Finite Group Databasebeta

← #32029801

Subgroups — #32029801

Order 18176.

1482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986714C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986131C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986002C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591694C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589477C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589476C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589335C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588775C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588688C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588661C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588659C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588636C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588434C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C22×#11765848C2211yescharacteristic
19#17986714—24no—
20#17986714—24no—
21C2×#14556128C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556114—21no—
23C2×#14556114—21no—
24C2×#14556103C2211yescharacteristic
25C2×#14556102—21no—
26C2×#14556099C2211yescharacteristic
27C2×#14556099C2211yescharacteristic
28C2×#14556099C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556098—21no—
30C2×C4×D284C2211yescharacteristic
31C2×#14556087—21no—
32C2×#14556086C2211yescharacteristic
33C2×#14556086C2211yescharacteristic, complemented
34#17986131—24no—
35#17986002—24no—
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45#17985915—21no—
46#17985908—21no—
47#17985901C2211yescharacteristic
48#17985856C2211yescharacteristic
49#17985854—21no—
50#17985762C2211yescharacteristic, complemented
51#17985762C2211yescharacteristic, complemented
52#17985761C2211yescharacteristic, complemented
53#17985761C2211yescharacteristic, complemented
54#17985761C2211yescharacteristic, complemented
55#17985754C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
60#390×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C22×Dic142—21no—
65C22×D284—21no—
66C22×D284D411yescharacteristic
67C22×D284C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C22⋊D71—21no—
72C2×D4×D71—22no—
73C2×D4×D71—22no—
74C2×D4×D71—22no—
75C2×D4×D71—22no—
76C2×D4×D71—41no—
77C2×D4×D71—41no—
78C22×C4×D71C2311yescharacteristic
79C22×C4×D71C2311yescharacteristic
80C2×#11765850—22no—
81C2×#11765850—22no—
82C2×#11765850—41no—
83C2×#11765848—22no—
84C2×#11765848—41no—
85C2×#11765848—41no—
86C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
88#14556128—22no—
89#14556128—22no—
90#14556114—28no—
91#14556114—28no—
92#14556103—22no—
93#14556103—41no—
94#14556102—28no—
95#14556099—22no—
96#14556099—22no—
97#14556099—22no—
98#14556099—22no—
99#14556099—41no—
100#14556099D414yescomplemented
101#14556098—44no—
102C4×D284—22no—
103C4×D284—22no—
104#14556087—28no—
105#14556086—22no—
106#14556086—22no—
107#14556086—22no—
108#14556086D414yescomplemented
109C2×C4⋊Dic71—21no—
110C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic71—21no—
115C2×C22⋊Dic71—21no—
116C2×C22⋊Dic71—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic71—21no—
126C2×C4×Dic71—21no—
127#14556050—22no—
128#14556050—22no—
129#14556049—22no—
130#14556049—22no—
131#14556049—41no—
132#14556048—22no—
133(C2×D71)⋊C8—22no—
134(C2×D71)⋊C8—41no—
135(C2×D71)⋊C8—41no—
136C71⋊#95—21no—
137C22×D4×C71C2311yescharacteristic
138C22×D4×C71C2311yescharacteristic
139C23×C4×C71—21no—
140C2×D8×C71—22no—
141C2×D8×C71—22no—
142C2×D8×C71—41no—
143C22×C8×C71C2311yescharacteristic
144C22×C8×C71C2311yescharacteristic
145C4×D4×C71—22no—
146C4×D4×C71—22no—
