Finite Group Databasebeta

← #32029905

Subgroups — #32029905

Order 18176.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602025C211yesmaximal, characteristic
2#22596633C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596629C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#381×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589508C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589507C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589470C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589468C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588792C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588790C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588753C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588752C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588750C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588413C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D71C2211yescharacteristic
17#17986678—22no—
18#17986673—22no—
19#17986645—22no—
20#17986639—22no—
21#17986625C2211yescharacteristic
22#17986582—22no—
23#17986558C2211yescharacteristic
24#17986508—22no—
25C2×#14556112C2211yescharacteristic
26C2×#14556111C2211yescharacteristic
27C2×#14556109C2211yescharacteristic
28C2×#14556098C2211yescharacteristic
29C2×#14556096C2211yescharacteristic
30#17986472C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D71C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D71C2211yescharacteristic
33C2×#14556043C2211yescharacteristic
34C2×#14556042C2211yescharacteristic
35C2×#14556042C2211yescharacteristic
36#17985877—22no—
37#17985875—22no—
38#17985873—22no—
39#17985870—22no—
40#17985862C2211yescharacteristic
41#17985862C2211yescharacteristic
42#17985861—22no—
43#17985860C2211yescharacteristic
44#17985860C2211yescharacteristic
45#17985860C2211yescharacteristic
46#17985860C2211yescharacteristic
47#17985854C2211yescharacteristic
48#17985854C2211yescharacteristic
49#95×D71—22no—
50#17985766C2211yescharacteristic
51#17985766C2211yescharacteristic
52#17985765C2211yescharacteristic
53#17985765C2211yescharacteristic
54#17985765C2211yescharacteristic
55#17985765C2211yescharacteristic
56C2×#123×C71C2211yescharacteristic
57#518×C71C2211yescharacteristic
58C2×#99×C71C2211yescharacteristic
59#381×C71C2211yescharacteristic
60#381×C71C2211yescharacteristic
61#342×C71C2211yescharacteristic
62#342×C71C2211yescharacteristic
63C24×D71C2311yescharacteristic
64C2×#11765865—22no—
65C22×D284D412yes—
66C22×C22⋊D71D412yes—
67C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
68C23×Dic71C2311yescharacteristic
69C22×C4×D71—21no—
70C22×C4×D71—21no—
71C22×C4×D71—22no—
72C22×C4×D71—22no—
73C22×C4×D71—22no—
74C22×C4×D71—21no—
75C22×C4×D71—22no—
76C22×C4×D71—41no—
77C22×C4×D71—41no—
78C22×C4×D71D412yes—
79#14556123—22no—
80#14556122—22no—
81#14556116—22no—
82#14556114—22no—
83#14556113—22no—
84#14556113—22no—
85#14556112—22no—
86#14556112—41no—
87#14556111—22no—
88#14556111—21no—
89#14556111—22no—
