Finite Group Databasebeta

← #32029852

Subgroups — #32029852

Order 18176.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986723C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986156C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986006C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591703C211yesmaximal, characteristic
5#22589478C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589351C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589349C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588772C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588684C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588680C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588651C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588649C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588636C211yesmaximal, characteristic
14#22588434C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2024C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
17C22×Dic284C2211yescharacteristic
18C22×#11765855C2211yescharacteristic
19C22×#11765848C2211yescharacteristic
20#17986723—24no—
21#17986723—24no—
22C2×#14556123—21no—
23C2×#14556123—21no—
24C2×#14556117—21no—
25C2×#14556108C2211yescharacteristic
26C2×#14556108C2211yescharacteristic
27C2×#14556108C2211yescharacteristic
28C2×#14556104C2211yescharacteristic
29C2×Q8×Dic71—21no—
30C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
31C2×C4×D284C2211yescharacteristic
32C2×#14556086C2211yescharacteristic
33C2×#14556086C2211yescharacteristic
34#17986156—24no—
35#17986006—24no—
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556053C2211yescharacteristic
38C2×#14556052C2211yescharacteristic
39C2×#14556051C2211yescharacteristic
40C2×#14556051C2211yescharacteristic
41C2×#14556051C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45#17985920—21no—
46#17985912—21no—
47#17985905C2211yescharacteristic
48#17985877—21no—
49#17985873—21no—
50#17985856C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985754C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#103×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59#391×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142—21no—
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C22×Dic142C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D71—22no—
67C2×Q8×D71—22no—
68C2×Q8×D71—22no—
69C2×Q8×D71—22no—
70C2×Q8×D71—41no—
71C2×Q8×D71—41no—
72C22×D284D411yescharacteristic
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71C2311yescharacteristic
75C22×C4×D71C2311yescharacteristic
76C2×Dic284—22no—
77C2×Dic284—22no—
78C2×Dic284—41no—
79C2×#11765855—22no—
80C2×#11765855—22no—
81C2×#11765855—41no—
82C2×#11765848—22no—
83C2×#11765848—41no—
84C2×#11765848—41no—
85C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
87#14556123—28no—
88#14556123—28no—
89#14556117—28no—
90#14556108—22no—
91#14556108—22no—
92#14556108—22no—
93#14556108—22no—
94#14556108—41no—
95#14556108D414yes—
96#14556104—22no—
97#14556104—41no—
98Q8×Dic71—28no—
99C4×Dic142—22no—
100C4×Dic142—22no—
101C4×D284—22no—
102C4×D284—22no—
103#14556086—22no—
104#14556086—22no—
105#14556086—22no—
106#14556086D414yes—
107C2×C4⋊Dic71—21no—
