Finite Group Databasebeta

← #32029804

Subgroups — #32029804

Order 18176.

1482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986715C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986134C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986002C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591694C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589473C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589339C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588777C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588691C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588687C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588661C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588659C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588636C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588433C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2023C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×D568C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C22×#11765848C2211yescharacteristic
20#17986715—24no—
21#17986715—24no—
22C2×#14556117—21no—
23C2×#14556117—21no—
24C2×#14556103—21no—
25C2×#14556103C2211yescharacteristic
26C2×#14556103C2211yescharacteristic
27C2×#14556103C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556099C2211yescharacteristic
29C2×#14556098—21no—
30C2×C4×D284C2211yescharacteristic
31C2×C4×D284C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556086—21no—
33C2×#14556086C2211yescharacteristic
34C2×#14556086C2211yescharacteristic, complemented
35#17986134—24no—
36#17986002—24no—
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#17985915—21no—
47#17985908—21no—
48#17985901C2211yescharacteristic
49#17985856C2211yescharacteristic
50#17985854—21no—
51#17985762C2211yescharacteristic, complemented
52#17985761C2211yescharacteristic, complemented
53#17985761C2211yescharacteristic, complemented
54#17985761C2211yescharacteristic, complemented
55#17985754C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59#390×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C22×D284—21no—
65C22×D284—21no—
66C22×D284—21no—
67C22×D284D411yescharacteristic
68C22×D284C2311yescharacteristic
69C22×D284C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C22⋊D71—21no—
72C2×D4×D71—22no—
73C2×D4×D71—22no—
74C2×D4×D71—22no—
75C2×D4×D71—22no—
76C2×D4×D71—41no—
77C2×D4×D71—41no—
78C22×C4×D71—21no—
79C22×C4×D71C2311yescharacteristic
80C22×C4×D71C2311yescharacteristic
81C2×D568—22no—
82C2×D568—22no—
83C2×D568—41no—
84C2×#11765850—22no—
85C2×#11765850—22no—
86C2×#11765850—41no—
87C2×#11765848—22no—
88C2×#11765848—41no—
89C2×#11765848—41no—
90C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
92#14556117—28no—
93#14556117—28no—
94#14556103—28no—
95#14556103—22no—
96#14556103—22no—
97#14556103—22no—
98#14556103—22no—
99#14556103—41no—
100#14556103D414yescomplemented
101#14556099—22no—
102#14556099—41no—
103#14556098—44no—
104C4×D284—22no—
105C4×D284—22no—
106C4×D284—22no—
107C4×D284—22no—
108#14556086—28no—
109#14556086—22no—
110#14556086—22no—
111#14556086—22no—
112#14556086D414yescomplemented
113C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic71—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic71—21no—
129C2×C4×Dic71—21no—
130#14556050—22no—
131#14556050—41no—
132#14556049—22no—
133#14556048—22no—
134#14556048—22no—
135#14556048—41no—
136(C2×D71)⋊C8—22no—
137(C2×D71)⋊C8—41no—
138(C2×D71)⋊C8—41no—
139C71⋊#95—21no—
140C22×Q8×C71—21no—
141C22×D4×C71C2311yescharacteristic
142C22×C8×C71C2311yescharacteristic
143C22×C8×C71C2311yescharacteristic
144C4⋊Q8×C71—22no—
145C4⋊Q8×C71—22no—
146C2×C4⋊C4×C71—21no—
