Finite Group Databasebeta

← #32029761

Subgroups — #32029761

Order 18176.

1488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986701C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986131C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986002C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591692C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589485C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589484C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588775C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588690C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588686C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588658C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588655C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588634C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588434C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C22×#11765848C2211yescharacteristic
19#17986701—24no—
20#17986701—24no—
21C2×#14556121—21no—
22C2×#14556119C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556112—21no—
24C2×#14556102C2211yescharacteristic
25C2×#14556100—21no—
26C2×#14556099C2211yescharacteristic
27C2×#14556096—21no—
28C2×D4×Dic71—21no—
29C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
31C2×#14556086C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
33#17986131—24no—
34#17986002—24no—
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43#17985914—21no—
44#17985907—21no—
45#17985902C2211yescharacteristic
46#17985900C2211yescharacteristic
47#17985856C2211yescharacteristic
48#17985854—21no—
49#17985762C2211yescharacteristic, complemented
50#17985762C2211yescharacteristic, complemented
51#17985761C2211yescharacteristic, complemented
52#17985761C2211yescharacteristic, complemented
53#17985761C2211yescharacteristic, complemented
54#17985753C2211yescharacteristic, complemented
55#17985753C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#121×C71C2211yescharacteristic
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
69C2×D4×D71—22no—
70C2×D4×D71—22no—
71C2×D4×D71—22no—
72C2×D4×D71—22no—
73C2×D4×D71—41no—
74C2×D4×D71—41no—
75C23×Dic71—21no—
76C23×Dic71—21no—
77C22×C4×D71C2311yescharacteristic
78C2×#11765850—22no—
79C2×#11765850—22no—
80C2×#11765850—41no—
81C2×#11765848—22no—
82C2×#11765848—41no—
83C2×#11765848—41no—
84C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
86#14556121—28no—
87#14556119—22no—
88#14556119—22no—
89#14556112—28no—
90#14556102—22no—
91#14556102—41no—
92#14556100—28no—
93#14556099—22no—
94#14556099D414yescomplemented
95#14556096—44no—
96D4×Dic71—28no—
97D4×Dic71—22no—
98D4×Dic71—22no—
99C4×C22⋊D71—22no—
100C4×C22⋊D71—22no—
101#14556086—22no—
102#14556086D414yescomplemented
103C2×C4⋊Dic71—21no—
104C2×C4⋊Dic71—22no—
105C2×C4⋊Dic71—22no—
106C2×C4⋊Dic71—21no—
107C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
110C2×Dic71⋊C4—21no—
111C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×C22⋊Dic71—21no—
114C2×C22⋊Dic71—21no—
115C2×C22⋊Dic71—21no—
116C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic71—21no—
124C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
125#14556050—22no—
126#14556050—22no—
127#14556049—22no—
128#14556049—22no—
129#14556049—41no—
130#14556048—22no—
131C22⋊(C71⋊C8)—41no—
132(C2×D71)⋊C8—22no—
133C71⋊#95—21no—
134C22×D4×C71—21no—
135C22×D4×C71—21no—
136C22×D4×C71C2311yescharacteristic
137C22×D4×C71C2311yescharacteristic
138C23×C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×D8×C71—22no—
140C2×D8×C71—22no—
141C2×D8×C71—41no—
