Finite Group Databasebeta

← #32029823

Subgroups — #32029823

Order 18176.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986691C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986000C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591679C211yesmaximal, characteristic
4#22589489C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589484C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589347C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589340C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588774C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588697C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588683C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588659C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588649C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588635C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588431C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#452×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765849C2211yescharacteristic
17#17986691—24no—
18#17986691—24no—
19C2×#14556123—21no—
20C2×#14556119—21no—
21C2×#14556119C2211yescharacteristic
22C2×#14556112—21no—
23C2×#14556104C2211yescharacteristic
24C2×#14556104C2211yescharacteristic
25C2×#14556099C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
28C2×#14556086C2211yescharacteristic
29C2×#14556084—21no—
30C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
31#17986000—24no—
32C2×#14556052C2211yescharacteristic
33C2×#14556052C2211yescharacteristic
34C2×#14556052C2211yescharacteristic
35C2×#14556052C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
40#17985913—21no—
41#17985907—21no—
42#17985906C2211yescharacteristic
43#17985902C2211yescharacteristic
44#17985878—21no—
45#17985872—21no—
46#17985859C2211yescharacteristic
47#17985762C2211yescharacteristic
48#17985762C2211yescharacteristic
49#17985762C2211yescharacteristic
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55C22×#41×C71C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
59#452×C71—24no—
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
63C22×C22⋊D71—21no—
64C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
65C23×Dic71—21no—
66C22×C4×D71C2311yescharacteristic
67C2×#11765849—22no—
68C2×#11765849—41no—
69C2×#11765849—41no—
70C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
72#14556123—28no—
73#14556119—28no—
74#14556119—22no—
75#14556119—22no—
76#14556112—28no—
77#14556104—22no—
78#14556104—22no—
79#14556104—22no—
80#14556104—41no—
81#14556099—22no—
82#14556099—41no—
83Q8×Dic71—22no—
84Q8×Dic71—22no—
85C4×C22⋊D71—22no—
86C4×C22⋊D71—22no—
87#14556086—22no—
88#14556086—22no—
89#14556084—28no—
90C2×C4⋊Dic71—21no—
91C2×C4⋊Dic71—21no—
92C2×C4⋊Dic71—22no—
93C2×C4⋊Dic71—21no—
94C2×C4⋊Dic71D414yescomplemented
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic71—21no—
113C2×C4×Dic71—21no—
114C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
115#14556052—22no—
116#14556052—22no—
117#14556052—41no—
118#14556052—41no—
119#14556049—22no—
120#14556049—22no—
121(C2×D71)⋊C8—41no—
122(C2×D71)⋊C8—41no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C2×#41×C71—22no—
127C2×#41×C71—22no—
128C2×#41×C71—22no—
129C2×#41×C71—22no—
130C2×#41×C71—41no—
131C2×#41×C71—41no—
132C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
133C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
134C22×D4×C71—21no—
135C22×D4×C71C2311yescharacteristic
136C23×C4×C71—21no—
137C23×C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×Q16×C71—22no—
139C2×Q16×C71—22no—
140C2×Q16×C71—41no—
141C2×SD16×C71—22no—
142C2×SD16×C71—22no—
143C2×SD16×C71—41no—
144C22×C8×C71C2311yescharacteristic
145C22×C8×C71C2311yescharacteristic
146C22⋊Q8×C71—22no—
147C22⋊Q8×C71D414yescomplemented
148C2×C4⋊C4×C71—21no—
149C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C71—21no—
151#103×C71—22no—
152#102×C71—22no—
153C22⋊C8×C71—22no—
154C23×D71C2×D411yescharacteristic
155C2×C22⋊D71—22no—
156C2×C22⋊D71—41no—
157C2×C22⋊D71—41no—
158C2×C22⋊D71—42no—
159C2×C22⋊D71—42no—
160C2×C22⋊D71—81no—
