Finite Group Databasebeta

← #32029870

Subgroups — #32029870

Order 18176.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986706C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986163C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986001C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591685C211yesmaximal, characteristic
5#22589482C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589477C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589350C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589345C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588773C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588694C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588680C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588655C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588645C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588427C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×Dic284C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic
19#17986706—24no—
20#17986706—24no—
21C2×#14556128C2211yescharacteristic
22C2×#14556119—21no—
23C2×#14556107C2211yescharacteristic
24C2×#14556107C2211yescharacteristic
25C2×#14556107C2211yescharacteristic
26C2×#14556105—21no—
27C2×#14556105—21no—
28C2×#14556102C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic71—21no—
31C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
33#17986163—24no—
34#17986001—24no—
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556053C2211yescharacteristic
38C2×#14556053C2211yescharacteristic
39C2×#14556053C2211yescharacteristic
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41C2×#14556050C2211yescharacteristic
42C2×#14556050C2211yescharacteristic
43#17985914—21no—
44#17985907—21no—
45#17985905C2211yescharacteristic
46#17985901C2211yescharacteristic
47#17985875—21no—
48#17985870—21no—
49#17985859C2211yescharacteristic
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985762C2211yescharacteristic
55#17985762C2211yescharacteristic
56C22×M16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61#336×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765865—22no—
64C2×#11765865—22no—
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—41no—
68C2×#11765865—41no—
69C22×Dic142—21no—
70C22×Dic142C2311yescharacteristic
71C22×Dic142C2311yescharacteristic
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71—21no—
75C23×Dic71—21no—
76C23×Dic71—21no—
77C22×C4×D71—21no—
78C2×Dic284—22no—
79C2×Dic284—22no—
80C2×Dic284—41no—
81C2×#11765854—22no—
82C2×#11765854—22no—
83C2×#11765854—41no—
84#14556128—22no—
85#14556128—22no—
86#14556119—28no—
87#14556107—22no—
88#14556107—22no—
89#14556107—22no—
90#14556107—22no—
91#14556107—41no—
92#14556107D414yescomplemented
93#14556105—28no—
94#14556105—28no—
95#14556102—22no—
96#14556102—41no—
97C4×Dic142—22no—
98C4×Dic142—22no—
99D4×Dic71—28no—
100C2×C4⋊Dic71—22no—
101C2×C4⋊Dic71—22no—
102C2×C4⋊Dic71—22no—
103C2×C4⋊Dic71—21no—
104C2×C4⋊Dic71—21no—
105C2×C4⋊Dic71—21no—
106C2×C4⋊Dic71D414yescomplemented
107C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
112C2×Dic71⋊C4—21no—
113C2×Dic71⋊C4—21no—
114C2×Dic71⋊C4—21no—
115C2×Dic71⋊C4—21no—
116C2×C22⋊Dic71—21no—
117C2×C22⋊Dic71—21no—
118C2×C22⋊Dic71—21no—