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C71—21no—
151C2×C22⋊C4×C71—21no—
152C2×C42×C71C2311yescharacteristic
153#102×C71—22no—
154#102×C71—22no—
155C23×D71—21no—
156C23×D71—21no—
157C23×D71—42no—
158C23×D71—42no—
159C23×D71—42no—
160C23×D71—42no—
161C23×D71—42no—
162C23×D71—81no—
163C23×D71—81no—
164C23×D71C2×D411yescharacteristic
165C23×D71C2×D411yescharacteristic
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—22no—
175C2×D284—22no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—24no—
179C2×D284—24no—
180C2×D284—41no—
181C2×D284—42no—
182C2×D284—42no—
183C2×D284—81no—
184C2×D284—81no—
185C2×D284—81no—
186C2×D284—81no—
187C2×D284—81no—
188C2×D284C2×D412yes—
189C2×D284#4112yes—
190C2×C22⋊D71—42no—
191C2×C22⋊D71—42no—
192C2×C22⋊D71—42no—
193C2×C22⋊D71—42no—
194C2×C22⋊D71—42no—
195C2×C22⋊D71—81no—
196D4×D71—28no—
197D4×D71—44no—
198D4×D71—44no—
199D4×D71—44no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—24no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—42no—
216C2×C4×D71—42no—
217C2×C4×D71C2×D412yes—
218C2×C4×D71C2×D412yes—
219D568—44no—
220#11765850—44no—
221#11765848—44no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C4⋊Dic71—21no—
229C4⋊Dic71—22no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71C2×D412yes—
233C22⋊Dic71—42no—
234(C2×D71)⋊C4—24no—
235(C2×D71)⋊C4—24no—
236(C2×D71)⋊C4—24no—
237(C2×D71)⋊C4—24no—
238(C2×D71)⋊C4—22no—
239(C2×D71)⋊C4—24no—
240(C2×D71)⋊C4—22no—
241(C2×D71)⋊C4—42no—
242(C2×D71)⋊C4—42no—
243(C2×D71)⋊C4—42no—
244(C2×D71)⋊C4—81no—
245C4×Dic71—24no—
246C4×Dic71—24no—
247C24×C71—21no—
248C2×Q8×C71—24no—
249C2×Q8×C71—81no—
250C2×Q8×C71—81no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71#4112yes—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C71C2411yescharacteristic
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71—21no—
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71—21no—
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—24no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C4⋊C4×C71—21no—
273C4⋊C4×C71—21no—
274C4⋊C4×C71C2×D412yes—
275C4⋊C4×C71C2×D412yes—
276C22⋊C4×C71—42no—
277C22⋊C4×C71—81no—
278C42×C71—21no—
279C42×C71—21no—
280C23×C71—22no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71C22×D411yescharacteristic
288C22×D71—21no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71—21no—
291C22×D71—21no—
292C22×D71—21no—
293C22×D71—21no—
294C22×D71—21no—
295C22×D71—22no—
296C22×D71—22no—
297C22×D71—21no—
298C22×D71—21no—
299C22×D71—21no—
300C22×D71—21no—
301C22×D71—21no—
302C22×D71—21no—
303C22×D71—48no—
304C22×D71—41no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—41no—
310C22×D71—41no—
311C22×D71—41no—
312C22×D71—41no—
313C22×D71—41no—
314C22×D71—41no—
315C22×D71—41no—
316C22×D71—84no—
317C22×D71—84no—
318C22×D71—84no—
319C22×D71—84no—
320C22×D71—84no—
321C22×D71—84no—
322C22×D71#12012yes—
323Q8×C71—84no—
324D4×C71—22no—
325D4×C71—22no—
326D4×C71—41no—
327D4×C71—41no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—22no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
343C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D71—48no—
350C22⋊D71—84no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—22no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71#12012yes—
363D284—22no—
364D284—22no—
365D284—22no—
366D284—22no—
367D284—44no—
368D284—41no—
369D284—41no—
370D284—41no—
371D284—41no—
372D284—84no—
373D284—84no—
374D284—84no—
375C4×D71—22no—
376C4×D71—22no—
377C4×D71—22no—
378C4×D71—22no—
379C4×D71—48no—
380C4×D71—41no—
381C4×D71—41no—
382C4×D71—41no—
383C4×D71—41no—
384C8×C71—41no—
385C8×C71—41no—
386C71⋊C8—41no—
387C71⋊C8—41no—
388C22×C71—42no—
389C22×C71—42no—
390C22×C71—42no—
391C22×C71—81no—