90#14556111—41no—
91#14556110—22no—
92#14556109—21no—
93#14556109—22no—
94#14556109—41no—
95#14556107—22no—
96#14556106—22no—
97#14556105—22no—
98#14556105—22no—
99#14556102—22no—
100#14556101—22no—
101#14556101—22no—
102#14556100—22no—
103#14556098—21no—
104#14556098—22no—
105#14556098—21no—
106#14556097—21no—
107#14556096—21no—
108#14556096—21no—
109#14556096—22no—
110#14556096—21no—
111C4×D284—22no—
112C4×C22⋊D71—22no—
113C4×C22⋊D71—22no—
114(C22⋊D71)⋊C4—22no—
115#14556085—22no—
116#14556084—21no—
117C2×C4⋊Dic71—21no—
118C2×Dic71⋊C4—21no—
119C2×Dic71⋊C4—21no—
120C2×C22⋊Dic71—21no—
121C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
126C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
132C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
133C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
134C22⋊C4×D71—22no—
135C22⋊C4×D71—21no—
136C22⋊C4×D71—22no—
137C22⋊C4×D71—41no—
138C22⋊C4×D71—41no—
139#14556043—41no—
140#14556042—41no—
141#14556042—41no—
142C71⋊#95—22no—
143C71⋊#95—22no—
144C71⋊#95—22no—
145C71⋊#95—22no—
146C71⋊#95—22no—
147C71⋊#95—22no—
148C22×D4×C71C2311yescharacteristic
149C23×C4×C71C2311yescharacteristic
150#123×C71—22no—
151#123×C71—41no—
152C4×D4×C71—22no—
153C4×D4×C71—22no—
154#117×C71—21no—
155C2×C4⋊C4×C71—21no—
156C2×C22⋊C4×C71—21no—
157C2×C22⋊C4×C71—21no—
158C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
163#99×C71—41no—
164#95×C71—22no—
165#95×C71—22no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71—21no—
169C23×D71—21no—
170C23×D71—44no—
171C23×D71C2×D411yescharacteristic
172C23×D71C2×D412yes—
173C23×D71C2×D412yes—
174C23×D71C2×D411yescharacteristic
175C23×D71C2×D411yescharacteristic
176#11765865—84no—
177C2×Dic142—22no—
178C2×D284—22no—
179C2×D284—22no—
180C2×D284—44no—
181C2×C22⋊D71—21no—
182C2×C22⋊D71—21no—
183C2×C22⋊D71—21no—
184C2×C22⋊D71—21no—
185C2×C22⋊D71—21no—
186C2×C22⋊D71—21no—
187C2×C22⋊D71—22no—
188C2×C22⋊D71—22no—
189C2×C22⋊D71—22no—
190C2×C22⋊D71—44no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic71C2×D412yes—
202C22×Dic71C2×D412yes—
203C22×Dic71#4112yescomplemented
204C2×C4×D71—24no—
205C2×C4×D71—24no—
206C2×C4×D71—22no—
207C2×C4×D71—22no—
208C2×C4×D71—22no—
209C2×C4×D71—44no—
210C2×C4×D71—44no—
211C2×C4×D71—44no—
212C2×C4×D71—44no—
213C2×C4×D71—42no—
214C2×C4×D71—42no—
215C2×C4×D71—42no—
216C2×C4×D71—42no—
217C2×C4×D71—44no—
218C2×C4×D71—44no—
219C2×C4×D71—42no—
220C4⋊Dic71—22no—
221C4⋊Dic71—42no—
222Dic71⋊C4—22no—
223Dic71⋊C4—22no—
224Dic71⋊C4—22no—
225Dic71⋊C4—22no—
226Dic71⋊C4—42no—
227Dic71⋊C4—42no—
228C22⋊Dic71—22no—
229C22⋊Dic71—21no—
230C22⋊Dic71—21no—
231C22⋊Dic71—21no—
232C22⋊Dic71—21no—
233C22⋊Dic71—21no—
234C22⋊Dic71—21no—
235C22⋊Dic71—21no—
236C22⋊Dic71—21no—
237C22⋊Dic71—21no—
238C22⋊Dic71—21no—
239C22⋊Dic71—42no—
240(C2×D71)⋊C4—22no—
241(C2×D71)⋊C4—22no—
242(C2×D71)⋊C4—22no—
243(C2×D71)⋊C4—22no—
244(C2×D71)⋊C4—22no—
245(C2×D71)⋊C4—22no—
246(C2×D71)⋊C4—22no—
247(C2×D71)⋊C4—22no—
248(C2×D71)⋊C4—42no—
249(C2×D71)⋊C4—42no—
250(C2×D71)⋊C4—42no—