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C71—21no—
150C2×C22⋊C4×C71—21no—
151C2×C22⋊C4×C71—21no—
152C2×C42×C71C2311yescharacteristic
153#102×C71—22no—
154#102×C71—41no—
155C23×D71—21no—
156C23×D71—42no—
157C23×D71—42no—
158C23×D71—42no—
159C23×D71—42no—
160C23×D71—42no—
161C23×D71—81no—
162C23×D71—81no—
163C23×D71C2×D411yescharacteristic
164C23×D71C2×D411yescharacteristic
165C2×Dic142—24no—
166C2×Dic142—81no—
167C2×Dic142—81no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—22no—
173C2×D284—22no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—41no—
176C2×D284—42no—
177C2×D284—42no—
178C2×D284—81no—
179C2×D284#4112yes—
180C2×C22⋊D71—24no—
181C2×C22⋊D71—24no—
182C2×C22⋊D71—42no—
183C2×C22⋊D71—42no—
184C2×C22⋊D71—42no—
185C2×C22⋊D71—42no—
186C2×C22⋊D71—42no—
187C2×C22⋊D71—81no—
188C2×C22⋊D71—81no—
189C2×C22⋊D71—81no—
190C2×C22⋊D71—81no—
191C2×C22⋊D71—81no—
192D4×D71—28no—
193D4×D71—44no—
194D4×D71—44no—
195D4×D71—44no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71C2×D412yes—
212C2×C4×D71C2×D412yes—
213#11765850—44no—
214#11765848—44no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C4⋊Dic71—24no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—22no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71C2×D412yes—
228C4⋊Dic71C2×D412yes—
229C22⋊Dic71—24no—
230C22⋊Dic71—24no—
231C22⋊Dic71—42no—
232(C2×D71)⋊C4—24no—
233(C2×D71)⋊C4—24no—
234(C2×D71)⋊C4—22no—
235(C2×D71)⋊C4—22no—
236(C2×D71)⋊C4—42no—
237(C2×D71)⋊C4—42no—
238(C2×D71)⋊C4—42no—
239(C2×D71)⋊C4—81no—
240C4×Dic71—24no—
241C4×Dic71—24no—
242C24×C71—21no—
243C24×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71C2×D412yes—
255C2×D4×C71#4112yes—
256C22×C4×C71—24no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—42no—
260C22×C4×C71—42no—
261C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C71C2411yescharacteristic
264D8×C71—44no—
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71—21no—
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71—21no—
270C2×C8×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C4⋊C4×C71—21no—
273C4⋊C4×C71—21no—
274C4⋊C4×C71C2×D412yes—
275C22⋊C4×C71—24no—
276C22⋊C4×C71—42no—
277C22⋊C4×C71—81no—
278C42×C71—21no—
279C42×C71—21no—
280C23×C71—22no—
281C23×C71—22no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71—41no—
291C23×C71—41no—
292C23×C71—41no—
293C23×C71—41no—
294C23×C71C22×D411yescharacteristic
295C22×D71—21no—
296C22×D71—21no—
297C22×D71—21no—
298C22×D71—21no—
299C22×D71—21no—
300C22×D71—21no—
301C22×D71—21no—
302C22×D71—22no—
303C22×D71—21no—
304C22×D71—21no—
305C22×D71—21no—
306C22×D71—21no—
307C22×D71—21no—
308C22×D71—21no—
309C22×D71—48no—
310C22×D71—41no—
311C22×D71—41no—
312C22×D71—41no—
313C22×D71—41no—
314C22×D71—41no—
315C22×D71—41no—
316C22×D71—84no—
317C22×D71—84no—
318C22×D71—84no—
319C22×D71—84no—
320C22×D71—84no—
321C22×D71—84no—
322C22×D71#12012yes—
323D4×C71—22no—
324D4×C71—22no—
325D4×C71—22no—
326D4×C71—22no—
327D4×C71—41no—
328D4×C71—41no—
329D4×C71—41no—
330D4×C71—41no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—22no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—48no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
344C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D71—48no—
351C22⋊D71—84no—
352C22⋊D71—84no—
353C22⋊D71—84no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—22no—
358C2×Dic71—22no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71#12012yes—
369D284—22no—
370D284—22no—
371D284—44no—
372D284—41no—
373D284—41no—
374D284—84no—
375C4×D71—22no—
376C4×D71—22no—
377C4×D71—22no—
378C4×D71—22no—
379C4×D71—41no—
380C4×D71—41no—
381C4×D71—41no—
382C4×D71—41no—
383Dic142—84no—
