Finite Group Databasebeta

← #32029812

Subgroups — #32029812

Order 18176.

1286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986714C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986136C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986006C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591703C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589482C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589481C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589344C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589340C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588775C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588674C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588651C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588649C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588636C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588434C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C22×#11765848C2211yescharacteristic
19#17986714—24no—
20#17986714—24no—
21C2×#14556128C2211yescharacteristic
22C2×#14556114—21no—
23C2×#14556114—21no—
24C2×#14556108C2211yescharacteristic
25C2×#14556104C2211yescharacteristic
26C2×#14556102—21no—
27C2×#14556099C2211yescharacteristic
28C2×#14556099C2211yescharacteristic
29C2×C4×D284C2211yescharacteristic
30C2×#14556087—21no—
31C2×#14556086C2211yescharacteristic
32C2×#14556086C2211yescharacteristic
33#17986136—24no—
34#17986006—24no—
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556052C2211yescharacteristic
38C2×#14556052C2211yescharacteristic
39C2×#14556051C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44#17985920—21no—
45#17985912—21no—
46#17985905C2211yescharacteristic
47#17985877—21no—
48#17985873—21no—
49#17985856C2211yescharacteristic
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985754C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#391×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142—21no—
64C22×Dic142—21no—
65C22×Dic142C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D71—22no—
67C2×Q8×D71—22no—
68C2×Q8×D71—22no—
69C2×Q8×D71—22no—
70C2×Q8×D71—41no—
71C2×Q8×D71—41no—
72C22×D284D411yescharacteristic
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C4×D71—21no—
76C22×C4×D71C2311yescharacteristic
77C22×C4×D71C2311yescharacteristic
78C2×#11765853—22no—
79C2×#11765853—22no—
80C2×#11765853—41no—
81C2×#11765848—22no—
82C2×#11765848—41no—
83C2×#11765848—41no—
84C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
86#14556128—22no—
87#14556128—22no—
88#14556114—28no—
89#14556114—28no—
90#14556108—22no—
91#14556108—41no—
92#14556104—22no—
93#14556104—41no—
94#14556102—28no—
95#14556099—22no—
96#14556099—22no—
97#14556099—22no—
98#14556099D414yes—
99C4×D284—22no—
100C4×D284—22no—
101#14556087—28no—
102#14556086—22no—
103#14556086—22no—
104#14556086—22no—
105#14556086D414yes—
106C2×C4⋊Dic71—21no—
107C2×C4⋊Dic71—21no—
108C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
112C2×Dic71⋊C4—21no—
113C2×C22⋊Dic71—21no—
114C2×C22⋊Dic71—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic71—21no—
123C2×C4×Dic71—21no—
124#14556053—22no—
125#14556053—22no—
126#14556052—22no—
127#14556052—22no—
128#14556051—22no—
129#14556049—41no—
130(C2×D71)⋊C8—22no—
131(C2×D71)⋊C8—41no—
132(C2×D71)⋊C8—41no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
137C22×D4×C71C2311yescharacteristic
138C23×C4×C71—21no—
139C2×SD16×C71—22no—
140C2×SD16×C71—22no—
141C2×SD16×C71—41no—
142C22×C8×C71C2311yescharacteristic
143C22×C8×C71C2311yescharacteristic
144C4×D4×C71—22no—
145C4×D4×C71—22no—
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C71—21no—
149C2×C42×C71C2311yescharacteristic
150#103×C71—22no—
151#102×C71—41no—
152#95×C71—21no—
153#95×C71—21no—
154C23×D71C2×D411yescharacteristic
155C23×D71C2×D411yescharacteristic
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—24no—
162C2×Dic142—42no—
163C2×Dic142—42no—
164C2×Dic142—42no—
165C2×Dic142—81no—
166C2×Dic142—81no—
167C2×Dic142#4112yes—
168Q8×D71—28no—