161C22×Dic71—24no—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—42no—
167C22×Dic71—42no—
168C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D71—21no—
172C2×C4×D71—21no—
173C2×C4×D71—21no—
174C2×C4×D71—21no—
175C2×C4×D71—21no—
176C2×C4×D71—21no—
177#11765849—44no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C4⋊Dic71—24no—
185C4⋊Dic71—24no—
186C4⋊Dic71—24no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71C2×D412yes—
194C4⋊Dic71C2×D412yes—
195Dic71⋊C4—24no—
196Dic71⋊C4—24no—
197Dic71⋊C4—22no—
198Dic71⋊C4—42no—
199C22⋊Dic71—22no—
200C22⋊Dic71—42no—
201C22⋊Dic71—42no—
202C22⋊Dic71—81no—
203C22⋊Dic71—81no—
204(C2×D71)⋊C4—24no—
205(C2×D71)⋊C4—24no—
206(C2×D71)⋊C4—22no—
207(C2×D71)⋊C4—42no—
208C4×Dic71—24no—
209C4×Dic71—24no—
210C4×Dic71—21no—
211C4×Dic71—21no—
212C24×C71—21no—
213C24×C71C2×D411yescharacteristic
214#41×C71—28no—
215#41×C71—44no—
216#41×C71—44no—
217#41×C71—44no—
218C2×Q8×C71—21no—
219C2×Q8×C71—21no—
220C2×Q8×C71—21no—
221C2×Q8×C71—21no—
222C2×Q8×C71—21no—
223C2×Q8×C71—21no—
224C2×Q8×C71—21no—
225C2×Q8×C71—21no—
226C2×Q8×C71—21no—
227C2×Q8×C71—21no—
228C2×Q8×C71C2×D412yes—
229C2×Q8×C71#4112yes—
230C2×D4×C71—21no—
231C2×D4×C71—21no—
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—42no—
236C2×D4×C71—42no—
237C2×D4×C71—42no—
238C2×D4×C71#4112yes—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—42no—
247C22×C4×C71—42no—
248C22×C4×C71—42no—
249C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C71C2×D412yes—
251C22×C4×C71C2×D412yes—
252C22×C4×C71C2411yescharacteristic
253Q16×C71—44no—
254SD16×C71—44no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C4⋊C4×C71—24no—
262C4⋊C4×C71—21no—
263C4⋊C4×C71C2×D412yes—
264C22⋊C4×C71—24no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—22no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71#12012yes—
279C23×C71C22×D411yescharacteristic
280C22×D71—21no—
281C22×D71—21no—
282C22×D71—21no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—21no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71—21no—
287Q8×C71—22no—
288Q8×C71—22no—
289Q8×C71—22no—
290Q8×C71—22no—
291Q8×C71—41no—
292Q8×C71—41no—
293Q8×C71—41no—
294Q8×C71—41no—
295D4×C71—22no—
296D4×C71—22no—
297D4×C71—48no—
298D4×C71—41no—
299D4×C71—41no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—22no—
303C2×C4×C71—22no—
304C2×C4×C71—22no—
305C2×C4×C71—22no—
306C2×C4×C71—22no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—22no—
309C2×C4×C71—48no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71#12012yes—
317C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D71—44no—
324C22⋊D71—84no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—22no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—22no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—48no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347C4×D71—41no—
348C4×D71—41no—
349C4×D71—41no—
350C4×D71—41no—
351C8×C71—41no—
352C8×C71—41no—
353C71⋊C8—41no—
354C71⋊C8—41no—
355C22×C71—22no—
356C22×C71—22no—
357C22×C71—22no—
358C22×C71—41no—
359C22×C71—41no—
360C22×C71—41no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71—42no—
363C22×C71—42no—
364C22×C71—42no—
365C22×C71—81no—
366C22×C71—81no—
367C22×C71—81no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71C2×#12011yescharacteristic
370C22×C71#54611yescharacteristic
371C22×C71#54611yescharacteristic
372C22×C71#57511yescharacteristic
373C22×C71#57511yescharacteristic
374C22×C71#57711yescharacteristic
375C22×C71#57811yescharacteristic
376C2×D71—41no—
377C2×D71—41no—
378C2×D71—41no—
379C2×D71—41no—
380C2×D71—41no—
381C2×D71—41no—
382C2×D71—41no—
383C4×C71—22no—
384C4×C71—42no—
385C4×C71—42no—
386C4×C71—42no—
387C4×C71#52511yescharacteristic
388C4×C71#53511yescharacteristic
389C4×C71#54611yescharacteristic
390C4×C71#54611yescharacteristic
391Dic71—41no—
392Dic71—41no—
393Dic71—42no—
394Dic71—42no—
395Dic71—41no—
396Dic71—81no—
397Dic71—81no—
398#23978—711nomaximal, Sylow
399C2×C71—42no—
400C2×C71—82no—
401C2×C71#240411yescharacteristic
402C2×C71#300511yescharacteristic
403C2×C71#301311yescharacteristic