119C2×C22⋊Dic71—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×C4×Dic71—21no—
124#14556053—22no—
125#14556053—22no—
126#14556053—22no—
127#14556053—41no—
128#14556053—41no—
129#14556050—22no—
130#14556050—22no—
131#14556050—22no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C22×D4×C71D411yescharacteristic
136C23×C4×C71C2311yescharacteristic
137C23×C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×M16×C71—22no—
139C2×M16×C71—41no—
140C2×M16×C71—41no—
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142C22×C8×C71C2311yescharacteristic
143C22×C8×C71C2311yescharacteristic
144C22×C8×C71C2311yescharacteristic
145C4×D4×C71—22no—
146C4×D4×C71—22no—
147C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
150C2×C42×C71C2311yescharacteristic
151C22⋊C8×C71—22no—
152C22⋊C8×C71—41no—
153C22⋊C8×C71—41no—
154C23×D71—21no—
155#11765865—28no—
156#11765865—44no—
157#11765865—44no—
158#11765865—44no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142—21no—
167C2×Dic142—21no—
168C2×Dic142—21no—
169C2×Dic142—24no—
170C2×Dic142—81no—
171C2×Dic142—81no—
172C2×Dic142C2×D412yes—
173C2×Dic142#4112yes—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284#4112yes—
180C2×C22⋊D71—42no—
181C2×C22⋊D71—42no—
182C2×C22⋊D71—42no—
183C2×C22⋊D71—42no—
184C2×C22⋊D71—42no—
185C2×C22⋊D71—81no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—24no—
192C22×Dic71—24no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—81no—
196C22×Dic71—81no—
197C22×Dic71—81no—
198C22×Dic71—81no—
199C2×C4×D71—42no—
200C2×C4×D71—42no—
201C2×C4×D71—42no—
202Dic284—44no—
203#11765854—44no—
204C4⋊Dic71—24no—
205C4⋊Dic71—24no—
206C4⋊Dic71—24no—
207C4⋊Dic71—21no—
208C4⋊Dic71—21no—
209C4⋊Dic71—21no—
210C4⋊Dic71—21no—
211C4⋊Dic71—21no—
212C4⋊Dic71—21no—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71C2×D412yes—
215C4⋊Dic71C2×D412yes—
216C4⋊Dic71C2×D412yes—
217Dic71⋊C4—24no—
218Dic71⋊C4—24no—
219Dic71⋊C4—24no—
220Dic71⋊C4—42no—
221C22⋊Dic71—24no—
222C22⋊Dic71—24no—
223C22⋊Dic71—42no—
224C22⋊Dic71—81no—
225(C2×D71)⋊C4—42no—
226(C2×D71)⋊C4—42no—
227(C2×D71)⋊C4—81no—
228C4×Dic71—24no—
229C24×C71C2×D411yescharacteristic
230C24×C71C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C71—22no—
232C2×D4×C71—22no—
233C2×D4×C71—22no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71C2×D412yes—
245C22×C4×C71C2×D412yes—
246C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C71C2411yescharacteristic
251M16×C71—44no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71—21no—
264C4⋊C4×C71—22no—
265C22⋊C4×C71—22no—
266C22⋊C4×C71—22no—
267C42×C71—21no—
268C42×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—21no—
272C23×C71—21no—
273C23×C71—21no—
274C23×C71—21no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71—21no—
277C23×C71—21no—
278C23×C71—21no—
279C23×C71—21no—
280C23×C71—21no—
281C23×C71#12012yes—
282C23×C71#13712yes—
283C23×C71C22×D411yescharacteristic
284C22×D71—22no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291D4×C71—28no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—22no—
297C2×C4×C71—22no—
298C2×C4×C71—22no—
299C2×C4×C71—22no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71#12012yes—
311C2×C4×C71#13712yes—
312C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D71—48no—