251(C2×D71)⋊C4—44no—
252(C2×D71)⋊C4—44no—
253C4×Dic71—22no—
254C24×C71C2×D411yescharacteristic
255C24×C71C2411yescharacteristic
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—22no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C71C2×D412yes—
274C22×C4×C71C2×D412yes—
275C22×C4×C71#4112yescomplemented
276C4⋊C4×C71—22no—
277C4⋊C4×C71—42no—
278C22⋊C4×C71—22no—
279C22⋊C4×C71—21no—
280C22⋊C4×C71—21no—
281C22⋊C4×C71—21no—
282C22⋊C4×C71—21no—
283C22⋊C4×C71—21no—
284C22⋊C4×C71—21no—
285C22⋊C4×C71—21no—
286C22⋊C4×C71—21no—
287C22⋊C4×C71—21no—
288C22⋊C4×C71—21no—
289C22⋊C4×C71—42no—
290C42×C71—22no—
291C23×C71—21no—
292C23×C71—21no—
293C23×C71—21no—
294C23×C71—42no—
295C23×C71—42no—
296C23×C71C22×D411yescharacteristic
297C23×C71C22×D411yescharacteristic
298C23×C71C22×D411yescharacteristic
299C23×C71C2×#4111yescharacteristic
300C23×C71C2×#4111yescharacteristic
301C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C22×D71—21no—
304C22×D71—21no—
305C22×D71—24no—
306C22×D71—21no—
307C22×D71—21no—
308C22×D71—22no—
309C22×D71—22no—
310C22×D71—22no—
311C22×D71—22no—
312C22×D71—24no—
313C22×D71—24no—
314C22×D71—21no—
315C22×D71—21no—
316C22×D71—21no—
317C22×D71—42no—
318C22×D71—42no—
319C22×D71—42no—
320C22×D71—44no—
321C22×D71—44no—
322C22×D71—44no—
323C22×D71—44no—
324C22×D71—42no—
325C22×D71#12012yes—
326C22×D71#12012yes—
327D4×C71—41no—
328D4×C71—41no—
329D4×C71—41no—
330D4×C71—41no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—22no—
333C2×C4×C71—22no—
334C2×C4×C71—22no—
335C2×C4×C71—22no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—22no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—42no—
344C2×C4×C71—42no—
345C2×C4×C71—42no—
346C2×C4×C71—42no—
347C2×C4×C71—42no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—82no—
352C22⋊D71—41no—
353C22⋊D71—41no—
354C22⋊D71—41no—
355C22⋊D71—41no—
356C22⋊D71—44no—
357C22⋊D71—82no—
358C22⋊D71—82no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—22no—
361C2×Dic71—22no—
362C2×Dic71—22no—
363C2×Dic71—22no—
364C2×Dic71—22no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—42no—
372C2×Dic71—42no—
373C2×Dic71—42no—
374C2×Dic71—42no—
375C2×Dic71—42no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379D284—44no—
380D284—82no—
381C4×D71—48no—
382C4×D71—48no—
383C4×D71—44no—
384C4×D71—82no—
385C4×D71—82no—
386C4×D71—84no—
387Dic142—82no—
388C22×C71—22no—
389C22×C71—22no—
390C22×C71—22no—
391C22×C71—41no—
392C22×C71—41no—
393C22×C71—41no—
394C22×C71—41no—
395C22×C71—41no—
396C22×C71—42no—
397C22×C71—81no—
398C22×C71—81no—
399C22×C71C2×#12011yescharacteristic
400C22×C71#52511yescharacteristic
401C22×C71#53511yescharacteristic
402C22×C71#54611yescharacteristic
403C22×C71#54611yescharacteristic
404C22×C71#54611yescharacteristic
405C22×C71#54611yescharacteristic
406C2×D71—24no—
407C2×D71—24no—
408C2×D71—22no—
409C2×D71—22no—
410C2×D71—22no—
411C2×D71—22no—
412C2×D71—22no—
413C2×D71—44no—
414C2×D71—44no—
415C2×D71—44no—
416C2×D71—44no—
417C2×D71—42no—
418C2×D71—42no—
