Finite Group Databasebeta

← #32029815

Subgroups — #32029815

Order 18176.

1286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986715C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986139C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986006C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591703C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589478C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589346C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589342C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588777C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588677C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588673C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588651C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588649C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588636C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588433C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2024C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×#11765852C2211yescharacteristic
19C22×#11765848C2211yescharacteristic
20#17986715—24no—
21#17986715—24no—
22C2×#14556117—21no—
23C2×#14556117—21no—
24C2×#14556108C2211yescharacteristic
25C2×#14556104C2211yescharacteristic
26C2×#14556103—21no—
27C2×#14556103C2211yescharacteristic
28C2×#14556103C2211yescharacteristic
29C2×C4×D284C2211yescharacteristic
30C2×C4×D284C2211yescharacteristic
31C2×#14556086—21no—
32C2×#14556086C2211yescharacteristic
33C2×#14556086C2211yescharacteristic
34#17986139—24no—
35#17986006—24no—
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556052C2211yescharacteristic
38C2×#14556051C2211yescharacteristic
39C2×#14556051C2211yescharacteristic
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45#17985920—21no—
46#17985912—21no—
47#17985905C2211yescharacteristic
48#17985877—21no—
49#17985873—21no—
50#17985856C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985754C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#103×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59#391×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142—21no—
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C2×Q8×D71—22no—
66C2×Q8×D71—22no—
67C2×Q8×D71—22no—
68C2×Q8×D71—22no—
69C2×Q8×D71—41no—
70C2×Q8×D71—41no—
71C22×D284—21no—
72C22×D284—21no—
73C22×D284D411yescharacteristic
74C22×D284C2311yescharacteristic
75C22×C4×D71—21no—
76C22×C4×D71—21no—
77C22×C4×D71C2311yescharacteristic
78C22×C4×D71C2311yescharacteristic
79C2×#11765854—22no—
80C2×#11765854—22no—
81C2×#11765854—41no—
82C2×#11765852—22no—
83C2×#11765852—22no—
84C2×#11765852—41no—
85C2×#11765848—22no—
86C2×#11765848—41no—
87C2×#11765848—41no—
88C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
90#14556117—28no—
91#14556117—28no—
92#14556108—22no—
93#14556108—41no—
94#14556104—22no—
95#14556104—41no—
96#14556103—28no—
97#14556103—22no—
98#14556103—22no—
99#14556103—22no—
100#14556103D414yes—
101C4×D284—22no—
102C4×D284—22no—
103C4×D284—22no—
104C4×D284—22no—
105#14556086—28no—
106#14556086—22no—
107#14556086—22no—
108#14556086—22no—
109#14556086D414yes—
110C2×C4⋊Dic71—21no—
111C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