392C22×C71—81no—
393C22×C71—81no—
394C22×C71—81no—
395C22×C71C2×#12011yescharacteristic
396C22×C71#54611yescharacteristic
397C22×C71#54611yescharacteristic
398C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C22×C71#57511yescharacteristic
400C22×C71#57611yescharacteristic
401C22×C71#57611yescharacteristic
402C2×D71—22no—
403C2×D71—22no—
404C2×D71—22no—
405C2×D71—41no—
406C2×D71—41no—
407C2×D71—41no—
408C2×D71—41no—
409C2×D71—41no—
410C2×D71—42no—
411C2×D71—42no—
412C2×D71—42no—
413C2×D71—41no—
414C2×D71—41no—
415C2×D71—42no—
416C2×D71—41no—
417C2×D71—41no—
418C2×D71—42no—
419C2×D71—41no—
420C2×D71—42no—
421C2×D71—41no—
422C2×D71—816no—
423C2×D71—81no—
424C2×D71—81no—
425C2×D71—81no—
426C2×D71—81no—
427C2×D71—81no—
428C2×D71—81no—
429C2×D71—81no—
430C2×D71—81no—
431C4×C71—22no—
432C4×C71—42no—
433C4×C71—42no—
434C4×C71—41no—
435C4×C71—81no—
436C4×C71#52511yescharacteristic
437C4×C71#53511yescharacteristic
438C4×C71#54611yescharacteristic
439C4×C71#54611yescharacteristic
440Dic71—22no—
441Dic71—41no—
442Dic71—42no—
443Dic71—81no—
444#23976—711nomaximal, Sylow
445C2×C71—82no—
446C2×C71#240411yescharacteristic
447C2×C71#300611yescharacteristic
448C2×C71#300811yescharacteristic
449C2×C71#331911yescharacteristic
450C2×C71#331911yescharacteristic
451C2×C71#332511yescharacteristic
452C2×C71#332511yescharacteristic
453D71—42no—
454D71—81no—
455D71—82no—
456D71—82no—
457C2×#555—711no—
458C2×#447—711no—
459C2×#418—711no—
460#2408—711no—
461#2023—711no—
462#2023D7111yescharacteristic, complemented
463#1999—711no—
464#1999—711no—
465#1895—711no—
466#1879—711no—
467#1879—711no—
468#1875—711no—
469#1875—711no—
470#1870—711no—
471#1825—711no—
472C71#2397611yescharacteristic, complemented, Sylow
473C23×D4—711no—
474C22×D8—711no—
475C22×D8—711no—
476C22×M16—711no—
477#555—1424no—
478#555—1424no—
479C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
480C2×#124—1421no—
481C2×#124—1421no—
482C2×#121—711no—
483C2×#121—711no—
484C2×#121—711no—
485C2×#121—711no—
486C2×#121—1421no—
487C2×#120—1421no—
488C2×C4×D4—711no—
489C2×C4×D4—711no—
490C2×#117—711no—
491C2×#117—711no—
492C2×#117—1421no—
493#447—1424no—
494#418—1424no—
495C2×#102—711no—
496C2×#102—711no—
497C2×#102—711no—
498C2×#102—711no—
499C2×#102—711no—
500C2×#102—711no—
501C2×#102C2×D7111yescharacteristic
502C2×#102C2×D7111yescharacteristic
503C2×C22⋊C8—711no—
504C2×C22⋊C8—711no—
505C2×C22⋊C8—711no—
506#394—1421no—
507#392—1421no—
508#390—711no—
509#390C2×D7111yescharacteristic
510#380—711no—
511#379—1421no—
512#340—711no—
513#340—711no—
514#340—711no—
515#340—711no—
516#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
517#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
518#336—711no—
519#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
520C25—1421no—
521C22×Q8—21no—
522C22×D4—2841no—
523C22×D4—2841no—
524C22×D4—711no—
525C22×D4—711no—
526C22×D4—711no—
527C22×D4—1421no—
528C22×D4—1421no—
529C22×D4—1421no—
530C22×D4—1422no—
531C22×D4—1422no—
532C22×D4—1421no—
533C22×D4—1422no—
534C22×D4—1421no—
535C22×D4—1422no—
536C22×D4C22×D7111yescharacteristic
537C23×C4—711no—
538C23×C4—711no—
539C23×C4—1421no—
540C2×D8—2841no—
541C2×D8—2841no—
542C2×D8—1422no—
543C2×D8—1422no—
544C2×D8—1422no—
545C2×D8—1422no—
546C2×M16—2841no—
547C2×M16—2841no—
548C2×M16—1422no—
549C22×C8—711no—
550C22×C8—711no—
551C22×C8C22×D7111yescharacteristic
552C22×C8C22×D7111yescharacteristic
553C4⋊Q8—22no—
554C4⋊Q8—22no—
555#124—1428no—
556#124—1428no—
557#121—2841no—
558#121—2841no—
559#121—714no—
560#121—1422no—
561#121—1422no—
562#121—1422no—
563#121—1422no—
564#121—1428no—
565#121—1422no—
566#120—2844no—
567C4×D4—1422no—
568C4×D4—1422no—
569C4×D4—1422no—
570C4×D4—1422no—