142C22×C8×C71C2311yescharacteristic
143C22×C8×C71C2311yescharacteristic
144#121×C71—22no—
145#121×C71—22no—
146#121×C71—22no—
147#121×C71—41no—
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C71—21no—
151C2×C22⋊C4×C71—21no—
152#102×C71—22no—
153#102×C71—41no—
154C22⋊C8×C71—41no—
155C23×D71—21no—
156C23×D71—42no—
157C23×D71—42no—
158C23×D71—42no—
159C23×D71—42no—
160C23×D71—42no—
161C23×D71—81no—
162C23×D71—81no—
163C23×D71C2×D411yescharacteristic
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284#4112yes—
170C2×C22⋊D71—22no—
171C2×C22⋊D71—22no—
172C2×C22⋊D71—24no—
173C2×C22⋊D71—41no—
174C2×C22⋊D71—42no—
175C2×C22⋊D71—42no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C2×C22⋊D71—42no—
178C2×C22⋊D71—42no—
179C2×C22⋊D71—81no—
180C2×C22⋊D71—81no—
181C2×C22⋊D71—81no—
182D4×D71—28no—
183D4×D71—44no—
184D4×D71—44no—
185D4×D71—44no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—24no—
189C22×Dic71—24no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—81no—
192C22×Dic71—81no—
193C22×Dic71—81no—
194C22×Dic71—81no—
195C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71C2×D412yes—
203C2×C4×D71C2×D412yes—
204#11765850—44no—
205#11765848—44no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C4⋊Dic71—24no—
213C4⋊Dic71—24no—
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71C2×D412yes—
219C4⋊Dic71C2×D412yes—
220Dic71⋊C4—24no—
221Dic71⋊C4—22no—
222C22⋊Dic71—24no—
223C22⋊Dic71—24no—
224C22⋊Dic71—22no—
225C22⋊Dic71—42no—
226C22⋊Dic71—81no—
227(C2×D71)⋊C4—24no—
228(C2×D71)⋊C4—22no—
229(C2×D71)⋊C4—42no—
230(C2×D71)⋊C4—42no—
231(C2×D71)⋊C4—42no—
232(C2×D71)⋊C4—81no—
233C4×Dic71—21no—
234C4×Dic71—21no—
235C4×Dic71—24no—
236C24×C71—21no—
237C24×C71—21no—
238C24×C71C2×D411yescharacteristic
239C2×D4×C71—24no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—42no—
251C2×D4×C71—42no—
252C2×D4×C71—42no—
253C2×D4×C71—42no—
254C2×D4×C71—81no—
255C2×D4×C71C2×D412yes—
256C2×D4×C71#4112yes—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C71C2411yescharacteristic
267D8×C71—44no—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71—21no—
270C2×C8×C71—21no—
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C4⋊C4×C71—21no—
275C4⋊C4×C71—21no—
276C4⋊C4×C71—21no—
277C4⋊C4×C71C2×D412yes—
278C22⋊C4×C71—24no—
279C22⋊C4×C71—42no—
280C23×C71—21no—
281C23×C71—21no—
282C23×C71—21no—
283C23×C71—21no—
284C23×C71—21no—
285C23×C71—21no—
286C23×C71—22no—
287C23×C71—22no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71—41no—
291C23×C71—41no—
292C23×C71—41no—
293C23×C71—41no—
294C23×C71—41no—
295C23×C71—41no—
296C23×C71—41no—
297C23×C71—41no—
298C23×C71—41no—
299C23×C71—41no—
300C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
301C23×C71C22×D411yescharacteristic
302C22×D71—21no—
303C22×D71—21no—
304C22×D71—21no—
305C22×D71—21no—
306C22×D71—21no—
307C22×D71—21no—
308C22×D71—22no—
309C22×D71—48no—
310C22×D71—41no—
311C22×D71—41no—
312C22×D71—41no—
313C22×D71—41no—
314C22×D71—41no—
315C22×D71—41no—
316C22×D71—84no—
317C22×D71—84no—
318C22×D71—84no—
319C22×D71—84no—
320C22×D71—84no—
321C22×D71—84no—
322C22×D71#12012yes—
323D4×C71—22no—
324D4×C71—22no—
325D4×C71—22no—
326D4×C71—22no—
327D4×C71—48no—
328D4×C71—41no—
329D4×C71—41no—
330D4×C71—41no—
331D4×C71—41no—
332D4×C71—84no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—22no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D71—48no—
353C22⋊D71—44no—
354C22⋊D71—84no—
355C22⋊D71—84no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—22no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—22no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—84no—