419C2×D71—41no—
420C2×D71—42no—
421C2×D71—81no—
422C2×D71—81no—
423C2×D71#45814yes—
424C4×C71—42no—
425C4×C71—41no—
426C4×C71—42no—
427C4×C71—42no—
428C4×C71—81no—
429C4×C71—81no—
430C4×C71—81no—
431Dic71—42no—
432Dic71—41no—
433Dic71—42no—
434Dic71—42no—
435Dic71—81no—
436Dic71—81no—
437Dic71—81no—
438#23985—711nomaximal, Sylow
439C2×C71—21no—
440C2×C71—21no—
441C2×C71—21no—
442C2×C71—21no—
443C2×C71—21no—
444C2×C71—21no—
445C2×C71—81no—
446C2×C71#240411yescharacteristic
447C2×C71C2×#45812yes—
448D71—24no—
449D71—42no—
450D71—81no—
451#3490—711no—
452#2849—711no—
453#2849—711no—
454C2×#381—711no—
455#2030—711no—
456#2030—711no—
457#2022—711no—
458#2022—711no—
459#1898—711no—
460#1898—711no—
461#1890—711no—
462#1890—711no—
463#1890—711no—
464#1890D7111yescharacteristic, complemented
465#1819—711no—
466C71#2398511yescharacteristic, complemented, Sylow
467C24×C4—711no—
468#551—1422no—
469#551—1422no—
470#546—1422no—
471#546—1422no—
472#543—711no—
473#538—1422no—
474#534—711no—
475#525—1422no—
476C2×#123—711no—
477C2×#123—711no—
478C2×#123—711no—
479C2×#123C2×D7111yescharacteristic
480C2×#120—711no—
481C2×#120—711no—
482#518—711no—
483#518C2×D7111yescharacteristic
484C22×C22⋊C4—711no—
485C22×C22⋊C4—711no—
486C2×#99—711no—
487C2×#99—711no—
488C2×#99—711no—
489C2×#99C2×D7111yescharacteristic
490#386—1422no—
491#386—1422no—
492#385—1422no—
493#385—1422no—
494#381—711no—
495#381—711no—
496#381—711no—
497#381—711no—
498#381—711no—
499#381—711no—
500#381—1422no—
501#381C2×D7111yescharacteristic
502#381C2×D7111yescharacteristic
503#379—711no—
504#379—711no—
505C2×#95—1422no—
506#342—711no—
507#342—711no—
508#342—711no—
509#342—711no—
510#342—711no—
511#342—711no—
512#342C2×D7111yescharacteristic
513#342C2×D7111yescharacteristic
514C25—711no—
515C2×#41—1422no—
516C22×D4—712no—
517C22×D4—711no—
518C22×D4—712no—
519C22×D4C22×D7111yescharacteristic
520C23×C4—2841no—
521C23×C4—2841no—
522C23×C4—712no—
523C23×C4—711no—
524C23×C4—1421no—
525C23×C4—1422no—
526C23×C4—1422no—
527C23×C4—1422no—
528C23×C4—1421no—
529C23×C4—1421no—
530C23×C4—1422no—
531C23×C4C22×D7111yescharacteristic
532#126—1422no—
533#126—1422no—
534#124—1422no—
535#124—1422no—
536#123—22no—
537#123—41no—
538#123—2841no—
539#123—2841no—
540#123—2841no—
541#123—1422no—
542#123—1422no—
543#123—1422no—
544#123—1422no—
545#123—1422no—
546#123—1422no—
547#123—1422no—
548#123—1421no—
549#123—1421no—
550C22⋊Q8—1422no—
551C22⋊Q8—1422no—
552C22⋊Q8—1422no—
553C22⋊Q8—1422no—
554#121—1422no—
555#121—1422no—
556#121—1422no—
557#121—1422no—
558#120—1421no—
559#120—1421no—
560#120—1422no—
561#120—1421no—
562#120—1421no—
563#120—1422no—
564#120—1421no—
565#120—1421no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—1422no—
569C4×D4—1422no—
570C4×D4—1422no—
571C4×D4—1422no—
572#117—21no—
573#117—1422no—
574#117—1421no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—1421no—
577C2×C4⋊C4—1421no—
578C2×C4⋊C4—1421no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—2841no—
582C2×C22⋊C4—2841no—