571#117—714no—
572#117—1422no—
573#117—1422no—
574#117—1428no—
575#117—1422no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—711no—
578C2×C4⋊C4—711no—
579C2×C4⋊C4—711no—
580C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
581C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
582C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—711no—
586C2×C22⋊C4—711no—
587C2×C22⋊C4—1421no—
588C2×C22⋊C4—1421no—
589C2×C22⋊C4—1421no—
590C2×C22⋊C4—1421no—
591C2×C22⋊C4—1421no—
592C2×C22⋊C4—1421no—
593C2×C22⋊C4—1421no—
594C2×C22⋊C4—1421no—
595C2×C22⋊C4—1421no—
596C2×C22⋊C4—1421no—
597C2×C42—1421no—
598C2×C42—1421no—
599C2×C42C22×D7111yescharacteristic
600#102—22no—
601#102—22no—
602#102—2841no—
603#102—2841no—
604#102—1422no—
605#102—1422no—
606#102—1422no—
607#102—1422no—
608C22⋊C8—2841no—
609C22⋊C8—2841no—
610C22⋊C8—1422no—
611#95—1421no—
612C24—21no—
613C24—2842no—
614C24—2842no—
615C24—2842no—
616C24—2842no—
617C24—2842no—
618C24—5681no—
619C24—5681no—
620C24—711no—
621C24—711no—
622C24—1421no—
623C24—1421no—
624C2×Q8—24no—
625C2×Q8—81no—
626C2×Q8—81no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—2841no—
633C2×D4—2842no—
634C2×D4—2842no—
635C2×D4—2842no—
636C2×D4—2842no—
637C2×D4—2842no—
638C2×D4—2844no—
639C2×D4—2844no—
640C2×D4—2844no—
641C2×D4—2842no—
642C2×D4—2842no—
643C2×D4—5681no—
644C2×D4—5681no—
645C2×D4—5681no—
646C2×D4—5681no—
647C2×D4—5681no—
648C2×D4—5681no—
649C2×D4—712no—
650C2×D4—712no—
651C2×D4—1422no—
652C2×D4—1424no—
653C2×D4—1424no—
654C2×D4—1428no—
655C2×D4—1421no—
656C2×D4—1421no—
657C2×D4—1421no—
658C2×D4—1421no—
659C2×D4—1421no—
660C2×D4—1421no—
661C2×D4—1421no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4—1421no—
664C2×D4—1421no—
665C2×D4—1422no—
666C2×D4#1176586612yes—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—2842no—
671C22×C4—2842no—
672C22×C4—711no—
673C22×C4—712no—
674C22×C4—712no—
675C22×C4—711no—
676C22×C4—1424no—
677C22×C4—1421no—
678C22×C4—1421no—
679C22×C4—1421no—
680C22×C4—1421no—
681C22×C4—1421no—
682C22×C4—1421no—
683C22×C4—1421no—
684C22×C4—1421no—
685C22×C4—1421no—
686C22×C4—1421no—
687C22×C4—1421no—
688C22×C4—1421no—
689C22×C4D4×D7111yescharacteristic
690C22×C4D4×D7111yescharacteristic
691C22×C4C23×D7111yescharacteristic
692D8—2844no—
693D8—2844no—
694M16—2844no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—1421no—
702C2×C8—1421no—
703C2×C8—1421no—
704C2×C8—1421no—
705C2×C8—1421no—
706C2×C8—1421no—
707C4⋊C4—24no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—712no—
713C4⋊C4—1422no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4D4×D7112yes—
718C4⋊C4D4×D7112yes—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—81no—
721C22⋊C4—2842no—
722C22⋊C4—2842no—
723C22⋊C4—2842no—
724C22⋊C4—2842no—
725C22⋊C4—5681no—
726C22⋊C4—1422no—
727C22⋊C4—1424no—
728C22⋊C4—1422no—
729C22⋊C4—1424no—
730C22⋊C4—1424no—
731C22⋊C4—1424no—
732C22⋊C4—1424no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—1424no—
736C42—1424no—
737C23—22no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—2848no—
745C23—2841no—
746C23—2841no—
747C23—2841no—
748C23—2841no—
749C23—2841no—
750C23—2841no—
751C23—2841no—
752C23—2841no—
753C23—2841no—
754C23—2841no—
755C23—2841no—
756C23—2841no—
757C23—5684no—
758C23—5684no—
759C23—5684no—
760C23—5684no—
761C23—5684no—
762C23—5684no—
763C23—712no—
764C23—1421no—
765C23—1422no—
766C23—1421no—
767C23—1422no—
768C23—1421no—
769C23—1421no—
770C23—1421no—
771C23—1421no—
772C23—1421no—
773C23—1421no—
774C23—1421no—
775C23—1421no—
776C23—1421no—
777C23—1421no—
778C23—1421no—
779C23C2×D4×D7111yescharacteristic
780Q8—84no—
781D4—22no—
782D4—22no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—2844no—
786D4—2848no—
787D4—2841no—