169Q8×D71—44no—
170Q8×D71—44no—
171Q8×D71—44no—
172C2×D284—22no—
173C2×D284—22no—
174C2×D284—41no—
175C2×C22⋊D71—24no—
176C2×C22⋊D71—24no—
177C2×C22⋊D71—81no—
178C2×C22⋊D71—81no—
179C2×C22⋊D71—81no—
180C2×C22⋊D71—81no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D71—21no—
188C2×C4×D71—21no—
189C2×C4×D71—21no—
190C2×C4×D71—21no—
191C2×C4×D71—21no—
192C2×C4×D71—21no—
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—21no—
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—42no—
198C2×C4×D71—42no—
199C2×C4×D71—42no—
200C2×C4×D71C2×D412yes—
201C2×C4×D71C2×D412yes—
202#11765853—44no—
203#11765848—44no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C4⋊Dic71—24no—
211C4⋊Dic71—21no—
212C4⋊Dic71—21no—
213C4⋊Dic71—22no—
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71—42no—
217C4⋊Dic71C2×D412yes—
218C4⋊Dic71C2×D412yes—
219Dic71⋊C4—42no—
220C22⋊Dic71—24no—
221C22⋊Dic71—24no—
222(C2×D71)⋊C4—24no—
223(C2×D71)⋊C4—24no—
224(C2×D71)⋊C4—22no—
225(C2×D71)⋊C4—22no—
226(C2×D71)⋊C4—42no—
227(C2×D71)⋊C4—42no—
228(C2×D71)⋊C4—42no—
229C4×Dic71—24no—
230C4×Dic71—24no—
231C24×C71—21no—
232C2×Q8×C71—21no—
233C2×Q8×C71—21no—
234C2×Q8×C71—21no—
235C2×Q8×C71—21no—
236C2×Q8×C71—21no—
237C2×Q8×C71#4112yes—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71C2×D412yes—
244C22×C4×C71—24no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—42no—
249C22×C4×C71—42no—
250C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C71C2411yescharacteristic
253SD16×C71—44no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71—21no—
262C4⋊C4×C71—21no—
263C4⋊C4×C71C2×D412yes—
264C22⋊C4×C71—24no—
265C42×C71—21no—
266C42×C71—21no—
267C23×C71—22no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71C22×D411yescharacteristic
275C22×D71—21no—
276C22×D71—21no—
277C22×D71—21no—
278C22×D71—21no—
279C22×D71—21no—
280C22×D71—21no—
281C22×D71—21no—
282C22×D71—21no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—21no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71#12012yes—
289Q8×C71—22no—
290Q8×C71—22no—
291Q8×C71—41no—
292Q8×C71—41no—
293D4×C71—22no—
294D4×C71—22no—
295D4×C71—41no—
296D4×C71—41no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—22no—
301C2×C4×C71—22no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—48no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71#13712yes—
313C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D71—84no—
320C22⋊D71—84no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—22no—
325C2×Dic71—22no—
326C2×Dic71—22no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71#12012yes—
339D284—44no—
340C4×D71—22no—
341C4×D71—22no—
342C4×D71—22no—
343C4×D71—22no—
344C4×D71—48no—
345C4×D71—41no—
346C4×D71—41no—
347C4×D71—41no—
348C4×D71—41no—
349Dic142—22no—
350Dic142—22no—
351Dic142—48no—
352Dic142—41no—
353Dic142—41no—
354Dic142—84no—
355C8×C71—41no—
356C8×C71—41no—
357C71⋊C8—41no—
358C71⋊C8—41no—
359C22×C71—42no—
360C22×C71—42no—
361C22×C71—42no—
362C22×C71—81no—
363C22×C71—81no—
364C22×C71—81no—
365C22×C71—81no—
366C22×C71C2×#12011yescharacteristic
367C22×C71#54611yescharacteristic
368C22×C71#54611yescharacteristic
369C22×C71C2×#13711yescharacteristic
370C22×C71#57511yescharacteristic
371C22×C71#57711yescharacteristic
372C22×C71#57711yescharacteristic
373C2×D71—22no—
374C2×D71—22no—
375C2×D71—22no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—41no—
378C2×D71—41no—
379C2×D71—41no—
380C2×D71—41no—
381C2×D71—41no—
382C2×D71—41no—
383C2×D71—41no—
384C2×D71—41no—
385C2×D71—41no—
386C2×D71—41no—
387C4×C71—22no—
388C4×C71—42no—
389C4×C71—42no—
390C4×C71—41no—
391C4×C71—81no—
392C4×C71#52511yescharacteristic
393C4×C71#53511yescharacteristic
394C4×C71#54611yescharacteristic
395C4×C71#54611yescharacteristic
396Dic71—22no—
397Dic71—42no—
398Dic71—41no—
399Dic71—42no—
400Dic71—42no—
401Dic71—81no—
402#23977—711nomaximal, Sylow
403C2×C71—82no—
404C2×C71#240411yescharacteristic
405C2×C71#300711yescharacteristic
406C2×C71#300911yescharacteristic
407C2×C71#332111yescharacteristic
408C2×C71#332111yescharacteristic