384C8×C71—41no—
385C8×C71—41no—
386C71⋊C8—41no—
387C71⋊C8—41no—
388C22×C71—42no—
389C22×C71—42no—
390C22×C71—42no—
391C22×C71—42no—
392C22×C71—42no—
393C22×C71—42no—
394C22×C71—81no—
395C22×C71—81no—
396C22×C71—81no—
397C22×C71—81no—
398C22×C71—81no—
399C22×C71—81no—
400C22×C71—81no—
401C22×C71—81no—
402C22×C71C2×#12011yescharacteristic
403C22×C71#54611yescharacteristic
404C22×C71#54611yescharacteristic
405C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C22×C71#57511yescharacteristic
407C22×C71#57611yescharacteristic
408C22×C71#57611yescharacteristic
409C2×D71—22no—
410C2×D71—22no—
411C2×D71—22no—
412C2×D71—41no—
413C2×D71—41no—
414C2×D71—41no—
415C2×D71—41no—
416C2×D71—41no—
417C2×D71—42no—
418C2×D71—41no—
419C2×D71—41no—
420C2×D71—41no—
421C2×D71—41no—
422C2×D71—42no—
423C2×D71—41no—
424C2×D71—42no—
425C2×D71—41no—
426C2×D71—816no—
427C2×D71—81no—
428C2×D71—81no—
429C2×D71—81no—
430C2×D71—81no—
431C4×C71—22no—
432C4×C71—42no—
433C4×C71—41no—
434C4×C71—81no—
435C4×C71#52511yescharacteristic
436C4×C71#53511yescharacteristic
437C4×C71#54611yescharacteristic
438C4×C71#54611yescharacteristic
439Dic71—22no—
440Dic71—41no—
441Dic71—42no—
442Dic71—42no—
443Dic71—81no—
444#23976—711nomaximal, Sylow
445C2×C71—82no—
446C2×C71—82no—
447C2×C71#240411yescharacteristic
448C2×C71#300611yescharacteristic
449C2×C71#300811yescharacteristic
450C2×C71#331911yescharacteristic
451C2×C71#331911yescharacteristic
452C2×C71#332511yescharacteristic
453C2×C71#332511yescharacteristic
454D71—42no—
455D71—81no—
456D71—82no—
457C2×#555—711no—
458C2×#447—711no—
459C2×#418—711no—
460#2408—711no—
461#2023—711no—
462#2023—711no—
463#1999—711no—
464#1999—711no—
465#1895—711no—
466#1879—711no—
467#1879D7111yescharacteristic, complemented
468#1875—711no—
469#1875—711no—
470#1870—711no—
471#1825—711no—
472C71#2397611yescharacteristic, complemented, Sylow
473C23×D4—711no—
474C22×D8—711no—
475C22×D8C2×D7111yescharacteristic
476C22×M16—711no—
477#555—1424no—
478#555—1424no—
479C2×C4⋊Q8—711no—
480C2×#124—1421no—
481C2×#124—1421no—
482C2×#121—711no—
483C2×#121—711no—
484C2×#121—711no—
485C2×#121—711no—
486C2×#121—1421no—
487C2×#120—1421no—
488C2×C4×D4—711no—
489C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic, complemented
490C2×#117—711no—
491C2×#117—711no—
492C2×#117—1421no—
493#447—1424no—
494#418—1424no—
495C2×#102—711no—
496C2×#102—711no—
497C2×#102—711no—
498C2×#102—711no—
499C2×#102—711no—
500C2×#102—711no—
501C2×#102C2×D7111yescharacteristic
502C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
503C2×C22⋊C8—711no—
504C2×C22⋊C8—711no—
505C2×C22⋊C8—711no—
506#394—1421no—
507#392—1421no—
508#390—711no—
509#390C2×D7111yescharacteristic
510#380—711no—
511#379—1421no—
512#340—711no—
513#340—711no—
514#340—711no—
515#340—711no—
516#340—711no—
517#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
518#336—711no—
519#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
520C25—1421no—
521C22×Q8—1421no—
522C22×D4—2841no—
523C22×D4—2841no—
524C22×D4—711no—
525C22×D4—711no—
526C22×D4—1421no—
527C22×D4—1422no—
528C22×D4—1422no—
529C22×D4—1421no—
530C22×D4—1422no—
531C22×D4—1421no—
532C22×D4—1422no—
533C22×D4—1421no—
534C22×D4—1421no—
535C22×D4C22×D7111yescharacteristic
536C22×D4C22×D7111yescharacteristic
537C23×C4—21no—
538C23×C4—711no—
539C23×C4—711no—
540C2×D8—22no—
541C2×D8—22no—
542C2×D8—41no—
543C2×D8—2841no—
544C2×D8—1422no—
545C2×D8—1422no—
546C2×M16—2841no—
547C2×M16—2841no—
548C2×M16—1422no—
549C22×C8—711no—
550C22×C8—711no—
551C22×C8C22×D7111yescharacteristic
552C22×C8C22×D7111yescharacteristic
553C4⋊Q8—1422no—
554C4⋊Q8—1422no—
555#124—1428no—
556#124—1428no—
557#121—2841no—
