Finite Group Databasebeta

← #32029862

Subgroups — #32029862

Order 18176.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986707C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986159C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986001C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591686C211yesmaximal, characteristic
5#22589480C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589475C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589349C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589342C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588693C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588679C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588656C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588646C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588637C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588424C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1894C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765855C2211yescharacteristic
18C22×#11765852C2211yescharacteristic
19#17986707—24no—
20#17986707—24no—
21C2×#14556127C2211yescharacteristic
22C2×#14556118—21no—
23C2×#14556108—21no—
24C2×#14556108C2211yescharacteristic
25C2×#14556105—21no—
26C2×#14556104C2211yescharacteristic
27C2×#14556103C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
30C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
31C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
33#17986159—24no—
34#17986001—24no—
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44#17985915—21no—
45#17985908—21no—
46#17985904C2211yescharacteristic
47#17985900C2211yescharacteristic
48#17985877—21no—
49#17985873—21no—
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×M16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60#380×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765865—22no—
64C2×#11765865—22no—
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—41no—
68C2×#11765865—41no—
69C22×Dic142—21no—
70C22×Dic142C2311yescharacteristic
71C22×D284—21no—
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
75C23×Dic71—21no—
76C22×C4×D71—21no—
77C22×C4×D71—21no—
78C22×C4×D71C2311yescharacteristic
79C2×#11765855—22no—
80C2×#11765855—22no—
81C2×#11765855—41no—
82C2×#11765852—22no—
83C2×#11765852—22no—
84C2×#11765852—41no—
85C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
87#14556127—22no—
88#14556127—22no—
89#14556118—28no—
90#14556108—28no—
91#14556108—22no—
92#14556108—41no—
93#14556105—28no—
94#14556104—22no—
95#14556104—22no—
96#14556103—22no—
97#14556103—41no—
98Q8×Dic71—22no—
99Q8×Dic71—22no—
100C4×C22⋊D71—22no—
101C4×C22⋊D71—22no—
102(C22⋊D71)⋊C4—28no—
103C2×C4⋊Dic71—21no—
104C2×C4⋊Dic71—21no—
105C2×C4⋊Dic71—22no—
106C2×C4⋊Dic71—21no—
107C2×C4⋊Dic71D414yescomplemented
108C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
110C2×Dic71⋊C4—21no—
111C2×Dic71⋊C4—21no—
112C2×Dic71⋊C4—21no—
113C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
114C4⋊C4×D71—22no—
115C4⋊C4×D71—22no—
116C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic71—21no—
124C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
125#14556053—22no—
126#14556053—22no—
127#14556051—22no—
128#14556050—22no—
129#14556050—22no—