404C2×C71#331511yescharacteristic
405C2×C71#331711yescharacteristic
406C2×C71#332311yescharacteristic
407C2×C71#332711yescharacteristic
408D71—81no—
409C2×#552—711no—
410C2×#452D7111yescharacteristic, complemented
411C2×#417—711no—
412#2407—711no—
413#2026—711no—
414#2025—711no—
415#2001—711no—
416#2000—711no—
417#1894—711no—
418#1880—711no—
419#1878—711no—
420#1875—711no—
421#1873—711no—
422#1870—711no—
423#1824—711no—
424C71#2397811yescharacteristic, complemented, Sylow
425C22×#41C2×D7111yescharacteristic
426C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
427C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
428C22×M16—711no—
429#552—1424no—
430#552—1424no—
431C2×#126—1421no—
432C2×#125—711no—
433C2×#125—1421no—
434C2×#123—1421no—
435C2×C22⋊Q8—711no—
436C2×C22⋊Q8—711no—
437C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
438C2×#121—711no—
439C2×C4×Q8—711no—
440C2×C4×D4—711no—
441C2×#117—711no—
442C2×#117—1421no—
443C22×C4⋊C4—711no—
444#452—24no—
445#417—1424no—
446C2×#103—711no—
447C2×#103—711no—
448C2×#103—711no—
449C2×#103—711no—
450C2×#103C2×D7111yescharacteristic
451C2×#102—711no—
452C2×#102—711no—
453C2×#102C2×D7111yescharacteristic
454C2×C22⋊C8—711no—
455C2×C22⋊C8—711no—
456C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
457#394—1421no—
458#392—1421no—
459#391—711no—
460#390—711no—
461#386—1421no—
462#385—1421no—
463#380—711no—
464#340—711no—
465#340—711no—
466#340—711no—
467#340—711no—
468#340—711no—
469#340—711no—
470#336—711no—
471#336—711no—
472C2×#41—22no—
473C2×#41—22no—
474C2×#41—22no—
475C2×#41—22no—
476C2×#41—41no—
477C2×#41—41no—
478C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
479C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
480C22×D4—21no—
481C22×D4—711no—
482C22×D4—1421no—
483C22×D4C22×D7111yescharacteristic
484C23×C4—21no—
485C23×C4—711no—
486C23×C4—1421no—
487C23×C4C22×D7111yescharacteristic
488C2×Q16—22no—
489C2×Q16—22no—
490C2×Q16—41no—
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—22no—
493C2×SD16—41no—
494C2×M16—2841no—
495C2×M16—2841no—
496C2×M16—1422no—
497C22×C8—711no—
498C22×C8—711no—
499C22×C8C22×D7111yescharacteristic
500C22×C8C22×D7111yescharacteristic
501#126—1428no—
502#125—1422no—
503#125—1428no—
504#125—1422no—
505#123—1428no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—2841no—
508C22⋊Q8—1422no—
509C22⋊Q8—1422no—
510C22⋊Q8—1422no—
511C22⋊Q8C22⋊D7114yescomplemented
512#121—2841no—
513#121—1422no—
514C4×Q8—1422no—
515C4×Q8—1422no—
516C4×D4—1422no—
517C4×D4—1422no—
518#117—1428no—
519#117—1422no—
520#117—1422no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—714no—
523C2×C4⋊C4—711no—
524C2×C4⋊C4—711no—
525C2×C4⋊C4—711no—
526C2×C4⋊C4—711no—
527C2×C4⋊C4—711no—
528C2×C4⋊C4—1421no—
529C2×C4⋊C4—1421no—
530C2×C4⋊C4—1421no—
531C2×C4⋊C4—1421no—
532C2×C4⋊C4—1421no—
533C2×C4⋊C4—1421no—
534C2×C4⋊C4—1422no—
535C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—711no—
538C2×C22⋊C4—711no—
539C2×C22⋊C4—1421no—
540C2×C22⋊C4—1421no—
541C2×C22⋊C4—1421no—
542C2×C22⋊C4—1421no—
543C2×C22⋊C4—1421no—
544C2×C22⋊C4—1421no—
545C2×C22⋊C4—1421no—
546C2×C42—711no—
547C2×C42—1421no—
548C2×C42—1421no—
549#103—22no—
550#103—2841no—
551#103—2841no—
552#103—1422no—
553#103—1422no—
554#102—22no—
555#102—1422no—
556#102—1422no—
557C22⋊C8—22no—
558C22⋊C8—2841no—
559C22⋊C8—2841no—
560#95—1421no—
561#95—1421no—
562#95—1421no—
563C24—21no—
564C24—711no—
565C24D4×D7111yescharacteristic
566#41—28no—
567#41—44no—
568#41—44no—
569#41—44no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
581C2×Q8#1176586412yes—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—2842no—
591C2×D4—2842no—
592C2×D4—2841no—
593C2×D4—2841no—
594C2×D4—5681no—
595C2×D4—1422no—
596C2×D4#1176586412yes—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—2842no—
608C22×C4—2842no—
609C22×C4—711no—
610C22×C4—711no—
611C22×C4—711no—
612C22×C4—1421no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4—1421no—
615C22×C4—1421no—
616C22×C4—1424no—
617C22×C4—1421no—
618C22×C4—1421no—
619C22×C4—1421no—
620C22×C4—1421no—