558#121—2841no—
559#121—714no—
560#121—1422no—
561#121—1422no—
562#121—1422no—
563#121—1428no—
564#121—1422no—
565#121—1422no—
566#120—2844no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—1422no—
570C4×D4—1422no—
571#117—714no—
572#117—1422no—
573#117—1422no—
574#117—1428no—
575#117—1422no—
576C2×C4⋊C4—711no—
577C2×C4⋊C4—711no—
578C2×C4⋊C4—711no—
579C2×C4⋊C4—711no—
580C2×C4⋊C4—1421no—
581C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
582C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—711no—
587C2×C22⋊C4—711no—
588C2×C22⋊C4—1421no—
589C2×C22⋊C4—1421no—
590C2×C22⋊C4—1421no—
591C2×C22⋊C4—1421no—
592C2×C22⋊C4—1421no—
593C2×C22⋊C4—1421no—
594C2×C22⋊C4—1421no—
595C2×C22⋊C4—1421no—
596C2×C22⋊C4—1421no—
597C2×C42—1421no—
598C2×C42—1421no—
599C2×C42C22×D7111yescharacteristic
600#102—22no—
601#102—41no—
602#102—2841no—
603#102—1422no—
604#102—1422no—
605#102—1422no—
606#102—1422no—
607#102—1422no—
608C22⋊C8—2841no—
609C22⋊C8—2841no—
610C22⋊C8—1422no—
611#95—1421no—
612C24—21no—
613C24—21no—
614C24—2842no—
615C24—2842no—
616C24—2842no—
617C24—2842no—
618C24—2842no—
619C24—5681no—
620C24—5681no—
621C24—711no—
622C24—711no—
623C24—1421no—
624C2×Q8—5681no—
625C2×Q8—5681no—
626C2×Q8—1424no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—2841no—
638C2×D4—2842no—
639C2×D4—2842no—
640C2×D4—2842no—
641C2×D4—2842no—
642C2×D4—2842no—
643C2×D4—2844no—
644C2×D4—2844no—
645C2×D4—2844no—
646C2×D4—2842no—
647C2×D4—2842no—
648C2×D4—5681no—
649C2×D4—5681no—
650C2×D4—5681no—
651C2×D4—5681no—
652C2×D4—5681no—
653C2×D4—5681no—
654C2×D4—712no—
655C2×D4—1422no—
656C2×D4—1428no—
657C2×D4—1424no—
658C2×D4—1424no—
659C2×D4—1421no—
660C2×D4—1421no—
661C2×D4—1421no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4—1421no—
664C2×D4—1422no—
665C2×D4D4×D7112yes—
666C2×D4#1176586512yes—
667C22×C4—24no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—711no—
673C22×C4—712no—
674C22×C4—712no—
675C22×C4—711no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4—1421no—
678C22×C4—1421no—
679C22×C4—1421no—
680C22×C4—1421no—
681C22×C4—1421no—
682C22×C4—1421no—
683C22×C4—1421no—
684C22×C4—1421no—
685C22×C4—1421no—
686C22×C4—1421no—
687C22×C4—1421no—
688C22×C4—1421no—
689C22×C4D4×D7111yescharacteristic
690C22×C4D4×D7111yescharacteristic
691C22×C4C23×D7111yescharacteristic
692D8—44no—
693D8—2844no—
694M16—2844no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—1421no—
702C2×C8—1421no—
703C2×C8—1421no—
704C2×C8—1421no—
705C2×C8—1421no—
706C2×C8—1421no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—712no—
711C4⋊C4—712no—
712C4⋊C4—1422no—
713C4⋊C4—1424no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4D4×D7112yes—
719C22⋊C4—24no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—81no—
722C22⋊C4—2842no—
723C22⋊C4—2842no—
724C22⋊C4—2842no—
725C22⋊C4—2842no—
726C22⋊C4—5681no—
727C22⋊C4—1422no—
728C22⋊C4—1422no—
729C22⋊C4—1424no—
730C22⋊C4—1424no—
731C22⋊C4—1424no—
732C22⋊C4—1424no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—1424no—
736C42—1424no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—2848no—
752C23—2841no—
753C23—2841no—
754C23—2841no—
755C23—2841no—
756C23—2841no—
757C23—2841no—
758C23—5684no—
759C23—5684no—
760C23—5684no—
761C23—5684no—
762C23—5684no—
763C23—5684no—
764C23—712no—
765C23—1421no—
766C23—1422no—
767C23—1421no—
768C23—1421no—
769C23—1421no—
770C23—1421no—
771C23—1421no—
772C23—1421no—
773C23—1421no—
774C23—1421no—
775C23—1421no—
776C23—1421no—
777C23—1421no—
778C23—1421no—
779C23C2×D4×D7111yescharacteristic
780Q8—5684no—
781D4—22no—
782D4—22no—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—2844no—
790D4—2848no—