409C2×C71#332911yescharacteristic
410C2×C71#332911yescharacteristic
411D71—42no—
412D71—81no—
413C2×#555—711no—
414C2×#448—711no—
415C2×#419—711no—
416#2409—711no—
417#2024—711no—
418#2024—711no—
419#2000—711no—
420#2000—711no—
421#1895—711no—
422#1877—711no—
423#1877D7111yescharacteristic, complemented
424#1873—711no—
425#1873—711no—
426#1870—711no—
427#1825—711no—
428C71#2397711yescharacteristic, complemented, Sylow
429C23×Q8—711no—
430C22×SD16—711no—
431C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
432C22×M16—711no—
433#555—1424no—
434#555—1424no—
435C2×C4⋊Q8—711no—
436C2×#124—1421no—
437C2×#124—1421no—
438C2×C22⋊Q8—711no—
439C2×C22⋊Q8—711no—
440C2×#121—711no—
441C2×#121—711no—
442C2×#121—1421no—
443C2×C4×D4—711no—
444C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
445C2×#117—711no—
446C2×#117—711no—
447C2×#117—1421no—
448#448—1424no—
449#419—1424no—
450C2×#103—711no—
451C2×#103—711no—
452C2×#103—711no—
453C2×#103—711no—
454C2×#103—711no—
455C2×#103C2×D7111yescharacteristic
456C2×#102—711no—
457C2×#102C2×D7111yescharacteristic
458C2×C22⋊C8—711no—
459C2×C22⋊C8—711no—
460C2×C22⋊C8—711no—
461#395—1421no—
462#393—1421no—
463#391—711no—
464#391C2×D7111yescharacteristic
465#386—1421no—
466#385—1421no—
467#380—711no—
468#340—711no—
469#340—711no—
470#340—711no—
471#340—711no—
472#340—711no—
473#340C2×D7111yescharacteristic
474#336—711no—
475#336C2×D7111yescharacteristic
476C22×Q8—2841no—
477C22×Q8—2841no—
478C22×Q8—711no—
479C22×Q8—1421no—
480C22×Q8—1422no—
481C22×Q8—1422no—
482C22×Q8—1422no—
483C22×Q8—1422no—
484C22×Q8—1421no—
485C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
486C22×D4—711no—
487C22×D4—1421no—
488C22×D4—1421no—
489C22×D4C22×D7111yescharacteristic
490C23×C4—21no—
491C23×C4—711no—
492C23×C4—711no—
493C23×C4—1421no—
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—41no—
497C2×SD16—2841no—
498C2×SD16—1422no—
499C2×SD16—1422no—
500C2×M16—2841no—
501C2×M16—2841no—
502C2×M16—1422no—
503C22×C8—711no—
504C22×C8—711no—
505C22×C8C22×D7111yescharacteristic
506C22×C8C22×D7111yescharacteristic
507C4⋊Q8—1422no—
508C4⋊Q8—1422no—
509#124—1428no—
510#124—1428no—
511C22⋊Q8—2841no—
512C22⋊Q8—2841no—
513C22⋊Q8—1422no—
514C22⋊Q8—1422no—
515#121—714no—
516#121—1422no—
517#121—1428no—
518#121—1422no—
519#121—1422no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—1422no—
523C4×D4—1422no—
524#117—714no—
525#117—1422no—
526#117—1422no—
527#117—1428no—
528#117—1422no—
529C2×C4⋊C4—711no—
530C2×C4⋊C4—711no—
531C2×C4⋊C4—711no—
532C2×C4⋊C4—711no—
533C2×C4⋊C4—1421no—
534C2×C4⋊C4—1421no—
535C2×C4⋊C4—1421no—
536C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—711no—
540C2×C22⋊C4—711no—
541C2×C22⋊C4—1421no—
542C2×C22⋊C4—1421no—
543C2×C22⋊C4—1421no—
544C2×C22⋊C4—1421no—
545C2×C22⋊C4—1421no—
546C2×C22⋊C4—1421no—
547C2×C22⋊C4—1421no—
548C2×C42—1421no—
549C2×C42—1421no—
550C2×C42C22×D7111yescharacteristic
551#103—22no—
552#103—1422no—
553#103—1422no—
554#103—1422no—
555#103—1422no—
556#103—1422no—
557#102—41no—
558#102—2841no—
559C22⋊C8—2841no—
560C22⋊C8—2841no—
561C22⋊C8—1422no—
562#95—21no—
563#95—21no—
564#95—1421no—
565#95—1421no—
566#95—1421no—
567C24—21no—
568C24—711no—
569C24—711no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—2842no—
576C2×Q8—2842no—
577C2×Q8—2842no—
578C2×Q8—2844no—
579C2×Q8—2844no—
580C2×Q8—2844no—
581C2×Q8—5681no—
582C2×Q8—5681no—
583C2×Q8—712no—
584C2×Q8—1424no—
585C2×Q8—1428no—
586C2×Q8—1421no—
587C2×Q8—1421no—
588C2×Q8—1421no—
589C2×Q8—1421no—
590C2×Q8—1421no—
591C2×Q8#1176586512yes—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—2841no—
598C2×D4—5681no—
599C2×D4—5681no—
600C2×D4—5681no—
601C2×D4—5681no—
602C2×D4—1422no—
603C2×D4—1424no—
604C2×D4—1424no—
605C2×D4—1422no—
606C2×D4D4×D7112yes—
607C22×C4—24no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—2842no—
614C22×C4—2842no—
615C22×C4—2842no—
616C22×C4—711no—
617C22×C4—712no—
618C22×C4—712no—
619C22×C4—711no—
620C22×C4—1421no—