374C2×Dic71—84no—
375C2×Dic71#12012yes—
376D284—22no—
377D284—22no—
378D284—41no—
379D284—41no—
380C4×D71—22no—
381C4×D71—22no—
382C4×D71—22no—
383C4×D71—22no—
384C8×C71—41no—
385C8×C71—41no—
386C71⋊C8—41no—
387C71⋊C8—41no—
388C22×C71—22no—
389C22×C71—22no—
390C22×C71—22no—
391C22×C71—41no—
392C22×C71—41no—
393C22×C71—41no—
394C22×C71—41no—
395C22×C71—42no—
396C22×C71—42no—
397C22×C71—42no—
398C22×C71—42no—
399C22×C71—42no—
400C22×C71—42no—
401C22×C71—81no—
402C22×C71—81no—
403C22×C71—81no—
404C22×C71—81no—
405C22×C71—81no—
406C22×C71—81no—
407C22×C71—81no—
408C22×C71—81no—
409C22×C71C2×#12011yescharacteristic
410C22×C71#54611yescharacteristic
411C22×C71#54611yescharacteristic
412C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
413C22×C71#57511yescharacteristic
414C22×C71#57611yescharacteristic
415C22×C71#57611yescharacteristic
416C2×D71—22no—
417C2×D71—22no—
418C2×D71—22no—
419C2×D71—41no—
420C2×D71—41no—
421C2×D71—41no—
422C2×D71—41no—
423C2×D71—42no—
424C2×D71—42no—
425C2×D71—42no—
426C2×D71—816no—
427C2×D71—81no—
428C2×D71—81no—
429C2×D71—81no—
430C2×D71—81no—
431C4×C71—41no—
432C4×C71—42no—
433C4×C71—81no—
434C4×C71#52511yescharacteristic
435C4×C71#53511yescharacteristic
436C4×C71#54611yescharacteristic
437C4×C71#54611yescharacteristic
438Dic71—22no—
439Dic71—41no—
440Dic71—41no—
441Dic71—42no—
442Dic71—42no—
443Dic71—81no—
444#23973—711nomaximal, Sylow
445C2×C71—42no—
446C2×C71—82no—
447C2×C71—82no—
448C2×C71#240411yescharacteristic
449C2×C71#300611yescharacteristic
450C2×C71#300811yescharacteristic
451C2×C71#331811yescharacteristic
452C2×C71#331811yescharacteristic
453C2×C71#332211yescharacteristic
454C2×C71#332211yescharacteristic
455D71—42no—
456D71—82no—
457C2×#553—711no—
458C2×#447—711no—
459C2×#418—711no—
460#2408—711no—
461#2025—711no—
462#2025—711no—
463#1999—711no—
464#1999D7111yescharacteristic, complemented
465#1895—711no—
466#1879—711no—
467#1879—711no—
468#1874—711no—
469#1874—711no—
470#1870—711no—
471#1825—711no—
472C71#2397311yescharacteristic, complemented, Sylow
473C23×D4—711no—
474C22×D8—711no—
475C22×D8C2×D7111yescharacteristic
476C22×M16—711no—
477#553—1424no—
478#553—1424no—
479C2×#126—1421no—
480C2×#125—711no—
481C2×#123—1421no—
482C2×#121—711no—
483C2×#121—711no—
484C2×#121—1421no—
485C2×#121C2×D7111yescharacteristic
486C2×#121C2×D7111yescharacteristic, complemented
487C2×#120—1421no—
488C2×C4×D4—711no—
489C2×C4×D4—711no—
490C2×C4×D4—1421no—
491C2×#117—711no—
492C22×C4⋊C4—711no—
493#447—1424no—
494#418—1424no—
495C2×#102—711no—
496C2×#102—711no—
497C2×#102—711no—
498C2×#102—711no—
499C2×#102—711no—
500C2×#102—711no—
501C2×#102C2×D7111yescharacteristic
502C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
503C2×C22⋊C8—711no—
504C2×C22⋊C8—711no—
505C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
506#394—1421no—
507#392—1421no—
508#390—711no—
509#390—711no—
510#380—711no—
511#379—1421no—
512#340—711no—
513#340—711no—
514#340—711no—
515#340—711no—
516#340—711no—
517#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
518#336—711no—
519#336—711no—
520C25—1421no—
521C22×D4—21no—
522C22×D4—21no—
523C22×D4—2841no—
524C22×D4—2841no—
525C22×D4—711no—
526C22×D4—711no—
527C22×D4—1422no—
528C22×D4—1422no—
529C22×D4—1421no—
530C22×D4—1422no—
531C22×D4—1421no—
532C22×D4—1422no—
533C22×D4—1421no—
534C22×D4C22×D7111yescharacteristic
535C22×D4C22×D7111yescharacteristic
536C23×C4—711no—
537C23×C4—1421no—
538C23×C4—1421no—
539C23×C4C22×D7111yescharacteristic
540C2×D8—22no—
541C2×D8—22no—
542C2×D8—41no—