114C2×Dic71⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic71—21no—
126C2×C4×Dic71—21no—
127#14556053—22no—
128#14556052—22no—
129#14556051—22no—
130#14556051—22no—
131#14556050—41no—
132#14556048—41no—
133(C2×D71)⋊C8—22no—
134(C2×D71)⋊C8—41no—
135(C2×D71)⋊C8—41no—
136C71⋊#95—21no—
137C71⋊#95—21no—
138C71⋊#95—21no—
139C22×Q8×C71—21no—
140C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142C22×C8×C71C2311yescharacteristic
143C4⋊Q8×C71—22no—
144C4⋊Q8×C71—22no—
145C2×C4⋊C4×C71—21no—
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C42×C71C2311yescharacteristic
150#103×C71—22no—
151#103×C71—22no—
152#95×C71—21no—
153#95×C71—21no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71C2×D411yescharacteristic
156C23×D71C2×D411yescharacteristic
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—42no—
163C2×Dic142—42no—
164C2×Dic142—42no—
165C2×Dic142#4112yes—
166Q8×D71—28no—
167Q8×D71—44no—
168Q8×D71—44no—
169Q8×D71—44no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—22no—
175C2×D284—22no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—24no—
178C2×D284—24no—
179C2×D284—41no—
180C2×D284—81no—
181C2×D284—81no—
182C2×D284—81no—
183C2×D284—81no—
184C2×D284C2×D412yes—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D71—21no—
191C2×C4×D71—21no—
192C2×C4×D71—21no—
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—24no—
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—42no—
202C2×C4×D71—42no—
203C2×C4×D71—42no—
204C2×C4×D71—42no—
205C2×C4×D71—42no—
206C2×C4×D71C2×D412yes—
207C2×C4×D71C2×D412yes—
208#11765854—44no—
209#11765852—44no—
210#11765848—44no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—22no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—42no—
222C4⋊Dic71C2×D412yes—
223Dic71⋊C4—42no—
224(C2×D71)⋊C4—24no—
225(C2×D71)⋊C4—24no—
226(C2×D71)⋊C4—24no—
227(C2×D71)⋊C4—24no—
228(C2×D71)⋊C4—22no—
229(C2×D71)⋊C4—24no—
230(C2×D71)⋊C4—22no—
231(C2×D71)⋊C4—42no—
232(C2×D71)⋊C4—42no—
233(C2×D71)⋊C4—42no—
234C4×Dic71—24no—
235C4×Dic71—24no—
236C2×Q8×C71—24no—
237C2×Q8×C71—21no—
238C2×Q8×C71—21no—
239C2×Q8×C71—21no—
240C2×Q8×C71—21no—
241C2×Q8×C71—21no—
242C2×Q8×C71—81no—
243C2×Q8×C71—81no—
244C2×Q8×C71#4112yes—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C71C2411yescharacteristic
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C4⋊C4×C71—24no—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71—21no—
262C4⋊C4×C71—21no—
263C4⋊C4×C71C2×D412yes—
264C4⋊C4×C71C2×D412yes—
265C42×C71—21no—
266C42×C71—21no—
267C23×C71C22×D411yescharacteristic
268C22×D71—21no—
269C22×D71—21no—
270C22×D71—21no—
271C22×D71—21no—
272C22×D71—21no—
273C22×D71—21no—
274C22×D71—21no—
275C22×D71—22no—
276C22×D71—21no—
277C22×D71—21no—
278C22×D71—21no—
279C22×D71—21no—
280C22×D71—21no—
281C22×D71—21no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71#12012yes—
289Q8×C71—22no—
290Q8×C71—22no—
291Q8×C71—41no—
292Q8×C71—41no—
293Q8×C71—84no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—22no—
298C2×C4×C71—22no—
299C2×C4×C71—22no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71#13712yes—
312C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—22no—
322C2×Dic71—22no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71#12012yes—
333D284—22no—