130#14556048—22no—
131C22⋊(C71⋊C8)—22no—
132(C2×D71)⋊C8—41no—
133(C2×D71)⋊C8—41no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
137C23×C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×M16×C71—22no—
139C2×M16×C71—41no—
140C2×M16×C71—41no—
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142C22×C8×C71C2311yescharacteristic
143C22⋊Q8×C71—22no—
144C22⋊Q8×C71D414yescomplemented
145C2×C4⋊C4×C71—21no—
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C71—21no—
150C2×C22⋊C4×C71—21no—
151#103×C71—41no—
152#103×C71—41no—
153#95×C71—21no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71C2×D411yescharacteristic
156#11765865—28no—
157#11765865—44no—
158#11765865—44no—
159#11765865—44no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—24no—
166C2×Dic142—81no—
167C2×Dic142—81no—
168C2×Dic142#4112yes—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—42no—
175C2×D284—42no—
176C2×D284—81no—
177C2×D284#4112yes—
178C2×C22⋊D71—22no—
179C2×C22⋊D71—22no—
180C2×C22⋊D71—22no—
181C2×C22⋊D71—42no—
182C2×C22⋊D71—42no—
183C2×C22⋊D71—42no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—24no—
188C22×Dic71—81no—
189C22×Dic71—81no—
190C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—21no—
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—24no—
200C2×C4×D71—42no—
201C2×C4×D71—42no—
202C2×C4×D71—42no—
203C2×C4×D71—81no—
204C2×C4×D71—81no—
205#11765855—44no—
206#11765852—44no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C4⋊Dic71—24no—
214C4⋊Dic71—24no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—42no—
218C4⋊Dic71C2×D412yes—
219C4⋊Dic71C2×D412yes—
220Dic71⋊C4—24no—
221Dic71⋊C4—24no—
222Dic71⋊C4—24no—
223Dic71⋊C4—22no—
224C22⋊Dic71—22no—
225(C2×D71)⋊C4—24no—
226(C2×D71)⋊C4—22no—
227(C2×D71)⋊C4—42no—
228(C2×D71)⋊C4—42no—
229(C2×D71)⋊C4—42no—
230(C2×D71)⋊C4—81no—
231C4×Dic71—24no—
232C4×Dic71—21no—
233C4×Dic71—21no—
234C24×C71C2×D411yescharacteristic
235C2×Q8×C71—21no—
236C2×Q8×C71—21no—
237C2×Q8×C71—21no—
238C2×Q8×C71—21no—
239C2×Q8×C71—21no—
240C2×Q8×C71C2×D412yes—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C71C2×D412yes—
251C22×C4×C71C2×D412yes—
252C22×C4×C71C2411yescharacteristic
253M16×C71—44no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—24no—
261C4⋊C4×C71—21no—
262C4⋊C4×C71—21no—
263C4⋊C4×C71—21no—
264C4⋊C4×C71—21no—
265C4⋊C4×C71—21no—
266C4⋊C4×C71C2×D412yes—
267C22⋊C4×C71—24no—
268C22⋊C4×C71—81no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—21no—
272C23×C71—21no—
273C23×C71—21no—
274C23×C71—21no—
275C23×C71#12012yes—
276C23×C71C22×D411yescharacteristic
277C22×D71—21no—
278C22×D71—21no—
279C22×D71—21no—
280C22×D71—21no—
281C22×D71—21no—
282C22×D71—21no—
283C22×D71—22no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71#13712yes—
291Q8×C71—22no—
292Q8×C71—22no—
293Q8×C71—41no—
294Q8×C71—41no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—22no—
298C2×C4×C71—22no—
299C2×C4×C71—22no—
300C2×C4×C71—22no—
301C2×C4×C71—22no—
302C2×C4×C71—22no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71#12012yes—
314C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D71—28no—
321C22⋊D71—48no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—22no—