788D4—2841no—
789D4—2841no—
790D4—2841no—
791D4—5684no—
792D4—5684no—
793D4—5684no—
794D4—5684no—
795D4—1422no—
796D4—1422no—
797D4—1422no—
798D4—1422no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—2848no—
814C2×C4—2841no—
815C2×C4—2841no—
816C2×C4—2841no—
817C2×C4—2841no—
818C2×C4—2841no—
819C2×C4—2841no—
820C2×C4—2841no—
821C2×C4—2841no—
822C2×C4—2841no—
823C2×C4—712no—
824C2×C4—1421no—
825C2×C4—1421no—
826C2×C4—1422no—
827C2×C4—1421no—
828C2×C4—1421no—
829C2×C4—1421no—
830C2×C4—1422no—
831C2×C4—1422no—
832C2×C4—1422no—
833C2×C4—1422no—
834C2×C4#1455615512yes—
835C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
837C2×C4#41×D7111yescharacteristic
838C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
839C2×C4#1455617411yescharacteristic
840C2×C4#1455617411yescharacteristic
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—2841no—
844C8—2841no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—2841no—
853C22—2841no—
854C22—2841no—
855C22—2841no—
856C22—2841no—
857C22—2842no—
858C22—2841no—
859C22—2841no—
860C22—2841no—
861C22—2842no—
862C22—2841no—
863C22—2842no—
864C22—2842no—
865C22—2842no—
866C22—2841no—
867C22—2842no—
868C22—2841no—
869C22—56816no—
870C22—5681no—
871C22—5681no—
872C22—5681no—
873C22—5681no—
874C22—5681no—
875C22—5681no—
876C22—5681no—
877C22—5681no—
878C22—1422no—
879C22—1422no—
880C22—1422no—
881C22#120×D7111yescharacteristic
882C22#1798664011yescharacteristic
883C22#1798664211yescharacteristic
884C22C2×#1455615511yescharacteristic
885C22#1798679811yescharacteristic
886C22#1798680011yescharacteristic
887C22#1798680311yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—41no—
890C4—42no—
891C4—42no—
892C4—81no—
893C4—2841no—
894C4—2842no—
895C4—5681no—
896C4—1422no—
897C4#1798651211yescharacteristic
898C4#1798656711yescharacteristic
899C4#1798664011yescharacteristic
900C4#1798664211yescharacteristic
901C2—82no—
902C2—2842no—
903C2—5681no—
904C2—5682no—
905C2—5682no—
906C2#2259166011yescharacteristic
907C2#2259759111yescharacteristic
908C2#2259760311yescharacteristic
909C2#2260049311yescharacteristic
910C2#2260049511yescharacteristic
911C2#2260057911yescharacteristic
912C2#2260058111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2023C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2023D71
hypocenterC71#23976
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2023

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986715C2semidirect
2. C2×#17986134C2semidirect
3. C2×#17986002C2semidirect
4. #22591694C2semidirect
5. #22589473C2semidirect
6. #22589339C2semidirect
7. #22589337C2semidirect
8. #22588777C2semidirect
9. #22588691C2semidirect
10. #22588687C2semidirect
11. #22588661C2semidirect
12. #22588659C2semidirect
13. #22588636C2semidirect
14. #22588433C2semidirect
15. C71×#2023C2semidirect
27. C2×#14556103C22semidirect
31. C2×C4×D284C22semidirect
34. C2×#14556086C22semidirect
38. C2×#14556050C22semidirect
42. C2×#14556048C22semidirect
44. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
51. #17985762C22semidirect
52. #17985761C22semidirect
53. #17985761C22semidirect
54. #17985761C22semidirect
55. #17985754C22semidirect
56. C2×C4⋊Q8×C71C22semidirect
60. #340×C71C22semidirect
61. #340×C71C22semidirect
62. #336×C71C22semidirect
100. #14556103D4semidirect
112. #14556086D4semidirect
462. #2023D71semidirect
472. C71#23976semidirect
479. C2×C4⋊Q8C2×D71semidirect
516. #340C2×D71semidirect
517. #340C2×D71semidirect
519. #336C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867152
C2×#179861342
C2×#179860022
#225916942
#225894732
#225893392
#225893372
#225887772
#225886912
#225886872
#225886612
#225886592
#225886362
#225884332
C71×#20232
#2397671