791D4—2841no—
792D4—2841no—
793D4—5684no—
794D4—5684no—
795D4—5684no—
796D4—5684no—
797D4—1422no—
798D4—1422no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—48no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—2841no—
812C2×C4—2841no—
813C2×C4—2841no—
814C2×C4—2841no—
815C2×C4—2841no—
816C2×C4—2841no—
817C2×C4—2841no—
818C2×C4—2841no—
819C2×C4—2841no—
820C2×C4—2841no—
821C2×C4—2841no—
822C2×C4—712no—
823C2×C4—1421no—
824C2×C4—1421no—
825C2×C4—1421no—
826C2×C4—1422no—
827C2×C4—1422no—
828C2×C4—1421no—
829C2×C4—1421no—
830C2×C4—1422no—
831C2×C4—1422no—
832C2×C4—1422no—
833C2×C4—1422no—
834C2×C4#1455615212yes—
835C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
837C2×C4#41×D7111yescharacteristic
838C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
839C2×C4#1455617311yescharacteristic
840C2×C4#1455617411yescharacteristic
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—2841no—
844C8—2841no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—2841no—
860C22—2841no—
861C22—2841no—
862C22—2841no—
863C22—2841no—
864C22—2842no—
865C22—2841no—
866C22—2841no—
867C22—2841no—
868C22—2842no—
869C22—2841no—
870C22—2842no—
871C22—2841no—
872C22—2841no—
873C22—56816no—
874C22—5681no—
875C22—5681no—
876C22—5681no—
877C22—5681no—
878C22—1422no—
879C22—1422no—
880C22—1422no—
881C22#120×D7111yescharacteristic
882C22#1798664511yescharacteristic
883C22#1798664611yescharacteristic
884C22C2×#1455615211yescharacteristic
885C22#1798679511yescharacteristic
886C22#1798680111yescharacteristic
887C22#1798680311yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—42no—
890C4—41no—
891C4—81no—
892C4—2841no—
893C4—2842no—
894C4—2842no—
895C4—5681no—
896C4—1422no—
897C4#1798650811yescharacteristic
898C4#1798656511yescharacteristic
899C4#1798663911yescharacteristic
900C4#1798664111yescharacteristic
901C2—82no—
902C2—82no—
903C2—2842no—
904C2—5681no—
905C2—5682no—
906C2#2259165711yescharacteristic
907C2#2259758711yescharacteristic
908C2#2259760511yescharacteristic
909C2#2260050111yescharacteristic
910C2#2260050311yescharacteristic
911C2#2260058411yescharacteristic
912C2#2260058511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1879C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1879D71
hypocenterC71#23976
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986714C2semidirect
2. C2×#17986131C2semidirect
3. C2×#17986002C2semidirect
4. #22591694C2semidirect
5. #22589477C2semidirect
6. #22589476C2semidirect
7. #22589337C2semidirect
8. #22589335C2semidirect
9. #22588775C2semidirect
10. #22588688C2semidirect
11. #22588661C2semidirect
12. #22588659C2semidirect
13. #22588636C2semidirect
14. #22588434C2semidirect
15. C71×#1879C2semidirect
21. C2×#14556128C22semidirect
28. C2×#14556099C22semidirect
33. C2×#14556086C22semidirect
40. C2×#14556049C22semidirect
43. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
44. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
50. #17985762C22semidirect
51. #17985762C22semidirect
52. #17985761C22semidirect
53. #17985761C22semidirect
54. #17985761C22semidirect
55. #17985754C22semidirect
57. C2×C4×D4×C71C22semidirect
59. C2×#102×C71C22semidirect
61. #340×C71C22semidirect
62. #336×C71C22semidirect
100. #14556099D4semidirect
108. #14556086D4semidirect
467. #1879D71semidirect
472. C71#23976semidirect
489. C2×C4×D4C2×D71semidirect
502. C2×#102C2×D71semidirect
517. #340C2×D71semidirect
519. #336C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867142
C2×#179861312
C2×#179860022
#225916942
#225894772
#225894762
#225893372
#225893352
#225887752
#225886882
#225886612
#225886592
#225886362
#225884342
C71×#18792
#2397671