319C22⋊D71—84no—
320C2×Dic71—22no—
321C2×Dic71—22no—
322C2×Dic71—22no—
323C2×Dic71—22no—
324C2×Dic71—22no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—84no—
342C2×Dic71—84no—
343D284—22no—
344D284—22no—
345D284—41no—
346D284—41no—
347C4×D71—48no—
348Dic142—22no—
349Dic142—22no—
350Dic142—22no—
351Dic142—22no—
352Dic142—41no—
353Dic142—41no—
354Dic142—41no—
355Dic142—41no—
356Dic142—84no—
357C8×C71—41no—
358C8×C71—41no—
359C8×C71—41no—
360C8×C71—41no—
361C22×C71—22no—
362C22×C71—22no—
363C22×C71—22no—
364C22×C71—22no—
365C22×C71—22no—
366C22×C71—22no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71—41no—
369C22×C71—41no—
370C22×C71—41no—
371C22×C71—41no—
372C22×C71—41no—
373C22×C71—41no—
374C22×C71—41no—
375C22×C71C2×#12011yescharacteristic
376C22×C71#54611yescharacteristic
377C22×C71#54611yescharacteristic
378C22×C71C2×#13711yescharacteristic
379C22×C71C2×#13711yescharacteristic
380C22×C71#57611yescharacteristic
381C22×C71#57711yescharacteristic
382C2×D71—42no—
383C2×D71—42no—
384C2×D71—42no—
385C2×D71—81no—
386C2×D71—81no—
387C2×D71—81no—
388C2×D71—81no—
389C4×C71—22no—
390C4×C71—22no—
391C4×C71—41no—
392C4×C71—41no—
393C4×C71#52511yescharacteristic
394C4×C71#53511yescharacteristic
395C4×C71#54611yescharacteristic
396C4×C71#54611yescharacteristic
397Dic71—42no—
398Dic71—42no—
399Dic71—42no—
400Dic71—42no—
401Dic71—42no—
402Dic71—81no—
403Dic71—81no—
404#23981—711nomaximal, Sylow
405C2×C71—42no—
406C2×C71—42no—
407C2×C71#240411yescharacteristic
408C2×C71#300411yescharacteristic
409C2×C71#301211yescharacteristic
410C2×C71#331411yescharacteristic
411C2×C71#331611yescharacteristic
412C2×C71#333111yescharacteristic
413C2×C71#333311yescharacteristic
414D71—82no—
415C2×#554—711no—
416C2×#452—711no—
417C2×#417—711no—
418#2407—711no—
419#2024—711no—
420#2023—711no—
421#2001—711no—
422#2000—711no—
423#1894—711no—
424#1880—711no—
425#1878—711no—
426#1874—711no—
427#1872—711no—
428#1870D7111yescharacteristic, complemented
429#1823—711no—
430C71#2398111yescharacteristic, complemented, Sylow
431C22×#41—711no—
432C22×Q16—711no—
433C22×SD16—711no—
434C22×M16C2×D7111yescharacteristic
435#554—1424no—
436#554—1424no—
437C2×C4⋊Q8—711no—
438C2×#125—1421no—
439C2×C22⋊Q8—711no—
440C2×C22⋊Q8—711no—
441C2×C22⋊Q8—711no—
442C2×C22⋊Q8—1421no—
443C2×C22⋊Q8—1421no—
444C2×#121—711no—
445C2×C4×Q8—711no—
446C2×C4×D4—1421no—
447C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
448C22×C4⋊C4—711no—
449C22×C4⋊C4—711no—
450#452—1424no—
451#417—1424no—
452C2×#103—711no—
453C2×#103—711no—
454C2×#103—711no—
455C2×#103—711no—
456C2×#103—711no—
457C2×#102—711no—
458C2×#102—711no—
459C2×#102—711no—
460C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
461C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
462C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
463#394—1421no—
464#392—1421no—
465#391—711no—
466#390—711no—
467#386—1421no—
468#385—1421no—
469#380—711no—
470#340—711no—
471#340—711no—
472#340—711no—
473#340—711no—
474#340—711no—
475#340—711no—
476#336C2×D7111yescharacteristic
477#336C2×D7111yescharacteristic
478C2×#41—2841no—
479C2×#41—2841no—
480C2×#41—1422no—
481C2×#41—1422no—
482C2×#41—1422no—
483C2×#41—1422no—
484C22×Q8—711no—
485C22×Q8—711no—
486C22×Q8—1421no—
487C22×D4—711no—
488C22×D4—1421no—