108C2×C4⋊Dic71—21no—
109C2×C4⋊Dic71—21no—
110C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
113C2×Dic71⋊C4—21no—
114C2×Dic71⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic71—21no—
125C2×C4×Dic71—21no—
126C2×C4×Dic71—21no—
127#14556053—22no—
128#14556053—41no—
129#14556052—22no—
130#14556051—22no—
131#14556051—22no—
132#14556051—41no—
133(C2×D71)⋊C8—22no—
134(C2×D71)⋊C8—41no—
135(C2×D71)⋊C8—41no—
136C71⋊#95—21no—
137C71⋊#95—21no—
138C71⋊#95—21no—
139C22×Q8×C71—21no—
140C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142C22×C8×C71C2311yescharacteristic
143C4⋊Q8×C71—22no—
144C4⋊Q8×C71—22no—
145C2×C4⋊C4×C71—21no—
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C42×C71C2311yescharacteristic
150#103×C71—22no—
151#103×C71—22no—
152#95×C71—21no—
153#95×C71—21no—
154C23×D71C2×D411yescharacteristic
155C23×D71C2×D411yescharacteristic
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142—42no—
167C2×Dic142—42no—
168C2×Dic142—42no—
169C2×Dic142C2×D412yes—
170C2×Dic142#4112yes—
171Q8×D71—28no—
172Q8×D71—44no—
173Q8×D71—44no—
174Q8×D71—44no—
175C2×D284—22no—
176C2×D284—22no—
177C2×D284—41no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
184C2×C4×D71—21no—
185C2×C4×D71—21no—
186C2×C4×D71—21no—
187C2×C4×D71—21no—
188C2×C4×D71—21no—
189C2×C4×D71—21no—
190C2×C4×D71—21no—
191C2×C4×D71—21no—
192C2×C4×D71—21no—
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—42no—
195C2×C4×D71—42no—
196C2×C4×D71—42no—
197C2×C4×D71C2×D412yes—
198C2×C4×D71C2×D412yes—
199Dic284—44no—
200#11765855—44no—
201#11765848—44no—
202C2×C71⋊C8—21no—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C4⋊Dic71—24no—
209C4⋊Dic71—21no—
210C4⋊Dic71—24no—
211C4⋊Dic71—22no—
212C4⋊Dic71—21no—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71—42no—
215C4⋊Dic71C2×D412yes—
216Dic71⋊C4—24no—
217Dic71⋊C4—42no—
218(C2×D71)⋊C4—24no—
219(C2×D71)⋊C4—24no—
220(C2×D71)⋊C4—24no—
221(C2×D71)⋊C4—24no—
222(C2×D71)⋊C4—22no—
223(C2×D71)⋊C4—22no—
224(C2×D71)⋊C4—42no—
225(C2×D71)⋊C4—42no—
226(C2×D71)⋊C4—42no—
227C4×Dic71—24no—
228C4×Dic71—24no—
229C4×Dic71—24no—
230C2×Q8×C71—24no—
231C2×Q8×C71—21no—
232C2×Q8×C71—21no—
233C2×Q8×C71—21no—
234C2×Q8×C71—21no—
235C2×Q8×C71—21no—
236C2×Q8×C71—42no—
237C2×Q8×C71—42no—
238C2×Q8×C71#4112yes—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C71C2411yescharacteristic
246C2×C8×C71—21no—
247C2×C8×C71—21no—
248C2×C8×C71—21no—
249C2×C8×C71—21no—
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71—21no—
252C4⋊C4×C71—24no—
253C4⋊C4×C71—21no—
254C4⋊C4×C71—21no—
255C4⋊C4×C71—21no—
256C4⋊C4×C71—21no—
257C4⋊C4×C71C2×D412yes—
258C4⋊C4×C71C2×D412yes—
259C42×C71—21no—
260C42×C71—21no—
261C23×C71C22×D411yescharacteristic
262C22×D71—21no—
263C22×D71—21no—
264C22×D71—21no—
265C22×D71—21no—
266C22×D71—21no—
267C22×D71—21no—
268C22×D71—21no—
269C22×D71—21no—
270C22×D71—21no—
271C22×D71—21no—
272C22×D71—21no—
273C22×D71—21no—
274C22×D71—21no—
275C22×D71#12012yes—
276Q8×C71—22no—
277Q8×C71—22no—
278Q8×C71—48no—
279Q8×C71—41no—
280Q8×C71—41no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—22no—
285C2×C4×C71—22no—
286C2×C4×C71—22no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71#13712yes—