326C2×Dic71—22no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—22no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—84no—
340C2×Dic71#13712yes—
341D284—22no—
342D284—22no—
343D284—41no—
344D284—41no—
345D284—84no—
346C4×D71—48no—
347C4×D71—41no—
348C4×D71—41no—
349C4×D71—41no—
350C4×D71—41no—
351C4×D71—84no—
352Dic142—22no—
353Dic142—22no—
354Dic142—41no—
355Dic142—41no—
356Dic142—84no—
357C8×C71—41no—
358C8×C71—41no—
359C71⋊C8—41no—
360C71⋊C8—41no—
361C22×C71—22no—
362C22×C71—22no—
363C22×C71—22no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71C2×#12011yescharacteristic
369C22×C71#54611yescharacteristic
370C22×C71#54611yescharacteristic
371C22×C71C2×#13711yescharacteristic
372C22×C71C2×#13711yescharacteristic
373C22×C71#57611yescharacteristic
374C22×C71#57711yescharacteristic
375C2×D71—22no—
376C2×D71—22no—
377C2×D71—22no—
378C2×D71—41no—
379C2×D71—41no—
380C2×D71—41no—
381C2×D71—41no—
382C2×D71—42no—
383C2×D71—42no—
384C2×D71—42no—
385C2×D71—81no—
386C2×D71—81no—
387C2×D71—81no—
388C2×D71—81no—
389C4×C71—22no—
390C4×C71—42no—
391C4×C71—42no—
392C4×C71—81no—
393C4×C71—81no—
394C4×C71#52511yescharacteristic
395C4×C71#53511yescharacteristic
396C4×C71#54611yescharacteristic
397C4×C71#54611yescharacteristic
398Dic71—22no—
399Dic71—42no—
400Dic71—41no—
401Dic71—41no—
402Dic71—42no—
403Dic71—42no—
404#23981—711nomaximal, Sylow
405C2×C71—42no—
406C2×C71#240411yescharacteristic
407C2×C71#300411yescharacteristic
408C2×C71#301211yescharacteristic
409C2×C71#331411yescharacteristic
410C2×C71#331611yescharacteristic
411C2×C71#333111yescharacteristic
412C2×C71#333311yescharacteristic
413D71—42no—
414D71—82no—
415C2×#554—711no—
416C2×#452—711no—
417C2×#417—711no—
418#2407—711no—
419#2024—711no—
420#2023—711no—
421#2001—711no—
422#2000—711no—
423#1894D7111yescharacteristic, complemented
424#1880—711no—
425#1878—711no—
426#1874—711no—
427#1872—711no—
428#1870—711no—
429#1823—711no—
430C71#2398111yescharacteristic, complemented, Sylow
431C22×#41—711no—
432C22×Q16—711no—
433C22×SD16—711no—
434C22×M16C2×D7111yescharacteristic
435#554—1424no—
436#554—1424no—
437C2×C4⋊Q8—711no—
438C2×#125—1421no—
439C2×C22⋊Q8—711no—
440C2×C22⋊Q8—711no—
441C2×C22⋊Q8—1421no—
442C2×C22⋊Q8—1421no—
443C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
444C2×#121—711no—
445C2×C4×Q8—711no—
446C2×C4×D4—711no—
447C2×C4×D4—1421no—
448C22×C4⋊C4—711no—
449C22×C4⋊C4—711no—
450#452—1424no—
451#417—1424no—
452C2×#103—711no—
453C2×#103—711no—
454C2×#103—711no—
455C2×#103C2×D7111yescharacteristic
456C2×#103C2×D7111yescharacteristic
457C2×#102—711no—
458C2×#102—711no—
459C2×#102—711no—
460C2×C22⋊C8—711no—
461C2×C22⋊C8—711no—
462C2×C22⋊C8—711no—
463#394—1421no—
464#392—1421no—
465#391—711no—
466#390—711no—
467#386—1421no—
468#385—1421no—
469#380C2×D7111yescharacteristic
470#340—711no—
471#340—711no—
472#340—711no—
473#340—711no—
474#340C2×D7111yescharacteristic
475#340C2×D7111yescharacteristic
476#336—711no—
477#336—711no—
478C2×#41—2841no—
479C2×#41—2841no—
480C2×#41—1422no—
481C2×#41—1422no—
482C2×#41—1422no—
483C2×#41—1422no—
484C22×Q8—711no—
485C22×Q8—1421no—
486C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
487C22×D4—711no—
488C22×D4—711no—
489C22×D4—1421no—
490C22×D4—1421no—
491C23×C4—711no—
492C23×C4—1421no—
493C23×C4—1421no—
494C23×C4—1421no—