543C2×D8—2841no—
544C2×D8—1422no—
545C2×D8—1422no—
546C2×M16—2841no—
547C2×M16—2841no—
548C2×M16—1422no—
549C22×C8—711no—
550C22×C8—711no—
551C22×C8C22×D7111yescharacteristic
552C22×C8C22×D7111yescharacteristic
553#126—1428no—
554#125—1422no—
555#125—1422no—
556#123—1428no—
557#121—22no—
558#121—22no—
559#121—22no—
560#121—41no—
561#121—2841no—
562#121—714no—
563#121—1422no—
564#121—1422no—
565#121—1428no—
566#120—2844no—
567C4×D4—1422no—
568C4×D4—1422no—
569C4×D4—1422no—
570C4×D4—1428no—
571C4×D4—1422no—
572#117—714no—
573#117—1422no—
574C2×C4⋊C4—711no—
575C2×C4⋊C4—711no—
576C2×C4⋊C4—711no—
577C2×C4⋊C4—711no—
578C2×C4⋊C4—1422no—
579C2×C4⋊C4—1422no—
580C2×C4⋊C4—1421no—
581C2×C4⋊C4—1421no—
582C2×C4⋊C4—1421no—
583C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—711no—
588C2×C22⋊C4—711no—
589C2×C22⋊C4—1421no—
590C2×C22⋊C4—1421no—
591C2×C22⋊C4—1421no—
592C2×C22⋊C4—1421no—
593C2×C22⋊C4—1421no—
594C2×C22⋊C4—1421no—
595C2×C22⋊C4—1421no—
596C2×C22⋊C4—1421no—
597C2×C22⋊C4—1421no—
598C2×C42—711no—
599C2×C42—1421no—
600#102—22no—
601#102—41no—
602#102—2841no—
603#102—1422no—
604#102—1422no—
605#102—1422no—
606#102—1422no—
607#102—1422no—
608C22⋊C8—41no—
609C22⋊C8—2841no—
610C22⋊C8—1422no—
611#95—1421no—
612C24—21no—
613C24—21no—
614C24—2842no—
615C24—2842no—
616C24—2842no—
617C24—2842no—
618C24—2842no—
619C24—5681no—
620C24—5681no—
621C24—711no—
622C24—1421no—
623C24D4×D7111yescharacteristic
624C2×D4—24no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—81no—
640C2×D4—2842no—
641C2×D4—2842no—
642C2×D4—2842no—
643C2×D4—2844no—
644C2×D4—2844no—
645C2×D4—2844no—
646C2×D4—2842no—
647C2×D4—2841no—
648C2×D4—2842no—
649C2×D4—5681no—
650C2×D4—5681no—
651C2×D4—5681no—
652C2×D4—712no—
653C2×D4—1428no—
654C2×D4—1422no—
655C2×D4—1422no—
656C2×D4—1424no—
657C2×D4—1421no—
658C2×D4—1421no—
659C2×D4—1421no—
660C2×D4—1421no—
661C2×D4—1421no—
662C2×D4D4×D7112yes—
663C2×D4#1176586412yes—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—5681no—
673C22×C4—5681no—
674C22×C4—5681no—
675C22×C4—5681no—
676C22×C4—711no—
677C22×C4—712no—
678C22×C4—712no—
679C22×C4—711no—
680C22×C4—711no—
681C22×C4—1421no—
682C22×C4—1421no—
683C22×C4—1421no—
684C22×C4—1424no—
685C22×C4—1424no—
686C22×C4—1421no—
687C22×C4—1421no—
688C22×C4—1421no—
689C22×C4—1421no—
690C22×C4D4×D7111yescharacteristic
691C22×C4C23×D7111yescharacteristic
692D8—44no—
693D8—2844no—
694M16—2844no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—1421no—
702C2×C8—1421no—
703C2×C8—1421no—
704C2×C8—1421no—
705C2×C8—1421no—
706C2×C8—1421no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—712no—
711C4⋊C4—712no—
712C4⋊C4—1422no—
713C4⋊C4—1424no—
714C4⋊C4—1424no—
715C4⋊C4—1424no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4—1421no—
719C4⋊C4—1421no—
720C4⋊C4D4×D7112yes—
721C22⋊C4—24no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—2842no—
724C22⋊C4—2842no—
725C22⋊C4—2842no—
726C22⋊C4—2842no—
727C22⋊C4—5681no—
728C22⋊C4—5681no—
729C22⋊C4—1422no—
730C22⋊C4—1424no—
731C22⋊C4—1422no—
732C22⋊C4—1424no—
733C22⋊C4—1424no—
734C42—1424no—
735C42—1421no—
736C42—1421no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—2848no—
758C23—2841no—
759C23—2841no—
760C23—2841no—
761C23—2841no—
762C23—2841no—
763C23—2841no—
764C23—5684no—
765C23—5684no—
766C23—5684no—
767C23—5684no—
768C23—5684no—
769C23—5684no—
770C23—712no—
771C23—1422no—
772C23—1421no—
773C23—1421no—
774C23—1421no—
775C23—1421no—
776C23—1421no—
777C23—1421no—
778C23#1455615212yes—
779C23C2×D4×D7111yescharacteristic
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—22no—