299C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—22no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—22no—
310C2×Dic71—22no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71#12012yes—
323D284—44no—
324C4×D71—22no—
325C4×D71—22no—
326C4×D71—22no—
327C4×D71—22no—
328C4×D71—48no—
329C4×D71—41no—
330C4×D71—41no—
331C4×D71—41no—
332C4×D71—41no—
333Dic142—22no—
334Dic142—22no—
335Dic142—22no—
336Dic142—22no—
337Dic142—48no—
338Dic142—41no—
339Dic142—41no—
340Dic142—41no—
341Dic142—41no—
342C8×C71—41no—
343C8×C71—41no—
344C71⋊C8—41no—
345C71⋊C8—41no—
346C22×C71C2×#12011yescharacteristic
347C22×C71#54611yescharacteristic
348C22×C71#54611yescharacteristic
349C22×C71C2×#13711yescharacteristic
350C22×C71#57511yescharacteristic
351C22×C71#57811yescharacteristic
352C22×C71#57811yescharacteristic
353C2×D71—22no—
354C2×D71—22no—
355C2×D71—22no—
356C2×D71—41no—
357C2×D71—41no—
358C2×D71—41no—
359C2×D71—41no—
360C2×D71—41no—
361C2×D71—41no—
362C2×D71—41no—
363C2×D71—41no—
364C2×D71—41no—
365C2×D71—41no—
366C2×D71—41no—
367C4×C71—22no—
368C4×C71—42no—
369C4×C71—42no—
370C4×C71—42no—
371C4×C71—41no—
372C4×C71—81no—
373C4×C71#52511yescharacteristic
374C4×C71#53511yescharacteristic
375C4×C71#54611yescharacteristic
376C4×C71#54611yescharacteristic
377Dic71—22no—
378Dic71—42no—
379Dic71—42no—
380Dic71—41no—
381Dic71—42no—
382Dic71—81no—
383#23980—711nomaximal, Sylow
384C2×C71#240411yescharacteristic
385C2×C71#300711yescharacteristic
386C2×C71#301111yescharacteristic
387C2×C71#331311yescharacteristic
388C2×C71#331311yescharacteristic
389C2×C71#332811yescharacteristic
390C2×C71#332811yescharacteristic
391D71—42no—
392D71—81no—
393C2×#556—711no—
394C2×#451—711no—
395C2×#419—711no—
396#2409—711no—
397#2024—711no—
398#2024D7111yescharacteristic, complemented
399#2001—711no—
400#2001—711no—
401#1894—711no—
402#1878—711no—
403#1878—711no—
404#1873—711no—
405#1873—711no—
406#1870—711no—
407#1825—711no—
408C71#2398011yescharacteristic, complemented, Sylow
409C23×Q8—711no—
410C22×Q16—711no—
411C22×Q16—711no—
412C22×M16—711no—
413#556—1424no—
414#556—1424no—
415C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
416C2×#126—1421no—
417C2×#126—1421no—
418C2×#124—1421no—
419C2×C22⋊Q8—711no—
420C2×C22⋊Q8—711no—
421C2×C22⋊Q8—711no—
422C2×C22⋊Q8—711no—
423C2×C4×Q8—711no—
424C2×C4×Q8—1421no—
425C2×C4×D4—711no—
426C2×#117—711no—
427C2×#117—711no—
428#451—1424no—
429#419—1424no—
430C2×#103—711no—
431C2×#103—711no—
432C2×#103—711no—
433C2×#103—711no—
434C2×#103—711no—
435C2×#103—711no—
436C2×#103C2×D7111yescharacteristic
437C2×#103C2×D7111yescharacteristic
438C2×C22⋊C8—711no—
439C2×C22⋊C8—711no—
440C2×C22⋊C8—711no—
441#395—1421no—
442#393—1421no—
443#391—711no—
444#391C2×D7111yescharacteristic
445#386—1421no—
446#385—1421no—
447#380—711no—
448#340—711no—
449#340—711no—
450#340—711no—
451#340—711no—
452#340C2×D7111yescharacteristic
453#340C2×D7111yescharacteristic
454#336—711no—
455#336C2×D7111yescharacteristic
456C22×Q8—21no—
457C22×Q8—2841no—
458C22×Q8—2841no—
459C22×Q8—711no—
460C22×Q8—711no—
461C22×Q8—1421no—
462C22×Q8—1422no—
463C22×Q8—1422no—
464C22×Q8—1422no—
465C22×Q8—1422no—
466C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
467C22×D4—711no—
468C23×C4—711no—
469C23×C4—711no—