489C22×D4—1421no—
490C22×D4D28411yescharacteristic
491C23×C4—1421no—
492C23×C4—1421no—
493C23×C4—1421no—
494C23×C4C22×D7111yescharacteristic
495C23×C4C22×D7111yescharacteristic
496C2×Q16—2841no—
497C2×Q16—1422no—
498C2×Q16—1422no—
499C2×SD16—2841no—
500C2×SD16—1422no—
501C2×SD16—1422no—
502C2×M16—22no—
503C2×M16—41no—
504C2×M16—41no—
505C22×C8C22×D7111yescharacteristic
506C22×C8C22×D7111yescharacteristic
507C22×C8C22×D7111yescharacteristic
508C22×C8C22×D7111yescharacteristic
509C4⋊Q8—1422no—
510C4⋊Q8—1422no—
511#125—1428no—
512C22⋊Q8—2841no—
513C22⋊Q8—714no—
514C22⋊Q8—1428no—
515C22⋊Q8—1428no—
516C22⋊Q8—1422no—
517C22⋊Q8—1422no—
518C22⋊Q8—1422no—
519C22⋊Q8—1422no—
520#121—2841no—
521#121—1422no—
522C4×Q8—1422no—
523C4×Q8—1422no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—1428no—
527C2×C4⋊C4—714no—
528C2×C4⋊C4—711no—
529C2×C4⋊C4—711no—
530C2×C4⋊C4—711no—
531C2×C4⋊C4—711no—
532C2×C4⋊C4—711no—
533C2×C4⋊C4—1421no—
534C2×C4⋊C4—1422no—
535C2×C4⋊C4—1422no—
536C2×C4⋊C4—1422no—
537C2×C4⋊C4—1421no—
538C2×C4⋊C4—1421no—
539C2×C4⋊C4—1421no—
540C2×C4⋊C4—1421no—
541C2×C4⋊C4—1421no—
542C2×C4⋊C4—1421no—
543C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—1421no—
545C2×C22⋊C4—1421no—
546C2×C22⋊C4—1421no—
547C2×C22⋊C4—1421no—
548C2×C22⋊C4—1421no—
549C2×C22⋊C4—1421no—
550C2×C22⋊C4—1421no—
551C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
552C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
553C2×C42—1421no—
554C2×C42C22×D7111yescharacteristic
555#103—2841no—
556#103—2841no—
557#103—1422no—
558#103—1422no—
559#103—1422no—
560#102—1422no—
561#102—1422no—
562#102—1422no—
563C22⋊C8—22no—
564C22⋊C8—41no—
565C22⋊C8—41no—
566#95—1421no—
567#95—1421no—
568#95—1421no—
569C24—1421no—
570C24C2×D28411yescharacteristic
571C24C2×D28411yescharacteristic
572#41—2844no—
573#41—2844no—
574#41—2844no—
575#41—1428no—
576C2×Q8—5681no—
577C2×Q8—5681no—
578C2×Q8—712no—
579C2×Q8—712no—
580C2×Q8—1424no—
581C2×Q8—1421no—
582C2×Q8—1421no—
583C2×Q8—1421no—
584C2×Q8—1421no—
585C2×Q8—1421no—
586C2×Q8—1421no—
587C2×Q8—1421no—
588C2×Q8—1421no—
589C2×Q8—1421no—
590C2×Q8—1421no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—2842no—
595C2×D4—2842no—
596C2×D4—2842no—
597C2×D4—2842no—
598C2×D4—2842no—
599C2×D4—5681no—
600C2×D4—712no—
601C2×D4—1421no—
602C2×D4—1421no—
603C2×D4—1421no—
604C2×D4—1421no—
605C2×D4—1421no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—2842no—
617C22×C4—2842no—
618C22×C4—2842no—
619C22×C4—5681no—
620C22×C4—5681no—
621C22×C4—5681no—
622C22×C4—5681no—
623C22×C4—1421no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4—1421no—
630C22×C4—1424no—
631C22×C4—1424no—
632C22×C4D4×D7112yes—
633C22×C4D4×D7112yes—
634C22×C4C2×D28411yescharacteristic
635C22×C4C2×D28411yescharacteristic
636C22×C4C2×D28411yescharacteristic
637C22×C4C2×D28411yescharacteristic
638C22×C4C23×D7111yescharacteristic
639Q16—2844no—
640SD16—2844no—
641M16—44no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—2842no—
656C4⋊C4—712no—
657C4⋊C4—712no—
658C4⋊C4—712no—
659C4⋊C4—1424no—
660C4⋊C4—1424no—
661C4⋊C4—1424no—
662C4⋊C4—1424no—
663C4⋊C4—1421no—
664C4⋊C4—1421no—
665C4⋊C4—1421no—
666C4⋊C4—1421no—
667C4⋊C4—1421no—
668C4⋊C4—1421no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1424no—