495C23×C4C22×D7111yescharacteristic
496C2×Q16—2841no—
497C2×Q16—1422no—
498C2×Q16—1422no—
499C2×SD16—2841no—
500C2×SD16—1422no—
501C2×SD16—1422no—
502C2×M16—22no—
503C2×M16—41no—
504C2×M16—41no—
505C22×C8—711no—
506C22×C8—711no—
507C22×C8C22×D7111yescharacteristic
508C22×C8C22×D7111yescharacteristic
509C4⋊Q8—1422no—
510C4⋊Q8—1422no—
511#125—1428no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—2841no—
514C22⋊Q8—1428no—
515C22⋊Q8—1422no—
516C22⋊Q8—1428no—
517C22⋊Q8—1422no—
518C22⋊Q8—1422no—
519C22⋊Q8D28414yescomplemented
520#121—2841no—
521#121—1422no—
522C4×Q8—1422no—
523C4×Q8—1422no—
524C4×D4—1428no—
525C4×D4—1422no—
526C4×D4—1422no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—714no—
529C2×C4⋊C4—711no—
530C2×C4⋊C4—711no—
531C2×C4⋊C4—711no—
532C2×C4⋊C4—1422no—
533C2×C4⋊C4—1421no—
534C2×C4⋊C4—1421no—
535C2×C4⋊C4—1421no—
536C2×C4⋊C4—1421no—
537C2×C4⋊C4—1421no—
538C2×C4⋊C4—1421no—
539C2×C4⋊C4—1422no—
540C2×C4⋊C4—1422no—
541C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—711no—
547C2×C22⋊C4—711no—
548C2×C22⋊C4—1421no—
549C2×C22⋊C4—1421no—
550C2×C22⋊C4—1421no—
551C2×C22⋊C4—1421no—
552C2×C22⋊C4—1421no—
553C2×C42—711no—
554C2×C42—1421no—
555#103—41no—
556#103—41no—
557#103—1422no—
558#103—1422no—
559#103—1422no—
560#102—1422no—
561#102—1422no—
562#102—1422no—
563C22⋊C8—2841no—
564C22⋊C8—2841no—
565C22⋊C8—1422no—
566#95—21no—
567#95—1421no—
568#95—1421no—
569C24—711no—
570C24—1421no—
571C24D4×D7111yescharacteristic
572#41—2844no—
573#41—2844no—
574#41—2844no—
575#41—1428no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—5681no—
582C2×Q8—5681no—
583C2×Q8—712no—
584C2×Q8—1424no—
585C2×Q8—1421no—
586C2×Q8—1421no—
587C2×Q8—1421no—
588C2×Q8—1421no—
589C2×Q8—1421no—
590C2×Q8C2×D28412yes—
591C2×D4—2842no—
592C2×D4—2842no—
593C2×D4—2842no—
594C2×D4—2842no—
595C2×D4—2842no—
596C2×D4—5681no—
597C2×D4—712no—
598C2×D4—1422no—
599C2×D4—1422no—
600C2×D4—1422no—
601C2×D4—1421no—
602C2×D4—1421no—
603C2×D4—1421no—
604C2×D4—1421no—
605C2×D4—1421no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—2842no—
615C22×C4—2842no—
616C22×C4—2842no—
617C22×C4—5681no—
618C22×C4—5681no—
619C22×C4—5681no—
620C22×C4—5681no—
621C22×C4—711no—
622C22×C4—711no—
623C22×C4—711no—
624C22×C4—1424no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4—1421no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4—1424no—
635C22×C4D4×D7112yes—
636C22×C4D4×D7111yescharacteristic
637C22×C4C2×D28412yes—
638C22×C4C23×D7111yescharacteristic
639Q16—2844no—
640SD16—2844no—
641M16—44no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—1421no—
649C2×C8—1421no—
650C2×C8—1421no—
651C2×C8—1421no—
652C2×C8—1421no—
653C2×C8—1421no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—24no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—2842no—
661C4⋊C4—712no—
662C4⋊C4—712no—
663C4⋊C4—1424no—
664C4⋊C4—1424no—
665C4⋊C4—1424no—
666C4⋊C4—1424no—
667C4⋊C4—1421no—
668C4⋊C4—1421no—
669C4⋊C4—1422no—
670C4⋊C4—1424no—
671C4⋊C4C2×D28412yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—81no—
674C22⋊C4—2842no—
675C22⋊C4—2842no—
676C22⋊C4—2842no—
677C22⋊C4—5681no—
678C22⋊C4—1424no—
679C22⋊C4—1422no—
680C22⋊C4—1422no—
681C42—1424no—
682C42—1421no—
683C42—1421no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—2841no—