470C23×C4—1421no—
471C2×Q16—2841no—
472C2×Q16—2841no—
473C2×Q16—1422no—
474C2×Q16—1422no—
475C2×Q16—1422no—
476C2×Q16—1422no—
477C2×M16—2841no—
478C2×M16—2841no—
479C2×M16—1422no—
480C22×C8—711no—
481C22×C8—711no—
482C22×C8C22×D7111yescharacteristic
483C22×C8C22×D7111yescharacteristic
484C4⋊Q8—22no—
485C4⋊Q8—22no—
486#126—1428no—
487#126—1428no—
488#124—1428no—
489C22⋊Q8—2841no—
490C22⋊Q8—2841no—
491C22⋊Q8—714no—
492C22⋊Q8—1422no—
493C22⋊Q8—1422no—
494C22⋊Q8—1422no—
495C22⋊Q8—1422no—
496C22⋊Q8—1422no—
497C4×Q8—1422no—
498C4×Q8—1422no—
499C4×Q8—1428no—
500C4×D4—1422no—
501C4×D4—1422no—
502#117—714no—
503#117—1422no—
504#117—1422no—
505#117—1422no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—711no—
508C2×C4⋊C4—711no—
509C2×C4⋊C4—711no—
510C2×C4⋊C4—1421no—
511C2×C4⋊C4—1421no—
512C2×C4⋊C4—1421no—
513C2×C4⋊C4—1421no—
514C2×C4⋊C4—1421no—
515C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
518C2×C22⋊C4—711no—
519C2×C22⋊C4—711no—
520C2×C22⋊C4—1421no—
521C2×C22⋊C4—1421no—
522C2×C22⋊C4—1421no—
523C2×C22⋊C4—1421no—
524C2×C22⋊C4—1421no—
525C2×C22⋊C4—1421no—
526C2×C22⋊C4—1421no—
527C2×C42—1421no—
528C2×C42—1421no—
529C2×C42—1421no—
530C2×C42C22×D7111yescharacteristic
531#103—22no—
532#103—22no—
533#103—2841no—
534#103—2841no—
535#103—1422no—
536#103—1422no—
537#103—1422no—
538#103—1422no—
539C22⋊C8—2841no—
540C22⋊C8—2841no—
541C22⋊C8—1422no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—1421no—
545#95—1421no—
546#95—1421no—
547C24—711no—
548C24—711no—
549C2×Q8—24no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—42no—
556C2×Q8—42no—
557C2×Q8—2842no—
558C2×Q8—2842no—
559C2×Q8—2842no—
560C2×Q8—2844no—
561C2×Q8—2844no—
562C2×Q8—2844no—
563C2×Q8—712no—
564C2×Q8—712no—
565C2×Q8—1428no—
566C2×Q8—1421no—
567C2×Q8—1421no—
568C2×Q8—1421no—
569C2×Q8—1421no—
570C2×Q8—1421no—
571C2×Q8—1421no—
572C2×Q8—1421no—
573C2×Q8—1421no—
574C2×Q8—1421no—
575C2×Q8—1421no—
576C2×Q8#1176586612yes—
577C2×D4—2841no—
578C2×D4—1422no—
579C2×D4—1422no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—2842no—
585C22×C4—2842no—
586C22×C4—2842no—
587C22×C4—711no—
588C22×C4—712no—
589C22×C4—712no—
590C22×C4—711no—
591C22×C4—1421no—
592C22×C4—1421no—
593C22×C4—1421no—
594C22×C4—1421no—
595C22×C4—1421no—
596C22×C4—1421no—
597C22×C4—1421no—
598C22×C4—1421no—
599C22×C4—1421no—
600C22×C4—1421no—
601C22×C4—1421no—
602C22×C4—1421no—
603C22×C4—1421no—
604C22×C4—1421no—
605C22×C4D4×D7111yescharacteristic
606C22×C4D4×D7111yescharacteristic
607C22×C4C23×D7111yescharacteristic
608Q16—2844no—
609Q16—2844no—
610M16—2844no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—1421no—
618C2×C8—1421no—
619C2×C8—1421no—
620C2×C8—1421no—
621C2×C8—1421no—
622C2×C8—1421no—
623C4⋊C4—24no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—2842no—
629C4⋊C4—2842no—
630C4⋊C4—712no—
631C4⋊C4—1422no—
632C4⋊C4—1424no—
633C4⋊C4—1424no—
634C4⋊C4—1424no—
635C4⋊C4—1421no—
636C4⋊C4—1421no—
637C4⋊C4—1421no—
638C4⋊C4D4×D7112yes—
639C4⋊C4D4×D7112yes—
640C22⋊C4—2842no—
641C22⋊C4—2842no—
642C22⋊C4—2842no—
643C22⋊C4—1422no—
644C22⋊C4—1422no—
645C22⋊C4—1424no—
646C22⋊C4—1424no—
647C22⋊C4—1424no—
648C22⋊C4—1424no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—1424no—
652C42—1424no—