334D284—22no—
335D284—44no—
336D284—41no—
337D284—41no—
338D284—84no—
339D284—84no—
340C4×D71—22no—
341C4×D71—22no—
342C4×D71—22no—
343C4×D71—22no—
344C4×D71—48no—
345C4×D71—48no—
346C4×D71—41no—
347C4×D71—41no—
348C4×D71—41no—
349C4×D71—41no—
350Dic142—22no—
351Dic142—22no—
352Dic142—48no—
353Dic142—41no—
354Dic142—41no—
355C8×C71—41no—
356C8×C71—41no—
357C71⋊C8—41no—
358C71⋊C8—41no—
359C22×C71C2×#12011yescharacteristic
360C22×C71#54611yescharacteristic
361C22×C71#54611yescharacteristic
362C22×C71C2×#13711yescharacteristic
363C22×C71#57511yescharacteristic
364C22×C71#57711yescharacteristic
365C22×C71#57711yescharacteristic
366C2×D71—22no—
367C2×D71—22no—
368C2×D71—22no—
369C2×D71—41no—
370C2×D71—41no—
371C2×D71—41no—
372C2×D71—41no—
373C2×D71—41no—
374C2×D71—41no—
375C2×D71—41no—
376C2×D71—42no—
377C2×D71—42no—
378C2×D71—41no—
379C2×D71—41no—
380C2×D71—42no—
381C2×D71—41no—
382C2×D71—41no—
383C2×D71—81no—
384C2×D71—81no—
385C2×D71—81no—
386C2×D71—81no—
387C4×C71—22no—
388C4×C71—42no—
389C4×C71—42no—
390C4×C71—42no—
391C4×C71—41no—
392C4×C71—81no—
393C4×C71#52511yescharacteristic
394C4×C71#53511yescharacteristic
395C4×C71#54611yescharacteristic
396C4×C71#54611yescharacteristic
397Dic71—22no—
398Dic71—42no—
399Dic71—41no—
400Dic71—42no—
401Dic71—81no—
402#23977—711nomaximal, Sylow
403C2×C71#240411yescharacteristic
404C2×C71#300711yescharacteristic
405C2×C71#300911yescharacteristic
406C2×C71#332111yescharacteristic
407C2×C71#332111yescharacteristic
408C2×C71#332911yescharacteristic
409C2×C71#332911yescharacteristic
410D71—42no—
411D71—81no—
412D71—82no—
413C2×#555—711no—
414C2×#448—711no—
415C2×#419—711no—
416#2409—711no—
417#2024—711no—
418#2024D7111yescharacteristic, complemented
419#2000—711no—
420#2000—711no—
421#1895—711no—
422#1877—711no—
423#1877—711no—
424#1873—711no—
425#1873—711no—
426#1870—711no—
427#1825—711no—
428C71#2397711yescharacteristic, complemented, Sylow
429C23×Q8—711no—
430C22×SD16—711no—
431C22×SD16—711no—
432C22×M16—711no—
433#555—1424no—
434#555—1424no—
435C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
436C2×#124—1421no—
437C2×#124—1421no—
438C2×C22⋊Q8—711no—
439C2×C22⋊Q8—711no—
440C2×#121—711no—
441C2×#121—711no—
442C2×#121—1421no—
443C2×C4×D4—711no—
444C2×C4×D4—711no—
445C2×#117—711no—
446C2×#117—711no—
447C2×#117—1421no—
448#448—1424no—
449#419—1424no—
450C2×#103—711no—
451C2×#103—711no—
452C2×#103—711no—
453C2×#103—711no—
454C2×#103C2×D7111yescharacteristic
455C2×#103C2×D7111yescharacteristic
456C2×#102—711no—
457C2×#102—711no—
458C2×C22⋊C8—711no—
459C2×C22⋊C8—711no—
460C2×C22⋊C8—711no—
461#395—1421no—
462#393—1421no—
463#391—711no—
464#391C2×D7111yescharacteristic
465#386—1421no—
466#385—1421no—
467#380—711no—
468#340—711no—
469#340—711no—
470#340—711no—
471#340—711no—
472#340C2×D7111yescharacteristic
473#340C2×D7111yescharacteristic
474#336—711no—
475#336C2×D7111yescharacteristic
476C22×Q8—21no—
477C22×Q8—2841no—
478C22×Q8—2841no—
479C22×Q8—711no—
480C22×Q8—1421no—
481C22×Q8—1422no—
482C22×Q8—1422no—
483C22×Q8—1422no—
484C22×Q8—1422no—
485C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
486C22×D4—711no—
487C22×D4—711no—
488C22×D4—1421no—
489C22×D4—1421no—
490C23×C4—711no—
491C23×C4—711no—
492C23×C4—1421no—