691C23—2841no—
692C23—2841no—
693C23—2841no—
694C23—2841no—
695C23—2841no—
696C23—712no—
697C23—1422no—
698C23—1421no—
699C23—1421no—
700C23—1421no—
701C23—1421no—
702C23—1421no—
703C23—1421no—
704C23#1455609812yes—
705C23C2×D4×D7111yescharacteristic
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—2841no—
711Q8—2841no—
712Q8—5684no—
713Q8—1422no—
714Q8—1422no—
715D4—2848no—
716D4—2841no—
717D4—2841no—
718D4—5684no—
719D4—1428no—
720D4—1422no—
721D4—1422no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—2848no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—2841no—
751C2×C4—5684no—
752C2×C4—5684no—
753C2×C4—712no—
754C2×C4—1421no—
755C2×C4—1422no—
756C2×C4—1421no—
757C2×C4—1421no—
758C2×C4—1422no—
759C2×C4—1422no—
760C2×C4—1421no—
761C2×C4—1421no—
762C2×C4—1421no—
763C2×C4—1421no—
764C2×C4—1421no—
765C2×C4#1455609812yes—
766C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
767C2×C4C22×D28411yescharacteristic
768C2×C4#41×D7111yescharacteristic
769C2×C4#41×D7111yescharacteristic
770C2×C4#1455617311yescharacteristic
771C2×C4#1455617311yescharacteristic
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8—2841no—
775C8—2841no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—2841no—
784C22—2841no—
785C22—2841no—
786C22—2841no—
787C22—2842no—
788C22—2842no—
789C22—2842no—
790C22—5681no—
791C22—5681no—
792C22—5681no—
793C22—5681no—
794C22—1422no—
795C22—1422no—
796C22—1422no—
797C22C2×#1455609811yescharacteristic
798C22#1798663811yescharacteristic
799C22#1798663811yescharacteristic
800C22#137×D7111yescharacteristic
801C22#137×D7111yescharacteristic
802C22#1798680311yescharacteristic
803C22#1798680811yescharacteristic
804C4—22no—
805C4—42no—
806C4—42no—
807C4—81no—
808C4—81no—
809C4—2842no—
810C4—2842no—
811C4—2841no—
812C4—2842no—
813C4—2841no—
814C4—1422no—
815C4#1798650711yescharacteristic
816C4#1798656411yescharacteristic
817C4#1798664411yescharacteristic
818C4#1798664411yescharacteristic
819C2—42no—
820C2—2842no—
821C2—5682no—
822C2#2259165811yescharacteristic
823C2#2259757611yescharacteristic
824C2#2259764611yescharacteristic
825C2#2260041611yescharacteristic
826C2#2260044611yescharacteristic
827C2#2260065111yescharacteristic
828C2#2260067311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1894C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22591686C2
hypercenter#1894D71
hypocenterC71#23981
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1894

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986707C2semidirect
2. C2×#17986159C2semidirect
3. C2×#17986001C2semidirect
5. #22589480C2semidirect
6. #22589475C2semidirect
7. #22589349C2semidirect
8. #22589342C2semidirect
9. #22588693C2semidirect
10. #22588679C2semidirect
11. #22588656C2semidirect
12. #22588646C2semidirect
13. #22588637C2semidirect
14. #22588424C2semidirect
15. C71×#1894C2semidirect
107. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
144. C22⋊Q8×C71D4semidirect
423. #1894D71semidirect
430. C71#23981semidirect
519. C22⋊Q8D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867072
C2×#179861592
C2×#179860012
#225916862
#225894802
#225894752
#225893492
#225893422
#225886932
#225886792
#225886562
#225886462
#225886372
#225884242
C71×#18942
#2398171