653C42—1424no—
654C23—712no—
655C23—1421no—
656C23—1421no—
657C23—1421no—
658C23—1421no—
659C23—1421no—
660C23—1421no—
661C23—1421no—
662C23—1421no—
663C23—1421no—
664C23—1421no—
665C23—1421no—
666C23—1421no—
667C23—1421no—
668C23C2×D4×D7111yescharacteristic
669Q8—22no—
670Q8—22no—
671Q8—48no—
672Q8—41no—
673Q8—41no—
674Q8—2848no—
675Q8—2841no—
676Q8—2841no—
677Q8—2841no—
678Q8—2841no—
679Q8—1422no—
680Q8—1422no—
681Q8—1422no—
682Q8—1422no—
683D4—2844no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—2848no—
702C2×C4—2841no—
703C2×C4—2841no—
704C2×C4—2841no—
705C2×C4—2841no—
706C2×C4—2841no—
707C2×C4—2841no—
708C2×C4—2841no—
709C2×C4—2841no—
710C2×C4—2841no—
711C2×C4—2841no—
712C2×C4—2841no—
713C2×C4—2841no—
714C2×C4—2841no—
715C2×C4—712no—
716C2×C4—1421no—
717C2×C4—1422no—
718C2×C4—1421no—
719C2×C4—1422no—
720C2×C4—1421no—
721C2×C4—1422no—
722C2×C4—1421no—
723C2×C4—1421no—
724C2×C4—1422no—
725C2×C4—1422no—
726C2×C4—1422no—
727C2×C4—1422no—
728C2×C4#1455615712yes—
729C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
730C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
731C2×C4#41×D7111yescharacteristic
732C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
733C2×C4#1455617411yescharacteristic
734C2×C4#1455617411yescharacteristic
735C8—41no—
736C8—41no—
737C8—2841no—
738C8—2841no—
739C22—2841no—
740C22—2841no—
741C22—2841no—
742C22—2841no—
743C22—2841no—
744C22—2841no—
745C22—2841no—
746C22—2841no—
747C22—2841no—
748C22—2841no—
749C22—2841no—
750C22—1422no—
751C22—1422no—
752C22—1422no—
753C22#120×D7111yescharacteristic
754C22#1798664011yescharacteristic
755C22#1798664211yescharacteristic
756C22C2×#1455615711yescharacteristic
757C22#1798679511yescharacteristic
758C22#1798681211yescharacteristic
759C22#1798681511yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—42no—
762C4—42no—
763C4—42no—
764C4—41no—
765C4—81no—
766C4—2842no—
767C4—2841no—
768C4—2842no—
769C4—2842no—
770C4—5681no—
771C4—1422no—
772C4#1798651211yescharacteristic
773C4#1798656711yescharacteristic
774C4#1798664011yescharacteristic
775C4#1798664211yescharacteristic
776C2—2842no—
777C2—5681no—
778C2#2259166011yescharacteristic
779C2#2259759511yescharacteristic
780C2#2259763011yescharacteristic
781C2#2260040311yescharacteristic
782C2#2260040511yescharacteristic
783C2#2260062011yescharacteristic
784C2#2260062211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2024C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×D284D4
hypercenter#2024D71
hypocenterC71#23980
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2024

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986156C2semidirect
3. C2×#17986006C2semidirect
5. #22589478C2semidirect
6. #22589351C2semidirect
7. #22589349C2semidirect
8. #22588772C2semidirect
9. #22588684C2semidirect
10. #22588680C2semidirect
11. #22588651C2semidirect
12. #22588649C2semidirect
14. #22588434C2semidirect
15. C71×#2024C2semidirect
398. #2024D71semidirect
408. C71#23980semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867232
C2×#179861562
C2×#179860062
#225917032
#225894782
#225893512
#225893492
#225887722
#225886842
#225886802
#225886512
#225886492
#225886362
#225884342
C71×#20242
#2398071