493C23×C4—1421no—
494C2×SD16—2841no—
495C2×SD16—2841no—
496C2×SD16—1422no—
497C2×SD16—1422no—
498C2×SD16—1422no—
499C2×SD16—1422no—
500C2×M16—2841no—
501C2×M16—2841no—
502C2×M16—1422no—
503C22×C8—711no—
504C22×C8—711no—
505C22×C8C22×D7111yescharacteristic
506C22×C8C22×D7111yescharacteristic
507C4⋊Q8—22no—
508C4⋊Q8—22no—
509#124—1428no—
510#124—1428no—
511C22⋊Q8—2841no—
512C22⋊Q8—2841no—
513C22⋊Q8—1422no—
514C22⋊Q8—1422no—
515#121—714no—
516#121—1422no—
517#121—1422no—
518#121—1428no—
519#121—1422no—
520C4×D4—1422no—
521C4×D4—1422no—
522C4×D4—1422no—
523C4×D4—1422no—
524#117—714no—
525#117—1422no—
526#117—1422no—
527#117—1428no—
528#117—1422no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—711no—
531C2×C4⋊C4—711no—
532C2×C4⋊C4—711no—
533C2×C4⋊C4—1421no—
534C2×C4⋊C4—1421no—
535C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—711no—
539C2×C22⋊C4—711no—
540C2×C22⋊C4—1421no—
541C2×C22⋊C4—1421no—
542C2×C22⋊C4—1421no—
543C2×C22⋊C4—1421no—
544C2×C22⋊C4—1421no—
545C2×C22⋊C4—1421no—
546C2×C22⋊C4—1421no—
547C2×C22⋊C4—1421no—
548C2×C42—1421no—
549C2×C42—1421no—
550C2×C42C22×D7111yescharacteristic
551#103—22no—
552#103—22no—
553#103—1422no—
554#103—1422no—
555#103—1422no—
556#103—1422no—
557#102—2841no—
558#102—2841no—
559C22⋊C8—2841no—
560C22⋊C8—2841no—
561C22⋊C8—1422no—
562#95—21no—
563#95—21no—
564#95—1421no—
565#95—1421no—
566#95—1421no—
567C24—711no—
568C24—711no—
569C24—1421no—
570C2×Q8—24no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—81no—
577C2×Q8—81no—
578C2×Q8—2842no—
579C2×Q8—2842no—
580C2×Q8—2842no—
581C2×Q8—2844no—
582C2×Q8—2844no—
583C2×Q8—2844no—
584C2×Q8—712no—
585C2×Q8—1428no—
586C2×Q8—1421no—
587C2×Q8—1421no—
588C2×Q8—1421no—
589C2×Q8—1421no—
590C2×Q8—1421no—
591C2×Q8#1176586612yes—
592C2×D4—2841no—
593C2×D4—5681no—
594C2×D4—5681no—
595C2×D4—5681no—
596C2×D4—5681no—
597C2×D4—712no—
598C2×D4—1422no—
599C2×D4—1424no—
600C2×D4—1424no—
601C2×D4—1422no—
602C2×D4—1421no—
603C2×D4—1421no—
604C2×D4—1421no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4—1421no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—2842no—
612C22×C4—2842no—
613C22×C4—2842no—
614C22×C4—2842no—
615C22×C4—2842no—
616C22×C4—711no—
617C22×C4—712no—
618C22×C4—712no—
619C22×C4—711no—
620C22×C4—1424no—
621C22×C4—1421no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4—1421no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4—1421no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4D4×D7111yescharacteristic
635C22×C4D4×D7111yescharacteristic
636C22×C4C23×D7111yescharacteristic
637SD16—2844no—
638SD16—2844no—
639M16—2844no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—1421no—
647C2×C8—1421no—
648C2×C8—1421no—
649C2×C8—1421no—
650C2×C8—1421no—
651C2×C8—1421no—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—2842no—
658C4⋊C4—2842no—
659C4⋊C4—712no—
660C4⋊C4—1422no—
661C4⋊C4—1421no—
662C4⋊C4—1421no—
663C4⋊C4—1421no—
664C4⋊C4D4×D7112yes—
665C4⋊C4D4×D7112yes—
666C22⋊C4—2842no—
667C22⋊C4—2842no—
668C22⋊C4—2842no—
669C22⋊C4—1422no—
670C22⋊C4—1424no—
671C22⋊C4—1422no—
672C22⋊C4—1424no—
673C22⋊C4—1424no—
674C22⋊C4—1424no—
675C22⋊C4—1424no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—1424no—
679C42—1424no—
680C23—2841no—