783D4—22no—
784D4—48no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—84no—
790D4—2844no—
791D4—2848no—
792D4—2841no—
793D4—2841no—
794D4—5684no—
795D4—5684no—
796D4—1422no—
797D4—1422no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—2841no—
812C2×C4—2841no—
813C2×C4—2841no—
814C2×C4—2841no—
815C2×C4—2841no—
816C2×C4—2841no—
817C2×C4—2841no—
818C2×C4—5684no—
819C2×C4—5684no—
820C2×C4—712no—
821C2×C4—1422no—
822C2×C4—1421no—
823C2×C4—1421no—
824C2×C4—1422no—
825C2×C4—1421no—
826C2×C4—1421no—
827C2×C4—1421no—
828C2×C4—1421no—
829C2×C4—1421no—
830C2×C4—1421no—
831C2×C4—1422no—
832C2×C4—1422no—
833C2×C4—1422no—
834C2×C4—1422no—
835C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
837C2×C4#41×D7111yescharacteristic
838C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
839C2×C4#1455617311yescharacteristic
840C2×C4#1455617311yescharacteristic
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—2841no—
844C8—2841no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—2841no—
867C22—2841no—
868C22—2841no—
869C22—2841no—
870C22—2842no—
871C22—2842no—
872C22—2842no—
873C22—56816no—
874C22—5681no—
875C22—5681no—
876C22—5681no—
877C22—5681no—
878C22—1422no—
879C22—1422no—
880C22—1422no—
881C22#120×D7111yescharacteristic
882C22#1798663611yescharacteristic
883C22#1798663811yescharacteristic
884C22C2×#1455615211yescharacteristic
885C22#1798679511yescharacteristic
886C22#1798680111yescharacteristic
887C22#1798680311yescharacteristic
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—81no—
891C4—2841no—
892C4—2842no—
893C4—2842no—
894C4—2841no—
895C4—5681no—
896C4—1422no—
897C4#1798650911yescharacteristic
898C4#1798656211yescharacteristic
899C4#1798663611yescharacteristic
900C4#1798663811yescharacteristic
901C2—42no—
902C2—82no—
903C2—82no—
904C2—2842no—
905C2—5682no—
906C2#2259165411yescharacteristic
907C2#2259758711yescharacteristic
908C2#2259760511yescharacteristic
909C2#2260048511yescharacteristic
910C2#2260048711yescharacteristic
911C2#2260053411yescharacteristic
912C2#2260053611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1999C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1999D71
hypocenterC71#23973
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986701C2semidirect
2. C2×#17986131C2semidirect
3. C2×#17986002C2semidirect
4. #22591692C2semidirect
5. #22589485C2semidirect
6. #22589484C2semidirect
7. #22589336C2semidirect
8. #22588775C2semidirect
9. #22588690C2semidirect
10. #22588686C2semidirect
11. #22588658C2semidirect
12. #22588655C2semidirect
13. #22588634C2semidirect
14. #22588434C2semidirect
15. C71×#1999C2semidirect
22. C2×#14556119C22semidirect
29. C2×D4×Dic71C22semidirect
32. C22×C4⋊Dic71C22semidirect
39. C2×#14556049C22semidirect
41. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
49. #17985762C22semidirect
50. #17985762C22semidirect
51. #17985761C22semidirect
52. #17985761C22semidirect
53. #17985761C22semidirect
54. #17985753C22semidirect
55. #17985753C22semidirect
58. C2×#121×C71C22semidirect
60. C2×#102×C71C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
62. #340×C71C22semidirect
94. #14556099D4semidirect
102. #14556086D4semidirect
464. #1999D71semidirect
472. C71#23973semidirect
486. C2×#121C2×D71semidirect
502. C2×#102C2×D71semidirect
505. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
517. #340C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867012
C2×#179861312
C2×#179860022
#225916922
#225894852
#225894842
#225893362
#225887752
#225886902
#225886862
#225886582
#225886552
#225886342
#225884342
C71×#19992
#2397371