583C2×C22⋊C4—711no—
584C2×C22⋊C4—711no—
585C2×C22⋊C4—712no—
586C2×C22⋊C4—712no—
587C2×C22⋊C4—712no—
588C2×C22⋊C4—711no—
589C2×C22⋊C4—711no—
590C2×C22⋊C4—711no—
591C2×C22⋊C4—1422no—
592C2×C22⋊C4—1422no—
593C2×C22⋊C4—1421no—
594C2×C22⋊C4—1421no—
595C2×C22⋊C4—1421no—
596C2×C22⋊C4—1421no—
597C2×C22⋊C4—1422no—
598C2×C22⋊C4—1422no—
599C2×C22⋊C4—1421no—
600C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
601C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
602C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
603C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
604C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
605#99—41no—
606#99—2841no—
607#99—2841no—
608#99—2841no—
609#95—22no—
610#95—22no—
611#95—1422no—
612#95—1422no—
613#95—1422no—
614#95—1422no—
615#95—1422no—
616#95—1422no—
617C24—2844no—
618C24—711no—
619C24—711no—
620C24—712no—
621C24—712no—
622C24—711no—
623C24—1421no—
624C24—1421no—
625C24—1421no—
626C24—1421no—
627C24D4×D7111yescharacteristic
628C24C23×D7111yescharacteristic
629#41—5684no—
630C2×Q8—1422no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—2844no—
638C2×D4—2844no—
639C2×D4—1422no—
640C2×D4—1422no—
641C2×D4—1422no—
642C2×D4—1421no—
643C2×D4—1421no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4—1421no—
648C2×D4—1422no—
649C2×D4—1422no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—2844no—
661C22×C4—2844no—
662C22×C4—2842no—
663C22×C4—2842no—
664C22×C4—2842no—
665C22×C4—2842no—
666C22×C4—2844no—
667C22×C4—2844no—
668C22×C4—2844no—
669C22×C4—2842no—
670C22×C4—2844no—
671C22×C4—712no—
672C22×C4—712no—
673C22×C4—711no—
674C22×C4—712no—
675C22×C4—1422no—
676C22×C4—1424no—
677C22×C4—1424no—
678C22×C4—1422no—
679C22×C4—1422no—
680C22×C4—1421no—
681C22×C4—1421no—
682C22×C4—1421no—
683C22×C4—1421no—
684C22×C4—1421no—
685C22×C4—1421no—
686C22×C4—1421no—
687C22×C4—1421no—
688C22×C4—1421no—
689C22×C4D4×D7111yescharacteristic
690C22×C4D4×D7112yes—
691C22×C4D4×D7112yes—
692C22×C4#1176586512yescomplemented
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—2842no—
696C4⋊C4—2842no—
697C4⋊C4—2842no—
698C4⋊C4—1422no—
699C4⋊C4—1422no—
700C4⋊C4—1422no—
701C4⋊C4—1422no—
702C4⋊C4—1422no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—2842no—
716C22⋊C4—2842no—
717C22⋊C4—2844no—
718C22⋊C4—2844no—
719C22⋊C4—2842no—
720C22⋊C4—2842no—
721C22⋊C4—1422no—
722C22⋊C4—1422no—
723C22⋊C4—1422no—
724C22⋊C4—1422no—
725C22⋊C4—1422no—
726C22⋊C4—1422no—
727C22⋊C4—1422no—
728C22⋊C4—1422no—
729C22⋊C4—1421no—
730C22⋊C4—1421no—
731C22⋊C4—1421no—
732C22⋊C4—1421no—
733C22⋊C4—1421no—
734C22⋊C4—1421no—
735C22⋊C4—1422no—
736C22⋊C4—1421no—
737C22⋊C4—1421no—
738C22⋊C4—1421no—
739C22⋊C4—1421no—
740C42—22no—
741C42—1422no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—2842no—
748C23—2842no—
749C23—2842no—
750C23—2842no—
751C23—2844no—
752C23—2844no—
753C23—2844no—
754C23—2844no—
755C23—712no—
756C23—712no—
757C23—1424no—
758C23—1424no—
759C23—1424no—
760C23—1421no—
761C23—1421no—
762C23—1422no—
763C23—1422no—