681C23—2841no—
682C23—2841no—
683C23—2841no—
684C23—2841no—
685C23—2841no—
686C23—712no—
687C23—1421no—
688C23—1421no—
689C23—1422no—
690C23—1421no—
691C23—1421no—
692C23—1421no—
693C23—1421no—
694C23—1421no—
695C23—1421no—
696C23—1421no—
697C23—1421no—
698C23—1421no—
699C23—1421no—
700C23—1421no—
701C23C2×D4×D7111yescharacteristic
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—84no—
707Q8—2848no—
708Q8—2841no—
709Q8—2841no—
710Q8—1422no—
711Q8—1422no—
712D4—2844no—
713D4—2841no—
714D4—2841no—
715D4—5684no—
716D4—5684no—
717D4—1422no—
718D4—1422no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—2848no—
737C2×C4—2848no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—712no—
750C2×C4—1421no—
751C2×C4—1422no—
752C2×C4—1421no—
753C2×C4—1422no—
754C2×C4—1421no—
755C2×C4—1421no—
756C2×C4—1421no—
757C2×C4—1422no—
758C2×C4—1422no—
759C2×C4—1422no—
760C2×C4—1422no—
761C2×C4#1455616012yes—
762C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
764C2×C4#41×D7111yescharacteristic
765C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
766C2×C4#1455617411yescharacteristic
767C2×C4#1455617411yescharacteristic
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—2841no—
771C8—2841no—
772C22—2841no—
773C22—2841no—
774C22—2841no—
775C22—2841no—
776C22—2841no—
777C22—2841no—
778C22—2841no—
779C22—2842no—
780C22—2841no—
781C22—2841no—
782C22—2842no—
783C22—2841no—
784C22—2842no—
785C22—2841no—
786C22—5681no—
787C22—5681no—
788C22—5681no—
789C22—5681no—
790C22—1422no—
791C22—1422no—
792C22—1422no—
793C22#120×D7111yescharacteristic
794C22#1798664011yescharacteristic
795C22#1798664211yescharacteristic
796C22C2×#1455616011yescharacteristic
797C22#1798679811yescharacteristic
798C22#1798680511yescharacteristic
799C22#1798680911yescharacteristic
800C4—22no—
801C4—42no—
802C4—41no—
803C4—42no—
804C4—42no—
805C4—81no—
806C4—2842no—
807C4—2841no—
808C4—2842no—
809C4—5681no—
810C4—1422no—
811C4#1798651211yescharacteristic
812C4#1798656711yescharacteristic
813C4#1798664011yescharacteristic
814C4#1798664211yescharacteristic
815C2—2842no—
816C2—5681no—
817C2—5682no—
818C2#2259166011yescharacteristic
819C2#2259759911yescharacteristic
820C2#2259761211yescharacteristic
821C2#2260052311yescharacteristic
822C2#2260052511yescharacteristic
823C2#2260063111yescharacteristic
824C2#2260063311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2024C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986715C2
hypercenter#2024D71
hypocenterC71#23977
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2024

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986139C2semidirect
3. C2×#17986006C2semidirect
4. #22591703C2semidirect
5. #22589478C2semidirect
6. #22589346C2semidirect
7. #22589342C2semidirect
8. #22588777C2semidirect
9. #22588677C2semidirect
10. #22588673C2semidirect
11. #22588651C2semidirect
12. #22588649C2semidirect
13. #22588636C2semidirect
14. #22588433C2semidirect
15. C71×#2024C2semidirect
418. #2024D71semidirect
428. C71#23977semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867152
C2×#179861392
C2×#179860062
#225917032
#225894782
#225893462
#225893422
#225887772
#225886772
#225886732
#225886512
#225886492
#225886362
#225884332
C71×#20242
#2397771