621C22×C4—1421no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4—1421no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4—1421no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4D4×D7111yescharacteristic
635C22×C4D4×D7111yescharacteristic
636C22×C4C23×D7111yescharacteristic
637SD16—44no—
638SD16—2844no—
639M16—2844no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—1421no—
647C2×C8—1421no—
648C2×C8—1421no—
649C2×C8—1421no—
650C2×C8—1421no—
651C2×C8—1421no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—2842no—
656C4⋊C4—2842no—
657C4⋊C4—712no—
658C4⋊C4—712no—
659C4⋊C4—1422no—
660C4⋊C4—1424no—
661C4⋊C4—1421no—
662C4⋊C4—1421no—
663C4⋊C4—1421no—
664C4⋊C4—1421no—
665C4⋊C4D4×D7112yes—
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—2842no—
668C22⋊C4—2842no—
669C22⋊C4—2842no—
670C22⋊C4—1422no—
671C22⋊C4—1422no—
672C22⋊C4—1424no—
673C22⋊C4—1424no—
674C22⋊C4—1424no—
675C22⋊C4—1424no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—1424no—
679C42—1424no—
680C23—22no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—712no—
688C23—1421no—
689C23—1421no—
690C23—1421no—
691C23—1421no—
692C23—1421no—
693C23—1421no—
694C23—1421no—
695C23—1421no—
696C23—1421no—
697C23—1421no—
698C23—1421no—
699C23—1421no—
700C23—1421no—
701C23C2×D4×D7111yescharacteristic
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—2848no—
707Q8—2841no—
708Q8—2841no—
709Q8—5684no—
710Q8—1422no—
711Q8—1422no—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—2844no—
717D4—5684no—
718D4—5684no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—48no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—2848no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—712no—
749C2×C4—1421no—
750C2×C4—1422no—
751C2×C4—1421no—
752C2×C4—1421no—
753C2×C4—1422no—
754C2×C4—1422no—
755C2×C4—1421no—
756C2×C4—1421no—
757C2×C4—1422no—
758C2×C4—1422no—
759C2×C4—1422no—
760C2×C4—1422no—
761C2×C4#1455615712yes—
762C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
764C2×C4#41×D7111yescharacteristic
765C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
766C2×C4#1455617311yescharacteristic
767C2×C4#1455617411yescharacteristic
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—2841no—
771C8—2841no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—2841no—
780C22—2841no—
781C22—2841no—
782C22—2841no—
783C22—2841no—
784C22—2841no—
785C22—2841no—
786C22—2841no—
787C22—2841no—
788C22—2841no—
789C22—2841no—
790C22—1422no—
791C22—1422no—
792C22—1422no—
793C22#120×D7111yescharacteristic
794C22#1798664511yescharacteristic
795C22#1798664611yescharacteristic
796C22C2×#1455615711yescharacteristic
797C22#1798679511yescharacteristic
798C22#1798680611yescharacteristic
799C22#1798680811yescharacteristic
800C4—22no—
801C4—42no—
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—2842no—
806C4—2841no—
807C4—2842no—
808C4—2842no—
809C4—5681no—
810C4—1422no—
811C4#1798650811yescharacteristic
812C4#1798656511yescharacteristic
813C4#1798663911yescharacteristic
814C4#1798664111yescharacteristic
815C2—82no—
816C2—2842no—
817C2—5681no—
818C2#2259165711yescharacteristic
819C2#2259759511yescharacteristic
820C2#2259761411yescharacteristic
821C2#2260053111yescharacteristic
822C2#2260053311yescharacteristic
823C2#2260063611yescharacteristic
824C2#2260063711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1877C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986714C2
hypercenter#1877D71
hypocenterC71#23977
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986136C2semidirect
3. C2×#17986006C2semidirect
4. #22591703C2semidirect
5. #22589482C2semidirect
6. #22589481C2semidirect
7. #22589344C2semidirect
8. #22589340C2semidirect
9. #22588775C2semidirect
10. #22588674C2semidirect
11. #22588651C2semidirect
12. #22588649C2semidirect
13. #22588636C2semidirect
14. #22588434C2semidirect
15. C71×#1877C2semidirect
423. #1877D71semidirect
428. C71#23977semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867142
C2×#179861362
C2×#179860062
#225917032
#225894822
#225894812
#225893442
#225893402
#225887752
#225886742
#225886512
#225886492
#225886362
#225884342
C71×#18772
#2397771