764C23—1422no—
765C23—1422no—
766C23—1421no—
767C23—1421no—
768C23—1421no—
769C23—1421no—
770C23—1421no—
771C23C2×D4×D7111yescharacteristic
772C23C2×D4×D7111yescharacteristic
773C23C2×D4×D7111yescharacteristic
774C23#41×D7111yescharacteristic
775C23C2×#1176586511yescharacteristic
776C23#1455617311yescharacteristic
777C23#1455617411yescharacteristic
778Q8—5682no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—2844no—
784D4—2844no—
785D4—2841no—
786D4—2841no—
787D4—2841no—
788D4—2841no—
789D4—5682no—
790D4—5682no—
791D4—5682no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—82no—
813C2×C4—2844no—
814C2×C4—2848no—
815C2×C4—2848no—
816C2×C4—2841no—
817C2×C4—2841no—
818C2×C4—2841no—
819C2×C4—2841no—
820C2×C4—2842no—
821C2×C4—2842no—
822C2×C4—2842no—
823C2×C4—2842no—
824C2×C4—2842no—
825C2×C4—2841no—
826C2×C4—2841no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—5682no—
829C2×C4—5682no—
830C2×C4—5684no—
831C2×C4—1422no—
832C2×C4—1421no—
833C2×C4—1422no—
834C2×C4—1421no—
835C2×C4—1421no—
836C2×C4—1422no—
837C2×C4—1422no—
838C2×C4—1422no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—42no—
847C22—41no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—2842no—
851C22—2842no—
852C22—2844no—
853C22—2844no—
854C22—2844no—
855C22—2844no—
856C22—2842no—
857C22—2841no—
858C22—5681no—
859C22—5681no—
860C22—714no—
861C22—1424no—
862C22—1424no—
863C22—1422no—
864C22—1422no—
865C22—1422no—
866C22—1422no—
867C22—1422no—
868C22#120×D7111yescharacteristic
869C22#1798650811yescharacteristic
870C22#1798656511yescharacteristic
871C22#1798663911yescharacteristic
872C22#1798664111yescharacteristic
873C22#1798664511yescharacteristic
874C22#1798664611yescharacteristic
875C4—42no—
876C4—42no—
877C4—42no—
878C4—41no—
879C4—81no—
880C4—81no—
881C4—81no—
882C4—2842no—
883C4—2842no—
884C4—2842no—
885C4—2841no—
886C4—5681no—
887C4—5681no—
888C4—5681no—
889C2—21no—
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—21no—
893C2—21no—
894C2—21no—
895C2—81no—
896C2—2842no—
897C2—5681no—
898C2—1424no—
899C2#2259165711yescharacteristic
900C2#458×D7112yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1890C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602025C2
hypercenter#1890D71
hypocenterC71#23985
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22596633C2semidirect
3. #22596629C2semidirect
4. #381×D71C2semidirect
5. #22589508C2semidirect
6. #22589507C2semidirect
7. #22589470C2semidirect
8. #22589468C2semidirect
9. #22588792C2semidirect
10. #22588790C2semidirect
11. #22588753C2semidirect
12. #22588752C2semidirect
13. #22588750C2semidirect
14. #22588413C2semidirect
15. C71×#1890C2semidirect
203. C22×Dic71#41semidirect
275. C22×C4×C71#41semidirect
464. #1890D71semidirect
466. C71#23985semidirect
692. C22×C4#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020252
#225966332
#225966292
#381×D712
#225895082
#225895072
#225894702
#225894682
#225887922
#225887902
#225887532
#225887522
#225887502
#225884132
C71×#18902
#2398571