621C22×C4—1421no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4D4×D7112yes—
624C22×C4D4×D7111yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
626C22×C4C23×D7111yescharacteristic
627Q16—44no—
628SD16—44no—
629M16—2844no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—1421no—
637C2×C8—1421no—
638C2×C8—1421no—
639C2×C8—1421no—
640C2×C8—1421no—
641C2×C8—1421no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—24no—
644C4⋊C4—2842no—
645C4⋊C4—712no—
646C4⋊C4—712no—
647C4⋊C4—1424no—
648C4⋊C4—1424no—
649C4⋊C4—1424no—
650C4⋊C4—1424no—
651C4⋊C4—1421no—
652C4⋊C4—1421no—
653C4⋊C4—1421no—
654C4⋊C4—1421no—
655C4⋊C4—1421no—
656C4⋊C4—1421no—
657C4⋊C4—1422no—
658C4⋊C4—1424no—
659C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
660C22⋊C4—24no—
661C22⋊C4—2842no—
662C22⋊C4—2842no—
663C22⋊C4—2842no—
664C22⋊C4—5681no—
665C22⋊C4—5681no—
666C22⋊C4—1424no—
667C22⋊C4—1424no—
668C22⋊C4—1422no—
669C22⋊C4—1422no—
670C42—1424no—
671C42—1424no—
672C42—1421no—
673C42—1421no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—22no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—1421no—
688C23—1421no—
689C23—1421no—
690C23—1421no—
691C23—1421no—
692C23—1421no—
693C23—1421no—
694C23#1455609612yes—
695C23C2×D4×D7111yescharacteristic
696Q8—22no—
697Q8—22no—
698Q8—22no—
699Q8—22no—
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—48no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—2844no—
710D4—5684no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—48no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—2848no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—1421no—
743C2×C4—1421no—
744C2×C4—1421no—
745C2×C4—1422no—
746C2×C4—1421no—
747C2×C4—1421no—
748C2×C4—1422no—
749C2×C4—1421no—
750C2×C4—1421no—
751C2×C4—1421no—
752C2×C4—1421no—
753C2×C4#1455609612yes—
754C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
755C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
756C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
757C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
758C2×C4#1455617311yescharacteristic
759C2×C4#1455617311yescharacteristic
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—2841no—
763C8—2841no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—2841no—
779C22—2841no—
780C22—2841no—
781C22—2841no—
782C22—2841no—
783C22—2841no—
784C22—2841no—
785C22C2×#1455609611yescharacteristic
786C22#1798663611yescharacteristic
787C22#1798663611yescharacteristic
788C22#1798679811yescharacteristic
789C22#1798679811yescharacteristic
790C22#1798680611yescharacteristic
791C22#1798681311yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—42no—
794C4—42no—
795C4—42no—
796C4—2841no—
797C4—2841no—
798C4—2842no—
799C4—2842no—
800C4—2841no—
801C4—5681no—
802C4—5681no—
803C4#1798650511yescharacteristic
804C4#1798656411yescharacteristic
805C4#1798664311yescharacteristic
806C4#1798664311yescharacteristic
807C2—42no—
808C2—82no—
809C2—5681no—
810C2#2259165611yescharacteristic
811C2#2259758111yescharacteristic
812C2#2259765111yescharacteristic
813C2#2260042911yescharacteristic
814C2#2260045911yescharacteristic
815C2#2260054911yescharacteristic
816C2#2260060111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#452×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22591679C2
hypercenterC2×#452D71
hypocenterC71#23978
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986691C2semidirect
2. C2×#17986000C2semidirect
4. #22589489C2semidirect
5. #22589484C2semidirect
6. #22589347C2semidirect
7. #22589340C2semidirect
8. #22588774C2semidirect
9. #22588697C2semidirect
10. #22588683C2semidirect
11. #22588659C2semidirect
12. #22588649C2semidirect
13. #22588635C2semidirect
14. #22588431C2semidirect
15. C2×#452×C71C2semidirect
94. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
147. C22⋊Q8×C71D4semidirect
410. C2×#452D71semidirect
424. C71#23978semidirect
511. C22⋊Q8C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866912
C2×#179860002
#225916792
#225894892
#225894842
#225893472
#225893402
#225887742
#225886972
#225886832
#225886592
#225886492
#225886352
#225884312
C2×#452×C712
#2397871