671C4⋊C4—1424no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—2842no—
675C22⋊C4—2842no—
676C22⋊C4—2842no—
677C22⋊C4—5681no—
678C22⋊C4—5681no—
679C22⋊C4—1424no—
680C22⋊C4—1424no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—1424no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—2841no—
697C23—2841no—
698C23—2841no—
699C23—2841no—
700C23—2841no—
701C23—2841no—
702C23—1422no—
703C23#1455609812yes—
704C23#1455616112yes—
705C23C22×D28411yescharacteristic
706Q8—2841no—
707Q8—2841no—
708Q8—2841no—
709Q8—2841no—
710Q8—5684no—
711Q8—1422no—
712Q8—1422no—
713Q8—1422no—
714Q8—1422no—
715D4—28no—
716D4—2848no—
717D4—2841no—
718D4—2841no—
719D4—5684no—
720D4—1422no—
721D4—1422no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—2848no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—2841no—
751C2×C4—2841no—
752C2×C4—2841no—
753C2×C4—2841no—
754C2×C4—2841no—
755C2×C4—2841no—
756C2×C4—2841no—
757C2×C4—5684no—
758C2×C4—5684no—
759C2×C4—1422no—
760C2×C4—1422no—
761C2×C4—1422no—
762C2×C4—1422no—
763C2×C4—1422no—
764C2×C4#1455609812yes—
765C2×C4#1455616112yes—
766C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
768C2×C4#41×D7111yescharacteristic
769C2×C4#41×D7111yescharacteristic
770C2×C4#1455617311yescharacteristic
771C2×C4#1455617311yescharacteristic
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8—41no—
775C8—41no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—2842no—
791C22—2842no—
792C22—2842no—
793C22—5681no—
794C22—5681no—
795C22—5681no—
796C22—5681no—
797C22C2×#1455609811yescharacteristic
798C22#1798664411yescharacteristic
799C22#1798664411yescharacteristic
800C22C2×#1455616111yescharacteristic
801C22C2×#1455616111yescharacteristic
802C22#1798680411yescharacteristic
803C22#1798681111yescharacteristic
804C4—22no—
805C4—22no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—2842no—
809C4—2842no—
810C4—2842no—
811C4—2842no—
812C4—2842no—
813C4—5681no—
814C4—5681no—
815C4#1798650711yescharacteristic
816C4#1798656411yescharacteristic
817C4#1798663811yescharacteristic
818C4#1798663811yescharacteristic
819C2—42no—
820C2—42no—
821C2—5682no—
822C2#2259165811yescharacteristic
823C2#2259757711yescharacteristic
824C2#2259764711yescharacteristic
825C2#2260042311yescharacteristic
826C2#2260045311yescharacteristic
827C2#2260065711yescharacteristic
828C2#2260067911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1870C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22591685C2
hypercenter#1870D71
hypocenterC71#23981
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986706C2semidirect
2. C2×#17986163C2semidirect
3. C2×#17986001C2semidirect
5. #22589482C2semidirect
6. #22589477C2semidirect
7. #22589350C2semidirect
8. #22589345C2semidirect
9. #22588773C2semidirect
10. #22588694C2semidirect
11. #22588680C2semidirect
12. #22588655C2semidirect
13. #22588645C2semidirect
14. #22588427C2semidirect
15. C71×#1870C2semidirect
92. #14556107D4semidirect
106. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
428. #1870D71semidirect
430. C71#23981semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867062
C2×#179861632
C2×#179860012
#225916852
#225894822
#225894772
#225893502
#225893452
#225887732
#225886942
#225886802
#225886552
#225886452
#225884272
C71×#18702
#2398171