2842no—
647C22×C4—2842no—
648C22×C4—2842no—
649C22×C4—2842no—
650C22×C4—2842no—
651C22×C4—2842no—
652C22×C4—2842no—
653C22×C4—2842no—
654C22×C4—2842no—
655C22×C4—711no—
656C22×C4—711no—
657C22×C4—711no—
658C22×C4—1424no—
659C22×C4—1424no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4—1421no—
663C22×C4—1424no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4—1421no—
667C22×C4—1421no—
668C22×C4—1421no—
669C22×C4—1421no—
670C22×C4D4×D7112yes—
671C22×C4D4×D7111yescharacteristic
672C22×C4C2×D28412yes—
673C22×C4C23×D7111yescharacteristic
674SD16—2844no—
675D8—2844no—
676M16—44no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—1421no—
684C2×C8—1421no—
685C2×C8—1421no—
686C2×C8—1421no—
687C2×C8—1421no—
688C2×C8—1421no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—2842no—
695C4⋊C4—712no—
696C4⋊C4—712no—
697C4⋊C4—1424no—
698C4⋊C4—1424no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4—1422no—
702C4⋊C4—1424no—
703C4⋊C4C2×D28412yes—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—81no—
706C22⋊C4—2842no—
707C22⋊C4—2842no—
708C22⋊C4—2842no—
709C22⋊C4—5681no—
710C22⋊C4—1424no—
711C22⋊C4—1424no—
712C22⋊C4—1422no—
713C22⋊C4—1422no—
714C42—1421no—
715C42—1421no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—22no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—2841no—
730C23—2841no—
731C23—2841no—
732C23—2841no—
733C23—2841no—
734C23—2841no—
735C23—712no—
736C23—1422no—
737C23—1421no—
738C23—1421no—
739C23—1421no—
740C23—1421no—
741C23—1421no—
742C23—1421no—
743C23#1455609812yes—
744C23C2×D4×D7111yescharacteristic
745Q8—2848no—
746Q8—2841no—
747Q8—2841no—
748Q8—1422no—
749Q8—1422no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—48no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—2848no—
756D4—2848no—
757D4—2841no—
758D4—2841no—
759D4—5684no—
760D4—1428no—
761D4—1422no—
762D4—1422no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—2848no—
779C2×C4—2848no—
780C2×C4—2848no—
781C2×C4—2841no—
782C2×C4—2841no—
783C2×C4—2841no—
784C2×C4—2841no—
785C2×C4—2841no—
786C2×C4—2841no—
787C2×C4—2848no—
788C2×C4—2841no—
789C2×C4—2841no—
790C2×C4—2841no—
791C2×C4—2841no—
792C2×C4—712no—
793C2×C4—1421no—
794C2×C4—1422no—
795C2×C4—1421no—
796C2×C4—1421no—
797C2×C4—1421no—
798C2×C4—1422no—
799C2×C4—1422no—
800C2×C4—1421no—
801C2×C4—1421no—
802C2×C4—1421no—
803C2×C4—1421no—
804C2×C4#1455609812yes—
805C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
806C2×C4C22×D28411yescharacteristic
807C2×C4#41×D7111yescharacteristic
808C2×C4#41×D7111yescharacteristic
809C2×C4#1455617311yescharacteristic
810C2×C4#1455617311yescharacteristic
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—2841no—
814C8—2841no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—2841no—
830C22—2841no—
831C22—2841no—
832C22—2841no—
833C22—2842no—
834C22—2842no—
835C22—2842no—
836C22—5681no—
837C22—5681no—
838C22—5681no—
839C22—5681no—
840C22—1422no—
841C22—1422no—
842C22—1422no—
843C22C2×#1455609811yescharacteristic
844C22#1798663811yescharacteristic
845C22#1798663811yescharacteristic
846C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
847C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
848C22#1798680911yescharacteristic
849C22#1798681511yescharacteristic
850C4—22no—
851C4—42no—
852C4—81no—
853C4—81no—
854C4—2841no—
855C4—2842no—
856C4—2841no—
857C4—2842no—
858C4—2842no—
859C4—1422no—
860C4#1798650711yescharacteristic
861C4#1798656411yescharacteristic
862C4#1798664411yescharacteristic
863C4#1798664411yescharacteristic
864C2—42no—
865C2—82no—
866C2—2842no—
867C2—5682no—
868C2#2259165811yescharacteristic
869C2#2259756911yescharacteristic
870C2#2259765711yescharacteristic
871C2#2260029611yescharacteristic
872C2#2260032611yescharacteristic
873C2#2260064011yescharacteristic
874C2#2260066211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1895C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1895D71
hypocenterC71#23972
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986649C2semidirect
2. C2×#17986142C2semidirect
3. C2×#17986001C2semidirect
4. #22591686C2semidirect
5. #22589480C2semidirect
6. #22589475C2semidirect
7. #22589344C2semidirect
8. #22589337C2semidirect
9. #22588686C2semidirect
10. #22588672C2semidirect
11. #22588656C2semidirect
12. #22588646C2semidirect
13. #22588637C2semidirect
14. #22588428C2semidirect
15. C71×#1895C2semidirect
110. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
147. #121×C71D4semidirect
171. C2×Dic142#41semidirect
180. C2×D284#41semidirect
446. #1895D71semidirect
453. C71#23972semidirect
550. #121D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866492
C2×#179861422
C2×#179860012
#225916862
#225894802
#225894752
#225893442
#225893372
#225886862
#225886722
#225886562
#225886462
#225886372
#225884282
C71×#18952
#2397271